李 白 魯軍勇 譚 賽 張永勝 蔡喜元

高速滑動電接觸電樞表面動態(tài)磨損過程研究

李 白 魯軍勇 譚 賽 張永勝 蔡喜元

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430074）

電樞是電磁發(fā)射裝置的關鍵部件，其表面磨損是引起發(fā)射過程中轉捩的原因之一，同時磨損也會嚴重削弱電樞本體的力學性能，影響發(fā)射安全性，因此有必要對高速滑動電接觸電樞表面的動態(tài)磨損過程進行深入分析。首先，分析電樞表面產生磨損的機理，厘清相關耦合因素；其次，考慮表面磨損量變化、溫度升高及電樞尾翼向外擴張過程中反向受力的影響，建立電樞尾翼磨損量的理論計算模型，研究其磨損規(guī)律；最后，考慮電磁場-溫度場-應力場-磨損等耦合因素建立三維有限元計算模型，對電樞尾翼磨損量進行更為準確的分析。結果表明：①電樞表面磨損量是在電因素及力因素的共同作用下產生的；②考慮了表面磨損量變化、溫度及電樞尾翼向外擴張過程中反向受力等因素影響后，分析得到電樞表面磨損量較不考慮時小19.5%，但考慮后與實測值更為接近，證明了分析過程中上述影響因素不可忽略；③相比理論分析模型中對電樞尾翼法向力分量及反向受力的近似計算方法，有限元模型更為精確，其計算得到電樞尾翼磨損量與實測值也更為接近，驗證了所建立模型的準確性。該文所建立模型及分析結果對于后續(xù)優(yōu)化電樞結構、提高樞軌接觸性能及保證發(fā)射安全性具有重要意義。

電磁發(fā)射裝置 電樞 滑動電接觸 表面磨損 多物理場耦合

0 引言

電樞是電磁發(fā)射裝置的關鍵部件，對炮口處電樞進行實測的結果表明，在動態(tài)發(fā)射過程中其表面會產生嚴重磨損。磨損會帶來以下兩個方面的問題：①電樞磨損融化后會在內膛形成積鋁層，附著在軌道表面，增大表面粗糙度，影響后續(xù)發(fā)射過程中樞軌間的接觸狀態(tài)；②尾翼磨損后，電樞所能夠承受的力學性能被極大削弱，影響發(fā)射安全性。因此，對高速滑動電接觸過程中電樞表面動態(tài)磨損過程進行分析，對于控制其表面磨損量、優(yōu)化電樞結構、改善樞軌接觸性能，具有重要意義。

針對電樞表面磨損過程，文獻[1-2]基于固體接觸面導熱原理，建立了電樞和導軌接觸面溫度分布方程和電樞平均磨損量的計算方法，分析了驅動電流、電樞和導軌材料性能、接觸參數對平均磨損率的影響，采用解析法對電樞磨損量進行分析，計算效率高，但僅考慮了理想及簡化的模型，與實際工況相差較遠，此外也沒有考慮溫度、磨損量與接觸力間的耦合迭代關系，計算準確性難以保證；美國德克薩斯大學先進技術研究所（IAT）考慮實際裝置，基于Ansys進行二次開發(fā)，建立了可以耦合考慮電磁、熱、結構和磨損的二維及三維有限元分析模型[3-4]，可以適用于復雜工況，但是模型非常復雜、工作量大、計算效率較低，且由于保密因素，現有公開文獻無法獲取其計算代碼。另一方面，為便于對電樞磨損量及磨損過程進行準確觀察，國內外學者也設計了相關試驗進行研究。華中科技大學在電樞尾翼兩側設計了凸臺結構，通過動態(tài)發(fā)射試驗確定了電樞尾翼磨損率、樞軌接觸電阻及摩擦系數，其試驗方法及分析結果具有參考意義[5]；IAT則在電樞表面埋入鎢針，采用X光進行輔助觀察[6]，經過16次動態(tài)發(fā)射試驗，確定了低速段（＜1 000m/s）及高速段機械熱和焦耳熱在電樞表面磨損過程中的占比，分析了電樞表面的磨損規(guī)律，然而研究方法對軌道損傷嚴重，也無法從機理上對電樞表面磨損的影響因素進行解釋。綜上所述，電樞磨損過程的準確分析對提高電樞性能具有重要意義，但是現有電樞表面磨損量分析方法難以兼顧磨損量計算的準確性及分析過程的高效性，且僅采用試驗也難以對發(fā)射過程中電樞磨損量的控制提供優(yōu)化方向。

基于上述情況，本文首先分析了動態(tài)發(fā)射過程中電樞表面熔化磨損過程，厘清了相關耦合因素，在此基礎上建立了計算電樞尾翼磨損量的理論及有限元分析模型，可考慮溫度、接觸力與磨損量間的耦合迭代關系，不僅可以提高計算效率，也能較為全面地考慮各因素對電樞尾翼磨損量的影響，為電樞結構性能的改進及樞軌接觸性能的改善提供了有效的技術途徑。

1 電樞動態(tài)磨損過程分析及磨損特點

1.1 電樞動態(tài)磨損過程分析

電樞動態(tài)磨損過程如圖1所示，動態(tài)發(fā)射過程中，電流經電樞流入導軌時，由于樞軌接觸面間存在接觸電阻，因而會產生焦耳熱；另一方面，電流通過磁場在電樞尾翼產生極大的電磁擴張力，隨著電樞的高速運動，樞軌接觸面間產生極大的機械摩擦熱。在焦耳熱及摩擦熱的共同作用下，電樞表面溫度急劇上升，一旦超過材料熔點，就會發(fā)生熔化，產生磨損[7-13]。因此，電樞表面磨損量是在電因素及力因素的共同作用下產生的。

圖1 電樞動態(tài)磨損過程分析

1.2 電樞尾翼磨損量分布特點

C形電樞由于結構簡單及性能可靠，是目前研究的重點，因此本文主要針對C形電樞磨損量進行分析。電驅X光照片及其尾翼磨損特點如圖2和圖3所示。根據對試驗過程中炮口電樞X光照片的分析可知[14]，電樞表面磨損并非如圖3a中平均磨損模型所示的從尾翼末端到前端為均勻磨損，實際上電樞尾翼末端磨損量最大，越靠近頭部磨損量越小，且近似線性變化，如圖3b中的線性磨損模型所示。

圖2 電樞X光照片

圖3 電樞尾翼磨損特點

2 電樞尾翼磨損量理論分析模型

動態(tài)發(fā)射過程中樞軌接觸面間所產生熱量的主要來源為焦耳熱j及摩擦熱f，同時，接觸面間的熱量也會分別傳導給軌道和電樞，假設分別為r和a，因此有

另設單位時間內電樞的熔化量為f，則

式中，a為電樞材料熔化潛熱；a為電樞材料比熱容；m為材料熔點；0為初始溫度。

設單位時間內電樞的熔化體積為a，電樞材料密度為a，則

設時刻電樞的運動速度為，樞軌接觸面總面積為c，則a=c，因此可得電樞尾翼表面平均磨損率

由式（4）可知，得到的關鍵是根據式（2）求解傳導給電樞的熱量a。假設饋電電流為，樞軌接觸面間的接觸電阻為c，則

假設動態(tài)發(fā)射過程中樞軌接觸面間的摩擦系數為，樞軌間接觸力為c，則

因此，由以上分析可知

分析可知，動態(tài)發(fā)射過程中傳導進入軌道的總熱功率為[15]

式中，r為軌道的熱導率；r為軌道材料密度；r為軌道材料比熱容；0為電樞臂長。

聯(lián)立式（4）～式（8），得

由式（9）可知，與電樞尾翼表面磨損率相關的影響因素包括饋電電流、電樞運動速度、樞軌間接觸力c、電樞尾翼表面尺寸0和c，以及與電樞和軌道材料屬性相關的潛熱a、比熱容r及a、熔點m和熱導率r等。

2.1 焦耳熱

焦耳熱與樞軌間的接觸電阻值有關，文獻[16]中介紹了兩種表征接觸面電阻的模型：接觸面熱通量模型（Contact Surface Heat Flux Model, CSHFM）和接觸層模型（Contact Layer Model, CLM）。本文采用CLM對樞軌界面間的接觸電阻進行計算，該模型假設接觸區(qū)域具有一定厚度的接觸層，接觸電阻率與接觸壓強相關，則

式中，ec為接觸電阻率；c為接觸層厚度；soft為電樞材料硬度；cont為接觸壓強；和為接觸常數，可取1×10-3，而的數值通過試驗獲得；eA為樞軌接觸對的平均接觸電阻率，設電樞及軌道材料的電阻率分別為ea和er，則有

樞軌接觸面積為c，因此，接觸電阻c為

2.2 機械摩擦熱

樞軌接觸面間所產生的機械摩擦熱與樞軌接觸力c有關。由于電樞在運行過程中，一方面在電磁力作用下產生電磁擴張力，設其垂直于軌道的分量為n；另一方面，電樞表面產生磨損后，在電磁力作用下，磨損后的尾翼需要克服本身剛度影響發(fā)生形變貼緊軌道，以繼續(xù)保持樞軌間的良好接觸，發(fā)生形變的反向受力inv會抵消一部分垂向電磁力分量n。因此，兩者的合力才是真正的樞軌接觸力，即

式中，n會受到磨損量的影響，inv會受到溫度影響，下面分別對兩個分量進行分析。

2.2.1 磨損量對電磁擴張力垂向分量n的影響

隨著電樞磨損量的增加，電樞結構尺寸發(fā)生變化，進而會影響電磁擴張力的垂向分量n，電樞結構如圖4所示。圖中，0為電樞臂長，1為頭部最小厚度，2為尾翼厚度，為尾翼傾角，為兩軌道間距。

圖4 電樞結構示意圖

電樞受力分析如圖5所示，可知電樞尾翼的垂向受力n為電磁擴張力EM的分量，采用文獻[17]中的方法可對n進行近似計算，即

圖5 電樞尾翼受力分析

Fig.5 Force analysis of armature tail

圖6 電樞磨損后尾翼傾角

當磨損量為時，電樞尾翼傾角的表達式為

2.2.2 電樞溫度升高對尾翼反向受力inv的影響

隨著電樞的動態(tài)運行，在本體焦耳熱的作用下，其彈性模量會逐漸降低，即彈性模量值會隨溫度的變化而變化，則有

式中，為電樞材料彈性模量。通過查閱文獻[18]中的實測結果，可知彈性模量隨溫度變化的關系如圖7所示。

圖7 溫度與彈性模量的變化關系

Fig.7 The relationship between temperature and elastic modulus

動態(tài)發(fā)射過程中，電樞本體的溫度呈現出非均勻分布的特點，不考慮磨損，發(fā)射結束后電樞表面溫度分布如圖8所示。

圖8 發(fā)射結束時電樞溫度分布

因此，可通過提取電樞節(jié)點溫度值，計算本體的平均溫度分布。在實際分析過程中，為便于編程計算，電樞本體的平均溫度計算方法為[19]

式中，()為考慮磨損后的電樞質量。

根據計算得到的電樞本體平均溫度，采用式（16）得到對應的彈性模量，進而分析實際的樞軌接觸力。根據圖4中的電樞結構參數，可計算得到當電樞尾翼磨損量為時，其本體質量()為

式中，0為電樞本體初始質量；為電樞本體寬度。

電樞發(fā)生形變所產生的反向受力inv可以通過懸臂梁模型進行分析。文獻[20]對電樞形變進行了詳細的分析，本文中為便于編程計算，將inv視為集中力，采用簡化模型進行分析，如圖9所示，即可得到反向受力inv為

式中，a為電樞臂橫截面慣性矩，其近似為

圖9 電樞尾翼懸臂梁模型

2.2.3 考慮溫度及磨損量影響的樞軌接觸力計算

綜上所述，樞軌間接觸力c可采用式（13）進行計算。另外，由上述分析可知，溫度的變化會引起本體彈性模量的變化，彈性模量及磨損量的變化會影響樞軌接觸力，而樞軌接觸力的變化又會反過來影響電樞本體的磨損量，磨損后又導致電樞本體的溫度也會發(fā)生變化。因此，溫度、磨損量及接觸力c互相影響，在計算過程中存在耦合迭代的關系，需要編寫程序對樞軌接觸力進行求解。上述三者的變化關系如圖10所示。

圖10 各變量間的耦合關系

2.3 電樞磨損量理論計算模型

在上述工作基礎上，建立電樞尾翼磨損量理論計算模型，其計算過程如圖11所示。

圖11 電樞尾翼磨損量計算模型

通過本文建立的理論模型計算得到的為平均磨損量，如圖3a所示，采用等體積轉換方式，可轉換為線性磨損模型，進而得到尾翼末端的真實磨損量。同時，為了驗證上述計算方法的正確性，可將計算結果與實測值進行對比，試驗電流波形如圖12所示。

圖12 電流波形

動態(tài)發(fā)射過程中，試驗中所使用的彈丸關鍵尺寸如圖4所示，質量0=0.078kg，其關鍵參數見表1。

表1 電樞及軌道結構關鍵參數

Tab.1 Key structure parameters of armature and rail

采用上述工況對電樞磨損量進行分析，電樞運動速度及位移曲線如圖13所示。由圖可知，彈丸運動距離約為2.111m，出口速度為1 806m/s。

圖13 電樞運動速度及位移曲線

電樞尾翼磨損量如圖14所示，在約0.56ms前電樞尾翼磨損量均為負值，表示電樞在此刻才開始出現磨損，這是因為在電樞起動過程中，當樞軌接觸面間的溫度超過電樞材料熔點時才會使電樞表面出現熔化，產生磨損。分析可知，此時電樞運動距離約為32mm。圖15為動態(tài)發(fā)射結束后的軌道表面鋁層分布，可知在距離電樞起始位置約37mm處才開始出現鋁層（圖15中推彈頭距離鋁層出現位置約10mm，電樞尾翼長度為27mm，因此開始出現鋁層的位置距離起始位置約為37mm），驗證了所建立模型的正確性。圖16為試驗后回收電樞?；厥针姌形惨黹L度為27mm，表明電樞尾翼未被完全磨損，尾翼剩余厚度約為0.56mm，因此磨損厚度為1.94mm。應用本文所建立的理論分析模型，即考慮磨損量變化及反向受力等因素影響，計算得到電樞尾翼磨損量為1.992mm，與實測結果接近，進一步證明了所建立模型的正確性。另一方面，未考慮磨損量變化及反向受力等因素影響時，電樞尾翼磨損量計算值為2.475mm，較實測值大。因此，上述影響因素對電樞尾翼磨損量的影響不可忽略。

圖14 電樞尾翼磨損量

圖15 起始段軌道表面鋁層

圖16 回收電樞照片

3 電樞磨損量有限元分析模型

在上述分析結果的基礎上，為了對電樞尾翼磨損量進行更為準確的分析，考慮電磁場-溫度場-應力場及磨損的影響，在有限元軟件中建立電樞表面磨損分析的三維有限元分析模型。在分析過程中，為提高效率，采用1/4模型，其網格劃分如圖17所示。

圖17 電樞及軌道網格劃分

對動態(tài)發(fā)射過程進行分析，不同時刻電樞尾翼磨損狀態(tài)如圖18所示。

分析結果表明，有限元模型能夠準確模擬電樞尾翼末端磨損量大、頭部磨損量小的線性磨損特征，且在開始運動后的0.5ms時，電樞表面未發(fā)生磨損，隨著發(fā)射過程的進行，電樞表面逐漸出現磨損，且電樞尾翼在向外擴張的過程中，對喉部進行拉伸，進而產生應力集中，這也是前面所分析的反向受力的來源。在電樞出口前2.4ms時，電樞尾翼磨損量達到最大，但因為下降沿階段電流已大幅降低，因此應力也逐漸減小。不同時刻電樞尾翼磨損量的有限元與理論模型計算結果對比如圖19所示，試驗結果、有限元及理論模型分析結果匯總見表2。

圖18 不同時刻電樞磨損狀態(tài)

圖19 理論分析模型及有限元模型計算結果對比

表2 電樞尾翼磨損量分析結果匯總

Tab.2 Summary of analysis results of armature tail wear（單位：mm）

分析結果表明，采用有限元分析模型計算電樞出口尾翼的磨損量為1.944mm，與理論模型的分析結果及磨損量變化趨勢基本一致，且與實測結果更為接近，驗證了所建立模型的準確性。

4 結論

電樞磨損會嚴重影響動態(tài)發(fā)射過程中的樞軌接觸狀態(tài)及膛內發(fā)射安全性。本文在詳細分析電樞動態(tài)磨損過程及磨損特點的基礎上，厘清了磨損相關的耦合因素，建立了理論及有限元分析模型。在理論分析模型中創(chuàng)新性地考慮了樞軌間接觸力隨溫度、磨損量的變化，得到了電樞動態(tài)磨損規(guī)律，在有限元分析模型中考慮了電樞邊磨損邊擴張所帶來的反向受力影響，對電樞尾翼的磨損量進行了更為準確的計算，并通過與實測結果進行對比，證明了所建立模型的準確性。本文的分析結果，對于后續(xù)電樞結構性能的優(yōu)化具有重要意義。

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Research on Dynamic Wear Process of Armature Surface in High-Speed Sliding Electric Contact

Li Bai Lu Junyong Tan Sai Zhang Yongsheng Cai Xiyuan

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430074 China）

Armature is a key component of the electromagnetic launcher. During the dynamic launch process, its surface will be seriously worn, which will bring the following two problems: ① After the armature is worn and melted, it will form an aluminum layer in the bore, which will attach to the rail surface, increase the surface roughness, and affect the contact state between armature and rail during the subsequent launch process; ② After the tail is worn, the mechanical property that the armature can withstand is greatly weakened, which affects the launch safety. Therefore, it is of great significance to analyze the dynamic wear process of the armature surface in the high-speed sliding electrical contact process for controlling its surface wear, optimizing the armature structure, and improving the armature rail contact performance.

First of all, by studying the physical process between the armature and rail during dynamic launch process, the results show that under the combined action of Joule heat and friction heat during the launch process, the armature surface temperature will rise sharply. Once it exceeds the material melting point, it will melt and cause wear. Therefore, the wear of the armature surface is caused by the combined action of electrical factors and force factors. Through the analysis of the muzzle armature X-ray photos in the early stage, it is concluded that the wear of the armature surface is not uniform from the tail end to the front end. In fact, the wear of the tail end of the armature is the largest, and the closer to the head, the smaller the wear is, which is approximately linear. On the basis of the above analysis results, taking into account the influence of surface wear changes, temperature rise and reverse force during the outward expansion of the armature tail, a theoretical calculation model for the wear of the armature tail is established, and its wear laws are studied. The average wear of the end of the armature tail is obtained. Then, the equal volume conversion method is used to convert the model into a linear wear model, and then the real wear of the end of the tail is obtained. The results show that:, After considering the influence of factors such as the change of surface wear amount, temperature and reverse force during the outward expansion of the armature tail, the analysis shows that the armature surface wear amount is 19.5% less than that when it is not considered, but it is closer to the measured value after considering, which proves that the above influence factors cannot be ignored in the analysis process. Finally, considering electromagnetic field temperature field stress field wear and other coupling factors, a three-dimensional finite element calculation model is established to more accurately analyze the wear amount of the armature tail, and the finite element is compared with the theoretical calculation results. The results show that the finite element model is more accurate than the approximate calculation method for the normal force component and reverse force of the armature tail in the theoretical analysis model, The calculated wear of the armature tail is closer to the measured value, which verifies the accuracy of the model. The model and analysis results established in this paper will help to optimize the armature structure, improve the contact performance between the armature and the rail, and ensure the safety of projectile launching in the bore.

Electromagnetic launcher, armature, sliding electric contact, surface wear, coupling of multiple physical fields

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211461

TM359.4

李 白 男，1989年生，助理研究員，研究方向為電磁發(fā)射技術。E-mail：libai1203@163.com

魯軍勇 男，1978年生，教授，博士生導師，研究方向為電磁發(fā)射技術、直線電機設計及控制技術。E-mail：jylu2019@163.com（通信作者）

國家自然科學基金（51925704，51877214，51607187，51907203）和湖北省自然科學基金（2020CFB341）資助項目。

2021-09-14

2022-02-22

（編輯 李冰）