劉子旭，劉德平

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

刀具作為機(jī)床的關(guān)鍵部件其磨損狀態(tài)對(duì)加工質(zhì)量有著巨大的影響。刀具失效導(dǎo)致了機(jī)床高達(dá)20%的故障停機(jī)時(shí)間，并且占據(jù)了15%～40%不等的生產(chǎn)維護(hù)成本[1]，因此及時(shí)掌握刀具磨損狀態(tài)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程十分重要。

刀具的磨損和失效機(jī)理十分復(fù)雜，與工件的材料、切削三要素、使用時(shí)間、人工操作都有直接關(guān)聯(lián)[2]，很難建立數(shù)學(xué)模型。而加工過(guò)程中刀具的振動(dòng)信號(hào)與刀具狀態(tài)有很好的關(guān)聯(lián)性[3]，本文通過(guò)獲取刀具加工過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具磨損狀態(tài)的識(shí)別。

現(xiàn)階段振動(dòng)信號(hào)領(lǐng)域的分析方法主要有小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解等[4]。為了更好的處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)，DRAGOMIRETSKIY等[5]提出了一種新的時(shí)頻分析方法變分模態(tài)分解(VMD)。有效避免了模態(tài)混疊和噪聲敏感的問(wèn)題。焦博隆等[6]將VMD用于轉(zhuǎn)子裂紋的檢測(cè)，其降噪后頻譜能充分反映信號(hào)的頻率特征。陳鵬等[7]將VMD與改進(jìn)閾值相結(jié)合，通過(guò)希爾伯特普分析軸承故障狀態(tài)。蔡力鋼等[8]利用VMD降噪并結(jié)合SVM用于刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。但由于VMD的分解效果很大程度上取決于分解個(gè)數(shù)K和懲罰因子α的選擇，因此實(shí)現(xiàn)VMD降噪的關(guān)鍵在于如何確定最優(yōu)參數(shù)組合[K,α]。

降噪之后需要利用提取的特征進(jìn)行模式識(shí)別。隨著硬件計(jì)算速度的提升，深度學(xué)習(xí)憑借著強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力和可移植性在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9]。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)由于對(duì)時(shí)間序列信號(hào)敏感，在刀具磨損預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的進(jìn)展[10]。吳飛等[11]將LSTM應(yīng)用到刀具磨損狀態(tài)分類，取得了較高的準(zhǔn)確率。何彥等[12]將LSTM用于刀具磨損在線監(jiān)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度。但LSTM只能單向訓(xùn)練數(shù)據(jù)序列[13]，現(xiàn)尋求一種同時(shí)從前后兩個(gè)方向訓(xùn)練數(shù)據(jù)的方法。

針對(duì)上述問(wèn)題，研究一種基于SSA、VMD和BiLSTM的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型。SSA優(yōu)化VMD解決了參數(shù)選擇困難的問(wèn)題，將BiRNN和LSTM相結(jié)合，設(shè)計(jì)了BiLSTM模型，利用BiLSTM的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)能力，對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。同時(shí)采用正則化防止模型出現(xiàn)過(guò)擬合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)LSTM相比該模型具有更高的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 松鼠覓食算法

松鼠覓食算法(squirrel search algorithm，SSA)是一種新穎的全局仿生優(yōu)化算法，具有收斂快尋優(yōu)強(qiáng)的特點(diǎn)[14]。算法主要步驟如下：

步驟1：松鼠參數(shù)初始化，第i只松鼠的位置通過(guò)矢量確定，用下列矩陣表示。

(1)

FSij為第i只松鼠第j維的值，由式(2)確定。

FSij=FSiL+U(0,1)×(FSi,U-FSi,L)

(2)

式中，F(xiàn)Si,U和FSi,L為第j維的上界和下界。

步驟2：根據(jù)式(3)計(jì)算每只松鼠適應(yīng)度值。

(3)

步驟3：計(jì)算每只松鼠位置所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值，按升序排列，依次分配到山核桃樹、橡樹和普通樹上。

步驟4：沒有天敵時(shí)松鼠移動(dòng)覓食共有3種情況，按照式(4)～式(6)計(jì)算。有天敵時(shí)松鼠只在限定范圍內(nèi)移動(dòng)。

第1種情況，松鼠從橡樹向山核桃樹移動(dòng)。

(4)

第2種情況，松鼠從普通樹向橡樹移動(dòng)。

(5)

第3種情況，松鼠從普通樹向山核桃樹移動(dòng)。

(6)

步驟5：根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算季節(jié)常量和季節(jié)變化條件。檢測(cè)季節(jié)變化，防止算法陷入局部最優(yōu)。

(7)

(8)

式中，t和tm分別為當(dāng)前和最大迭代值；Smin的大小可以平衡全局搜索和局部搜索。如果滿足季節(jié)變化條件，普通樹上的松鼠位置按式(9)隨機(jī)改變。

(9)

式中，Levy為列維分布。

1.2 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)是一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，通過(guò)迭代的方式搜尋最優(yōu)變分模型，確定每個(gè)模態(tài)分解的中心頻率和頻帶寬度[15]。將信號(hào)一次分解成多個(gè)單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)。假定將原信號(hào)分解為K個(gè)分量，則對(duì)應(yīng)的約束變分模型表達(dá)式如下：

(10)

式中，{uk}={u1,u2,…,uk}為K個(gè)IMF分量；{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}為各分量的頻率中心。

求取上述約束變分問(wèn)題的最優(yōu)解，引入如下形式的增廣Lagrange函數(shù)，即：

(11)

式中，α為懲罰參數(shù)；λ(t)為L(zhǎng)agrange乘子。

(12)

(13)

(14)

直到滿足式(15)迭代停止條件，求解結(jié)束，得到K個(gè)具有限帶寬的模態(tài)分量。

(15)

1.3 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM(long short term memory)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)是為了解決梯度消失問(wèn)題提出的一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，它獨(dú)特的門控循環(huán)單元(GRU)很好的改善了信息的選擇，提高了對(duì)信息累計(jì)速度的控制，傳遞信息的數(shù)據(jù)流向如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型圖

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(16)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(17)

ot=σ(Wa·[ht-1,xt]+ba)

(18)

(19)

(20)

ht=ot*tanh(Ct)

(21)

1.4 雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Bidirectional RNN是改進(jìn)的RNN模型，通過(guò)加入反向循環(huán)層使得模型可同時(shí)從前后兩個(gè)方向?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，有利于掌握數(shù)據(jù)的整體信息。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

正向連接從時(shí)間步1迭代到T，反向連接從時(shí)間步T迭代到1，這樣在一個(gè)序列節(jié)點(diǎn)處能同時(shí)獲得信號(hào)序列某點(diǎn)前后的信息，具體的計(jì)算過(guò)程如下：

(22)

(23)

(24)

2 構(gòu)建刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型

2.1 SSA優(yōu)化VMD參數(shù)

VMD抗噪聲干擾且具有較好的數(shù)據(jù)分解精度，但是其懲罰因子α和分解個(gè)數(shù)K的不同參數(shù)組合會(huì)對(duì)分解結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。因此采用SSA對(duì)VMD的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，避免人為選擇參數(shù)的不確定性，使信號(hào)分解達(dá)到更好的效果。

適應(yīng)度函數(shù)的選擇決定了SSA優(yōu)化VMD參數(shù)的效果的好壞。包絡(luò)熵作為一種評(píng)價(jià)信號(hào)稀疏性的標(biāo)準(zhǔn)，能夠很好地反映出振動(dòng)信號(hào)的不確定度。如果刀具的振動(dòng)信號(hào)干擾較多，則信號(hào)有較弱的稀疏性，包絡(luò)熵的值較大；如果刀具的振動(dòng)信號(hào)干擾較少，則信號(hào)具有較強(qiáng)稀疏性，包絡(luò)熵的值較小[16]。因此SSA優(yōu)化VMD參數(shù)時(shí)選擇包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)。圖3是SSA尋優(yōu)VMD參數(shù)[K,α]的流程圖。

圖3 SSA優(yōu)化VMD參數(shù)流程圖

主要步驟如下：

步驟1：設(shè)定初始參數(shù)，最優(yōu)解[K,α]設(shè)為松鼠個(gè)體的位置，K和α的取值范圍分別是[1,10]和[0,3000]，確定包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)，種群數(shù)量取100，最大迭代次數(shù)取1000，維度為2，摩擦阻力系數(shù)CD=0.6。

步驟2：初始化種群位置，計(jì)算各個(gè)位置松鼠的適應(yīng)度函數(shù)值，升序排列，按照式(4)～式(6)進(jìn)行位置更新，同時(shí)計(jì)算季節(jié)檢測(cè)值，若滿足季節(jié)變化條件，松鼠位置按照式(9)進(jìn)行更新，列維分布幫助算法更好的進(jìn)行全局搜索。

步驟3：重復(fù)上述步驟直至滿足最大迭代次數(shù)，優(yōu)化結(jié)束，輸出山核桃樹上的松鼠位置作為全局最優(yōu)解[K,α]。將上一步得到的[K,α]輸入VMD，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

2.2 構(gòu)建BiLSTM模型

雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(bidirectional long short term memory，BiLSTM)是LSTM的改進(jìn)模型，同時(shí)引入前向和反向過(guò)程，使得LSTM分別從前后兩個(gè)方向?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理，提高了信號(hào)的前后關(guān)聯(lián)性，有利于模型學(xué)到更多的特征。模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 BiLSTM模型圖

2.3 SSA-VMD-BiLSTM刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型

SSA-VMD-BiLSTM刀具磨損預(yù)測(cè)模型如圖5所示。

圖5 刀具磨損識(shí)別模型圖

刀具磨損識(shí)別的主要步驟如下：

步驟1：采集加工過(guò)程中刀具的振動(dòng)信號(hào)；

步驟2：采用SSA優(yōu)化VMD的參數(shù)，用VMD將振動(dòng)信號(hào)分解為若干模態(tài)分量；

步驟3：將模態(tài)分量與原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)聯(lián)合構(gòu)建樣本集；

步驟4：構(gòu)建BiLSTM模型，輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練，調(diào)整模型參數(shù)，尋找最優(yōu)模型；

步驟5：輸出識(shí)別結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)在數(shù)控機(jī)床CAK3675V上進(jìn)行，用93°外圓車刀對(duì)圓柱狀材料進(jìn)行車削加工，加速度傳感器固定在刀具的水平和豎直方向，使用傳感器采集刀具加工過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)電荷放大器和數(shù)據(jù)采集卡將信號(hào)輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行分析并保存。圖6為具體的實(shí)驗(yàn)裝置，表1為實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)

根據(jù)數(shù)控車床和材料參數(shù)設(shè)計(jì)切削加工工藝參數(shù)組合如表2所示。對(duì)兩種材料做切削加工實(shí)驗(yàn)，共分為6組。

表2 實(shí)驗(yàn)加工參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)[17]最終確定當(dāng)該車刀后刀面磨損值達(dá)到0.3 mm時(shí)，判定刀具磨鈍。定制4種磨損狀態(tài)刀具各兩把，表3為具體參數(shù)，圖7為實(shí)驗(yàn)采用的正常磨損狀態(tài)的刀具圖。

圖7 刀具磨損圖

表3 刀具磨損階段劃分 (mm)

每種刀具狀態(tài)2把車刀，分別采用表2的6種加工工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次走刀1 min，走刀2次。每種磨損狀態(tài)共2×6×2=24組數(shù)據(jù)，4種狀態(tài)一共得到4×24=96組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)處理

為了更好地對(duì)刀具磨損狀態(tài)做分類，將信號(hào)進(jìn)行降噪和擴(kuò)充處理。首先以包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)，用SSA算法優(yōu)化VMD參數(shù)，參數(shù)初始值如表4所示。

表4 SSA優(yōu)化VMD初始參數(shù)

SSA優(yōu)化VMD之前松鼠的初始位置分布如圖8左所示，經(jīng)過(guò)尋優(yōu)之后得到點(diǎn)[4,1834]如圖8右所示。所以得到最優(yōu)的參數(shù)組合[K,α]=[4,1834]。

圖8 粒子分布圖

接著將最優(yōu)參數(shù)組合代入VMD，對(duì)采集到的磨鈍失效刀具振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，VMD分解得到信號(hào)的4組模態(tài)分量如圖9所示，成功提取出信號(hào)特征。接著對(duì)分解完的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)頻域圖如圖10b所示。通過(guò)對(duì)比降噪前后的信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)降噪后的信號(hào)頻率特征更明顯，說(shuō)明去除了部分噪聲，同時(shí)刀具振動(dòng)信號(hào)的特征得以保留。

圖9 IMF分量圖

(a) 原始信號(hào)

(b) 降噪信號(hào)圖10 刀具信號(hào)頻域圖

接著將降噪前原始信號(hào)、降噪后重構(gòu)信號(hào)和4組模態(tài)分量共同組成6×1原始數(shù)據(jù)集。對(duì)每一組數(shù)據(jù)不重復(fù)的取2048個(gè)點(diǎn)為一個(gè)數(shù)據(jù)單元，每組數(shù)據(jù)選取1000個(gè)數(shù)據(jù)單元，所以每類樣本集尺度為1000×6，所以每種磨損狀態(tài)共24×1000×6=144 000個(gè)數(shù)據(jù)單元，4種磨損狀態(tài)的刀具振動(dòng)信號(hào)均按照上述方法處理，總數(shù)據(jù)單元為4×24×1000×6=576 000個(gè)數(shù)據(jù)單元。分別打上標(biāo)簽，打亂所有樣本并按照[0.8,0.2]的比例劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集，處理之后的數(shù)據(jù)集參數(shù)如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)集分組

3.3 SSA-VMD-BiLSTM刀具磨損識(shí)別模型實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用tensorflow2.0中的keras框架搭建，使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并在測(cè)試集上進(jìn)行評(píng)估。BiLSTM模型主要參數(shù)如表6所示。

表6 BiLSTM模型主要參數(shù)

分別將原始信號(hào)與經(jīng)過(guò)SSA-VMD降噪處理后的信號(hào)輸入到刀具磨損識(shí)別模型當(dāng)進(jìn)行訓(xùn)練，迭代100次得到圖11～圖14。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)降噪處理后的信號(hào)訓(xùn)練損失值和準(zhǔn)確率變化更平滑且能較快達(dá)到最優(yōu)的訓(xùn)練效果。同時(shí)降噪后的信號(hào)在迭代40次之后損失和準(zhǔn)確率的波動(dòng)更小，模型也更加穩(wěn)定。

圖11 降噪前信號(hào)訓(xùn)練損失圖 圖12 降噪前信號(hào)訓(xùn)練準(zhǔn)確率圖

圖13 降噪后信號(hào)訓(xùn)練損失圖 圖14 降噪后信號(hào)訓(xùn)練準(zhǔn)確率圖

進(jìn)一步的將模型訓(xùn)練次數(shù)增加到200次，模型達(dá)到最優(yōu)。用測(cè)試集測(cè)試，分別求得優(yōu)化前和優(yōu)化后模型的損失和準(zhǔn)確率。經(jīng)計(jì)算得降噪后信號(hào)的模型損失率降低了2.13%，準(zhǔn)確率提高了1.64%，結(jié)果說(shuō)明VMD降噪有助于刀具磨損狀態(tài)識(shí)別。

3.4 識(shí)別結(jié)果與對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證BiLSTM模型性能，與傳統(tǒng)的LSTM模型對(duì)比。每種模型分別做10次實(shí)驗(yàn)，得到準(zhǔn)確率折線圖如圖15所示。

圖15 準(zhǔn)確率折線圖

BiLSTM模型準(zhǔn)確率10次中9次高于LSTM，且最高準(zhǔn)確率也來(lái)自BiLSTM模型，因此BiLSTM更適合刀具磨損狀態(tài)識(shí)別。

4 結(jié)論

本文研究了一種SSA-VMD-BiLSTM的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型。首先SSA優(yōu)化VMD參數(shù)，利用優(yōu)化后的VMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，然后構(gòu)建信號(hào)特征矩陣輸入到BiLSTM模型中學(xué)習(xí)，通過(guò)Softmax分類器對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行分類。得到的結(jié)論如下：

(1)SSA能很好地優(yōu)化VMD超參數(shù)，提升VMD分解效果，降低信號(hào)的噪聲，利用VMD算法處理振動(dòng)信號(hào)具有可行性。

(2)相比傳統(tǒng)的LSTM，BiLSTM模型能更好的處理時(shí)序信號(hào)的前后關(guān)聯(lián)性，提取深層次的時(shí)序特征，提高了數(shù)控車床刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。