黨發(fā)寧，宋靖宇，周 玫，張 樂

（西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，西安 710048）

1 研究背景

飽和土體的固結(jié)，是指土體受到外荷載后土骨架壓縮變形、內(nèi)部孔隙收縮、孔隙水排出的過程。描述飽和土體固結(jié)過程的Biot固結(jié)理論，將滲透系數(shù)視為常數(shù)。而在實際固結(jié)中，土體骨架受壓變形，孔隙會隨著土體內(nèi)部水的排出而減小，滲流通道也會逐漸減小，致使表征土中水運動能力的滲透系數(shù)相應(yīng)減小，特別是在淤地壩、尾礦庫固結(jié)分析中，滲透系數(shù)隨固結(jié)過程的變化不容忽視。

對于土體固結(jié)的非線性滲流研究，學(xué)者們做了很多貢獻(xiàn)。朱澤明等[1]將滲透系數(shù)和孔隙比擬合為半對數(shù)關(guān)系，在Biot固結(jié)理論中考慮了滲透系數(shù)的非線性變化。王華敬等[2]用概率方法描述了土體的非均質(zhì)特點，將固結(jié)沉降時土體的彈性模量和滲透系數(shù)視為隨機(jī)變量，建立了Biot平面固結(jié)隨機(jī)方程。Luo等[3]根據(jù)黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系和流變理論，考慮滲透系數(shù)和流變因素的動態(tài)響應(yīng)，構(gòu)建了基于Biot固結(jié)理論的三維耦合模型。Ai等[4]在Biot固結(jié)理論中考慮滲透系數(shù)的各向異性，利用所提出的傳遞矩陣推導(dǎo)出多層土的整體剛度矩陣方程，并通過拉普拉斯-傅里葉變換求出解析解。鄧岳保等[5]在Biot固結(jié)理論的基礎(chǔ)上引入了Hansbo非達(dá)西滲流定律，應(yīng)用加權(quán)殘數(shù)法進(jìn)行三維固結(jié)方程的推導(dǎo)。劉忠玉等[6]用Hansbo滲流表達(dá)式代替達(dá)西定律來描述軟土地基固結(jié)過程中的滲流狀態(tài)，以此修正了Biot固結(jié)理論，分析了Hansbo滲流參數(shù)對孔壓和沉降的影響。劉樂飛等[7]考慮了滲流過程中的起始比降，建立了基于Biot固結(jié)理論的非達(dá)西流固結(jié)方程。雷長春[8]在Slepicka的基礎(chǔ)上認(rèn)為孔隙水的滲流為指數(shù)滲流模型，用滲流速度與水力梯度之間的指數(shù)關(guān)系修正了Biot固結(jié)方程。梅海峰[9]根據(jù)滲透系數(shù)經(jīng)驗公式和孔隙比與壓縮量的關(guān)系，結(jié)合太沙基一維固結(jié)公式，得到一維變滲透系數(shù)固結(jié)計算式，且在尾礦庫滲流計算中得到了較好的應(yīng)用。徐進(jìn)等[10]基于Biot固結(jié)方程考慮了滲流各向異性和土體變形的橫觀各向同性，采用Galerkin法推導(dǎo)了其半解析解。李莎等[11]在Biot固結(jié)方程中引入了柯森-卡門滲透系數(shù)公式，建立了考慮固結(jié)過程中滲透系數(shù)變化的固結(jié)模型，依此研究了抽水井井壁附近滲流場的變化。沙莎等[12]在提出的應(yīng)力-滲流-損傷耦合模型中，認(rèn)為當(dāng)單元不發(fā)生損傷時，滲透系數(shù)與有效應(yīng)力呈指數(shù)關(guān)系；當(dāng)單元產(chǎn)生損傷時，認(rèn)為滲透系數(shù)與裂縫寬度有關(guān)。高俊等[13]通過考慮軟土的初始固結(jié)狀態(tài)及壓縮曲線方程，將滲透系數(shù)表示為孔隙比、進(jìn)一步表示為壓縮應(yīng)力的函數(shù)，實現(xiàn)了在固結(jié)過程中滲透系數(shù)隨應(yīng)力狀態(tài)的變化。朱炳等[14]通過離散元（DEM）和計算流體力學(xué)（CFD）相耦合的方法，模擬了細(xì)顆粒在土體中遷移時發(fā)生的滲流淤堵以及出入口細(xì)顆粒流失現(xiàn)象，并且分析了土體內(nèi)部局部水力坡降和局部細(xì)粒含量分布規(guī)律。可見，很多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到固結(jié)過程中滲透系數(shù)是非線性變化的，但關(guān)于變滲透系數(shù)固結(jié)理論及其算法的研究仍鮮有報道。

本文利用土體固結(jié)時體應(yīng)變和孔隙比之間的關(guān)系，結(jié)合達(dá)西滲透系數(shù)公式以及柯森-卡門公式，推導(dǎo)出能夠反映固結(jié)過程中隨孔隙及體應(yīng)變變化的滲透系數(shù)公式，并將其應(yīng)用于Biot固結(jié)公式中，得到可考慮固結(jié)過程中孔隙比與滲透系數(shù)變化的變滲透系數(shù)固結(jié)方程，在COMSOL中實現(xiàn)了求解計算，并通過工程實例進(jìn)行了計算驗證。

2 變滲透系數(shù)固結(jié)理論

2.1 Biot固結(jié)理論Biot固結(jié)理論利用彈性力學(xué)基本平衡方程，結(jié)合有效應(yīng)力原理，通過位移法得出了平衡方程：

式中：G為剪切模量，G=E/2（1+μ），E、μ分別為彈性模量和泊松比；為拉普拉斯算子；ux、uy、uz分別為x、y、z方向的位移；p為孔壓；γ為土體的重度。

此時三個方程無法求解四個變量，因此補(bǔ)充滲流連續(xù)方程：

式中：k為滲透系數(shù)；γw為水的重度；t為時間。

聯(lián)立式（1）和式（2）則是Biot固結(jié)方程。盡管Biot固結(jié)理論公式是由彈性理論推導(dǎo)得來，但在數(shù)值分析的時步計算時，采用相應(yīng)的切線模量，可以考慮土體非線性特性。

2.2 考慮固結(jié)過程中孔隙比變化的滲透系數(shù)公式已知土體受壓時孔隙比e和體應(yīng)變εv的關(guān)系：

式中：e0為土體的初始孔隙比；εv=-（εx+εy+εz）為土體的體應(yīng)變?？梢酝ㄟ^Biot固結(jié)方程有限元求解過程的每一求解步獲得，依據(jù)式（3）就可解出Biot固結(jié)方程每一求解步的實時孔隙比。

下面仿照文獻(xiàn)[13]用初始孔隙比和初始滲透系數(shù)修正達(dá)西滲透系數(shù)公式和柯森-卡門滲透系數(shù)公式，使其可反映固結(jié)過程中孔隙比的變化。

達(dá)西滲透系數(shù)經(jīng)驗公式：

式中：λ為臨近顆粒影響系數(shù)；β為土顆粒體積系數(shù)；d為土顆粒直徑，cm；μ為流體動力黏滯系數(shù)，g·s/cm2。

柯森-卡門滲透系數(shù)公式：

式中：c2為顆粒形狀及水的實際流動方向有關(guān)的系數(shù)，約0.125；ρw為水的密度，g/cm3；s為土顆粒比表面積，cm-1。

假設(shè)土體在壓縮過程中土顆粒粒徑、比表面積以及水的重度等基本物理參數(shù)為常數(shù)，則由式（4）和式（5），可以將它們用初始滲透系數(shù)k0和初始孔隙比e0來表示為：

再將式（6）、式（7）反代入式（4）、式（5），進(jìn)而得到土體壓縮過程中，采用初始滲透系數(shù) k0和初始孔隙比e0表示的滲透系數(shù)與固結(jié)過程孔隙比的關(guān)系式：

將式（3）代入式（8）和式（9）：

將εv與位移的關(guān)系式代入得：

式（12）和式（13）為可反映固結(jié)過程中孔隙比變化的滲透系數(shù)公式。

2.3 變滲透系數(shù)固結(jié)理論將式（12）或式（13）代入式（2）中，并聯(lián)立式（1）和式（2）得到本文考慮固結(jié)過程中孔隙比與滲透系數(shù)變化的變滲透系數(shù)固結(jié)方程?？梢钥闯觯藭r的滲透系數(shù)是用位移（即ux，uy，uz）表示的函數(shù)，而這三個位移參量又為固結(jié)方程的未知量，故將該滲透系數(shù)函數(shù)代入固結(jié)方程中，不引入新的未知量。因此，采用上述方法就可在Biot固結(jié)理論中考慮滲透系數(shù)隨固結(jié)過程的變化。

3 分析和討論

3.1 兩種修正滲透系數(shù)公式分析由式（10）、式（11）可知，滲透系數(shù)作為體應(yīng)變的函數(shù)，隨著固結(jié)壓縮的過程而改變。假定初始滲透系數(shù)k0=1.0×10-4m/s，初始孔隙比e0=1.0，考證滲透系數(shù)隨體應(yīng)變的變化規(guī)律，如圖1所示。由圖1可知，隨著體應(yīng)變（絕對值，下同）的增大，兩種方法計算的滲透系數(shù)均以不同速率減小，相比之下，柯森-卡門滲透系數(shù)下降的速度比達(dá)西滲透系數(shù)下降的更快。當(dāng)體應(yīng)變增大至0.1（即10%）時，孔隙比減小至0.8，減小20%，達(dá)西滲透系數(shù)減小至7.11×10-5m/s，柯森-卡門滲透系數(shù)減小至5.69×10-5m/s，分別降低了28.9%和43.1%；當(dāng)體應(yīng)變增大至35%時，孔隙比減小至0.3，減小70%，兩種滲透系數(shù)依次分別為1.38×10-5m/s和4.15×10-6m/s，分別下降86.2%和95.9%?？梢?，隨著土體的壓縮，滲透系數(shù)隨體應(yīng)變降低的幅度相當(dāng)大，且這種滲透系數(shù)的非線性衰減是隨土體固結(jié)過程逐漸增長的，符合多孔介質(zhì)受壓變形、孔隙逐漸減小的客觀現(xiàn)象。

圖1 滲透系數(shù)與體應(yīng)變之間的關(guān)系

3.2 二維工況分析和討論采用文獻(xiàn)[13]計算模型，欠固結(jié)黏土層厚5 m，初始孔隙比為1.19，初始滲透系數(shù)為1.82 cm/a，壓縮系數(shù)為0.00023 kPa-1。采用堆載壓實固結(jié)法，如圖2所示。利用COMSOL多場耦合有限元軟件實現(xiàn)變滲透系數(shù)固結(jié)理論計算，考察滲透系數(shù)變化前后在不同荷載下的軟土固結(jié)時沉降和超靜孔壓的變化，分析不同變形條件下變滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響。

圖2 模型簡化圖

在COMSOL中建立長40 m、高5 m的二維模型。應(yīng)力/位移邊界條件設(shè)為：上邊界為荷載邊界條件或位移邊界條件；左右兩側(cè)為法向約束；下邊界為固定全約束。流體邊界條件設(shè)為：上邊界排水；左右及下邊界不排水。材料屬性中除上述取值外，泊松比取0.3，楊氏模量利用壓縮系數(shù)計算得9.522 MPa，密度取1900 kg/m3。

滲透系數(shù)計算公式的實現(xiàn)依賴于COMSOL軟件豐富的接口。固結(jié)過程中的滲透系數(shù)由式（12）、式（13）確定，為初始固結(jié)參數(shù)e0、k0以及體應(yīng)變 εv的函數(shù)。在 COMSOL軟件中，可以調(diào)用內(nèi)部函數(shù)solid.evol來獲取體應(yīng)變值，在 “全局定義”里將其定義為變量的表達(dá)式，并代入滲透系數(shù)的表達(dá)式中，即可實現(xiàn)上述公式計算。

3.2.1 不同荷載下修正滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響 分析不同荷載作用下修正滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響，在上邊界設(shè)置荷載邊界條件，荷載分別為50 kPa、100 kPa、400 kPa、800 kPa、1000 kPa，分析固結(jié)過程中沉降量和超靜孔壓的變化，計算結(jié)果如圖3、圖4以及圖5所示。圖例中 “D、K分別表示考慮孔隙比變化的達(dá)西滲透系數(shù)和柯森-卡門滲透系數(shù)的計算結(jié)果；B、FDB、FKB分別表示滲透系數(shù)不變、修正達(dá)西滲透系數(shù)公式和修正柯森-卡門滲透系數(shù)公式的計算結(jié)果。后綴數(shù)字表示所受壓力，單位kPa。為了方便表述，用修正的達(dá)西滲透系數(shù)公式計算的結(jié)果稱之為方案D，用修正的柯森-卡門滲透系數(shù)公式計算的結(jié)果稱之為方案K。

圖3 兩種修正系數(shù)在不同荷載作用下隨時間的變化趨勢

圖4 不同荷載下的沉降計算結(jié)果

圖5 不同荷載下超靜孔壓計算結(jié)果

圖3是黏土體中心點處兩種修正系數(shù)在不同荷載作用下隨時間的變化曲線。由此看出，無論是達(dá)西滲透系數(shù)還是柯森-卡門滲透系數(shù)，均隨上覆荷載的增大而減小，且荷載越大，滲透系數(shù)的減小幅度也越大。這是因為荷載越大，土體沉降變形也越大，致使土體體應(yīng)變增大，根據(jù)式（3）可知孔隙比也隨之減小，故滲透系數(shù)相應(yīng)減小。這也符合固結(jié)壓密過程中隨著土體體積的壓縮導(dǎo)致孔隙減小，從而使得滲流通道逐漸減小的現(xiàn)象。同時，對比達(dá)西滲透系數(shù)和柯森-卡門滲透系數(shù)，相同荷載狀態(tài)下同一時刻達(dá)西滲透系數(shù)小于柯森-卡門滲透系數(shù)，且二者的差值會隨上覆荷載的增大而變大，此系式（8）、式（9）形式所定。當(dāng)荷載為50 kPa時，固結(jié)穩(wěn)定時的達(dá)西滲透系數(shù)和柯森-卡門滲透系數(shù)分別為1.795 cm/a和1.764 cm/a，相比初始滲透系數(shù)分別下降1.36%和3.10%；當(dāng)荷載為1000 kPa時，達(dá)西滲透系數(shù)和柯森-卡門滲透系數(shù)分別為1.452 cm/a和1.246 cm/a，相比初始滲透系數(shù)分別下降20.20%和31.52%?？梢?，隨著固結(jié)沉降的發(fā)展，尤其是在荷載較大時，滲透系數(shù)的變化是相當(dāng)大的。

圖4為透水面上不同荷載作用下沉降量的計算結(jié)果，圖5為土體底部相同工況所計算的超靜孔壓消散曲線。由圖4、圖5可以看出，固結(jié)過程中同一時刻相同荷載作用下的沉降量大小關(guān)系為：原方案＞方案D＞方案K，而超靜孔壓的規(guī)律相反。原因在于，當(dāng)位移增大后，滲透系數(shù)降低，同時刻下的超靜孔壓消散變緩，從而在平衡方程中使得下一時刻的位移增量減小，進(jìn)而滲流連續(xù)方程中位移增量隨時間的變化率減小，并且會導(dǎo)致下一步滲透系數(shù)的繼續(xù)降低，往復(fù)循環(huán)，彼此耦合。因此，在固結(jié)過程中考慮滲透系數(shù)變化計算的沉降量和沉降速率均小于未修正的（對于超靜孔壓變化規(guī)律與之相反），并且修正的滲透系數(shù)只影響沉降速率和超靜孔壓消散速率，并不影響最終沉降量，超靜孔壓最終也會完全消散，故沉降曲線和超靜孔壓線會在固結(jié)過程中與各自未修正的曲線出現(xiàn)差別，但最終將會趨于一致。對應(yīng)于土體固結(jié)過程的解釋為：飽和土的固結(jié)過程是土骨架變形、孔隙水排出的相互轉(zhuǎn)化過程，土體壓縮會導(dǎo)致孔隙比減小，滲流通道減小，土體排水能力降低。當(dāng)滲流通道受阻后，根據(jù)土體有效應(yīng)力原理，未消散的超靜孔壓會承擔(dān)一部分總應(yīng)力，土骨架的變形將會因超靜孔壓的消散滯緩而變慢，即滲透系數(shù)越小，超靜孔壓消散越慢，沉降速率越慢。

圖6為土體豎向不同荷載下固結(jié)一年后孔壓（含靜水壓力）沿深度方向的分布狀態(tài)?？梢钥闯?，在固結(jié)一年后，荷載較小時的孔壓沿垂向分布已經(jīng)接近靜水壓力線，而荷載較大時的孔壓正處于消散狀態(tài)。在相同荷載工況下，原方案所計算的孔壓垂向分布均小于方案D和方案K所計算的結(jié)果，并且該差距隨著荷載的增大而越發(fā)明顯。當(dāng)荷載為400 kPa時，較原方案而言，方案D、方案K所計算的孔壓差量（深度為2.5 m）分別為9.8%和16.9%；在1000 kPa時為38.2%和62.3%。這表明了在變形較大的工況中，考慮滲透系數(shù)變化所計算的孔壓在固結(jié)過程中體現(xiàn)出的較大差異。

圖6 固結(jié)一年后孔壓沿土體深度方向變化圖

圖7為土體同一荷載作用下不同時刻點孔壓（含靜水壓力）沿深度方向的分布狀態(tài)。在800 kPa荷載工況下，孔壓在固結(jié)初期沿深度方向呈現(xiàn)非線性分布，深度越深孔壓變化越小，隨著固結(jié)時間的增長，該孔壓逐漸消散為靜水壓力，非線性特征也隨之消失。以深度為2.5 m處進(jìn)行分析，對比不同時間修正前后的孔壓值，修正后與修正前的孔壓差值隨固結(jié)時間的發(fā)展呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，相比于未修正理論所計算的孔壓，方案D的增量依次為：3.2%、13.0%、26.4%和0.1%；方案K的增量依次為5.2%、21.7%、43.3%和0.4%。這也進(jìn)一步體現(xiàn)了修正的滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響。

圖7 800 kPa下不同時間點孔壓沿深度方向變化圖

3.2.2 不同應(yīng)變下修正滲透系數(shù)對固結(jié)過程的影響 分析不同應(yīng)變下修正的滲透系數(shù)對超靜孔壓的影響，依次在上邊界設(shè)置初始位移為-0.25 m、-0.5 m、-1.0 m、-1.25 m（分別對應(yīng)5%、10%、20%、25%的應(yīng)變）的邊界條件，其他計算條件保持不變，透水面上超靜孔壓的計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同應(yīng)變下超靜孔壓計算結(jié)果

由圖8可以看出，考慮滲透系數(shù)變化所計算的超靜孔壓大于同時刻未經(jīng)修正的計算結(jié)果，且修正前后超靜孔壓之間的差值隨著應(yīng)變的增大而增大。例如當(dāng)時間為0.5年時，原方案、方案D和方案K計算的超靜孔壓相對于初始孔壓下降幅度如表1所示。可以看出，半年后原方案的孔壓消散均超過90%以上，而方案D和方案K計算的孔壓消散幅度均低于原方案計算結(jié)果。當(dāng)應(yīng)變?yōu)?5%時，原方案計算的超靜孔壓消散率為90.26%，超靜孔壓值為8.76 kPa；方案 D計算的超靜孔壓消散率為71.49%，超靜孔壓值為24.33 kPa，為原方案計算結(jié)果的2.8倍；方案K計算的超靜孔壓消散率為58.78%，超靜孔壓值為35.21 kPa，為原方案計算結(jié)果的4.0倍。此外，當(dāng)應(yīng)變較小時（如5%），原方案、方案D和方案K所計算的超靜孔壓值分別為0.88 kPa、1.10 kPa和1.37 kPa，修正后的超靜孔壓雖然也有消散滯緩的現(xiàn)象，但差值并不明顯，因此本文的修正方法建議在變形較大（如10%以上）的土體中使用，并且應(yīng)變較大的土體中孔壓相差非常明顯。

表1 t=0.5 a時超靜孔壓下降幅度

圖9是應(yīng)變?yōu)?5%時不同時間點上孔壓沿深度方向（土體垂向軸線）的變化線。相比于荷載邊界條件，位移邊界條件作用下的孔壓垂向分布規(guī)律更接近線性，且隨著時間的增長線性特征越明顯，直至固結(jié)完成所有曲線都趨近于靜水壓力線。同樣也可以看出修正前后的滲透系數(shù)對固結(jié)過程中的孔壓消散的影響，規(guī)律同圖7類似。

圖9 25%應(yīng)變時不同時間孔壓沿深度方向變化趨勢

4 變滲透系數(shù)固結(jié)理論的合理性驗證

采用參考文獻(xiàn)[15]的試驗數(shù)據(jù)來驗證本文所提理論的合理性。文獻(xiàn)中試驗所用土樣為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土重塑樣，顆粒比重為2.71，干密度1284 kg/m3。通過一維固結(jié)試驗所得土體基本物理參數(shù)如表2所示。三維試驗采用常規(guī)三軸標(biāo)準(zhǔn)試樣（高80 mm、直徑39.1 mm）。

表2 文獻(xiàn)[15]試樣固結(jié)試驗結(jié)果

在COMSOL軟件中進(jìn)行數(shù)值計算，其中泊松比μ取0.47，彈性模量由壓縮模量 Es換算而來，即E=βEs，其中 β=1-（2μ2）/（1-μ）。邊界條件模擬常規(guī)三軸試驗，固體力學(xué)邊界為：圓柱底面采用固定約束，頂面、側(cè)面受均壓荷載；流體力學(xué)邊界條件設(shè)置上下兩面排水。固結(jié)計算結(jié)果如圖10所示。其中 “T”表示試驗數(shù)據(jù)，其它符號同上。

圖10 不同固結(jié)應(yīng)力下的三種方案計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

圖10為原方案、方案D和方案K的計算結(jié)果以及文獻(xiàn)[15]的試驗數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯诠探Y(jié)過程中同一時刻下固結(jié)度從大到小的排序依次為：原方案＞方案D＞方案K＞試驗結(jié)果。相比于方案D和方案K，原方案固結(jié)度計算偏離試驗數(shù)據(jù)最大，而考慮了土體變形對滲透系數(shù)影響的計算結(jié)果更接近實測數(shù)據(jù)，并且修正的柯森-卡門滲透系數(shù)公式所計算的更接近試驗結(jié)果。

圖11為不同固結(jié)應(yīng)力下原方案、方案D和方案K所計算的超靜孔壓消散曲線。在固結(jié)初期，將超靜孔壓略高于固結(jié)壓力的現(xiàn)象稱為曼德爾效應(yīng)。根據(jù)汪江[16]對曼德爾效應(yīng)與滲透系數(shù)的關(guān)系研究可知，滲透系數(shù)對曼德爾效應(yīng)的影響體現(xiàn)在其發(fā)生的時間上，滲透系數(shù)越小，發(fā)生的時間越推遲。本文計算所得的滲透系數(shù)是與體應(yīng)變相關(guān)的，固結(jié)初期的體應(yīng)變變化量較小，故三種滲透系數(shù)差別不大，計算結(jié)果均發(fā)生了曼德爾效應(yīng)，但在文獻(xiàn)[15]中無論是試驗還是其三維WG固結(jié)理論中均未出現(xiàn)，可見本文在Biot固結(jié)理論中考慮滲透系數(shù)變化的方法更為合理。

圖11 不同固結(jié)應(yīng)力下超靜孔壓計算結(jié)果

5 結(jié)論

本文建立了考慮孔隙比與滲透系數(shù)變化的變滲透系數(shù)固結(jié)方程，在COMSOL中實現(xiàn)了求解計算，通過算例分析和與試驗結(jié)果的比較，得出以下研究結(jié)論：

（1）針對Biot固結(jié)理論的滲透系數(shù)在固結(jié)壓縮過程中為常數(shù)這一不合理現(xiàn)象，利用固結(jié)過程中的體應(yīng)變修改孔隙比，再利用孔隙比與滲透系數(shù)的關(guān)系修正達(dá)西滲透系數(shù)、柯森-卡門滲透系數(shù)公式，得到可反映固結(jié)過程中孔隙比變化的滲透系數(shù)公式，并將其應(yīng)用于Biot固結(jié)理論，得到考慮固結(jié)過程中孔隙比與滲透系數(shù)變化的變滲透系數(shù)固結(jié)方程，改善了Biot固結(jié)理論中滲透系數(shù)不隨壓縮過程變化這一不合理現(xiàn)象。

（2）通過兩個案例分析了運用兩種修改的滲透系數(shù)公式計算的固結(jié)結(jié)果，均比未考慮滲透系數(shù)變化的方案更接近試驗結(jié)果，用修改的柯森-卡門滲透系數(shù)公式所計算的結(jié)果更接近真實解；并且地基的壓縮變形越大，原方案與修正方案的計算結(jié)果差值越大，修改的必要性越大。

（3）基于變滲透系數(shù)固結(jié)理論的計算能夠更為合理的解釋曼德爾效應(yīng)，雖然在固結(jié)初期計算的超靜孔壓相差甚小，但修正方案能夠考慮固結(jié)過程中孔隙比以及滲透系數(shù)的變化，其結(jié)果更接近真實解。