劉 鑫，王媛媛

城市峽谷中基于GDOP和NHC的GPS/IMU組合導航方法

劉 鑫1，王媛媛2

（1 中國航空油料集團有限公司，北京 100088；2 南京航空航天大學民航學院，南京 211106）

針對在林蔭道、高架橋和隧道等城市峽谷中全球定位系統(tǒng)（GPS）信號易發(fā)生遮擋、干擾，導致導航定位精度低、連續(xù)性和可靠性差的問題，提出了一種基于幾何精度因子（GDOP）和非完整性約束（NHC）的GPS/慣性測量單元（IMU）組合導航方法。其中，通過利用GDOP實現(xiàn)衛(wèi)星定位構型優(yōu)劣和定位精度的衡量，從而構建基于GDOP值的GPS/IMU組合導航量測更新模型。同時，為了進一步提高組合導航系統(tǒng)的精度，將NHC應用于該組合導航系統(tǒng)中。實驗結果表明，所提方法水平和三維定位均方根誤差分別是3.88 m和4.78 m，相比于傳統(tǒng)GPS/IMU組合導航方法的9.25 m和13.53 m分別提高了58.06%和64.67%，可以有效抑制GPS信號受環(huán)境干擾影響組合導航定位精度和可靠性的問題。

城市峽谷導航；GDOP；非完整約束；GPS/IMU

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）可以提供全球、全天候、高精度和實時的導航定位及授時（Positioning，Navigation，and Timing，PNT）信息[1]，被廣泛應用在交通運輸、公共安全和救援、農(nóng)業(yè)、變形檢測等領域[2-5]。隨著各行業(yè)的蓬勃發(fā)展，智能交通、無人物流等新興產(chǎn)業(yè)對城市峽谷中導航定位精度、連續(xù)性和可靠性提出了更高的要求[6-8]。單一傳感器并不能滿足實時、連續(xù)、高精度和高可靠性的導航定位需求[9]，慣性導航系統(tǒng)是一種抗干擾能力強、短期定位精度高、輸出頻率高的完全自主導航方式[10]，但其定位誤差隨時間累積，具有和GNSS優(yōu)勢互補的特性，常被用來和GNSS組合提供導航定位信息[11]。然而，在城市峽谷中，GNSS信號容易受到建筑物阻擋、反射和衍射，造成非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）接收和多路徑效應（Multipath，MI），嚴重影響GNSS觀測質(zhì)量，導致GNSS/慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU)組合導航定位精度低、可靠性差。

為了滿足城市峽谷高精度、高可靠性導航定位需求，很多學者在削弱多徑誤差對組合導航系統(tǒng)精度和可靠性影響方面進行了研究。其中GNSS觀測質(zhì)量控制是一種有效的削弱多徑誤差影響的方法。加權是質(zhì)量控制的一個方法，普遍使用的是基于衛(wèi)星高度角和載噪比[12]的加權模式，也有基于兩者混合的加權方式[13]，這些方法能有效削弱粗差對GNSS觀測量的影響，然而面對復雜多變的城市環(huán)境，很難選擇合適的加權模式。故障檢測和排除（Fault Detection and Exclusion，F(xiàn)DE）是質(zhì)量控制的另一種方式，Alqurashi提出了一種利用新息構建的卡方檢驗統(tǒng)計量識別故障衛(wèi)星的組合導航方法，該方法可以識別多個故障[14]，然而，此類方法在城市環(huán)境中的可用性受到場景的制約。Hsu提出了一種利用支持向量機識別視距信號（Line-of-Sight，LOS）、NLOS和MI的信號分類方法[15]，證明了機器學習方法在GNSS信號分類中的有效性，然而該方法屬于監(jiān)督學習，GNSS信號標定復雜，在實際中性能隨著標定的精度影響較大。Sun提出了一種基于雙重W檢驗的IMU/GNSS城市峽谷導航定位方法[16]，該方法能有效檢測和剔除故障衛(wèi)星，改善導航定位精度，然而只能在可視衛(wèi)星達到6顆時發(fā)揮作用。鑒于上述先進方法的局限性，本文提出了一種基于幾何精度因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP）進行質(zhì)量控制的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）/IMU松組合導航方法，利用GDOP選擇合適的測量更新模型進行組合導航解算，以減弱由含多徑誤差的GPS偽距觀測量解算的定位結果對組合導航系統(tǒng)精度和可靠性的影響。同時，運用非完整性約束（Non-Holonomic Constraint，NHC）進一步提高組合導航系統(tǒng)精度和可靠性。

1 基于GDOP和NHC的GPS/IMU組合導航方法

基于GDOP和NHC的GPS/IMU組合導航方法流程如圖1所示。首先進行GPS觀測獲取衛(wèi)星星歷、偽距和多普勒頻移，判斷可視衛(wèi)星數(shù)是否滿足最小定位需求，當衛(wèi)星數(shù)小于4時，僅將IMU力學編排解算結果作為載體導航參數(shù)，大于4時，利用衛(wèi)星星歷和偽距觀測量計算GDOP值；然后利用GDOP值選擇合適的測量更新策略，即當GDOP小于閾值時，進行偽距單點定位和多普勒測速解算，反之，僅進行多普勒測速解算，接著對GPS多普勒測速解算的載體速度運用NHC約束；最后利用IMU解算的位置、速度或速度與GPS解算的位置、速度或速度做差進行測量更新，求解載體的狀態(tài)參數(shù)，最終輸出載體的運動信息。

圖1 算法流程

1.1 基于GDOP的測量更新策略選擇

根據(jù)GPS偽距觀測方程，可以解算當前時刻的GDOP如式（1）所示[17]：

GDOP是衡量衛(wèi)星定位構型優(yōu)劣和定位系統(tǒng)精度的重要指標[18,19]，GDOP越小，衛(wèi)星幾何布局越好，衛(wèi)星定位精度通常也越高。在城市峽谷中，由于建筑物遮擋，可視衛(wèi)星數(shù)下降，衛(wèi)星幾何布局相對于開闊環(huán)境變差，GDOP值也相應變大。因此，當GDOP大于一定值時，可以判斷此時待定位載體周圍存在遮擋物，即衛(wèi)星信號易發(fā)生遮擋、干擾，存在NLOS和MI，此時偽距單點定位精度低、可靠性差?；诖?，為了消弱城市峽谷中NLOS和MI對組合導航結果精度和可靠性的影響，提出了一種基于GDOP的GPS質(zhì)量控制方法，即根據(jù)GDOP值的大小選擇組合導航測量更新觀測量：

1）當GDOP<時，將GPS偽距單點定位和多普勒測速結果作為測量更新觀測量；

2）當GDOP≥時，僅將多普勒測速結果作為測量更新觀測量。

1.2 NHC模型

NHC是指當車輛行駛在平整的路面上，假設車輛不會發(fā)生側(cè)滑、漂移和跳躍，車輛橫向和縱向速度可近似為0[20]，因此，可以利用NHC對GPS根據(jù)多普勒求解的載體速度進行運動約束，進而提高測速精度。

1.3 基于GDOP和NHC的GPS/IMU松組合算法

在GPS/IMU松組合導航系統(tǒng)中，選取如式（5）所示系統(tǒng)誤差為狀態(tài)向量：

GPS/IMU松組合導航系統(tǒng)的狀態(tài)方程如式（6）所示：

觀測方程根據(jù)GDOP值選擇的狀態(tài)更新觀測量進行建立：

1）當GDOP<時，選擇GPS解算位置、速度進行測量更新的觀測方程[21]如式（7）所示：

式中：

2）當GDOP≥時，選擇GPS和NHC解算速度進行測量更新的觀測方程如式（8）所示：

根據(jù)狀態(tài)方程和觀測方程可以利用卡爾曼濾波[22]進行組合導航求解狀態(tài)向量如式（9）～式（13）所示：

最后，利用經(jīng)卡爾曼濾波解算的IMU誤差狀態(tài)反饋校正IMU；利用解算的運動誤差狀態(tài)向量修正慣性導航力學編排解算的載體位置、速度和姿態(tài)，得到最終運動狀態(tài)參數(shù)。

2 實驗分析

為驗證所提出算法性能，在南京南站復雜城市環(huán)境區(qū)域進行了車載實驗，采用浙江中裕的ZYACF-S806天線與北斗星通C520-AT接收機采集GPS數(shù)據(jù)，采樣頻率為10 Hz；使用STIM 300 IMU進行慣性導航數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為100 Hz；使用霍尼韋爾的高精度衛(wèi)星輔助慣性導航系統(tǒng)HGuide n580采集的數(shù)據(jù)，利用Inertial Explorer（IE）后處理解算的導航參數(shù)作為參考導航參數(shù)。實驗車及實驗設備如圖2所示，實驗軌跡如圖3所示。

圖2 實驗車及實驗設備

圖3 實驗軌跡圖

在該實驗過程中，分別選擇了三個場景比較所提算法的性能，三個場景的實驗環(huán)境及解算軌跡如圖4所示。從圖4中可以看出，在該實驗路徑周圍存在高架、高樓等遮擋物，屬于典型的城市環(huán)境，在這三個場景中，所提算法定位軌跡相比于傳統(tǒng)GPS/IMU松組合算法都更接近于真實軌跡，有更高的定位精度。特別是在實驗場景2中，實驗路線兩側(cè)均存在高樓，影響了GPS信號質(zhì)量，導致組合導航定位精度急劇下降。然而，本文所提算法能有效消除該環(huán)境影響，提高組合導航系統(tǒng)定位精度和可靠性。

圖4 實驗場景及實驗軌跡

為了進一步比較所提算法的性能，對實驗定位和測速結果進行了誤差統(tǒng)計，從圖5中可以看出，本文所提算法的東向、北向和地向定位誤差及3維均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）都小于GPS/IMU松組合導航算法，尤其在150～200 s，其中，北向和地向定位精度提升較為明顯，東向定位精度也具有一定的提高。從圖6中可以看出，所提算法測速精度比傳統(tǒng)GPS/IMU松組合導航算法高，其中地向測速精度有了較大的改進，說明NHC能有效提高組合導航系統(tǒng)垂直方向測速精度。

圖5 組合導航定位誤差

圖6 組合導航測速誤差

此外，傳統(tǒng)GPS/IMU松組合導航算法與本文所提算法的定位、測速RMSE對比如表1和表2所示。

表1 定位RMSE結果比較

表2 測速RMSE結果比較

從表1中可以看出，改進算法的北向、東向和地向定位精度較傳統(tǒng)GPS/IMU松組合導航算法分別提高了62.50%、41.86%和71.71%；水平、3D定位誤差分別從9.25 m、13.53 m降低到3.88 m、4.78 m，所提算法大大提高了定位精度。從表2中可以看出，改進算法北向、東向和地向測速精度較傳統(tǒng)GPS/IMU松組合導航算法分別提高了36.05%、23.96%和89.48%，其中地向測速精度得到了極大的提升。

綜上，本文所提利用GDOP進行測量更新策略選擇及運用NHC的GPS/IMU松組合導航算法在城市環(huán)境中能有效提高定位、測速精度和可靠性。

3 結語

隨著社會的發(fā)展，基于位置的服務對城市環(huán)境中定位導航精度提出了更高的要求，為了滿足實時、連續(xù)、高精度、高可靠性的導航定位需求，本文提出了一種基于GDOP和NHC的GPS/IMU松組合導航系統(tǒng)，根據(jù)GDOP與定位環(huán)境的關系，利用GDOP進行組合導航測量更新量的選擇，減弱NLOS、MI的影響，提高組合導航定位精度和可靠性。同時利用NHC進行運動約束，進一步提高組合導航定位精度。實地實驗表明所提算法水平和3D RMSE分別是3.88 m和4.78 m，相比于傳統(tǒng)GPS/IMU組合導航方法的9.25 m和13.53 m分別提高了58.06%和64.67%，證明了在城市復雜環(huán)境下所提算法能有效提高導航定位精度和可靠性。

[1] Hofmann-Wellenhof B，Lichtenegger H Wasle E. GNSS – Global Navigation Satellite Systems：GPS，GLONASS，Galileo，and more[M]. Springer Science & Business Media，2007.

[2] 劉敬青，吳文化. 北斗助推我國交通運輸信息化發(fā)展[C]. 第三屆中國衛(wèi)星導航學術年會電子文集——S01北斗/GNSS導航應用，2012.

[3] 李家春，宋宗昌，侯少梁，等. 北斗高精度定位技術在邊坡變形監(jiān)測中的應用[J]. 中國地質(zhì)災害與防治學報，2020，31（01）：70-74.

[4] 金延邦，張彩霞. 淺析GNSS發(fā)展現(xiàn)狀及應用[J]. 價值工程，2013，32（12）：204-205.

[5] 郭遲，王夢媛，高柯夫，等. 面向重大公共衛(wèi)生事件的位置服務技術——以COVID-19疫情為例[J]. 武漢大學學報（信息科學版），2021，46（02）：150-158.

[6] 高柯夫，孫宏彬，王楠，等. “互聯(lián)網(wǎng)+”智能交通發(fā)展戰(zhàn)略研究[J]. 中國工程科學，2020，22（04）：101-105.

[7] 顧穎虹. 智能汽車高精度定位的應用[J]. 電子技術與軟件工程，2022，01：41-44.

[8] 劉鵬. 云控無人物流系統(tǒng)路側(cè)感知定位誤差分析[J]. 現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟和信息化，2022.

[9] Groves P D，WANG L，Walter D，et al. The four key challenges of advanced multisensor navigation and positioning[C]//IEEE/ION Position，Location and Navigation Symposium-PLANS，2014：773-792.

[10] 王新龍，謝佳，王君帥. SINS/GPS緊耦合模式性能分析[J]. 航空制造技術，2013，56（06）：73-76.

[11] YANG C，SHI W，CHEN W. Adaptive unscented Kalman filtering based on correlated inference with application in GNSS/IMU integrated navigation[J]. GPS Solutions，2018，22：100.

[12] Wieser A，Brunner F K. An extended weight model for GPS phase observations[J]. Earth，planets and space，2000，52（10）：777-782.

[13] Tay S，Marais J. Weighting models for GPS Pseudorange observations for land transportation in urban canyons[C]//6th European workshop on GNSS signals and signal processing，2013：4p.

[14] Alqurashi M，Wang J. Performance analysis of fault detection and identification for multiple faults in GNSS and GNSS/INS integration[J]. Journal of Applied Geodesy，2015，9（01）：35-48.

[15] Hsu L T. GNSS multipath detection using a machine learning approach[C]//IEEE 20th International Conference on Intelligent Transportation Systems （ITSC），2017：1-6.

[16] SUN R，QIU M，LIU F，et al. A Dual w-Test Based Quality Control Algorithm for Integrated IMU/GNSS Navigation in Urban Areas[J]. Remote Sensing，2022，14（09）：2132.

[17] WU C H，SU W H，HO Y W. A study on GPS GDOP approximation using support-vector machines[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2010，60（01）：137-145.

[18] 薛樹強，楊元喜. 最小GDOP組合Walker星座構型[J]. 武漢大學學報（信息科學版），2016，41（03）：380-387.

[19] 王好同，馬鈺，李偉明，等. 無源測距定位系統(tǒng)設計中的GDOP分析[J]. 信號處理，2012，28（01）：124-130.

[20] Dissanayake G，Sukkarieh S，Nebot E，et al. The aiding of a low-cost strapdown inertial measurement unit using vehicle model constraints for land vehicle applications[J]. IEEE transactions on robotics and automation，2001，17（05）：731-747.

[21] Shin E H，El-Sheimy N. Accuracy improvement of low cost INS/GPS for land applications[C]//Proceedings of the 2002 national technical meeting of the institute of navigation，2002：146-157.

[22] Welch G，Bishop G. An introduction to the Kalman filter[J]. Proc of SIGGRAPH，Course，2001.

GPS/IMU Integrated Navigation Technique Based on GDOP and NHC in Urban Canyon

LIU Xin, WANG Yuanyuan

GPS signals are easily blocked and disturbed in urban canyons, resulting in the degraded accuracy, continuity and reliability of the navigation performance. In order to deal with the issue a GPS/IMU integrated navigation algorithm based on the geometric dilution precision (GDOP) and non-holonomic constraints (NHC) is proposed. As GDOP is able to evaluate the geometry of the constellation and positioning accuracy, a measurement update strategy of the GPS/IMU integration using GDOP is proposed. In addition, the NHC based constraint is applied in the integration. The experimental results show that for the proposed method, the root mean square errors of horizontal and 3D positioning results are 3.88 m and 4.78 m respectively, which are 58.06% and 64.67% higher than the 9.25 m and 13.53 m of the traditional GPS/IMU integrated navigation method respectively. The proposed method can effectively improve the positioning accuracy and reliability of integrated navigation system in the urban areas.

Urban Navigation; GDOP; NHC; GPS/IMU

P228

A

1674-7976-(2022)-06-426-07

2022-10-08。

劉鑫（1984.10—），山東煙臺人，博士，工程師，主要研究方向為智能交通。

國家自然科學基金面上項目（41974033）