辛壯壯,張向東,江睿毅,汪海洋,馬鴻澤,許 蔚

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650500;2.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院,江蘇 南京 210016)

高強(qiáng)度鋁合金相較于金屬材料具有密度低、硬度高、抗壓強(qiáng)度高、抗氧化性高以及在極端環(huán)境下的化學(xué)穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于軍工與航天領(lǐng)域關(guān)鍵零部件的生產(chǎn)與制造中。然而,在軍工領(lǐng)域中,當(dāng)鋁合金裝甲車在位置暴露、進(jìn)入敵方輕武器射程范圍時(shí)的情況下,受子彈攻擊的可能性大大提高,進(jìn)而提高了關(guān)鍵零部件受損的概率。而裝甲車的可修復(fù)性評(píng)估是修繕工作的前提,直接影響戰(zhàn)場(chǎng)快速搶修的維修價(jià)值與修復(fù)效率。因此,研究不同型號(hào)子彈產(chǎn)生的破壞程度與相關(guān)參數(shù)對(duì)鋁合金材料的損傷破壞影響的規(guī)律尤其重要。

國(guó)內(nèi)外對(duì)子彈彈頭侵徹材料的理論研究和實(shí)驗(yàn)?zāi)M進(jìn)行了大量系統(tǒng)性的研究[1]。與國(guó)外相比,我國(guó)對(duì)子彈彈頭撞擊不同材料的數(shù)值模擬分析,以及受撞擊材料損傷斷裂的規(guī)律等問(wèn)題的研究起步相對(duì)較晚,研究的重點(diǎn)主要針對(duì)不同材料與結(jié)構(gòu)的碰撞變形,并對(duì)同種子彈彈頭撞擊的效果與損傷程度進(jìn)行對(duì)比分析[2-4]。以往的研究從不同角度研究了彈丸撞擊的問(wèn)題[5-9]。

子彈彈頭的沖擊動(dòng)力學(xué)模擬雖然比較豐富,但模擬過(guò)程中研究的可控變量大多集中在受撞擊模型法向厚度與子彈彈頭初始速度上,對(duì)子彈彈頭自身角速度及侵徹角度的影響研究較少,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷存在一定誤差。然而彈頭在侵徹物體的過(guò)程中,彈頭自身的角速度對(duì)物體水平方向上有較大剪力與扭矩的作用,部分研究只對(duì)彈體施加不同的初速度,忽略了子彈彈頭自身的角速度對(duì)受撞擊物體材料的影響。

彈頭自身的旋轉(zhuǎn)保證了彈頭出膛后在飛行穩(wěn)定性的同時(shí),對(duì)侵徹物體的橫向損傷仍具有影響,彈頭角速度對(duì)侵徹物體的影響往往不能忽略。JIMENEZ-GONZALEZ等[5]對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸狀物體的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究,得出了彈丸狀物體的流動(dòng)取決于雷諾數(shù)和無(wú)量綱角速度兩個(gè)參數(shù)。DUSMANTA等[6]采用有限元方法對(duì)彈丸的碰撞速度、角速度和碰撞角度等參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值研究。裴東興等[7]提出了使用一種新型薄膜線圈式地磁傳感器直接測(cè)量彈丸的轉(zhuǎn)速。尚劍宇等[8]提出一種基于捷聯(lián)式單軸磁傳感器的常規(guī)彈藥轉(zhuǎn)速測(cè)量方法。因此,研究彈丸自身角速度大小是研究彈頭對(duì)侵徹物體損傷破壞的重要內(nèi)容[9-14]。

然而,常規(guī)彈藥在飛行過(guò)程中面對(duì)的高速度、高轉(zhuǎn)速、高動(dòng)態(tài)的惡劣環(huán)境下,難以準(zhǔn)確測(cè)得子彈在飛行過(guò)程中角速度的變化情況。針對(duì)這一情況,本文采用數(shù)值模擬的方法,基于Johnson-Cook損傷演化規(guī)律,研究子彈型號(hào)、彈頭角速度、水平入射速度和侵徹傾角等參數(shù)對(duì)不同型號(hào)子彈彈頭侵徹物體的影響規(guī)律,具有一定的研究?jī)r(jià)值和意義。

1 材料本構(gòu)關(guān)系失效模型

由于本文研究的兩種子彈彈頭材料均以黃銅為主要材料,故采用黃銅作為子彈彈頭材料參數(shù),彈頭參數(shù)如表1所示。子彈整體的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性硬化模型[14],其表達(dá)式為

表1 子彈材料參數(shù)Table 1 Parameters of bullet material

(1)

式中:σ為應(yīng)力;Et為切線模量;E為彈性模量;σ0為屈服強(qiáng)度;ε0為初始屈曲時(shí)的應(yīng)變。

針對(duì)子彈穿擊問(wèn)題,基于Abaqus有限元軟件,選用Johnson-Cook損傷,表達(dá)式為

(2)

由于材料的穿孔形狀與變形拉伸收縮形式往往決定著金屬材料的延性斷裂特性。而材料的穿孔形狀與變形拉伸收縮形式通常取決于材料本身的應(yīng)力狀態(tài)。除此之外,應(yīng)變率與溫度等因素對(duì)金屬的延性斷裂也產(chǎn)生一定程度的影響[15]。因此,Johnson-Cook的損傷修正模型的表達(dá)式為

(1-α){A+Q[1-e(-βεeq)]}

(3)

式中:n為材料應(yīng)變硬化系數(shù);εeq為材料等效塑性應(yīng)變;Q為當(dāng)前溫度下材料屈服強(qiáng)度;α為材料修正系數(shù)(0≤α≤1);β為材料硬化指數(shù);C為材料應(yīng)變率敏感系數(shù);m為材料溫度軟化指數(shù)。

Johnson-Cook失效模型中采用線性損傷演化模擬材料的斷裂行為[2],表達(dá)式為

(4)

式中:Δεeq為單位循環(huán)時(shí)間步的有效塑性應(yīng)變?cè)隽?。?dāng)D=1時(shí),判定材料發(fā)生失效?；谏鲜龉?采用修正后的Johnson-Cook模型,建立鋁合金發(fā)動(dòng)機(jī)葉片沖擊的顯示動(dòng)力學(xué)模型,分別研究7.62 mm與9 mm子彈彈頭傾角子彈彈頭角速度等參數(shù)對(duì)飛機(jī)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)鋁合金葉片的損傷影響。

2 機(jī)身鋁合金框架彈傷特性

2.1 子彈彈頭-鋁合金薄板模型建立

在子彈沖擊金屬材料的有限元模擬研究中,Johnson-Cook損傷準(zhǔn)則是一種最常見(jiàn)的本構(gòu)模型,也是研究各類金屬應(yīng)用最廣、使用率最高的本構(gòu)模型之一。因此,本文采用Johnson-Cook材料模型,分別建立兩種子彈彈頭模型(如圖1所示):其中7.62 mm子彈彈頭直徑為9.08 mm,高為25 mm;9 mm子彈彈頭直徑為14.14 mm,高為17.61 mm。受撞擊模型以80 mm×80 mm×1 mm矩形鋁合金板為研究對(duì)象,材料參數(shù)如表2所示。

圖1 子彈彈頭模型Fig.1 Caliber bullet model

表2 靶板材料參數(shù)及 Johnson-Cook模型的失效參數(shù)Table 2 Parameters and target material failure parameters of Johnson-Cook model

2.2 不同型號(hào)子彈彈頭侵徹過(guò)程分析

彈頭的侵徹過(guò)程運(yùn)用Abaqus顯示動(dòng)力學(xué)進(jìn)行模擬,顯示動(dòng)力學(xué)采用中心差分法進(jìn)行數(shù)值分析。整個(gè)模型不考慮熱傳導(dǎo)與空氣阻力的作用。鋁合金薄板計(jì)算網(wǎng)格選用Solid164八節(jié)點(diǎn)六面體單元,薄板網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 mm,對(duì)靶板的4個(gè)側(cè)面設(shè)置固定端約束。彈板作用過(guò)程采用Lagrange算法,子彈和鋁合金薄板之間采用通用接觸,設(shè)置分析步時(shí)間為5 ms。同時(shí),在子彈的頂點(diǎn)設(shè)置參考點(diǎn)RP-1,參考點(diǎn)與整個(gè)子彈彈頭模型相耦合如圖2所示。分別對(duì)參考點(diǎn)施加Z軸負(fù)方向100 m/s、200 m/s、300 m/s共3種速度,對(duì)參考點(diǎn)施加Z軸方向1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s 5種角速度。同時(shí)設(shè)置薄板上的同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)分析薄板所受內(nèi)能、應(yīng)力、動(dòng)能與位移量的變化來(lái)判斷不同條件下子彈對(duì)鋁合金薄板的損傷程度。

圖2 彈頭—薄板模型Fig.2 Bullet-thin plate model

由圖3可知,彈頭在與鋁合金薄板接觸時(shí),產(chǎn)生的高強(qiáng)應(yīng)力波使子彈和鋁合金薄板內(nèi)部產(chǎn)生高強(qiáng)度剪應(yīng)力。隨著高強(qiáng)度鋁合金薄板的破碎,彈芯穿過(guò)鋁合金薄板產(chǎn)生的變形與橫向瞬態(tài)斷裂使薄板進(jìn)一步吸收子彈彈頭的動(dòng)能。子彈穿透鋁合金薄板的過(guò)程中,鋁合金薄板受到的破壞由剪切破壞變?yōu)橐约羟衅茐臑橹?拉伸破壞為輔,鋁合金薄板所受剪切破壞逐漸變小,拉伸破壞逐漸增大。當(dāng)子彈完全穿過(guò)鋁合金薄板后,薄板在與子彈運(yùn)動(dòng)的垂直方向上來(lái)回震蕩,破壞由剪切破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楸“鍍?nèi)部的拉伸破壞,薄板所受內(nèi)能在子彈逐漸穿透薄板的過(guò)程中線性增大,子彈完全穿過(guò)薄板后,內(nèi)能有所減小。薄板上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移量在0～0.5 ms的時(shí)間內(nèi)迅速增大,在0.5～0.75 ms的位移量迅速回落,由于鋁合金具有彈性,因此薄板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移量在一定范圍內(nèi)小幅度波動(dòng),后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 9 mm子彈彈頭擊穿鋁合金薄板效果圖Fig.3 Effect picture of 9 mm bullet penetrating aluminum alloy sheet

3 模擬結(jié)果分析

由于影響子彈彈頭侵徹鋁合金薄板的因素較多,本文旨在研究同種模型下彈頭角速度與侵徹角度對(duì)鋁合金薄板的影響效果與子彈不同型號(hào)下同種條件下的損傷特性。

3.1 彈頭角速度對(duì)鋁合金薄板損傷分析

對(duì)9 mm子彈彈頭-薄板為整體進(jìn)行模擬,對(duì)子彈彈頭施加200 m/s的水平速度,子彈彈頭角速度分別取1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s共5種不同角速度,對(duì)鋁合金薄板進(jìn)行沖擊模擬,并對(duì)鋁合金薄板上不發(fā)生損傷破壞的同一參考點(diǎn)進(jìn)行位移監(jiān)測(cè).

由圖4和圖5結(jié)果可知,9 mm子彈與7.62 mm子彈的對(duì)薄板產(chǎn)生的最大應(yīng)力隨子彈角速度的變化規(guī)律相同。為2 000 rad/s時(shí),薄板所受的最大應(yīng)力最大,9 mm子彈撞擊條件下最大應(yīng)力為407.4 MPa,7.62 mm子彈撞擊條件下最大應(yīng)力為362.2 MPa。

圖4 子彈彈頭不同角速度下薄板最大應(yīng)力對(duì)比Fig.4 Comparison of the maximum stress of thin plates under different angular velocities of bullet heads

圖5 子彈彈頭不同角速度下薄板所受最大應(yīng)力云圖Fig.5 Maximum stress of thin plate under different angularvelocities of bullet head

由圖6可知,9 mm子彈彈頭在亞音速條件下,隨著子彈角速度增加,監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的內(nèi)能先增大后減小。角速度取2 000 rad/s時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的產(chǎn)生的內(nèi)能最大,說(shuō)明此時(shí)子彈穿透效果最明顯,隨著子彈角速度的增加,在角速度為2 000 rad/s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的內(nèi)能有所減小,監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的內(nèi)能逐漸趨于穩(wěn)定,產(chǎn)生的內(nèi)能在12.5 J左右上下浮動(dòng)。

圖6 9 mm子彈彈頭不同角速度下薄板內(nèi)能變化曲線Fig.6 Variation of internal energy of thin plate under different angular velocity of 9 mm bullet

圖7為9 mm子彈彈頭不同角速度下薄板位移變化曲線。當(dāng)彈頭剛穿過(guò)薄板時(shí),角速度為2 000 rad/s的彈頭對(duì)薄板產(chǎn)生的瞬態(tài)位移量最大,角速度為5 000 rad/s的彈頭對(duì)薄板瞬態(tài)產(chǎn)生的位移量最小,說(shuō)明子彈彈頭角速度為2 000 rad/s時(shí)彈頭對(duì)薄板沖擊程度最大。

圖7 7 mm子彈彈頭不同角速度下薄板位移變化曲線Fig.7 Variation of sheet displacement under different angular velocity of bullet nose

在兩種彈頭角速度與速度相同的條件下,根據(jù)薄板受到9 mm子彈與7.62 mm子彈撞擊產(chǎn)生的MISES應(yīng)力變化效果(如圖5所示),受9 mm子彈彈頭撞擊的薄板所產(chǎn)生的應(yīng)力較大,薄板整體應(yīng)力變化較受7.62 mm子彈彈頭撞擊的薄板更明顯,說(shuō)明9 mm子彈對(duì)薄板的侵徹程度更強(qiáng),7.62子彈對(duì)薄板的貫穿程度更強(qiáng)。

3.2 彈頭型號(hào)對(duì)鋁合金薄板損傷分析

選取9 mm子彈彈頭-薄板與7.62 mm子彈彈頭-薄板兩種模型,以同等初速(200 m/s)與同等角速度(2 000 rad/s)進(jìn)行分析,薄板位移、所受的內(nèi)能和MISES應(yīng)力對(duì)比如圖8-圖10所示。

圖8 7.62 mm與9 mm子彈彈頭同一參考點(diǎn)下薄板位移量對(duì)比Fig.8 Comparison of sheet displacement at the same reference point for 7.62 mm and 9 mm bullet noses

圖9 7.62 mm與9 mm子彈彈頭下薄板內(nèi)能對(duì)比Fig.9 Comparison of internal energy of lower plate of 7.62 mm and 9 mm bullet nose

圖10 7.62 mm與9 mm子彈彈頭下薄板MISES應(yīng)力對(duì)比Fig.10 Comparison of MISES stress of 7.62 mm and 9 mm bullet nose lower plate

結(jié)果顯示:相同條件下,9 mm子彈彈頭對(duì)薄板造成的內(nèi)能更大,使薄板產(chǎn)生了更大的橫向應(yīng)力,說(shuō)明9 mm子彈彈頭具有更大的損傷特性;同時(shí),7.62 mm彈頭沖擊的薄板上的參考點(diǎn)產(chǎn)生的位移量更大,比9 mm子彈彈頭具有更好的貫穿特性。

3.3 彈頭傾角對(duì)鋁合金薄板損傷分析

首先對(duì)9 mm子彈彈頭-薄板模型進(jìn)行分析,彈頭軸線與薄板的夾角分別選取15°、30°、45°、60°、75°和90° 6種傾角,進(jìn)行子彈彈頭撞擊鋁合金薄板模擬,薄板所受內(nèi)能和動(dòng)能如圖11和圖12所示。以同種方法對(duì)7.62 mm子彈彈頭-薄板模型進(jìn)行模擬分析,彈頭傾角對(duì)薄板所受內(nèi)能的影響如圖13所示。5 ms時(shí)刻,以7.62 mm子彈彈頭不同侵徹傾角擊穿鋁合金薄板的效果如圖14所示。

圖11 9 mm子彈彈頭不同侵徹傾角下薄板內(nèi)能變化曲線Fig.11 Variation of internal energy of thin plate underdifferent penetration angles of 9 mm bullet head

圖12 9mm子彈彈頭不同侵徹傾角下薄板動(dòng)能變化曲線Fig.12 Kinetic energy variation of thin plate under different penetration angles of 9 mm bullet head

圖13 7.62mm子彈彈頭不同侵徹傾角下下薄板內(nèi)能變化曲線Fig.13 Variation of internal energy of thin plate under different penetration angles of 7.62 mm bullet head

圖14 不同侵徹傾角的7.62 mm子彈彈頭擊穿鋁合金薄板效果圖Fig.14 Effect of 7.62 mm bullet head with different penetration angles penetrating aluminum alloy sheet

仿真結(jié)果表明:彈頭侵徹角度對(duì)薄板內(nèi)能和動(dòng)能影響不同,夾角大小與薄板所受內(nèi)能大小呈反比,夾角大小與大小呈反比,夾角越大,薄板動(dòng)能越低;夾角越小,薄板所受內(nèi)能越大。對(duì)9 mm子彈彈頭-薄板模型進(jìn)行同種模擬薄板所受內(nèi)能隨夾角的增大,內(nèi)能穩(wěn)定增加,夾角越小,子彈彈頭在薄板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng),薄板受到的內(nèi)能越大,彈頭在貫穿薄板的過(guò)程中薄板內(nèi)能增長(zhǎng)的速率越緩慢。根據(jù)動(dòng)能-時(shí)間曲線,夾角為45°時(shí)子彈彈頭對(duì)薄板產(chǎn)生的動(dòng)能最大,在0.5 ms時(shí)彈頭瞬間穿過(guò)薄板,薄板內(nèi)能瞬間增大,內(nèi)能達(dá)到45.12 J,其他角度下內(nèi)能增加不明顯,說(shuō)明夾角為45°時(shí)9 mm子彈對(duì)薄板損傷最大。

4 結(jié)論

①針對(duì)現(xiàn)有研究的不足,本文建立了基于修正后Johnson-Cook失效模型的彈傷沖擊動(dòng)力學(xué)分析模型,研究對(duì)比了子彈型號(hào)、角速度和侵徹傾角對(duì)鋁合金薄板的損傷程度;

②子彈彈頭初速度相同時(shí),隨著子彈彈頭角速度的增加,兩種型號(hào)的子彈彈頭角速度在0～5 000 rad/s的區(qū)間內(nèi),彈頭對(duì)鋁合金薄板的破壞程度先增大后減小,角速度為2 000 rad/s時(shí)達(dá)到最大值,此時(shí)彈頭對(duì)鋁合金薄板的穿透效果最明顯,角速度在4 000 rad/s后薄板所受內(nèi)能逐漸減小;

③相同初速和角速度條件下,9 mm子彈對(duì)鋁合金薄板造成的損傷更大,有更好的損傷特性;7.62 mm子彈彈頭對(duì)鋁合金薄板的侵徹力度更大,有更好的貫穿特性;

④9 mm子彈彈頭傾角影響子彈穿透能力,但此影響存在臨界值,臨界值為45°,當(dāng)傾角達(dá)到臨界值后再減小傾角,子彈穿透能力不再增加;7.62 mm子彈彈頭傾角不存在臨界值,彈頭侵徹傾角與薄板動(dòng)能成反比,侵徹傾角增大,薄板所受動(dòng)能越小。