申昭熙，趙楠，李建君，王建軍

1.中國石油集團(tuán)工程材料研究院有限公司（陜西 西安 710077）

2.石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（陜西 西安 710077）

3.中國石油新疆油田分公司呼圖壁儲(chǔ)氣庫作業(yè)區(qū)（新疆 呼圖壁 831200)

4.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院（陜西 西安 710018）

0 引言

隨著產(chǎn)層油氣資源逐漸開發(fā)，國內(nèi)越來越多的油氣開發(fā)井進(jìn)入后期作業(yè)，套管長時(shí)間服役后出現(xiàn)腐蝕、變形等現(xiàn)象，產(chǎn)層壓力逐漸降低，油氣資源逐漸枯竭。為此，很多油田提出并實(shí)施了老井側(cè)鉆工藝[1-2]，對(duì)套管剩余抗內(nèi)壓及抗擠強(qiáng)度滿足要求的老井進(jìn)行側(cè)鉆，重新進(jìn)行壓裂求產(chǎn)。側(cè)鉆前，對(duì)套管剩余強(qiáng)度的評(píng)估是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，以確保側(cè)鉆、套管試壓、壓裂和生產(chǎn)過程中套管柱的安全。

到目前為止，套管柱的剩余強(qiáng)度研究取得了很多進(jìn)展[3-5]，采用的方法主要有公式法和有限元數(shù)值模擬法等。但這些研究僅考慮了不同載荷、不同套管狀態(tài)下的套管本身的剩余強(qiáng)度[6-9]。實(shí)際工程中，多數(shù)老井在役套管柱外面有水泥環(huán)，即使套管柱不在水泥環(huán)中心，套管柱外面也是與地層接觸的[10-11]。在地層不發(fā)生位移的情況下，周圍有水泥環(huán)（或地層）的套管柱就像一個(gè)嵌入到地層中的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，此時(shí)周圍水泥環(huán)（或地層）為套管受內(nèi)壓/外壓作用發(fā)生的變形提供了約束，會(huì)對(duì)套管抗內(nèi)壓或抗擠強(qiáng)度產(chǎn)生影響。分析目前已有的研究資料，發(fā)現(xiàn)在水泥環(huán)對(duì)套管強(qiáng)度的影響方面研究不是很完善，多是將外面有固化水泥環(huán)的套管進(jìn)行內(nèi)壓或外壓實(shí)物試驗(yàn)，或進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以討論水泥環(huán)對(duì)套管強(qiáng)度的影響[12]。即將套管和水泥環(huán)（有些還將部分地層引入）視為一體，將內(nèi)壓作用到套管內(nèi)表面、外壓作用到水泥環(huán)或地層外圍進(jìn)行試驗(yàn)或數(shù)值分析。結(jié)論是理論分析水泥環(huán)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度有增強(qiáng)效果；試驗(yàn)顯示基本沒有增強(qiáng)。對(duì)試驗(yàn)過程分析發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行外壓擠毀試驗(yàn)過程中，水泥環(huán)在外壓作用下，很快產(chǎn)生裂紋（水泥環(huán)內(nèi)部或水泥與套管的膠結(jié)面），作為壓力介質(zhì)的水就會(huì)進(jìn)入這些裂縫，最終直接作用到套管上。對(duì)一定的外壓腔內(nèi)空間，水泥環(huán)與外壓腔之間的間隙尺寸與套管外徑和外壓腔內(nèi)徑有關(guān)。因此，小規(guī)格套管擠毀時(shí)，碎裂的水泥環(huán)對(duì)套管變形沒有約束，套管的抗擠強(qiáng)度與無水泥環(huán)時(shí)基本相同；大規(guī)格套管擠毀時(shí)，碎裂的水泥環(huán)依然可以對(duì)套管擠毀變形產(chǎn)生約束，可使得套管的抗擠強(qiáng)度相比無水泥環(huán)有所增加。

本文通過分析在役套管柱和水泥環(huán)狀態(tài)，基于有限元數(shù)值模擬方法，研究水泥環(huán)對(duì)在役套管柱抗擠強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明，在不考慮地層位移載荷時(shí)，水泥環(huán)對(duì)套管的抗擠強(qiáng)度有增強(qiáng)作用，且效果明顯。

1 地層與水泥環(huán)-套管系統(tǒng)分析

在已有水泥環(huán)對(duì)套管的增強(qiáng)作用研究過程中，均未考慮外壓載荷的來源及類型。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工工藝分析和井下套管變形狀態(tài)的分析，套管承受的外壓載荷主要來自于：①地層滑移、膨脹、非均勻地應(yīng)力作用下蠕變等產(chǎn)生的非流體傳導(dǎo)外壓或橫向載荷；②在水泥環(huán)固化后，地層原有狀態(tài)未發(fā)生變化，但地層水通過水泥環(huán)裂縫或破壞的膠結(jié)面作用到套管上產(chǎn)生的流體傳導(dǎo)外壓，此時(shí)水泥環(huán)和地層形成一個(gè)固體系統(tǒng)，對(duì)套管在外壓作用下的變形形成約束。如圖1和圖2所示。

圖1 地層移動(dòng)后的水泥環(huán)-套管系統(tǒng)

圖2 地層無移動(dòng)的水泥環(huán)-套管系統(tǒng)

第一種載荷。由于地層移動(dòng)，在套管外表面產(chǎn)生很大的非均勻外壓或橫向載荷，套管和/或固化的水泥環(huán)均不能承受地層的移動(dòng)載荷，套管入井后較短時(shí)間內(nèi)就會(huì)發(fā)生變形或錯(cuò)斷，影響后續(xù)油氣生產(chǎn)，甚至導(dǎo)致整口井報(bào)廢，一般不再進(jìn)行壓裂作業(yè)，不考慮剩余壽命。

第二種載荷。水泥固化后，地層狀態(tài)保持不變，水泥環(huán)或套管外表面主要承受的是地層水或鉆井泥漿等流體介質(zhì)傳輸?shù)膲毫?。若水泥環(huán)固化良好，且第一和第二膠結(jié)面均完好，此時(shí)套管所承受的外壓與水泥固化過程中的外壓基本一致。在工程中，水泥固化后，由于水泥固化質(zhì)量不好，壓裂或油氣生產(chǎn)過程中的溫度、壓力變化，套管與水泥環(huán)的膠結(jié)面出現(xiàn)開裂等損傷，較長時(shí)間后，地層水等流體會(huì)滲入水泥環(huán)和套管之間。這種狀態(tài)下，套管在外壓作用下的抗擠強(qiáng)度就要考慮水泥環(huán)對(duì)套管外壓變形約束地影響。

2 水泥環(huán)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度影響有限元模擬

以某油田側(cè)鉆老井的139.70 mm×7.72 mm N80套管柱為例，用有限元方法分析水泥環(huán)對(duì)在役套管抗擠強(qiáng)度的影響。隨著井深增加，外壓越來越大，正常情況下，套管抗擠強(qiáng)度校核主要針對(duì)井深較深的套管。這個(gè)深度的地層在長期地應(yīng)力作用下，其強(qiáng)度一般較高。如果地層抗壓縮強(qiáng)度超過水泥環(huán)，對(duì)套管變形的約束效果更好，本文僅選擇地層強(qiáng)度低于水泥環(huán)強(qiáng)度的情況進(jìn)行分析。

參照套管柱實(shí)際受力狀態(tài)，建立平面應(yīng)變模型，地層尺寸取10倍的套管外徑，水泥環(huán)厚30 mm，取套管初始橢圓度為0.4%，模型如圖3所示。為了更準(zhǔn)確分析套管抗擠強(qiáng)度，還考慮了可能由套管外表面腐蝕產(chǎn)生的套管與水泥環(huán)之間的間隙，如圖3（b）所示。選取強(qiáng)度和彈性模量均小于水泥石的地層參數(shù)，材料參數(shù)見表1。

圖3 地層-水泥環(huán)-套管模型系統(tǒng)

表1 材料參數(shù)

為便于比較分析，首先用有限元方法分析無水泥環(huán)約束套管在均勻外壓作用下的擠毀壓力為50.6 MPa。

隨著套管與水泥環(huán)之間間隙增加，水泥環(huán)約束下套管最大擠毀壓力的變化如圖4所示。結(jié)果顯示，間隙越小，水泥環(huán)對(duì)套管在外壓作用下約束越大，套管的最大擠毀壓力越大。對(duì)139.70 mm×7.72 mm N80套管，在無間隙情況下，水泥環(huán)約束可提高套管的擠毀壓力40%（圖5）；間隙大于3 mm后，水泥環(huán)的約束效應(yīng)減弱，最大擠毀壓力逐漸趨于平穩(wěn)；大于4 mm后，水泥環(huán)的約束效應(yīng)消失，套管的最大擠毀壓力等于無水泥環(huán)時(shí)的套管擠毀壓力。

圖4 水泥環(huán)約束下套管的外壓擠毀壓力

圖5 水泥環(huán)約束下套管的外壓擠毀壓力增加百分比

一段時(shí)間后，較深井段套管和水泥環(huán)之間的間隙將會(huì)充滿地層水。對(duì)這種間隙有水的狀態(tài)，本文也進(jìn)行了模擬計(jì)算。結(jié)果表明，有水和沒水狀態(tài)下，套管抗擠強(qiáng)度基本不變。套管在最大外壓作用下的二者應(yīng)力狀態(tài)如圖6所示（間隙寬1.5 mm）。分析其原因，在前面無地層水模型的分析中，套管上施加的外壓本質(zhì)上與水為介質(zhì)加壓是相同的，均為一直垂直于套管表面。有地層水時(shí)，套管與水泥環(huán)接觸前，地層水在套管周圍分布，本質(zhì)作用就是對(duì)套管施加均勻外壓。套管與水泥環(huán)接觸之后，地層水流動(dòng)，其對(duì)套管的作用仍為施加均勻外壓，不能對(duì)套管非均勻變形產(chǎn)生約束，因此對(duì)套管最終失穩(wěn)擠毀壓力無影響。

圖6 套管外間隙有水和無水狀態(tài)下應(yīng)力狀態(tài)對(duì)比

3 討論分析

在套管受外壓作用下，其變形失穩(wěn)機(jī)理的詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[13]。根據(jù)該文獻(xiàn)，外壓作用下套管的失穩(wěn)是因?yàn)榘l(fā)生失穩(wěn)變形的截面（一般是套管橢圓的長軸處）在壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力共同作用下，達(dá)到了強(qiáng)度的極限，因而破壞失穩(wěn)。

在無水泥約束時(shí)，套管在外壓作用下的環(huán)向應(yīng)力分布如圖7所示?？煽闯?，橢圓套管的長軸端截面壓縮應(yīng)力為最大，這和文獻(xiàn)[13]分析相同。隨外壓增加，長軸變得更長，長軸端截面上的壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力都呈非線性增加，最終套管因強(qiáng)度不足而失穩(wěn)擠毀，擠毀后形貌如圖8所示。

圖7 無水泥環(huán)約束套管內(nèi)環(huán)向應(yīng)力分布

圖8 無水泥環(huán)約束套管擠毀失效后形貌

有水泥約束時(shí)，套管在外壓作用下，與水泥環(huán)的接觸狀態(tài)如圖9所示。外壓作用下長軸變長，與水泥環(huán)接觸，產(chǎn)生力的作用，限制了套管長軸進(jìn)一步變長。在套管發(fā)生失穩(wěn)（即套管內(nèi)某個(gè)位置達(dá)到強(qiáng)度極限）時(shí)，套管內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力分布如圖10所示?？煽闯?，在橢圓套管的長軸不能繼續(xù)變長的情況下，長軸端的截面上壓縮和彎曲應(yīng)力的增長也有限，最大環(huán)向壓縮和拉伸應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了原來的套管短軸端。隨外壓增加，最大壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力增加（即平均壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力增加），最終此處截面強(qiáng)度不足而失效擠毀，擠毀后形貌如圖11所示，長軸端變形較小，與圖8不同。

圖9 套管與水泥環(huán)的接觸狀態(tài)

圖10 有水泥環(huán)約束套管內(nèi)環(huán)向應(yīng)力分布

圖11 擠毀后有水泥環(huán)約束套管內(nèi)環(huán)向應(yīng)力分布

4 結(jié)論與建議

綜合上述分析研究可知：

1）不考慮地層移動(dòng)或地層蠕變影響，由于水泥環(huán)對(duì)套管在外壓作用下的橢圓長軸變長有約束效應(yīng)，固化的水泥環(huán)可提高在役套管最大外壓擠毀壓力，最大可到40%。

2）如果地層水腐蝕較嚴(yán)重，套管外表面被腐蝕，此時(shí)套管和水泥環(huán)之間可能形成孔隙，會(huì)降低水泥環(huán)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的增強(qiáng)效果。當(dāng)孔隙大于4 mm時(shí)，應(yīng)不再考慮水泥環(huán)的增強(qiáng)效應(yīng)。

3）分析在役套管柱的剩余抗擠強(qiáng)度時(shí)，建議基于井下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮水泥環(huán)的增強(qiáng)效應(yīng)，合理延長老井使用壽命，增加油氣開發(fā)產(chǎn)量。