孫佳珺，孟勇琦，譚曉迪，趙帥，李占飛

（1.北京市地震局，北京 100080；2.中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029）

引言

歷次破壞性地震的震后災(zāi)害調(diào)查表明，震源距離相近但不同條件場(chǎng)地上的震害現(xiàn)象差別顯著。松軟土層場(chǎng)地的地震動(dòng)放大效應(yīng)較堅(jiān)硬的基巖場(chǎng)地更加顯著［1－3］。因此，合理的進(jìn)行場(chǎng)地類(lèi)別劃分，就成為國(guó)內(nèi)外地震工程學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)之一。

我國(guó)的工程場(chǎng)地分類(lèi)采用的是覆蓋層厚度與地表以下20 m深度范圍的等效剪切波速（Vs20）的雙指標(biāo)分類(lèi)方法［4－14］，這類(lèi)方法在震后快速評(píng)估時(shí)，由于場(chǎng)地類(lèi)型劃分需考慮覆蓋層厚度與Vs20這2個(gè)指標(biāo)而存在應(yīng)用上的困難。美國(guó)國(guó)家減災(zāi)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱(chēng)NEHRP）［8］規(guī)范中進(jìn)行場(chǎng)地分類(lèi)工作時(shí)，采用的是單一指標(biāo)Vs30，即地表以下30 m深度范圍內(nèi)的等效剪切波速。地質(zhì)、地形資料由于其獲取相對(duì)容易，且可以反映區(qū)域性的研究成果，被許多學(xué)者［9－12］用于區(qū)域性Vs30的計(jì)算當(dāng)中。我國(guó)許多學(xué)者也開(kāi)始采用國(guó)際普遍采用的Vs30指標(biāo)進(jìn)行研究［15－18］，取得許多有價(jià)值的研究成果。陳鯤等［19］采用我國(guó)30″分辨率的地形數(shù)據(jù)提取坡度值，依據(jù)坡度與Vs30的相關(guān)性得到我國(guó)Vs30分布，據(jù)此開(kāi)發(fā)了考慮場(chǎng)地效應(yīng)的Shake Map系統(tǒng)。李昕蕾［20］、劉軍等［21］等通過(guò)收集新疆地區(qū)地貌資料，完成了場(chǎng)地類(lèi)型劃分。史大成等［22］基于廣東地區(qū)大量鉆孔數(shù)據(jù)，結(jié)合廣東地區(qū)的地貌類(lèi)型，采用對(duì)數(shù)線性回歸的方法估算了廣東地區(qū)Vs30，取得良好的效果。

可見(jiàn)，采用地形特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行區(qū)域性場(chǎng)地分類(lèi)是一種可行的方法，但是上述方法存在的問(wèn)題是，地形的變化可以作為反映場(chǎng)地巖性的一項(xiàng)指標(biāo)，但是對(duì)于地形上變化幅度并不明顯的平原區(qū)該種方法難以適用。而平原區(qū)由于河流發(fā)育，形成的沖積物、洪積物、湖積物在土層的巖性上又有比較明顯的區(qū)別，對(duì)場(chǎng)地類(lèi)型造成一定的影響。因此，需要一種可以客觀的結(jié)合山區(qū)與平原區(qū)地形特點(diǎn)，同時(shí)又可以區(qū)分出平原區(qū)不同類(lèi)型沉積物特點(diǎn)的場(chǎng)地Vs30研究方法。

文中通過(guò)收集北京地區(qū)區(qū)域性場(chǎng)地地質(zhì)、地貌、鉆孔資料，統(tǒng)計(jì)分析北京地區(qū)工程鉆孔剪切波速和地貌單元之間的相關(guān)性，通過(guò)多元線性回歸分析，得到基于不同地貌單元屬性的區(qū)域性Vs30估算結(jié)果。計(jì)算鉆孔點(diǎn)實(shí)測(cè)值與估算值間的殘差，得到估算的區(qū)域性Vs30修正結(jié)果。再根據(jù)NEHRP的場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果對(duì)基于回歸模型的Vs30結(jié)果、修正后的Vs30結(jié)果分別進(jìn)行場(chǎng)地分類(lèi)，驗(yàn)證準(zhǔn)確性。該結(jié)果對(duì)于工程場(chǎng)地分類(lèi)、地震動(dòng)作用下場(chǎng)地放大效應(yīng)的估計(jì)和震后地震災(zāi)害評(píng)估，都具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 基于地貌的Vs30計(jì)算方法

1.1 北京地區(qū)地貌類(lèi)型劃分

文中使用北京地區(qū)1：100 000地貌圖作為地貌底圖，北京地區(qū)地貌類(lèi)型大致上分為平原、臺(tái)地2類(lèi)，而場(chǎng)地放大作用主要集中于土層松軟的平原區(qū)，故文中將臺(tái)地依據(jù)侵蝕作用與剝蝕作用將除平原外的臺(tái)地類(lèi)型合并為剝蝕臺(tái)地、侵蝕臺(tái)地2類(lèi)。經(jīng)合并劃分后的北京地區(qū)地貌類(lèi)型分為沖積平原、沖湖積平原、沖洪積平原、洪積平原、堆積臺(tái)地、侵蝕臺(tái)地共計(jì)6類(lèi)，見(jiàn)圖1。

1.2 基于地貌單元的Vs30計(jì)算模型建立

剪切波速資料主要來(lái)源于地震安全性評(píng)價(jià)和強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)鉆孔數(shù)據(jù)，對(duì)收集到的419個(gè)鉆孔的實(shí)測(cè)30 m深度的平均剪切波速Vs30進(jìn)行計(jì)算，鉆孔點(diǎn)位見(jiàn)圖1。將地貌單元屬性賦給進(jìn)行30 m平均剪切波速計(jì)算的419個(gè)實(shí)測(cè)鉆孔，不同地貌單元下鉆孔數(shù)量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。圖2給出了每種地貌單元內(nèi)包含的鉆孔點(diǎn)Vs30均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，證實(shí)了地貌單元和Vs30之間具有一定的相關(guān)性。通常地形海拔較高時(shí)Vs30值較大，具體體現(xiàn)為臺(tái)地類(lèi)型普遍高于平原類(lèi)型，臺(tái)地類(lèi)型中Vs30平均值侵蝕臺(tái)地高于堆積臺(tái)地。而平原地區(qū)的Vs30普遍略小的原因是其地表的物質(zhì)是由更新世洪積層和全新世沖洪積物組成。平原地區(qū)Vs30由大到小依次為洪積平原、沖積平原、沖洪積平原和沖湖積平原，這是由于地貌單元的沉積物顆粒大小影響了Vs30結(jié)果，具體體現(xiàn)為礫石大于砂，砂大于黏土。按照不同的地貌單元，考慮地貌高程、地形坡度和山的距離（即該鉆孔點(diǎn)與距離最近的山之間的長(zhǎng)度）作為估算Vs30的參數(shù)。

圖2 地貌單元內(nèi)對(duì)應(yīng)的鉆孔Vs30均值和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Mean value and standard deviation of corresponding borehole Vs30 in geomorphic unit

表1 不同地貌單元下鉆孔數(shù)量統(tǒng)計(jì)Table 1 Number of boreholes under different geomorphic units

圖1 北京地區(qū)地貌分類(lèi)及鉆孔點(diǎn)位Fig.1 Geomorphic classification and boreholes in Beijing

文中使用SRTM30數(shù)字高程數(shù)據(jù)進(jìn)行坡度計(jì)算與高程提取，精度為30″（約1 km）。提取419個(gè)實(shí)測(cè)鉆孔點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的高程、地形坡度和山的距離信息，采用多元線性回歸分析建立不同地貌單元的影響變量與鉆孔點(diǎn)Vs30間的回歸關(guān)系。通過(guò)對(duì)數(shù)線性回歸模型得到每一類(lèi)地貌單元的Vs30估算回歸關(guān)系式。計(jì)算公式為：

式中：Ev為數(shù)字高程；Sp為坡度；Pm為到山的距離。a，b，c和d表示回歸系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)6類(lèi)不同的地貌單元分別計(jì)算，采用對(duì)數(shù)線性回歸模型得到每一類(lèi)地貌單元的回歸模型系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，如表2所示。

表2 Vs30多元線性回歸分析模型系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Vs30 multiple linear regression analysis model coefficient and standard deviation

1.3 基于地貌單元的工程場(chǎng)地Vs30分布圖繪制

北京地區(qū)區(qū)域性Vs30的繪制采用的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格大小為1 km×1 km，北京地區(qū)面積為16 410 km2，共16 410個(gè)網(wǎng)格。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行地貌單元屬性進(jìn)行賦值，在GIS中提取每個(gè)網(wǎng)格的數(shù)字高程、坡度、到山的距離共計(jì)3項(xiàng)因子?；诿款?lèi)地貌類(lèi)型對(duì)應(yīng)的Vs30估算回歸關(guān)系式計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的Vs30估算值，在GIS上完成區(qū)域性Vs30圖的編制，見(jiàn)圖3。

圖3 基于回歸模型的Vs30結(jié)果Fig.3 Vs30 results based on regression model

2 基于鉆孔資料修正Vs30

地表Vs30不僅表現(xiàn)出受介質(zhì)影響的垂向特征，而且在區(qū)域平面內(nèi)也表現(xiàn)出受地貌特征趨勢(shì)性變化影響的特點(diǎn)。然而對(duì)于Vs30估算模型是采用統(tǒng)計(jì)分析高程、坡度、到山的距離與Vs30之間的相關(guān)性得到的，對(duì)Vs30分布的空間相關(guān)性和趨勢(shì)的變化也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行考慮。因此，文中提出了對(duì)基于模型的Vs30結(jié)果基于實(shí)測(cè)鉆孔資料進(jìn)行修正。在419個(gè)實(shí)測(cè)鉆孔位置計(jì)算實(shí)測(cè)Vs30與采用回歸模型估算的Vs30之差，即為殘差。鉆孔數(shù)據(jù)在研究區(qū)分布不均勻，尤其是地形坡度較大的山區(qū)鉆孔資料較少，使用反距離權(quán)重插值法進(jìn)行插值，該方法的特點(diǎn)是Vs30結(jié)果的相關(guān)性隨距離增大而減小。使用該方法進(jìn)行插值，可減少鉆孔稠密的平原區(qū)對(duì)鉆孔相對(duì)稀疏的山區(qū)造成的影響。借助反距離權(quán)重插值方法得到殘差趨勢(shì)面，繪制Vs30殘差預(yù)測(cè)分布圖（圖4）。最終通過(guò)將基于估算模型的Vs30分布圖與Vs30殘差預(yù)測(cè)分布圖進(jìn)行疊加，實(shí)現(xiàn)對(duì)Vs30計(jì)算結(jié)果的修正，修正后的結(jié)果見(jiàn)圖5。對(duì)比修正前后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)山區(qū)變化較小，平原區(qū)的南部、東部地區(qū)，Vs30值在原結(jié)果的基礎(chǔ)上有所降低。

圖4 Vs30殘差預(yù)測(cè)分布圖Fig.4 Vs30 residual prediction distribution

圖5 殘差修正后Vs30結(jié)果Fig.5 Vs30 results after residual correction

3 基于NEHRP標(biāo)準(zhǔn)的場(chǎng)地分類(lèi)與結(jié)果分析

依據(jù)NEHRP的場(chǎng)地類(lèi)別劃分標(biāo)準(zhǔn)（表3），采用修正后的Vs30結(jié)果作為主要指標(biāo)（圖5），對(duì)北京地區(qū)場(chǎng)地類(lèi)型進(jìn)行劃分，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格賦予相應(yīng)的場(chǎng)地類(lèi)型，得到修正后的北京地區(qū)場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果（圖6）。

圖6 修正前后NEHRP場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果Fig.6 NEHRP site classification results before and after correction

表3 NEHRP場(chǎng)地分類(lèi)描述Table 3 NEHRP site classification description

北京地區(qū)西部與北部為隆起山地，東部與南部為平原地區(qū)。北京平原是由永定河、潮白河、溫榆河和拒馬河等幾大河流聯(lián)合作用成的沖、洪積平原，沉積物分帶特征顯著，類(lèi)型多樣，沖積物、洪積物、湖積物和坡積物均有分布，不同地區(qū)的沉積厚度存在明顯差異。經(jīng)修正后，平原區(qū)場(chǎng)地類(lèi)型多由C類(lèi)調(diào)整為D類(lèi)，C類(lèi)場(chǎng)地一般為硬或非常堅(jiān)硬土，為標(biāo)準(zhǔn)的軟巖石，從描述上也與平原區(qū)沖、洪積物的沉積類(lèi)型不符。北京地區(qū)平原區(qū)的沖、洪積物的沉積類(lèi)型更加符合D類(lèi)場(chǎng)地的一般描述，即為含砂、黏土、礫石的硬土。北京西北部修正后的結(jié)果與修正前變化不明顯，基本為A類(lèi)場(chǎng)地，即堅(jiān)硬的基巖，這也與西北部多為山區(qū)的實(shí)際情況相吻合。

為了量化驗(yàn)證修正后場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果的可靠程度，選取419個(gè)鉆孔中，位置分布相對(duì)均勻的70個(gè)鉆孔，將其基于NEHRP標(biāo)準(zhǔn)的鉆孔點(diǎn)場(chǎng)地類(lèi)型分類(lèi)結(jié)果分別與修正前后的場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)原鉆孔點(diǎn)得出的NEHRP分類(lèi)規(guī)則下的結(jié)果與基于回歸模型的初步場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果比對(duì)，正確率67%。經(jīng)原鉆孔點(diǎn)得出的場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果與修正后的場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果對(duì)比，正確率為90%?？梢?jiàn)，通過(guò)修正后的結(jié)果在一定程度上提高了場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果的可靠程度。經(jīng)修正后的成果可以比較客觀的反映研究區(qū)的場(chǎng)地條件。

4 總結(jié)與討論

文中通過(guò)地貌、地質(zhì)、鉆孔資料，采用多元線性回歸方法，計(jì)算了北京地區(qū)區(qū)域性Vs30結(jié)果。計(jì)算結(jié)果采用70個(gè)分布相對(duì)均勻的實(shí)測(cè)孔驗(yàn)證，表明采用地貌方法的Vs30計(jì)算及場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果，比較客觀的量化反映了北京地區(qū)的工程場(chǎng)地特征。研究根據(jù)不同地貌類(lèi)型建立的坡度、高程等因素與Vs30的相關(guān)關(guān)系為推測(cè)Vs30的區(qū)域性成果提供了參考，得到的NEHRP規(guī)范下的場(chǎng)地分類(lèi)結(jié)果基本可以反映北京地區(qū)區(qū)域性場(chǎng)地條件，研宄結(jié)果基本可靠，具有一定的實(shí)用價(jià)值。該成果作為重要的基礎(chǔ)資料，可應(yīng)用于未來(lái)北京地區(qū)烈度速報(bào)、地震災(zāi)害損失評(píng)估等。

然而，對(duì)于研究區(qū)的西部、北部山區(qū)，由于鉆孔資料較少，可能會(huì)造成Vs30估算結(jié)果的準(zhǔn)確性的降低。此類(lèi)地區(qū)Vs30的模型計(jì)算及修正需收集更多鉆孔數(shù)據(jù)，使鉆孔數(shù)據(jù)空間分布更均勻，以提高Vs30模型修正結(jié)果的精確程度。