楊琨，程濤

基于不確定性拔銷器的機構運動可靠性分析

楊琨，程濤

（陜西應用物理化學研究所，西安 710061）

實現(xiàn)拔銷器可靠性的定量分析和高效精確評估，研究拔銷器工作過程中隨機變量對可靠性的影響，提出一種基于不確定性的拔銷器機構運動可靠性建模與分析方法。首先，基于應力–強度模型和拔銷器的機構運動失效模式，建立極限狀態(tài)方程；然后，綜合考慮工作過程中不確定性因素的影響，采用基于Kriging代理模型逼近極限狀態(tài)方程的機構運動可靠性分析方法，對拔銷器的機構運動進行高效可靠性分析；最后，對拔銷器機構運動中的隨機變量進行可靠性靈敏度分析，確定隨機變量對拔銷器的機構運動的可靠性影響程度，為優(yōu)化設計提供方向。拔銷器機構運動的可靠度均大于0.999 9，達到設計要求。影響拔銷器活塞啟動可靠性最大的是剪切銷直徑，其次是、、等，影響活塞運動可靠性最大的是，其次是、。該方法能夠準確描述不確定性因素對拔銷器機構運動的影響，提升機構運動可靠性定量分析的精度和效率，為拔銷器的精細化設計提供了理論支撐。

拔銷器；可靠性分析；Kriging模型；靈敏度；不確定性

拔銷器是通過起爆器產生的高溫高壓氣體推動機械機構運動的火工裝置，具有體積小、質量輕、作用可靠等特點，能夠有效降低總體承載方向的沖擊，該類裝置已廣泛用于航天系統(tǒng)[1-2]。

近年來，針對拔銷器的可靠性設計僅是采用冗余或裕度設計來保證產品的可靠度[3-4]，或者通過數(shù)值模擬[2]，從單因素的角度出發(fā)考慮對產品的影響，以提高產品可靠性。這些方法缺乏對產品設計可靠度的定量認識，隨著拔銷器在航天航空的應用越來越普遍，對其可靠性的要求越來越高，急需開展對拔銷器機構作動可靠性分析，了解外部載荷、材料屬性、結構尺寸等因素對拔銷器機構作動可靠性的影響規(guī)律，以便采取設計措施，提高拔銷器機構作動的可靠性水平。拔銷器機構作動屬于機構運動可靠性范疇[5]，針對機構運動可靠性方法主要分為近似解析法[6-7]、數(shù)字模擬法[8]、代理模型法3類[9-10]。其中，代理模型法由于有較高的求解效率，被廣泛使用，特別是Kriging代理模型法[11]，與其他代理模型相比，具有插值精度高和預測準確的優(yōu)點[12-13]。

本文以某拔銷器為研究對象，建立了拔銷器機構運動動力學仿真模型，通過綜合考慮拔銷器機構運動不確定性因素的影響，基于應力強度干涉模型，建立了拔銷器作動極限狀態(tài)函數(shù)。最后，采用Kriging代理模型和蒙特卡洛方法相結合的方法進行了可靠性分析和靈敏度分析，量化材料參數(shù)、結構尺寸、火藥參數(shù)等不確定性對拔銷器工作可靠性的影響。

1 拔銷器的結構及工作原理

拔銷裝置主要包括主裝藥、起爆器、螺蓋、活塞、剪切銷、密封圈等部件，如圖1所示。在工作前，為了限制活塞運動，拔銷器使用剪切銷將活塞和殼體定位，實現(xiàn)對航天器機械結構的鎖定。在接到起爆信號后，起爆器作用，點燃主裝藥，產生的高溫高壓燃氣通過殼體傳火孔進入組合件密封殼體腔內，推動活塞運動，活塞前進，剪斷剪切銷，活塞沿軸線方向回縮，運動到位后，完成解鎖功能。

2 建立拔銷器機構運動極限狀態(tài)函數(shù)

根據(jù)拔銷器的工作原理，將拔銷器的機構運動劃分為活塞啟動階段、活塞運動階段。當其中一個階段發(fā)生失效，最后都將影響拔銷器功能的可靠性。因此，將拔銷器的機構運動失效模型分為活塞啟動失效、活塞運動失效。下面分別建立各階段運動過程的極限狀態(tài)函數(shù)。

圖1 拔銷器的結構

2.1 建立拔銷器的活塞啟動極限狀態(tài)函數(shù)

活塞啟動失效指活塞不能克服剪切銷的剪切力和密封圈的摩擦力，導致活塞不能啟動，該階段如圖2所示。

圖2 拔銷器的機構啟動階段

因此，根據(jù)應力–強度干涉理論[14]和拔銷器的機構運動失效模式，活塞啟動階段的極限狀態(tài)函數(shù)1為：

式中：s為剪切銷剪切力；f密封圈的摩擦力；p為起爆器輸出的壓力。

根據(jù)文獻[15]，密封圈摩擦力f的計算公式為：

式中：m為密封圈與外筒內壁之間的摩擦系數(shù)，取值為0.4；m為密封圈材料的彈性模量，取值為7.84 Pa；m為密封圈外徑，m；m為圓截面直徑，m；為密封圈材料的泊松系數(shù)，取值為0.47；為預壓縮率；m為溝槽底部至外筒內壁的距離，m。

根據(jù)文獻[16]，剪切銷的剪切力s可按照式（3）進行計算。

式中：為剪切銷直徑，取值為0.002 m；b為剪切銷材料的剪切強度，MPa。

起爆器輸出的壓力可以按照式（4）計算。

式中：為輸出壓力作用在活塞上的面積，m2；為輸出壓力。

根據(jù)文獻[17]，對于密閉膛內高溫高壓燃氣，則按照如式（5）計算。

式中：為裝藥的火藥力，J/kg；為裝填密度，kg/m3；為余容，m3/kg。

2.2 建立拔銷器的活塞運動極限狀態(tài)函數(shù)

活塞運動失效指活塞沿軸線方向回縮時不能克服密封圈的摩擦力，導致活塞未能運動到指定位置，該階段如圖3所示。

圖3 拔銷器的機構運動階段

式中：為活塞運動時間，根據(jù)設計要求，為4.45 ms；min為活塞運動的最小距離，根據(jù)設計尺寸，min=2.5 mm。

由于拔銷器機構運動受到諸多不確定因素的影響，導致極限狀態(tài)函數(shù)涉及到的參數(shù)不是定值，所以將極限狀態(tài)函數(shù)中所列出的主要參數(shù)作為隨機變量來處理。在工程中，零件幾何尺寸參數(shù)分布一般認為都服從正態(tài)分布，設計的名義尺寸作為均值，而標準差是1/6的公差[18]。各參數(shù)服從的分布類型和參數(shù)值見表1，均采用國際單位。

表1 主要不確定性因素分布類型及其參數(shù)

Tab.1 Distribution types and parameters of main uncertainty factors

3 拔銷器的機構運動可靠性與靈敏度分析方法

根據(jù)可靠性理論，求解拔銷器機構運動失效概率的模型為[19]：

為了求解式（7），將式（7）改寫為失效域指示函數(shù)I()的數(shù)學期望形式[20]，即：

因此，可靠度模型為：

為了提高求解效率，采用Kriging代理模型逼近極限狀態(tài)函數(shù)，進而采用蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation, MCS）求解失效概率的方法。其中，Kriging模型為[21]：

式中：K()為未知的Kriging模型；()為回歸基函數(shù)，()={1(),2(),…, f()}T；為回歸系數(shù)，={1,1,…,β}T；表示基函數(shù)的個數(shù)；()為高斯隨機過程。

可靠性靈敏度反映了隨機變量對失效概率的影響程度[22]。因此，拔銷器機構運動可靠性靈敏度分析的計算公式為[23]：

式中：為隨機變量的均值或標準差；=[λ]×n，當=時，λ是第個隨機變量的標準差，當≠，其取值為0；為可靠度指標，根據(jù)文獻[20]，=()；為獨立的標準正態(tài)隨機向量。

4 拔銷器的機構運動可靠性結果分析

通過分析拔銷器的失效模式，分別建立了拔銷器啟動階段和運動階段的極限狀態(tài)函數(shù)，進而采用拔銷器的機構運動可靠性分析方法得到了拔銷器機構運動的可靠度，并與傳統(tǒng)機構可靠性分析的MCS結果進行對比，結果見表2。

表2 不同方法拔銷器的活塞啟動和運動階段可靠性分析結果

Tab.2 Analysis results of the pin puller startup and motion reliability by different methods

根據(jù)文獻[24]，航天器分離任務所需的結構/機構可靠性為0.999 9。從表2可以看出，拔銷器機構運動的可靠性均達到設計要求。通過分析隨機變量的靈敏度，得到影響可靠性較大的隨機因素，在后續(xù)的優(yōu)化設計進行改進，繼續(xù)提高拔銷器機構運動可靠性。啟動階段和運動階段隨機變量的靈敏度分析如圖4所示。

圖4 不同階段隨機變量的靈敏度

5 結論

本文以某拔銷器為研究對象，采用基于Kriging代理模型和蒙特卡洛方法相結合的方法對拔銷器機構運動的可靠性進行了分析。選取工作載荷、幾何尺寸和火藥燃燒參數(shù)等隨機變量，建立了拔銷器機構不同作動階段的應力強度干涉模型。在拔銷器活塞啟動過程中，影響可靠性的最主要參數(shù)為剪切銷直徑；拔銷器活塞運動過程中，影響可靠性的最主要參數(shù)為活塞的受壓面積。可通過調節(jié)這些設計值的大小提高可靠性，該結果為優(yōu)化設計提供了方向。

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Motion Reliability Analysis of Pin Puller Mechanism Based on Uncertainty

YANG Kun, CHENG Tao

(Shaanxi Applied Physical-Chemistry Institute, Xi'an 710061, China)

The work aims to study the effects of random variables on the reliability in the working process of pin puller and propose a modeling and analysis method for the motion reliability of the pin puller mechanism based on uncertainty, so as to realize the quantitative analysis and efficient and accurate evaluation of the pin puller reliability. Firstly, based on the stress-strength model and mechanism motion failure mode of the pin puller, the limit state equation was established. Then, considering the effects of uncertainty factors in the working process, a reliability analysis method of mechanism motion based on Kriging surrogate model to approximate the limit state equation was proposed, and the efficient reliability analysis of the mechanism motion of the pin puller was carried out. Finally, the reliability sensitivity analysis was conducted to the random variables in the mechanism motion of the pin puller to determine the effects of the random variables on the motion reliability of the pin puller mechanism, which provided the direction for the optimization design. The motion reliability of pin puller mechanism was more than 0.999 9, meeting the design requirements. The diameter of shear pinwas the biggest factor affecting the startup reliability of pin puller piston, followed by,,,etc. The biggest factor affecting the reliability of piston motion was, followed by,. This method can accurately describe the effects of uncertainty factors on the motion of the pin puller mechanism, improve the accuracy and efficiency of the quantitative analysis of mechanism motion reliability, and provide support for the fine design of the pin puller.

pin puller; reliability analysis; Kriging model; sensitivity; uncertainty

TJ 450

A

1672-9242(2022)12-0014-05

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.003

2022–11–22；

2022–12–10

2022-11-22；

2022-12-10

楊琨（1984—），男，高級工程師，主要研究方向為火工裝置設計技術研究。

YANG Kun (1984-), Male, Senior engineer, Research focus: Design technology of pyrotechnic device.

程濤（1971—），男，研究員，主要研究方向為火工系統(tǒng)技術研究。

CHENG Tao (1971-), Male, Researcher, Research focus: pyrotechnic system technology.

楊琨, 程濤. 基于不確定性拔銷器的機構運動可靠性分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2022, 19(12): 014-018.

YANG Kun, CHENG Tao. Motion Reliability Analysis of Pin Puller Mechanism Based on Uncertainty[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 014-018.

責任編輯：劉世忠