辛文成，姚森敬，陳浩敏，席 禹，張 凡，敖 榜，賓 峰，林曉青，汪 沨

(1.南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 廣州 510000；2.長沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410114；3.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

氣體絕緣組合電器(GIS)是以SF6作為絕緣氣體的開關(guān)設(shè)備。在GIS絕緣結(jié)構(gòu)中，當(dāng)絕緣弱點(diǎn)的電場強(qiáng)度超過擊穿場強(qiáng)，則形成局部放電[1]。局部放電(partial discharge，PD)是高壓GIS絕緣劣化的早期表現(xiàn)，如果不能及時(shí)被檢測并進(jìn)行有效控制和處理會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的破壞性放電及重大事故。

PD過程中產(chǎn)生的陡脈沖電流會(huì)激發(fā)電磁波，其頻段集中在0.3～3.0 GHz，采用UHF傳感器可以實(shí)現(xiàn)PD的檢測。目前，大多數(shù)的研究工作都集中在提取新型的UHF信號(hào)特征參數(shù)[2-3]或者應(yīng)用新型的分類器[4-5]以提高PD源識(shí)別率方面。

PD UHF信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，單一的時(shí)域或者頻域描述不能完整表征放電波形信息。已有大量文獻(xiàn)研究了電磁波在GIS內(nèi)傳播時(shí)幅值和能量等參數(shù)的變化特點(diǎn)。例如，橫電磁波模式(transverse electromagnetic mode，TEM)的所有頻率成分都能在GIS中傳播，但高階模(包括TE、TM模)有相應(yīng)的截止頻率，只有大于該截止頻率的成分才能傳播[6]；當(dāng)電磁波通過支撐絕緣子時(shí)，信號(hào)幅值的衰減主要?dú)w因于疊加的TE、TM模成分減少了[7]；當(dāng)電磁波通過斷開的高壓導(dǎo)體時(shí)，大部分的TEM模成分會(huì)被反射，而高于TE11模截止頻率的高階模成分能夠繼續(xù)向前傳播[8]；當(dāng)電磁波遇到L型分支結(jié)構(gòu)時(shí)，TEM模成分衰減很小，而高階模成分則大部分被反射[9]?？梢园l(fā)現(xiàn)，UHF信號(hào)在GIS中的傳播特性與電磁模密切相關(guān)。由于不同電磁模在GIS中的傳播特性各異，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于時(shí)間圖譜法(time resolved partial discharge，TRPD)對GIS內(nèi)絕緣缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確率較低[10]。基于此，本文引入TEm1模截止頻率作為PD UHF信號(hào)時(shí)頻分布圖的分割依據(jù)。

在PD模式識(shí)別中，常用的分類器如SVM、K近鄰法(K-nearest neighbor，KNN)及粗糙集等，具有計(jì)算效率低、訓(xùn)練時(shí)間長和測試速度慢的缺點(diǎn)，不能較好地滿足PD在線監(jiān)測對實(shí)時(shí)性的要求。近年來，極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)以訓(xùn)練、測試速度快和泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于回歸和分類任務(wù)中[11]。

本文提出引入TEm1模的截止頻率作為PD UHF信號(hào)時(shí)頻分布圖的分割依據(jù)，輸入降維后的灰度圖矩特征到分類器ELM中進(jìn)行辨識(shí)，這種分割方法可以增強(qiáng)圖像特征的空間分布信息，提高GIS絕緣缺陷類型的識(shí)別準(zhǔn)確率，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 GIS局部放電聲電聯(lián)合檢測試驗(yàn)

本文選用真型GIS作為試驗(yàn)平臺(tái)，基于高壓導(dǎo)體尖端放電、懸浮放電、自由金屬微粒放電和氣隙放電4類絕緣缺陷模型，開展單一缺陷放電試驗(yàn)。

GIS PD聲電聯(lián)合檢測系統(tǒng)包括由杭州西湖電子研究所設(shè)計(jì)的GIS PD模擬試驗(yàn)裝置、Koch互補(bǔ)分形天線、低噪寬帶放大器、檢測阻抗和高速數(shù)字示波器(型號(hào)為DSO9254A，通道個(gè)數(shù)為4個(gè)，最大采樣率為20 GSa/s，模數(shù)轉(zhuǎn)換精度為8 bit，模擬帶寬為2.5 GHz)等組成，如圖1所示。

圖1 GIS PD聲電聯(lián)合檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure diagram of GIS PD combined acoustic and electric detection system

GIS PD模擬試驗(yàn)裝置實(shí)物如圖2所示，其內(nèi)置部件有真型GIS本體、無局放升壓變壓器、無局放耦合電容，隔離開關(guān)、高壓套管、4種缺陷模型、真空泵以及SF6氣體等。GIS高壓導(dǎo)體和外殼的直徑分別為90、320 mm。UHF天線接收從盆式絕緣子縫隙處泄漏的電磁波信號(hào)。

圖2 GIS PD模擬試驗(yàn)裝置實(shí)物Figure 2 Physical picture of GIS PD simulation test device

對預(yù)制的4種絕緣缺陷模型分別開展PD試驗(yàn)。在試驗(yàn)中，利用搭建的PD聲電聯(lián)合檢測系統(tǒng)對每類放電分別采集1 800組UHF信號(hào)，建立PD信號(hào)數(shù)據(jù)庫，為后文的特征參數(shù)提取及放電類型識(shí)別提供真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)。

2 特高頻信號(hào)預(yù)處理

2.1 小波閾值去噪

UHF信號(hào)去噪是實(shí)現(xiàn)PD源識(shí)別的關(guān)鍵步驟之一。實(shí)測的PD UHF信號(hào)去噪結(jié)果如圖3所示，4個(gè)PD脈沖從上至下依次為高壓導(dǎo)體尖端放電、懸浮放電、自由金屬微粒放電和氣隙放電。與PD UHF原始信號(hào)相比，去噪后的波形較為平滑，并保留了PD UHF信號(hào)的局部特征，幅值衰減小。

圖3 實(shí)測的PD信號(hào)去噪結(jié)果Figure 3 Measured PD signal denoising results

2.2 基于S變換的時(shí)頻表示

PD UHF信號(hào)為持續(xù)時(shí)間極短的非平穩(wěn)信號(hào)，單純用時(shí)域或者頻域信息無法有效表征PD信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的局部特征。因此，UHF信號(hào)需要進(jìn)行時(shí)頻分析。S變換將一維的時(shí)域信號(hào)映射至二維時(shí)頻域內(nèi)，反映出UHF信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的局部特征。對圖3的去噪信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，以尖端放電為例，UHF信號(hào)時(shí)頻分布如圖4所示，同時(shí)包含了頻率和時(shí)間信息。

圖4 尖端放電時(shí)頻分布Figure 4 Time-frequency distribution diagram of tip discharge

3 基于TEm1模截止頻率的時(shí)頻分布圖分割

GIS由中心導(dǎo)體和外殼組成。由電磁波理論可知，在同軸波導(dǎo)中除了可以傳播TEM波外，還可以傳播橫電(transverse electric，TE)波和橫磁(transverse magnetic，TM)波。

1)TE模。

①TE波縱向分量。

(1)

②TE波橫向分量。把全部橫向分量用矩陣形式表示：

(2)

③TE模的截止頻率。

J′m(kca)N′m(kcb)-J′m(kcb)N′m(kca)=0

(3)

在本文PD試驗(yàn)中，真型GIS模型高壓導(dǎo)體半徑a=45 mm，外殼半徑b=160 mm，將a、b代入式(3)，利用Matlab中fsolve函數(shù)求得TEm1(m=1，2，…，5)模截止頻率，如表1所示。TEm1模階數(shù)越高，截止頻率越大。TEm1(m>1)模的截止頻率近似為TE11模截止頻率的1.86+0.7(m-2)倍，比如，TE21、TE31、TE41、TE51模的截止頻率分別為TE11模截止頻率的1.86、2.61、3.31、4.00倍。

表1 TEm1模的截止頻率Table 1 Cut-off frequency of TEm1 mode

2)TEM模。

對于TEM波，電場和磁場矢量均與波傳播方向垂直。為使式(2)中的其他場分量不為零[12]，必須有

(4)

任何頻率的電磁波均能沿同軸波導(dǎo)以TEM波的形式傳播，TEM波是同軸波導(dǎo)的主模。

3)電磁模的色散效應(yīng)。

TEM模的電磁波成分在GIS中以光速傳播。但是，TE、TM模具有色散效應(yīng)，即其在截止頻率以下的頻率成分不能在GIS中傳播，在截止頻率以上的頻率成分的傳播速度取決于于其自身頻率，計(jì)算公式[10]如下：

(5)

式中c為光速；fc為TE模截止頻率；f為傳播頻率。

TEM、TE模頻率成分在220 kV 真型GIS中的傳播速度如圖5所示，可以看到，在相同的頻率下，TEm1模的階數(shù)越高，其傳播速度越慢。

圖5 TEM、TE模傳播速度Figure 5 Transmission speed of TEM mode and TE mode

TEM、TE模傳播特性的不同主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：①經(jīng)過GIS復(fù)雜部件時(shí)TEM、TE模的傳輸比例不同；②TEM模不存在截止頻率，而不同階數(shù)的TE模具有相應(yīng)的截止頻率；③TEM模的傳播速度恒定，而TE模的傳播速度與頻率有關(guān)，具有色散效應(yīng)?？紤]此3點(diǎn)，按TEm1模截止頻率將時(shí)頻分布圖分割為5個(gè)矩形區(qū)域，如圖6所示，分割點(diǎn)在縱坐標(biāo)的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz處。

圖6 基于TE模截止頻率的圖像分割Figure 6 Image segmentation based on TE mode cut-off frequency

由圖6可知，0～479 MHz范圍存在TEM模，479～891 MHz范圍存在TEM、TE11模，891～1 249 MHz范圍存在TEM、TE11、TE21模，1 249～1 586 MHz范圍存在TEM、TE11、TE21、TE31模，1 586～2 000 MHz范圍主要存在TEM、TE11、TE21、TE31、TE41模。

4 局部放電特高頻信號(hào)特征選擇與分類

4.1 灰度圖矩特征參數(shù)提取

顏色矩的顏色信息主要集中在圖像顏色的低階矩中，采用顏色的一、二、三階中心矩足以描述圖像的顏色分布。此處使用空間關(guān)系特征增強(qiáng)區(qū)分圖像內(nèi)容的能力[13]。這里，獲取空間關(guān)系的方法是人工地將圖像劃分為多個(gè)區(qū)域，分別提取每個(gè)區(qū)域的圖像特征。根據(jù)TEm1模的截止頻率將時(shí)頻分布圖劃分為5個(gè)矩形區(qū)域，分別提取每個(gè)子區(qū)域的3個(gè)低階灰度矩特征。根據(jù)TEm1模的截止頻率將時(shí)頻分布圖劃分為5個(gè)矩形區(qū)域，然后分別提取每個(gè)子區(qū)域的3個(gè)低階灰度矩特征。

每個(gè)子區(qū)域的3個(gè)低階灰度矩的定義如下：

(6)

式中Ni為第i個(gè)子區(qū)域的像素?cái)?shù)目；pi,j為子區(qū)域i的第j個(gè)像素的灰度級(jí)。

分別計(jì)算4種缺陷類型20個(gè)樣本的矩特征值，分別是一階原點(diǎn)矩ui，二階中心矩σi和三階中心矩si的數(shù)值(i=1,2,…,5)。以尖端放電為例，灰度圖低階矩特征如表2～4所示。

表2 灰度圖一階原點(diǎn)矩Table 2 First order origin moment of gray-scale image

表3 灰度圖二階中心矩Table 3 Second order central moment of gray-scale image

表4 灰度圖三階中心矩Table 4 Third order central moment of gray-scale image

4.2 基于J準(zhǔn)則的特征選擇

特征降維是一種降低特征維度從而提高分類效果和效率的方法，分為2種方式：特征抽取和特征選擇[14]。最大類間類內(nèi)散度比準(zhǔn)則(J準(zhǔn)則)是過濾式特征選擇方法中的一種，J值定義為類間散度Sb與類內(nèi)散度Sw的比值[15]：

(7)

式中L為樣本的總類別數(shù)；Nc為第c個(gè)類別的樣本數(shù)目；Ns為樣本總數(shù)目；mc為第c個(gè)類別的某一特征參數(shù)的平均值；m0為所有樣本的某一特征參數(shù)的平均值；σc為第c個(gè)類別的某一特征參數(shù)的方差。某一特征參數(shù)的J值越大，則該特征參數(shù)越有利于樣本的分類[16]。

灰度圖提取的4種缺陷類型的15個(gè)三階矩特征參數(shù)的J值如圖7所示。J值大于0.2的前6個(gè)特征分別是s5、s4、σ5、s2、σ4和σ2，其散點(diǎn)圖繪制如圖8所示。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，選擇該6個(gè)矩特征作為后續(xù)分類器的輸入為最佳。

圖7 15個(gè)矩特征的J值Figure 7 The J-values of the 15 moment features

圖8 被選擇的6個(gè)矩特征散點(diǎn)Figure 8 Scatter plots of the selected six moment features

4.3 PSO-ELM分類研究

隱含層神經(jīng)元數(shù)目和激活函數(shù)類型是ELM網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)。此處使用優(yōu)化算法對這2類參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)[17]。

1)枚舉法確定神經(jīng)元數(shù)目和激活函數(shù)類型。

按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算最少隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)[18]，即

(8)

式中n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(輸入特征向量維數(shù))；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)(輸出分類維數(shù))；α0為(1,10)范圍內(nèi)的常數(shù)，基于該值，合理估計(jì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的取值范圍，然后測試5類激活函數(shù)在該神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍內(nèi)對4種放電的識(shí)別率，選擇最佳值，即枚舉法確定最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和激活函數(shù)類型。

2)PSO優(yōu)化輸入權(quán)重和隱含層偏置。

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是一種基于群體智能的優(yōu)化算法。在迭代尋優(yōu)過程中，每個(gè)粒子通過跟蹤個(gè)體歷史最優(yōu)位置和群體歷史最優(yōu)位置來更新自身的位置[19]。粒子每更新一次位置，就重新計(jì)算一次適應(yīng)度值，然后與個(gè)體歷史最優(yōu)位置的適應(yīng)度值pbest和群體歷史最優(yōu)位置的適應(yīng)度值gbest作比較，依此更新pbest和gbest[20-21]。

5 信號(hào)識(shí)別結(jié)果與分析

從4種缺陷類型(尖端、絕緣子表面金屬微粒、自由金屬微粒和氣隙放電)的PD UHF信號(hào)中隨機(jī)選取1 200組樣本作為訓(xùn)練集(4種放電信號(hào)類型各300組信號(hào)樣本)，剩余的600組PD UHF信號(hào)樣本(4種放電信號(hào)類型各150組信號(hào)樣本)作為測試集。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(8)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)l=4，且令α0=10，可得kneuron≥13，因此，估計(jì)最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n_num∈(10，20)范圍內(nèi)。通過枚舉法最終確定神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16，激活函數(shù)為‘sig’函數(shù)。

8個(gè)樣本(4種放電信號(hào)類型各2個(gè)樣本)的ELM輸出結(jié)果如表5所示。對于尖端、懸浮、微粒和氣隙放電，ELM的期望輸出分別是[1, -1, -1, -1]、[-1, 1, -1, -1]、[-1, -1, 1, -1]和[-1, -1, -1, 1]。ELM分類器根據(jù)實(shí)際輸出向量中最大元素的位置判定PD UHF信號(hào)的放電類型。比如，對于第1個(gè)樣本，ELM的期望輸出為[1, -1, -1, -1]，實(shí)際輸出為[0.37, -1.07, -0.37, -0.94]，由于實(shí)際輸出向量中的第1個(gè)元素(0.37)最大，所以ELM分類器判定UHF信號(hào)為第1類放電信號(hào)(尖端放電)，判定的類型與真實(shí)的類型一致。第3個(gè)樣本由懸浮放電誤判為微粒放電。

表5 部分樣本的ELM實(shí)際輸出結(jié)果Table 5 ELM actual output results of some samples

ELM分類器的測試準(zhǔn)確率如表6所示，以表6的第1列數(shù)據(jù)為例，對于150個(gè)尖端放電測試樣本，ELM分類器識(shí)別正確的樣本144個(gè)，誤判為懸浮放電的樣本2個(gè)，誤判為微粒放電的樣本3個(gè)，誤判為氣隙放電的樣本1個(gè)，識(shí)別準(zhǔn)確率為144/150=96%。氣隙放電的識(shí)別準(zhǔn)確率最高，ELM對氣隙放電的識(shí)別率可達(dá)到100%，微粒放電的識(shí)別準(zhǔn)確率最低，識(shí)別準(zhǔn)確率為88.7%，這是由于微粒放電過程中，金屬微粒的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致激發(fā)的UHF信號(hào)分散性很大。

表6 ELM分類器的測試準(zhǔn)確率Table 6 Test accuracy of ELM classifier

按照上述方法也采用SVM和KNN分類器測試樣本的準(zhǔn)確率。SVM分類器使用臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授開發(fā)的LIBSVM 3.22工具箱，選擇C=24、r=26，此時(shí)的訓(xùn)練準(zhǔn)確率達(dá)到最大，為98.5%。通過反復(fù)試驗(yàn)，KNN分類器的距離類型設(shè)置為歐氏距離，最近鄰數(shù)目設(shè)定為5。

對比3種分類器的性能，包括訓(xùn)練準(zhǔn)確率、測試準(zhǔn)確率和計(jì)算時(shí)間，如表7所示。所有的計(jì)算均基于Windows7 系統(tǒng)中Matlab 2018a軟件版本，計(jì)算機(jī)的中央處理器型號(hào)為i5-6500，主頻為3.2 GHz，內(nèi)存為16 GB。另外，基于整幅灰度圖的3個(gè)低階矩的散點(diǎn)如圖9所示，與圖8(b)相比，可以明顯看到，圖9中不同類型的散點(diǎn)更加混淆，不易區(qū)分。

表7 3種分類器的性能對比Table 7 Performance comparison of three classifiers

圖9 基于整幅灰度圖的3個(gè)低階矩的散點(diǎn)Figure 9 Scatter plot of three low-order moments based on the whole gray image

基于整幅灰度圖的3個(gè)低階矩的識(shí)別準(zhǔn)確率如表8所示。與表7相比，可以看到，2個(gè)分類器ELM、SVM的訓(xùn)練準(zhǔn)確率分別下降了26.0%、25.5%；3個(gè)分類器ELM、SVM和KNN的測試準(zhǔn)確率分別下降了27%、28%和37%。結(jié)果表明，當(dāng)按TEm1模截止頻率將S變換后的時(shí)頻分布圖分割為5個(gè)矩形區(qū)域提取的矩特征后，大大提高了GIS內(nèi)4類絕緣缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確率。

表8 基于整幅灰度圖的3個(gè)低階矩識(shí)別準(zhǔn)確率Table 8 Recognition accuracy of three low-order moments based on the whole gray image

4 結(jié)語

本文在充分調(diào)研GIS PD特高頻信號(hào)模式識(shí)別的基礎(chǔ)上，開展了將TEm1模的截止頻率作為PD UHF信號(hào)時(shí)頻分布圖的分割依據(jù)，輸入灰度圖矩特征到分類器中進(jìn)行辨識(shí)的研究。

1)按TEm1模截止頻率將S變換后的時(shí)頻分布圖分割為5個(gè)矩形區(qū)域，分割點(diǎn)在縱坐標(biāo)的479、891、1 249、1 586、2 000 MHz處。以分割后具有最大類間類內(nèi)散度比的6個(gè)矩特征作為ELM、SVM和KNN的輸入量，3個(gè)分類器的測試準(zhǔn)確率分別高達(dá)95%、92.5%和88%，驗(yàn)證了按TEm1模截止頻率分割所選矩的有效性。

2)與基于整幅灰度圖的3個(gè)低階矩的測試準(zhǔn)確率相比，3個(gè)分類器基于灰度圖分割后的矩特征的準(zhǔn)確率分別提高了27%、28%和37%。表明計(jì)及電磁模的6個(gè)矩特征對提高不同放電的識(shí)別率有明顯的優(yōu)越性。

因而可以看到，引入TEm1模截止頻率作為UHF信號(hào)時(shí)頻分布圖的分割依據(jù)，提高了GIS絕緣缺陷類型的識(shí)別準(zhǔn)確率。這種分割方法增強(qiáng)了圖譜特征的空間分布信息，對改善特高頻法識(shí)別局部放電的準(zhǔn)確率具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。