賀小帆，朱俊賢

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

飛機結(jié)構(gòu)在使用過程中長期承受重復(fù)載荷作用，導(dǎo)致飛機結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞裂紋甚至失事的現(xiàn)象屢見不鮮，嚴重影響飛機結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟性，飛機結(jié)構(gòu)疲勞一直備受關(guān)注[1-2]。疲勞壽命作為飛機的重要性能指標，在飛機結(jié)構(gòu)研制階段即已提出，按標準和規(guī)范要求，應(yīng)進行耐久性設(shè)計、分析和試驗[3-7]，以驗證飛機結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計壽命指標。飛機結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與結(jié)構(gòu)特性(內(nèi)因)和載荷譜(外因)有關(guān)，載荷譜是對飛機結(jié)構(gòu)使用過程中經(jīng)歷的載荷-時間歷程的描述，載荷譜編制一直是理論界和工程界關(guān)注的熱點問題[8-9]。針對軍用飛機結(jié)構(gòu)，以美、歐、俄為代表的航空發(fā)達國家提出和發(fā)展了多種飛-續(xù)-飛載荷譜編制技術(shù)，如美國空軍的任務(wù)分析法、美國海軍的天空點法(CPITs，Critical Point in Sky)、歐洲的標準譜、俄羅斯的等損傷等幅譜等[8-11]；中國則提出了適應(yīng)國情的代表起落法[12-13]和實測譜編制方法[14]。采用上述方法編制的載荷譜已成功用于各國軍用飛機型號的定延壽。

眾所周知，機群中不同飛機經(jīng)歷的載荷-時間歷程存在著明顯差別，但定延壽所需的分析和試驗工作只能在一個載荷譜下進行，因此需要編制反映機群飛機使用情況、具有典型代表意義的載荷譜。通常采用反映機群平均使用情況的載荷譜，即平均譜(Average Spectrum)。在該譜下取綜合反映結(jié)構(gòu)特性和載荷譜分散性的大分散系數(shù)進行壽命評定[5]。為適應(yīng)聯(lián)合作戰(zhàn)飛機(Joint Strike Fighter，JSF，后來發(fā)展為F-35)的研制要求，美國國防部于1998年頒布了空、海軍聯(lián)合使用規(guī)范指南JSSG-2006《飛機結(jié)構(gòu)》，2000、2002年予以更新[3,15]。該規(guī)范指南綜合了美國海軍(USN)基于嚴重譜(Severe Spectrum)的安全壽命設(shè)計思想、美國空軍(USAF)基于平均譜的耐久性/損傷容限設(shè)計思想[3,16]，形成了空、海軍通用的耐久性/損傷容限設(shè)計思想，要求采用嚴重譜進行耐久性設(shè)計、分析和試驗，并寫入美國空軍飛機結(jié)構(gòu)完整性大綱(Aircraft Structural Integrity Program (USAF), ASIP)MIL-STD-1530B[17](USAF，2004)、MIL-STD-1530C[18](USAF，2005，取代MIL-STD-1530B)和(MIL-STD-1530D[4](USAF，2016，取代MIL-STD-1530C))。目前，耐久性嚴重譜已成功用于美國空、海軍多個型號，如F-35A/B/C[19]、F-22[20]、F/A-18E/F[21]、F/A-18C/D[22]、T-45[23]、P-3C[24]等飛機的定延壽。中國也更新了飛機結(jié)構(gòu)強度規(guī)范和標準，頒布了新國軍標GJB 67A-2008《軍用飛機結(jié)構(gòu)強度規(guī)范》第6分冊GJB 67.6A-2008《重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》[6]及國軍標GJB 775A-2012《飛機結(jié)構(gòu)完整性大綱》[7]，建議采用嚴重譜進行耐久性設(shè)計、分析和試驗。但目前國外關(guān)于“耐久性嚴重譜編制與應(yīng)用技術(shù)”的對外公開資料、報告并不多見，僅在北大西洋公約組織(NATO)結(jié)構(gòu)完整性會議、老齡飛機(Aging Aircraft)結(jié)構(gòu)會議、個別型號研制報告及期刊論文上有零星的介紹，尚未見到完整系統(tǒng)的型號應(yīng)用資料。

為在新研飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中貫徹標準和規(guī)范要求，北京航空航天大學(xué)、沈陽飛機設(shè)計研究所、成都飛機設(shè)計研究所、北京航空工程技術(shù)中心等單位對耐久性嚴重譜編制技術(shù)進行了探索，對嚴重譜編制中的若干基礎(chǔ)問題進行了深入研究，綜合建立了可行的技術(shù)途徑[25-30]，并應(yīng)用于相關(guān)型號研制[28-30]。但與國外相比，尚存在明顯的差距。如何突破耐久性嚴重譜的編制與應(yīng)用技術(shù)，為中國新研飛機的耐久性設(shè)計、分析和試驗提供相關(guān)技術(shù)基礎(chǔ)，解決嚴重譜編制的技術(shù)問題成為目前亟待解決的關(guān)鍵問題。為此，本文對軍用飛機結(jié)構(gòu)耐久性嚴重譜編制與應(yīng)用技術(shù)進行了調(diào)研，力圖闡明其研究現(xiàn)狀和進展情況。

1 耐久性嚴重譜的概念

1.1 關(guān)于術(shù)語“嚴重譜”的說明

嚴重譜自20世紀50年代就已被美國海軍采用[16,21,31]，但相關(guān)標準和規(guī)范并不稱為“Severe Spectrum”，統(tǒng)一稱為載荷譜。嚴重譜的出處目前已無法查到，Schutz[32]于1974年發(fā)表的論文可能是目前調(diào)研到的最早使用該術(shù)語的文獻，在該文中指出“Large important components should in every case be tested under flight-by-flight loading, using themostseverespectrumreasonably to be expected in service”[32]，但并未給出嚴重譜的定義和編制方法，也未見相關(guān)背景資料?，F(xiàn)代飛機采用的“嚴重譜”的完整、明確的定義首次出現(xiàn)在JSSG-2006(1998)中，在該指南中稱為“耐久性設(shè)計/試驗載荷譜”[3]。為了與平均譜相區(qū)別，在該指南的背景資料及美國空、海軍相關(guān)部門專家發(fā)表的論文和報告中均將這種譜稱為“嚴重譜”[15,20,31]。

1.2 嚴重譜的定義

JSSG-2006“3.2.14.6 設(shè)計耐久性使用載荷譜(Design Durability Service Loads Spectrum)”定義為[3]“設(shè)計耐久性使用載荷譜應(yīng)代表規(guī)定的使用壽命和使用方法，考慮歷史數(shù)據(jù)、潛在的重量增加及未來飛機性能，……以反映飛機在設(shè)計使用分布內(nèi)的嚴重情況，從而使機隊90%的飛機預(yù)期滿足使用壽命?！途眯栽O(shè)計使用載荷應(yīng)代表90%機隊使用包線內(nèi)預(yù)計出現(xiàn)的載荷”。GJB 67.6A-2008的定義為“5.1.3 設(shè)計使用載荷譜 承制方應(yīng)根據(jù)設(shè)計使用壽命和設(shè)計使用方法編制設(shè)計使用載荷譜。對于耐久性設(shè)計，應(yīng)編制耐久性設(shè)計使用載荷譜，以反映飛機在設(shè)計使用分布內(nèi)的嚴重使用情況，從而使機隊90%的飛機預(yù)期滿足設(shè)計使用壽命”[6]。在該譜下進行2倍壽命的耐久性試驗。顯然，“嚴重譜”考慮了機群飛機載荷譜的分散性，特指反映“機群90%飛機的使用情況”、相應(yīng)分散系數(shù)取2的載荷譜，其“嚴重”的含義是相對平均譜而言的。目前，分散系數(shù)取值和載荷譜嚴重程度并未取得共識，筆者認為，嚴重譜可定義為：“考慮機群飛機使用分散性，代表機群嚴重使用情況的載荷譜，用該譜進行機群定延壽僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散”。

1.3 嚴重譜的優(yōu)點

與平均譜相比，嚴重譜有如下優(yōu)點：① 更全面地反映機群飛機使用情況，嚴重譜反映了潛在的重量增長、使用情況變化等，反映了機隊飛機使用的嚴重情況，更符合飛機結(jié)構(gòu)的實際使用情況[3,16]；② 由于采用了比較嚴重的載荷譜，耐久性分析和試驗結(jié)果與外場服役情況更一致[33]； ③ 在設(shè)計定型階段，耐久性試驗時間為2倍壽命，即僅進行2倍壽命的耐久性試驗，明顯減少試驗周期，縮短研制周期[34]。

筆者認為，從結(jié)構(gòu)完整性的角度，嚴重譜還具有如下優(yōu)點：① 將載荷譜和結(jié)構(gòu)分離。飛機結(jié)構(gòu)的可靠性壽命與結(jié)構(gòu)特性和載荷譜分散性有關(guān)。采用平均譜時，需要綜合反映結(jié)構(gòu)和載荷譜的分散性確定疲勞分散系數(shù)；采用嚴重譜，僅需考慮結(jié)構(gòu)特性的分散，將載荷譜和結(jié)構(gòu)特性分散性分離，便于處理[34]。② 便于確定基準壽命(Baseline Life)。按《飛機結(jié)構(gòu)完整性大綱》[4,7]的要求，飛機交付用戶使用后要進行載荷跟蹤/實測，應(yīng)編制反映實際使用情況的載荷譜(基準譜)，并和設(shè)計載荷譜進行比較，確定基準壽命。采用嚴重譜后，由于結(jié)構(gòu)特性分離，僅需進行載荷譜損傷對比即可確定基準壽命。

2 飛機定延壽用的兩類譜和分散系數(shù)

目前飛機結(jié)構(gòu)定延壽采用的載荷譜分為：平均譜和嚴重譜，不同譜下分散系數(shù)取值不同[35-36]。

2.1 平均譜和分散系數(shù)取值

采用平均譜的規(guī)范或標準有：

1) 英國國防部標準DEF STD 00-970 “Aircraft Structures” (2003)采用安全壽命設(shè)計思想，要求用平均譜進行疲勞設(shè)計、分析和試驗。該譜下分散系數(shù)取為3.33或5.0，其中3.33對應(yīng)著外場進行單機監(jiān)控的飛機，對外場不進行單機監(jiān)控的情況，取分散系數(shù)為5.0[5]。

2) 已被DEF STD 00-970取代的AP 970[37]推薦采用平均譜，分散系數(shù)見表1。

3) 美軍準MIL-A-008866A(USAF)[38]及MIL-A-8867A(USAF)[39]為美國空軍專用標準已被取代，在該標準中規(guī)定試驗分散系數(shù)為4，采用平均譜，取安全總壽命而非萌生壽命作為壽命指標。

4) 中國國軍標GJB 67.1～13-85[40]采用平均譜進行試驗，安全壽命為裂紋萌生壽命，取分散系數(shù)為4。

5) 其他[41-42]。法國、日本、澳大利亞和俄羅斯等均給出了平均譜下的疲勞分散系數(shù)，見表1。其中俄羅斯除考慮疲勞分散系數(shù)η1，還需考慮采用程序塊譜進行試驗的影響系數(shù)η2(1～1.5)、結(jié)構(gòu)損傷可檢查性系數(shù)η3(1～1.2)及實測載荷可信度系數(shù)η4(1～1.5)，得到總的可靠性系數(shù)η[43]：

η=η1η2η3η4

(1)

表1 疲勞分散系數(shù)取值

2.2 嚴重譜和分散系數(shù)取值

1) 美國空、海軍規(guī)范演變與要求

美國空、海軍從20世紀60年代到目前遵循的飛機結(jié)構(gòu)研制和使用管理標準和規(guī)范見表2。采用的載荷譜經(jīng)歷了不同的階段：MIL-A-8860(ASG)(1960)[43]為20世紀60年代美國空軍和海軍共同遵循的規(guī)范，MIL-A-8860B(AS)[44](1987)為美國海軍標準。在這2個標準中，疲勞試驗分散系數(shù)取為2，采用比平均譜重很多的載荷譜，甚至有可能是99.73%(對應(yīng)3倍標準差即3σ)嚴重譜[21]。MIL-A-8866C(AS)(1987)[45]指出 “飛機結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計成……在2倍壽命全尺寸試驗中不要求結(jié)構(gòu)檢查”“疲勞試驗應(yīng)持續(xù)到指定壽命乘以2的分散系數(shù)被證明”，推測采用嚴重譜。

1987年頒布的MIL-A-8866B(AS)[46]和MIL-A-8867C(AS)[47]為美國海軍專用，試驗分散系數(shù)為2，采用安全壽命/損傷容限綜合設(shè)計，安全壽命對應(yīng)裂紋長0.01 inch(0.254 mm)的壽命。JSSG-2006(1998、2000、2002)和MIL-STD-1530B、1530C、1530D，均要求采用90%嚴重譜進行耐久性設(shè)計和分析，在該譜下試驗分散系數(shù)取為2。然而關(guān)于90%嚴重程度的具體含義及確定方法、分散系數(shù)取值的依據(jù)等，均沒有說明。

美國空軍和海軍的做法不同[16,35]：美國空軍采用耐久性/損傷容限設(shè)計思想，用裂紋擴展分析方法進行耐久性分析，要求起點為0.125 mm的初始制造缺陷滿足嚴重譜下2倍設(shè)計壽命要求；損傷容限分析采用基于裂紋擴展分析的方法，起點為1.27 mm的初始缺陷，滿足平均譜下2倍壽命的要求。不同載荷譜下耐久性/損傷容限分析過程如何兼容，規(guī)范中沒有給出指導(dǎo)建議。美國海軍基于安全壽命設(shè)計思想，要求嚴重譜下2倍壽命期內(nèi)主結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生長于0.254 mm的裂紋。對主結(jié)構(gòu)，裂紋長0.254 mm時壽命可能僅占總壽命的一半不到，外場無損檢測的難度也很大。2個軍種所遵循的設(shè)計思想不同，即便是對空、海軍通用飛機，也會造成結(jié)構(gòu)設(shè)計上的矛盾。

美國空海軍規(guī)范和英國標準給出的定壽要求見圖1[35]。

圖1 美國空海軍聯(lián)合使用規(guī)范指南(JSSG-2006)和英國國防標準(DEF 00 970)對耐久性(疲勞)試驗和分析的要求[35]

2) 中國國軍標GJB 67.6A-2008

在中國新國軍標中要求采用90%嚴重譜進行耐久性分析與試驗，試驗持續(xù)時間為2倍壽命，對應(yīng)分散系數(shù)取為2。

3 機群壽命分散

3.1 機群壽命分散影響因素

影響機群壽命分散的因素主要分為結(jié)構(gòu)特性分散和載荷譜分散[48-51]。結(jié)構(gòu)特性分散指的是由于材料、加工/裝配工藝等的不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)特性的分散，往往用指定載荷譜下的結(jié)構(gòu)壽命分散性描述。載荷譜分散性指的是按相同的使用要求，機群內(nèi)不同飛機結(jié)構(gòu)的載荷-時間歷程的差異性[48,51-56]。通常認為載荷譜分散和結(jié)構(gòu)分散是相互獨立的。

3.2 結(jié)構(gòu)特性分散性描述

通常假定指定載荷譜下結(jié)構(gòu)壽命用對數(shù)正態(tài)分布描述[51-52]：

(2)

式中:t為給定載荷條件下的疲勞壽命；μs是給定載荷條件下的對數(shù)壽命數(shù)學(xué)期望，與載荷譜損傷的嚴重程度有關(guān)，載荷譜損傷越大，該值越小；σs是給定載荷條件下的對數(shù)壽命標準差，當(dāng)載荷指定時，僅與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，直接反映了結(jié)構(gòu)分散性。

標準差σs取值為經(jīng)驗值，典型取值來源于：

1) 依據(jù)元件級疲勞試驗結(jié)果統(tǒng)計得到對數(shù)壽命標準差。1955年前后，英國的Fisher[57]對大量的等幅應(yīng)力下結(jié)構(gòu)連接模擬件的疲勞試驗數(shù)據(jù)進行了處理分析，指出在等幅應(yīng)力下，壽命約106次時，連接件σs可取為0.176(=lg1.5)，該值被AP 970采用。日本在YS-11飛機疲勞定壽時，假設(shè)壽命服從對數(shù)正態(tài)分布時90%置信度的安全標準差為0.154，主要來源于元件級試件在等幅譜、程序塊譜和隨機譜下的試驗結(jié)果[41]。澳大利亞航空研究實驗室(ARL)進行了大量24-ST鋁合金鉚接試件的疲勞試驗，對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計處理，給出了偏保守的標準差取值σs=0.197，取為0.2[58]。中國張福澤[59]、施澤康[60]基于航空材料研究院(原621所)完成的大量金屬材料疲勞性能數(shù)據(jù)[61]，統(tǒng)計給出了對應(yīng)一定置信水平的偏保守的對數(shù)壽命標準差取值，與0.176和0.2相當(dāng)。

2) 依據(jù)全尺寸結(jié)構(gòu)疲勞試驗結(jié)果統(tǒng)計計算對數(shù)壽命標準差。英國在1960年進行了42個蚊式飛機機翼在程序塊譜下的疲勞試驗，統(tǒng)計得到σs=0.087，并指出明顯小于AP 970中給出的σs取值(0.176)[62]。雖然該標準差是全尺寸機翼在程序塊譜下的疲勞試驗結(jié)果處理得到的，但是很少被關(guān)注。澳大利亞ARL在完成程序塊譜下89對mustang飛機機翼的疲勞試驗后，Payne[63]對試驗數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，指出對數(shù)疲勞壽命標準差取值范圍為0.021～0.308，中值為0.12，建議取為σs=0.12，偏保守的取值為0.2。英國DEF STD 00 970建議取對數(shù)疲勞壽命標準差為σs=0.129 6[5]，未給出其來歷。美國海軍(USN)取對數(shù)疲勞壽命標準差為σs=0.10[21]，但需強調(diào)的是美國海軍以主結(jié)構(gòu)裂紋長0.254 mm作為失效判據(jù)。美國相關(guān)標準和規(guī)范，如JSSG-2006和MIL-STD-1530D，指出疲勞分散系數(shù)取為2，反演得到的對數(shù)疲勞壽命標準差為0.1。

需要指出的是，美國的飛機設(shè)計/制造公司在耐久性/損傷容限設(shè)計/分析/試驗方面的習(xí)慣不同，美國空軍及Boeing公司在進行飛機結(jié)構(gòu)耐久性分析時，常采用雙參數(shù)Weibull分布或指定α值的單參數(shù)Weibull分布描述結(jié)構(gòu)特性分散[49,51,64]。限于篇幅，本文不做介紹。

3.3 機群載荷譜分散性

由于使用過程的復(fù)雜性和多變性，飛機結(jié)構(gòu)的載荷譜存在明顯的分散性。從編譜角度，常從如下2個方面對載荷譜分散性進行建模：

1) 基于過載-累積超越數(shù)曲線(nz-N曲線)的載荷譜分散性描述

重心nz-N曲線能表征飛機結(jié)構(gòu)受載情況，將飛機結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的壽命周期內(nèi)的過載-時間歷程數(shù)據(jù)經(jīng)計數(shù)后，得到機群所有飛機的過載-累積超越數(shù)曲線族。獲得不同過載對應(yīng)的超越數(shù)，對超越數(shù)進行統(tǒng)計分析。

美國空、海軍一直重視飛機載荷的測量與收集工作，美國海軍對1962—1977年間測量得到的在役戰(zhàn)斗機和教練機的過載-累積超越數(shù)曲線進行統(tǒng)計分析，指出指定過載下超越數(shù)不服從正態(tài)分布，考慮飛行時間的影響，按加權(quán)線性回歸方法給出了4類飛機的超越數(shù)分布特征參數(shù)[65]。Walter II[66]對1986—1991年采集的351架不同用途的A-6飛機過載超越數(shù)進行了統(tǒng)計，并未給出超越數(shù)的明確分布，采用了與文獻[65]相同的加權(quán)線性回歸方法進行處理；1998年美國海軍開展P-3C飛機延壽工作時，基于前期測量得到的P-3C飛機外場的過載-累積超越數(shù)數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，采用加權(quán)線性回歸方法進行處理[67]。

2) 基于機群載荷譜損傷率的載荷譜分散性描述

載荷譜損傷率指的是單位壽命周期內(nèi)的載荷譜損傷，由于損傷與壽命成倒數(shù)關(guān)系，也可以用單機壽命來表征載荷譜損傷。Lincoln和Melliere[51]基于202架F-15E飛機外場載荷實測數(shù)據(jù)，對該機10個關(guān)鍵部位進行了疲勞分析，以計算相對損傷數(shù)據(jù)(該文稱為嚴重比，Severity Ratio)為基礎(chǔ)，指出關(guān)鍵部位的相對損傷可用對數(shù)正態(tài)分布描述，綜合給出了對數(shù)損傷標準差為0.3(以e為底)，對應(yīng)著以10為底的對數(shù)損傷標準差為0.13的結(jié)論。Meyer等[49]以外場應(yīng)變監(jiān)控得到F/A-18C 7個關(guān)鍵部位的載荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用經(jīng)過試驗驗證的應(yīng)變疲勞分析方法，計算得到了F/A-18C飛機機群73架飛機的疲勞壽命，給出了計算壽命的分布函數(shù)。Aktepr和Molent[55]給出了澳大利亞74架F/A-18飛機損傷率-使用時間圖。李唐等[68]對上述數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，表明機群壽命數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布，對數(shù)壽命標準差分別為0.22、0.06。王智等[69]采用奧丁變換+線性累積損傷理論計算得到中國某型上百架飛機的外場單位飛行小時損傷，進行了分布檢驗，表明損傷服從標準差為0.16的對數(shù)正態(tài)分布。賀小帆等[70]進行了某型飛機6個單機譜下的成組疲勞試驗，對試驗中值壽命進行統(tǒng)計處理，表明服從對數(shù)正態(tài)分布，標準差為0.16。王智等[69,71]進行了某型飛機11個單機譜下的成組疲勞試驗，試驗中值壽命統(tǒng)計表明標準差為0.15。

統(tǒng)計分析結(jié)果表明機群載荷譜損傷分散程度與結(jié)構(gòu)特性分散程度基本相當(dāng)。

3.4 機群壽命的分布特性

Lincoln和Melliere[51]針對F-15E飛機，認為載荷譜損傷服從對數(shù)正態(tài)分布、結(jié)構(gòu)特性服從Weibull分布，采用Monte Carlo方法進行抽樣，對機群可靠性壽命進行了評估。Meyer等[49]基于載荷譜損傷和結(jié)構(gòu)特性均服從單參數(shù)Weibull分布，采用Monte Carlo模擬方法，對F/A-18C機群壽命進行可靠性分析[47]，但都沒有給出機群疲勞壽命的分布特性[50]。翟斌[72]基于載荷譜損傷、結(jié)構(gòu)特性服從對數(shù)正態(tài)分布或雙參數(shù)Weibull分布，推導(dǎo)得到了機群壽命的分布函數(shù)，進行了機群可靠性壽命評估。

(3)

3.5 疲勞分散系數(shù)

基于疲勞壽命服從對數(shù)正態(tài)分布的分散系數(shù)(Scatter Factor，SF)計算公式有如下3種[41,59,72-73]：

SF=10uP·σ0

(4)

式中:P為可靠度；uP為標準正態(tài)分布中P可靠度對應(yīng)的分位點；σ0為標準差。認為結(jié)構(gòu)中值壽命和對數(shù)壽命標準差均已知。該公式主要用于美國空、海軍飛機結(jié)構(gòu)定延壽。

(5)

式中:引入了樣本數(shù)n的影響。認為結(jié)構(gòu)對數(shù)壽命標準差已知，僅取一個可靠性參數(shù)。該公式主要用于英國及英聯(lián)邦國家軍用飛機結(jié)構(gòu)定壽。

(6)

式中:uγ為標準正態(tài)分布中置信度γ對應(yīng)的分位點。該公式引入存活率P和置信度γ的影響。主要用于中國和日本軍用飛機結(jié)構(gòu)定延壽。

通?？扇】煽慷萈=99.9%或99.87%，置信度為γ=90%。

機群壽命的分散性受結(jié)構(gòu)特性和載荷譜的影響，取典型σs、σL，按式(3)計算得到機群疲勞壽命分散性參數(shù)(對數(shù)壽命標準差)σ0見表3。按3種公式即可計算得到疲勞分散系數(shù)。

嚴重譜下疲勞分散系數(shù)僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散，按照疲勞分散系數(shù)計算公式，取反映結(jié)構(gòu)特性的壽命標準差，計算得到反映結(jié)構(gòu)特性分散的疲勞分散系數(shù)。

表3 以10為底的對數(shù)壽命標準差σ0

4 軍用飛機耐久性嚴重譜編制與應(yīng)用

4.1 嚴重譜嚴重程度確定

1) 美國空海軍載荷譜嚴重程度變化

美國海軍采用安全壽命思想進行飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計和壽命管理，一直采用嚴重譜進行耐久性設(shè)計、分析和試驗，分散系數(shù)取2。嚴重譜的嚴重程度經(jīng)歷了2個不同的階段：JSSG-2006(1998)頒布之前，一直采用比90%嚴重的載荷譜，如99.87%(3σ)譜[21]，但未見完整詳細的資料。JSSG-2006(1998)要求采用90%嚴重譜[3]。但需要指出的是，在1998年開展的P-3C飛機延壽工作中，P-3C飛機采用85%嚴重譜[24]，而F-35B采用天空點法編制嚴重譜時天空點取的是80%嚴重情況[19]。

美國空軍飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計經(jīng)歷了從安全壽命到損傷容限設(shè)計，再到耐久性/損傷容限設(shè)計思想的演變，其載荷譜的嚴重程度經(jīng)歷了3個不同的階段：1969年前，采用和美國海軍相同的準則，載荷譜嚴重程度不明確，但進行4倍壽命的試驗，以破壞(斷裂)為終止點[43,73-74]。1969—1980年間，美國空軍飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計思想向損傷容限設(shè)計思想轉(zhuǎn)變[75-79]，到1980年又引入耐久性設(shè)計思想[80-83]，綜合形成了耐久性/損傷容限設(shè)計思想，采用平均譜進行耐久性分析和試驗。1998年后，按JSSG-2006的要求，新研飛機和延壽飛機均采用嚴重譜進行耐久性分析和試驗。F-22研制在1998年之前，用的是1.32倍的嚴重譜[20]。

2) 關(guān)于載荷譜嚴重程度的確定方法

鑒于以往采用的3σ準則(嚴重程度99.87%)過于嚴重[21]，Walter II[66]基于A-6飛機的實測數(shù)據(jù)，通過計算模擬表明美國海軍以前采用的3σ準則確實過于嚴重、2σ準則可以接受，但仍未明確給出嚴重譜的嚴重程度。賀小帆等[36,48,68]在推導(dǎo)得到機群壽命分布封閉解的基礎(chǔ)上，基于安全壽命思想，給出了嚴重譜損傷應(yīng)滿足的條件[48,82]：

(7)

式中：tP是機群可靠性壽命；t50,ave是平均譜下的中值壽命；SFave是平均譜下的分散系數(shù)；t50,AL是嚴重譜下的中值壽命；SFAL是嚴重譜下的分散系數(shù)。

由此，推導(dǎo)得到了嚴重譜損傷嚴重程度表達式PL=Φ[uP(σ0+σs)/σL]。嚴重譜的嚴重程度與機群壽命可靠度要求、結(jié)構(gòu)特性分散和載荷譜分散均有關(guān)。嚴重程度隨載荷譜分散性增加而增加、隨結(jié)構(gòu)特性分散性增大而降低。取典型σs、σL值，計算得到了嚴重譜損傷的嚴重程度，初步建立了嚴重譜選取準則[36]。結(jié)合典型型號數(shù)據(jù)和編譜方法，闡明了在目前飛機載荷譜分散性的前提下，90%嚴重譜的適用性。載荷譜的分散性和使用過程有關(guān)，設(shè)計階段無法嚴格確定載荷譜的分散性。因此不可能準確給出嚴重譜的嚴重程度，只能根據(jù)系列飛機的使用經(jīng)驗，給出一個比較接近但略偏保守、且取值齊整的結(jié)果，從已有型號的載荷譜分散性和結(jié)構(gòu)特性分散性情況看，軍機結(jié)構(gòu)90%的超越數(shù)外推是滿足這個要求的。

4.2 耐久性嚴重譜編制

美國海軍的Hoffmann M E和Hoffmann P C[21]概述了美國空、海軍飛機結(jié)構(gòu)嚴重譜編制一般性原理，見圖2[21]。

圖2 嚴重譜基本原理[21]

美國空軍采用任務(wù)分析法、美國海軍采用天空點法進行載荷譜編制，詳細過程見文獻[11,19]。其核心均是通過機群過載-累積超越數(shù)曲線的統(tǒng)計外推，獲取嚴重譜對應(yīng)的過載-累積超越數(shù)曲線，然后編制嚴重譜。

中國劉文珽和賀小帆[25]總結(jié)提出了2類3種嚴重譜編制方法：一類是基于過載-累積超越數(shù)曲線的任務(wù)分析方法，基于過載-累積超越數(shù)曲線族統(tǒng)計外推獲得反映90%嚴重程度的過載-累積超越數(shù)曲線，又可分為超越數(shù)外推與過載統(tǒng)計外推2種，然后采用任務(wù)分析法編制嚴重譜，并基于國內(nèi)某型飛機的超越數(shù)曲線數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，采用對數(shù)正態(tài)分布描述超越數(shù)和過載的分布，獲得90%機群對應(yīng)的嚴重過載-累積超越數(shù)曲線，通過離散、配對和隨機排序，編制得到了嚴重譜[25]。另一類是基于嚴重代表起落的代表起落法[26]，通過確定反映90%嚴重損傷代表起落，采用代表起落法編制載荷譜，并給出了某型飛機嚴重代表起落譜[26]。賀小帆等[84]基于某型飛機的過載-累積超越數(shù)曲線，采用超越數(shù)外推和過載外推，編制了嚴重程序塊譜。王勇軍和陳亮[29-30]等采用機動動作識別方法，基于外場數(shù)據(jù)，獲取90%損傷對應(yīng)的嚴重機動動作，提出了基于機動動作的嚴重譜編制方法，上述方法中直接指定嚴重譜的嚴重程度為90%。賀小帆等[85]基于Fokker F27機群過載-累積超越數(shù)曲線，提出了綜合考慮載荷譜分散和結(jié)構(gòu)特性分散、滿足機群壽命可靠度要求的嚴重過載-累積超越數(shù)曲線確定方法，編制得到嚴重譜[86]。

為了闡明嚴重譜和平均譜的損傷關(guān)系，賀小帆等[84]進行了鋁合金和鈦合金含孔試件在嚴重譜和平均譜下對比試驗，表明嚴重譜和平均譜損傷比值約1.5，與DEF STD 00 970給出的載荷譜分散系數(shù)相同。隋福成[27]進行了典型含孔細節(jié)模擬試件在嚴重譜和平均譜下的對比試驗，嚴重譜和平均譜的損傷比值約1.8～2.2。隨后，沈陽飛機設(shè)計研究所、成都飛機設(shè)計研究所、北京航空航天大學(xué)等結(jié)合型號定延壽，進行了多個細節(jié)模擬件在嚴重譜和平均譜下的成組對比試驗，表明嚴重譜與平均譜的損傷比值約為2.0[87-88]，驗證了嚴重譜編制的合理性。

4.3 嚴重譜下壽命評定方法

壽命分析方法主要包括安全壽命分析方法和經(jīng)濟壽命分析方法。美國海軍一直采用局部應(yīng)力-應(yīng)變方法進行嚴重譜下結(jié)構(gòu)的安全壽命分析，分散系數(shù)僅需考慮結(jié)構(gòu)特性分散性，取2即可[21-22]。王磊等[89]結(jié)合嚴重譜編制，初步討論了嚴重譜下的安全壽命分析方法適用性，在進行嚴重譜下的安全壽命分析時，取分散系數(shù)為2～3.33。美國空軍一直采用裂紋擴展分析方法進行經(jīng)濟壽命分析，但Iyyer等[24]指出，由于嚴重譜反映90%飛機的嚴重使用情況，譜中高載比平均譜中的大、高載循環(huán)次數(shù)比平均譜中的多，會造成裂紋擴展遲滯效應(yīng)，導(dǎo)致嚴重譜下的裂紋擴展壽命比平均譜下的長，因此采用裂紋擴展分析方法進行嚴重譜下的壽命預(yù)測還需要深入研究。賀小帆等[90-91]采用概率斷裂力學(xué)方法和裂紋萌生方法進行機群經(jīng)濟壽命評定時，引入了結(jié)構(gòu)和載荷的分散對經(jīng)濟壽命的影響。董彥民[92]取載荷譜嚴重系數(shù)為1.5，進行平均譜和嚴重譜下的經(jīng)濟壽命分析。

4.4 嚴重譜在型號上的應(yīng)用

國外，主要是美國空海軍，采用嚴重譜的典型應(yīng)用有：

1) 美國F/A-18飛機和加拿大、澳大利亞的CF-18飛機定壽。加拿大和澳大利亞用的CF-18(對應(yīng)F/A-18飛機)按美國海軍規(guī)范設(shè)計，使用嚴重譜、分散系數(shù)取2[93-94]。美國海軍采用最嚴重的天空點法編制嚴重譜和分散系數(shù)2進行試驗，完成12 000 h的試驗以驗證其6 000飛行小時的使用壽命[95-97]。

2) 美國海軍F/A-18 A-D使用壽命評定。美國海軍F/A-18 A-D飛機載荷譜基于90%使用，80%CPITS，設(shè)計要求為90%譜下6 000飛行小時壽命。使用壽命評定第2階段期望實現(xiàn)在90%機隊損傷下10 000飛行小時的壽命指標[22]。Meyer等[49]測量了在役F/A-18C飛機的過載數(shù)據(jù)，給出了機隊90%的過載超越數(shù)曲線。

3) P-3C飛機結(jié)構(gòu)延壽?；谳d荷實測數(shù)據(jù)，采用線性加權(quán)處理得到反映嚴重使用情況的過載-累積超越數(shù)曲線，編制得到85%嚴重載荷譜進行耐久性分析和試驗[24,67]。

4) 美國海軍A-10A。美國海軍在進行A-10A飛機單機跟蹤時，編制了3種典型代表意義的載荷譜(輕、平均、嚴重)，給出了3種譜對應(yīng)的過載累積超越數(shù)曲線[98]。

5) 美國海軍T-45。在海軍教練機T-45的壽命跟蹤中給出了設(shè)計譜、3種不同使用嚴重程度(85%、90%和95%)載荷譜的過載-累積超越數(shù)曲線[23]。

6) 美國空軍F-22。F-22飛機結(jié)構(gòu)研制時采用的是1.32倍的嚴重譜[20]。

7) F-35A/B/C。在研制早期[19]，對F-35A傳統(tǒng)起降型(CTOL), 有2種類型的譜：平均譜和嚴重譜。嚴重譜用1.2倍名義外載和合同指定的任務(wù)混合產(chǎn)生，該譜使90%機隊達到或超過設(shè)計壽命要求。對短距起飛和垂直著陸(STOVL)型F-35B和艦載型(CV)F-35C，嚴重譜用天空點法編制，在該方法中，90%機動譜和設(shè)計任務(wù)混合用在多馬赫(典型取值為4-6)-高度(PITS)聯(lián)合。研制后期調(diào)整了載荷譜[95-104]，F(xiàn)-35A用空軍編譜方法形成90%耐久性嚴重譜，進行2倍壽命耐久性試驗。F-35B和F-35C采用天空點法編制耐久性嚴重譜，進行2.67倍壽命耐久性試驗。

國內(nèi)嚴重譜的應(yīng)用有：成都飛機設(shè)計研究所用于某三代機結(jié)構(gòu)定延壽和四代機結(jié)構(gòu)定壽[29]，沈陽飛機設(shè)計研究所用于某三代機結(jié)構(gòu)的延壽和某四代機結(jié)構(gòu)設(shè)計[30]。

5 研究展望

為了提高耐久性嚴重譜的可靠性和準確性，如下問題尚需解決：

1) 載荷數(shù)據(jù)積累與分析。載荷-時間歷程數(shù)據(jù)是編制載荷譜的基礎(chǔ)，載荷數(shù)據(jù)與飛機型號、用途、天氣情況、重量等均有關(guān)。需貫徹完整性大綱，開展載荷譜的調(diào)查/實測，在載荷數(shù)據(jù)的自動識別、數(shù)據(jù)處理分析、載荷譜分散性建模等方面進行深入研究，為載荷譜編制提供數(shù)據(jù)支持。

2) 不同類型飛機及全機嚴重譜編制。目前，國內(nèi)外關(guān)于耐久性嚴重譜的研究主要針對以機動譜為主的戰(zhàn)斗類飛機結(jié)構(gòu)，針對以陣風(fēng)譜為主的運輸/偵查類飛機以及機動/陣風(fēng)同樣重要的其他類型飛機的耐久性嚴重譜編制技術(shù)尚未見到系統(tǒng)完整的報告，迫切需要開展相關(guān)的研究。飛機結(jié)構(gòu)包括機體結(jié)構(gòu)(前、中、后機身和機翼、平尾、垂尾、襟翼、副翼等)和起落架結(jié)構(gòu)，艦載飛機還有攔阻鉤、彈射裝置等結(jié)構(gòu)。不同結(jié)構(gòu)承受的載荷類型不同，為保證全機結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，需要針對不同類型的載荷和承受不同類型載荷的結(jié)構(gòu)，開展有效的嚴重譜編制方法研究。而復(fù)合材料多采用“靜強度涵蓋疲勞、損傷不擴展”的設(shè)計思想，對廣泛采用復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)，如何有針對性的編制耐久性嚴重譜、如何進行全尺寸結(jié)構(gòu)在嚴重譜下的試驗驗證，也是目前亟待解決的關(guān)鍵問題。

3) 耐久性嚴重譜/損傷容限平均譜綜合分析與驗證。按標準和規(guī)范的要求，耐久性采用嚴重譜、損傷容限采用平均譜，由于嚴重譜和平均譜中高載大小、次數(shù)不同，造成對結(jié)構(gòu)的損傷影響不同，如何綜合考慮2種譜的特性進行結(jié)構(gòu)的耐久性/損傷容限分析與驗證也迫切需要解決。

6 結(jié) 論

圍繞耐久性嚴重譜編制與應(yīng)用問題展開綜述，概述了國內(nèi)外耐久性嚴重譜編制與應(yīng)用研究現(xiàn)狀，分析了當(dāng)前的研究熱點與難點，對研究趨勢進行了展望。本文的研究工作對耐久性嚴重譜編制的關(guān)鍵問題和下一步研究工作的開展具有參考作用。