胡建華，楊慶芳，曾平平，周 坦，徐朔寒

（中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

礦產(chǎn)資源是國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要基礎，但地表水體、建筑物和鐵路（公路）下礦體（“三下”礦體）的安全開采問題凸顯［1-2］。其中，城市地下礦體開采為典型的“三下”礦體開采［3］，在其開采過程中，會引起礦層巖體的應力場重新分布和位移變形［4］，導致出現(xiàn)礦井突水、地面沉陷和建（構）筑物坍塌等災害，影響礦山生產(chǎn)和城市安全［5-7］。

安全分析和評價是保障礦山生產(chǎn)的技術措施之一。目前國內(nèi)外學者通過不同的理論和方法對礦山進行安全評價，取得了大量研究成果，但對城市地下礦山地表風險評價研究相對較少。城市型礦山對居民的影響具有獨有的特性且城市居民的感知是對風險最直觀的表現(xiàn)?，F(xiàn)有的城市地下礦山地表風險評價研究大多只考慮了生態(tài)環(huán)境的影響指標，缺少對地表人群心理及輿情的分析與探討。本文在已有研究基礎上，對城市地下礦山地表感知風險表征因素開展研究，綜合模糊數(shù)學理論和解釋結(jié)構模型（ISM）的優(yōu)勢特征，對貝葉斯網(wǎng)絡（BN）進行改進，構建基于模糊ISM-BN的城市地下礦山地表風險評價模型，并以某城市地下銅礦為例，進行地表感知風險評價與分析，為城市地下礦山安全管理提供新的理論參考。

1 風險評價模型構建方法

為了使風險評價模型的分析結(jié)果更加科學客觀，利用模糊數(shù)學、解釋結(jié)構模型（ISM）和貝葉斯網(wǎng)絡（BN）等數(shù)學方法，構建基于模糊ISM-BN的風險評價模型，對城市地下礦山地表感知風險進行科學評價與分析。構建流程如下：

1）構建城市地下礦山地表感知風險評價指標體系。確定系統(tǒng)要素關系，建立系統(tǒng)要素關系表。2）建立解釋結(jié)構模型（ISM）。

①建立鄰接矩陣［8］：

②通過布爾矩陣運算法則，將鄰接矩陣X轉(zhuǎn)換為可達矩陣，其公式［8］分別為：

式中r＝1，2，3，…，n；I是與X同階次的單位矩陣。

③分解可達矩陣［8］，具體如下：

式中R（Ti）為可達集合；Q（Ti）為先行集合；U（Ti）為最高集合。

④抽取各層級因素，確定系統(tǒng)結(jié)構模型。首先，分析可達集合R（Ti）與先行集合Q（Ti）的區(qū)域分解結(jié)果；其次，利用最高集合U（Ti）對各層級進行因素抽取，確定不同層級因素；最后，結(jié)合各層級影響因素和可達矩陣關系，建立系統(tǒng)結(jié)構模型。

3）建立貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構。將系統(tǒng)結(jié)構模型中的各層級因素轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點并將各因素關系轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡的有向邊。

4）計算貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點先驗概率和初始概率。首先，計算節(jié)點先驗概率，根據(jù)最大熵原則，應用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方式對定量指標進行計算；根據(jù)模糊數(shù)學綜合評判法或?qū)＜以u分的方式對定性指標進行計算。然后，將先驗概率輸入到Netica軟件進行參數(shù)學習，計算得到貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點間的初始概率。

5）城市地下礦山地表風險分析。首先，分析各節(jié)點的初始概率分布信息，由最大隸屬度準則確定城市地下礦山地表感知風險等級；然后，通過軟件進行正向因果推理預測分析和反向診斷推理分析，確定指標之間的關系與影響程度。

2 城市地下礦山地表風險評價指標體系構建

城市地下礦山地表感知風險評價是一個多層次、多目標的系統(tǒng)工程。充分考慮城市地下礦山在開采運行時對地表產(chǎn)生的各類影響因素，建立城市地下礦山地表感知風險評價的指標體系。從人、機、物、管、環(huán)五大系統(tǒng)出發(fā)［9-11］，將城市地下礦山對地表感知的安全影響因素（T）分為環(huán)境風險因素（A）、安全事故風險因素（B）和社會風險因素（C）三大類，再細分為19個影響因素，即化學性指標（A1）、毒理學指標（A2）、沉降位移（B1）、傾斜（B2）、曲率（B3）、水平變形（B4）、危害程度（B5）、堆積容量（B6）、地震烈度（B7）、尾礦壩狀況（B8）、滲流情況（B9）、排洪情況（B10）、監(jiān)測系統(tǒng)（B11）、日常管理（B12）、應急能力（B13）、安全距離（B14）、作業(yè)人員狀態(tài)（B15）、安全措施（B16）和居民滿意度（C1）。具體關系可表示為：

式中T為系統(tǒng)目標因素；T1，T2，T3，…，T19為系統(tǒng)因素。該城市地下礦山地表的具體風險評價指標體系如圖1所示，表1為系統(tǒng)因素對應關系。

表1 城市地下礦山地表安全系統(tǒng)因素對應關系

圖1 城市地下礦山地表風險評價指標體系

3 某銅礦山地表風險評價模型構建

3.1 案例背景

某城市型銅礦每年地下開采21.5萬噸，地表分布有水庫、醫(yī)院、學院、政府、礦山主副井、尾礦壩和風景區(qū)等建（構）筑物。依據(jù)《有色金屬采礦設計規(guī)范》（GB 50771—2012）規(guī)定的地表建（構）筑物的保護等級劃分規(guī)定，該礦區(qū)內(nèi)地表的醫(yī)院、學院、政府等屬于Ⅱ級保護建（構）筑物，礦山主副井、尾礦壩和風景區(qū)等屬于Ⅰ級保護建（構）筑物。礦區(qū)以北0.5 km的水庫可儲水1.2億立方米，是市區(qū)的主要供水水源。為合理開采地下礦產(chǎn)資源，實現(xiàn)風險的可預知性，根據(jù)城市地下礦山地表風險指標體系，構建基于該銅礦山的模糊ISM-BN風險評價模型。

3.2 建立解釋結(jié)構模型（ISM）

1）鄰接矩陣X。因素分析以專家打分進行評價，邀請了涵蓋采礦、選礦、安全、爆破、機械等行業(yè)的10位專家，對該19個影響因素進行兩兩分析，確定影響因素之間的相互關系，再根據(jù)式（1）得到鄰接矩陣X。

2）可達矩陣及其分解。根據(jù)式（3）對鄰接矩陣進行布爾運算。經(jīng)計算，當r＝3時，M＝（X＋I）4＝（X＋I）3≠（X＋I）2≠（X＋I）。得到可達矩陣：

將可達矩陣M＝［mij］19×19進行分解，分別得到可達集合R（Ti）、先行集合Q（Ti）和最高集合U（Ti）。

3）確定系統(tǒng)結(jié)構模型。根據(jù)式（6），可確定各層級的影響指標集合，分別為L1＝｛T15，T19｝，L2＝｛T2，T12，T16｝，L3＝｛T10，T17，T18｝，L4＝｛T9，T11｝，L5＝｛T1，T3，T4，T5，T6，T7，T8，T14｝，L6＝｛T13｝。遂建立該銅礦山對地表風險影響的系統(tǒng)結(jié)構模型如圖2所示。

圖2 某銅礦山地表風險系統(tǒng)結(jié)構模型

3.3 建立貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構模型（BN）

將該銅礦山對地表風險影響的系統(tǒng)結(jié)構模型轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構，得到該銅礦山對地表感知風險影響的貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構如圖3所示。

圖3 某銅礦山地表風險貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構

3.4 先驗概率及初始概率計算

依據(jù)各項指標的行業(yè)規(guī)范，將風險劃分為4個等級（Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級），詳見表2。

表2 城市地下礦山地表風險等級劃分

根據(jù)該礦山監(jiān)測數(shù)據(jù)及行業(yè)安全規(guī)范，采用定性與定量指標相結(jié)合的方式，對各項指標進行確定。最終確定的各節(jié)點的先驗概率見表3。

表3 貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點先驗概率

結(jié)合ISM構建出的地表感知風險結(jié)構模型和各節(jié)點的先驗概率，軟件計算得到各節(jié)點的初始概率并確定貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構。由初始概率值開展地表風險分析，同時確定的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構也可為正向推理和反向診斷提供支持。

4 某銅礦山地表感知風險分析

4.1 初始概率分布分析

根據(jù)各網(wǎng)絡節(jié)點的初始概率值，進行初始概率分布分析，4個等級的初始概率分布見圖4。由圖4（a）和圖4（b）可見，Ⅰ、Ⅱ級風險下影響指標的初始概率分布相似，大部分影響指標的初始概率偏低（小于10%），而尾礦壩狀況（T10）、滲流情況（T11）、排洪能力（T12）、應急能力（T15）、安全距離（T16）和居民滿意度（T19）的初始概率雖高于10%，但不超過25%；由圖4（c）可見，Ⅲ級風險下，堆積容量（T8）和地震烈度（T9）的初始概率為100%，其他影響指標的初始概率低于50%；由圖4（d）可見，大部分影響指標在Ⅳ級風險下的初始概率高于50%。由綜合分析可知，各影響指標在Ⅳ級風險下的初始概率遠遠高于其在Ⅰ、Ⅱ級風險下的初始概率。依據(jù)最大隸屬度準則，評價確定該銅礦山對地表造成的感知風險等級為Ⅳ級，說明該銅礦對地表的影響較小，未對城市生活造成不便或破壞，其風險程度可接受。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡初始概率分布

4.2 正向推理預測分析

基于確定的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構，假定目前地下水的化學性指標（T1）處于Ⅰ級風險狀態(tài)，即設化學性指標（T1）為證據(jù)變量，求解其他節(jié)點變量的后驗概率。在貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構中將化學性指標T1的變量狀態(tài)設置成D＝100%狀態(tài)，表示證據(jù)變量的已知狀態(tài)，應用Netica軟件的自動更新功能更新整個網(wǎng)絡節(jié)點的后驗概率。對比正向推理后驗概率與初始概率如圖5所示，發(fā)現(xiàn)尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級風險）的概率由17.6%變成了25.0%，增幅為42.0%；居民產(chǎn)生不滿意（T19為I級風險）的概率由15.9%變成了25.0%，增幅為57.2%；而其他影響指標概率無明顯變化?？梢娫摰V山地下水的化學性指標（T1）對尾礦庫的滲流情況（T11）和居民滿意度（T19）有著較大影響。工程實際表明，地下水化學性指標惡化會對排滲設施造成腐蝕和損壞，影響尾礦庫正常排滲活動；同時還會影響居民用水，導致居民生活不便，引發(fā)社會輿論。可以發(fā)現(xiàn)證據(jù)節(jié)點變量狀態(tài)變化對節(jié)點概率的影響與工程實際一致。

圖5 正向推理后驗概率與初始概率分布對比

4.3 反向診斷推理分析

以居民滿意度（T19）處于Ⅰ級風險為例進行原因診斷，即設證據(jù)變量為居民滿意度（T19），將其狀態(tài)的概率設置為D＝100%。輸入證據(jù)之后啟用軟件自動更新功能，得到整個網(wǎng)絡節(jié)點的后驗概率。對比反向推理后驗概率與初始概率（見圖6）的概率變化，此時地下水化學組份含量高（T1為Ⅰ級風險）的概率由5.43%變成了8.54%，增幅為57.3%；地下水含毒組分含量高（T2為Ⅰ級風險）的概率由1.25%變成了1.96%，增幅為56.8%；尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級風險）的概率由17.6%變成了19.7%，增幅為11.9%；礦山企業(yè)炸藥庫與周邊建筑的安全距離短（T16為Ⅰ級風險）的概率由11.0%變成了17.3%，增幅為57.3%；而其他影響指標的概率無明顯變化。計算結(jié)果表明，居民產(chǎn)生不滿意（T19為Ⅰ級風險）時，在缺乏其他證據(jù)的情況下，可能原因是礦山地下水污染程度高（T1、T2為Ⅰ級風險）、尾礦壩發(fā)生高滲流（T11為Ⅰ級風險）和礦山企業(yè)炸藥庫與周邊建筑的安全距離短（T16為Ⅰ級風險）。且其中地下水化學性指標（T1）和安全距離（T16）對居民滿意度（T19）的影響很大，即表示居民滿意度（T19）的關鍵性影響因素為地下水化學性指標（T1）和安全距離（T16）。分析發(fā)現(xiàn)，地下水污染程度高，會影響城市居民的日常用水；該礦山的尾礦庫處于市區(qū)上游，一旦發(fā)生事故，會造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟損失，直接影響到居民的生命財產(chǎn)安全；另外，城市居民普遍比較關注企業(yè)民用爆炸物品儲存庫的地理位置。為維持好居民滿意度，需加強對這些因素的管理，保障礦山運營安全。

圖6 反向推理后驗概率與初始概率分布對比

5 結(jié) 語

1）建立了城市地下礦山地表感知風險評價指標體系，確定了城市地下礦山開采環(huán)境風險、事故風險、社會風險等方面的19個風險評價指標，系統(tǒng)反映了城市地下礦山生產(chǎn)活動中的地表感知風險特點。

2）基于模糊ISM-BN構建了城市地下礦山地表風險評價模型，利用ISM確定了指標之間的相互關系和定性指標的模糊數(shù)學判別，提高了貝葉斯網(wǎng)絡各節(jié)點先驗概率的精確性。

3）將模糊ISM-BN評價模型應用于某城市地下銅礦的地表感知風險評價，獲得該銅礦山地表感知的安全風險等級為Ⅳ級，即風險較低狀態(tài)，確定了影響地表感知風險的關鍵性因素為地下水化學性指標和安全距離。