任生霞

（甘肅省蘭州市永登縣第六中學(xué)，甘肅 蘭州）

高中數(shù)學(xué)的難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，一部分學(xué)生在步入高中后，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理，另一部分學(xué)生無(wú)法有效進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率都較低。高中數(shù)學(xué)是重要學(xué)科，需要學(xué)生充分利用課堂學(xué)習(xí)時(shí)間打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊。那么課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)就顯得尤為重要，將直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)成敗。

教師做好教學(xué)導(dǎo)入，將會(huì)快速并有效地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，利于集中學(xué)生注意力，提高學(xué)生課堂參與性。高中數(shù)學(xué)難度大大提升，做好教學(xué)導(dǎo)入，將會(huì)使學(xué)生跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，使學(xué)生更有效地理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的探究興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視研究教學(xué)導(dǎo)入方法，應(yīng)用多樣導(dǎo)入，有效激活高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使高中數(shù)學(xué)課堂充滿激情與活力，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激增，學(xué)習(xí)效果提升。

一、多樣導(dǎo)入對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教育意義

導(dǎo)入是任何學(xué)科教學(xué)都需要的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對(duì)一些具有一定學(xué)習(xí)難度的學(xué)科更是至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)是學(xué)生初學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)、探究數(shù)學(xué)奧秘的主要場(chǎng)所，一節(jié)課只有40分鐘，若學(xué)生無(wú)法快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，將難以保證高質(zhì)量完成課堂知識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)，且數(shù)學(xué)是一門循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，只有快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)下還包括很多分支小點(diǎn)，若采用一種教學(xué)導(dǎo)入方法，難以達(dá)到更加理想的教學(xué)效果。所以教師研究多樣導(dǎo)入方法，將會(huì)更加迎合多樣教學(xué)需求，保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展，并取得良好的教學(xué)質(zhì)量。多樣導(dǎo)入教學(xué)將為教師教學(xué)打開(kāi)新思路，為課堂教學(xué)增添活力與色彩，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，激發(fā)學(xué)生探究新知興趣，強(qiáng)化學(xué)生復(fù)習(xí)舊知熱情等?？傊鄻訉?dǎo)入可激活高中數(shù)學(xué)教學(xué)，具有積極的教育意義。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多樣導(dǎo)入的具體實(shí)施策略

（一）運(yùn)用舊知導(dǎo)入新知，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的學(xué)習(xí)效果

運(yùn)用舊知導(dǎo)入新知，此教學(xué)導(dǎo)入方法研究依據(jù)為知識(shí)的聯(lián)系性和邏輯性，可用此導(dǎo)入方法達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果。數(shù)學(xué)之所以被稱為是邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，與其自身特征有著直接關(guān)系，其知識(shí)點(diǎn)之間有著必然聯(lián)系，一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，將利于學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)探究新知識(shí)，進(jìn)一步探究并感知數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)而梳理知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)形成規(guī)律，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。[1]例如學(xué)習(xí)“向量的分解與坐標(biāo)表示”這部分知識(shí)時(shí)，教師可運(yùn)用舊知導(dǎo)入新知，學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“向量的加法”，于是教師先引導(dǎo)學(xué)生回想“向量的加法”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生回顧知識(shí)內(nèi)容：（1）向量加法應(yīng)用原則是利用代數(shù)方法通過(guò)向量加法的交換律，使各向量“首尾相接”，通過(guò)向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序。（2）三角形法則強(qiáng)調(diào)的是“首尾相接”，平行四邊形法則強(qiáng)調(diào)“起點(diǎn)相同”；向量的和仍然是向量；可利用相等向量轉(zhuǎn)化達(dá)到“首尾相連”的目的。舊知識(shí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生先自主分析本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，便于學(xué)生對(duì)“向量的分解及坐標(biāo)表示”新知識(shí)有一個(gè)初步了解，之后再認(rèn)真聆聽(tīng)教師講解知識(shí)點(diǎn)，將會(huì)有更顯著的學(xué)習(xí)效果。如教師指出“向量的加法”的坐標(biāo)方法是y1+y2），其運(yùn)算性質(zhì)是此時(shí)，因?yàn)橛幸褜W(xué)知識(shí)做鋪墊，學(xué)生可以更快速地理解這個(gè)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性也將得到強(qiáng)化，課堂教學(xué)質(zhì)量和效率順利提升。數(shù)學(xué)是一門邏輯性與連貫性都極強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)充分意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，進(jìn)而依據(jù)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用不同的導(dǎo)入方法，將利于幫助學(xué)生更順利地復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，探究新知識(shí)。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入，助力教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入，此教學(xué)導(dǎo)入方法研究依據(jù)的是學(xué)生更善于應(yīng)用形象思維思考問(wèn)題。高中生雖然已經(jīng)逐步從形象思維思考問(wèn)題上升到抽象思維思考問(wèn)題，但其形象思維能力要遠(yuǎn)高于抽象思維能力，這不僅是因?yàn)閷W(xué)生應(yīng)用形象思維思考問(wèn)題時(shí)間較長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)更加豐富，更因?yàn)樾蜗笏季S下，學(xué)生的邏輯思維將更易于發(fā)揮作用，便于學(xué)生更高質(zhì)量完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)難度提高，程度加深，打開(kāi)教材都是一串串的數(shù)字、一行行密密麻麻的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生看后直呼頭皮發(fā)麻。若學(xué)生抱著這樣的心情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將難以保障學(xué)習(xí)質(zhì)量，學(xué)習(xí)效率也將降低。雖然高中數(shù)學(xué)更加抽象，但其還是可以以更加形象具體的形式展示出來(lái)的。[2]而數(shù)學(xué)教師則應(yīng)借助教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，找出可展示的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具體情境教學(xué)導(dǎo)入，幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如學(xué)習(xí)“向量的加法”這節(jié)知識(shí)內(nèi)容前，教師可依據(jù)向量加法法則創(chuàng)設(shè)具體的情境，以此完成教學(xué)導(dǎo)入。向量加法法則分為兩種，一種是三角形法則，一種是平行四邊形法則。以平行四邊形法則為例創(chuàng)設(shè)情境：將黑板看作一個(gè)平面，在上面任意位置取一點(diǎn)O，現(xiàn)在我從O點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)A點(diǎn)，做；然后我又從O點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，做接著再作平行連接BC，則四邊形OACB為平行四邊形，那么我可以斷定教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)走路生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形法則進(jìn)行向量的加法計(jì)算，學(xué)生將更易于理解和探究，找出知識(shí)聯(lián)系。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入，使學(xué)生按照情境探究知識(shí)，可助力教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展，并取得良好的教學(xué)效果。

（三）借助故事完成導(dǎo)入，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

借助故事完成導(dǎo)入，此教學(xué)導(dǎo)入方法研究依據(jù)的是學(xué)生的天性，無(wú)論學(xué)生年齡幾何，其都是愛(ài)聽(tīng)故事，愿意探究故事內(nèi)容的，教師依據(jù)學(xué)生的這一天性探究數(shù)學(xué)中存在的趣味元素，以故事形式進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，將會(huì)有效激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，課堂學(xué)習(xí)氛圍也將更加濃厚，教學(xué)質(zhì)量和效率都有更高保障。例如教學(xué)“向量的加法”時(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)故事：明明和圖圖是好朋友，一天，明明對(duì)圖圖說(shuō)：“我要和爸爸媽媽去旅行了，我們坐飛機(jī)出發(fā)，飛機(jī)要向正南飛行500千米以后，直接改變飛行方向，朝著正東方向繼續(xù)飛行400千米，我們?cè)谶@個(gè)地方旅行?！眻D圖聽(tīng)后，告訴明明自己也要和爸爸媽媽去旅行了，圖圖說(shuō)：“我們也坐飛機(jī)旅行，不過(guò)我們要先向正東方向飛行400千米后，直接改變飛行方向，朝著正南方向繼續(xù)飛行500千米，我們?cè)谶@個(gè)地方旅行。”明明和圖圖相互看了對(duì)方后，都很沮喪，因?yàn)椴荒芤黄鹜嫠Ａ?。[3]但是，當(dāng)明明和圖圖都到達(dá)旅行地點(diǎn)后，又見(jiàn)面了。原來(lái)兩位小朋友的爸爸媽媽不想兩個(gè)孩子分開(kāi)，于是約好到同一個(gè)地方旅行，但因一些原因不能一起出發(fā)，于是分別告訴自己家孩子各自的飛行方向與距離。明明和圖圖見(jiàn)面后非常高興，因?yàn)橛挚梢钥鞓?lè)地一起玩耍了。那么同學(xué)們，我們幫助明明和圖圖推理一下，為什么飛機(jī)飛行方向不同，但最終到達(dá)的目的地一樣呢？此時(shí)，學(xué)生因?yàn)楣适聦?duì)飛機(jī)的飛行方向產(chǎn)生了探究想法。教師趁此機(jī)會(huì)在黑板上寫(xiě)出教學(xué)題目，導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容。在此課堂教學(xué)中，一個(gè)小故事兩分鐘就講完了，但學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣卻大大激發(fā)了，可順利進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)本堂教學(xué)內(nèi)容。

（四）設(shè)置問(wèn)題懸念導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)好奇心

設(shè)置問(wèn)題懸念導(dǎo)入，此教學(xué)導(dǎo)入方法研究思路從互動(dòng)教學(xué)法中產(chǎn)生。課堂教學(xué)有兩方主體，一個(gè)是負(fù)責(zé)教授知識(shí)的主導(dǎo)方，一個(gè)是負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)知識(shí)的主體方，雙方在課堂上都全身心投入，并產(chǎn)生有效互動(dòng)，課堂學(xué)習(xí)氛圍才能更加融洽，教師教授的知識(shí)才能更好地被學(xué)生理解掌握。所以如何讓教師與學(xué)生之間產(chǎn)生有效互動(dòng)，則需要教師進(jìn)行研究思考。提出問(wèn)題，以問(wèn)題為互動(dòng)交流話題將會(huì)達(dá)到以上教學(xué)目的。因此，設(shè)置問(wèn)題懸念完成教學(xué)導(dǎo)入，可有效引發(fā)學(xué)生對(duì)教師所講知識(shí)產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而在課堂上與教師積極互動(dòng)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)。問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)將會(huì)使學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)思考問(wèn)題，進(jìn)而提出新問(wèn)題，在新問(wèn)題探究的過(guò)程中，學(xué)生又將在不斷的探究中發(fā)現(xiàn)更多新問(wèn)題，隨著問(wèn)題的不斷提出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究深度也將不斷加深，廣度不斷擴(kuò)展，數(shù)學(xué)知識(shí)積累更加豐富，學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率也將飛速提升。[4]例如學(xué)習(xí)“向量的加法”時(shí)，教師先寫(xiě)出兩道數(shù)學(xué)題目。第一道數(shù)學(xué)題目：用向量加法的三角形法則做出a+b；第二道數(shù)學(xué)題目：用向量加法的平行四邊形法則做出a+b。寫(xiě)出數(shù)學(xué)題目后，教師向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：“向量加法的兩個(gè)法則之間是否有一定聯(lián)系，如果有聯(lián)系，是什么樣的聯(lián)系？”學(xué)生依據(jù)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行思考。此時(shí)，為達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師可將學(xué)生按照一定規(guī)律分成若干個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，便于學(xué)生集小組成員眾人智慧進(jìn)行問(wèn)題探究。一名學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后與小組成員進(jìn)行討論：“向量加法的兩個(gè)法則應(yīng)該具有一定聯(lián)系，可將三角形看成平行四邊形的一半，這樣進(jìn)行向量分析，三角形法則求向量和關(guān)鍵點(diǎn)在‘首尾相連’，平行四邊形法則求向量和關(guān)鍵點(diǎn)在‘共起點(diǎn)’，那么只要給出的條件是兩個(gè)向量的起點(diǎn)是同一點(diǎn)，那么兩個(gè)法則就有關(guān)系?！绷硪幻〗M成員聽(tīng)后進(jìn)行思考后提出補(bǔ)充想法：“若兩個(gè)向量共線時(shí)，則三角形法則與平行四邊形法則沒(méi)有聯(lián)系，且三角形法則可繼續(xù)適用‘首尾相連’這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，而平行四邊形法則則不適用?！苯處熖岢鰡?wèn)題，學(xué)生思考問(wèn)題，在小組討論中深入思考，提出新的問(wèn)題，隨著互動(dòng)討論深入，問(wèn)題雖然還是原來(lái)的問(wèn)題，但其又引出新的更多問(wèn)題，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度與廣度擴(kuò)大，這不僅能幫助學(xué)生更有針對(duì)性地聽(tīng)課學(xué)習(xí)，還能使學(xué)生注意力保持高度集中學(xué)習(xí)狀態(tài)，聽(tīng)課質(zhì)量大大提升，教師也可高質(zhì)量完成課堂教學(xué)任務(wù)。此外，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)重視對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法進(jìn)行充分綜合思考，以便完成導(dǎo)入教學(xué)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)深入探究的想法，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，這樣才能達(dá)到更理想的教學(xué)效果。

（五）利用信息技術(shù)導(dǎo)入，強(qiáng)化學(xué)生探索知識(shí)熱情

利用信息技術(shù)導(dǎo)入，此教學(xué)導(dǎo)入方法研究依據(jù)的是創(chuàng)新教學(xué)理念。隨著教育改革步伐加快，傳統(tǒng)意義上的教學(xué)方法、教學(xué)理念已經(jīng)不適用當(dāng)前教育教學(xué)環(huán)境。在信息技術(shù)在各行各業(yè)普及應(yīng)用的時(shí)代背景下，信息技術(shù)也被引入教育行業(yè)中，且已經(jīng)在各年級(jí)各學(xué)科教學(xué)中發(fā)揮教學(xué)輔助作用，取得了良好的教學(xué)成果。此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)意識(shí)到信息技術(shù)的重要輔助優(yōu)勢(shì)與價(jià)值，明確若科學(xué)運(yùn)用信息技術(shù)，可將數(shù)學(xué)這門抽象性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象化、具體化，增加知識(shí)趣味性，強(qiáng)化學(xué)生探索知識(shí)的熱情，達(dá)到更理想的教學(xué)效果。信息技術(shù)可幫助教師豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新課堂教學(xué)形式，教師可直接應(yīng)用信息技術(shù)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，也可在課前利用信息技術(shù)制作多媒體教學(xué)課件，將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)制作成微課視頻，以微課視頻完成教學(xué)導(dǎo)入，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)目光的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本堂課教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)初步認(rèn)知，做好教學(xué)鋪墊。信息技術(shù)的應(yīng)用將會(huì)打破傳統(tǒng)“教材+黑板”的教學(xué)模式，使課堂變得豐富多彩，趣味十足，更具吸引力。例如學(xué)習(xí)“向量的分解與坐標(biāo)表示”這節(jié)知識(shí)時(shí)，需要學(xué)生具備一定的空間觀念，利于學(xué)生更好地理解“坐標(biāo)表示”知識(shí)內(nèi)容。于是，教師可在課前教學(xué)前，將本節(jié)知識(shí)內(nèi)容制作成微課視頻。微課視頻時(shí)間控制在3分鐘左右，時(shí)間不可過(guò)長(zhǎng)，易于消磨學(xué)生對(duì)新知的探究興趣；時(shí)間也不可過(guò)短，否則無(wú)法將知識(shí)更清晰地表達(dá)出來(lái)，無(wú)法幫助學(xué)生在大腦中建立清晰的數(shù)學(xué)模型。[5]此外，教師也可在課堂教學(xué)過(guò)程中直接應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，將教學(xué)內(nèi)容全部以視頻課件的方式展示，隨著一頁(yè)頁(yè)P(yáng)PT的展示，學(xué)生可清晰地看到將要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，而教師也無(wú)須在黑板上書(shū)寫(xiě)板書(shū)，可利用原來(lái)書(shū)寫(xiě)板書(shū)的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。利用信息技術(shù)，可將一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)整體分割成多個(gè)小模塊，擺放在學(xué)生面前的是一個(gè)個(gè)模塊知識(shí)，隨著學(xué)習(xí)并吸收一個(gè)個(gè)模塊知識(shí)，學(xué)生將全部知識(shí)融會(huì)貫通，不僅能降低學(xué)習(xí)難度，還能進(jìn)一步幫助學(xué)生梳理知識(shí)規(guī)律，更具條理地理解和掌握知識(shí)。

總而言之，教學(xué)導(dǎo)入具有極高的教育意義，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多方思考研究，創(chuàng)新多樣導(dǎo)入方法，將教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)、易于理解的方式導(dǎo)入。如運(yùn)用舊知導(dǎo)入新知，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的學(xué)習(xí)效果；創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入，助力教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展；借助故事完成導(dǎo)入，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；設(shè)置問(wèn)題懸念導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)好奇心；聯(lián)系生活進(jìn)行導(dǎo)入，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性；利用信息技術(shù)導(dǎo)入，強(qiáng)化學(xué)生探知數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情；等等。導(dǎo)入方法多樣，只要可達(dá)到導(dǎo)入目的，提升教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生興趣，就是好的教學(xué)導(dǎo)入。