王 帝， 李 治， 汪 勇， 鄧志成， 孫 猛，方 超， 丁 剛， 肖伯樂

(上海發(fā)電設備成套設計研究院有限責任公司， 上海 200240)

在“雙碳”目標下，大電網的穩(wěn)定運行離不開火電機組的調度、調控和管理[1]，而風機作為火電廠的重要輔機，其運行狀態(tài)與發(fā)電機組的安全性和經濟性密切相關。準確預測風機狀態(tài)對于減少火電機組的非計劃停機，降低火電廠的運行成本，提高電力系統(tǒng)的安全性具有重要意義。

國內外學者對風機及其他電廠設備的狀態(tài)預測和故障預警開展了大量研究[2]。潘嵐川[3]以一次風機為研究對象，分別建立了卷積神經網絡(CNN)和遺傳算法-卷積神經網絡(GA-CNN)的風機軸承振動模型，并驗證了這2種算法的有效性。歐陽剛[4]通過對風機典型運行特性的分析，提出一種基于最小二乘支持向量機(LSSVM)的一次風機振動狀態(tài)估計和故障預警方法，但未對模型中的超參數進行尋優(yōu)。潘召濤[5]以一次風機為研究對象，使用數據挖掘技術優(yōu)化風機故障預警系統(tǒng)，使預警時間提前了2.5 h。何玉柱[6]針對一次風機常見的軸承溫度異常和風機振動異常故障，應用相關算法設計了智能預警系統(tǒng)，結果表明該系統(tǒng)能夠快速排除故障。范海東等[7]提出一種基于自編碼網絡與dropout機制的發(fā)電設備故障預警模型，利用該模型能在發(fā)電設備故障潛伏期準確發(fā)出預警信息。高澤明等[8]建立了一種基于多元狀態(tài)估計技術(MEST)的故障預警模型，通過Matlab仿真程序驗證了模型的可行性和有效性。彭道剛等[9]提出一種基于長短期記憶網絡(LSTM)和支持向量機(SVM)的燃氣輪機壓氣機故障預警方法。牛玉廣等[10]為了有效識別輔機在運行過程中的故障，提出了一種基于多元狀態(tài)估計與自適應閾值的電站輔機故障預警方法。Amirkhani等[11]采用一種基于蒙特卡羅仿真的自適應閾值方法，研究了電廠燃氣輪機作為非線性不確定系統(tǒng)的魯棒故障診斷問題。Kordestani等[12]總結了各領域設備和系統(tǒng)故障診斷預測的通用數學方法，并展望了未來的研究方向。Li等[13]基于一次風機油泵電流的實時數據，采用萬有引力神經網絡方法建立了一次風機振動故障診斷模型，通過仿真驗證了該模型的精度。上述研究仍存在以下2點不足：(1) 風機系統(tǒng)工況復雜，故障種類繁多，且歷史數據不完整，僅靠增大輸入數據的時間尺度無法有效提高預測精度；(2) 訓練機器學習模型時，模型中超參數的選擇有較大的主觀性，超參數質量低會導致訓練過程出現過擬合、局部最優(yōu)或算力浪費等問題。

針對上述問題，筆者提出了一種基于改進天牛須搜索算法(IBAS)優(yōu)化的LSSVM一次風機狀態(tài)預測模型。首先，基于“系統(tǒng)+部件”的思想多維度地構建了原始特征體系，采用皮爾遜相關系數對各維度數據降維處理；其次，改進了天牛須搜索算法(BAS)，應用IBAS對LSSVM模型中的超參數進行尋優(yōu)，建立了完整的一次風機狀態(tài)預測模型；最后，采用國內某電廠的一次風機實測數據進行了算例分析。

1 算法原理

1.1 最小二乘支持向量機

1999年，Suykens和Vandewalle等在支持向量機的基礎上提出LSSVM，該算法在目標函數中加入了平方誤差項，約束條件從SVM的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，從而將SVM的求解從二次規(guī)劃問題轉化為線性方程組問題，降低了計算復雜程度，提高了訓練速度，有助于利用海量電廠數據有效地預測并分析設備狀態(tài)[14]。LSSVM的具體步驟如下。

給定1組訓練樣本集S為：

S={(xi,yi)},i=1,2,…,N

(1)

式中：xi為預測的輸入向量，xi∈Rn；n為輸入向量的維數；yi為預測的輸出向量，yi∈Rn；N為訓練樣本的數量。

LSSVM的目標是構造如下的預測函數：

f(x)=ω·φ(x)+b

(2)

式中：ω為權重向量；φ(x)為LSSVM的核函數，可以將輸入樣本映射到高維特征空間進行線性回歸求解；b為偏差向量;f(x)為預測函數。

根據結構風險最小化原理，LSSVM優(yōu)化問題的目標函數表達式為：

式中：J(·)為目標函數；ei為擬合誤差向量；γ為懲罰因子，用來控制誤差的懲罰程度。

對于等式約束的優(yōu)化問題，可采用構造拉格朗日函數L(·)求解，引入拉格朗日乘子向量λi，有表達式如下：

b+ei-yi]

(5)

根據KKT(Karush Kuhn Tucker)條件，對式(5)優(yōu)化如下：

(6)

通過消去特征空間的權重向量ω和擬合誤差向量ei，得到如下線性方程：

(7)

式中：I為單位矩陣，IN∈RN；Ωij=φT(xi)φ(xj)。

根據Mercer條件，記核函數為K(xi,xj)=Ωij=φT(xi)φ(xj),表示輸入空間到高維特征空間的非線性映射。

通過求解式(7)線性方程組，得到一次風機狀態(tài)預測的回歸函數[14]：

(8)

核函數的選擇對LSSVM的預測性能有很大影響，選擇恰當的核函數可以提高預測算法的效率，減少預測時間，提升預測性能。常見的核函數有傅里葉核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數和多項式核函數等。由于徑向基核函數具有徑向對稱、光滑性好及泛化能力強的特點，筆者選取徑向基核函數作為預測模型的核函數。其表達式為：

(9)

式中：σ為核函數的標準化參數。

在徑向基核函數的LSSVM預測模型中，標準化參數反映了訓練樣本數據分布特性，懲罰因子決定了訓練誤差大小和泛化能力的強弱，這2個超參數直接影響模型的預測效果。在傳統(tǒng)的LSSVM預測中，這2個超參數往往根據經驗選取[14]，為提高模型的預測性能，選取智能優(yōu)化算法對2個超參數進行尋優(yōu)。

1.2 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法是由Jiang等[15]于2017年提出的智能優(yōu)化算法，與其他仿生類算法不同，BAS是一種單體搜索算法，具有原理簡單、參數少、計算量少等優(yōu)點，在處理低維優(yōu)化目標時具有較大優(yōu)勢。BAS的原理為模仿自然界中天牛的覓食行為，通過位于頭部的觸角感知食物的氣味強弱，當其左觸角感受到更強烈的食物氣味時，天牛向左飛行，反之，向右飛行。天牛的覓食過程在本質上是尋優(yōu)的過程，通過一次次迭代，最終找到食物的位置[15]。BAS的具體步驟[15]如下。

步驟(1)：參數初始化。設初始化天牛質心位置x0、天牛左右須間距d、步長收縮因子和迭代次數t。天牛須朝向定義為隨機的方向向量。

(10)

式中：k為尋優(yōu)維度；rank(·)為隨機函數。

步驟(2)：建立天牛左右須的空間坐標。其表達式為：

(11)

式中：xr,t、xl,t分別為天牛的右須和左須在第t次迭代時的空間坐標；xt為第t次迭代時天牛質心的位置。

步驟(3)：建立適應度函數。

(12)

式中：f(·)為適應度函數，適應度函數代表了氣味濃度的判斷標準；fl,t、fr,t分別為天牛左右須第t次迭代時的適應度值。

通過比較天牛左右須的適應度值大小，決定天牛下一步的移動方向。

步驟(4)：建立天牛移動模型。

(13)

式中：δt為第t次迭代時的步長因子，δt=c·d·ηt-1,其中c為大于1的常數，η為步長收縮因子；sign(·)為符號函數。

傳統(tǒng)的BAS通過計算比較天牛左右須的適應度值選擇尋優(yōu)方向，進而不斷迭代質心的位置坐標，實現最優(yōu)化搜索。該方法在實際應用中存在以下問題：(1) 作為從單點出發(fā)尋優(yōu)的算法，BAS具有陷入局部最優(yōu)缺陷，其尋優(yōu)結果嚴重依賴初始化參數；(2) 算法中對天牛左右須位置坐標和適應度值的計算僅僅是為了比較下一步質心移動的方向，屬于一次性計算量，當質心位置移動后，上一步計算的位置坐標和適應度值就再無意義，造成算力浪費，降低了算法的效率；(3) 算法中質心移動的搜索步長是遞減的，即如果前期搜索過程錯過了全局最優(yōu)值，后期迭代可能因步長變短無法接近全局最優(yōu)值，使搜索結果陷入局部最優(yōu)。

1.3 IBAS

為了提升預測模型的精度并充分利用模型算力，針對上述問題對傳統(tǒng)BAS改進如下：(1) 為解決天牛須搜索算法因初始值選擇不當而導致的局部最優(yōu)問題，采用網格化尋優(yōu)方法對參數初始值進行快速初篩。首先利用網格搜索法的較廣搜索范圍和較大步長獲取2個超參數的全局優(yōu)化初始值，然后以全局尋優(yōu)獲得的2個超參數值作為BAS的質心初始值進行尋優(yōu)計算；(2) 為充分利用算力，并使算法跳出局部最優(yōu)，采用混合步長的方法改進BAS，IBAS提升了算法的效率和穩(wěn)定性。

改進后的天牛質心移動模型為：

(14)

改進后的天牛質心坐標更新路徑有3種選擇。在每一步更新時，計算fl,t、fr,t后，與fm,t比較。如果fl,t最小，表示xl,t更接近最優(yōu)值，質心坐標更新為xl,t；如果fr,t最小，表示xr,t更接近最優(yōu)值，質心坐標更新為xr,t；如果fm,t最小，表示xm,t更接近最優(yōu)值，質心坐標更新為xm,t。在前2種路徑下，xt與xt-1間隔的步長為d，遠小于第3種路徑下xt與xt-1間隔的步長δt。改進后的BAS利用原算法中的一次性計算量參與模型尋優(yōu)流程，實現了基于混合步長的尋優(yōu)搜索，提高了BAS的效率，增強了全局尋優(yōu)能力。

2 模型搭建

2. 1 特征選擇

一次風機監(jiān)測信號包括振動、溫度、壓力、流量、電流和開度等信號特征，其變量較多，各參數之間存在一定的耦合性。輸入特征過多會增大模型的計算量，降低模型的效率和精度，因此需要對其降維處理。根據皮爾遜相關系數r選擇特征變量，在統(tǒng)計學中，皮爾遜相關系數可表征2個變量之間的線性相關強度，2個變量的相關系數計算公式[3]如下：

(15)

式中：cov(·)為協(xié)方差函數；E(·)為數學期望函數；ξ為均方差；U、V為2個變量。

如果相關系數的絕對值大于0.5，則認為這2個變量具有強相關性。

2.2 基于IBAS-LSSVM的預測模型

由第1.1節(jié)中LSSVM模型可知，在一次風機狀態(tài)預測中，超參數的選擇會直接影響預測精度。因此，選擇IBAS優(yōu)化LSSVM的2個超參數(γ,σ)。IBAS-LSSVM預測模型流程如圖1所示。

圖1 IBAS-LSSVM預測模型流程

具體步驟如下：

步驟(1)：搜集歷史數據，依次完成數據預處理、歸一化處理和特征選擇。

步驟(2)：初始化LSSVM參數(γ,σ)；初始化網格搜索參數，將超參數γ和σ的范圍設置為0～30，步長設置為5。

步驟(3)：依次計算每個網格點的計算精度，獲取超參數γ和σ的全局優(yōu)化值。

步驟(4)：初始化IBAS參數，包括天牛初始質心位置x0、天牛左右須間距d、步長收縮因子和迭代次數。將全局尋優(yōu)獲得的2個超參數值作為天牛須質心初始值x0，設最優(yōu)位置xbest=x0，根據式(11)計算出天牛左右須的空間坐標。

步驟(5)：確定適應度函數，作為天牛須氣味濃度判斷標準。本算法采用模型預測值和實際值的方差作為適應度函數。

(16)

步驟(6)：計算初始適應度函數值fbest=f(xbest)。

步驟(7)：更新天牛左右須位置坐標xl,t、xr,t及其適應度值fl,t、fr,t；計算質心預更新位置坐標xm,t及其適應度值fm,t。

步驟(8)：根據式(13)和式(14)更新天牛質心坐標xt，并計算出適應度函數f(xt)。檢驗質心更新條件， 若f(xt)

步驟(9)：判斷是否達到最大迭代次數(100)或適應度值是否達到預設精度(e-10)。若達到條件則繼續(xù)，否則跳轉至步驟(7)，更新天牛步長后繼續(xù)迭代。

步驟(10)：生成γ、σ的最優(yōu)解，代入到LSSVM模型中完成一次風機狀態(tài)預測。

3 算例分析

所使用的一次風機運行數據來自某電廠7號和8號發(fā)電機組。每臺機組配備A、B 2臺軸流式一次風機，共收集4套一次風機運行數據。軸流式一次風機的結構如圖2所示。一次風機測點數據由電廠監(jiān)控信息系統(tǒng)(SIS)采集與存儲，并導出成csv數據文件。數據采集時間為2021年1月1日至12月31日共365 d，每天采集24個時間點，采樣間隔為1 h。

圖2 軸流式一次風機結構示意圖

3.1 基于“系統(tǒng)+部件”思想的多維特征體系構建

有效地分解和聚合原始特征能更好地反映問題的本質，提高預測模型的精度。根據一次風機的結構和運行機理，按照“系統(tǒng)+部件”的思想，多維度選取一次風機的狀態(tài)特征，構建特征體系，見圖3。

圖3 一次風機狀態(tài)預測模型特征體系

系統(tǒng)級維度的特征系統(tǒng)包括發(fā)電機組的輸出電氣量參數、鍋爐運行參數及機組負荷，表征發(fā)電機組總體運行狀態(tài)，將一次風機的運行狀態(tài)映射到系統(tǒng)級層面；部件級維度的子特征體系分為風機本體部件和驅動電機部件2部分，風機本體考慮風量參數、軸承狀態(tài)參數和控制系統(tǒng)參數，驅動電機考慮電機繞組參數和軸承狀態(tài)參數，這些參數表征風機本體和驅動電機的運行狀態(tài)。

3.2 數據預處理

3.2.1 開關量清洗

從SIS系統(tǒng)導出的原數據包含大量描述一次風機部件狀態(tài)、運行模式和系統(tǒng)安全警報的開關量，通過此類離散型數據可以監(jiān)控一次風機及其附屬系統(tǒng)的工作狀態(tài)，實現系統(tǒng)安全的直觀反饋。但對于連續(xù)型狀態(tài)數據的預測，離散型開關量會增加訓練數據的冗余，降低模型的精度和效率，因此預處理需要剔除開關量特征。剔除開關量特征后的一次風機特征參數見表1。

表1 一次風機特征參數

3.2.2 異常值清洗

在實際生產中，一次風機需要進行故障檢修或定期點巡檢，因此數據集會記錄一次風機停機時的各測點數據，此類數據不屬于本文關注的一次風機正常運行狀態(tài)，不能用于建立風機狀態(tài)預測模型，應視為異常值數據，對其進行清洗。以7號機組一次風機A為例，選取一次風機電流作為判斷其停機的標準，清洗數據集中的停機數據和顯著異常值點。

(1) 停機數據清理。

在電廠實際生產中，機組的大小檢修和臨停及單臺風機的臨時檢修對應的數據均會被記錄為無用的樣本數據。一次風機電流為零的樣本點被判定為停機狀態(tài)點，應刪除該類少數樣本點。

(2) 顯著異常值點數據清理。

對一次風機電流參數的剩余樣本數據進行方差分析，對于超限的噪音數據，采用分箱中位數法進行平滑處理。

數據清洗前后各采樣點的一次風機電流如圖4所示。

(a) 數據清洗前

3.3 特征選擇

計算表1中33個特征參數的相關系數，其熱力圖如圖5所示，其中x1,x2,…，x33為表1中列出的33個特征參數。熱力圖方塊的顏色越深，相關系數絕對值越大，代表2個變量之間的相關性越強。

圖5 相關系數熱力圖

根據文獻[3]，一次風機運行時的氣體溫度變化、進風管道堵塞或破裂、葉輪磨損和轉速故障會引起一次風機入口風量及出口壓力的異常變化，若不及時處理會影響鍋爐燃燒，進而影響整個電廠機組發(fā)電。一次風機通過壓力、流量和振動等相關參數表征的故障可達到總故障數的80%。以出口壓力作為狀態(tài)特征預測量，構建與其有關的一次風機故障狀態(tài)預測模型，從而控制風機狀態(tài)，實現對風機故障的預警。

根據式(14)計算一次風機入口、出口壓力與其他特征參數的相關系數，各維度相關系數大于0.5的特征參數見表2。

表2 出口壓力與其余特征參數的相關系數

經過相關性分析，選取與出口壓力具有高相關性的特征參數，將原有的33個特征參數減至10個，實現了數據降維。最終選取這10個特征參數作為一次風機狀態(tài)預測模型的輸入參數，建立預測模型。

3.4 歸一化處理與模型評價指標

本文模型的輸入變量較多且量綱不統(tǒng)一，需將數據進行歸一化處理。其表達式如下：

(17)

采用均方根誤差(CRMSE)、平均絕對誤差(CMAE)和平均絕對百分比誤差(CMAPE)作為預測模型精度的測試標準，這些數值越小，代表模型的預測精度越高。采用均方誤差(CMSE)作為適應度函數，其表達式[14,16]如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

3.5 訓練結果分析

在Windows10系統(tǒng)python3.9環(huán)境下對上述方法進行計算分析。將2021年1月1日至12月31日共4×8 416×10個數據組成數據集，隨機挑選70%的樣本數據作為訓練集，剩余30%的樣本數據作為測試集，輸入一次風機狀態(tài)預測模型中進行建模預測。將2個超參數的網格尋優(yōu)范圍設置為0～30，步長設置為5進行搜索，計算網格點的計算精度，獲取2個超參數的全局優(yōu)化初始值。將網格尋優(yōu)的結果作為天牛初始質心輸入IBAS模型中進行二次參數尋優(yōu)，獲取全局最優(yōu)超參數。改進前后的適應度值迭代收斂曲線如圖6所示，具體運行參數見表3。

圖6 尋優(yōu)迭代曲線對比

表3 算法運行參數對比

由表3可知，與BAS相比，IBAS提高了算力利用率，增加了有效迭代次數，收斂速度更快，收斂精度更高。

IBAS的迭代歷程如圖7所示。圖中上方色塊部分為網格搜索尋優(yōu)的結果，獲取了2個超參數的全局優(yōu)化初始值，網格尋優(yōu)的結果作為IBAS的初始天牛質心，進行進一步搜索尋優(yōu)；線條為天牛爬行軌跡，即IBAS的尋優(yōu)軌跡。

圖7 改進天牛須搜索算法的迭代歷程

使用最優(yōu)超參數構建完整的一次風機狀態(tài)預測模型，最終預測結果如圖8所示。為方便觀察規(guī)律，放大了局部曲線。

(a) 7號機組一次風機A局部

計算本文所提模型在實測數據集下的評價指標，并將其與LSSVM模型和BP網絡模型在同一數據集下的評價指標進行對比，結果見表4。

表4 模型預測精度對比

經過4組數據集的建模測試，IBAS-LSSVM模型的CRMSE、CMAE和CMAPE均低于其他2種模型。由圖8可知，所提模型的擬合效果優(yōu)于BP網絡模型，與實際值最為接近。所提模型的平均絕對百分比誤差為2.53%，相比LSSVM模型降低了2.41%，相比BP網絡模型降低了0.77%。所提模型在一次風機出口壓力的預測上平均精確度達到97.47%。綜上所述，所提一次風機狀態(tài)預測模型預測精度高，且收斂速度快，可滿足一次風機狀態(tài)預測及故障預警工程實踐的需求。

4 結 論

(1) 提出基于IBAS優(yōu)化的LSSVM一次風機狀態(tài)預測模型。利用IBAS參數少、計算量少的優(yōu)點，對LSSVM模型中的超參數進行高效率智能尋優(yōu)，提高了模型精度，降低了一次風機狀態(tài)預測的誤差。

(2) 基于“系統(tǒng)+部件”的思想，構建一次風機多維特征體系，挖掘同維度下的特征耦合性規(guī)律進行數據降維，減少模型冗余，提高了預測的效率。

(3) 針對BAS運行時會出現局部最優(yōu)的情況，應用網格化搜索算法確定2個超參數的全局初始值；重新利用天牛左右須的位置坐標和適應度值，并采用混合步長代替原有的遞減步長。仿真結果表明，與BAS相比，IBAS提高了算力利用率，增加了有效迭代次數，收斂速度更快、收斂精度更高。

(4) 算例分析結果表明，所提模型在CMAPE上比LSSVM模型降低了2.41%，比BP網絡模型降低了0.77%，在一次風機出口壓力的預測上平均精確度達到97.47%，驗證了本文模型的優(yōu)越性。