謝 飛

(上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201306)

實(shí)現(xiàn)2030年碳達(dá)峰、2060年碳中和的“雙碳”目標(biāo),減少化石能源的使用,建立綠色環(huán)保的可再生能源體系迫在眉睫。在這一時(shí)代背景下,太陽能作為一種持續(xù)穩(wěn)定的可再生能源,最終將會(huì)替代傳統(tǒng)能源,成為社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力源[1]。太陽能發(fā)電、集熱是目前對(duì)于太陽能利用的主要形式,相同能量的電能和熱能,因?yàn)槠焚|(zhì)因數(shù)的不同,其價(jià)值也不同[2]。電能傳輸和存儲(chǔ)方便,轉(zhuǎn)化成其他形式能量時(shí)轉(zhuǎn)換效率高,因此在太陽能綜合利用過程中,光伏發(fā)電是首選,集熱作為補(bǔ)充。合理匹配電能和熱能的輸出,實(shí)現(xiàn)價(jià)值的最大化,是太陽能電-熱綜合利用系統(tǒng)研究的重要方向[3]。

聚光是提高單位面積輻照強(qiáng)度最有效的方法。它需要通過光學(xué)聚焦和追蹤控制來實(shí)現(xiàn)[4]。聚光從形式上可分為點(diǎn)聚焦和線聚焦兩類,從原理上可分為菲涅爾聚光和拋物面反射聚光兩類[5]。追蹤算法則通過建立日地運(yùn)動(dòng)模型,將太陽位置用表達(dá)式表示出來。隨著考慮因素的增加,太陽位置算法的復(fù)雜程度也相應(yīng)增加。從實(shí)用性的角度考慮,在滿足追蹤精度要求的同時(shí),算法易于編程、減少運(yùn)算量就顯得非常重要[6]。

聚光在提高輻照量的同時(shí)會(huì)造成電池溫度上升,影響光伏電池的轉(zhuǎn)換效率。研究表明,溫度每上升1 K,單晶硅、多晶硅電池的效率會(huì)降低約0.4%[7]。太陽能聚光的電-熱綜合利用系統(tǒng)CPV/T是一種互補(bǔ)的解決方案,不但可以提高光伏效率,而且還可以附帶生產(chǎn)熱能,提高太陽能的電-熱綜合利用率,在理論研究和實(shí)驗(yàn)中都取得了良好效果[8]。

1 菲涅爾反射聚光分析

相對(duì)于透鏡聚光,菲涅爾反射聚光成本低,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)環(huán)境要求低[9]。菲涅爾反射聚光系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 菲涅爾反射聚光原理

圖1中:H為高度;R為每塊反射鏡到原點(diǎn)的距離;α為反射鏡與x軸的夾角;β為反射光與x軸的夾角;φ為反射光與y軸的夾角;i1為入射角;i2為反射角;D為聚光接收器寬度;W為反射鏡寬度。通過多組反射面將太陽光匯聚到光伏組件接收器上,反射聚光的光路幾何關(guān)系為

(1)

確定了H和R后,就可以確定每塊反射鏡的傾角α為

(2)

聚光接收器寬度D=160 mm,高度H=1 955 mm,反射面兩邊對(duì)稱布置,然后根據(jù)R就可以計(jì)算出反光板夾角α。菲涅爾反射聚光片的位置參數(shù)如表1所示。

表1 菲涅爾反射聚光片的位置參數(shù)

2 主動(dòng)追蹤算法

2.1 太陽位置算法

對(duì)太陽位置的追蹤分為兩類:一類通過傳感器被動(dòng)檢測(cè)輻照量追蹤太陽位置,適用于對(duì)精度要求不高的非聚光系統(tǒng);另一類則通過建立精確的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)經(jīng)緯度和時(shí)間推導(dǎo)出太陽的具體位置[10]。

2.2 太陽的黃道經(jīng)度

地球公轉(zhuǎn)的平面為黃道平面,地球自轉(zhuǎn)的平面為赤道平面[11]。以地球?yàn)橹行慕⒁粋€(gè)天球體,如圖2所示。

圖2 赤道平面坐標(biāo)系構(gòu)成的天球體

以地心為坐標(biāo)系原點(diǎn),建立黃道空間坐標(biāo)系(x′,y′,z′)和赤道空間坐標(biāo)系(x,y,z)。其中:黃道平面和赤道平面相較于x(x′)軸,兩平面夾角ε≈23.45°。在黃道空間坐標(biāo)系(x′,y′,z′)中,日地運(yùn)動(dòng)變成太陽繞地球逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)太陽位于x′軸上時(shí),就是一年中的冬至(或夏至)。太陽方向S與赤道平面的夾角為赤緯δ,黃道經(jīng)度λ是由地心指向太陽的方向向量S與x′軸的夾角。θRA為赤道經(jīng)度,用來描述太陽所轉(zhuǎn)過的角度。

λ的表達(dá)式為

( 0° ≤λ<360° )

(3)

式中:n——一年中的第幾天。

2.3 太陽的赤緯

在赤道空間坐標(biāo)系(x,y,z)中,δ的表達(dá)式為

sinδ=sinλsinε

(4)

2.4 時(shí) 角

時(shí)角ω為地球每天自轉(zhuǎn)過的角度。當(dāng)本地時(shí)間正午時(shí)ω=0°,表達(dá)式為

ω=15°(TL-12)

(5)

式中:TL——以小時(shí)計(jì)時(shí)的本地時(shí)間。

2.5 太陽的高度角

以觀測(cè)者為原點(diǎn),建立地平面坐標(biāo)系(S,E,P),其中P軸垂直于地平面,E軸為東方,S軸為南方,太陽在地平面坐標(biāo)系中的位置如圖3所示。

圖3 太陽在地平面坐標(biāo)系中的位置

圖3中:αS為S與地平面的夾角;γS為S在地平面上的投影與正北N的夾角;Qz為太陽方向法平面與水平面的夾角。αS的表達(dá)式為

αS=sin-1(cosδcosφcosω+

sinδsinφ)

(6)

式中:φ——觀測(cè)點(diǎn)的緯度。

2.6 太陽的方位角

在地平面坐標(biāo)系(S,E,P)中,γS的表達(dá)式為

(7)

2.7 儒略日計(jì)時(shí)

儒略日(Julian Day,JD)中的小數(shù)部分表示當(dāng)天的時(shí)間JD(t)。tyy為年,tmm為月,tdd為日,th為格林尼治時(shí)(北京時(shí)間th-8),tm為分鐘,ts為秒。儒略日劃分天是從正午12點(diǎn)開始的。2000年1月1日12點(diǎn)的儒略日數(shù)JDN為2 451 545。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將2000年1月1日作為計(jì)算的起始時(shí)間。根據(jù)太陽位置算法,給出的儒略日J(rèn)D的表達(dá)式[12]為

JDN=

(8)

(9)

JD(t)=JD-JDN

(10)

2.8 考慮赤經(jīng)影響修正

地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,不考慮公轉(zhuǎn)的因素,通常認(rèn)為一天為24 h,地球自轉(zhuǎn)一圈360°。但如果考慮繞太陽的公轉(zhuǎn),地球表面觀測(cè)點(diǎn)太陽到達(dá)相同的高度角,地球?qū)嶋H轉(zhuǎn)動(dòng)的角度就超過了360°。這就是赤經(jīng)對(duì)太陽位置的影響[13],如圖4所示,每天要多轉(zhuǎn)(θRA2-θRA1)的角度。

圖4 赤經(jīng)對(duì)太陽位置的影響

地球表面任意位置的時(shí)角ω關(guān)于儒略日時(shí)間JD(t)的表達(dá)式為

(11)

式中:LLOCAL——經(jīng)度。

時(shí)角ω的取值范圍為[0,2π]。將時(shí)角ω和緯度φ代入式(6)和式(7)就可以得到本地太陽高度角αS和方位角γS的表達(dá)式,分別為

αS=sin-1(cosδcosφcosω+cosδsin 2θRAcosφsinω+sinδsinφ)

(12)

(13)

由于受地球軌道的偏心率和黃赤夾角的影響,每日太陽方位角為180°時(shí),并不是觀測(cè)點(diǎn)本地標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的12點(diǎn),全年前后誤差約為±15 min。如果按照標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間確定方位角,最大會(huì)產(chǎn)生8°的角度誤差。引入赤經(jīng)因素影響修正算法后,方位角每日誤差小于1°,滿足低倍聚光對(duì)追蹤算法精度的要求?？紤]赤經(jīng)修正后方位角誤差對(duì)比如圖5所示。

圖5 考慮赤經(jīng)修正后方位角誤差對(duì)比

3 結(jié)果分析

使用TracePro對(duì)菲涅爾反射聚光后聚光器上的光強(qiáng)分布進(jìn)行模擬分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 菲涅爾反射聚光接收器上光強(qiáng)分布

由圖6可知:在接收器區(qū)域光強(qiáng)分布均勻;輻照度最小值為4.824 6×10-16W/m2,最大值為4 806.5 W/m2,平均值為3 671.9 W/m2,均方值為1 351.3 W/m2,總光通量為0.881 25 W;入射光線為148 104條。

考慮到追蹤過程存在的誤差,針對(duì)出現(xiàn)1°～5°的追蹤誤差接收器能量的變化進(jìn)行分析。當(dāng)追蹤精度誤差大于3°時(shí)光學(xué)損失>30%,所以菲涅爾反射聚光系統(tǒng)的追蹤精度應(yīng)控制在±3°內(nèi),以便聚光系統(tǒng)總的利用率大于70%。菲涅爾反射聚光追蹤誤差對(duì)太陽能總利用率的影響如圖7所示。

圖7 菲涅爾反射聚光追蹤誤差對(duì)太陽能總利用率的影響

選取一日的試驗(yàn)數(shù)據(jù),橫坐標(biāo)為時(shí)間,縱坐標(biāo)左側(cè)為功率,右側(cè)為溫度,將菲涅爾反射聚光與非聚光進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。圖8中:曲線1為太陽直接輻射時(shí)光伏輸出的最大功率;曲線2為10倍聚光后光伏輸出的最大功率;曲線3是未聚光時(shí)接收器(即電池)的溫度;曲線4是10倍聚光后接收器上的溫度。

圖8 菲涅爾反射聚光與非聚光對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖8可以看出,當(dāng)天氣晴朗、無云層時(shí),聚光可以明顯提高光伏電池的發(fā)電功率;當(dāng)云層遮擋太陽后,聚光和非聚光發(fā)電效率相當(dāng),體現(xiàn)不出聚光的優(yōu)勢(shì)。由此表明,菲涅爾反射聚光系統(tǒng)在提高常規(guī)光伏電池輸出功率的同時(shí),可以獲得一定的熱能,可以實(shí)現(xiàn)太陽能電-熱綜合利用。

在菲涅爾反射聚光實(shí)驗(yàn)過程中,采用熱成像儀對(duì)接收器進(jìn)行拍攝測(cè)量。實(shí)驗(yàn)在同一日不同輻照度的情況下進(jìn)行,組件溫度分布情況如圖9所示,最高溫度點(diǎn)在37～132 ℃之間。

圖9 不同聚光強(qiáng)度下接收器上的溫度分布

由圖9可以看出,光伏組件的溫度分布均勻,沒有出現(xiàn)局部過熱的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

通過模擬分析和實(shí)驗(yàn),得到如下結(jié)論。

(1) 菲涅爾反射聚光的CPV/T系統(tǒng)在提高光伏電池上輻照度的同時(shí),不會(huì)產(chǎn)生能量集中的區(qū)域,避免了因電池板的局部高溫影響光伏轉(zhuǎn)換效率、損壞電池的情況。

(2) 對(duì)太陽位置的主動(dòng)追蹤算法進(jìn)行分析推導(dǎo),修正赤經(jīng)因素引起的方位角算法中誤差,使得追蹤算法精度誤差小于1°。

(3) 電池板背部的冷卻系統(tǒng)起到冷卻電池、收集熱能的作用,提高了太陽能電-熱綜合利用的轉(zhuǎn)換效率。

(4) 對(duì)10倍反射聚光與直接輻射的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知,CPV/T系統(tǒng)可以有效提高電能輸出,同時(shí)避免聚光后光伏電池溫度升高造成的效率下降,將冷卻過程中產(chǎn)生的熱能進(jìn)行回收,實(shí)現(xiàn)了提高太陽能綜合利用率的目的。