楊明浩，安韻竹，胡元潮，李志軍，馮守信

改進EGM模型對特高壓輸電線路的適用性與驗證

楊明浩1，安韻竹1，胡元潮1，李志軍2，馮守信1

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2.中國電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430074)

為了更準確地分析我國特高壓輸電線路雷電繞擊屏蔽性能，基于我國長空氣間隙放電試驗數(shù)據(jù)和雷電回擊觀測數(shù)據(jù)，建立考慮地形條件的適應(yīng)于大尺寸輸電線路雷電屏蔽性能評估的改進電氣幾何模型(electric geometry model, EGM)并進行驗證，將擊距公式修正為s= 0.13(2+ 40)0.814。改進EGM模型對超、特高壓輸電線路三相導(dǎo)線的雷電繞擊率計算結(jié)果與日本實際線路雷擊觀測數(shù)據(jù)及我國平原、山區(qū)特高壓輸電線路雷擊模擬試驗數(shù)據(jù)具有一致性，驗證了改進EGM模型的適用性。采用改進EGM模型評估了桿塔型式、山坡陡度對我國特高壓線路繞擊跳閘率的影響。計算結(jié)果表明，采用SZ322型桿塔的繞擊跳閘率高于采用SZT1型桿塔，且特高壓線路繞擊跳閘率隨山坡陡度的增大而增大。EGM模型的修正以及計算方法的優(yōu)化，對我國特高壓輸電線路雷電屏蔽性能的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

特高壓輸電線路；雷電屏蔽模擬試驗；電氣幾何模型(EGM)；擊距公式

0 引言

在實現(xiàn)碳達峰、碳中和目標的大背景下，我國為滿足風(fēng)能、太陽能等清潔能源大規(guī)模開發(fā)和消納的需要，特高壓的建設(shè)也在加速進行中。大尺寸輸電線路暴露在自然環(huán)境中，在雷雨季節(jié)容易遭受雷擊[1-4]。我國1000 kV輸電線路都榕線分別在2015年和2017年發(fā)生雷電繞擊跳閘故障，此外我國±800 kV輸電線路賓金線、復(fù)奉線和錦蘇線自2010年以來發(fā)生雷電繞擊故障10余次[5]。特高壓輸電線路輸電容量大、損耗低，但相比220 kV及以下等級輸電線路更易發(fā)生雷電繞擊事故，并且事故造成的危害及損失也更大。國內(nèi)外相關(guān)行業(yè)運行經(jīng)驗也已表明，當(dāng)前特高壓輸電線路雷擊跳閘故障的產(chǎn)生原因主要以雷電繞擊為主，造成這一問題的原因之一是目前特高壓輸電線路雷電屏蔽系統(tǒng)的設(shè)計借鑒較低電壓等級輸電線路的計算模型，導(dǎo)致了較大的計算誤差。因此，研究適應(yīng)于大尺寸特高壓輸電線路雷電屏蔽性能的評估模型是十分必要的。

電氣幾何模型(electric geometry model, EGM)法主要用于輸電線路繞擊性能研究，被世界各國電力企業(yè)、IEC和IEEE等國際組織廣泛采用。自1961年文獻[6]提出雷電回擊模型的概念以來，不斷有學(xué)者嘗試通過各種方式改進擊距公式，1968年文獻[7]首次利用實驗室1～3 m間隙放電試驗提出了經(jīng)典EGM模型，此后在此基礎(chǔ)上很多學(xué)者對經(jīng)典EGM模型作了進一步改進，使得輸電線路雷電屏蔽性能的評估更具有適用性。1985年，IEEE工作組綜合各種因素提出通用擊距公式和擊距系數(shù)[8]，這些通過1～4 m間隙距離放電試驗數(shù)據(jù)改進而來的擊距公式，在較低電壓等級輸電線路雷電屏蔽性能中起到了重要的指導(dǎo)作用。而隨著輸電線路電壓等級的提高，特別是特高壓交直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展，空氣間隙進一步加長，對于特高壓輸電線路繞擊跳閘率過高和某些在理論模型上處于完全屏蔽線路的屏蔽失效情況，使用傳統(tǒng)EGM模型方法已不能很好地解釋。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試將輸電線路運行經(jīng)驗和更長間隙放電實驗數(shù)據(jù)結(jié)合起來，對EGM模型中的擊距公式和擊距系數(shù)進行改進，便于評估大尺寸特高壓交流輸電線路繞擊特性。EGM模型中擊距公式是由間隙放電試驗和雷電觀測經(jīng)驗公式共同推導(dǎo)出來的，因此相關(guān)雷電經(jīng)驗公式的準確性也影響著模型的精確度。日本學(xué)者Taniguchi等于2008年進行了最大間隙距離為6 m的間隙放電試驗，結(jié)合回擊速度概率公式對EGM模型進行了改進[9]。武漢大學(xué)于2014年為研究負極性操作沖擊電壓下典型長空氣間隙的放電特性，利用-20/2500 μs、-80/2500 μs兩種電壓波形，開展了間隙距離最大達到10 m的負極性放電特性試驗，得到了1～10 m空氣間隙的放電特性[10-11]。2015年，武漢大學(xué)又開展了縮比為1:12.5的特高壓交流輸電線路雷擊特性模擬試驗，獲得了實驗室條件下特高壓輸電線路的雷擊特性[12]。上述大尺寸放電試驗為研究適應(yīng)于特高壓輸電線路的EGM模型中擊距公式和擊距系數(shù)的修正提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。此外，目前絕大多數(shù)文獻在進行擊距公式修正時，采用的主放電電流與主放電速度1的關(guān)系式為經(jīng)大量理論分析估算的經(jīng)驗公式=240013[5]。文獻[14]通過開展人工引雷實驗發(fā)現(xiàn)繼后回擊的速度與其電流峰值有較好的非線性相關(guān)性。文獻[13]利用大尺寸長空氣間隙放電數(shù)據(jù)與人工引雷先導(dǎo)通道回擊速度的概率分布[14]相結(jié)合，提出了與雷電回擊速度相關(guān)的改進擊距公式。由于該擊距公式與回擊速度的分散概率相關(guān)，因此擊距公式為與回擊速度相關(guān)的分散形式。然而，實際雷擊過程隨機性強，雷電回擊速度并非僅包含其分散形式中考慮的有限個雷電回擊速度。文獻[14]的相關(guān)研究表明，人工引雷先導(dǎo)通道回擊速度的概率分布規(guī)律符合文獻[15]所推薦使用的回擊速度與電流峰值之間的關(guān)系式。由于文獻[15]提出的回擊速度與雷電流峰值關(guān)系式能夠與實驗室人工引雷實驗數(shù)據(jù)相互驗證，可利用該關(guān)系式將EGM模型中擊距公式修正為只與回擊電流幅值相關(guān)的表達式。

鑒于此，本文將大尺寸長空氣間隙負極性放電特性的數(shù)據(jù)與文獻[15]提出的回擊速度與雷電流峰值的關(guān)系式相結(jié)合，對EGM模型中擊距公式和擊距系數(shù)這兩個關(guān)鍵參數(shù)分別進行修正；將本文改進EGM模型的雷電繞擊率計算結(jié)果與日本超特高壓輸電線路的雷電觀測數(shù)據(jù)對比，驗證本文改進EGM模型對大尺寸輸電線路雷電繞擊率評估的適應(yīng)性；結(jié)合特高壓輸電線路雷電屏蔽性能模擬試驗，分析地形條件對特高壓輸電線路雷電屏蔽性能的影響規(guī)律，并與本文改進EGM模型計算結(jié)果進行對比；最后，考慮到我國線路雷電屏蔽性能受地形條件影響較大[16-17]，且我國1000 kV輸電線路所架設(shè)桿塔型式多樣[18]，采用改進EGM模型計算分析桿塔構(gòu)型、山坡陡度對我國特高壓輸電線路雷電屏蔽性能的影響。本文研究工作可為特高壓輸電線路的雷電屏蔽性能的設(shè)計提供參考。

1 長間隙放電與自然雷電數(shù)據(jù)結(jié)合的電氣幾何模型修正

1.1 擊距公式與擊距系數(shù)的修正

1.1.1雷電先導(dǎo)頭部電位的簡化表達

文獻[14]通過開展人工引雷實驗發(fā)現(xiàn)繼后回擊的速度與其電流峰值有較好的非線性相關(guān)性。其研究結(jié)果基本上驗證了Lundnolm所推薦使用的回擊速度與電流峰值之間的關(guān)系式，如式(3)所示[15]。

1.1.2結(jié)合長間隙放電試驗數(shù)據(jù)的擊距公式修正

文獻[10]中1～10 m棒-棒間隙50%放電電壓與間隙距離關(guān)系如式(5)所示。

將式(4)代入式(2)，可得主放電電流與先導(dǎo)電壓s的關(guān)系式如式(6)所示。

聯(lián)立式(5)和式(6)，將棒-棒間隙的50%放電電壓與雷電先導(dǎo)最后一擊時頭部電位看作相等，可得到改進后的擊距公式如式(7)所示。

本文改進擊距公式(7)與先前學(xué)者提出的擊距公式對比如圖1所示。在雷電流幅值小于40 kA時，同一雷電流幅值下本文改進后的擊距小于大部分學(xué)者提出的擊距；而在雷電流幅值超過80 kA時，本文改進后擊距較大。

圖1 修正擊距公式與先前擊距公式對比圖

1.1.3擊距系數(shù)的選取

1.2 EGM修正模型計算方法

EGM模型中認為由雷電先導(dǎo)向大地發(fā)展的先導(dǎo)放電通道的頭部在到達被擊物體的臨界擊穿距離(即擊距)之前，擊中點是不確定的，先導(dǎo)到達哪個物體的擊距之內(nèi)，即向該物體放電。同時傳統(tǒng)的EGM模型認為，雷電先導(dǎo)是垂直下落的，而這與實際情況并不相符[24]，因此本文考慮了雷電先導(dǎo)在(-π/2, π/2)內(nèi)入射的概率分布，如式(10)所示[10]。

式中：入射角為雷電先導(dǎo)與垂直方向的夾角；、K為系數(shù)，在討論冬季雷電時，=2，K=2/π，在討論夏季雷電時，=3，K=3/4。由于多數(shù)雷擊故障集中在夏季，因此本文采用=3。

圖2 平原和山區(qū)輸電線路EGM模型示意圖

某一幅值和入射角度的雷電先導(dǎo)在垂直于先導(dǎo)入射方向的相應(yīng)暴露面積為

每年每單位長度線路繞擊跳閘故障的次數(shù)為

本文改進EGM模型的計算流程如圖4所示。

圖4 改進EGM模型計算流程圖

2 改進EGM模型的適用性驗證與分析

2.1 與日本超特高壓輸電線路觀測數(shù)據(jù)對比

為了驗證本文改進EGM模型的適用性，采用本文改進EGM模型對日本500 kV、UHV輸電線路的繞擊概率進行計算，并將計算結(jié)果與經(jīng)典EGM模型、文獻[13]改進EGM模型以及日本長期雷擊觀測數(shù)據(jù)[25]進行對比。日本500 kV、UHV同塔雙回輸電線路具體參數(shù)如表1所示。

表1 日本同塔雙回交流輸電線路尺寸參數(shù)

對于地閃密度g，經(jīng)典EGM模型中為3.0 次/ (km2·a)，日本500 kV線路途徑地區(qū)為4.9 次/(km2·a)，UHV線路途徑地區(qū)為5.2 次/(km2·a)[9]。

雷電流幅值概率密度為

以日本對該線路的長期雷擊觀測數(shù)據(jù)[25]為參考，將本文改進EGM模型計算結(jié)果與采用經(jīng)典EGM模型、文獻[9]改進EGM模型和文獻[13]改進EGM模型的計算結(jié)果進行對比，如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)論。

圖5 日本500 kV輸電線路繞擊率對比圖

圖6 日本UHV輸電線路繞擊率對比圖

1) 圖5中對于500 kV輸電線路，本文改進EGM模型和文獻[9]改進EGM模型的總繞擊率與實際觀測數(shù)據(jù)相差較小分別偏大7%和偏小6%，并且兩個模型計算出的各相繞擊率占比分別為45:30:25和30:32:38，相較于經(jīng)典EGM模型和文獻[13]改進EGM模型，與日本實際運行觀測數(shù)據(jù)36:40:24更為接近。

2) 圖6中對于UHV輸電線路，本文改進EGM模型計算得到的繞擊率更加接近日本實際觀測數(shù)據(jù)，偏差僅-0.73%。并且計算得到的各相繞擊率占比為43:33:24，相比于其他3種模型更接近日本實際運行觀測數(shù)據(jù)的38:39:23。

2.2 與特高壓輸電線路雷電屏蔽模擬實驗數(shù)據(jù)對比

為了進一步驗證本文改進EGM模型的適用性，采用本文改進EGM模型對我國平原、山區(qū)特高壓輸電線路的雷電屏蔽性能進行計算，并與武漢大學(xué)、中國電力科學(xué)研究院針對特高壓輸電線路的雷電屏蔽性能模擬試驗數(shù)據(jù)進行對比[11-14, 26-28]。其中，特高壓桿塔型號為SZ322，山區(qū)地面傾角為30°，線路保護角為1.5°。文獻[12-13]和文獻[27-28]中高壓棒電極頭部距線路間隙距離為5 m，按照其縮比1:12.5可推算得到實際線路的擊距為62.5 m。根據(jù)本文改進擊距公式可推知，此時的雷電流幅值為28.7 kA。通過本文改進EGM模型計算該雷電流幅值下各相繞擊暴露弧占總繞擊暴露弧的比值，即可得到各相繞擊占比。本文改進EGM模型計算得到的各相繞擊占比與特高壓輸電線路雷電屏蔽試驗的數(shù)據(jù)[12]對比，如圖7所示。

圖7中，本文改進EGM模型計算出的平原ABC三相繞擊率占比為63%:37%:0，試驗中ABC三相導(dǎo)線被擊概率占比為52%:35%:12%，二者都表明繞擊事故中A相占比最高，B相次之，C相最小。對于C相導(dǎo)線的繞擊次數(shù)占比，本文改進EGM模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定偏差，考慮為C相導(dǎo)線位置相對較高，受放電方向分散性影響較大；在山區(qū)地形下，改進EGM模型計算出的ABC三相導(dǎo)線繞擊次數(shù)占比為28%:38%:34%，與試驗中ABC三相導(dǎo)線繞擊次數(shù)占比25%:44%:31%有較好的一致性。

圖7 各相導(dǎo)線繞擊占比對比圖

綜上所述，采用本文改進EGM模型對大尺寸輸電線路三相導(dǎo)線繞擊率的計算結(jié)果與日本超、特高壓輸電線路雷電繞擊觀測數(shù)據(jù)及我國平原、山區(qū)特高壓輸電線路雷電屏蔽模擬試驗的數(shù)據(jù)具有一致性，驗證了本文改進EGM模型更適用于大尺寸特高壓輸電線路雷電屏蔽性能的計算。

3 不同地形下特高壓輸電線路雷電屏蔽性能分析

考慮到我國特高壓輸電線路途經(jīng)地區(qū)地形復(fù)雜，且我國1000 kV輸電線路所架設(shè)桿塔型式多樣[29]，為了研究不同型式桿塔以及地形條件對我國1000 kV同塔雙回輸電線路繞擊跳閘率的影響，本文選取SZ322型桿塔線路和SZT1型桿塔線路進行輸電線路繞擊跳閘率的計算，兩型桿塔的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示，具體線路參數(shù)如表2所示。據(jù)文獻[30]我國部分地區(qū)雷電地閃密度分布圖可知，我國特高壓交流線路所處地區(qū)地閃密度可取3次/(km2·a-1)。

將地形陡度設(shè)置為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°，分別計算不同地形陡度下不同桿塔型號特高壓輸電線路的繞擊跳閘率，計算結(jié)果如圖9所示。兩種型號桿塔線路的繞擊跳閘率都隨著地形陡度的增大而增大，當(dāng)?shù)匦味付葹?°(即平原)時，線路繞擊跳閘率接近0，這與文獻[14]改進EGM模型計算得到的SZT1型桿塔線路結(jié)果較為一致。而隨著陡度的增大，線路繞擊跳閘率也在增大且增大得越來越快，當(dāng)陡度為30°時，SZT1型桿塔線路和SZ322型桿塔線路繞擊跳閘率分別達到0.12 次/(100 km·a)和0.13 次/(100 km·a)。可見，相對于平原地區(qū)，我國特高壓雙回交流線路防雷擊故障重心應(yīng)聚焦到山區(qū)地形上，特別是地面傾角較大的地區(qū)。另外，在同一地形陡度下SZ322型桿塔線路的繞擊跳閘率要高于SZT1型桿塔線路，可能是由于SZ322型桿塔高度明顯高于SZT1型桿塔，從而SZ322型桿塔線路避雷線遠高于SZT1型桿塔線路避雷線，而兩者C相導(dǎo)線高度相差不大，導(dǎo)致SZ322型桿塔線路避雷線對導(dǎo)線的保護作用小于SZT1型桿塔線路，因而SZ322型桿塔線路遭受雷電繞擊跳閘的概率相對SZT1型桿塔線路要高。整體來看，我國特高壓同塔雙回交流輸電線路繞擊跳閘率較低，但仍有發(fā)生跳閘故障的可能，這與我國特高壓交流輸電線路的實際運行現(xiàn)狀較為吻合[31]。

圖8 SZT1型和SZ322型同塔雙回桿塔結(jié)構(gòu)圖

表2 SZT1型和SZ322型桿塔線路實際尺寸參數(shù)

圖9 不同桿塔型號下地形陡度對我國1000 kV線路繞擊跳閘率的影響

4 結(jié)論

本文基于更符合特高壓輸電線路特點的長間隙放電試驗數(shù)據(jù)和經(jīng)學(xué)者驗證過的雷電流回擊速度公式，修正了現(xiàn)有擊距公式，并利用改進EGM模型和特高壓輸電線路雷擊模擬試驗分析了地形對大尺寸輸電線路雷擊跳閘率的影響。

2) 改進EGM模型對日本超特高壓輸電線路的雷電繞擊率計算結(jié)果更接近日本多年的雷電觀測數(shù)據(jù)，且與我國特高壓輸電線路在平原和山區(qū)的雷擊放電模擬試驗結(jié)果具有一致性，驗證了本文改進EGM模型在大尺寸輸電線路中的適用性。

3) 桿塔構(gòu)型、地形陡度對我國1000 kV線路繞擊跳閘率具有顯著影響。SZ322型桿塔特高壓線路的繞擊跳閘率高于SZT1型桿塔線路；隨著地形陡度的增大，線路繞擊跳閘率也在迅速增大。

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Applicability and verification of an improved EGM model for UHV transmission lines

YANG Minghao1, AN Yunzhu1, HU Yuanchao1, LI Zhijun2, FENG Shouxin1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255000, China;2.China Electric Power Research Institute, Wuhan 430074, China)

To analyze the lightning shielding performance of UHV transmission lines in China more accurately, based on the long air gap discharge test data and lightning return stroke observation data in China, an improved EGM model suitable for lightning shielding performance evaluation of large-scale transmission lines considering terrain conditions is established and verified. The strike distance formula is modified tos= 0.13(2+ 40)0.814. The calculation results of lightning shielding failure rate of three-phase conductors of EHV and UHV transmission lines by the improved EGM model are consistent with the lightning observation data of actual lines in Japan and the lightning simulation test data of UHV transmission lines in plains and mountains of China. This verifies the applicability of the improved EGM model. The improved EGM model is used to evaluate the influence of tower type and slope steepness on shielding failure trip rate of UHV transmission lines. The results show that the shielding failure trip rate of SZ322 tower is higher than that of SZT1 tower, and the shielding failure trip rate of a UHV line increases with the increase of slope steepness. The correction of the EGM model and the optimization of calculation method in this paper have a certain guiding significance for the design of lightning shielding performance of UHV transmission lines in China.

UHV transmission line; simulation test of lightning shielding; electric geometry model (EGM); striking distance formula

10.19783/j.cnki.pspc.220353

國家自然科學(xué)基金項目資助(51807113)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51807113).

2022-03-17；

2022-05-31

楊明浩(1997—)，男，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)防雷與過電壓防護；E-mail: yangminghaosdut@163.com

安韻竹(1988—)，女，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)防雷與接地、過電壓保護；E-mail: anyunzhu2006@ 163.com

胡元潮(1988—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向為輸電線路防雷與接地技術(shù)，電工材料及其應(yīng)用技術(shù)。E-mail: huyuanchao3211@126.com

(編輯 許 威)