湯 振，孫曉軍，江 浪，郎 紅，張海生

(中航光電科技股份有限公司，河南洛陽宇文愷街26號(hào)，471000)

1 前言

近年來我國(guó)海洋裝備技術(shù)從淺海向深海的發(fā)展表現(xiàn)的十分活躍，奮斗者號(hào)已經(jīng)能夠在海洋最深處工作試驗(yàn)。深水密封連接器在海洋裝備上應(yīng)用廣泛，工作深度也越來越深，由于設(shè)計(jì)工作中缺少直接詳細(xì)的參考文獻(xiàn)，有時(shí)候?qū)B接器耐壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)的分析計(jì)算不充分，會(huì)出現(xiàn)殼體耐壓強(qiáng)度不足，在深水壓力作用下導(dǎo)致殼體變形失效，或者過分進(jìn)行設(shè)計(jì)，殼體厚度超厚、重量增加。本文介紹一種殼體壁厚的計(jì)算方法，便于深水密封連接器殼體耐壓強(qiáng)度的分析計(jì)算。

圖1 大水壓試驗(yàn)中殼體變形現(xiàn)象

2 深水密封連接器密封結(jié)構(gòu)

深水密封連接器的結(jié)構(gòu)通常設(shè)計(jì)成圓筒形，包括插頭密封殼體、插座密封殼體、密封端蓋、○形密封圈、尾部線纜硫化密封體。通過這些零部件，將接觸件、電纜端頭密封在耐壓腔體內(nèi)，實(shí)現(xiàn)光電信號(hào)在水下的連接，如圖2。

圖3 插座結(jié)構(gòu)示意圖

以深水密封連接器插座為例進(jìn)行分析，其由密封蓋、密封殼體、○形圈組成，如圖3。為了便于研究殼體的受力情況，把帶密封端蓋的連接器殼體簡(jiǎn)化為外壓圓筒，如圖4，分別研究外壓圓筒和端蓋耐壓能力的設(shè)計(jì)。

圖4 外壓圓筒

3 殼體外壓圓筒和端蓋受力分析

3.1 外壓圓筒

外壓圓筒耐壓性能的設(shè)計(jì)應(yīng)符合薄壁圓筒殼體的耐壓強(qiáng)度計(jì)算。薄壁圓筒殼體承受外壓作用時(shí)，在殼壁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生壓縮薄膜應(yīng)力，殼體的失效形式可能有兩種：一種是由于強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮破壞；另一種是由于剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞(突然失去原來形狀)，橫截面由圓形變成在周向呈現(xiàn)波紋狀，見圖5。按照直徑、壁厚及長(zhǎng)度不同，分為長(zhǎng)圓筒、短圓筒和剛性圓筒三種計(jì)算模型，其失效情況也有所不同。

圖5 外壓圓筒失穩(wěn)后被壓癟的實(shí)例及圓筒

a. 長(zhǎng)圓筒：指筒體的長(zhǎng)徑比L/D值較大，兩端端蓋對(duì)其中間部分起不到加強(qiáng)支撐作用，筒體的臨界壓力Pk與圓筒的長(zhǎng)度無關(guān)，只與筒體材料的機(jī)械性能(E、μ)和筒體的厚徑比S/D有關(guān)。其失效形式為外壓容器失穩(wěn)，橫截面由圓形變成波形，波數(shù)等于2(圖5a)。

長(zhǎng)圓筒的臨界壓力Pk可用Bress公式計(jì)算，即：

(1)

式中： μ——圓筒材料的泊松比，鋼制材料取μ=0．3

S——圓筒的計(jì)算壁厚，mm

D——圓筒的直徑，mm

E——圓筒材料的彈性模量，MPa

將μ=0．3代入式(1)后，

(2)

如果水壓力為P，則長(zhǎng)圓筒的強(qiáng)度條件為：Pk≥ P。由此可求得長(zhǎng)圓筒的壁厚公式為：

從安全性考慮，零件設(shè)計(jì)時(shí)建議取2倍以上壁厚計(jì)算值，于是得到長(zhǎng)圓筒的計(jì)算公式：

式中： n——安全系數(shù)，建議n≥ 2

P——水壓力，MPa

b. 短圓筒：指圓筒兩端端蓋對(duì)其中間部分可起加強(qiáng)支撐作用，其臨界壓力與圓筒長(zhǎng)度成反比，筒體失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力Pk不僅與筒體材料的機(jī)械性能(E、μ)、筒體的厚徑比S/D有關(guān)，而且也與筒體的長(zhǎng)徑比L/D有關(guān)。其失效形式也是外壓容器失穩(wěn)，橫截面變成波形，波數(shù)大于等于3(圖5b、c、d……)。短圓筒的臨界壓力Pk可用Laime簡(jiǎn)化公式，即：

(4)

如果水壓力為P，則短圓筒的強(qiáng)度條件Pk≥ P，由此可求得短圓筒的壁厚公式為：

同樣，零件設(shè)計(jì)時(shí)建議圓筒的壁厚比計(jì)算值大2倍以上。于是短圓筒壁厚的計(jì)算公式：

(5)

式中： n——安全系數(shù)，建議n≥ 2

L——短圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度，mm

區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒的界限，用臨界長(zhǎng)度Lkcd表示 。根據(jù)公式(2)、(4)，令長(zhǎng)圓筒與短圓筒的臨界壓力值Pk相等，可求出長(zhǎng)圓筒與短圓筒的臨界長(zhǎng)度Lkcd：

(6)

當(dāng)圓筒計(jì)算長(zhǎng)度L>Lkcd時(shí)，按長(zhǎng)圓筒公式計(jì)算。 反之，按短圓筒公式計(jì)算。

c. 剛性圓筒：指筒體的長(zhǎng)徑比L/D較小而厚徑比S/D較大的圓筒。由于筒體的相對(duì)厚度較大，故筒體的剛性較好，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。其失效原因是在外壓作用下，在筒體壁內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力超過材料的屈服極限所致，利用第一強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論，可以得到：

σ=DP/2S

(7)

剛性筒的臨界壓力為：

Pk=2SσS/D

(8)

則剛性筒壁厚的計(jì)算公式：

S=nDP/2σS

(9)

式中： n——安全系數(shù)，建議n≥ 2

σS——韌性材料的屈服極限，對(duì)脆性材料計(jì)算時(shí)以抗壓強(qiáng)度代替

區(qū)分短圓筒、剛性圓筒界限的臨界長(zhǎng)度用Lkdg表示，根據(jù)公式(4)、(8)，令短圓筒的臨界壓力值Pk與剛性筒的最大外壓力Pmax相等，可求出短圓筒與剛性筒的臨界長(zhǎng)度Lkdg：

(10)

當(dāng)圓筒計(jì)算長(zhǎng)度L>Lkdg時(shí)，按短圓筒公式計(jì)算。 反之，按剛性圓筒公式計(jì)算。

3.2 端蓋

連接器密封端蓋相當(dāng)于一塊四周被固定牢固的實(shí)心圓板，其失效模式是塑形彎曲變形或者斷裂，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算圓板受到的最大最大彎曲應(yīng)力。截面徑向應(yīng)力σr和軸向應(yīng)力σθ，可按下式計(jì)算 ：

(11)

(12)

式中：t——端蓋厚度，mm

r——端蓋任一點(diǎn)的徑向坐標(biāo)值

μ——端蓋材料的泊松比

由式(11)和式(12)，可知σr和σθ最大時(shí)，r=D/2，此時(shí)

(13)

(14)

由(式13)、式(14)得：

σθmax=μ·σrmax=0.3σrmax

所以，端蓋所承受的最大應(yīng)力為截面最大徑向應(yīng)力σrmax，即

(15)

若材料的屈服強(qiáng)度為σs，則其強(qiáng)度的條件為σrmax≤σs，由式(15)可求得端蓋厚度：

(16)

從安全性考慮，設(shè)計(jì)時(shí)端蓋的厚度需要比計(jì)算值大，建議最小取2倍。于是得到端蓋厚度的計(jì)算公式：

(17)

式中： n——安全系數(shù)，一般n=2～5

4 殼體壁厚和端蓋設(shè)計(jì)計(jì)算

在設(shè)計(jì)深水密封連接器的壁厚時(shí)，只需要使用公式(3)(5)(9)(17)進(jìn)行計(jì)算即可，其他公式可以作為深入分析時(shí)使用。首先確定屬于哪一類殼體類型，選用合適的公式。

例1 設(shè)計(jì)一款水密連接器，用于全海深環(huán)境，采用不銹鋼殼體，插座殼體的外徑50mm，法蘭盤外側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度70mm，插頭計(jì)算長(zhǎng)度120mm，與插座插合后總計(jì)算長(zhǎng)度150mm。計(jì)算需要設(shè)計(jì)的壁厚是多少?

該設(shè)計(jì)應(yīng)計(jì)算3種情況：①計(jì)算插頭插座插合時(shí)殼體的壁厚，②插座密封端蓋壁厚，③插頭端蓋壁厚。我們先以第1種情況為例計(jì)算。

查材料手冊(cè)，316L奧氏體不銹鋼材料的彈性模量E=190000MPa，抗拉強(qiáng)度480MPa，屈服強(qiáng)度σs=177MPa。

全海深環(huán)境下，計(jì)算時(shí)水壓設(shè)為115MPa。由于插頭插座插合后實(shí)現(xiàn)密封，我們按照長(zhǎng)圓筒壁厚計(jì)算公式(3)進(jìn)行計(jì)算，取n=2。

所以全海深下直徑50mm不銹鋼材質(zhì)連接器的殼體壁厚設(shè)計(jì)為6.5mm。

例2 計(jì)算上述插座密封端蓋的厚度。

由端蓋厚度的計(jì)算公式(17)進(jìn)行計(jì)算，取n=2。

所以全海深下直徑50mm不銹鋼材質(zhì)連接器的端蓋厚度設(shè)計(jì)為34.7mm。

按照以上計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)的零件，在水壓試驗(yàn)中都保持完好，沒有失效情況。

例3 分析被壓變形的端蓋零件：端蓋零件直徑為30mm，試驗(yàn)水壓30MPa，端蓋厚度為2mm，材料為316L奧氏體不銹鋼。

從材料的屈服強(qiáng)度計(jì)算，由式(16)，在30MPa水壓下，直徑為30mm的端蓋厚度的最小值為：

t≥0.43×30×(30/177)0.5=5.3

因?yàn)樵松w設(shè)計(jì)厚度2mm小于5.3mm，所以端蓋屈服強(qiáng)度不夠引起變形。

從端蓋的剪切強(qiáng)度計(jì)算，在30MPa水壓下，直徑為30mm直徑的端蓋受到的壓力為：

F=PA=30×π×152=21195 N。

直徑30mm，厚度2mm的端蓋圓周能夠承受的剪切力：

F′=π×30×2×480×0.6=54286 N(0.6為金屬材料剪切系數(shù))。

可以看出，F(xiàn)′>F，端蓋剪切強(qiáng)度滿足要求，所以端蓋沒有被壓裂。

將該失效端蓋厚度按照2倍安全系數(shù)進(jìn)行加厚計(jì)算設(shè)計(jì)，通過耐靜水壓試驗(yàn)后完好。

5 總結(jié)

本文對(duì)深水密封連接器的耐壓殼體在水壓下的失效形式進(jìn)行了分析，給出了長(zhǎng)圓筒、短圓筒和剛性圓筒三種計(jì)算模型的壁厚計(jì)算公式，以及密封端蓋厚度的計(jì)算公式。通過實(shí)例分析計(jì)算，經(jīng)過驗(yàn)證，該設(shè)計(jì)計(jì)算方法能夠有效指導(dǎo)深水密封連接器殼體壁厚的設(shè)計(jì)，為深水密封連接器耐壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)提供一種科學(xué)的計(jì)算方法。