李全興，雷澤勇，鐘 林，招觀榮

(南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

0 引 言

核設(shè)施在運(yùn)行、維護(hù)、退役過程中會產(chǎn)生大量放射性污染廢金屬。核廢金屬材料主要為碳鋼和不銹鋼，一般情況，受污染金屬表面腐蝕的氧化層中存在≥98%的放射性核素(鈷60、鈷58、鉻51、鎳63、鐵55等)，只有低于2%的放射性核素存在于金屬表層0～10 μm處，在10 μm以下只有低于0.1%的放射性核素存在[1-2]。

采用干冰噴射去除金屬表面放射性污染的原理是通過壓縮空氣將干冰顆粒加速，經(jīng)噴嘴打到需要去污的金屬表面，將金屬表面帶有絕大多數(shù)放射性污染的氧化層剝離，以此來達(dá)到去污的目的[3]。干冰顆粒會將碳鋼表面鐵銹及其它沉積物沖散成微小的顆粒，從而在空氣中形成氣溶膠。如果不對這些氣溶膠進(jìn)行及時處理，不僅會對現(xiàn)場工作人員的健康產(chǎn)生危害，同時也會對周邊環(huán)境產(chǎn)生污染。

有大量學(xué)者對室內(nèi)顆粒物的分布規(guī)律展開了研究。其中Tsang-Jung Chang等[4]建立了一個三維拉格朗日粒子跟蹤模型，并通過實(shí)驗(yàn)探討空氣顆粒物在室內(nèi)分隔環(huán)境中的傳輸機(jī)制，結(jié)果表明，粒徑大于1 mm的顆粒運(yùn)動主要受阻力和慣性力的影響，粒徑小于0.5 mm的顆粒運(yùn)動主要受布朗運(yùn)動力的影響，對于粒徑為2.5～5 mm的特定范圍內(nèi)，Saffman升力不能忽略。另有大量研究人員對氣溶膠收集裝置進(jìn)行設(shè)計，張文俊等[5]設(shè)計了一套放射性松散污染真空吸塵裝置，將收集到的污染物經(jīng)旋風(fēng)分離、濾袋過濾、高效過濾三級分離后，對污染物進(jìn)行有效收集，從而使尾氣達(dá)到核級排放標(biāo)準(zhǔn)。

筆者利用ANSYS FLUENT軟件對集塵罩吸收放射性氣溶膠的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過MATLAB軟件對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到集塵罩最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

1 研究方法與原理分析

1.1 仿真流場概述

在FLUENT軟件中的DPM模型的計算過程中，以歐拉-拉格朗日方法為基礎(chǔ)，將主相空氣視為連續(xù)相，次相鐵銹顆粒視為離散相，各相性質(zhì)始終穩(wěn)定。連續(xù)相基本方程組中的質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程分別可表示為[6-7]：

(1)

ραg1+F1

(2)

式中：α為連續(xù)流體相的體積率；ρ為流體相密度；p為靜壓；vi為流體在i方向上的流速分量；gi為坐標(biāo)i方向上的體積力；τij為黏性應(yīng)力張量；Fi為連續(xù)相與離散相的相互作用力。

在DPM模型中是通過拉格朗日參考系中的運(yùn)動方程來計算離散相顆粒的運(yùn)動軌跡的。以直角坐標(biāo)系內(nèi)x方向?yàn)槔x散相顆粒運(yùn)動方程為[8]：

(3)

式中：u為連續(xù)相在x方向的速度；ρ為連續(xù)相在x方向的密度；up為離散相顆粒在x方向的速度；ρp為離散相顆粒在x方向的密度；fD(u-up)為單位質(zhì)量顆粒受到的阻力。

其中fD的表達(dá)式為：

(4)

式中：CD為阻力系數(shù)；Rep為顆粒相對雷諾數(shù)。

1.2 顆粒受力分析

流場中的顆粒主要為鐵銹和灰塵顆粒，除了受到重力和浮力的合力作用外，還受到其它各種力的作用，不同的力對運(yùn)動中的顆粒作用不同，因此處理方式也不同[8-9]。

顆粒的阻力大小受多種因素的影響，如顆粒的相對雷諾數(shù)、流體的可壓縮性、顆粒溫度等，為便于研究，引入阻力系數(shù)的概念，阻力Fr可以定義為：

(5)

式中：Cparticle為顆粒阻力系數(shù)，顆粒阻力系數(shù)受眾多因素影響，包括顆粒形狀、顆粒雷諾數(shù)等。

當(dāng)顆粒在存在壓力梯度的流場中運(yùn)動時，由壓力梯度對顆粒產(chǎn)生的力，即壓力梯度力，其表達(dá)為：

Fp=-Vpgradp

(6)

式中：Vp為顆粒的體積，當(dāng)小粒子的存在不影響流體的流動時，可近似認(rèn)為：

(7)

則壓力梯度力又可表示為：

(8)

流場中的顆粒因?yàn)樾D(zhuǎn)會產(chǎn)生升力，稱為Magnus升力，表示為：

(9)

式中：ω為顆粒旋轉(zhuǎn)速度，實(shí)際上對于大多數(shù)粒子需要引入試驗(yàn)系數(shù)k來修正：

(10)

當(dāng)顆粒在流場中運(yùn)動且上部的速度大于下部的速度時，上部的壓力小于下部的壓力，顆粒受到向上的升力，稱為Saffman升力，當(dāng)顆粒的相對雷諾數(shù)Rep<1時，其表達(dá)式為：

(11)

當(dāng)Re比較大時，Saffman升力沒有對應(yīng)的計算公式。由式(11)可以看出，Saffman升力的大小與速度梯度du/dy有關(guān)，在流場的主要流動區(qū)域速度梯度很小，此時的Saffman升力可以忽略不計。

當(dāng)顆粒在流場中做加速運(yùn)動時，此時的顆粒質(zhì)量被虛擬地增加，這部分增加的質(zhì)量稱為虛擬質(zhì)量力。在這種情況下，單個顆粒所受的虛擬質(zhì)量力為：

(12)

單位質(zhì)量顆粒所受的虛擬質(zhì)量力為：

(13)

當(dāng)ρ?ρp時，虛擬質(zhì)量力可忽略不計。

顆粒在黏性流體中做直線運(yùn)動時，既要受到黏性阻力和虛擬質(zhì)量力，同時還會受到一個瞬時流動阻力，即Basset力。其表達(dá)式為：

(14)

式中：μ為流體的黏性系數(shù)；t為總時間。

氣固兩相流模型中離散相顆粒所受的力的種類繁多，在對其進(jìn)行計算時需對其所受的力進(jìn)行有效取舍?？偟膩碚f，一般顆粒受到的阻力最大，約比顆粒所受重力大1～2個數(shù)量級，比Saffman升力和虛擬質(zhì)量力大3～4個數(shù)量級。在DPM模型中，一般不考慮Basset力，因?yàn)锽asset力只在加速初期產(chǎn)生，而文中研究的是流場穩(wěn)定狀況。而對于Magnus升力，DPM模型將顆粒視為光滑的球形，不會產(chǎn)生較大旋轉(zhuǎn)，因此Magnus升力也可以忽略不計。

2 相關(guān)參數(shù)及試驗(yàn)方法

2.1 風(fēng)機(jī)選擇

在進(jìn)行流場仿真分析之前，需要根據(jù)集塵罩和風(fēng)管結(jié)構(gòu)來選擇風(fēng)機(jī)，并最終確定負(fù)壓大小。由于設(shè)備限制和操作環(huán)境要求，采用上吸式集塵罩，氣流只能從集塵罩下方流入罩內(nèi)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，其中α為集塵罩?jǐn)U張角。

圖1 上吸式集塵罩

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，其排風(fēng)量的計算公式為：

L=KPHvx

(15)

式中：K為沿高度速度分布不均勻的安全系數(shù)，通常取為1.4；P為排風(fēng)罩口周長，文中取罩口直徑為300～350 mm時進(jìn)行研究，計算排風(fēng)量時應(yīng)按最大直徑d=350 mm時進(jìn)行計算，P=πd=1.1 m;H為罩口到污染源的距離，受壁面橫向氣流影響，H應(yīng)小于或等于0.3d，即H≤0.3d=0.1 m;vx為邊緣控制點(diǎn)的控制風(fēng)速，在這里取為0.9。

運(yùn)用式(15)可得，L=0.14 m3/s=504 m3/h，考慮到管路的漏風(fēng)和計算結(jié)果不精確等因素，應(yīng)按下式計算結(jié)果來選擇風(fēng)機(jī)：

Lf=KL·L

(16)

式中：KL為風(fēng)量附加系數(shù)，在這里取為1.15；Lf=KL·L=580 m3/h。因此，選取型號為DF-1.6-Ⅱ的離心風(fēng)機(jī)，其參數(shù)如表1所列。

表1 DF-1.6-Ⅱ型離心風(fēng)機(jī)參數(shù)

根據(jù)流量Q=660 m3/h=0.18 m3/s，管徑D=100 mm，由通風(fēng)管道單位長度摩擦阻力線算圖[10]可得摩擦阻力Rm0=70 Pa/m，流速v=22 m/s。應(yīng)用管壁粗糙度修正公式對摩擦阻力進(jìn)行修正：

Rm=KtRm0

(17)

Kt=(Kv)0.25

(18)

由于使用的是薄鋼板，K取0.18，Rm=98.7 Pa/m，假設(shè)管道長度為2 m，損失壓力為197 Pa，負(fù)壓取值為653 Pa[10-11]。

由工業(yè)通風(fēng)一文中得知[10]，當(dāng)集塵罩?jǐn)U張角為40°左右時，局部阻力系數(shù)最小，不同擴(kuò)張角時集塵罩罩口中心速度vc和平均速度v0的比值如表2所列，此比值反映集塵罩氣流的均勻程度。

表2 不同擴(kuò)張角的速度比

綜合局部阻力系數(shù)和速度比，當(dāng)擴(kuò)張角α=30°～50°時，阻力最小，且集塵罩內(nèi)氣流較均勻。影響集塵罩吸塵效果的因素主要為擴(kuò)張角和罩口直徑，吸塵效果以顆粒通過出口時的時間來反映，文中采用均勻設(shè)計法對吸塵效果進(jìn)行研究[12-13]，擴(kuò)張角α取30°～50°，罩口直徑d取300～350 mm。

2.2 試驗(yàn)方法

均勻設(shè)計方法只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻分散性，而忽略了整齊可比性，其優(yōu)勢在于減少了試驗(yàn)次數(shù)，但缺點(diǎn)是無法直接分析試驗(yàn)結(jié)果，需要用回歸分析的方法對結(jié)果進(jìn)行分析。文中設(shè)置了2個因素，每個因素設(shè)置了6個水平[14]。如表3所列。采用U6(64)均勻設(shè)計表來確定各組試驗(yàn)參數(shù)取值，如表4所列。

表3 各因素對應(yīng)水平

表4 分組試驗(yàn)取值

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 均勻設(shè)計試驗(yàn)

以集塵罩作為流場研究對象，使用SolidWorks軟件按如圖2所示尺寸參數(shù)對其進(jìn)行建模。以擴(kuò)張角α=30°，d=350 mm時的集塵罩為例，利用ANSYS-ICEM軟件對集塵罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，定義其全局最大網(wǎng)格尺寸為0.02，對集塵罩壁面部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，壁面第一個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離設(shè)為0.004，變化率為1.05，最終劃分出的網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 集塵罩建模圖 圖3 網(wǎng)格劃分

利用FLUENT軟件對其進(jìn)行仿真分析，集塵罩中的氣流流動屬于高雷諾數(shù)的湍流流動，不屬于強(qiáng)旋流或彎曲壁面流動，因此，連續(xù)相選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，該模型能很好地模擬流場速度，標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程為[15]：

=τtijSij-ρε+?k

(19)

(20)

式中：μt為渦粘性，其表達(dá)式為μt=Cμfμρk2/ε；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；ρ為流體密度；k為湍動能；各常數(shù)的取值為Cμ=0.09，cε1=1.45，cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

出口處負(fù)壓值設(shè)為計算得出的653 Pa，DPM模型中顆粒為FLUENT顆粒材料數(shù)據(jù)庫中自帶的鋼鐵粉末，顆粒類型為惰性顆粒，注入類型為從入口注入，干冰噴射后使顆粒具有入射速度，為便于研究，取入射速度為0.5 m/s，顆粒粒徑取為50 μm[16]。按照以上條件對集塵罩流場進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)果如圖4所示[17]。

圖4 流場分析結(jié)果

由圖4可見，壓力多集中在集塵罩罩口位置，高度越往上壓力越小，速度分布較規(guī)整，大多數(shù)顆粒速度方向都由入口指向出口，無渦流，能量損耗比較小。

依照表4試驗(yàn)分組參數(shù)進(jìn)行仿真分析，6組試驗(yàn)得到的結(jié)果如表5所列。

表5 試驗(yàn)結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

通過仿真分析得到擴(kuò)張角和罩口直徑對顆粒逃逸時間的影響，分別如圖5(a)、(b)所示[18]。

圖5 兩因素分別對集塵效果的影響

令α為x1，d為x2，t為Y，利用MATLAB軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析[19]，執(zhí)行程序后得到Y(jié)的多元線性回歸參數(shù)，如表6所列。

表6 Y的多元線性回歸參數(shù)

回歸方程置信度R2=0.535 9，F(xiàn)=1.732 1，P=0.316 2>P0=0.05，為不顯著，即多元線性回歸不適用該試驗(yàn)結(jié)果，需要對其進(jìn)行多元非線性回歸分析，多元非線性回歸分析方程為[20]：

(21)

式中：a為常數(shù)項(xiàng)；b為各項(xiàng)系數(shù)。

在MATLAB中進(jìn)行多元非線性回歸分析，結(jié)果如圖6所示，對其中數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，結(jié)果如表7所列。

圖6 多元非線性回歸結(jié)果圖

表7 導(dǎo)出數(shù)據(jù)

beta值代表回歸分析方程中對應(yīng)的數(shù)值，rmse值為均方誤差，其值越小，表明擬合越好。因此，該回歸方程為：

Y=-586.341 1-1.853 8x1+3.965 7x2+

(22)

根據(jù)此回歸方程，在x1=46,x2=350時；Y取最小值，最小值可以直接在MATLAB軟件中得出，如圖7所示，Y的最小值為0.100 6，即此時顆粒逃逸集塵罩出口所需時間最短，為0.100 6 s。

圖7 Y的最小值

4 結(jié) 論

針對放射性氣溶膠凈化裝置中集塵罩的設(shè)計，通過均勻設(shè)計試驗(yàn)與回歸分析，得出以下主要結(jié)論。

(1) 對集塵罩排風(fēng)量進(jìn)行計算，得到其排風(fēng)量約為580 m3/h，按照此排風(fēng)量來選擇風(fēng)機(jī)，最后按風(fēng)機(jī)參數(shù)計算集塵罩出口負(fù)壓取值。

(2) 按照均勻設(shè)計試驗(yàn)法設(shè)計了6組試驗(yàn)，兩個因素取為集塵罩的擴(kuò)張角和罩口直徑，以顆粒逃逸出集塵罩出口的時間來反映集塵罩的集塵效果，利用FLUENT軟件對6組試驗(yàn)分別進(jìn)行仿真分析。

(3) 利用MATLAB軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程，并依照此回歸方程，得出當(dāng)擴(kuò)張角為46°，罩口直徑為350 mm時，顆粒逃離集塵罩所需時間最少，故此結(jié)構(gòu)為該工況下的最優(yōu)集塵結(jié)構(gòu)。

此次研究得到該工況下集塵罩最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，對各類除塵裝置中集塵罩的設(shè)計具有一定參考意義。