郭曉明,田 甜

(中國電子科技集團(tuán)公司 第三研究所,北京,100015)

0 引言

各種水下搜救打撈、警用潛水員訓(xùn)練和實操以及潛水愛好者培訓(xùn)等應(yīng)用場景均涉及潛水員水下協(xié)同作業(yè)。由于水下能見度差,視野范圍小,方位感差,且電磁波衰減嚴(yán)重,傳統(tǒng)的陸上定位設(shè)備在水下無法使用,因此亟需一種可以解決潛水員水下協(xié)同作業(yè)時獲知相互位置信息的便攜式定位設(shè)備。

鑒于聲波在水下的良好傳播特性,目前水下定位以水聲定位技術(shù)為主要手段,包括長基線定位技術(shù)、短基線定位技術(shù)和超短基線定位技術(shù)[1]。其中長基線和短基線定位系統(tǒng)都需要安裝固定的基陣,且基陣尺寸較大。而超短基線定位系統(tǒng)基陣尺度較小,安裝方便,可用于艦船和無人水下航行器等的水下定位。

超短基線定位技術(shù)發(fā)展比較成熟,國內(nèi)外已經(jīng)有大量的關(guān)于其陣型設(shè)計、安裝校準(zhǔn)、發(fā)射信號形式和定位精度提升等方面的研究以及相關(guān)成熟產(chǎn)品[2-9]。例如,針對潛水員水下定位主要包括使用岸基主被動聲吶對未知入侵潛水員進(jìn)行定位跟蹤的技術(shù)及產(chǎn)品研究[10-12],以及針對潛水員水下協(xié)同作業(yè)時相互位置信息獲取的應(yīng)用研究[13-14],而用于潛水員水下協(xié)同作業(yè)相互位置信息獲取的技術(shù)研究基本處于未公開狀態(tài)。

文中針對潛水員水下協(xié)同作業(yè)相互位置信息獲取應(yīng)用需求,設(shè)計了適用于潛水員水下作業(yè)便攜使用的、基于微型超短基線正四面體接收基陣定位測向技術(shù)方案[15]。首先使用互譜法計算不同陣元間的信號延時,以較小的計算量獲得較高的測量方位精度,然后使用和水聲數(shù)據(jù)精準(zhǔn)同步的接收基陣姿態(tài)數(shù)據(jù)對互譜法測量方位進(jìn)行修正,減少潛水員水下作業(yè)時由于姿態(tài)變化不平穩(wěn)產(chǎn)生的目標(biāo)測量方位的影響。最后對該技術(shù)方案的測向性能,特別是因多徑信道、多陣元相位偏差以及作業(yè)過程姿態(tài)變化不平穩(wěn)等因素對測量方位精度的影響展開仿真分析。

1 方案概述

超短基線水聲定位主要是通過水聲信號測量聲源與定位基陣間的相對距離和方位進(jìn)行定位。針對潛水員水下作業(yè)相互位置信息獲取應(yīng)用,水下便攜定位設(shè)備包括聲源單元和定位顯示單元兩部分。聲源單元使用不同的編碼區(qū)分不同的潛水員;定位顯示單元將基陣接收的水聲信號轉(zhuǎn)換為電信號,放大調(diào)理后轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,在數(shù)字信號處理單元開展信號檢測及聲源方位估計計算,并顯示測量方位結(jié)果。

1.1 超短基線正四面體接收基陣測向原理

圖1 正四面體接收基陣坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate system of regular tetrahedral receiving array

為防止發(fā)生相位模糊,陣元間距R與信號波長λ應(yīng)滿足關(guān)系:R＜λ/2。

當(dāng)目標(biāo)聲源到基陣的距離遠(yuǎn)大于陣元間距R時,可把基陣接收到的信號近似看作平面波。

假設(shè)目標(biāo)聲源N到原點的距離為L,其在XOY平面的投影為N′。目標(biāo)聲源與原點之間連線在XOY平面的投影如圖2 中虛線所示。目標(biāo)聲源信號從球面角θ=(α,β)入射,其中: α為目標(biāo)聲源與原點連線在XOY平面的投影和X軸的夾角;β為目標(biāo)聲源與原點連線和XOY平面的夾角,因此定義信號傳播方向的單位向量為

圖2 目標(biāo)聲源位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of target source location

式中,負(fù)號表示信號傳播方向與坐標(biāo)軸方向相反。則聲源位置為[Lcosαcosβ,Lsinαcosβ,Lsinβ]。

由于目標(biāo)聲源相對各個陣元距離不同,信號經(jīng)過不同傳播時間到達(dá)各陣元,這里假設(shè)目標(biāo)聲源N與P1,P2,P3,P4 陣元的距離為P1N,P2N,P3N和P4N,則

假設(shè)信號到達(dá)P2,P3 和P4 陣元相對于P1 陣元的時間延遲為 τ12,τ13和 τ14,則

式中,c為水中聲速。由此可得出時延的計算公式

這里d相對L可以忽略,故d2忽略。

由上述公式導(dǎo)出目標(biāo)方位角計算公式

所以得出方位角計算公式

1.2 便攜式超短基線定位測向算法實現(xiàn)

超短基線正四面體測向原理是通過不同陣元之間的時延差計算聲源的相對方位。從時域進(jìn)行時延差計算需要相當(dāng)高的采樣率才能獲得較高的定位精度,故采用頻域互譜法進(jìn)行時延差計算。

設(shè)2 個陣元接收到的信號分別為x(t)和y(t),其中

式中:A1和A2為信號幅度;ω為信號角頻率;τ為相對時延。

令X(f)和Y(f)分別為x(t)和y(t)的傅里葉變換,則

可見時延信息包含在互功率譜的相位信息中,此相位為

從式(16)～式(18)可以得出如下結(jié)論:

1)互功率譜計算的時延差不受采樣率高低影響,因此對于高信噪比信號互譜法可以較為精準(zhǔn)地估計時延差,從而得到較高精度的定向結(jié)果。因此,使用互譜法可以以較低的采樣率、較小的計算量獲取較高的定位精度;

2)互功率譜計算時延不受2 個通道信號幅度大小差異影響,即對于高信噪比情況,不同通道信號的幅度一致性不會影響定位結(jié)果。

雖然接收基陣尺寸很小,但是陣元直徑相比陣元間距只有約1/10,因此雖然陣元之間會存在信號遮擋,但是因陣元之間的遮擋而出現(xiàn)某個陣元接收到的信號在帶內(nèi)屬于低信噪比的情況并不嚴(yán)重。而互譜法計算結(jié)果和各陣元接收的信號幅度一致性無關(guān)。故因陣元之間相互遮擋導(dǎo)致測向誤差的概率不大。對于因陣元遮擋導(dǎo)致某個陣元接收到的信號過小的小概率情況,可以采用正四面體立體陣的其他3 個陣元進(jìn)行聲源目標(biāo)方位計算。

1.3 聲源方位姿態(tài)修正

潛水員水下作業(yè)時,其身體相對大地處于運動狀態(tài),且身體各部位也處于相互運動狀態(tài),導(dǎo)致便攜式定位設(shè)備姿態(tài)變化不平穩(wěn),測量方位的基準(zhǔn)坐標(biāo)系不斷變化。使用互譜法獲得的方位測量值是針對有效數(shù)據(jù)采集時刻基陣所處坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系處于不斷變化中。從使用者的使用感受來看,希望顯示方位角是平穩(wěn)的,即顯示方位角的基準(zhǔn)坐標(biāo)系是平穩(wěn)的。從人的生理習(xí)慣出發(fā),一般認(rèn)為顯示的測量結(jié)果是以大地坐標(biāo)系為參考的,故需要在互譜法獲得的方位測量值基礎(chǔ)上進(jìn)行坐標(biāo)系變換,得到顯示方位值。

坐標(biāo)系變換算法模型以基陣陣元P1,P2 和P3 所在平面為基陣坐標(biāo)系的水平面,XYZ對應(yīng)大地坐標(biāo)系(XOY為該坐標(biāo)系的水平面),X′Y′Z′對應(yīng)接收基陣坐標(biāo)系(X′O′Y′為該坐標(biāo)系的水平面)[16]。

假設(shè)接收基陣坐標(biāo)系X′Y′Z′相對大地坐標(biāo)系XYZ的橫滾角為θpitch,俯仰角為θroll,方位角為θyaw。那么同一目標(biāo)從接收基陣坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為RxRyRz,其中

同一目標(biāo)聲源的方位、橫滾和俯仰信息從接收基陣坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系的計算公式為

式中: 下標(biāo)w表示測量方位角坐標(biāo)系;下標(biāo)c表示大地坐標(biāo)系。由目標(biāo)聲源在基陣坐標(biāo)系的距離、方位角、俯仰角和橫滾角測量信息可以換算得到目標(biāo)聲源在大地坐標(biāo)系的距離和方位顯示信息。

由于潛水員姿態(tài)處于不斷變化過程中,且變化不平穩(wěn),因此必須保證用于姿態(tài)修正計算的橫滾角和俯仰角以及用于方位計算采集的基陣陣元數(shù)據(jù)是精準(zhǔn)同步的。需評估基陣陣元數(shù)據(jù)采集到互譜法方位計算結(jié)束之間的時延差,使用該時延差之前的姿態(tài)信息橫滾角和俯仰角進(jìn)行姿態(tài)修正計算。

2 仿真驗證

為驗證水下超短基線正四面體接收基陣測向原理及算法理論的可行性,設(shè)定仿真參數(shù)如下: 基陣陣元間距3 cm,忽略各陣元之間的相位差;信號帶寬1 kHz;中心頻率20 kHz;脈寬0.02 s;采樣率75 kHz;聲速取值1 500 m/s。目標(biāo)聲源和基陣間的距離隨機(jī)設(shè)定,信道噪聲使用高斯白噪聲。在此基礎(chǔ)上,目標(biāo)聲源相對基陣的實際方位均勻覆蓋360°,從0 開始每5°一個步進(jìn)間隔進(jìn)行掃描仿真,每次仿真覆蓋72 個實際方位點。

分別設(shè)定信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)為-3,0,3,6 和10 dB 進(jìn)行多組仿真,當(dāng)SNR 低于某個門限時,測向誤差增大。圖3 是SNR 為6 dB 的仿真結(jié)果,其中橫坐標(biāo)代表仿真步進(jìn)點順序,縱坐標(biāo)代表測量值和實際值之間的偏差,測量方位和實際方位之間的角度偏差小于1°。仿真結(jié)果得出,在各通道信號SNR 大于一定門限的情況下,該水下超短基線正四面體接收基陣測向精度較高。

圖3 SNR=6 dB 時測量方位和實際方位偏差Fig.3 Deviation between measuring azimuth and actual azimuth at SNR=6 dB

3 影響因素分析

前文的仿真是基于較為理想的水文環(huán)境,信道模型僅添加了高斯白噪聲。然而實際的工程應(yīng)用中存在諸多影響測向精度的因素,如多徑等復(fù)雜水聲信道特性、加工工藝導(dǎo)致的同一接收基陣不同陣元之間存在的常規(guī)手段難以校準(zhǔn)的相位差、潛水員水下作業(yè)姿態(tài)動態(tài)變化不平穩(wěn)引起測量方位和顯示方位的不一致等。在仿真模型基礎(chǔ)上分別加入上述影響因素,仿真驗證四元超短基線測向算法在潛水員水下作業(yè)場景中的應(yīng)用可行性。

3.1 多徑復(fù)雜水聲信道特性

實際水聲信道非常復(fù)雜,特別是淺海環(huán)境,除了各種海洋環(huán)境噪聲和艦船噪聲的影響外,還存在強(qiáng)烈的多徑效應(yīng),這些特性都會影響測向精度。

算法關(guān)注的頻帶相對有效采集頻帶可以看作窄帶,因此只要發(fā)射聲源級和接收靈敏度足夠高,即將陣元收到的水聲信號看作高信噪比信號。圖4仿真基于直達(dá)波到達(dá)后延時約0.002 s 后,有1 條信號強(qiáng)度為直達(dá)信號0.5 倍的水底反射多徑信號到達(dá),延時約0.005 s 后有1 條信號強(qiáng)度為直達(dá)信號0.3 倍的水面反射多徑信號到達(dá)的多徑模型。由仿真結(jié)果可以看到,所有多徑信號中,強(qiáng)度最大的海底、海面一次反射多徑對測向精度影響不大,實際使用可以忽略。

圖4 多徑下的測量方位和實際方位偏差Fig.4 Deviation between measuring azimuth and actual azimuth under multipath

3.2 接收基陣各陣元相位一致性

由于現(xiàn)有機(jī)加工工藝的限制,同一接收基陣不同陣元之間存在相位差。由于接收基陣陣元間距小,常規(guī)的相位校準(zhǔn)方法不可用。

換能器使用陶瓷材料,同一基陣的不同陣元是從同一陶瓷管切割而來,且從四元陣每個陣元的測量阻抗特性曲線來看,不同陣元之間的阻抗特性差異不大,因此同一基陣不同陣元之間相位差不會太大(小于10°)。

仿真模型以陣元P1 為基準(zhǔn),陣元P2,P3,P4 和P1 之間的相位差在-10°～10°之間選取隨機(jī)數(shù)進(jìn)行仿真。圖5 是測量方位和實際方位之間的偏差。由于潛水員水下作業(yè)自身狀態(tài)不斷變化,對協(xié)同作業(yè)潛水員相對方位的分辨率不高。從仿真結(jié)果可知,基陣各陣元間的相位差可降低測向精度,但整體的測向趨勢和實際方位變化趨勢保持一致。故各陣元間相位差引起的測向誤差不會影響實際應(yīng)用。

圖5 相位差在-10°～10°間的測量方位和實際方位偏差Fig.5 Measurement azimuth and actual azimuth deviation with phase difference between -10° and 10°

3.3 水下作業(yè)姿態(tài)動態(tài)變化不平穩(wěn)

對不同接收基陣姿態(tài)(橫滾角、俯仰角)下測量方位和實際方位的偏差進(jìn)行仿真,獲得測量方位和實際方位的差異趨勢。之后使用1.3 節(jié)坐標(biāo)系變換模型進(jìn)行聲源方位姿態(tài)修正,獲得姿態(tài)修正后的顯示方位和實際方位的差異。

分別取接收基陣坐標(biāo)系X′Y′Z′相對大地坐標(biāo)系XYZ的橫滾角和俯仰角為-30°～30°之間的隨機(jī)數(shù),目標(biāo)距離在10～500 m 之間隨機(jī)確定,目標(biāo)方位在360°內(nèi)隨機(jī)確定。按照上述方法選擇100 組參數(shù)進(jìn)行仿真。圖6 是沒有添加姿態(tài)修正的仿真結(jié)果,橫坐標(biāo)表示仿真序列,縱坐標(biāo)表示測量方位和實際方位偏差。從仿真結(jié)果可以看出,由于潛水員水下作業(yè)時姿態(tài)變化不平穩(wěn)而導(dǎo)致的測量目標(biāo)聲源方位和實際目標(biāo)方位,即顯示目標(biāo)方位之間存在較大的偏差,該偏差會導(dǎo)致使用者主觀判定的目標(biāo)位置和實際目標(biāo)位置之間存在較大偏差。圖7是添加姿態(tài)修正后的仿真結(jié)果,從仿真結(jié)果可以看出,經(jīng)過姿態(tài)修正后的測量方位和實際方位偏差很小。

圖6 坐標(biāo)系變換導(dǎo)致目標(biāo)方位偏差Fig.6 Target azimuth deviation caused by coordinate system transformation

圖7 姿態(tài)補(bǔ)償校準(zhǔn)后的偏差Fig.7 Deviation after attitude compensation calibration

4 結(jié)束語

所提四元超短基線定向算法使用微型超短基線基陣,能以較低的采樣率和較小的計算量獲得較高的定位精度,滿足水下便攜式設(shè)備體積小、功耗低的要求。該算法適用于信號帶內(nèi)信噪比較高的情況。主要影響定位精度的因素包括多徑復(fù)雜水聲信道特性的影響、潛水員水下作業(yè)姿態(tài)變化不平穩(wěn),以及接收基陣不同陣元之間存在相位差等。因陣元間距小導(dǎo)致不同陣元之間相位差難以使用常規(guī)校準(zhǔn)手段進(jìn)行修正,因此實際使用會帶來一定的定向誤差(小于5°)。潛水員水下作業(yè)很難保持靜止?fàn)顟B(tài),對5°方向誤差不敏感,因此所提四元陣定向算法可以用于解決潛水員水下協(xié)同作業(yè)獲取相互位置信息應(yīng)用時目標(biāo)聲源定向問題。