鄭萬波，陳慧敏*，吳燕清，夏云霓

（1.昆明理工大學(xué) 理學(xué)院，昆明 650500；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044；3.重慶大學(xué) 計算機學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成重大人員傷亡、財產(chǎn)損失、生態(tài)環(huán)境破壞和嚴重的社會危害，危及公共安全的緊急事件［1］，它具有突發(fā)性、社會危害性等特性。

在如今的大數(shù)據(jù)時代，信息已滲透到生活中的每一處，信息共享必不可少。在應(yīng)急救援領(lǐng)域，及時、全面的信息共享對應(yīng)急響應(yīng)與災(zāi)后重建具有重要作用，而且有助于極端環(huán)境中最大限度地減少處理信息所需的認知努力［2］。信息共享包括統(tǒng)籌協(xié)調(diào)資源的決策信息、應(yīng)急響應(yīng)信息與現(xiàn)場資源信息［3］，可以實現(xiàn)管理者與系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)管理，提高事故的應(yīng)急響應(yīng)能力［4］，還可以使云機器人技術(shù)與通信技術(shù)完美結(jié)合，促進災(zāi)難響應(yīng)方面的巨大進步［5］。在其他領(lǐng)域，Baek等［6］使用神經(jīng)影像學(xué)證明了共享行為在神經(jīng)元活動中的重要價值；辛本祿等［7］證實了信息共享具有中介作用，這都體現(xiàn)了信息共享存在的必要性。

此外，學(xué)者們又從多個角度對信息共享進行了研究分析。王先甲等［8］在模型中加入了“信任因子”用來預(yù)測信息共享的問題；張衛(wèi)華等［9］基于系統(tǒng)資源共享的理念設(shè)計了合理的資源調(diào)度；黃克振等［10］認為情報的共享利用可以提高防守方的響應(yīng)能力；Khan 等［11］首次在持續(xù)供應(yīng)鏈模型中引入信息共享，實現(xiàn)了環(huán)境、社會成本在庫存模型中的量化；Solak 等［12］在信息安全系統(tǒng)的背景下開發(fā)了一個信息共享決策框架，并給出了預(yù)算和預(yù)期成本的最優(yōu)函數(shù)；張川等［13］利用Stackelberg 博弈研究了不同平臺上各潛在需求之間的信息共享策略；賈俊秀等［14］對電子零售商的信息共享進行研究，認為信息共享是電商的最佳策略；Liu 等［15］針對敏感信息易泄露的問題，研究出了一種基于雙線性映射累加器的可編輯簽名方案（Bilinear-Map Accumulator based Redactable Signature Scheme，RSS-BMA）；葛琳等［16］針對信息共享過程中數(shù)據(jù)易受影響的問題，建立了基于拜占庭容錯機制共識算法的信息共享安全框架。

信息共享能在一定程度上提高信息資源利用率，減少在信息采集、存貯和管理上的浪費，高效的信息共享對各行各業(yè)的數(shù)據(jù)供應(yīng)起著重要作用。因此本文基于三方演化博弈理論，以政府參與為首要前提，以信息共享所產(chǎn)生的利益為評判標準，利用計算機軟件模擬仿真不同約束條件下各參與主體的行為策略演化過程與結(jié)果，并探討了相對應(yīng)的最優(yōu)信息共享策略。

1 模型假設(shè)與參數(shù)說明

本文從收益角度研究應(yīng)急事故災(zāi)難發(fā)生時，以事故頻發(fā)的高危生產(chǎn)企業(yè)（以下簡稱高危企業(yè)）為例，應(yīng)急救援信息傳遞的各參與者之間的應(yīng)急救援信息共享行為，綜合考慮各參與者決策的突發(fā)事故災(zāi)難應(yīng)急救援信息共享作用機制。作出以下假設(shè)：

假設(shè)1 突發(fā)事故災(zāi)難應(yīng)急救援信息傳遞的參與者包括高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊伍和政府監(jiān)管部門。高危企業(yè)采取積極策略的比例為x(0 ≤x≤1)，消極策略的比例為1-x；應(yīng)急救援隊伍采取積極策略的比例為y(0 ≤y≤1)，消極策略的比例為1-y；政府監(jiān)管部門采取積極策略的比例為z(0 ≤z≤1)，消極策略的比例為1-z。其中采取積極策略是指該參與者選擇積極共享應(yīng)急救援信息（包括救援人員、救援裝備、事故發(fā)生地環(huán)境狀況等），使得救援任務(wù)快速有效地展開，從而獲得正向收益；另外，采取消極策略是指該參與者選擇消極共享或者不共享應(yīng)急救援信息，這使得救援過程中關(guān)鍵信息缺失，救援進程緩慢，從而產(chǎn)生相關(guān)的負向收益。

假設(shè)2 事故發(fā)生時，高危企業(yè)采取積極策略時可獲得聲譽等正向收益e1，共享信息的成本與事故本身對企業(yè)造成的損失等共c1；當高危企業(yè)采取消極策略時產(chǎn)生負面影響與事故本身對企業(yè)造成的損失共n1。事故發(fā)生時，應(yīng)急救援隊伍采取積極策略時可獲得社會認可度等正向收益e2，共享信息的成本與事故本身對應(yīng)急救援隊伍造成的損失等共c2；應(yīng)急救援隊伍采取消極策略時產(chǎn)生撤資等負面影響與應(yīng)急救援隊伍在事故中的損失共n2。事故發(fā)生時，政府監(jiān)管部門采取積極策略時可獲得社會影響力等正向收益e3，共享信息的成本與事故本身對政府監(jiān)管部門造成的損失等共c3；政府監(jiān)管部門采取消極策略時的負面影響與事故本身對政府監(jiān)管部門造成的損失共n3。

假設(shè)3 特別地，當只有高危企業(yè)/應(yīng)急救援隊伍采取積極策略時，可獲額外獎勵σ，獎勵由政府監(jiān)管部門給出；當參與者都選擇積極策略時，存在利益加成系數(shù)α(α＞1)；當參與者都選擇消極策略時，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ進行補救。

假設(shè)4 高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊伍的決策具有獨立性，不考慮各參與者之間的聯(lián)動性和政府監(jiān)管部門對這兩方的影響。

2 演化博弈模型的構(gòu)建

2.1 支付矩陣的構(gòu)建

結(jié)合基本假設(shè)和相關(guān)參數(shù)設(shè)定，可得信息共享參與者的支付矩陣，如表1 所示。

表1 應(yīng)急救援信息共享演化博弈模型的支付矩陣Tab.1 Payoff matrix of evolutionary game model of emergency rescue information sharing

由表1 可知，積極策略比消極策略的收益更為顯著，因此下文側(cè)重于對參與者采取積極策略概率的研究。

2.2 復(fù)制動態(tài)方程

1）設(shè)高危企業(yè)采取積極、消極策略時的適應(yīng)度分別為E11和E12，則高危企業(yè)的平均適應(yīng)度為：

2）設(shè)應(yīng)急救援隊伍采取積極、消極策略時的適應(yīng)度分別為E21和E22，則應(yīng)急救援隊伍的平均適應(yīng)度為：

3）設(shè)政府監(jiān)管部門采取積極、消極策略時的適應(yīng)度分別為E31和E32，則政府監(jiān)管部門的平均適應(yīng)度為：

根據(jù)演化博弈理論，討論參與者三方之間的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性僅需考慮E1(0，0，0)、E2(0，0，1)、E3(0，1，0)、E4(1，0，0)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)和E8(1，1，1)八個純策略點的漸近穩(wěn)定性，其余的混合策略點一定不是穩(wěn)定均衡點［17］。在式（4）中分別對x、y、z求偏導(dǎo)，可求得雅可比矩陣如式（5）所示，計算各均衡點的三個特征值λ1、λ2、λ3，結(jié)果如表2所示。

表2 純策略均衡點的雅克比矩陣的特征值Tab.2 Eigenvalues of Jacobian matrix of pure strategy equilibrium points

3 穩(wěn)定性分析

由李雅普諾夫判別法可知，當均衡點所對應(yīng)的雅克比矩陣的所有特征值都為負數(shù)時，該均衡點為系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定點；當均衡點所對應(yīng)的雅克比矩陣的特征值都為正數(shù)或有正有負時，該均衡點為不穩(wěn)定點。下文將分場景分析均衡點。

場景1 采取積極策略所需花費成本極大，大于采取積極策略獲得的正向收益、額外獎勵、采取消極策略產(chǎn)生的負面影響、政府監(jiān)管部門的額外補救成本之和，即滿足e1-c1+n1+σ＜0，e2-c2+n2+σ＜0，e3-c3+n3+υ＜0。此時的穩(wěn)定點分析如表3 所示，相位圖如圖1（a）所示，最終博弈結(jié)果為（0，0，0）。表3 中“-”表示結(jié)果為負，“+”表示結(jié)果為正，“？”表示結(jié)果正負無法判斷，ESS（Evolutionarily Stable Strategy）表示演化策略穩(wěn)定點。表3～6 相同，不重復(fù)解釋。

圖1 不同場景下的相位圖Fig.1 Phase diagrams under different scenes

表3 收益極低時的穩(wěn)定點分析Tab.3 Stability point analysis at very low revenue

場景2 采取積極策略花費成本大于采取積極策略獲得的收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和，且只有高危企業(yè)或應(yīng)急救援隊伍采取積極策略的額外獎勵σ較大，即滿足e1-c1+n1+σ＞0，ei-ci+ni＜0(i=1，2，3)。此時的穩(wěn)定點分析如表4 所示，相位圖如圖1（b）所示，最終達成的博弈結(jié)果為（1，0，0），即高危企業(yè)愿為達成合作而選擇承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險。

表4 收益低而額外獎勵較高時的穩(wěn)定點分析Tab.4 Stability point analysis at low revenue and high etra rewards

場景3 采取積極策略所需花費成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ較大，即滿足ei-ci+ni＜0(i=1，2，3)，e3-c3+n3+υ＞0。此時的穩(wěn)定點分析如表5 所示，相位圖如圖1（c）所示，最終達成的博弈結(jié)果為（0，0，1），即政府監(jiān)管部門愿為達成合作而接受相應(yīng)的風(fēng)險。

表5 收益低而額外成本較高時的穩(wěn)定點分析Tab.5 Stability point analysis at low revenue and high extra cost

場景4 采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和大于采取積極策略所需花費成本，即滿足ei-ci+ni＞0(i=1，2，3)。此時的穩(wěn)定點分析如表6 所示，相位圖如圖1（d）所示。最終達成的博弈結(jié)果為（1，1，1），即三方參與者此時合作成本較低，獲得的收益達到甚至超過預(yù)期。

表6 收益極高時的穩(wěn)定點分析Tab.6 Stability point analysis at very high revenue

4 數(shù)值模擬分析

由于應(yīng)急救援場景下的實際數(shù)據(jù)獲取存在較大難度，故本文針對具體場景對各參數(shù)進行賦值，進一步對第3 章所得結(jié)論進行仿真驗證。

場景1 采取積極策略時收益極低。

為滿足采取積極策略所需花費成本極大，大于采取積極策略獲得的正向收益、額外獎勵、采取消極策略產(chǎn)生的負面影響、政府監(jiān)管部門的額外補救成本之和，設(shè)置參數(shù)e1=5，c1=14，n1=3，e2=3，c2=10，n2=3，e3=4，c3=12，n3=3，σ=2，α=1.2，υ=3。

初始意愿的概率皆為0.99，時間T的范圍為［0，4］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（a）所示。其中：x為高危企業(yè)采取積極策略的概率；y為應(yīng)急救援隊伍采取積極策略的概率；z為政府監(jiān)管部門采取積極策略的概率；T為迭代所用的時間。場景2～4 同理，不再重復(fù)說明。

圖2 不同場景下的積極共享概率對比Fig.2 Active sharing probability comparison under different scenes

由圖2（a）可知，在假設(shè)的場景1 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點為（0，0，0），即高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊伍和政府監(jiān)管部門的行為策略表現(xiàn)為消極共享應(yīng)急救援信息，演化策略集為｛消極共享，消極共享，消極共享｝。說明突發(fā)事件發(fā)生時，若判斷出成本投入花費較大而采取積極策略的收益較低，則各部門、單位都將以較快的速度選擇消極共享，極大程度地保護自己的財產(chǎn)安全。

場景2 積極策略收益低而額外獎懲較高。

為滿足采取積極策略所需花費成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和，且只有高危企業(yè)/應(yīng)急救援隊伍采取積極策略可獲的額外獎勵σ較大，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=14，n1=3，e2=7，c2=10，n2=1，e3=6，c3=13，n3=2，σ=4，α=1.2，υ=2。初始意愿的概率皆為0.1，時間T的范圍為［0，5］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（b）所示。

由圖2（b）可知，在假設(shè)的場景2 環(huán)境下，演化穩(wěn)定點趨向于（1，0，0），即最終演化的策略穩(wěn)定表現(xiàn)為高危企業(yè)采取積極共享，應(yīng)急救援隊伍和政府監(jiān)管部門采取消極共享。

突發(fā)事故發(fā)生時采取積極策略的收益低，但僅有自己采取積極策略可獲得巨大的獎勵對高危企業(yè)具有較大的吸引性。因此，高危企業(yè)趨向于選擇積極共享信息。演化前期，高危企業(yè)積極共享的概率上升速度較快，達到0.9 后發(fā)生轉(zhuǎn)變，上升趨勢變緩。額外獎懲的提高對應(yīng)急救援隊伍的吸引力較小，其策略選擇產(chǎn)生了短暫的波動，積極共享概率先上升到0.2，然后下降直到變成0。而政府監(jiān)管部門需支出額外給予其他參與者的獎勵，對自身收益影響較小。因此其積極共享的概率快速下降至0。

場景3 積極策略收益低而額外成本較高。

采取積極策略所需花費成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ較大，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=14，n1=3，e2=7，c2=10，n2=1，e3=8，c3=13，n3=2，σ=2，α=1.2，υ=5。初始意愿的概率皆為0.1，時間T的范圍為［0，8］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（c）所示。

由圖2（c）可知，在假設(shè)的場景3 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點趨向于（0，0，1）。突發(fā)事故發(fā)生時，若判斷參與者三方選擇積極策略的概率較小，則政府監(jiān)管部門需要支出巨額成本用來進行現(xiàn)場補救，為避免現(xiàn)場失控、持續(xù)性傷害等大量損失。因此，政府監(jiān)管部門會較快地選擇積極共享策略。雖然政府的額外支出對高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊伍不產(chǎn)生直接影響，但是政府監(jiān)管部門采取積極策略使得高危企業(yè)積極共享的意愿產(chǎn)生了波動，其積極共享的意愿升至0.2 后達到峰值，隨后逐漸降低，直至完全拒絕信息共享，呈現(xiàn)出政府監(jiān)管部門積極共享、其他兩方消極共享的穩(wěn)定局面。

場景4 采取積極策略時收益極高。

為滿足采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負面影響之和大于采取積極策略所需花費成本，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=4，n1=5，e2=8，c2=3，n2=4，e3=12，c3=4，n3=6，σ=3，α=1.2，υ=5。初始意愿的概率皆為0.1，時間T的范圍為［0，2］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（d）所示。

由圖2（d）可知，在假設(shè)的場景4 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點為（1，1，1），即高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊伍和政府監(jiān)管部門的行為策略表現(xiàn)為積極共享應(yīng)急救援信息，演化策略集為｛積極共享，積極共享，積極共享｝。

在突發(fā)事件發(fā)生時，若存在三方參與者合作成本低、獲得的收益達到甚至超過預(yù)期的局面，那么各參與者都將以極快的速度選擇積極共享，極大地減少了因傳遞不及時帶來的各類損失。其中，政府監(jiān)管部門出于職責(zé)與義務(wù)，最快地選擇積極共享。此情景對各參與者獲得的收益進行了約束，從而對相應(yīng)的行為策略進行引導(dǎo)，最終實現(xiàn)了積極穩(wěn)定的演化策略。

另外，由場景2～4 對比可知，增加額外獎勵σ與額外成本υ對單個參與者有促進效果，若想同時對三方參與者都產(chǎn)生積極引導(dǎo)，必須從采取積極策略所獲得的正向收益入手。

5 結(jié)語

突發(fā)事件應(yīng)急管理存在如時間、空間等各方面的限制，及時進行應(yīng)急救援信息共享是突發(fā)應(yīng)急事件作出合理決策至關(guān)重要的一環(huán)，為促進救援過程中應(yīng)急救援信息的良性共享，分析不同條件下的最終穩(wěn)定策略，本文建立了在政府參與下的應(yīng)急救援信息共享三方博弈模型，通過穩(wěn)定性分析得到收益極低、收益低而額外獎懲較高、收益低而額外成本較高、收益較高這四種情況下系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點，然后分別進行模擬仿真，觀察不同情況下的具體行為策略演化，主要得到以下結(jié)論和啟示：

1）采取積極策略收益極低時，參與信息傳遞的參與者三方都選擇消極共享應(yīng)急救援信息，且高危企業(yè)利益至上，最先趨向于選擇消極策略。

2）采取積極策略收益較低時，通過提高額外獎懲金額可使高危企業(yè)采取積極策略，并呈現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)，而應(yīng)急救援隊伍與政府監(jiān)管部門受到影響，選擇積極共享的概率出現(xiàn)波動，行為策略不穩(wěn)定，但總體趨向于消極策略；通過提高三方都消極時政府部門所需的額外成本可使得政府監(jiān)管部門由選擇消極策略向選擇積極策略方向轉(zhuǎn)變，最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

3）政府提供的獎懲金額、額外成本等對后續(xù)參與者三方之間的合作起到了很好的推動與激勵效果，體現(xiàn)了政府參與下的應(yīng)急救援信息共享研究的合理性與重要性。

4）參與者最終的行為策略對正向收益的變化表現(xiàn)得最為敏感，對額外獎懲、額外成本變化的敏感性次之。

5）采取積極策略收益極高時，參與者三方的演化都呈現(xiàn)出良性發(fā)展的趨勢，最終達到演化均衡，其中政府監(jiān)管部門以最快的速度參與信息共享，將有效信息進行傳遞。

本文構(gòu)建的模型可以有效地促進政府監(jiān)管部門、高危企業(yè)和應(yīng)急救援隊伍采取積極策略，但是仍然存在以下不足：1）本文考慮了高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊伍需交給政府監(jiān)管部門的罰金與政府監(jiān)管部門任由事態(tài)嚴重造成的損失及額外成本等特殊情況，忽視了高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊伍的內(nèi)部聯(lián)系等因素對各自策略的影響，未來可對假設(shè)情況進行完善；2）本文用數(shù)值模擬仿真驗證所構(gòu)建模型及結(jié)論的正確性與有效性，缺乏實際案例的支撐，下一步可結(jié)合具體案例進行深入的分析研究。