沈永發(fā)，鄭 煜，劉輝冉，房志明，張 俊

(1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，安徽 合肥 230026)

作為公共交通的一種，軌道交通因其準時、高效等特點備受歡迎，已成為我國大、中型城市最主要的出行方式。依據(jù)中國軌道交通協(xié)會發(fā)布的《城市軌道交通2021年度統(tǒng)計和分析報告》，截至2021年底，我國大陸地區(qū)共有50個城市開通城市軌道交通，總里程達到9 206.8 km，在建線路總長度達到6 988.3 km，其中上海市總線路里程達到936.2 km[1]。得益于現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，利用自動售、檢票等設(shè)備可以實現(xiàn)出行相關(guān)數(shù)據(jù)的采集。我國大型城市如北京、上海、深圳等，人口密度高、城市功能區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，每天會產(chǎn)生海量的、基于不同出行目的的交通數(shù)據(jù)。此外，為實現(xiàn)高城市交通覆蓋率、滿足不同區(qū)域不同人群的便捷出行，軌道交通的站點數(shù)量多、分布密度高，站點每天采集到的交通信息量也十分豐富。據(jù)統(tǒng)計，上海市1號線一天的交通數(shù)據(jù)量為150萬，單一站點如人民廣場站、莘莊站等的日均交通數(shù)據(jù)量為13萬。目前，對于收集到的軌道交通數(shù)據(jù)的處理大部分還停留在初步的統(tǒng)計分析階段，更深入的機理分析還有所欠缺，海量的軌道交通數(shù)據(jù)并未得到充分利用。筆者基于上海市軌道交通大數(shù)據(jù)，結(jié)合交通出行行為理論，反演軌道交通站內(nèi)的交通流變化過程，構(gòu)建數(shù)據(jù)與模型雙重驅(qū)動的軌道交通站內(nèi)客流量預(yù)測方法。

現(xiàn)階段國內(nèi)外對客流變化的研究，根據(jù)研究的方法和出發(fā)點可以分為對單站點客流預(yù)測、對短時OD(origin-destination)客流預(yù)測和全局交通網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)測。

在單個站點客流預(yù)測方面，李明敏等[2]利用修正的ARIMA模型對以徐涇東站為例的展會客流特征的地鐵站點作為研究，并與常規(guī)算法進行對比研究。郭文等[3]利用粒子群優(yōu)化的支持向量機模型對蘇州汾湖路地鐵客流量進行預(yù)測。趙陽陽等[4]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法將時間序列轉(zhuǎn)化為本征模函數(shù)及殘差，再結(jié)合長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)路對站點的進(出)站進行預(yù)測。XIA等[5]以北京西直門站為例，利用LSTM NN和CNN模型對節(jié)假日和高峰期客流進行預(yù)測研究。張惠臻等[6]結(jié)合天氣因素和高峰期等因素，利用LSTM和GRU對不同站點進行短時客流預(yù)測。

在短時OD客流預(yù)測方面，現(xiàn)有研究多針對固定OD之間的客流變化。從預(yù)測對象來看，針對軌道交通，BHATTACHARJEE等[7]首次將卡爾曼濾波器應(yīng)用于動態(tài)OD預(yù)測中。LENG等[8]通過概率樹模型從歷史OD信息中學(xué)習(xí)獲得每種OD對出現(xiàn)的概率，根據(jù)實時的起點預(yù)測終點的位置，并累加計算出預(yù)測的OD客流。除了對軌道交通的OD研究，還有大量學(xué)者對公交、出租等OD流量進行研究。LI 等[9]結(jié)合非負矩陣分解(NMF)算法和自回歸(AR)模型，基于北京市出租車 GPS 數(shù)據(jù)來預(yù)測 OD 矩陣。LIU等[10]利用北京公交刷卡數(shù)據(jù)，運用卡爾曼濾波預(yù)測公交客流量，并對公交線路的客流量進行分配，以實現(xiàn)對公交線路的OD預(yù)測。另外，手機的信令數(shù)據(jù)也可用于對OD預(yù)測，如孫卓等[11]基于手機信令大數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)挖掘分析人群的家庭位置、短暫駐留地點和工作地點，以此預(yù)測居民不同時間段的出行OD矩陣。從預(yù)測方法來看，ZHAO等[12]利用小波分解的方法對全天的客流進行分解，以解決客流的混沌特征，根據(jù)分解結(jié)果對不同尺度下的序列進行預(yù)測。蔡昌俊等[13]剔除客流的周期性和趨勢特征，構(gòu)建ARIMA模型進行預(yù)測。CHAN等[14]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種適用于小樣本數(shù)據(jù)的城市軌道交通短時預(yù)測模型。

在全局交通網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)測方面，邱世崇等[15]分析交通流空間相關(guān)性，并結(jié)合時間相關(guān)性，利用最小二乘動態(tài)加權(quán)融合算法將利用時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果和空間回歸估計預(yù)測結(jié)果進行融合，從而輸出最終結(jié)果。WANG等[16]提出新的數(shù)據(jù)表示結(jié)構(gòu)—超圖，用來模擬高階數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，融入了站點間隔、運行時間和車輛數(shù)量等特點，代替現(xiàn)有流量預(yù)測算法中的數(shù)據(jù)建模方法。LV等[17]將路網(wǎng)中的空間、時間、語義關(guān)聯(lián)與各種全局特征聯(lián)合，建立了T-MGCN交通流預(yù)測深度學(xué)習(xí)框架，通過多圖卷積網(wǎng)絡(luò)對關(guān)聯(lián)性進行建模，再利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)交通流的動態(tài)模式，以捕獲時間相關(guān)性，最后利用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合時空相關(guān)性和全局特征。

以往研究大多集中在對站點進出站客流的預(yù)測，忽略了乘客出行過程中其時空軌跡對中間站點的客流的影響，且這個影響是根據(jù)時間連續(xù)變化的。筆者利用反推演的思維方法，根據(jù)乘客進出站信息反推演出乘客時空軌跡和軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流變化過程。從歷史AFC數(shù)據(jù)中挖掘出每個站點的分時段OD客流分布規(guī)律與OD出行時長規(guī)律，并結(jié)合實時AFC數(shù)據(jù)估計當前OD客流分布，對未來每個站點的客流變化進行預(yù)測，建立站內(nèi)客流實時預(yù)測模型，并與實際數(shù)據(jù)進行對比，以證實模型的科學(xué)性和準確性，為后續(xù)的地鐵應(yīng)急管理和疏散提供參考。

1 站內(nèi)客流預(yù)測模型

結(jié)合軌道交通網(wǎng)格圖分析軌道交通的站內(nèi)客流主要由以下4部分組成：i站點進站客流oi，i站點出站客流Di，i站點未上車客流pi，由i站點的周圍站點流往i站點的客流ui。因此i站點的站內(nèi)總客流Wi可表示為：

Wi=oi-Di+pi+ui

(1)

但是根據(jù)AFC刷卡數(shù)據(jù)，可以捕獲到的乘客信息有限，主要包含以下幾個信息：乘客id號、進出站站點、進出站時間、花費金額等，如表1所示。

表1 AFC數(shù)據(jù)樣例

通過原始AFC數(shù)據(jù)可以得到進站客流oi和出站客流Di，但出站客流Di在時間維度存在一定的滯后性，乘客刷卡進入閘機后，只能獲取乘客進站站點和進站時間，無法立刻獲取乘客出站站點和出站時間，這些信息只有當乘客出站后才能獲取，這就為實時監(jiān)測站內(nèi)客流增加了一定的困難，故為了實現(xiàn)對站內(nèi)客流實時監(jiān)測需要對每個站點的客流OD分布進行預(yù)測。筆者通過對歷史AFC數(shù)據(jù)的分析和提取，利用數(shù)據(jù)挖掘的方法提取歷史AFC數(shù)據(jù)中的規(guī)律和特征，結(jié)合軌道交通實時進站數(shù)據(jù)對去向進行預(yù)測，可得乘客出站站點。

1.1 分時段OD客流分布估計方法

乘客特征存在著較多不確定性，并且乘客眾多特征具有離散性，但軌道交通站點數(shù)量固定，特征可挖掘性高，與單一乘客的出行數(shù)據(jù)相比站點的數(shù)據(jù)較豐富，而且當城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)足夠完善時，乘客的乘車趨勢在時間和空間維度上具有規(guī)律性和一致性。但車站早晚的客流去向具有較大差別，基于歷史數(shù)據(jù)分時段對不同站點OD客流分布進行挖掘統(tǒng)計，將一個時段視為一個時間粒度t，ta為第a個時間粒度，挖掘每個站點在每個時間粒度t內(nèi)客流選擇終點站的比例。

定義進站量為O(ta)，表示時間段ta內(nèi)各個車站的進站客流。

O(ta)=[o1(ta)，o2(ta),…,on(ta)]

(2)

式中：oi(ta)表示車站i在時間段ta內(nèi)的進站客流。

定義OD矩陣為E(ta)，表示時間段ta內(nèi)各個車站的進站后分別去往不同車站的客流。

(3)

式中：eij(ta)表示在時間段ta內(nèi)從車站i選擇到達車站j的客流。

定義客流去向趨勢矩陣為A(ta)，表示在時間段ta內(nèi)各個車站進站乘客去往不同站點的比例。

(4)

根據(jù)上述方法，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)可以得到分時段客流趨勢，某站點某時段OD客流分布如圖1所示。從圖1可以看出，每個站點的OD客流分布服從冪律分布規(guī)律，體現(xiàn)重尾效應(yīng)，即大部分的客流集中在主要的幾個站點，少部分客流分布在其他站點，且這少部分客流的終點站選擇具有一定的隨機性。同時，相同站點雖然不同日期之間的客流去向趨勢具有一定的差別性，但主要站點具有一致性，故定義重要站點數(shù)量為m，其他為非重要站點，車站i客流趨勢矩陣ci(ta)可簡化為式(5)的形式，其中importantm表示車站i的第m個重點去向車站，others為非重點去向車站。在模擬時，對去往非重點車站的客流采用隨機的方式，對去往重點站的客流根據(jù)歷史數(shù)據(jù)中的比例進行預(yù)測。

圖1 某站點某時段去向趨勢圖

ci(ta)=(important1,important2,…,importantm,others)

(5)

1.2 基于歷史數(shù)據(jù)的乘客出行時間估計

乘客出行時間具有較大不確定性，筆者從歷史數(shù)據(jù)中挖掘不同起點和終點之間出行所需要的時間。

定義時間矩陣T，記錄不同起點和終點所需花費的時間。

(6)

式中：θij表示從起點i到終點j所需要的平均時間。

對歷史AFC數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除旅行時間明顯過長和過短的數(shù)據(jù)，對乘客的歷史出行取時間算術(shù)平均，可得到出行時間矩陣。

1.3 站內(nèi)客流預(yù)測模型

軌道交通網(wǎng)絡(luò)錯綜復(fù)雜，存在較多站內(nèi)換乘情況，所以無法確定式(1)中未上車客流pi和周圍站點流向客流ui。但軌道交通與其他交通不同，具有交通網(wǎng)絡(luò)固定、列車運行速度與時間穩(wěn)定的特點，乘客的出行線路和到達時間具有較強規(guī)律性，故乘客出站站點決定了可能經(jīng)過的中間站點。根據(jù)小節(jié)1.1和1.2的內(nèi)容，可得乘客終點站選擇，再結(jié)合反推演的思維得到站內(nèi)客流的變化?；趯崟rAFC數(shù)據(jù)的站內(nèi)客流預(yù)測流程圖如圖2所示。

圖2 站內(nèi)客流反推演過程設(shè)計

(1)基于時間最短出行路線原則，根據(jù)起訖點預(yù)測乘客出行線路。根據(jù)實時AFC數(shù)據(jù)，依照乘客id、進站站點和時間，通過式(5)推算乘客出站站點。進站站點與出站站點之間可能存在多條乘車線路，乘客出行時多選擇時間成本最小的路線，所以以出行時間最短的原則計算乘客乘車路線。具體操作如下：①建立時間成本為權(quán)值的有權(quán)圖代表地鐵網(wǎng)絡(luò)；②考慮地鐵換乘時間成本，為換乘站點(同一站點不同線路之間)設(shè)定時間成本權(quán)值；③結(jié)合最短路徑FLOYD[18]算法，得出進站站點與出站站點之間固定線路。

(2)基于乘客出行時間和出行路徑預(yù)測乘客出行的時空軌跡。為了量化乘客出行的時空軌跡，給出以下假設(shè)：①乘客按時間成本最小的路徑出行，且全天進出站時間成本一樣，記為Δt；②軌道交通網(wǎng)絡(luò)上所有列車勻速運行；③乘客無等車時間；④列車的負載量無上限；⑤將所有乘客統(tǒng)計分析到各個站點，即使乘客在列車上，也就近原則統(tǒng)計到各個站點。

基于以上假設(shè)，將乘客出行時間減去乘客進出站所花費時間Δt，再平均到每個站點(換乘也視為一個站點)得到乘客的出行時空軌跡，即時間段-站點位置。如表2所示，乘客在時間in由Lin進入，經(jīng)過LB+at、LB+(a+1)t等站點，最終在Lout出站。其中B表示軌道交通運行起始時間，in表示乘客進入軌道交通網(wǎng)絡(luò)時間，LB+at表示乘客第B+at時間點所在站點，Lin表示進站站點，Lout表示出站站點。

表2 乘客出行時間軌跡

(3)統(tǒng)計預(yù)測站點內(nèi)人數(shù)變化。①為每個站點設(shè)定一個一維數(shù)組記錄動態(tài)的人數(shù)，數(shù)組下標為時刻值，數(shù)組內(nèi)容為每個時刻該站點的人數(shù)；②根據(jù)步驟(2)得到的時間段-站點位置結(jié)果，找到相應(yīng)站點的一維數(shù)組，并將相應(yīng)時間段對應(yīng)的下標范圍的數(shù)值加1；③分析統(tǒng)計每個乘客即可得到每個站點內(nèi)動態(tài)人數(shù)變化情況。

1.4 模型實現(xiàn)

結(jié)合基于歷史數(shù)據(jù)的分時段OD、乘客出行時間矩陣及站內(nèi)客流預(yù)測模型，對軌道交通網(wǎng)絡(luò)各站點的站內(nèi)客流進行實時預(yù)測，分析站內(nèi)客流動態(tài)變化，模型算法步驟具體如下：

(1)生成動態(tài)空數(shù)組N，表示每個時間點地鐵網(wǎng)絡(luò)每個站點客流，B表示起始時間，Wi(B+at)表示車站i在B+at時間點站內(nèi)客流，初始值都為0。

(7)

(2)由實時AFC進站數(shù)據(jù)，計算時間粒度t內(nèi)車站i累計進站客流，得到進站客流oi(B+at)，更新車站i站內(nèi)人數(shù)，判斷時間是否到預(yù)設(shè)終點時間，若到則結(jié)束循環(huán)。

(3)根據(jù)t時間粒度內(nèi)去向比例矩陣A(t)獲得車站i的去向趨勢矩陣ai(t)，根據(jù)去向比例取出前m個重點站比例，計算出ta時間粒度內(nèi)到達站點j的客流Dj(ta)，剩余客流隨機選擇出站站點。

(4)更新乘客數(shù)據(jù)。根據(jù)步驟(3)得到出站站點，再根據(jù)時間矩陣，得到出站時間，補全乘客進站與出站數(shù)據(jù)，生成ODdata。

(5)根據(jù)ODdata中的進站與出站數(shù)據(jù)，在路徑表中獲取路徑，得到完整的路徑序列。

(6)根據(jù)進出站時間，得到全程時間，根據(jù)步驟(5)中的路徑，將時間平均到路徑序列中站點，得到乘客在每個站點的持續(xù)時間，并在數(shù)組N內(nèi)根據(jù)站點與持續(xù)時間找到對應(yīng)位置加1。

(7)判斷ODdata是否取完，若取完，則輸出N，并轉(zhuǎn)到步驟(2)，若未取完轉(zhuǎn)到步驟(5)繼續(xù)。

1.5 模型公式

Wi(ta)=Wi(ta-1)+Di(ta)-oi(ta)

(8)

(9)

(10)

2 模型驗證與結(jié)果分析

2.1 模型驗證

由于站內(nèi)客流無法精準統(tǒng)計，將實際AFC數(shù)據(jù)中記錄的OD數(shù)據(jù)替換ODdata，代入模型計算后，作為實際客流結(jié)果，并將所提模型的預(yù)測結(jié)果與其對比，進行模型驗證。將2015年4月份13個工作日數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，分析提取分時段OD與乘客出行時間矩陣；重點站個數(shù)取30，即m為30；時間粒度為15 min，即t為15。對上海市2015年4月某日軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流進行預(yù)測，并用實際客流對比驗證，選取部分站點展示，如圖3所示。從圖3可以看出，大客流站點(換乘站)真實值曲線與預(yù)測值曲線具有較好的擬合度，在客流數(shù)值維度與實際值相符合，并且在時間維度上的早晚高峰也分別對應(yīng)，對小客流站點部分客流峰值具有一致性，但在客流數(shù)值維度具有一定的偏差。

圖3 上海市某日軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流預(yù)測結(jié)果

2.2 預(yù)測模型評價指標

為了衡量預(yù)測模型的效果，選用MAPE作為評價指標，并引用2012年倫敦舉辦的保障乘客疏散研討會中提及的驗證指標ERD(euclidean relative difference)和EPC(euclidean projection coefficient)[19]，具體公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中：Xi為預(yù)測值；xi為實際值；n為預(yù)測總數(shù)；MAPE表示預(yù)測值與真實值的絕對百分比誤差；ERD和EPC表示預(yù)測曲線和真實曲線的擬合度。MAPE與MRD值越接近0，EPC越接近1時，模型越符合實際情況。

基于模型預(yù)測結(jié)果，分早高峰(7：00-11:00)、晚高峰(16：00-20：00)和全天3個階段進行誤差分析，具體結(jié)果如表4所示。由于MAPE指標在數(shù)據(jù)較小時失真，全天只選用ERD和EPC作為評價指標。從表4可以看出，對于大型站點(換乘站點)，如南京東路站、人民廣場站，預(yù)測誤差較小，有良好的預(yù)測效果；對于小型站點，如復(fù)興島站，預(yù)測誤差較大，預(yù)測效果一般。因此，基于歷史AFC數(shù)據(jù)進行軌道交通站點客流數(shù)據(jù)進行預(yù)測，對于大型關(guān)鍵站點具有良好的預(yù)測效果。

表4 典型站點預(yù)測誤差

3 結(jié)論

(1)結(jié)合軌道交通網(wǎng)絡(luò)特點，利用歷史數(shù)據(jù)得到具有日期屬性的乘客分時段出行規(guī)律，結(jié)合分時段出行規(guī)律對進站客流OD分布進行估計，再基于出行時間成本最小原則，求出不同起訖點乘客出行路徑，運用反推演思維得到乘客出行時空軌跡，從而構(gòu)建形成軌道交通站內(nèi)客流實時預(yù)測模型，得到軌道交通網(wǎng)絡(luò)中每個站點站內(nèi)客流變化。

(2)基于上海市軌道交通歷史客流數(shù)據(jù)，模擬軌道交通實時進站過程，結(jié)合站內(nèi)客流實時預(yù)測模型，對全軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點站內(nèi)客流預(yù)測問題進行驗證和對比，結(jié)果表明考慮不同站點分時段客流OD分布規(guī)律和乘客出行軌跡的預(yù)測模型，其對大型站點(換乘站點)的預(yù)測誤差較小，對數(shù)據(jù)量較少、客流變化隨機性較大的小型站點，預(yù)測誤差較大。

(3)筆者未考慮列車的負載量和列車的發(fā)車運營情況，后續(xù)研究可加入列車的實時運行狀態(tài)，來提高站內(nèi)客流預(yù)測的準確性。