杜煜坤，徐 樂，魏語辰，徐少梁，郝 潔

（江蘇師范大學(xué)，江蘇徐州 221116）

0 引言

滾動軸承是大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中的重要零部件，廣泛應(yīng)用于冶金、航空航天等多個(gè)領(lǐng)域，但因其長期處于復(fù)雜、惡劣工作環(huán)境中極容易發(fā)生故障，而一旦出現(xiàn)故障就很有可能對旋轉(zhuǎn)機(jī)械造成損傷，甚至造成人員死傷，因而須要對滾動軸承的工況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和故障診斷。由于考慮到外界環(huán)境因素的影響，會使診斷結(jié)果出現(xiàn)差異化，降低檢測精度，所以檢測滾動軸承振動信號這一內(nèi)在因素，然后對其振動信號進(jìn)行提取和分析。目前，該方法已變成現(xiàn)階段較為廣泛使用的一種檢測手段。

1 滾動軸承振動信號分析

軸承周期性旋轉(zhuǎn)時(shí)，受損表面會與其他元件表面接觸，所產(chǎn)生的脈動和沖擊是周期性的，使內(nèi)外圈產(chǎn)生固有頻率，對滾動軸承運(yùn)行中的振動信號分析是主機(jī)裝備故障診斷的有效手段。振動信號大多為非平穩(wěn)、非線性的多分量信號，現(xiàn)階段已有科研人員通過大量方法對其進(jìn)行研究分析。分析振動信號的方法主要分為時(shí)域、頻域、時(shí)頻分析三類，其中時(shí)頻分析在使用領(lǐng)域里最為廣泛，常用的有小波變換、LMD[1]、EMD 等。在故障診斷中，因其工作環(huán)境多處于轉(zhuǎn)速高、噪聲大等條件中，采集出的多分量信號不能直接用作分析信號，基本上需要把復(fù)雜的多分量信號分解成多個(gè)單一信號，再對分解出的單一信號進(jìn)行分析。

1.1 小波變換

小波變換是在時(shí)頻域分析檢測信號的一種信號處理方法，它可以在多尺度上細(xì)化信號，最終滿足高頻細(xì)分時(shí)間和低頻細(xì)分頻率的要求。隨著小波理論的發(fā)展，運(yùn)用小波閾值去噪的方法在信號去噪領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，在提取振動信號的過程中可以提取到更有效的信號。

銀鴻等[2]使用傅里葉變換和小波變換對鋼絲繩的漏磁檢測信號進(jìn)行分析研究，通過傅里葉變換分析幅頻特性，并基于小波變換原理選擇最優(yōu)小波基，對原始測試數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。趙靖等[3]通過使用以負(fù)熵和無跡卡爾曼濾波為基礎(chǔ)，提出了動態(tài)貝葉斯小波變換方法，提取出最佳寬帶和中心頻率的振動信號，將其進(jìn)行濾波和分析，再對濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，提取到軸承的微弱故障特征。

1.2 局部均值分解方法（LMD）

LMD 方法是將多分量信號分化為無數(shù)個(gè)瞬時(shí)頻率分量PF（乘積函數(shù)）之總和，每個(gè)PF 分量都是通過將純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號相乘而獲得的，PF 分量中的瞬時(shí)頻率對應(yīng)純調(diào)頻信號，瞬時(shí)幅值對應(yīng)其包絡(luò)信號，將純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號進(jìn)行組合就可以得到完整的時(shí)頻分布。

何田等[8]運(yùn)用LMD 對原始信號進(jìn)行Hilbert 變換，對瞬時(shí)幅值進(jìn)行FFT，在齒輪磨損、斷齒、齒輪剝落3 個(gè)故障方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。楊宇等[9]重點(diǎn)提取LMD 中的包絡(luò)信號，得到包絡(luò)譜，將包絡(luò)譜特征值輸入支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行分析。張亢等[10]結(jié)合階次跟蹤分析和局部均值分解，將提取的齒輪時(shí)域振動信號轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號，有效提取故障特征。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

EMD 方法是以傅里葉變換為基礎(chǔ)，由HUANG 等[4]提出，將復(fù)雜信號分解成有限個(gè)的本征模函數(shù)（IMF）之和，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，這種方法對分析非平穩(wěn)、非線性信號較為適用。

王奉濤等[5]把EMD 分解得到的特征向量作為輸入層，再將多個(gè)SAE 進(jìn)行疊加處理，訓(xùn)練得到SSAE 網(wǎng)絡(luò)。張健等[6]使用EMD 方法把振動信號分解成無數(shù)個(gè)IMF 分量得到包絡(luò)譜，再使用VPMCD 對故障進(jìn)行識別和分類。邵明輝等[7]同樣利用EMD分解得到模態(tài)分量，再使用小波包分量進(jìn)行分解重構(gòu)，將其輸入支持向量機(jī)中識別刀具的磨損狀態(tài)。

2 滾動軸承故障特征分類

通過對滾動軸承振動信號故障分析，需要將其故障特征進(jìn)行分類，以適應(yīng)針對性的故障研究，其過程需要大量算法運(yùn)算和優(yōu)化學(xué)習(xí)。支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遷移學(xué)習(xí)是現(xiàn)階段使用較為廣泛的3 種分類方法，它們各自擅長的運(yùn)算和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

2.1 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)擁有多種運(yùn)算方法，在工程領(lǐng)域采用核方法較為常見。支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)使用非線性函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)運(yùn)算，輸入的數(shù)據(jù)樣本具有多個(gè)特征，由此構(gòu)成特征空間，作為決策邊界。

SVM 核方法的實(shí)質(zhì)是將非線性函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成高維希爾伯特空間的線性問題，然后在其高維空間中找到最優(yōu)的回歸超平面，使全部樣本與最優(yōu)超平面之間的間距最小。

王祥等[11]對建筑物沉降影響進(jìn)行分析，建立原始訓(xùn)練集，選擇核函數(shù)建立支持向量機(jī)模型，為建筑物變形預(yù)測提供了一種工具。韓曉[12]通過使用粗糙集來降低數(shù)據(jù)樣本的維數(shù)，之后再使用支持向量機(jī)對其數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。崔桂梅等[13]選用高斯核函數(shù)支持向量機(jī)建立基礎(chǔ)模型，通過差分進(jìn)化算法對模型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)搜索。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建立的一種算法模型，它由節(jié)點(diǎn)互連組成，這里的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)特定的輸出函數(shù)，即一個(gè)激勵(lì)函數(shù)。這種模型已經(jīng)應(yīng)用到自動控制、預(yù)測估計(jì)、模式識別等多數(shù)領(lǐng)域，其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用更為廣泛。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層和輸出層，具有強(qiáng)大的非線性映射能力和學(xué)習(xí)機(jī)制。

熊鵬等[14]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)，通過動態(tài)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)層提取行星齒輪箱的故障特征。楊家印[15]以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為基礎(chǔ)，提取時(shí)頻域的多個(gè)表征值，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于汽車齒輪箱，有效提高了診斷精度。徐欣怡等[16]將小波包變換和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，分解和重構(gòu)原始振動信號，提取能量特征向量，提高了地鐵軸承的診斷速度。

2.3 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)是利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深入學(xué)習(xí)算法而構(gòu)建的一種在源域和目標(biāo)域具有相似特征時(shí)，將原有算法模型進(jìn)行微調(diào)，遷移到目標(biāo)域進(jìn)行算法計(jì)算。遷移學(xué)習(xí)按照源域和目標(biāo)域有無標(biāo)簽及其對應(yīng)任務(wù)是否相同，可分為歸納式、直推式、無監(jiān)督3 種。

季旭峰等[17]利用深度遷移學(xué)習(xí)的方法搭建滾動軸承的各類故障模型，并對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證模型的可靠性。楊沐泓等[18]借助遷移學(xué)習(xí)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到醫(yī)療影像領(lǐng)域，進(jìn)行新冠肺炎影響的識別，取得了高達(dá)84.4%的準(zhǔn)確率。陳仁祥等[19]為了對行星齒輪進(jìn)行故障診斷，提出了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)方法，從源域把網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值作為的數(shù)據(jù)遷移到目標(biāo)域來進(jìn)行識別和學(xué)習(xí)，最終提高故障識別的準(zhǔn)確率。

3 滾動軸承故障診斷發(fā)展趨勢

通過研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號發(fā)現(xiàn)，小波變換只會將信號的低頻部分進(jìn)行更深入的分解，而不會繼續(xù)分解高頻部分（即信號的細(xì)節(jié)部分），所以小波變換可以很好地表明某一類信號的低頻信息是主要成分，分解表示包含大量細(xì)節(jié)信息（精細(xì)邊緣或紋理）的信號。EMD 方法克服了基函數(shù)無自適應(yīng)性的問題，但存在欠包絡(luò)、模態(tài)混淆等問題，需要與其他方法配合進(jìn)行使用。LMD能夠抑制端點(diǎn)效應(yīng)，減少迭代的次數(shù)等，但有時(shí)會發(fā)生信號滯后現(xiàn)象，在以后的應(yīng)用過程中需深入研究。

支持向量機(jī)是使用內(nèi)積核函數(shù)來替代向高維空間的非線性映射，但無法大規(guī)模對樣本進(jìn)行實(shí)施，且無法解決多分類等問題，在進(jìn)行振動信號故障診斷時(shí)應(yīng)與其他方法進(jìn)行結(jié)合。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力，可以進(jìn)行自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)，但收斂速度較慢，其預(yù)測能力和學(xué)習(xí)能力存在著矛盾關(guān)系。在遷移學(xué)習(xí)微調(diào)之前，發(fā)現(xiàn)模型的初始機(jī)能更高；在訓(xùn)練過程中，模型提升更快；經(jīng)過訓(xùn)練，得到的模型收斂性更好。不過遷移學(xué)習(xí)在現(xiàn)階段還處于初級研究領(lǐng)域，所能參考的數(shù)據(jù)量小且都為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

隨著“中國制造2025”和工業(yè)4.0 理念的深入，相關(guān)企業(yè)和單位越來越關(guān)注機(jī)械加工的精益性和運(yùn)行中的穩(wěn)定性。通過以上各種方法，如果能完善LMD 在信號滯后上的不足，依靠其少量的迭代次數(shù)的優(yōu)勢，使其提取出的故障特征通過遷移學(xué)習(xí)，則能夠縮短分析和識別所消耗的時(shí)間，確保較高的精確性。

4 結(jié)束語

本文以滾動軸承故障診斷方法為研究對象，分別對小波變換、EMD、LMD 方法進(jìn)行了分析和研究，并結(jié)合現(xiàn)狀提出通過遷移學(xué)習(xí)來優(yōu)化LMD 信號的發(fā)展趨勢和方向，為機(jī)械故障診斷研究提出一種參考和指導(dǎo)。