余 震 何留杰 王 峰

（①黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院計(jì)算機(jī)系，河南 鄭州 450063；②河南理工大學(xué)軟件學(xué)院，河南 焦作 454000）

生產(chǎn)過程中需要使用多種類型的設(shè)備，這些設(shè)備的健康狀態(tài)對(duì)運(yùn)行安全性具有直接影響，如果能夠提前準(zhǔn)確診斷機(jī)械設(shè)備故障問題，將有助于確保生產(chǎn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求，同時(shí)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的大幅提升[1-2]。現(xiàn)階段，針對(duì)機(jī)械設(shè)備實(shí)施故障診斷基本都是從信號(hào)分析以及智能診斷兩個(gè)層面考慮?？紤]到實(shí)際工況下產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)具有明顯的非線性特征，受到外部噪聲信號(hào)的較大干擾，導(dǎo)致故障特征容易被淹沒于設(shè)備振動(dòng)頻率信號(hào)中，此時(shí)如果采用傳統(tǒng)信號(hào)處理方法則難以獲得理想診斷效果[3-5]。

采用傳統(tǒng)模式的智能算法進(jìn)行故障診斷時(shí)通常是對(duì)2層以內(nèi)的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行函數(shù)擬合，都是一種“淺層學(xué)習(xí)”模式，并未對(duì)數(shù)據(jù)本身包含的故障參數(shù)進(jìn)行全面挖掘[6-7]。深度學(xué)習(xí)[8-9]屬于近些年獲得廣泛應(yīng)用的“深層”算法，對(duì)于圖像數(shù)據(jù)與語音信息的識(shí)別起到了關(guān)鍵作用，目前已形成了許多顯著的科研成果，同時(shí)對(duì)于故障診斷行業(yè)也開始獲得更加廣泛的應(yīng)用[10-12]。深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）是根據(jù)深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)，利用低層特征組合的方式獲得抽象高層結(jié)構(gòu)，從而快速分辨數(shù)據(jù)的分布特征，目前已在數(shù)據(jù)分析與深度挖掘方面成為一項(xiàng)重要算法[13-14]。但也需注意采用DBN網(wǎng)絡(luò)處理高維樣本時(shí)，訓(xùn)練高維輸入層和多隱層網(wǎng)絡(luò)時(shí)需消耗大量運(yùn)算時(shí)間，從而占用很大比例的算力。文獻(xiàn)[15]建立了一種五層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)軸承時(shí)域參數(shù)的診斷分析，上述方法雖然可以實(shí)現(xiàn)很高的識(shí)別精度，但進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)需要占用大量時(shí)間。文獻(xiàn)[16]先采用雙樹復(fù)小波的算法實(shí)現(xiàn)特征提取，再通過DBN完成分類過程，由此實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)化效果，但該處理方式同樣需要獲得一定的專家經(jīng)驗(yàn)支持。

本文選擇SLE算法提取高維振動(dòng)信號(hào)的流形參數(shù)，顯著簡(jiǎn)化了模型復(fù)雜度，從而消除人為因素對(duì)特征選取結(jié)果產(chǎn)生的干擾。以半監(jiān)督模式進(jìn)行處理時(shí)，只設(shè)置少數(shù)有標(biāo)簽樣本以及加入大量無標(biāo)簽樣本的條件下對(duì)DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，之后在DBN內(nèi)輸入流形學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)特征數(shù)據(jù)二次挖掘的過程，同時(shí)完成不同故障的分類。采用上述模型診斷軸承運(yùn)行故障缺陷特征，表明此模型能夠滿足可靠性要求，并且具備更高的處理效率。

1 基于SLE和DBN的故障診斷模型

本文進(jìn)行DBN訓(xùn)練時(shí)同時(shí)引入無監(jiān)督模式與有監(jiān)督模式的學(xué)習(xí)方法，設(shè)置了大量無標(biāo)簽樣本以及少數(shù)標(biāo)簽樣本作為訓(xùn)練對(duì)象，屬于一種半監(jiān)督學(xué)習(xí)模式。

網(wǎng)絡(luò)最高隱層輸出如下。

利用反向傳播（back propagation,BP） 算法優(yōu)化參數(shù)w，確保DBN網(wǎng)絡(luò)輸出符合實(shí)際分類效果。

BP算法由前向與反向兩種傳播形式組成，誤差以最后一層作為初始條件反向傳播，再通過梯度下降算法對(duì)DBN權(quán)值參數(shù)實(shí)施調(diào)節(jié)。

按照同樣的方式也可以調(diào)整參數(shù)集θ的剩余參數(shù)，由此獲得DBN網(wǎng)絡(luò)模型，有效滿足特征挖掘與樣本分類的需求。

SLE算法能夠?qū)Τ跗诟呔S流形內(nèi)包含的低維流形參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確挖掘。從本質(zhì)層面分析是要采集一個(gè)平均數(shù)據(jù)點(diǎn)局部近鄰信息，對(duì)于高維空間中間距很小的點(diǎn)，投影到低維空間時(shí)也會(huì)形成很小的間距。采用SLE算法與DBN網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障診斷算法結(jié)構(gòu)見圖1。該算法處理流程為根據(jù)流形學(xué)習(xí)原理，使計(jì)算成本獲得有效控制。相對(duì)單一結(jié)構(gòu)DBN網(wǎng)絡(luò)，本文設(shè)計(jì)的組合算法除了可以保持流形學(xué)習(xí)的靈活降維優(yōu)勢(shì)以外，還可以使DBN網(wǎng)絡(luò)可見層獲得自由度的明顯提升，能夠避免“維數(shù)災(zāi)難”引起的干擾。算法診斷步驟如下：

圖1 基于SLE和DBN算法的故障診斷流程

（1）構(gòu)建高維模式空間。通過傳感器檢測(cè)設(shè)備故障信號(hào)，并對(duì)信號(hào)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)歸一化獲得時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，從而得到更高維度的振動(dòng)時(shí)間序列集合。

（2）以SLE算法對(duì)特征數(shù)據(jù)采集。并完成高維故障分析，獲得更小的維度。

在日益嚴(yán)峻的生存壓力之下，個(gè)體間的競(jìng)爭(zhēng)也愈發(fā)激烈。 當(dāng)升學(xué)、就業(yè)等一場(chǎng)場(chǎng)非此即彼的角逐來臨之時(shí)，昔日同窗將會(huì)成為強(qiáng)勁對(duì)手。 面對(duì)這樣的情景，大學(xué)生群體極易產(chǎn)生不當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)心理和行為，不但會(huì)影響個(gè)體的健康發(fā)展，還會(huì)對(duì)大學(xué)生群體的人際關(guān)系產(chǎn)生威脅，繼而破壞集體凝聚力，集體和集體主義原則就這樣“被消解在競(jìng)爭(zhēng)的酸浴中?！盵10]38

（3）DBN網(wǎng)絡(luò)故障診斷。采用二值化方法計(jì)算流形數(shù)據(jù)，再把結(jié)果輸入DBN網(wǎng)絡(luò)內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的深度挖掘，利用Soft-max分類器診斷故障信號(hào)。

2 算法驗(yàn)證

2.1 測(cè)試方案

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)某設(shè)備動(dòng)力系統(tǒng)的滾動(dòng)軸承運(yùn)行過程中產(chǎn)生的故障進(jìn)行分析，測(cè)試平臺(tái)的組成結(jié)構(gòu)包含1個(gè)功率達(dá)到1 490 W的三相電動(dòng)機(jī)、1個(gè)加載電機(jī)以及1個(gè)扭矩信號(hào)檢測(cè)儀。為電機(jī)驅(qū)動(dòng)端配備了6205-2RSJEMSKF型軸承，再將加速度傳感器粘貼至上部機(jī)殼處。進(jìn)行測(cè)試時(shí)設(shè)定下述條件：負(fù)載為 0～3 HP，轉(zhuǎn)速為 1 800 r/min。記錄儀按照12 kHz頻率進(jìn)行采樣。根據(jù)以上測(cè)試條件，設(shè)定不同負(fù)載參數(shù)測(cè)試算法模型故障診斷性能，設(shè)定了下述兩組試驗(yàn)條件：第一組是保持故障尺寸不變的條件下，采用本文算法驗(yàn)證故障種類；第二組是在同樣故障類型下對(duì)各類受損程度進(jìn)行分類。要求每次試驗(yàn)都符合MATLAB R2014a標(biāo)準(zhǔn)，處理器型號(hào)為INTEL CORE I7-8550U和16G RAM。

2.2 算法診斷試驗(yàn)

為SLE算法設(shè)置低維嵌入維數(shù)50，輸入層中共包含50個(gè)神經(jīng)元，DBN網(wǎng)絡(luò)中存在50個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。設(shè)定學(xué)習(xí)率為0.1，動(dòng)量為0.9。迭代上限為200，每組試樣測(cè)試12次，取均值。

訓(xùn)練本文的算法模型，圖2給出了經(jīng)過不同次數(shù)迭代后得到的均方誤差EMS。通過前后對(duì)比可知，初期階段模型對(duì)誤差可以快速削減，進(jìn)入后期尋優(yōu)階段時(shí)則產(chǎn)生了一定程度的停滯。逐漸提高迭代次數(shù)以及優(yōu)化模型參數(shù)后，獲得了更小的均方誤差。迭代140次后獲得了較低訓(xùn)練誤差，并在迭代至150次時(shí)獲得了收斂的誤差，可以達(dá)到0.01以內(nèi)。因此采用上述算法模型能夠獲得理想的訓(xùn)練集擬合結(jié)果，經(jīng)過合適次數(shù)迭代后，模型進(jìn)入收斂狀態(tài)，顯著提升訓(xùn)練效率。

圖2 算法迭代變化

將本文算法與SLE+KNN（K nearest neighbors）、KPCA（ kernelbased principle component analysis） +KNN、DBN模型實(shí)施對(duì)比，得到表1所示的準(zhǔn)確度。其中，采用SLE-DBN模型可以實(shí)現(xiàn)比其他模型更優(yōu)的性能。只選擇DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算時(shí)所需的時(shí)間為86 s，相對(duì)本文SLE-DBN模型計(jì)算時(shí)間達(dá)到了近58倍，因此采用SLE算法可以顯著縮短SLE-DBN組合模型運(yùn)算時(shí)間。

表1 試驗(yàn)方法對(duì)比

3 齒輪故障試驗(yàn)驗(yàn)證

圖3是利用齒輪狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)[12]進(jìn)行故障數(shù)據(jù)集測(cè)試所得的結(jié)果。

圖3 齒輪箱試驗(yàn)平臺(tái)

將減速箱的主從動(dòng)齒輪各項(xiàng)參數(shù)列于表2中，對(duì)主動(dòng)輪齒輪進(jìn)行線切割處理獲得4種裂紋缺陷，分別為無裂紋、1/4、1/2與3/4裂紋，根據(jù)下式計(jì)算裂紋長(zhǎng)度。

表2 齒輪箱參數(shù)

其中：i取值為0，1，2，3；R和r依次對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪齒根圓半徑與中心孔半徑，尺寸分別是28 mm與46.5 mm。

利用算法測(cè)試工況如表3所示。選擇NIPXI-1042型數(shù)據(jù)采集卡。

表3 多工況下試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了消除樣本選擇與模型訓(xùn)練過程受偶然因數(shù)的影響，按照相同條件進(jìn)行10次測(cè)試，獲得每次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率。根據(jù)圖4可知，訓(xùn)練集樣本進(jìn)行識(shí)別得到的準(zhǔn)確率接近100%，表明模型能夠?qū)τ?xùn)練數(shù)據(jù)起到良好的擬合效果。逐漸增加樣本數(shù)后，模型達(dá)到了更高識(shí)別準(zhǔn)確率。圖4中訓(xùn)練時(shí)間是算法經(jīng)過100次迭代消耗的時(shí)間，增加標(biāo)記樣本后所需的訓(xùn)練時(shí)間也明顯延長(zhǎng)。因而進(jìn)行實(shí)際使用的過程中，需對(duì)算法耗時(shí)和準(zhǔn)確率進(jìn)行綜合考慮，由此確定最優(yōu)的訓(xùn)練樣本數(shù)。

圖4 樣本數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率影響

依次通過主成分分析（principal component analysis, PCA）、多重對(duì)應(yīng)分析（multiple correspondence analysis, MCA）、SLE算法進(jìn)行降維處理，在不同嵌入維度下提取原始信號(hào)特征參數(shù)，再將其輸入DBN網(wǎng)絡(luò)內(nèi)進(jìn)行診斷分析。利用 Kennard-Stone算法對(duì)標(biāo)簽樣本處理，再對(duì)剩余樣本開展測(cè)試。對(duì)各組樣本分別測(cè)試12次再計(jì)算均值，不同降維處理下網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效果結(jié)果見圖5所示。經(jīng)圖5發(fā)現(xiàn)，SLE算法相對(duì)MCA與PCA算法表現(xiàn)出了更優(yōu)特征提取性能，當(dāng)設(shè)置合適參數(shù)時(shí)，獲得了近100%的準(zhǔn)確率。為了同時(shí)提高分類精度與計(jì)算效率，控制嵌入維度介于24～30，使SLE-DBN模型的綜合性能達(dá)到最優(yōu)。

圖5 不同算法運(yùn)行效果對(duì)比

通過KPCA和SLE算法提取單個(gè)傳感器信號(hào)特征，設(shè)定DBN輸入維度90。根據(jù)圖6可知，以實(shí)線表示的SLE算法達(dá)到了很高準(zhǔn)確率，對(duì)本實(shí)驗(yàn)中的各傳感器進(jìn)行信號(hào)特征提取時(shí)都表現(xiàn)出了比KPCA算法更優(yōu)的性能。因此SLE-DBN模型在單一與多傳感器信號(hào)診斷方面都具備更強(qiáng)診斷性能。分析圖6則可以發(fā)現(xiàn)，以多個(gè)傳感器進(jìn)行特征融合時(shí)可以獲得比單個(gè)傳感器更優(yōu)信號(hào)診斷能力。

圖6 對(duì)單個(gè)傳感器信號(hào)特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）也屬于當(dāng)前獲得廣泛使用的一類深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。表4給出了CNN網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)條件，C表示卷積層，S表示池化層，F(xiàn)C是全連接層。

表4 CNN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

對(duì)樣本集進(jìn)行測(cè)試得到與圖5相近的測(cè)試結(jié)果，將訓(xùn)練集分成有標(biāo)簽與無標(biāo)簽兩種樣本。以隨機(jī)方式選擇有標(biāo)簽樣本，之后在不同數(shù)據(jù)條件下測(cè)試DBN、CNN算法分類性能。對(duì)各樣本分別測(cè)試10次，得到表5的算法準(zhǔn)確率，δ表示上述算法的準(zhǔn)確率偏差。

表5 不同樣本數(shù)下算法的準(zhǔn)確率

根據(jù)準(zhǔn)確率之差可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)有標(biāo)簽樣本數(shù)量介于60～120時(shí)，DBN網(wǎng)絡(luò)相對(duì)CNN網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了更優(yōu)分類性能。這是因?yàn)镈BN網(wǎng)絡(luò)可通過大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)無監(jiān)督條件下的層間預(yù)訓(xùn)練，相對(duì)只通過少數(shù)標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練的CNN網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了更高的模型精度。增加有標(biāo)簽樣本數(shù)量后，兩種算法達(dá)到了相近的分類準(zhǔn)確率。從整體層面考慮，SLE-DBN模型對(duì)于有標(biāo)簽樣本不足情況下具備更高的準(zhǔn)確率，對(duì)于故障診斷方面具備更優(yōu)的處理效果。

根據(jù)以上測(cè)試結(jié)果可知，SLE-DBN模型對(duì)于別軸承故障診斷方面都達(dá)到了理想分類精度以及實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別的要求。尤其是采用本文模型無需設(shè)置大量有標(biāo)簽樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，可以通過加入少量標(biāo)簽樣本與大量無標(biāo)簽樣本來實(shí)現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，有效克服因樣本標(biāo)簽數(shù)量少以及標(biāo)簽類型差異大的問題。

4 結(jié)語

采用本文SLE-DBN模型進(jìn)行處理時(shí)達(dá)到了比其余模型更優(yōu)性能。采用SLE算法可以顯著縮短SLE-DBN組合模型運(yùn)算時(shí)間。

訓(xùn)練集樣本進(jìn)行識(shí)別得到的準(zhǔn)確率接近100%，表明模型能夠?qū)τ?xùn)練數(shù)據(jù)起到良好的擬合效果。SLE算法相對(duì)PCA與KPCA算法表現(xiàn)出了更優(yōu)特征提取性能，當(dāng)設(shè)置合適參數(shù)時(shí)可以獲得近100%的準(zhǔn)確率。

當(dāng)有標(biāo)簽樣本數(shù)量介于60～120時(shí)，DBN網(wǎng)絡(luò)相對(duì)CNN網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了更優(yōu)分類性能。SLE-DBN模型對(duì)于別軸承故障診斷方面都達(dá)到了理想分類精度以及實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別的要求。