王 琨 樊麗然 胡 朋 徐朝陽

(山東交通學(xué)院交通土建工程學(xué)院 濟(jì)南 250300)

0 引 言

貧水泥混凝土基層是一種剛性基層，具有強(qiáng)度高、整體性和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，因其能夠良好的支撐面層混凝土板并傳遞板間荷載，被廣泛的應(yīng)用于重載交通的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)[1]中對水泥混凝土路面雙層板應(yīng)力分析時(shí)只考慮了分離式和結(jié)合式兩種情況.而已有試驗(yàn)研究表明，水泥混凝土面層與貧混凝土基層之間為半結(jié)合狀態(tài)，并非理想的結(jié)合式或分離式[2].不同的界面處治方法，會(huì)使面層與基層的結(jié)合狀態(tài)產(chǎn)生較大差異，影響路面結(jié)構(gòu)受力[3-4]，主要表現(xiàn)在界面抗剪強(qiáng)度上[5].胡朋等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)層間結(jié)合狀態(tài)對面層層底應(yīng)力的影響較大，但對于不同層間結(jié)合狀態(tài)下應(yīng)力、變形的變化規(guī)律沒有明確提出.為此，文中建立了路面結(jié)構(gòu)的有限元模型，在水泥混凝土面層和貧水泥混凝土基層之間賦予不同的結(jié)合系數(shù)，分析各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力、變形隨層間結(jié)合系數(shù)的變化規(guī)律.

1 水泥混凝土路面層間接觸的有限元模型

1.1 模型的建立

采用彈性層狀半空間地基模型來模擬路面結(jié)構(gòu)，取面板寬3.5 m、長5.0 m，基層、地基與面層的平面尺寸相同.由于多數(shù)重載路面結(jié)構(gòu)都會(huì)設(shè)有底基層，為了降低模型分析的難度，在此根據(jù)文獻(xiàn)[1]，將底基層和路基轉(zhuǎn)為當(dāng)量路基，模量為200 MPa.各結(jié)構(gòu)層厚度與材料參數(shù)見表1.

表1 各結(jié)構(gòu)層厚度與材料參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

基層和地基的網(wǎng)格劃分在平面上與面層相同，劃分尺寸為0.05 m×0.05 m，使節(jié)點(diǎn)相互對應(yīng)以提高計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分情況見圖1.

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

1.3 層間接觸的設(shè)置

在水泥混凝土面板與貧混凝土基層之間設(shè)置層間接觸.將彈性模量較小的貧混凝土基層頂面定義為接觸面，彈性模量較大的水泥混凝土面板底面定義為目標(biāo)面，用不同的層間結(jié)合系數(shù)來模擬面層與基層之間的結(jié)合狀態(tài).分別設(shè)置層間完全連續(xù)狀態(tài)、完全分離狀態(tài)和半結(jié)合狀態(tài).層間完全連續(xù)狀態(tài)用結(jié)合系數(shù)為+∞來表示，完全分離狀態(tài)用結(jié)合系數(shù)為0來表示，半結(jié)合狀態(tài)采用結(jié)合系數(shù)為0.5，1.0，1.5，2.0，4.0，6.0，10.0七種.基層與地基之間為完全連續(xù)，層間接觸設(shè)置見圖2.

圖2 接觸對設(shè)置示意圖

1.4 定義邊界條件并施加荷載

在施加有限元模型的邊界條件時(shí)，將土基底面的X、Y和Z三個(gè)方向的自由度全部約束，對面層及以下各層四周的法向自由度進(jìn)行約束.

計(jì)算荷載選用單軸-雙輪載，軸重100 kN.車輪載荷一般都被假定為圓形均布載荷，為了使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，采用把圓形均布的車輪載荷等效到16個(gè)單元(25個(gè)節(jié)點(diǎn))上的方法[8]，見圖3，1個(gè)單元的邊長為2a.

圖3 等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算圖

面荷載等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算公式為

(1)

下面以I為例，其計(jì)算公式為

(2)

由于本文中網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m，故式中a為0.025 m；雙圓荷載當(dāng)量直徑為0.213 0 m，故荷載圓半徑r取為0.106 5 m.

荷載為不同編號節(jié)點(diǎn)力的疊加，疊加方式和計(jì)算結(jié)果分別見表2～3.

表2 節(jié)點(diǎn)力的疊加

表3 等效荷載 單位：N

為了研究層間結(jié)合狀態(tài)對水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，將行車荷載作用于水泥混凝土面板縱縫邊緣中部.荷載作用位置與路面板幾何關(guān)系見圖4，單個(gè)車輪作用面為20 cm×20 cm的矩形，圖中陰影部分為輪印.z為行車方向，x為路面寬度方向.

圖4 荷載作用位置示意圖(單位：cm)

2 層間結(jié)合狀態(tài)對路面力學(xué)性能的影響

2.1 面層層底和基層層底水平拉應(yīng)力

層間結(jié)合狀態(tài)對水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力影響的顯著性與應(yīng)力的傳遞方式有關(guān)，層間光滑模型和接觸模型均假定豎向應(yīng)力可以在豎向連續(xù)傳遞，所以層間結(jié)合狀態(tài)對豎向應(yīng)力幾乎沒有影響，本文僅對不同層間結(jié)合狀態(tài)下的水平拉應(yīng)力進(jìn)行分析.通過有限元模擬計(jì)算，得到不同層間結(jié)合系數(shù)下沿道路縱縫邊緣的面層層底和基層層底水平拉應(yīng)力，見圖5.

圖5 不同層間結(jié)合系數(shù)拉應(yīng)力

由圖5a)～b)可知：面層層底的水平應(yīng)力受層間結(jié)合系數(shù)影響較大，由于混凝土路面板的彎拉應(yīng)力正是水泥混凝土路面設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)，因此進(jìn)行水泥混凝土路面設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮層間結(jié)合狀況.由圖5c)可知：基層層底水平拉應(yīng)力隨層間結(jié)合系數(shù)的增大并不是一直在增大，當(dāng)層間結(jié)合系數(shù)為4.0時(shí)拉應(yīng)力值最大.圖5中不同層間結(jié)合系數(shù)下的拉應(yīng)力最大值均位于縱縫邊緣中部，因此進(jìn)一步選取縱縫邊緣中部的拉應(yīng)力值進(jìn)行分析，見圖6.

圖6 不同層間結(jié)合系數(shù)縱縫邊緣中部的面層層底和基層層底水平拉應(yīng)力

由圖6可知：隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，面層層底X方向和Z方向的拉應(yīng)力均呈下降趨勢，增大層間結(jié)合系數(shù)將會(huì)產(chǎn)生有利影響.當(dāng)層間結(jié)合系數(shù)在0～2.0范圍內(nèi)時(shí)，拉應(yīng)力值下降速度較快，2.0～6.0范圍內(nèi)下降速度逐漸減緩，層間結(jié)合系數(shù)大于6.0時(shí)，水平拉應(yīng)力基本穩(wěn)定不變.隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，基層層底水平拉應(yīng)力總體呈上升趨勢，應(yīng)力值變化幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于面層層底拉應(yīng)力，當(dāng)層間結(jié)合系數(shù)達(dá)到6.0時(shí)，X方向和Z方向水平應(yīng)力基本穩(wěn)定.

隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，面層層底水平拉應(yīng)力總體呈下降趨勢，而基層層底水平拉應(yīng)力總體略有上升，層間結(jié)合系數(shù)對面層層底拉應(yīng)力影響較大，對基層層底拉應(yīng)力影響較小.當(dāng)層間結(jié)合系數(shù)大于6.0時(shí)，面層層底和基層層底水平拉應(yīng)力均趨于穩(wěn)定，并且應(yīng)力值差距不大.劉鵬等[9]在其研究中發(fā)現(xiàn)，在基層上直接澆筑混凝土板，可以使層間綜合摩擦系數(shù)達(dá)到6.0，面層與基層間的界面結(jié)合力最大.劉燕燕等[10]研究發(fā)現(xiàn)，基層一次澆筑成型時(shí)，層底彎拉應(yīng)力最小，兩次澆注成型時(shí)，層間有污染和損傷，從而產(chǎn)生松散和分離，層底彎拉應(yīng)力最大.因此，在貧水泥混凝土道路工程中，可以在貧水泥混凝土基層剛施工完成后直接澆筑混凝土板，使層間結(jié)合系數(shù)達(dá)到6.0以上，保證面層層底和基層層底拉應(yīng)力均較小.

2.2 面層層底和基層層底的最大水平剪應(yīng)力

水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)層間較大的水平剪應(yīng)力，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生滑移破壞.通過有限元模擬得到不同層間結(jié)合系數(shù)下沿道路縱縫邊緣的面層層底和基層層底水平剪應(yīng)力，見圖7.

圖7 不同層間結(jié)合系數(shù)面層、基層層底水平剪應(yīng)力

由圖7可知：面層層底和基層層底的水平剪應(yīng)力與水平拉應(yīng)力變化規(guī)律相似，層間結(jié)合系數(shù)對面層底面水平剪應(yīng)力影響較大.面層層底最大水平剪應(yīng)力比基層底面大得多，說明層間結(jié)合狀況越差，水平剪應(yīng)力越大.下面選取不同層間結(jié)合系數(shù)下縱縫邊緣的最大水平剪應(yīng)力進(jìn)行分析，見圖8.

圖8 不同層間結(jié)合系數(shù)面層層底和基層層底最大水平剪應(yīng)力

由圖8可知：隨著層間結(jié)合系數(shù)的增大，面層層底最大水平剪應(yīng)力呈下降趨勢，在結(jié)合系數(shù)為0～2.0的范圍內(nèi)急劇下降，2.0～6.0范圍內(nèi)下降幅度減小，在達(dá)到6.0之后處于穩(wěn)定狀態(tài)；基層層底最大水平剪應(yīng)力總體變化不大，結(jié)合系數(shù)大于6.0時(shí)最大水平剪應(yīng)力基本不變.

2.3 土基頂部豎向沉降

土基頂面沉降量過大會(huì)導(dǎo)致沉陷、車轍等病害，影響路面的正常使用.通過計(jì)算得到不同層間結(jié)合系數(shù)下沿道路縱縫邊緣的土基頂部豎向沉降，見圖9a).由圖9a)可知：隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，土基頂部豎向沉降逐漸減小.選取縱縫邊緣中部的路基頂部沉降值進(jìn)一步分析，見圖9b).

圖9 不同層間結(jié)合系數(shù)

由圖9可知：隨著層間結(jié)合系數(shù)的增大，土基頂部豎向沉降變化規(guī)律與面層層底Z方向的水平拉應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，都是隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加而減小.

3 基層模量對面層、基層受力的影響

基層模量是影響基層受力的首要因素.在水泥混凝土面層和基層的凝固過程中，其彈性模量均在不斷增長，混凝土面板的收縮變形受到基層的約束，從而產(chǎn)生拉應(yīng)力，導(dǎo)致面層和基層中產(chǎn)生裂縫.選取基層彈性模量為10 000，15 000，20 000，25 000 MPa，對面層和基層層底Z方向的水平拉應(yīng)力進(jìn)行分析，層間結(jié)合狀態(tài)選取完全分離、完全連續(xù)和層間結(jié)合系數(shù)為4.0的半結(jié)合狀態(tài)三種情況，研究基層模量對面層、基層受力的影響.計(jì)算結(jié)果見圖10.

圖10 基層彈性模量對面層、基層層底拉應(yīng)力的影響

由圖10可知：隨著基層彈性模量的增大，三種結(jié)合狀態(tài)下的面層層底拉應(yīng)力均不斷減小，基層層底拉應(yīng)力不斷增大.層間半結(jié)合狀態(tài)和層間完全連續(xù)狀態(tài)下，隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，面層層底拉應(yīng)力減小趨勢均比層間完全分離時(shí)增大，基層層底拉應(yīng)力增大趨勢減小，說明層間結(jié)合程度的增強(qiáng)，使基層彈性模量的增大對面層層底和基層層底受力產(chǎn)生有利影響.

4 結(jié)果與討論

通過對貧水泥混凝土基層路面的面層層底和基層層底水平拉應(yīng)力及剪應(yīng)力、土基頂部豎向沉降進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，面層層底最大水平剪應(yīng)力呈下降趨勢，基層層底最大水平剪應(yīng)力總體變化不大，土基頂部豎向沉降逐漸減小，這與面層和基層層底z方向拉應(yīng)力的變化規(guī)律基本一致.層間結(jié)合系數(shù)增大，面層層底水平拉應(yīng)力及剪應(yīng)力顯著減小，而基層層底水平拉應(yīng)力略有增大，水平剪應(yīng)力基本不變，說明層間結(jié)合系數(shù)越大，層間粘結(jié)作用也越強(qiáng)，越有利于應(yīng)力的傳遞.層間結(jié)合系數(shù)為6.0時(shí)的應(yīng)力、變形，與層間完全連續(xù)狀態(tài)的應(yīng)力、沉降值非常接近，說明水泥混凝土板與貧水泥混凝土基層之間近似完全連續(xù)狀態(tài).

文中僅對不同層間結(jié)合系數(shù)下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律進(jìn)行了研究，但是路面在正常使用過程中的受力情況不僅與層間結(jié)合狀態(tài)及荷載有關(guān)，也與溫度有關(guān).在正溫度梯度作用下，水泥混凝土面板將產(chǎn)生溫度翹曲應(yīng)力，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞損壞.水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)在不同溫度下或各種因素耦合作用下的力學(xué)響應(yīng)可作為進(jìn)一步的研究.

5 結(jié) 論

1) 隨著層間結(jié)合系數(shù)的增加，貧水泥混凝土基層路面的面層層底水平拉應(yīng)力及剪應(yīng)力下降幅度較大，面層層底應(yīng)力受層間結(jié)合系數(shù)影響較大；基層層底水平拉應(yīng)力總體呈上升趨勢，水平剪應(yīng)力總體呈下降趨勢，土基頂部豎向沉降不斷減小.

2) 當(dāng)層間結(jié)合系數(shù)增加至6.0之后，面層層底和基層層底水平應(yīng)力、土基頂部豎向沉降均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)層間結(jié)合狀態(tài)接近完全連續(xù)狀態(tài).在貧水泥混凝土基層路面施工時(shí)，可以在貧水泥混凝土基層施工完成后直接澆筑混凝土板，使層間結(jié)合系數(shù)達(dá)到6.0，面-基層間達(dá)到最好的結(jié)合狀態(tài)，從而延長路面的使用壽命.

3) 隨著基層彈性模量的增大，三種層間結(jié)合狀態(tài)下的面層層底拉應(yīng)力均不斷減小，基層層底拉應(yīng)力不斷增大.當(dāng)層間完全分離時(shí)，應(yīng)控制基層彈性模量不能過大.隨著層間結(jié)合程度的增強(qiáng)，基層彈性模量的增大對面層層底和基層層底受力產(chǎn)生有利影響.