李曉莉 李小雙

（大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所，遼寧大連 116026）

引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和強(qiáng)震記錄的增加，時(shí)程分析法逐漸被推廣應(yīng)用到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算中。時(shí)程分析前需要進(jìn)行地震波的選取，地震波選取的合理性關(guān)系到時(shí)程分析結(jié)果的可靠性。而準(zhǔn)確度量地震波強(qiáng)度是合理選擇輸入地震波的基礎(chǔ)，在選取過程中需要對(duì)地震波進(jìn)行峰值調(diào)幅，以確保地震波能量與結(jié)構(gòu)所在場地設(shè)防烈度相符合。

地震動(dòng)峰值加速度（PGA）通常由地震波時(shí)程曲線中的脈沖波峰所決定。胡聿賢[1]從抗震的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為只有對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)有明顯影響的量才是重要的。某些地震波中存在會(huì)影響到PGA取值的異常尖峰，假設(shè)人為截去這些個(gè)別尖峰，PGA會(huì)改變，地震波反應(yīng)譜不會(huì)有顯著變化。PGA反映的是地震波本身峰值，與結(jié)構(gòu)和規(guī)范反應(yīng)譜并沒有直接的聯(lián)系，用PGA進(jìn)行峰值調(diào)整，可能會(huì)對(duì)地震能量產(chǎn)生錯(cuò)誤估計(jì)。陳厚群和郭明珠[2]指出，PGA并不是反映地震作用的理想抗震參數(shù)，應(yīng)當(dāng)用有效峰值加速度（EPA）替代PGA。

PGA與EPA在對(duì)地震能量的反映上存在差異。易立新等[3]和鐘菊芳等[4]研究了PGA與EPA的大小比例關(guān)系并對(duì)影響因素作了探討，發(fā)現(xiàn)年超越概率、潛震源與場點(diǎn)的位置、潛震源的分布及潛震源的震級(jí)上限大小等多種因素均會(huì)對(duì)兩種加速度的大小比例產(chǎn)生影響。龍承厚等[5]對(duì)PGA、EPA同地震烈度的相關(guān)性作了研究，通過對(duì)比兩個(gè)場地地震加速度記錄數(shù)據(jù)中的PGA和EPA結(jié)果，得出EPA與烈度的相關(guān)性較PGA更高的結(jié)論。

上述研究發(fā)現(xiàn)，基于EPA進(jìn)行地震波峰值調(diào)幅相較PGA而言更為合適，但是實(shí)際工程中應(yīng)用EPA進(jìn)行峰值調(diào)幅的情況較少。地震波峰值調(diào)整方法有兩種，分別為基于PGA和基于EPA的調(diào)整方法。目前常用的方法是基于PGA的調(diào)整方法，即用PGA與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）[6]中結(jié)構(gòu)場地地震動(dòng)峰值加速度進(jìn)行對(duì)比，得到一個(gè)調(diào)整系數(shù)，依據(jù)此系數(shù)縮放地震波作峰值調(diào)幅處理。曹勝濤等[7]、王亞勇[8]和常磊等[9]針對(duì)基于EPA的時(shí)程分析做了研究，并取得了一些研究成果?；贓PA的峰值調(diào)整系數(shù)可通過EPA目標(biāo)值和輸入結(jié)構(gòu)地震波的EPA計(jì)算值之比來確定。對(duì)于EPA目標(biāo)值的計(jì)算，國內(nèi)外并沒有通用的定義式?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》[6]中通過地震影響系數(shù)最大值除以放大系數(shù)2.25得到；《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2001）[10]中以地震動(dòng)峰值加速度按阻尼比5%的標(biāo)準(zhǔn)化地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜最大值的1/2.5倍確定；美國ATC-3《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)樣本規(guī)范》[11]中按阻尼比5%的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜中周期0.1—0.5 s間平均反應(yīng)譜值除以該周期范圍內(nèi)的平均動(dòng)力放大系數(shù)2.5計(jì)算；美國地震危險(xiǎn)區(qū)劃圖[12]中，將其取為阻尼比5%的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜中周期0.2 s所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜值除以該周期范圍內(nèi)的平均動(dòng)力放大系數(shù)2.5。對(duì)于EPA計(jì)算值，曹勝濤等[7]提出了按地震動(dòng)記錄的類型區(qū)分加速度型、速度型和位移型的EPA計(jì)算公式；安東亞[13]提出了不需對(duì)地震波進(jìn)行分類的、可適用于所有類型地震波的EPA計(jì)算公式。

基于EPA的地震波峰值調(diào)整研究總體偏少，常磊等[9]通過平滑后的地震波反應(yīng)譜計(jì)算EPA，但是對(duì)平滑方法的相關(guān)參數(shù)和效果并未作出研究和評(píng)價(jià)；安東亞[13]計(jì)算EPA時(shí)通過原地震波反應(yīng)譜取相關(guān)參數(shù)，并未對(duì)其作平滑處理。由于EPA目標(biāo)值依據(jù)的規(guī)范譜是大量譜平均、平滑得到的，所以EPA值的得出也應(yīng)當(dāng)基于平滑后的反應(yīng)譜。此外，相關(guān)研究應(yīng)用對(duì)象大部分針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)，橋梁結(jié)構(gòu)的研究較少。本文中基于EPA的地震波峰值調(diào)整方法研究應(yīng)用對(duì)象為大跨度斜拉橋，考慮建筑結(jié)構(gòu)與橋梁結(jié)構(gòu)之間的差異和EPA相關(guān)計(jì)算系數(shù)的選取，探究現(xiàn)有EPA調(diào)整方法中存在的不足，提出一種適用于大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)的EPA峰值調(diào)整方法，進(jìn)而獲得更加可靠的地震反應(yīng)結(jié)果。

1 基于EPA的大跨度斜拉橋地震波選取研究

1.1 大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)EPA計(jì)算方法

橋梁結(jié)構(gòu)與一般的建筑結(jié)構(gòu)有所差異，基礎(chǔ)深、跨度大等特點(diǎn)使得橋梁抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與建筑抗震規(guī)范不同。依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）[14]5.2.1節(jié)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜條文說明，主要不同集中在以下兩點(diǎn)：

（1）《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中5.2.1條文說明提到，一項(xiàng)專題研究根據(jù)模擬和數(shù)字記錄反應(yīng)譜長周期段特征的比較，論證了設(shè)計(jì)反應(yīng)譜周期范圍可以擴(kuò)展到10 s（建筑規(guī)范中為6 s）；

（2）考慮到我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力提升，抗震設(shè)防要求也隨之提升，計(jì)算基本地震動(dòng)峰值加速度中的常數(shù)值由2.25改為2.5，相當(dāng)于全面提高了抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)（建筑規(guī)范中為2.25）。

基于以上兩點(diǎn)和現(xiàn)有的EPA計(jì)算公式，大跨度斜拉橋的EPA計(jì)算公式可定義為：

人工合成地震波EPA計(jì)算公式：

天然地震波EPA計(jì)算公式：

EPA目標(biāo)值計(jì)算公式：

式中，AEP目標(biāo)為目標(biāo)EPA值，即需要縮放到該數(shù)值的規(guī)范地震動(dòng)峰值加速度數(shù)值，Tg是特征周期，為對(duì)應(yīng)周期段反應(yīng)譜均值，為全周期范圍內(nèi)反應(yīng)譜峰值，3.535為2.5和1.414的乘積（考慮天然波反應(yīng)譜的波動(dòng)性比人工波更大，計(jì)算時(shí)在原有數(shù)值上除以1.414）。當(dāng)平臺(tái)范圍外無較大峰值，按式（1）、（2）計(jì)算EPA，否則按式（3）、（4）計(jì)算。

需要注意的是，目前EPA調(diào)整方法僅適用于水平向地震動(dòng)，在豎向地震動(dòng)的應(yīng)用上還存在著不足，所以豎向地震動(dòng)的峰值調(diào)整仍采用基于PGA的方法。

1.2 基于EPA的峰值調(diào)整方法研究

地震波的選取研究，包括地震波的初選和峰值調(diào)幅兩部分，本文研究重心在峰值調(diào)整上?；贓PA的峰值調(diào)整方法，并非是直接將選取的天然地震波轉(zhuǎn)換成反應(yīng)譜，再計(jì)算出EPA值進(jìn)行調(diào)整峰值。由于規(guī)范中的場地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，是經(jīng)過大量地震動(dòng)記錄統(tǒng)計(jì)、平均處理得到的，所以計(jì)算EPA前應(yīng)該將地震波反應(yīng)譜作平滑處理。

常磊等[9]對(duì)地震波反應(yīng)譜采取了一種較為簡單的跟隨平均處理，這種處理實(shí)際上是一種圖像去噪手段，即均值處理[15]。將地震波反應(yīng)譜視為 “圖像” ，不規(guī)則的曲線視為 “噪聲” ，反應(yīng)譜的平滑處理可以視為圖像去噪的過程。應(yīng)用該領(lǐng)域的手段進(jìn)行地震波反應(yīng)譜平滑處理研究，探究平滑效果。

1.2.1 平滑處理研究

1.2.1.1 均值平滑處理

均值平滑處理是典型的線性算法，對(duì)于地震波反應(yīng)譜上的目標(biāo)周期點(diǎn)，取一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間包括了其周圍的鄰近點(diǎn)，再用區(qū)間中的全體點(diǎn)（除該點(diǎn)）的平均值來代替原來目標(biāo)點(diǎn)值。計(jì)算表達(dá)式為：

式中，n為目標(biāo)周期點(diǎn)左右區(qū)間（鄰域）點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若周期點(diǎn)鄰域數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不足n個(gè)，則按照端點(diǎn)數(shù)據(jù)值補(bǔ)足。

1.2.1.2 加權(quán)均值平滑處理

對(duì)均值平滑處理采取加權(quán)手段。先取出目標(biāo)周期點(diǎn)i鄰域內(nèi)2n個(gè)點(diǎn)（目標(biāo)點(diǎn)除外，鄰域點(diǎn)編號(hào)為j），對(duì)這2n個(gè)點(diǎn)計(jì)算均值，再用每一點(diǎn)的反應(yīng)譜值與均值作差，該差值的絕對(duì)值與所有差值的絕對(duì)值之比即為權(quán)重，權(quán)重和對(duì)應(yīng)點(diǎn)譜值的乘積之和即為目標(biāo)點(diǎn)平滑譜數(shù)值。計(jì)算表達(dá)式為：

式中，Sij為鄰域內(nèi)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜值，A為均值，Di j為 鄰域內(nèi)每點(diǎn)反應(yīng)譜值與均值之差的絕對(duì)值，Wij為權(quán)重，Yi為目標(biāo)點(diǎn)平滑譜值。

1.2.1.3 規(guī)范反應(yīng)譜平滑處理

將平滑曲線向規(guī)范反應(yīng)譜過渡的處理手段，這里需要用到兩種反應(yīng)譜，一種是地震波反應(yīng)譜，另一種是規(guī)范反應(yīng)譜。先取出目標(biāo)周期點(diǎn)i鄰域內(nèi)2n個(gè)點(diǎn)（目標(biāo)點(diǎn)除外，鄰域點(diǎn)編號(hào)為j），每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地震波反應(yīng)譜值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值作差，該差值的絕對(duì)值與所有差值的絕對(duì)值之比即為權(quán)重，權(quán)重和對(duì)應(yīng)點(diǎn)地震波反應(yīng)譜值的乘積之和即為目標(biāo)點(diǎn)平滑譜數(shù)值。計(jì)算表達(dá)式為：

式中，Stij為鄰域內(nèi)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)地震波反應(yīng)譜值，Saij為鄰域內(nèi)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值，Pij為反應(yīng)譜與規(guī)范譜之差的絕對(duì)值，Qij為 權(quán)重，Yi為目標(biāo)點(diǎn)平滑譜值。

1.2.2 鄰域區(qū)間研究

上述平滑方法需要研討鄰域的取值范圍，鄰域過大，會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)譜峰值段明顯降低，計(jì)算得出的EPA不夠準(zhǔn)確；鄰域過小，平滑后的反應(yīng)譜形狀接近原反應(yīng)譜，達(dá)不到理想效果。嘗試建立一個(gè)系數(shù)，使其適用大部分地震波反應(yīng)譜的平滑處理，滿足條件即認(rèn)為鄰域合理。該系數(shù)建立的設(shè)想是：選取若干條地震波，將其轉(zhuǎn)換成反應(yīng)譜后作平滑處理。將平滑譜最大峰值段某一小區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的均值與原地震波反應(yīng)譜最大峰值段某一小區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的均值做比，統(tǒng)計(jì)該比值落在各區(qū)間的比例（如0.5—0.6占比）。若落在某一區(qū)間的百分比重明顯大于其他區(qū)間，則可以利用該區(qū)間的端點(diǎn)值反算出鄰域區(qū)間。此鄰域區(qū)間內(nèi)的平滑處理曲線可視為滿足平滑要求。

在美國太平洋地震波庫中，依托抗震設(shè)防烈度為8度的某大跨度斜拉橋場地條件計(jì)算設(shè)計(jì)反應(yīng)譜作為規(guī)范譜，按照不同震級(jí)、震中距等條件選取了400條地震波記錄進(jìn)行系數(shù)的探討研究。

先使用Seismo Signal軟件將地震波轉(zhuǎn)換成反應(yīng)譜，再用Matlab編譯出3種平滑處理方法，用循環(huán)處理各個(gè)反應(yīng)譜數(shù)據(jù)得出系數(shù)，將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后制成表1。

表 1 鄰域系數(shù)比例分布Table 1 Proportional distribution of neighborhood coefficient

由表1數(shù)據(jù)可見，匯總后的系數(shù)所占百分比仍然沒有足夠的比重進(jìn)行建立。不同條件下地震波所轉(zhuǎn)換的反應(yīng)譜差異性較大，使得平滑后反應(yīng)譜與原反應(yīng)譜最值處的比值很難構(gòu)建出統(tǒng)一的系數(shù)關(guān)系。由于反應(yīng)譜在波峰段的變化很大，所以地震波平滑譜峰值與原反應(yīng)譜峰值之比只適合對(duì)于該條地震波做研究推導(dǎo)，而不具有普適性，想依托其反算鄰域區(qū)間的取值范圍具有較大的隨機(jī)性。因此，鄰域區(qū)間的取值很難確定一個(gè)概念上的適用區(qū)間，需要針對(duì)目標(biāo)反應(yīng)譜單獨(dú)調(diào)整，取得合適的數(shù)值。

1.2.3 平滑效果對(duì)比分析

以地震波記錄Kern County和Managua，Nicaragua-02為例，采用以上3種方法進(jìn)行處理，對(duì)比結(jié)果尋找最優(yōu)的平滑方法。所選兩條地震波的時(shí)程曲線如圖1和圖2所示。

圖 1 地震波Kern County加速度時(shí)程Fig. 1 Acceleration time history of seismic wave Kern County

圖 2 地震波Managua，Nicaragua-02加速度時(shí)程Fig. 2 Acceleration time history of seismic wave Managua，Nicaragua-02

應(yīng)用Seismo Signal軟件對(duì)地震波記錄濾波后，轉(zhuǎn)換出地震波反應(yīng)譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中，根據(jù)上述3種方法作平滑處理。平滑處理后的反應(yīng)譜與初始反應(yīng)譜對(duì)比分別如圖3和圖4所示。

圖 3 地震波Kern County加速度譜平滑前后對(duì)比Fig. 3 Comparison of seismic wave Kern County acceleration spectrum before and after smoothing

圖 4 地震波Managua，Nicaragua-02加速度譜平滑前后對(duì)比Fig. 4 Comparison of seismic wave Managua，Nicaragua-02 acceleration spectrum before and after smoothing

在相同鄰域下，3種平滑方法在1—10 s周期段內(nèi)的平滑曲線趨于一致，主要不同集中在0—1 s周期范圍內(nèi)。平滑后的反應(yīng)譜（簡稱平滑譜）評(píng)判指標(biāo)有兩個(gè)，一個(gè)是平滑度，另一個(gè)是對(duì)反應(yīng)譜的特征反應(yīng)程度。

針對(duì)平滑度的比較，引入變異系數(shù)的概念[16]。變異系數(shù)也稱離散系數(shù)，是反映數(shù)據(jù)分布狀況的指標(biāo)，計(jì)算上為總體各單位的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值。在圖像處理中，用變異系數(shù)的倒數(shù)（平滑指數(shù)）來反映濾波算法對(duì)圖像噪聲的平滑作用，取值范圍為 0—1，其值為濾波后圖像的均值與濾波后圖像的標(biāo)準(zhǔn)差的比值。將之應(yīng)用在地震波反應(yīng)譜圖像的平滑評(píng)價(jià)中，可反映平滑譜的平滑度，平滑指數(shù)越小，平滑譜的平滑度越高。

經(jīng)計(jì)算，圖3的均值法平滑譜、加權(quán)均值法平滑譜、規(guī)范反應(yīng)譜法平滑譜的平滑指數(shù)分別為0.659、0.654和0.652，圖4中3個(gè)平滑指數(shù)分別為0.619、0.620和0.609。依據(jù)圖像曲線特征，均值平滑法反應(yīng)譜較為光滑平整，在一定程度上保留了反應(yīng)譜的特征；加權(quán)均值平滑法是對(duì)均值平滑處理方法作加權(quán)處理，引入權(quán)重調(diào)整平滑譜的地震影響系數(shù)分布，在平滑度上，隨著地震波記錄的不同與均值平滑法各有優(yōu)劣，但是在邏輯考慮上更為嚴(yán)謹(jǐn)；規(guī)范反應(yīng)譜平滑法在平滑度上優(yōu)于上述兩種方法，且在反應(yīng)譜的特征反映上更為顯著。由于地震波是根據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜選取的，且規(guī)范譜反映了結(jié)構(gòu)所在場地的地震參數(shù)，所以依托規(guī)范譜作為權(quán)重進(jìn)行的平滑處理方法，在理論上比前兩種單純采用數(shù)學(xué)手段的處理方法更具有說服力。

通過大量地震波記錄的平滑處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卣鸩ǚ磻?yīng)譜形狀復(fù)雜時(shí)，規(guī)范反應(yīng)譜法平滑法的平滑度與前兩種方法相比稍顯不足，但相差不大，三者平滑指數(shù)的差值在0.1范圍內(nèi)；而在對(duì)反應(yīng)譜的特征反應(yīng)程度上，規(guī)范反應(yīng)譜法平滑法明顯優(yōu)于前兩種方法。因此，在采用兩個(gè)指標(biāo)綜合評(píng)定后，建議采用規(guī)范反應(yīng)譜法進(jìn)行地震波反應(yīng)譜的平滑處理。

2 應(yīng)用實(shí)例

以港珠澳大橋青州航道橋?yàn)楣こ瘫尘?，依?jù)橋址處場地條件和地震分組，在美國太平洋地震波庫中選取3組天然波記錄（San Fernando，Chalfant Valley-02，Westmorland），對(duì)3組記錄分別作基于PGA和基于EPA的峰值調(diào)整處理，輸入有限元模型中進(jìn)行時(shí)程分析，比對(duì)分析結(jié)果。

2.1 模型建立

港珠澳大橋青州航道橋?yàn)橹骺?58 m的雙塔斜拉橋，采用半漂浮體系，橋跨組合為110 m+236 m+458 m+236 m+110 m。橋型布置如圖5所示。

采用Midas/Civil建立港珠澳大橋青州航道橋有限元模型，主梁應(yīng)用脊梁模式，采用Q345鋼材，以三維梁單元模擬；橋塔和橋墩采用C50混凝土，均以三維梁單元模擬；拉索雙索面對(duì)稱布置，以桁架單元模擬。有限元模型如圖6所示。

圖 5 青州航道橋橋型布置Fig. 5 Bridge type layout of Qingzhou Channel Bridge

圖 6 全橋有限元模型Fig. 6 Finite element model of whole bridge

2.2 反應(yīng)譜分析

根據(jù)青州航道橋地質(zhì)條件和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中橋梁設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜（規(guī)范譜）計(jì)算公式，計(jì)算出E1地震作用下的規(guī)范譜，應(yīng)用到有限元模型中進(jìn)行反應(yīng)譜分析。將E1地震作用下的反應(yīng)譜法結(jié)果和線性時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比校核，經(jīng)校核，線性時(shí)程分析結(jié)果總體滿足規(guī)范要求大于反應(yīng)譜法80%的要求。

2.3 峰值調(diào)整

將上述3組地震波記錄簡稱為地震波-S、地震波-C和地震波-W，在E1、E2地震作用下，常規(guī)PGA直接調(diào)幅和平滑后計(jì)算EPA調(diào)幅，兩種手段的峰值調(diào)整系數(shù)如表2所示。

2.4 線性時(shí)程分析

將3組地震波分別按兩種調(diào)整方法在E1地震作用下的峰值調(diào)整系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的地震波分別按順橋向、橫橋向和豎向輸入，輸入比例依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中規(guī)定為x∶y∶z=1∶0.85∶0.65。對(duì)橋梁模型進(jìn)行線性時(shí)程分析。

選取大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)6個(gè)關(guān)鍵截面來對(duì)比線性時(shí)程分析結(jié)果，包含輔助墩處截面、次邊跨跨中截面、主塔處截面、中跨跨中截面4個(gè)主梁關(guān)鍵截面，橋塔塔頂截面和橋塔塔底截面2個(gè)橋塔關(guān)鍵截面，編號(hào)1-1至6-6。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]相關(guān)規(guī)定，當(dāng)采用3條地震波進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，結(jié)果取其中的最大值，分析結(jié)果如表3和表4所示。

表 2 峰值調(diào)整系數(shù)Table 2 Peak adjustment factor

將線性時(shí)程分析結(jié)果與反應(yīng)譜法結(jié)果作比對(duì)。本應(yīng)列出反應(yīng)譜法在兩種調(diào)幅方法下位移、內(nèi)力結(jié)果表格以及時(shí)程分析與反應(yīng)譜法位移、內(nèi)力結(jié)果對(duì)比表格，限于篇幅，將上述時(shí)程分析在兩種調(diào)幅方法下的位移、內(nèi)力結(jié)果與反應(yīng)譜法結(jié)果對(duì)比，以相對(duì)比值分析對(duì)比結(jié)果，如表5和表6所示。

由表3可知，基于不同調(diào)整方法的兩組時(shí)程分析，位移最大值變化基本符合峰值調(diào)整系數(shù)總體趨勢，即x向調(diào)整系數(shù)EPA方法較大，y向調(diào)整系數(shù)PGA方法較大。

由表4可知，基于EPA的時(shí)程分析內(nèi)力最大值總體高于基于PGA的數(shù)值，且兩者之間沒有數(shù)量級(jí)的差異。

由表5和表6可知，兩種調(diào)整方法得出的時(shí)程結(jié)果具有一定能量差異。從總體表征上看，基于EPA的地震波時(shí)程結(jié)果的離散性較PGA有所降低，說明基于EPA的地震波調(diào)整方法對(duì)地震波的能量預(yù)估更加全面，依托此方法對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析具有可行性。

2.5 非線性時(shí)程分析

對(duì)橋梁模型定義塑性鉸和非線性邊界，將3組地震波分別按兩種調(diào)整方法在E2地震作用下的峰值調(diào)整系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的地震波分別按順橋向、橫橋向和豎向輸入，輸入比例為x∶y∶z=1∶0.85∶0.65。對(duì)橋梁模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析。

關(guān)鍵截面選取與線性時(shí)程分析相同截面，時(shí)程分析結(jié)果的最大值如表7和表8所示。

表 3 線性時(shí)程分析位移峰值Table 3 Peak displacement of linear time history analysis

表 4 線性時(shí)程分析內(nèi)力峰值Table 4 Peak internal force of linear time history analysis

表 5 線性時(shí)程分析與反應(yīng)譜法位移比值Table 5 Displacement ratio of linear time history analysis and response spectrum method

由表7可知，基于不同調(diào)整方法的兩組非線性時(shí)程分析結(jié)果位移最大值變化規(guī)律和線性時(shí)程分析結(jié)果近似，基本符合峰值調(diào)整系數(shù)總體趨勢，即x向調(diào)整系數(shù)EPA方法較大，y向調(diào)整系數(shù)PGA方法較大。

由表8可知，在非線性時(shí)程分析下，基于EPA調(diào)整方法的內(nèi)力最大值總體高于基于PGA方法的數(shù)值，且兩者之間并未有數(shù)量級(jí)的差異。

綜上所述，非線性時(shí)程分析下兩種調(diào)整方法的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果存在能量上的差異，總體表征上與線性時(shí)程分析相似。應(yīng)用基于EPA的峰值調(diào)整方法相較基于PGA的方法，更加全面地反映了地震能量，對(duì)大跨度斜拉橋的地震波調(diào)整具有一定的優(yōu)化效果。

表 6 線性時(shí)程分析與反應(yīng)譜法內(nèi)力比值Table 6 Internal force ratio of linear time history analysis and response spectrum method

表 7 非線性時(shí)程分析位移峰值Table 7 Peak displacement of nonlinear time history analysis

表 8 非線性時(shí)程分析內(nèi)力峰值Table 8 Peak internal force of nonlinear time history analysis

3 結(jié)論

（1）基于PGA的調(diào)整方法雖然簡單，但是PGA與規(guī)范譜及結(jié)構(gòu)沒有直接聯(lián)系，不能較好地反映地震能量，與設(shè)防烈度之間的關(guān)系存在較大的離散性。

（2）提出將基于EPA的峰值調(diào)整方法應(yīng)用于大跨度斜拉橋的時(shí)程分析。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)已有的EPA計(jì)算公式和橋梁規(guī)范，針對(duì)建筑與橋梁結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)，對(duì)相關(guān)參數(shù)作改進(jìn)，使其適用于大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)EPA的計(jì)算。

（3）對(duì)地震波反應(yīng)譜的平滑作探討，討論了相關(guān)參數(shù)的取值和各種方法的平滑效果。經(jīng)過平滑度、反應(yīng)譜的特征反應(yīng)程度兩個(gè)指標(biāo)的篩選，建議使用規(guī)范反應(yīng)譜法進(jìn)行平滑處理。此方法可以在保證平滑效果的同時(shí)，也能較好地反應(yīng)地震波反應(yīng)譜的特性。

（4）通過算例初步驗(yàn)證了基于EPA的地震波峰值調(diào)整方法應(yīng)用于大跨度斜拉橋的可行性。但是，該調(diào)整只適用于水平向地震波，豎向地震波仍采用基于PGA的調(diào)整方法，對(duì)豎向地震波的EPA調(diào)整需要做進(jìn)一步研究。