■ 胡智航 成遠(yuǎn)礦業(yè)開(kāi)發(fā)股份有限公司
■ 劉萬(wàn)通 遼寧科技大學(xué)
■ 孟強(qiáng) 白爽 何茂林 成遠(yuǎn)礦業(yè)開(kāi)發(fā)股份有限公司
Luccioni B[1]和崔溦等[2]通過(guò)模擬對(duì)爆炸成坑進(jìn)行了數(shù)值分析,土體密度對(duì)爆坑直徑影響較大,剪切模量影響較小。穆朝民等[3]研究炸藥在不同深度下爆炸成坑和應(yīng)力波傳播規(guī)律,得出半封閉狀態(tài)下爆坑半徑經(jīng)驗(yàn)公式。賈永勝等[4]和范一鍇等[5]研究了藥量、深度、距離對(duì)爆坑成型規(guī)律。徐干成等[6]和岳松林等[7]通過(guò)模擬得出爆炸成坑相似規(guī)律。張宇等[8]利用Autodyn模擬爆炸成壕構(gòu)建單兵掩體和實(shí)物實(shí)驗(yàn)做對(duì)比,證明數(shù)值模擬的可靠性。景彤等[9]利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件模擬低速侵徹土壤,在土質(zhì)參數(shù)準(zhǔn)確的情況下數(shù)值模擬具有一定可靠性
本文主要研究無(wú)人機(jī)投彈重力侵徹土壤,土中爆炸拋撒土顆粒滅火與爆炸成坑形成隔離帶阻隔滅火研究。
本文數(shù)值模擬采用SPH 算法,一種特殊的拉格朗日數(shù)值計(jì)算方法,離散化過(guò)程不需要網(wǎng)格劃分,進(jìn)而不會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格纏結(jié)和網(wǎng)格單元畸變影響計(jì)算結(jié)果。SPH 算法最早應(yīng)用于天體物理研究,后廣泛應(yīng)用于大型變問(wèn)題、沖擊破壞等。
SPH 算法通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的積分方程進(jìn)行求解,同樣需要守恒方程與材料本構(gòu)方程。該算法將特定空間離散成一系列的粒子,粒子之間沒(méi)有固定連接,每個(gè)粒子有質(zhì)量、內(nèi)能、速度、坐標(biāo)等。采用SPH 方法離散的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒控制方程如式下[10]:
式中:P 為壓力;V 為相對(duì)比容;E 為單位體積的內(nèi)能。彈體材料采用STEEL 4340,用 Shock 狀態(tài)方程和 Johnson Cook 強(qiáng)度模型。參數(shù)見(jiàn)表1、表2。
表1 4340 鋼參數(shù)
表2 TNT 的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)
投彈某靶場(chǎng)的土質(zhì)為松軟的黃土,數(shù)值計(jì)算采用Autodyn 中的Sand[11]模型,選用線性壓實(shí)狀態(tài)方程,強(qiáng)度模型采用顆粒強(qiáng)度模型,該模型考慮了不同土介質(zhì)的強(qiáng)度,同時(shí)可以描繪密度強(qiáng)化效應(yīng)、剪切模量與密度的關(guān)系,該模型可以有效地描述爆坑壁密度變化[12]。
彈體侵徹土壤經(jīng)驗(yàn)公式別列贊公式:
由上述公式可知彈體侵徹土壤主要受到土壤介質(zhì)的阻力作用,阻力的大小于彈體口徑、速度、結(jié)構(gòu)、侵徹介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。
建立侵徹初速度為20m/s、動(dòng)能相同的三種重力侵入模型,分析彈頭形狀侵入土體作用過(guò)程,以及彈頭形狀對(duì)重力侵入土體深度的影響規(guī)律.
三種不同形狀彈體依靠重力侵入土體作用過(guò)程圖,彈體以20m/s 的速度垂直侵徹土壤介質(zhì),在彈體侵入過(guò)程中,靠近彈頭的土體介質(zhì)受到很強(qiáng)的沖擊,產(chǎn)生很大的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力,其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土壤的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度,彈體周圍土體受到強(qiáng)烈壓縮;隨著彈體繼續(xù)侵入,周圍土壤持續(xù)向外部擠壓作用,土體被不斷壓密,侵徹耗能增加,故而在后期彈體動(dòng)能急劇減少,侵徹速率降低。彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。
表3 彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)表
半球形彈頭的侵徹深度相比于卵形彈頭和圓錐形彈頭侵徹深度較淺,主要是由于半球形彈頭在最初的接觸面積較大,侵徹過(guò)程受力面積較大,土壤壓實(shí)面積較大,單位時(shí)間內(nèi)耗能過(guò)快,導(dǎo)致侵徹深度較小。圓錐彈頭與卵形彈頭在侵徹過(guò)程中的受力較小,在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可將彈頭設(shè)計(jì)為圓錐形彈頭或者卵形彈頭,重力侵入效果會(huì)更好。
投彈高度影響彈體侵徹土壤的初始速度,該速度直接影響侵徹深度,隨著侵徹深度增加,爆坑體積也在增加,但是達(dá)到有利深度后爆坑體積會(huì)減少。民用無(wú)人機(jī)飛行高度會(huì)有一定限制,研究投彈高度對(duì)侵徹影響,可以為后期實(shí)物實(shí)驗(yàn)提供指導(dǎo)。以卵形彈頭作為侵徹模型,觀察彈體重力侵徹土壤,分析投彈高度對(duì)重力侵入深度的影響規(guī)律,為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,忽略空氣阻力,彈體按自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算接觸初始速度,具體工況安排如表4。
表4 投彈高度下侵徹初速度數(shù)據(jù)表
圖1 速度位移變化時(shí)程曲線
深度依次間隔0.5m,分析一定藥量下侵入深度對(duì)爆炸鼓包、拋擲、成坑及覆土范圍的影響。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以觀測(cè)到隨著侵徹深度的增加,成坑深度呈上升趨勢(shì),但上升速率逐漸減小,下部土體受到爆炸作用逐漸密實(shí),導(dǎo)致成坑深度的增加速率逐漸減小。成坑開(kāi)口和覆土范圍隨著深度的增加呈現(xiàn)上升后下降的趨勢(shì),侵徹深度較小時(shí),炸藥能量部分作用于空氣,范圍較小;侵徹深度逐漸增加,爆炸拋擲土體增加,范圍逐漸增大;侵徹深度的進(jìn)一步增大,炸藥爆炸導(dǎo)致土體鼓包運(yùn)動(dòng),拋擲較少土體,導(dǎo)致兩者范圍下降。
綜上所述,彈頭形狀與投彈高度會(huì)影響直接影響侵徹深度,裝藥量一定條件下侵徹深度會(huì)影響爆坑直徑與爆炸覆土范圍。覆土范圍與覆土量會(huì)影響后期滅火效果,爆坑同時(shí)可以充當(dāng)隔離溝,阻隔火體蔓延。
為研究爆炸覆土滅火效果,在某場(chǎng)地進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn),土壤以碎石土壤為主,人為制造火場(chǎng),創(chuàng)造侵徹深度,分別設(shè)計(jì)兩種不同工況。彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。
表5 彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)表
引爆后巖土被拋撒而出,土顆粒經(jīng)過(guò)拋撒最終周向覆蓋火圈,覆土面積大于火圈面積,火源半徑1m、2m 的火場(chǎng)均被撲滅,且無(wú)復(fù)燃現(xiàn)象。爆炸覆土可以有效撲覆土范圍內(nèi)的火源,靜爆實(shí)驗(yàn)證明爆炸覆土滅火的可行性。
實(shí)物試驗(yàn)微觀現(xiàn)象無(wú)法觀測(cè),在相同工況下進(jìn)行模擬。(見(jiàn)圖2)模擬仿真同樣使用Autodyn 建立10m9m 土域,填充粒子數(shù)為800000,炸藥尺寸、位置與實(shí)物試驗(yàn)一致。
圖2 觀測(cè)點(diǎn)密度、速度變化曲線
爆轟產(chǎn)物與爆生氣體迅速對(duì)爆坑底部土壤壓縮,炸藥附近的土壤密度與速度迅速增加到最值,爆坑底部土壤不斷被壓實(shí),后期坑底土壤密度變化很小;隨著爆炸載荷施加于爆坑側(cè)壁,側(cè)壁土壤同樣被迅速壓縮,速度、密度不斷增大,后期兩側(cè)土壤部分被拋撒而出,密度開(kāi)始減少,被拋撒而出的土顆粒速度短時(shí)間保持一定速度周向飛散,由于周向的土壤阻擋,未被拋撒出的土壤速度不斷減少,最終兩壁側(cè)土壤速度趨近于0,表明土體不斷被壓縮,直至被壓實(shí)。
圖3 壓力云圖與密度云圖
根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以觀測(cè)到爆坑深度與爆坑直徑不斷增加,爆坑深度在14ms 時(shí)增長(zhǎng)趨于平緩,最終穩(wěn)定于1m;爆坑直徑在17ms 時(shí)增長(zhǎng)趨于平緩,最終穩(wěn)定于2.25m。開(kāi)始時(shí)大部分爆炸載荷用于壓縮坑底,爆坑深度增加明顯,隨著時(shí)間的增加,爆炸載荷開(kāi)始用于拋撒與壓縮壁側(cè)土壤,爆坑直徑增加明顯,爆坑深度趨于穩(wěn)定。
實(shí)物試驗(yàn)(來(lái)源于山東特種工業(yè)集團(tuán))在某靶場(chǎng)進(jìn)行,土質(zhì)為松軟沙土,裝藥為4.3kg 的TNT,裝藥尺寸為Φ0.09m×0.41m,彈體侵徹土壤0.5m 后引爆。最終形成半徑為1.2m,深度為0.9m,覆土范圍約3.2m。(見(jiàn)圖4)
圖4 實(shí)物投彈爆炸覆土
如表6 所示,數(shù)值計(jì)算得到的爆坑直徑與爆坑深度與實(shí)物試驗(yàn)比較一致,最大誤差為10%,表明數(shù)值建模方法與計(jì)算方法合理可靠。
表6 計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比
建模與上述一致,裝藥距離為1m,裝藥情況與觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖5,觀測(cè)點(diǎn)間隔為10cm。30ms 后形成爆坑直徑為3.3m,爆坑深度為0.82m,組合投彈可以有效增大爆坑直徑。應(yīng)用于森林火災(zāi)可以在迅速形成防火溝(阻火隔離帶)。
圖5 組合投彈模擬
1. 彈體形狀、投彈高度會(huì)影響侵徹深度,侵徹深度會(huì)影響爆坑尺寸與爆炸覆土范圍。
2.SPH 算法可以形象描述爆炸拋撒土體顆粒飛散,爆坑內(nèi)土體密度。數(shù)值模擬仿真與實(shí)物試驗(yàn)誤差較小,比較合理。
3. 組合投彈不僅可以擴(kuò)大爆坑尺寸,同時(shí)可以迅速形成阻火隔離帶。