雷 雨， 孫士濤， 宋 鵬， 張 杰

(華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，北京 100045)

0 引 言

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)新能源接入占比持續(xù)增加，系統(tǒng)功率波動(dòng)、調(diào)峰調(diào)頻等問(wèn)題凸顯，抽水蓄能機(jī)組具有發(fā)電、水泵雙運(yùn)行模式，可完成功率的雙向調(diào)節(jié)。抽水蓄能機(jī)組是解決系統(tǒng)功率平衡、調(diào)峰調(diào)頻等問(wèn)題的主要手段[1-3]。變速抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)范圍寬、功率響應(yīng)快、運(yùn)行靈活，其中采用部分功率變流器的雙饋式變速抽水蓄能機(jī)組(DF-VSPSU)，近年來(lái)得到了廣泛關(guān)注。

為確保電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，低電壓穿越已成為并網(wǎng)裝備的基本并網(wǎng)要求：在電壓跌落期間注入無(wú)功電流以支撐電網(wǎng)電壓[4-5]，也可以利用功率裕量注入有功電流，以防止系統(tǒng)出現(xiàn)有功缺額而影響系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。低電壓穿越期間，雙饋電機(jī)穩(wěn)定性主要可分為小擾動(dòng)穩(wěn)定、大擾動(dòng)穩(wěn)定。在小擾動(dòng)方面，文獻(xiàn)[6-7]指出鎖相環(huán)(PLL)與雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子電流環(huán)間的相互作用導(dǎo)致中低頻段阻尼不足是引起小擾動(dòng)振蕩失穩(wěn)問(wèn)題的關(guān)鍵原因。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[8-9]研究了低電壓穿越期間雙饋電機(jī)有功電流受控目標(biāo)對(duì)其運(yùn)行穩(wěn)定性的制約關(guān)系。文獻(xiàn)[10-11]分析了不同故障位置對(duì)新能源發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。這些研究[6-11]的本質(zhì)要求是在穩(wěn)定工作點(diǎn)處線性化模型狀態(tài)矩陣或傳遞函數(shù)的特征值均位于左半平面，可借助特定平衡點(diǎn)處的線性化系統(tǒng)模型進(jìn)行分析。在大擾動(dòng)方面分析，文獻(xiàn)[12-13]指出由于電網(wǎng)阻抗的存在會(huì)使新能源并網(wǎng)裝備的穩(wěn)定運(yùn)行范圍明顯縮小，同時(shí)不合適的有功電流、無(wú)功電流受控目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致機(jī)組出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[14-15]建立了描述PLL動(dòng)態(tài)的二階微分方程，并借鑒相圖分析方法識(shí)別并網(wǎng)穩(wěn)定性。這些研究均基于非線性大信號(hào)模型，重點(diǎn)關(guān)注故障前后兩個(gè)平衡點(diǎn)間的過(guò)渡過(guò)程。綜上，前述研究關(guān)注機(jī)組在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性以及能否順利過(guò)渡到新的平衡點(diǎn)，然而電網(wǎng)故障后機(jī)組有功、無(wú)功出力對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在性影響還有待研究，這也是制約機(jī)組低電壓穿越運(yùn)行成功與否的必要前提。

因此，本文以單DF-VSPSU無(wú)窮大系統(tǒng)為例，建立了DF-VSPSU機(jī)側(cè)特性和網(wǎng)側(cè)特性方程，刻畫(huà)了不同接入環(huán)境下DF-VSPSU運(yùn)行可行域，并分別從遠(yuǎn)端電壓跌落深度、電網(wǎng)短路比、電網(wǎng)阻抗角、機(jī)組無(wú)功支撐系數(shù)4個(gè)因素分析對(duì)其運(yùn)行平衡點(diǎn)存在性的影響。最后，通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了理論分析。

1 低電壓穿越策略

圖1給出了DF-VSPSU接入電網(wǎng)阻抗不可忽略的單機(jī)無(wú)窮大結(jié)構(gòu)圖。其中，DF-VSPSU電流正方向指向電網(wǎng)，下標(biāo)abc、dq分別表示電氣量在三相靜止abc坐標(biāo)系、兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的形式，下標(biāo)s、r分別表示雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組，E、Us、Is、Ir分別表示遠(yuǎn)端電壓矢量、機(jī)端電壓矢量、定子電流矢量、轉(zhuǎn)子電流矢量；Zg∠θg=Rg+jXg為電網(wǎng)等效阻抗，Rg、Xg分別為電網(wǎng)等效電阻、電抗，Zg、δg分別為電網(wǎng)阻抗幅值和阻抗角；θr、ωr、ωpll分別表示雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置角、角速度和PLL輸出電網(wǎng)角頻率；ωs=ωpll-ωr為滑差角速度；Ps、Qs、Psref、Qsref分別為雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)定子有功、無(wú)功功率及其目標(biāo)參考值。由于DF-VSPSU轉(zhuǎn)差率一般在±4%～±7%之間，則其網(wǎng)側(cè)變流器傳輸功率較小，而機(jī)側(cè)變流器對(duì)功率傳輸起主導(dǎo)作用。為便于分析，忽略DF-VSPSU網(wǎng)側(cè)變流器動(dòng)態(tài)，后續(xù)分析重點(diǎn)關(guān)注DF-VSPSU機(jī)側(cè)變流器與故障電網(wǎng)間的相互關(guān)系。

在低電壓穿越期間，DF-VSPSU機(jī)側(cè)變流器控制系統(tǒng)由常規(guī)定功率控制切換為定電流控制，通過(guò)對(duì)機(jī)端有功、無(wú)功電流進(jìn)行調(diào)控，滿足低電壓穿越期間的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障期間，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)有功、無(wú)功電流受控目標(biāo)可表示為

(1)

(2)

DF-VSPSU機(jī)組在檢測(cè)到電網(wǎng)故障后，將進(jìn)入定電流控制的低電壓穿越控制模式，其中：無(wú)功電流受控目標(biāo)由預(yù)設(shè)定的電壓-無(wú)功電流曲線確定，有功電流受控目標(biāo)由提供無(wú)功支撐后的變流器功率裕量決定。在低電壓穿越期間，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)通過(guò)注入有功、無(wú)功電流，支撐電網(wǎng)電壓，然而有功、無(wú)功電流注入過(guò)多后，可能會(huì)導(dǎo)致雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行平衡點(diǎn)不存在，需進(jìn)一步的研究。

2 數(shù)學(xué)模型

由于本文重點(diǎn)關(guān)注遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障下DF-VSPSU機(jī)組運(yùn)行平衡點(diǎn)存在性，則可采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，即忽略雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)定子磁鏈動(dòng)態(tài)，則電壓、磁鏈方程可寫為

(3)

(4)

式中：Lm、Ls、Rs為勵(lì)磁電感和定子電感、電阻；Usd、Usq為定子電壓d軸、q軸分量；Ird、Irq為轉(zhuǎn)子電流d軸、q軸分量；ψsd、ψsq為定子磁鏈d軸、q軸分量。

通常，對(duì)于大容量電機(jī)而言，其定子電阻一般較小而可忽略，則雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子d、q軸電流可表示為

(5)

在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型中，可認(rèn)為雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流能夠完成對(duì)受控目標(biāo)的跟蹤。在電網(wǎng)故障后，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)在提供無(wú)功電流的同時(shí)，充分利用其機(jī)側(cè)變流器功率裕量輸出有功電流，以支撐電網(wǎng)電壓,此時(shí)雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流達(dá)到最大值，則有:

(6)

因此，根據(jù)式(2)、式(6)，在遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障下，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流可表示為

(7)

將式(5)代入式(7)后，可得雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)有功電流，具體為

(8)

式中：Xm、Xs分別為勵(lì)磁電抗、定子電抗；m為雙饋式發(fā)電電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，m=-1為水泵狀態(tài)，m=1為發(fā)電狀態(tài)。

同時(shí)，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)q軸電流，即無(wú)功電流，可表示為

(9)

從雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)機(jī)端向遠(yuǎn)端電網(wǎng)看，機(jī)端電壓與遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓關(guān)系可寫為

E2=(U+IsqZ1sinθ1-IsdZ1cosθ1)2+

(IsdZ1sinθ1+IsqZ1cosθ1)2

(10)

可知，在遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障下，DF-VSPSU機(jī)組輸出有功、無(wú)功電流與電網(wǎng)阻抗、遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓有關(guān)，同時(shí)也會(huì)受到變流器容量限制。為便于后文分析，將式(9)給出的DF-VSPSU機(jī)組定子電流特性稱為機(jī)側(cè)特性方程，并且將式(10)給出的遠(yuǎn)端電網(wǎng)特性稱為網(wǎng)側(cè)特性方程。這也就是說(shuō)，在遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障下，DF-VSPSU運(yùn)行邊界是由網(wǎng)側(cè)特性方程和機(jī)側(cè)特性方程共同決定。

3 邊界條件

根據(jù)式(9)，雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)機(jī)側(cè)特性方程，則有：

(11)

則定子電流邊界條件可寫為

-XmImax/Xs≤Isd≤XmImax/Xs

(12)

可知，機(jī)側(cè)特性方程主要限制因素為機(jī)側(cè)變流器最大允許電流，而與水泵、發(fā)電狀態(tài)無(wú)關(guān)，則雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)機(jī)側(cè)特性方程決定的有功電流邊界呈現(xiàn)對(duì)稱特性。

根據(jù)式(10)，在機(jī)端電壓d軸定向的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓dq軸分量可以表示為

(13)

式中:Ed、Eq分別為遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓的d軸、q軸分量幅值。

則雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)機(jī)端電壓可表示為

IsdZ1cos(θ1)-IsqZ1sin(θ1)

(14)

式中：E為遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓。

在實(shí)際運(yùn)行中，為獲取式(13)所示的DF-VSPSU機(jī)端電壓，則有如下要求：

-E≤IsdZ1sin(θ1)+IsqZ1cos(θ1)≤E

(15)

圖2給出了遠(yuǎn)端電壓跌落下DF-VSPSU運(yùn)行邊界，其中機(jī)側(cè)邊界由式(12)確定，網(wǎng)側(cè)邊界由式(14)確定。在圖2中，DF-VSPSU接入短路比(SCR)為3.0，阻抗角為80°的電網(wǎng)，隨著遠(yuǎn)端電壓跌落深度逐漸減小，DF-VSPSU運(yùn)行軌跡逐漸外擴(kuò)，從而形成DF-VSPSU可行域。由于電網(wǎng)阻抗分壓的作用，使得DF-VSPSU運(yùn)行軌跡向上偏移，根據(jù)式(14)可知，在發(fā)電模式下，當(dāng)無(wú)功電流與有功電流幅值的比值等于阻抗角正切值時(shí)，則DF-VSPSU支撐效果最優(yōu)，而當(dāng)有功輸出電路繼續(xù)增加時(shí)，DF-VSPSU無(wú)功電壓支撐能力弱化，其下降水平將超過(guò)有功電流對(duì)線損的補(bǔ)償水平，導(dǎo)致機(jī)端電壓的下降。而在水泵模式下，DF-VSPSU有功電流增加將會(huì)導(dǎo)致無(wú)功電壓支撐能力弱化，并疊加阻抗的分壓作用，導(dǎo)致機(jī)端電壓下降。綜上，當(dāng)遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障后，DF-VSPSU可行域于機(jī)側(cè)上、下邊界之間與網(wǎng)側(cè)邊界左側(cè)，如圖2所示，并呈現(xiàn)橢圓狀，且隨著遠(yuǎn)端電壓跌落深度的增加而逐漸縮小。

圖2 DF-VSPSU運(yùn)行邊界

4 平衡點(diǎn)分析

根據(jù)前述分析，在低電壓穿越期間，DF-VSPSU平衡點(diǎn)與遠(yuǎn)端電壓跌落深度、電網(wǎng)SCR、電網(wǎng)阻抗角、無(wú)功支撐系數(shù)有關(guān)。因此，本節(jié)針對(duì)上述4種因素進(jìn)行具體分析，以明晰對(duì)DF-VSPSU平衡點(diǎn)存在性的影響。

4.1 遠(yuǎn)端電壓跌落深度

圖3給出了電網(wǎng)SCR為3.0、阻抗角為80°時(shí)，不同遠(yuǎn)端電壓跌落深度下DF-VSPSU機(jī)端電壓與其有功電流的相平面圖，其中：Isd>0表示輸出有功電流，DF-VSPSU運(yùn)行于發(fā)電狀態(tài)；Isd<0表示吸收有功電流，DF-VSPSU運(yùn)行于水泵狀態(tài)。在故障電壓下，根據(jù)式(9)，DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致其可輸出的有功電流將會(huì)降低，使得機(jī)側(cè)特性運(yùn)行軌跡逐漸向右側(cè)偏移。在發(fā)電工況下，根據(jù)式(14)，當(dāng)無(wú)功電流與有功電流幅值的比值高于電網(wǎng)阻抗角正切值時(shí)，通過(guò)有功電流對(duì)線路壓降的補(bǔ)償，機(jī)端電壓呈增加趨勢(shì)。而隨著有功電流的逐漸增加，使得無(wú)功電流與有功電流幅值的比值低于電網(wǎng)阻抗角正切值時(shí)，此時(shí)線路上無(wú)功電壓支撐程度下降水平會(huì)超過(guò)有功電流對(duì)線損的補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)端電壓下降。但在水泵工況下，有功電流的增加弱化了無(wú)功電壓支撐水平，并疊加電網(wǎng)阻抗分壓作用，使得機(jī)端電壓呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢(shì)。

圖3 不同電壓跌落深度下機(jī)端電壓-有功電流

從圖3可見(jiàn)，隨著無(wú)功支撐系數(shù)的增加，DF-VSPSU的機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡與網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡逐步由兩個(gè)交點(diǎn)，變?yōu)橐粋€(gè)交點(diǎn)，再到無(wú)交點(diǎn)。這里需要指出，在發(fā)電狀態(tài)下，當(dāng)DF-VSPSU機(jī)側(cè)軌跡相交與網(wǎng)側(cè)軌跡遞減區(qū)間內(nèi)時(shí)，該交點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)(圓點(diǎn))，而二者相交于網(wǎng)側(cè)軌跡遞增區(qū)間內(nèi)時(shí)，該交點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(方塊)。這主要由于當(dāng)DF-VSPSU機(jī)端電壓出現(xiàn)小擾動(dòng)導(dǎo)致機(jī)端電壓增加時(shí)，DF-VSPSU機(jī)側(cè)軌跡的遞增特性，其輸出有功電流將會(huì)增加，根據(jù)式(14)，DF-VSPSU機(jī)端電壓會(huì)升高，而后進(jìn)入網(wǎng)側(cè)軌跡遞減區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)機(jī)端電壓會(huì)隨著有功電流的增加而遞減，當(dāng)二者再次相交后即為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。在水泵狀態(tài)下，隨著無(wú)功支撐系數(shù)的增加，機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡與網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡逐步由一個(gè)交點(diǎn)到?jīng)]有交點(diǎn)。DF-VSPSU穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡的單調(diào)性不變，因而僅會(huì)存在一個(gè)平衡點(diǎn)，即為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。在該平衡點(diǎn)處，當(dāng)受到小擾動(dòng)而導(dǎo)致機(jī)端電壓下降時(shí)，根據(jù)機(jī)側(cè)軌跡可知，其輸入的有功電流將會(huì)降低，并且根據(jù)式(14)，機(jī)端電壓會(huì)上升，進(jìn)而使得輸入有功電流增加，而后逐步收斂于穩(wěn)定平衡點(diǎn)。在水泵狀態(tài)下，機(jī)側(cè)特性方程與網(wǎng)側(cè)特性方程的運(yùn)行軌跡的交點(diǎn)即為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

4.2 電網(wǎng)SCR

圖4給出了遠(yuǎn)端電壓跌落為20%、阻抗角為80°時(shí)，不同電網(wǎng)SCR下DF-VSPSU機(jī)端電壓與其有功電流的相平面圖。其中，機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡由于機(jī)組參數(shù)不變，而呈現(xiàn)出與圖3相同的趨勢(shì)；同時(shí)，根據(jù)式(14)可知，網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡由于電網(wǎng)SCR降低，即電網(wǎng)阻抗增加，機(jī)組輸出有功、無(wú)功電流對(duì)機(jī)端電壓支撐效果更為明顯。

圖4 不同電網(wǎng)SCR下機(jī)端電壓-有功電流

從圖4可見(jiàn)，在電壓跌落深度相同時(shí)，機(jī)組運(yùn)行軌跡先交于網(wǎng)側(cè)邊界，但隨著電網(wǎng)SCR的增加，同樣輸出電流對(duì)電壓影響逐漸降低，而達(dá)到機(jī)側(cè)上、下邊界，此時(shí)機(jī)側(cè)變流器輸出電流達(dá)到最大值。以電網(wǎng)SCR為3.0為例，當(dāng)DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)為2.3時(shí)，DF-VSPSU機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡存在兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)前述分析可知，處于單調(diào)遞減區(qū)間的圓點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，而方塊為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。隨著DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)逐漸減小，機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡交點(diǎn)逐漸左移，將會(huì)出現(xiàn)機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)軌跡不存在相交的情況。當(dāng)無(wú)功支撐系數(shù)為1.5時(shí)，處于水泵狀態(tài)的DF-VSPSU機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡與網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡不存在交點(diǎn)，因而此種工況下不存在平衡點(diǎn)。

4.3 電網(wǎng)阻抗角

圖5給出了遠(yuǎn)端電壓跌落為20%、電網(wǎng)SCR為3.0時(shí)，DF-VSPSU在發(fā)電、水泵狀態(tài)下機(jī)端電壓與其有功電流的相平面圖。其中，機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡不變，而網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡，而根據(jù)式(14)可知，由于電網(wǎng)阻抗角降低而其阻抗不變，DF-VSPSU的機(jī)端電壓變化拐點(diǎn)將會(huì)升高，但其所對(duì)應(yīng)的機(jī)端電壓最大值不變。

圖5 不同電網(wǎng)阻抗角下機(jī)端電壓-有功電流

從圖5可見(jiàn)，隨著無(wú)功支撐系數(shù)的增加，在發(fā)電模式下，機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡從一個(gè)交點(diǎn)，到兩個(gè)交點(diǎn)，最后不存在交點(diǎn)。當(dāng)無(wú)功支撐系數(shù)為2.3、阻抗角θ為90°時(shí)，DF-VSPSU的機(jī)側(cè)、網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡存在兩個(gè)交點(diǎn)，其中處于單調(diào)遞減區(qū)間的圓點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，而方塊為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。而當(dāng)無(wú)功支撐系數(shù)增加至2.7時(shí)，機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡無(wú)交點(diǎn)。在水泵狀態(tài)下，DF-VSPSU機(jī)組的機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡最多有一個(gè)交點(diǎn)，即為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。隨著無(wú)功支撐系數(shù)的增加，機(jī)側(cè)軌跡與網(wǎng)側(cè)軌跡也將出現(xiàn)無(wú)交點(diǎn)情況。

4.4 無(wú)功支撐系數(shù)

考慮電網(wǎng)阻抗角由線路電抗、電阻決定，而與線路長(zhǎng)短、遠(yuǎn)端電壓跌落深淺無(wú)關(guān)，則在假定電網(wǎng)阻抗角為80°時(shí)，圖6給出了電網(wǎng)SCR、遠(yuǎn)端電壓變化下DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)最大允許值。當(dāng)DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)繼續(xù)增加，則機(jī)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡與網(wǎng)側(cè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行軌跡無(wú)法相交，因而不存在平衡點(diǎn)。

從圖6可見(jiàn)，DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)最大允許值隨著遠(yuǎn)端電壓跌落深度、電網(wǎng)SCR增加而減少。然而，在同樣遠(yuǎn)端電壓跌落與電網(wǎng)SCR下，發(fā)電狀態(tài)下DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)要略低于水泵狀態(tài)下無(wú)功支撐系數(shù)。這主要是處于發(fā)電狀態(tài)的DF-VSPSU輸出有功電流可以起到機(jī)端電壓支撐作用，而處于水泵狀態(tài)下機(jī)組消耗的無(wú)功電流所產(chǎn)生的電網(wǎng)阻抗分壓，會(huì)使得機(jī)組的機(jī)端電壓低于發(fā)電工況下機(jī)組的機(jī)端電壓。

5 仿真分析

為驗(yàn)證對(duì)遠(yuǎn)端電網(wǎng)故障下DF-VSPSU機(jī)組平衡點(diǎn)分析的有效性，利用MATLAB軟件，建立如圖1所示的DF-VSPSU接入遠(yuǎn)端電網(wǎng)仿真模型，其中雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示，krp、kri分別為轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)的比例、積分系數(shù)，ksp、ksi分別為低穿控制外環(huán)內(nèi)環(huán)的比例、積分系數(shù)。

表1 雙饋發(fā)電電動(dòng)機(jī)參數(shù)

圖7給出了遠(yuǎn)端電壓跌落下DF-VSPSU發(fā)電工況仿真結(jié)果，其中：遠(yuǎn)端電壓跌至0.2 p.u.、電網(wǎng)SCR為3.0、電網(wǎng)阻抗角為80°。DF-VSPSU無(wú)功支撐系統(tǒng)初始設(shè)定為k=1.8，在0.5 s時(shí)刻無(wú)功支撐系數(shù)階躍為k=2.5?？梢?jiàn)，在0～0.5 s期間，根據(jù)式(1)，DF-VSPSU輸出有功、無(wú)功電流目標(biāo)參考值分別為0.57 p.u.、0.82 p.u.，而根據(jù)仿真結(jié)果可知，DF-VSPSU有功、無(wú)功電流分別為0.56 p.u.、0.83 p.u.，定子電流達(dá)到最大允許值1.0 p.u.，此時(shí)機(jī)端電壓達(dá)到0.45 p.u.。根據(jù)圖6(a)，在此電網(wǎng)條件下，DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)最大為2.42，小于設(shè)定值，系統(tǒng)不存在平衡工作點(diǎn)。在0.5 s時(shí)，DF-VSPSU無(wú)功支撐系統(tǒng)變?yōu)閗=2.5，其輸出的功率、電流存在明顯波動(dòng)，機(jī)組出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象，也說(shuō)明系統(tǒng)不存在平衡點(diǎn)。

圖7 遠(yuǎn)端電壓跌落下DF-VSPSU仿真結(jié)果(發(fā)電)

圖8給出了遠(yuǎn)端電壓跌落下DF-VSPSU水泵工況仿真結(jié)果，其電網(wǎng)條件與圖7相同。DF-VSPSU無(wú)功支撐系統(tǒng)初始設(shè)定為k=1.8，在0.5 s時(shí)刻無(wú)功支撐系數(shù)階躍為k=2.5?？梢?jiàn)，在0～0.5 s期間，根據(jù)式(1)，DF-VSPSU輸出有功、無(wú)功電流受控目標(biāo)分別為0.36 p.u.、0.94 p.u.，而根據(jù)仿真結(jié)果可知，DF-VSPSU有功、無(wú)功電流分別為0.57 p.u.、0.93 p.u.，此時(shí)機(jī)組機(jī)端電壓僅為0.35 p.u.。這主要是由于水泵工況下，DF-VSPSU輸入的有功電流導(dǎo)致線路電阻分壓，使得機(jī)端電壓降低。根據(jù)圖6(b)，在此電網(wǎng)條件下，DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)最大為2.40，小于設(shè)定值，系統(tǒng)不存在平衡工作點(diǎn)。圖8所示仿真結(jié)果在0.5 s后出現(xiàn)功率、轉(zhuǎn)矩振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象，驗(yàn)證了理論分析的合理性。

圖8 遠(yuǎn)端電壓跌落下DF-VSPSU仿真結(jié)果(水泵)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)建立DF-VSPSU機(jī)側(cè)特性和網(wǎng)側(cè)特性方程，刻畫(huà)了DF-VSPSU運(yùn)行可行域，并探究了遠(yuǎn)端電壓跌落深度、電網(wǎng)SCR、電網(wǎng)阻抗角、無(wú)功支撐系數(shù)對(duì)DF-VSPSU平衡點(diǎn)存在性的影響。同時(shí)，結(jié)合DF-VSPSU的機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)特性方程，本文給出了DF-VSPSU無(wú)功支撐系數(shù)最大允許值。當(dāng)無(wú)功支撐系數(shù)超過(guò)最大允許值時(shí)，DF-VSPSU不存在平衡點(diǎn)，而出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)情況。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文理論分析的合理性。