劉小云

（重慶市勘測院，重慶 400000）

0.引言

隨著社會需求的發(fā)展，工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展壯大，實(shí)地工程現(xiàn)場測量需求也在不斷增多，但由于傳統(tǒng)土木工程測量方式會受到較為明顯的現(xiàn)場條件限制，因此容易在結(jié)構(gòu)監(jiān)測中出現(xiàn)失真現(xiàn)象[1-3]。如何在工程現(xiàn)場準(zhǔn)確追蹤結(jié)構(gòu)應(yīng)變、構(gòu)件位移的同時，又能保障追蹤測量方法的經(jīng)濟(jì)性、可實(shí)現(xiàn)性，一直以來都是工程建設(shè)方面臨的難題，而數(shù)字圖像測量則是應(yīng)對這一難題的有效策略[4-6]。作為數(shù)字圖像技術(shù)之一，自標(biāo)定圖像系統(tǒng)可以在無接觸的情況下實(shí)現(xiàn)針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)巨型構(gòu)造體的實(shí)時點(diǎn)對點(diǎn)監(jiān)測和追蹤、三維位移追蹤以及全場應(yīng)變測量，為工程建設(shè)現(xiàn)場精準(zhǔn)測量提供了一條有效途徑。本次研究將數(shù)字圖像自標(biāo)定技術(shù)應(yīng)用到工程建設(shè)現(xiàn)場測量之中，通過實(shí)現(xiàn)高精度、無接觸的全場測量，為現(xiàn)代大型工程建筑提供建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測支持，在解決工程測量實(shí)際問題的同時，也為工程安全和工程效率提供了保障。

1.面向工程測量的自標(biāo)定圖像系統(tǒng)設(shè)計與精度測量

1.1 基于散斑圖的自標(biāo)定圖像系統(tǒng)設(shè)計

研究主要采用自標(biāo)定圖像系統(tǒng)進(jìn)行工程測量，與傳統(tǒng)三維圖像相關(guān)方法相比，自標(biāo)定圖像系統(tǒng)不需要使用標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，因此更容易滿足遠(yuǎn)距離測量等范圍測量需求。但同時自標(biāo)定圖像系統(tǒng)會受到現(xiàn)場環(huán)境、標(biāo)定結(jié)果等因素的限制，造成精度損失，因此在工程測量中自標(biāo)定圖像系統(tǒng)的高精度設(shè)計是非常有必要的。針對現(xiàn)場工程測量行為，研究基于三維數(shù)字圖像方法，采用散斑自標(biāo)定方法對相機(jī)外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，從而得到物體的三維全場變形信息。三維數(shù)字圖像測量以雙目視覺原理為基礎(chǔ)，采用兩臺攝像機(jī)并行的方式來模擬人眼雙目視覺，即將攝像機(jī)擺放在不同位置來對空間同一場景進(jìn)行成像。同時研究從數(shù)字類三維圖像技術(shù)角度出發(fā)，在制定自標(biāo)定策略時選擇散斑策略作為主要相機(jī)參數(shù)標(biāo)定策略，并通過該策略得到構(gòu)造的通場三維應(yīng)變數(shù)據(jù)。人體雙目視覺信息的獲取效果便是數(shù)字性三維圖像技術(shù)的基礎(chǔ)目標(biāo)效果。在圖像信息獲取與處理過程中，需要對兩臺攝像機(jī)成像所形成的兩幅圖像中的對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行匹配，在匹配成功后，需要對圖像中的相對點(diǎn)位之間存在的空間偏差進(jìn)行計量，進(jìn)而利用三維坐標(biāo)來匹配立體空間場景內(nèi)空間坐標(biāo)信息。人體雙眼視覺模擬原理，如圖1所示。

圖1 人體雙目視覺模擬原理

由圖1可知：O1和O2為兩個攝像機(jī)的光心，P（X，Y，Z）T為待測量的三維點(diǎn)，其通過兩個攝像機(jī)成像的投影點(diǎn)P1（x1，y1）T和P2（x2，y2）T計算得到。數(shù)字圖像相關(guān)的基本原理是通過對參考圖像與目標(biāo)圖像之間互相對應(yīng)的物理點(diǎn)進(jìn)行匹配，進(jìn)而得到三維全場變形信息。這是因為如果利用參考圖像中的單位像素點(diǎn)來作為匹配基礎(chǔ)，則很有可能無法在目標(biāo)圖像中獲得唯一可得的對應(yīng)點(diǎn)位。于參考圖像中，將測量點(diǎn)作為中心點(diǎn)，此為中心針對（2 m+1）×（2 m+1）像素大小的方形塊狀區(qū)域進(jìn)行抓取，同時在變形區(qū)間內(nèi)對該區(qū)域的相對性區(qū)域位置進(jìn)行追蹤。

研究采用以反向組合技術(shù)為基礎(chǔ)的高斯牛頓模型（In－verse Compositional Gauss-Newton，IC-GN）來實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地模板匹配，算法的最終目標(biāo)是以相似性評估的方式對參考圖像和目標(biāo)圖像的子區(qū)像素強(qiáng)度間的評估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行優(yōu)化。在此過程中，采用最初數(shù)值估算的方法進(jìn)行動態(tài)運(yùn)算，最終選用單獨(dú)的點(diǎn)位來對其所處的子區(qū)域進(jìn)行迭代運(yùn)算。研究從迭代得出的結(jié)果出發(fā)，估算鄰近區(qū)域內(nèi)的初值，并針對附近子區(qū)域的迭代結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，該步驟將會循環(huán)直至子區(qū)域的迭代傳播完成。算法估算得到的初值需要能夠保證IC-GN模型更快地進(jìn)行高準(zhǔn)確性收斂，同時對圖像中相對較大的形變和旋轉(zhuǎn)情況進(jìn)行適配，相關(guān)函數(shù)選擇零均值歸一化最小平方距離函數(shù)，如式（1）所示：

式（1）中，g為運(yùn)算目標(biāo)子集合中的像素點(diǎn)（x，y）處的灰度數(shù)值；gm為運(yùn)算目標(biāo)子集合的強(qiáng)度運(yùn)算平均數(shù)值；M為目標(biāo)子集合的半寬度運(yùn)算數(shù)值。使用二階形狀函數(shù)對兩個攝像機(jī)中的變形圖像子區(qū)進(jìn)行匹配，如式（2）所示：

式（2）中，u（x，y）和v（x，y）為圖像運(yùn)算子區(qū)域中不同點(diǎn)在應(yīng)力形變下形成的水平方向的位移變化和豎直方向的位移變化；u0和v0分別為圖像運(yùn)算子區(qū)域中心點(diǎn)位在應(yīng)力形變下發(fā)生的水平方向的位移變化和豎直方向的位移變化；Δx為點(diǎn)位（x，y）到圖像運(yùn)算子區(qū)域中心點(diǎn)位的水平方向距離數(shù)值，Δy為點(diǎn)（x，y）到圖像運(yùn)算子區(qū)域中心點(diǎn)位的水平方向距離數(shù)值；ux、uy、vx和vy為圖像運(yùn)算子區(qū)域的第一階段發(fā)生位移時形成的梯度數(shù)值；uxx、uxy、uyy、vxx、vxy和vyy為圖像運(yùn)算子區(qū)域的第二階段發(fā)生位移時形成的梯度數(shù)值。在模型應(yīng)用過程中，IC－GN模型首先對參考圖像對應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行提前計算，之后便不用再對其進(jìn)行重新計算，參考圖像子區(qū)的區(qū)域保持不變，在此情況下模型的計算效率有所提升，并且圖像噪聲不會對算法在噪聲中產(chǎn)生的偏差造成顯著影響。

1.2 自標(biāo)定數(shù)字圖像精度測量

相機(jī)進(jìn)行自標(biāo)定的精度對于空間三維重構(gòu)和三維全場變形信息有著重要的作用，相機(jī)參數(shù)由相機(jī)內(nèi)部參數(shù)和相機(jī)外部參數(shù)兩個主要部分構(gòu)成，其中相機(jī)內(nèi)部參數(shù)主要由相機(jī)的中心點(diǎn)位、等效焦距以及相機(jī)畸變組成，而外部參數(shù)主要由世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系形成的矩陣參數(shù)和平移向量參數(shù)組成。在工程測量過程中，內(nèi)部參數(shù)需要進(jìn)行預(yù)標(biāo)定，并且測量過程中保持不變；外部參數(shù)的值則會隨著相機(jī)的相對位置而發(fā)生變化。在模型成像的理想環(huán)境和狀態(tài)下，構(gòu)造的圖像坐標(biāo)體系與空間坐標(biāo)體系之間的相關(guān)性是可以用線性描述的方式進(jìn)行描述的。攝像機(jī)成像過程中依賴的坐標(biāo)系主要為四種環(huán)境坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系與圖像像素坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系用Ow表達(dá)，它是外部世界環(huán)境下的物理坐標(biāo)系，大多數(shù)時候攝像機(jī)與被測構(gòu)造之間的三維坐標(biāo)位置用該坐標(biāo)系來表示，（xw，yw，zw）是其坐標(biāo)值表達(dá)，坐標(biāo)值在一般情況下采用公制單位進(jìn)行度量；相機(jī)坐標(biāo)系Oc是相機(jī)環(huán)境下的坐標(biāo)系，其將光心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，并將（xc，yc，zc）作為描述該坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，坐標(biāo)值在一般情況下采用公制單位進(jìn)行度量；圖像像素坐標(biāo)系將成像界面與光軸相交形成的中心點(diǎn)作為原點(diǎn)，并利用（x，y）來對整體坐標(biāo)系內(nèi)部的坐標(biāo)值進(jìn)行表達(dá)，坐標(biāo)值在一般情況下采用公制單位進(jìn)行度量；圖像像素坐標(biāo)系將成像圖像陣列的左上角作為原點(diǎn)，（u，v）用來描述該坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，坐標(biāo)值的單位為像素。4個坐標(biāo)系之間的空間關(guān)系，如圖2所示。

圖2 四個坐標(biāo)系之間的空間關(guān)系

預(yù)先標(biāo)定相機(jī)內(nèi)部參數(shù)，首先在固定的墻面上確定實(shí)驗點(diǎn)，利用基于近景攝影測量的數(shù)碼相機(jī)對三維坐標(biāo)進(jìn)行重新構(gòu)建。調(diào)整數(shù)碼相機(jī)的焦距直至能夠清楚看到實(shí)驗點(diǎn)，利用重構(gòu)的實(shí)驗點(diǎn)對數(shù)碼相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后對其進(jìn)行機(jī)械固定使內(nèi)部參數(shù)保持不變，然后使用該內(nèi)部參數(shù)固定的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行工程測量。在三維數(shù)字圖像系統(tǒng)測量中，標(biāo)定板很有可能無法與視場進(jìn)行較為吻合的匹配，因此在進(jìn)行大場景、遠(yuǎn)距離的測度時，標(biāo)定板是無法近距離檢測被測構(gòu)造的。因此研究采用基于散斑的標(biāo)定方法來確定相機(jī)的外部參數(shù)，并通過處理試件產(chǎn)生的數(shù)字圖像信息來獲取形變數(shù)據(jù)。此方法下試件的構(gòu)造表面積需要存在一定的散斑圖。也就是說，這些構(gòu)造表面的隨機(jī)灰度信息分布是承載一定形變信息的。在不對構(gòu)造的力學(xué)特性造成顯著影響的情況下，隨機(jī)性散斑圖會隨著構(gòu)造表面的變化發(fā)生一定程度的變化。在脫離標(biāo)定板的情況下，散斑標(biāo)定策略可以在復(fù)雜環(huán)境內(nèi)保證標(biāo)定的準(zhǔn)確性，而且相機(jī)一旦安裝完畢便可以立即投入使用，操作方便簡單，同時降低了實(shí)驗的人工成本，節(jié)省了大量實(shí)驗時間。

2.面向工程測量的自標(biāo)定圖像系統(tǒng)精度測量結(jié)果分析

研究在進(jìn)行自標(biāo)定圖像系統(tǒng)精度測量分析時，首先進(jìn)行位移精度的實(shí)驗：利用LSXPT隔振工作臺來最小化振動引起的測量誤差，并通過KSA400-11-X型位移臺來實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)平移。實(shí)驗過程中研究搭建了字標(biāo)數(shù)字圖像和傳統(tǒng)三維數(shù)字圖像方法，并針對同一處表面散斑進(jìn)行攝影，同時需要設(shè)置自標(biāo)定攝影機(jī)的分辨率為2 400pixel×1 350 pixel。研究共設(shè)置兩臺相機(jī)，并同時配裝200 mm焦距的佳能長焦鏡頭。對于普通三維DIC系統(tǒng)則設(shè)置2 048pixel×2 048pixel分辨率的相機(jī)，并配有50 mm的Kowa鏡頭。實(shí)驗需要測量玻璃板的離面和面內(nèi)位移，矩形區(qū)域為200 mm×110 mm，即所測量的區(qū)域，最后通過步進(jìn)電機(jī)來加載精準(zhǔn)位移。實(shí)驗過程需要對精準(zhǔn)位移臺的位置進(jìn)行變更，即模擬離面和面內(nèi)的位移加載。自標(biāo)定數(shù)字圖像所用的相機(jī)與試件的距離為2.5 m，而三維數(shù)字圖像系統(tǒng)與其的距離為0.5 m，期間采用通過LED照明。對于加載位移的設(shè)定，分別以1 mm和0.1 mm作為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行，由于實(shí)驗主要采用多組圖像拍攝，因此最終以平均值作為結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗通過散斑定標(biāo)和使用定標(biāo)實(shí)現(xiàn)標(biāo)定，利用PMLAB3D-DIC軟件進(jìn)行計算，最后比較測量精度間的差距。在面內(nèi)位移加載實(shí)驗部分，實(shí)驗包括1 mm和0.1 mm兩組實(shí)驗，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 面內(nèi)位移測量結(jié)果及相對誤差

由圖3可知：在面內(nèi)位移為1 mm的實(shí)驗中，自標(biāo)定數(shù)字圖像所得誤差在0.3%左右，一般三維數(shù)字圖像所得誤差均小于0.2%，二者差距較小。在0.1 mm的面內(nèi)位移實(shí)驗中，一般三維數(shù)字系統(tǒng)誤差在0.5%左右，而所提方法相對誤差為0.7%左右，雖比前者略大，但絕對誤差始終維持在0.1 mm以內(nèi)。同時可以發(fā)現(xiàn)，隨著初始位移加載逐漸減小，響度誤差呈現(xiàn)出逐步增大的趨勢，這是因為圖像受到外部敏感度的影響，在平面位移較小時容易被隨機(jī)噪音信號干擾。而自標(biāo)定數(shù)字圖像所對應(yīng)的系統(tǒng)測量距離雖然遠(yuǎn)高于一般三維DIC方法，所得精度卻與一般三維DIC方法基本相同，所以其實(shí)際上能夠達(dá)到工程測量要求，同時受到環(huán)境條件限制更少。在利用同樣的加載裝置進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗的條件下，實(shí)驗通過對位移臺位置進(jìn)行變換來分析離面位移1 mm和0.1 mm下的加載實(shí)驗情況，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：與面內(nèi)位移相比，兩種方法離面位移所得誤差均比其大。在加載位移為1mm時，三維DIC系統(tǒng)的誤差維持在0.4%左右，在0.1mm時誤差大約為0.6%。而自標(biāo)定數(shù)字圖像所得誤差在1mm和0.1mm分別維持在0.6%和0.7%附近。同時兩種方法在離面位移不大的情況下，所測量的誤差均較大，說明兩者均受到噪聲和靈敏度制約。再進(jìn)行應(yīng)變精度的實(shí)驗，此部分實(shí)驗主要比較兩種方法所得應(yīng)變值，計算區(qū)域參數(shù)相同。在梁的純彎段選擇AB和CD兩段進(jìn)行分析，其中AB為垂直截面方向，CD則是水平方向。兩種方法測得的AB和CD中各點(diǎn)x方向的應(yīng)變情況如圖5所示。

圖4 離面位移測量結(jié)果及相對誤差

圖5 各點(diǎn)X方向的應(yīng)變情況

由圖5（a）可知：AB段中兩種方法所得應(yīng)變值大約有4%的偏差，應(yīng)變沿梁的高度整體保持線性分布狀態(tài)。

由圖5（b）可知：CD段兩種方法所得應(yīng)變值都保持在應(yīng)變值0附近波動，并且相差范圍維持在50 με以內(nèi)，AB段與CD段的應(yīng)變值均與梁的彎曲理論相符合。最后選擇一塊位于梁結(jié)構(gòu)上下緣位置的區(qū)域，并采用兩種不同的方法對區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變狀況進(jìn)行測量，兩種方法得到的平均應(yīng)變狀況如圖6所示。

圖6 平均應(yīng)變狀況對比

由圖6可知：橫坐標(biāo)為加載次數(shù)，縱坐標(biāo)是應(yīng)變情況。兩種方法的應(yīng)變值曲線在走勢上基本保持一致，相互間呈現(xiàn)不斷靠近的趨勢。而自標(biāo)定數(shù)字方法由于受到遠(yuǎn)距離拍攝的影響，形成了擾動，因此得到的測量值出現(xiàn)了相對略大的波動。將其與應(yīng)變片測量方法比較可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗開始時，該方法所得結(jié)果與應(yīng)變片方法在數(shù)值大小上具有高度的一致性。當(dāng)變形量逐漸增大時，其所得結(jié)果的誤差也相應(yīng)增大，平均值是5.94%，原因是應(yīng)變片本身導(dǎo)致的橫向效應(yīng)與兩者區(qū)域未達(dá)到高度吻合。綜上所述，所提出的自標(biāo)定數(shù)字圖像能夠有效獲取全場變形信息，其測量結(jié)果與應(yīng)變片方法、三維DIC方法相比，偏差均較小，能夠達(dá)到工程現(xiàn)場實(shí)驗要求，同時研究設(shè)計的方法具有更大的測量范圍，實(shí)用性更強(qiáng)。

3.結(jié)束語

為解決在實(shí)地工程測量中經(jīng)常出現(xiàn)的由傳統(tǒng)測量方式限制導(dǎo)致的測量失準(zhǔn)問題，研究以三維數(shù)字圖像方法為基礎(chǔ)，設(shè)計自標(biāo)定圖像模型。模型采用IC-GN算法進(jìn)行圖像匹配，并在確定外部參數(shù)時采用散斑圖自標(biāo)定方法來保證系統(tǒng)的精度，最終通過實(shí)驗驗證的方式檢驗方法的應(yīng)用效果。結(jié)果顯示，在面內(nèi)位移為1 mm的實(shí)驗中，自標(biāo)定數(shù)字圖像所得誤差在0.3%左右，同時在加載位移實(shí)驗中，自標(biāo)定數(shù)字圖像在1 mm和0.1 mm尺度上的所得誤差分別維持在0.6%和0.7%附近。由此可以看出，研究設(shè)計的方法較為精準(zhǔn)，具有實(shí)用性，可以在工程現(xiàn)場的應(yīng)變測量中得到精準(zhǔn)的監(jiān)測效果。