邵文博，任曉棟，胡博

重大工程裝備

高速土工離心機(jī)溫升的數(shù)值模擬

邵文博1，任曉棟2，胡博2

（1.清華大學(xué)無錫應(yīng)用技術(shù)研究院，江蘇 無錫 214000；2.清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系 熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100000）

目的數(shù)值計(jì)算高速土工離心機(jī)機(jī)室溫度分布，研究不同真空度和側(cè)壁溫度對(duì)機(jī)室溫升的影響，并為高速土工離心機(jī)提出溫控方案。方法針對(duì)一款在建的高速土工離心機(jī)，采用SRF方法和RNG-湍流模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)比不同轉(zhuǎn)速下離心機(jī)的溫升。針對(duì)加速度為1 500的運(yùn)行工況，對(duì)比不同機(jī)室壓力和側(cè)壁溫度對(duì)機(jī)室溫升的影響。結(jié)果高速土工離心機(jī)以1 500加速度運(yùn)行時(shí)，機(jī)室最高溫度可達(dá)83 ℃。運(yùn)行壓力從100 kPa降至3 kPa，機(jī)室最高溫度下降約15 ℃，側(cè)壁溫度每降低10 ℃，機(jī)室最高溫度降低約5 ℃。另外，真空度配合側(cè)壁冷卻無法滿足散熱要求時(shí)，可考慮在機(jī)室頂部靠側(cè)壁布置面積不小于頂部面積1/4的冷卻環(huán)。結(jié)論利用CFD數(shù)值計(jì)算方法，定量得到了高速土工離心機(jī)機(jī)室溫度隨轉(zhuǎn)速、真空度和側(cè)壁溫度的變化，為其冷卻方案的設(shè)計(jì)提供了參考。

CFD；SRF；高速土工離心機(jī)；風(fēng)阻功率；溫升

土工離心機(jī)是土動(dòng)力學(xué)研究的重要物理模型模擬手段，該設(shè)備通過轉(zhuǎn)臂高速旋轉(zhuǎn)形成超重力環(huán)境，可以準(zhǔn)確還原出巖土自重應(yīng)力條件，用以研究巖土的變形機(jī)制和破壞特征，被稱為巖土地震工程和土動(dòng)力學(xué)最有效、最先進(jìn)的科學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)[1-4]。由于其在巖土工程和土動(dòng)力學(xué)模擬試驗(yàn)中的優(yōu)越性，土工離心機(jī)受到了各國(guó)的重視和發(fā)展，近年來都朝著高轉(zhuǎn)速和大容量發(fā)展。我國(guó)雖然在土工離心機(jī)的研制上起步較晚，但隨著科技水平和綜合國(guó)力的提升，我國(guó)已建成和正在建設(shè)的大型土工離心機(jī)達(dá)20～30臺(tái)，主要分布在南京水科院、清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、中國(guó)水科院、成都理工、香港科技大學(xué)和浙江大學(xué)等單位[5-7]。其中，中國(guó)水科院正在建的離心加速度能達(dá)到1 000的土工離心機(jī)，浙江大學(xué)正在建的加速度能達(dá)到1 500的高速土工離心機(jī)[8]（簡(jiǎn)稱高速機(jī)），都將達(dá)到世界先進(jìn)水平。

土工離心機(jī)在運(yùn)行過程中，空氣阻力做功會(huì)導(dǎo)致機(jī)室內(nèi)溫度升高，而過高的機(jī)室溫度會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)載設(shè)備的正常工作，必須配套相應(yīng)的散熱系統(tǒng)，以保證土工離心機(jī)始終運(yùn)行在正常的溫度區(qū)間[9-10]。若能準(zhǔn)確預(yù)估土工離心機(jī)的產(chǎn)熱量，便能設(shè)計(jì)出相應(yīng)的散熱系統(tǒng)。因此，風(fēng)阻功率作為土工離心機(jī)主要的產(chǎn)熱源，近年來得到不少學(xué)者的關(guān)注。杜延齡等[11]對(duì)國(guó)外土工離心機(jī)風(fēng)阻功率的估算方式進(jìn)行了總結(jié)，提出了一種風(fēng)阻功率的計(jì)算公式。孫述祖等[12]對(duì)比了幾種風(fēng)阻功率公式計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的誤差，研究了機(jī)室空氣的溫度、濕度對(duì)風(fēng)阻功率的影響，得出了風(fēng)阻功率與溫度的關(guān)系。尹益輝等[13-14]研究了通風(fēng)和密閉環(huán)境下轉(zhuǎn)臂對(duì)空氣的做功方式，總結(jié)了通風(fēng)和密閉條件下，土工離心機(jī)風(fēng)阻功率的計(jì)算公式。郝雨等[15]利用CFD數(shù)值計(jì)算的方法模擬了一款中低速土工離心機(jī)的風(fēng)阻功率，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用CFD方法預(yù)測(cè)土工離心機(jī)風(fēng)阻功率的可行性。當(dāng)離心機(jī)加速度達(dá)到1 000以上時(shí)，由于產(chǎn)熱量急劇增加，系統(tǒng)對(duì)散熱的要求更加嚴(yán)苛，只通過預(yù)估風(fēng)阻功率，采用風(fēng)冷或液冷的方法很難能達(dá)到散熱的要求，需利用主要影響因素參量法來解決土工離心機(jī)產(chǎn)熱和散熱問題[8,16-17]，即研究土工離心機(jī)產(chǎn)熱和散熱機(jī)理，從根源解決系統(tǒng)散熱問題。林偉岸等[8]針對(duì)加速度為1 500高速機(jī)，通過縮比模型試驗(yàn)研究了影響離心機(jī)主機(jī)室溫度的主要因素，提出了側(cè)壁冷卻和真空度聯(lián)合調(diào)控的溫控方案。鄭傳祥等[18]通過試驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法，研究了低真空度下高速機(jī)的產(chǎn)熱機(jī)理，提出了高速機(jī)產(chǎn)熱的第一熱源和第二熱源。郭毅楠等[19]利用CFD方法模擬了ZJU400中高速大型土工離心機(jī)的運(yùn)行情況，得到了主機(jī)室的溫度分布，為數(shù)值研究中高速土工離心機(jī)的產(chǎn)熱和散熱提供了思路。

雖然上述學(xué)者針對(duì)高速土工離心機(jī)的產(chǎn)熱和散熱機(jī)理進(jìn)行了一些研究，并提出了相應(yīng)的溫控方案，但是研究主要在縮比模型上進(jìn)行，與實(shí)際模型存在一定差距。另外，有關(guān)高速機(jī)機(jī)室壓力和側(cè)壁溫度對(duì)溫升影響的研究也較少。本文針對(duì)一款在建的高速機(jī)，利用CFD數(shù)值計(jì)算方法，首先計(jì)算了不同加速度時(shí)土工離心機(jī)的溫升，研究了各加速度下該機(jī)型機(jī)室能達(dá)到的最高度，然后對(duì)比計(jì)算了加速度為1 500時(shí)，不同機(jī)室壓力和側(cè)壁溫度對(duì)機(jī)室溫升的影響，并針對(duì)真空度配合側(cè)壁冷卻無法滿足散熱要求的問題提出了相應(yīng)的溫控方案。

1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于滿足連續(xù)性假設(shè)的流體介質(zhì)，使用納維–斯托克斯方程（Navier Stokes Equation，N-S 方程）來描述。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：為密度；為熱力學(xué)壓強(qiáng)；U為速度矢量在方向上的分量；動(dòng)量方程中的為動(dòng)力黏度；t為渦黏系數(shù)（湍流黏度），表示雷諾應(yīng)力與時(shí)均速度梯度的比值；能量方程中tot為平均總焓；為靜溫；為流體黏性產(chǎn)生的黏性應(yīng)力張量的分量；t為湍流普朗特?cái)?shù)。

湍流模型選用RNG-，湍動(dòng)能和湍流耗散的運(yùn)輸方程為[20]：

式中：P為黏性引起的湍流產(chǎn)生項(xiàng)；C2=1.68；C=0.085；σ=σ=0.717 9；C1為的函數(shù)，見式（6）、（7）[21]。

2 幾何模型

2.1 高速機(jī)幾何模型

為了減少計(jì)算量，基于旋轉(zhuǎn)周期假設(shè)，本文將高速機(jī)物理計(jì)算域沿轉(zhuǎn)臂對(duì)稱面剖分，建立1/2模型，如圖1所示。高速機(jī)旋轉(zhuǎn)部件由轉(zhuǎn)臂、艙室和轉(zhuǎn)軸組成，艙室位于轉(zhuǎn)臂末端上下兩側(cè)。模型保證了高速機(jī)主機(jī)室的容積、轉(zhuǎn)臂高寬和艙室迎風(fēng)面積與實(shí)際模型一致。各部位尺寸見表1。

圖1 高速機(jī)計(jì)算模型

表1 高速機(jī)主要幾何尺寸

Tab.1 Main geometric dimensions of high-speed machine m

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

網(wǎng)格采用NUMECA Hexpress劃分為以六面體為主的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，考慮計(jì)算模型為封閉腔體中的換熱問題，壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，并設(shè)置10層邊界層網(wǎng)格，第1層網(wǎng)格厚度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為1×10–5m。整體網(wǎng)格劃分如圖2所示。網(wǎng)格總數(shù)為320萬，很多計(jì)算表明，該網(wǎng)格尺度滿足計(jì)算要求。經(jīng)初步計(jì)算，壁面處最大的+值為2.27。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算利用CFX 19.0軟件，采用單移動(dòng)參考系（Single Moving Reference Frames，SRF）方法，傳熱模型選取總能量模型，湍流模型選用RNG-，打開黏性熱選項(xiàng)，選擇高速壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?，壁面函?shù)選擇Scalable Wall Function。機(jī)室側(cè)壁和底部設(shè)為等溫?zé)o滑移壁面，底面溫度為298.15 K，側(cè)壁溫度按計(jì)算工況給定。由于土工離心機(jī)產(chǎn)熱主要由轉(zhuǎn)臂與空氣摩擦和空氣與側(cè)壁摩擦2部分組成[18]，轉(zhuǎn)軸和機(jī)壁摩擦產(chǎn)熱較前2部分產(chǎn)熱甚小，在計(jì)算中可忽略該部分產(chǎn)熱，而且在實(shí)際設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)軸部分產(chǎn)熱會(huì)通過冷卻系統(tǒng)帶走，保證轉(zhuǎn)軸部分不會(huì)超溫，因此設(shè)置轉(zhuǎn)臂和轉(zhuǎn)軸為絕熱無滑移壁面。另外，為研究極端情況下離心機(jī)的溫升，上壁設(shè)為絕熱無滑移壁面。上下壁面和側(cè)壁面粗糙度均設(shè)為0.05 mm，與實(shí)際情況保持一致。機(jī)室初始溫度設(shè)為298.15 K，模擬類型設(shè)置為穩(wěn)態(tài)，殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為10–5（RMS）。對(duì)流項(xiàng)和湍流項(xiàng)均采用高分辨率差分格式?？紤]轉(zhuǎn)臂高轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)空氣壓縮，打開高速壁面?zhèn)鳠崮Ｐ蚚High Speed (compressible) Wall Heat Transfer Model]，并選擇考慮傳熱的湍流閉合（Turbulent Flux Closure for Heat Transfer），渦擴(kuò)散系數(shù)設(shè)置為0.9。另外，由于低氣壓環(huán)境時(shí)，空氣物性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，故本文低氣壓工況均采用常壓物性設(shè)置，定壓比熱容、黏性系數(shù)和熱導(dǎo)率均設(shè)置為常數(shù)。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模型的可靠性，參照尹益輝等[13]對(duì)密閉機(jī)室型土工離心機(jī)風(fēng)阻功率的研究，建立與文獻(xiàn)中一致的離心機(jī)模型。離心機(jī)機(jī)室半徑和高度分別為2.6、2.8 m，單側(cè)懸臂最大半徑為2.2 m，離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)工作吊斗中心半徑和迎風(fēng)面積分別為2.0 m、0.665 7 m2，單側(cè)階梯型工作轉(zhuǎn)臂的總長(zhǎng)度為1.3 m，寬度為1.2 m，從主軸至吊斗方向，轉(zhuǎn)臂各段尺寸見表2。利用上述方法劃分網(wǎng)格，考慮到轉(zhuǎn)臂各段存在一定的厚度變化，除各壁面外，對(duì)轉(zhuǎn)臂各段網(wǎng)格再進(jìn)行局部加密。計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為364萬，旋轉(zhuǎn)部件和計(jì)算域網(wǎng)格如圖3所示。

表2 轉(zhuǎn)臂各段尺寸

Tab.2 Dimensions of each segment of the boom m

圖3 驗(yàn)證模型及其網(wǎng)格劃分

4種轉(zhuǎn)速工況下計(jì)算所得風(fēng)阻力矩和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。離心機(jī)以較低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)臂和支座間摩擦阻力做功的占比較大[13]。由于計(jì)算時(shí)并未考慮這部分做功，因此低轉(zhuǎn)速工況下CFD預(yù)測(cè)值略小于試驗(yàn)值。另外，考慮到建立的簡(jiǎn)化模型和實(shí)際模型存在一定偏差，10%以內(nèi)的誤差可以說明CFD計(jì)算的可靠性。綜合對(duì)比各轉(zhuǎn)速下的誤差結(jié)果，除轉(zhuǎn)速為15.7 rad/s時(shí)的誤差為12.5%外，其他轉(zhuǎn)速下的誤差均在10%以內(nèi)，說明常壓下建立的數(shù)值模型可以較好地預(yù)測(cè)土工離心機(jī)的風(fēng)阻功率。低壓工況運(yùn)行時(shí)，由于空氣物性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，故采用常壓時(shí)的設(shè)置，具體見2.2邊界條件設(shè)置。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)阻力矩對(duì)比

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 轉(zhuǎn)速對(duì)機(jī)室溫升的影響

土工離心機(jī)轉(zhuǎn)速提高，空氣阻力做功增大，導(dǎo)致機(jī)室內(nèi)空氣溫度迅速升高。根據(jù)現(xiàn)有的土工離心機(jī)風(fēng)阻功率估算公式，風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)速的3次方成正比。為進(jìn)一步研究不同轉(zhuǎn)速下離心機(jī)機(jī)室溫升和產(chǎn)熱的原因，本文以建立的高速機(jī)模型為研究對(duì)象，分別計(jì)算加速度為300、600、900、1 200和1 500等5種加速度下高速機(jī)的風(fēng)阻功率和機(jī)室溫升，分析機(jī)室內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布及轉(zhuǎn)速對(duì)機(jī)室溫升的影響。

高速機(jī)加速度為1 500、運(yùn)行壓力為100 kPa、側(cè)壁溫度為25 ℃時(shí)，機(jī)室中心水平截面的溫度分布如圖5所示。轉(zhuǎn)臂逆時(shí)針高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)室內(nèi)空氣一起旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)空氣和側(cè)壁摩擦做功，導(dǎo)致側(cè)壁附近溫度較高。在轉(zhuǎn)臂前緣背風(fēng)面?zhèn)?，空氣流過前緣最高點(diǎn)（圖5中a點(diǎn)）后，會(huì)出現(xiàn)較大的流動(dòng)分離。受壓力分布的影響，分離區(qū)存在一股靠近轉(zhuǎn)臂前緣的回流，部分氣流運(yùn)動(dòng)至圖5中b點(diǎn)后，混入流經(jīng)間隙的主流，部分在分離區(qū)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。受回流和旋流的影響，分離區(qū)溫度較高。

圖5 機(jī)室中心水平截面溫度分布

轉(zhuǎn)臂縱向截面的溫度分布如圖6所示。由于本文設(shè)置上壁為絕熱壁面，產(chǎn)生的熱量無法從上壁傳出，因此機(jī)室上半部分靠近轉(zhuǎn)軸區(qū)域的溫度較高。另外，由于間隙內(nèi)空氣阻力做功較大，間隙內(nèi)空氣溫度也較高。其他轉(zhuǎn)速下，機(jī)室內(nèi)空氣的溫度分布與該工況下基本一致。

圖6 轉(zhuǎn)臂縱向截面溫度分布

轉(zhuǎn)臂及艙室表面的溫度分布如圖7所示。由于轉(zhuǎn)臂前緣和側(cè)壁的間隙較小，間隙內(nèi)流體性能變化劇烈，轉(zhuǎn)臂受到的壓差阻力和摩擦阻力較大，阻力做功加劇了機(jī)室內(nèi)轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)耗功，提升了外界能量輸入，最終轉(zhuǎn)化為熱能，導(dǎo)致轉(zhuǎn)臂溫度升高。由于轉(zhuǎn)臂線速度隨旋轉(zhuǎn)半徑的增大而增大，使得表面溫度呈現(xiàn)由內(nèi)向外逐漸升高的分布。

圖7 轉(zhuǎn)臂及艙室表面溫度分布

為分析機(jī)室中心水平截面的溫度分布，本文提取了該截面垂直轉(zhuǎn)臂的一條半徑上（即圖5中線-）的空氣溫度，如圖8所示。空氣溫度沿半徑方向逐漸升高，由于靠近機(jī)室側(cè)壁附近的空氣和側(cè)壁存在對(duì)流換熱，因此靠近側(cè)壁處，空氣溫度有明顯回落。相比機(jī)室中心，越靠近側(cè)壁，轉(zhuǎn)速引起的溫升效應(yīng)越明顯，側(cè)壁處的溫降也越明顯。對(duì)機(jī)室內(nèi)空氣溫度求平均值可知，加速度為300、600、900、1 200和1 500時(shí)，溫升分別為1.4、5.7、13.3、24.6、39.5 ℃。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下線c-c上的溫度分布

不同轉(zhuǎn)速下，高速機(jī)風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室表面的最高溫度如圖9所示。由于機(jī)室最高溫度和轉(zhuǎn)臂最高溫度基本一致，故機(jī)室最高溫度不再給出，以下所有分析中機(jī)室最高溫度可參考轉(zhuǎn)臂最高溫度。計(jì)算所得不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)速的3次方成正比，與現(xiàn)有計(jì)算公式中風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)速的關(guān)系一致。轉(zhuǎn)臂表面最高溫度基本也和轉(zhuǎn)速的3次方成正比，隨轉(zhuǎn)速增大，轉(zhuǎn)臂和艙室最高溫度的差值逐漸增大。加速度為1 500時(shí)，轉(zhuǎn)臂和艙室的最高溫度分別可達(dá)83、75 ℃。

圖9 風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室最高溫度隨轉(zhuǎn)速的變化

4.2 高速機(jī)機(jī)室壓力對(duì)溫升的影響

提高主機(jī)室真空度是土工離心機(jī)用于控制機(jī)室溫升最有效的方式。高真空度下，空氣分子間的距離增大，分子間相互作用減弱，可以有效地從源頭上減小產(chǎn)熱。隨著真空度增加，空氣的散熱能力也會(huì)下降，散熱能力隨運(yùn)行氣壓的非線性變化可能導(dǎo)致機(jī)室溫度超標(biāo)[8]。為研究不同真空度下高速機(jī)的溫升，本文選取加速度為1 500，側(cè)壁溫度為25 ℃，分別對(duì)絕對(duì)壓力為100、50、10、5、3 kPa的運(yùn)行工況進(jìn)行計(jì)算。

不同真空度時(shí)，機(jī)室中心水平截面半徑方向上空氣的溫度分布如圖10所示。由圖10可知，降低機(jī)室運(yùn)行氣壓可有效降低機(jī)室內(nèi)空氣溫度。當(dāng)運(yùn)行氣壓從1個(gè)大氣壓降至3 kPa時(shí)，機(jī)室平均氣溫降低約13 ℃。

圖10 不同運(yùn)行壓力下線c-c上的溫度分布

風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室的最高溫度隨機(jī)室壓力的變化如圖11所示。風(fēng)阻功率隨機(jī)室壓力下降呈線性下降趨勢(shì)，絕對(duì)壓力下降可以有效地降低風(fēng)阻功率，從而減小產(chǎn)熱。不同于風(fēng)阻功率，轉(zhuǎn)臂表面的最高溫度不隨機(jī)室壓力的下降而線性下降。運(yùn)行氣壓大于10 kPa時(shí)，轉(zhuǎn)臂及艙室最高溫度的下降幅度小于風(fēng)阻功率的下降幅度；運(yùn)行氣壓小于10 kPa時(shí)，轉(zhuǎn)臂及艙室最高溫度的下降幅度大于風(fēng)阻功率的下降幅度。當(dāng)運(yùn)行氣壓從100 kPa降至3 kPa時(shí)，轉(zhuǎn)臂表面的最高溫度降低約15 ℃。

圖11 風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室最高溫度隨機(jī)室壓力的變化

4.3 高速機(jī)側(cè)壁溫度對(duì)溫升的影響

旋轉(zhuǎn)空氣摩擦機(jī)室側(cè)壁是引起機(jī)室溫升的主要熱源，通過對(duì)主機(jī)室側(cè)壁降溫，可以快速地將熱量傳遞出來，是另一種有效的溫控策略[18]。根據(jù)上述計(jì)算可知，高速機(jī)以加速度1 500運(yùn)行時(shí)，降低運(yùn)行氣壓至3 kPa，無法將機(jī)室溫度控制在40 ℃以內(nèi)，必須采用側(cè)壁冷卻配合真空度的溫控方式增強(qiáng)散熱。

在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算了側(cè)壁溫度為25、10、0、–10、–20 ℃時(shí)高速機(jī)的溫升，研究高真空度下，側(cè)壁冷卻對(duì)高速機(jī)溫升的影響。側(cè)壁溫度不同時(shí)，線-上的溫度分布如圖12所示。可以看出，機(jī)室溫度隨側(cè)壁溫度的下降逐步降低。側(cè)壁溫度越低，側(cè)壁處溫度梯度越大，機(jī)室的散熱能力越強(qiáng)，側(cè)壁附近空氣溫度的下降越明顯。當(dāng)側(cè)壁溫度降低至–20 ℃時(shí)，機(jī)室平均溫度降低約22 ℃。

圖12 不同側(cè)壁溫度時(shí)線c-c上的溫度分布

風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室的最高溫度隨側(cè)壁溫度的變化如圖13所示。降低側(cè)壁溫度，側(cè)壁附近空氣的黏性增強(qiáng)，阻力做功變大，導(dǎo)致高速機(jī)風(fēng)阻功率有微小增加。轉(zhuǎn)臂和艙室表面的最高溫度隨側(cè)壁溫度的降低基本呈現(xiàn)線性下降，側(cè)壁溫度降至–20 ℃時(shí)，轉(zhuǎn)臂最高溫度下降約24.5 ℃。

圖13 風(fēng)阻功率和轉(zhuǎn)臂、艙室最高溫度隨側(cè)壁溫度的變化

4.4 上壁冷卻環(huán)布置方案

根據(jù)上述計(jì)算可知，高速機(jī)在加速度1 500運(yùn)行時(shí)，采用高真空度（3 kPa）聯(lián)合側(cè)壁冷卻（側(cè)壁溫度–20 ℃）的溫控策略依然無法滿足機(jī)室溫度小于40 ℃的要求?？紤]機(jī)室側(cè)壁的承壓能力和實(shí)際制冷情況，進(jìn)一步降低機(jī)室壓力和側(cè)壁溫度的可行性不高，需在上壁面增加制冷環(huán)來增強(qiáng)系統(tǒng)的散熱能力。

冷卻環(huán)布置的4種方案如圖14所示，方案1冷卻環(huán)布置在靠轉(zhuǎn)軸一側(cè)，方案2和方案3冷卻環(huán)布置在靠側(cè)壁一側(cè)。3種方案中，方案1和方案3冷卻環(huán)的面積相同，為上壁面積的1/3，方案2冷卻環(huán)面積為上壁面積的1/4，冷卻環(huán)溫度均設(shè)置為–20 ℃。

圖14 上壁冷卻環(huán)布置方案

3種冷卻環(huán)布置方案下轉(zhuǎn)臂及艙室表面的溫度分布如圖15所示。相比方案2和方案3，采用方案1布置冷卻環(huán)時(shí)，轉(zhuǎn)臂整體溫度較高，轉(zhuǎn)臂前緣高溫區(qū)增大，進(jìn)一步說明側(cè)壁附近為主要產(chǎn)熱區(qū)。冷卻環(huán)面積從上壁面積的1/4增大至1/3時(shí)，除整體溫度降低外，上半機(jī)室溫度的下降也更加明顯。

圖15 不同方案下轉(zhuǎn)臂及艙室表面的溫度分布

3種冷卻環(huán)布置方案中，線-上空氣溫度分布如圖16所示。采用方案1時(shí)，線-上空氣溫度的分布趨勢(shì)和不進(jìn)行上壁冷卻時(shí)基本一致，都是從機(jī)室中心向側(cè)壁，溫度逐漸升高。由于冷卻環(huán)在轉(zhuǎn)軸附近，方案1轉(zhuǎn)軸附近的空氣溫度為3種方案中最低。方案2在較大半徑范圍內(nèi)空氣溫度基本相同，沒有明顯的升高趨勢(shì)，只有在側(cè)壁附近較小區(qū)域內(nèi)有沿半徑方向的溫度增高變化，說明在靠近側(cè)壁處布置冷卻環(huán)可以加快機(jī)室內(nèi)熱循環(huán)，在相同條件下散出更多熱量。方案3機(jī)室的空氣溫度分布和方案2相同，由于冷卻環(huán)面積更大，整個(gè)機(jī)室溫度更低。對(duì)比方案1和方案3可以說明，冷卻面積相同時(shí)，在側(cè)壁附近布置冷卻環(huán)能更有效地將機(jī)室熱量傳遞出來。

圖16 不同布置方案下線c-c上的溫度分布

3種方案所得轉(zhuǎn)臂、艙室的最高溫度和機(jī)室平均溫度見表3。從表3可以看出，3種方案中，艙室溫度均未超出40 ℃，但方案1轉(zhuǎn)臂最高溫度為42.1 ℃，說明這樣布置冷卻環(huán)存在機(jī)室溫度超標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)。方案2和方案3均能滿足高速機(jī)運(yùn)行氣溫要求，考慮到實(shí)際模型的上壁有一定傳熱能力，出于經(jīng)濟(jì)性原則，冷卻環(huán)面積為上壁面積的1/4即可滿足散熱需求。

表3 轉(zhuǎn)臂、艙室最高溫度和機(jī)室平均溫度

Tab.3 The maximum temperature of the boom, the cabin and the average temperature of the machine room ℃

5 結(jié)論

本文利用建立的數(shù)值模型，研究了不同轉(zhuǎn)速下實(shí)際高速機(jī)模型的風(fēng)阻功率和機(jī)室溫升，分析了加速度為1 500時(shí)，機(jī)室壓力和側(cè)壁溫度對(duì)機(jī)室溫升的影響，并在真空度配合側(cè)壁冷卻無法滿足運(yùn)行溫度要求時(shí)，對(duì)比了3種冷卻環(huán)布置方案對(duì)散熱的影響，得出如下結(jié)論：

1）高速機(jī)在常壓不進(jìn)行側(cè)壁冷卻的工況下運(yùn)行時(shí)，加速度達(dá)到900，轉(zhuǎn)臂及艙室的最高溫度會(huì)超出極限運(yùn)行溫度40 ℃。當(dāng)加速度達(dá)到1 500時(shí)，轉(zhuǎn)臂的最高溫度可達(dá)83 ℃。

2）降低機(jī)室壓力可有效減小風(fēng)阻做功，減小產(chǎn)熱，但室溫下降和風(fēng)阻功率下降是非線性的。運(yùn)行壓力從1個(gè)大氣壓降至3 kPa，轉(zhuǎn)臂及艙室的最高溫度下降約15 ℃。

3）高真空度運(yùn)行時(shí)，降低側(cè)壁溫度，高速機(jī)風(fēng)阻功率有微小增加，但機(jī)室溫度隨側(cè)壁溫度下降基本呈現(xiàn)線性下降，側(cè)壁溫度每降低10 ℃，轉(zhuǎn)臂及艙室最高溫度降低約5 ℃。

4）當(dāng)真空度配合側(cè)壁冷卻的散熱方式無法將機(jī)室最高溫度控制在要求以內(nèi)時(shí)，上壁冷卻環(huán)布置在靠側(cè)壁附近具有更好的散熱效果，且不小于1/4上壁面積的冷卻環(huán)面積可基本保證機(jī)室最高溫度不超出40 ℃。

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Numerical Simulation on Temperature Rise of High-speed Geotechnical Centrifuge

SHAO Wen-bo1, REN Xiao-dong2, HU Bo2

(1. Wuxi Institute of Applied Technology, Tsinghua University, Jiangsu Wuxi 214000, China; 2. Key Laboratory of Thermal Science and Power Engineering, Ministry of Education, Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Beijing 100000, China)

The work aims to conduct numerical calculation of the temperature distribution in the machine room of high-speed geotechnical centrifuges, study the effects of different vacuum degree and side wall temperature on the temperature rise of the machine room, and propose a temperature control scheme for high-speed geotechnical centrifuges. In this work, the SRF method and the RNG-turbulence model were adopted to conduct numerical calculation and compare the temperature rise of the centrifuge at different speed. Under the working condition with an acceleration of 1 500, the effects of different machine room temperature and side wall temperature on the temperature rise of the machine room were compared. The results revealed that the maximum temperature in the machine room could reach 83 ℃ when the high-speed geotechnical centrifuge ran at an acceleration of 1 500. The maximum temperature in the machine room dropped by about 15 ℃ when the operating pressure was reduced from 100 kPa to 3 kPa, and every time the temperature of the side wall decreased by 10 ℃, the maximum temperature of the machine room decreased by about 5 ℃. In addition, a cooling ring with an area not less than 1/4 of the top area could be arranged on the top of the machine room against the side wall when the vacuum degree and side wall cooling cannot met the requirements of heat dissipation. Based on CFD numerical calculation method, the changes of machine room temperature of high-speed geotechnical centrifuge with speed, vacuum degree and side wall temperature are quantitatively obtained, providing a reference for design of cooling schemes.

CFD; SRF; high-speed geotechnical centrifuge; wind resistance power; temperature rise

TU415

A

1672-9242(2022)12-0095-09

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.014

2021–08–09；

2021–09–24

2021-08-09；

2021-09-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51806118）

The National Natural Science Foundation of China (51806118)

邵文博（1993—），男，碩士，主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械數(shù)值計(jì)算與氣動(dòng)熱分析。

SHAO Wen-bo (1993-), Male, Master, Research focus: numerical calculation and aero-thermal analysis of rotating machinery.

任曉棟（1985—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閴簹鈾C(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)和高精度算法。

REN Xiao-dong (1985-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: compressor aerodynamics and thermodynamic research, high-precision algorithm research.

邵文博, 任曉棟, 胡博. 高速土工離心機(jī)溫升的數(shù)值模擬[J]. 裝備環(huán)境工程, 2022, 19(12): 095-103.

SHAO Wen-bo, REN Xiao-dong, HU Bo. Numerical Simulation on Temperature Rise of High-speed Geotechnical Centrifuge[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 095-103.

責(zé)任編輯：劉世忠