袁曉霞，付東曉，麻宏亮，張蕾，李芳，張蕊

專題——火工品安全性與可靠性

復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法及軟件研究

袁曉霞，付東曉，麻宏亮，張蕾，李芳，張蕊

（陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所 火工品安全性可靠性國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710061）

解決在進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性建模以及預(yù)計(jì)時(shí)，計(jì)算效率低、容易出錯(cuò)的問題。開展基于GO（Goal Oriented）法的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法研究。建立不同種類火工組件的可靠性模型和算法，結(jié)合火工系統(tǒng)的GO圖模型，對系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)以及定量分析。依據(jù)建立的可靠性模型以及算法，開發(fā)一套火工系統(tǒng)可靠性建模以及預(yù)計(jì)的軟件，運(yùn)用該軟件對典型座椅彈射火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)，并且將軟件計(jì)算結(jié)果與蒙特卡洛仿真方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較。軟件計(jì)算結(jié)果與蒙特卡洛仿真方法所得結(jié)果的最大相對誤差不超過0.004 8%?；贕O法的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法是合理可行的，而且運(yùn)用GO法開發(fā)的軟件可以提高可靠性預(yù)計(jì)的計(jì)算效率，同時(shí)也為后續(xù)的 GO 圖分析計(jì)算提供了技術(shù)支持。

復(fù)雜火工系統(tǒng)；可靠性；GO圖模型；可靠性邏輯；蒙特卡洛法

火工系統(tǒng)是指由多個(gè)單元火工品或者火工裝置組成，且能完成一定功能的組件集合，廣泛應(yīng)用于武器系統(tǒng)的點(diǎn)火、延期、傳火以及控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)起爆、傳爆、延期、推、拉、切割、拋撒以及姿態(tài)調(diào)整等功能。火工系統(tǒng)是武器系統(tǒng)中最敏感的部分，因此火工系統(tǒng)的安全性、可靠性在很大程度上影響和制約著整個(gè)武器系統(tǒng)的安全性和可靠性[1-3]。火工品可靠性一般要求很高，目前大多數(shù)火工品要求可靠度達(dá)到0.999，有的甚至要求達(dá)到0.999 9[4-5]。國內(nèi)關(guān)于火工品的可靠性評估一般按照2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，即GJB 376—87《火工品可靠性評估方法》[6]及GJB/Z 377A—94《感度試驗(yàn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》[7]。對于單元火工品的評估，一般采用計(jì)數(shù)法或者計(jì)量法，其中計(jì)數(shù)法適用于成敗型實(shí)驗(yàn)，樣本需求量大。另一種計(jì)量法適用于當(dāng)火工品的某性能參數(shù)可以直接測量的情況，例如發(fā)火感度，樣本觀測值或正態(tài)變換后的值作正態(tài)檢驗(yàn)后，利用正態(tài)統(tǒng)計(jì)容許限計(jì)算火工品的可靠度。對于火工品感度的可靠性，國內(nèi)研究者開展了較多的工作[8-11]。然而計(jì)量法不能用于成敗型產(chǎn)品的發(fā)火可靠度計(jì)算，因此不適用于研究高價(jià)值的火工系統(tǒng)。

可靠性預(yù)計(jì)是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行估計(jì)的方法，主要是依據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、故障數(shù)據(jù)等基礎(chǔ)信息，預(yù)測產(chǎn)品的可靠度，即預(yù)測產(chǎn)品在規(guī)定條件下完成固定功能的概率。可靠性預(yù)計(jì)可以找出設(shè)計(jì)方案中的薄弱環(huán)節(jié)，從而進(jìn)行改進(jìn)，提高系統(tǒng)的可靠性[12-13]。常用的系統(tǒng)可靠性模型和預(yù)計(jì)方法有可靠性框圖法[14]以及故障樹分析法[15-18]等。

對于復(fù)雜火工系統(tǒng)，由于其具有多時(shí)序性、多故障模式、多態(tài)性等特點(diǎn)，使得上文提到的可靠性預(yù)計(jì)方法存在明顯的不足：

1）不易與火工系統(tǒng)實(shí)際的結(jié)構(gòu)、工作原理和功能組成直接關(guān)聯(lián)，以至于火工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)改進(jìn)無法直接反映在相應(yīng)的可靠性模型中。

2）可靠性建模和分析過程復(fù)雜，受工程人員主觀性的影響較大，工程設(shè)計(jì)人員難以掌握和檢查。

3）運(yùn)算繁雜，無法高效、快速地對復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行定性以及定量分析。

隨著可靠性研究的發(fā)展，研究者們開始采用蒙特卡羅法[19-21]、GO法（Goal Oriented Methodology）[22-24]以及貝葉斯法[25]等開展復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性研究。其中，以GO法最為廣泛，主要原因是GO法適用于多狀態(tài)、多時(shí)序變化、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性高的系統(tǒng)。另一方面，基于GO法的可靠性建模與可靠性預(yù)計(jì)方法有極強(qiáng)的拓展性，其理論易于形成工程軟件，便于工程人員操作。文中研究的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性快速建模及預(yù)計(jì)軟件是基于GO法的可靠性定量計(jì)算軟件，可以快速、高效地對火工系統(tǒng)可靠性進(jìn)行定量以及定性分析，該軟件為火工系統(tǒng)可靠性建模和可靠性預(yù)計(jì)提供了一個(gè)新的技術(shù)途徑。

1 火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法研究

一般地，系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)可以通過3個(gè)步驟來完成，首先是建立系統(tǒng)可靠性模型，然后計(jì)算各個(gè)元器件和部件單元的可靠性指標(biāo)，最后再根據(jù)可靠性模型和各個(gè)元部件的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性。上文已經(jīng)提及GO法適用于多狀態(tài)、多時(shí)序變化、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性高的系統(tǒng)可靠性分析，本文將基于GO法對復(fù)雜火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析，以下是基于GO法的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性建模和可靠性預(yù)計(jì)方法研究流程。

1）根據(jù)火工系統(tǒng)的原理圖，分析該系統(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)組成、工作原理及其可靠性要求、成功判據(jù)和失效判據(jù)。

2）在火工系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成和工作原理分析的基礎(chǔ)上，分析該系統(tǒng)中包含的火工組件的類型、數(shù)量，每個(gè)火工組件的成功判據(jù)和失效判據(jù)，每個(gè)火工組件的輸入和輸出信號，以及每個(gè)火工組件輸入和輸出信號之間的邏輯關(guān)系。

3）進(jìn)一步分析每個(gè)火工組件的狀態(tài)數(shù)量和狀態(tài)屬性，火工組件輸入和輸出信號的狀態(tài)數(shù)和狀態(tài)屬性，根據(jù)火工組件輸入和輸出信號之間的狀態(tài)邏輯關(guān)系，建立各種類型火工組件的可靠性模型。

4）結(jié)合火工系統(tǒng)的原理圖，建立整個(gè)火工系統(tǒng)的GO圖模型。

5）基于GO圖模型，輸入各火工組件的狀態(tài)屬性參數(shù)，采用狀態(tài)組合法或狀態(tài)概率法按上述GO圖模型進(jìn)行概率計(jì)算，對火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)。

為了對復(fù)雜火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)，首先需要解剖系統(tǒng)所包含的元件或組件，并且理清復(fù)雜火工系統(tǒng)不同元件或組件之間的輸入信號、元件或組件本身與輸出信號之間的作用關(guān)系、作用時(shí)序規(guī)律和可靠性邏輯關(guān)系，并推導(dǎo)出相應(yīng)的元件或組件的輸入信號、元件或組件本身和輸出信號之間的狀態(tài)概率計(jì)算模型。典型的座椅彈射的火工系統(tǒng)由飛靶接收器、飛靶作動(dòng)器以及多個(gè)入出的傳爆組件等火工元件和組件組成，下面舉例說明復(fù)雜火工系統(tǒng)中飛靶接收器組件、2入2出分路器組件的功能及可靠性邏輯計(jì)算方法。

1.1 飛靶接收器組件可靠性計(jì)算方法

飛靶接收器組件有1個(gè)輸入信號和1個(gè)輸出信號，當(dāng)輸入信號處于正常狀態(tài)以及該組件也處于正常狀態(tài)時(shí)，輸出信號處于正常狀態(tài)；當(dāng)輸入信號或該組件處于失效狀態(tài)時(shí)，輸出處于失效狀態(tài)。飛靶接收器的符號如圖1所示，R為輸入信號，S為輸出信號，F(xiàn)BJS為飛靶接收器組件的符號。該組件的輸入信號、組件本身與輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系見表1。

圖1 飛靶接收器組件符號示意圖

表1 飛靶接收器組件間的狀態(tài)邏輯關(guān)系

Tab.1 State logic relation of flying target receiver components

注：1 表示正常狀態(tài)；2表示失效狀態(tài)。

根據(jù)表1飛靶接收器的可靠性邏輯規(guī)律，可以建立如下的串聯(lián)可靠性模型：

因此，飛靶接收器組件的輸入信號、組件本身與輸出信號之間的狀態(tài)概率或可靠度計(jì)算模型為：

1.2 2入2出分路器組件可靠性計(jì)算方法

2入2出分路器有2個(gè)輸入信號和2個(gè)輸出信號，當(dāng)2個(gè)輸入信號中只要有1個(gè)處于正常狀態(tài)，以及該組件本身也處于正常狀態(tài)時(shí)，2個(gè)輸出信號都處于正常狀態(tài)。當(dāng)2個(gè)輸入信號都處于失效狀態(tài)，或該組件本身處于失效狀態(tài)時(shí)，2個(gè)輸出信號處于失效狀態(tài)。2入2出分路器組件的符號如圖2所示，R1、R2為輸入信號，S1、S2為輸出信號，F(xiàn)LQ22為2入2出分路器組件的符號。2入2出分路器組件的輸入信號、組件本身與輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系見表2。

根據(jù)2入2出分路器組件的可靠性邏輯規(guī)律，可以建立如下的并聯(lián)可靠性模型：

因此，2入2出分路器組件的輸入信號、組件本身與輸出信號之間的狀態(tài)概率或可靠度計(jì)算模型為：

表2 2入2出分路器組件間的狀態(tài)邏輯關(guān)系表

Tab.2 State logic relation of 2 in 2 out splitter components

復(fù)雜火工系統(tǒng)其他組件的可靠性計(jì)算方法同上類推，運(yùn)用以上可靠性計(jì)算方法，按順序從左到右計(jì)算GO圖模型所有信號（包括中間信號和輸出信號）的狀態(tài)概率，可以進(jìn)行火工系統(tǒng)可靠性的定性分析和定量分析。

2 火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)GO軟件研究

基于建立的火工系統(tǒng)GO圖模型，以及進(jìn)行概率運(yùn)算的過程，開發(fā)成軟件，通過軟件快速進(jìn)行火工系統(tǒng)的可靠性建模和可靠性自適應(yīng)計(jì)算，為火工系統(tǒng)快速進(jìn)行可靠性建模和可靠性預(yù)計(jì)服務(wù)。

2.1 軟件總體設(shè)計(jì)

本軟件主要采用GO法對復(fù)雜火工系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，具體是指根據(jù)火工系統(tǒng)原理圖，用戶能夠?qū)鸸は到y(tǒng)中的每個(gè)元件、組件（包括連接各個(gè)元件之間的導(dǎo)爆索），直接在軟件中選擇對應(yīng)的元件符號，通過軟件提供的畫圖工具，采用拖拽的方式，在界面屏幕上畫出與火工系統(tǒng)原理圖對應(yīng)的GO圖模型。根據(jù)GO圖模型，利用各個(gè)元件符號輸入信號、元件符號本身以及輸出信號之間的狀態(tài)概率計(jì)算模型，從GO圖左側(cè)開始計(jì)算，按順序從左到右計(jì)算GO圖模型所有信號（包括中間信號和輸出信號）的狀態(tài)概率，進(jìn)行火工系統(tǒng)可靠性分析。

本軟件由3個(gè)模塊構(gòu)成，即火工系統(tǒng)元件模型庫模塊、火工系統(tǒng)GO圖建模模塊以及火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模塊。3個(gè)模塊相互配合，共同完成可靠性預(yù)計(jì)的任務(wù)?；鸸は到y(tǒng)元件模型庫負(fù)責(zé)全局處理功能與基礎(chǔ)設(shè)置功能，包括元件視圖設(shè)定、狀態(tài)概率等參數(shù)設(shè)定等，利用圖片形式顯示元件符號，可顯示元件符號各種屬性信息和與元件相關(guān)的參數(shù)及數(shù)據(jù)，在本軟件中的火工系統(tǒng)元件主要包含傳爆組件、與門、或門、程序控制器、優(yōu)先控制器、延時(shí)器、機(jī)械起爆器、切割控制器、分路器、單向傳爆控制器、手柄、并路器、傳爆接頭、飛靶等；輸入的數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)的概率或可靠度，數(shù)據(jù)類型為浮點(diǎn)數(shù)，取值在[0,1]，超出范圍判為無效?；鸸は到y(tǒng)GO圖建模負(fù)責(zé)完成系統(tǒng)的可靠性圖模型建立，通過本軟件的畫圖工具，采用拖拽的方式，在界面屏幕上畫出與火工系統(tǒng)原理圖對應(yīng)的GO圖模型，為火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)提供圖形化模型?；鸸は到y(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模塊總體上說通過GO圖模塊各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)概率數(shù)值，按GO圖順序從左到右計(jì)算模型所有信號（包括中間信號和輸出信號）的狀態(tài)概率，軟件總體框架如圖3所示。

圖3 軟件總體框架

2.2 GO圖模型建立

GO圖模型的建立過程如下：選用工具中的鼠標(biāo)工具，拖拽節(jié)點(diǎn)區(qū)中的元件到GO圖模型區(qū)，進(jìn)行模型的構(gòu)造，繪制與火工系統(tǒng)原理圖對應(yīng)的GO圖模型，并設(shè)置GO圖模型對應(yīng)的參數(shù)和所有元件類型的有效狀態(tài)概率值，如圖4所示。當(dāng)GO圖模型以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置完成后，就可以點(diǎn)擊功能菜單中的執(zhí)行來進(jìn)行計(jì)算了，軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算出系統(tǒng)的可靠性，并在GO圖模型區(qū)域上顯示出來。

2.3 軟件驗(yàn)證及樣例計(jì)算

以某型戰(zhàn)機(jī)座椅彈射的火工系統(tǒng)為例，它是由飛靶接收器、飛靶作動(dòng)器、多個(gè)入出的傳爆組件、單向傳爆控制器、程序控制器、多個(gè)具有不同延遲時(shí)間的延時(shí)器、艙外拋放手柄、艙內(nèi)拋放手柄、煙火開關(guān)、開蓋信號反饋器等火工元件和組件組成，輸入信號為多路沖擊波信號，輸出信號為按照控制要求輸出的沖擊波信號，系統(tǒng)的主要功能是實(shí)現(xiàn)艙蓋的切割與拋撒，隨后按照一定的時(shí)序?qū)Ω鞒丝蛷椛渥伟l(fā)出彈射指令，該系統(tǒng)的可靠度要求為99.5%（置信度95%）。按照某復(fù)雜火工系統(tǒng)原理圖，采用軟件拖拽節(jié)點(diǎn)區(qū)中的元件，繪制的GO圖建模如圖5所示。

座椅彈射火工系統(tǒng)中各單元組件的可靠性數(shù)據(jù)見表3，按照GO軟件的可靠性預(yù)計(jì)流程，依此建立模型元件庫，輸入各組件的可靠性數(shù)據(jù)，并結(jié)合建立的GO圖模型，從而計(jì)算系統(tǒng)的可靠性。通過GO軟件可以得到該火工系統(tǒng)工況1的可靠度為0.999 865，工況2的可靠度為0.999 849。為了驗(yàn)證本文中所采用GO法對系統(tǒng)可靠性預(yù)算的正確合理性，對于該座椅彈射救生火工系統(tǒng)，采用蒙特卡洛方法對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)。蒙特卡洛方法的原理是利用模擬抽樣代替真實(shí)抽樣，系統(tǒng)中每個(gè)元件抽取個(gè)1、0隨機(jī)數(shù)，這些所抽取的隨機(jī)數(shù)服從二項(xiàng)式分布（其中1出現(xiàn)的概率為該元件可靠性的值），這樣就可以組成套系統(tǒng)。隨后根據(jù)系統(tǒng)元件之間的邏輯關(guān)系，運(yùn)用仿真計(jì)算得到這套系統(tǒng)最終實(shí)現(xiàn)功能的數(shù)量，則該系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)值為/。座椅彈射火工系統(tǒng)采用蒙特卡洛仿真的過程中，設(shè)定抽樣數(shù)量=10 000 000，系統(tǒng)重復(fù)100次，計(jì)算結(jié)果見表4。將2種方法得到的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)值進(jìn)行對比，得出2種結(jié)果的最大相對誤差為0.004 8%。結(jié)果表明，本軟件可用于對復(fù)雜火工系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)。

圖4 GO圖模型示例

圖5 某火工系統(tǒng)GO圖建模界面

表3 某復(fù)雜火工系統(tǒng)中元件的可靠度

Tab.3 Reliability of components in a complex pyrotechnic system

表4 軟件計(jì)算結(jié)果與蒙特卡洛方法計(jì)算結(jié)果對比

Tab.4 Comparison of software calculation results with Monte Carlo method

3 結(jié)語

本文開展了基于GO法的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法及軟件研究，建立了不同種類火工組件的可靠性模型和算法，結(jié)合火工系統(tǒng)的GO圖模型，對火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)以及定量分析，并且依據(jù)該可靠性模型以及算法，開發(fā)了一套火工系統(tǒng)可靠性建模以及預(yù)計(jì)的軟件。運(yùn)用該軟件對典型座椅彈射火工系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)，并且把計(jì)算結(jié)果與蒙特卡洛仿真方法得到的結(jié)果進(jìn)行了比較，最大相對誤差在一定的范圍內(nèi)，表明基于GO法的復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法及軟件是合理可行的?；贕O法的可靠性預(yù)計(jì)方法解決了復(fù)雜系統(tǒng)可靠性計(jì)算繁瑣且易出錯(cuò)等問題，運(yùn)用該軟件可以較快速找出設(shè)計(jì)方案中的薄弱環(huán)節(jié)，從而提出改進(jìn)措施。例如，當(dāng)系統(tǒng)中增加或者減少元件，或者某一元件的類型或可靠度值發(fā)生變化時(shí)，可以快速地利用本軟件調(diào)整火工系統(tǒng)的可靠性定量分析，提供可靠性定量分析結(jié)果，為判斷方案修改的合理性提供依據(jù)，提高方案設(shè)計(jì)和優(yōu)化的效率。

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Method and Software of Reliability Prediction for Complex Pyrotechnic System

YUAN Xiao-xia, FU Dong-xiao, MA Hong-liang, ZHANG Lei, LI Fang, ZHANG Rui

(Science and Technology on Applied Physical and Chemistry Laboratory, Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute, Xi'an 710061, China)

The work aims to solve the problems such as low computational efficiency and error-prone in reliability modeling and prediction of complex system. In this work, the method of reliability prediction for complex pyrotechnic system was analyzed based on the GO (Goal Oriented) method. The reliability model and algorithm of different kinds of pyrotechnics components were established. Combining with the GO diagram model of the system, the reliability of the system was predicted and quantitatively analyzed. Based on the reliability model and algorithm, the reliability prediction software of the pyrotechnic system was developed. The software was used to predict the reliability of a typical seat ejection pyrotechnic system, and the calculated results were compared with those obtained by the Monte-Carlo simulation method, and the maximum relative error was not more than 0.004 8%. It is concluded that the reliability prediction method based on the GO method is reasonable and feasible. Moreover, the reliability prediction software developed with the GO method can improve the computational efficiency and provide technical support for the subsequent GO diagram analysis and calculation.

complex pyrotechnic system; reliability; GO graph model; logic of reliability; Monte-Carlo method

TJ450

A

1672-9242(2022)12-0001-07

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.001

2022–11–25；

2022–12–05

2022-11-25；

2022-12-05

袁曉霞（1990—），女，博士，工程師，主要研究方向?yàn)榛鸸て返陌踩院涂煽啃浴?/p>

YUAN Xiao-xia (1990-), Female, Doctor, Engineer, Research focus: safety and reliability of initiators & pyrotechnics.

付東曉（1981—），男，碩士，研究員，主要研究方向?yàn)榛鸸て返陌踩院涂煽啃浴?/p>

FU Dong-xiao (1981-), Male, Doctor, Researcher, Research focus: safety and reliability of initiators & pyrotechnics.

袁曉霞, 付東曉, 麻宏亮, 等. 復(fù)雜火工系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法及軟件研究[J]. 裝備環(huán)境工程, 2022, 19(12): 001-007.

YUAN Xiao-xia, FU Dong-xiao, MA Hong-liang, et al. Method and Software of Reliability Prediction for Complex Pyrotechnic system[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 001-007.

責(zé)任編輯：劉世忠