王周慶，王健昶 （浙江交工路橋建設(shè)有限公司，浙江 杭州 313300）

1 研究背景

疲勞是指材料、零件和構(gòu)件在循環(huán)加載下，在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷，并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂的現(xiàn)象，是材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)最主要的破壞形式之一。19 世紀(jì)，隨著材料力學(xué)、彈性力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開始采用容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法，該方法要求使用期間內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力不超過容許應(yīng)力，雖然簡便實(shí)用，但未反映材料的塑性性能，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏保守，疲勞損傷問題不是很突出，故不受重視。直至20世紀(jì)70年代以后，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)才開始采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，該方法可利用概率論方法確定結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)，雖充分利用了材料性能，但容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中多處處于高應(yīng)力工作狀態(tài)。隨著這幾十年結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)變，高強(qiáng)混凝土、智能混凝土等不斷發(fā)展、應(yīng)用，結(jié)構(gòu)自重減小，恒載減小，使得疲勞問題突出，疲勞損傷成為混凝土結(jié)構(gòu)性能中不可忽視的關(guān)鍵性問題，這對以后的混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能提出了更高要求，也引導(dǎo)發(fā)展新的技術(shù)——混凝土疲勞壽命預(yù)測技術(shù)。

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，混凝土成為建筑工程中應(yīng)用最廣泛的施工原材料之一，混凝土結(jié)構(gòu)的性能等歷來是研究的重要課題之一。而在許多實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)工程中，特別是在橋梁、公路工程中，在車輛的反復(fù)荷載，尤其是超載、超限車輛的作用下，公路、橋梁發(fā)生疲勞破壞的概率大大提高。此前就有過不少混凝土結(jié)構(gòu)因?yàn)槠诙茐牡墓こ虒?shí)例，如2013 年5 月吉林某大橋因疲勞發(fā)生橋面塌陷的現(xiàn)象，造成了一定程度的人員傷亡。

因此，發(fā)達(dá)國家早在上世紀(jì)50 年代就有學(xué)者開始對混凝土的疲勞問題進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，并逐漸形成了相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范體系，而我國開始研究該課題的時(shí)間相對較晚，在國際上明顯處于相對落后的水平?，F(xiàn)在國內(nèi)外關(guān)于疲勞壽命預(yù)測的研究尚未成熟，作為確保混凝土安全性的重要因素之一，還需進(jìn)一步研究。

2 基于塑性應(yīng)變增長率的混凝土疲勞壽命預(yù)測方法

混凝土疲勞壽命與強(qiáng)度和韌性有關(guān)，易成等[1]在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)彈性模量與疲勞壽命關(guān)系受混凝土材料離散性的影響較大，而韌性并不能僅由彈性模量反映，故不能單靠彈性模量來預(yù)測疲勞壽命，泊松比不能作為預(yù)測指標(biāo)的原因類似于彈性模量。

混凝土發(fā)生破壞與其內(nèi)部孔隙形狀、數(shù)量有較大關(guān)系，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，混凝土中孔洞越少、越小，就越有利于提高其承載力，但承載力大小容易受孔洞形狀等影響，因此，密度僅可用來判斷疲勞壽命趨勢，不能單靠混凝土密度來預(yù)測疲勞壽命，還需與其他相關(guān)測試手段相結(jié)合。對疲勞壽命影響最大的是應(yīng)力水平，試驗(yàn)得到試件被破壞時(shí)其最大塑性變形與其疲勞壽命成正比。

在反復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證過程中發(fā)現(xiàn)，試件塑性變形大部分皆產(chǎn)生于當(dāng)循環(huán)率大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，且試件塑性變形情況在裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段呈線性增長。因此可用塑性應(yīng)變增長率對混凝土疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，疲勞壽命InNf隨塑性應(yīng)變增長率變化的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中，a、b、c 為與混凝土材料相關(guān)的參數(shù)。

但由于混凝土材料自身離散性較大，且試件的第二階段（即裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段的起始點(diǎn)）需試驗(yàn)者觀察得知，肉眼觀察精確度較低，過早或過晚判斷拐點(diǎn)都會對試驗(yàn)結(jié)論造成影響。將運(yùn)用公式求得的預(yù)測壽命與實(shí)測壽命對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的大致趨勢正確，但也有一定差距，因此試驗(yàn)所得結(jié)論只具有一定的參考價(jià)值并不能精確判定混凝土疲勞壽命。

3 基于力學(xué)理論的混凝土疲勞壽命預(yù)測

斷裂力學(xué)與損傷力學(xué)一起組成了破壞力學(xué)的主要框架，以研究物體由損傷直至斷裂破壞過程的力學(xué)規(guī)律。斷裂力學(xué)是研究材料和工程結(jié)構(gòu)中宏觀的、肉眼可見的裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科。損傷力學(xué)是研究材料或構(gòu)件在各種加載條件下，損傷隨變形的演化規(guī)律及其對力學(xué)性能的影響。二者共同描述了結(jié)構(gòu)從原有缺陷到宏觀裂紋形成繼而斷裂的全過程。

1961 年M.Kaplan 首先運(yùn)用斷裂力學(xué)方法分析混凝土裂縫，1961 年之后有更多的學(xué)者陸續(xù)把斷裂損傷力學(xué)應(yīng)用到混凝土的研究中，近年來更有學(xué)者運(yùn)用此理論分析預(yù)測了混凝土的疲勞壽命。

3.1 斷裂力學(xué)

城市路面始終處于多種荷載的交替狀態(tài)下，相應(yīng)的疲勞破壞事故頻頻發(fā)生，造成經(jīng)濟(jì)損失。斷裂力學(xué)從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)角度出發(fā)[2]，研究缺陷內(nèi)部的裂紋情況。其組成包括：彈塑性斷裂力學(xué)、剛塑性彈性力學(xué)、斷裂動力學(xué)等多個(gè)方面。主要的研究內(nèi)容以基于力學(xué)的理論探求相應(yīng)的裂縫參數(shù)，達(dá)到分析的目的。

斷裂力學(xué)的研究國內(nèi)外存在較大的差距，在國外，斷裂力學(xué)起源于20 世紀(jì)初，格里菲斯對玻璃低應(yīng)力脆斷進(jìn)行研究，并在貨輪脆斷、橋梁倒塌、鍋爐壓力容器爆炸等一系列脆斷災(zāi)難事故的促動下，在經(jīng)典Griffith 理論的基礎(chǔ)上得到了進(jìn)一步的發(fā)展[3]。奧羅萬根據(jù)彈性理論推導(dǎo)出了材料斷裂的臨界應(yīng)力：

式中：E 為楊氏模量；λ為斷裂表面能。可見材料的斷裂應(yīng)力與材料斷裂表面能λ、楊氏模量E 的平方根成正比，與裂紋長度c 的平方根成反比。在后續(xù)的研究中，國外部分學(xué)者認(rèn)為疲勞荷載的應(yīng)力水平對鋼筋混凝土梁疲勞破壞的形態(tài)有一定的影響。國內(nèi)對斷裂力學(xué)的研究相對較晚，陳篪作為國內(nèi)先行研究者之一，出版整理《金屬斷裂研究文集》，將斷裂力學(xué)的概念引入中國。由于國內(nèi)公路混凝土使用分布大，每年因長期反復(fù)疲勞造成的損失也是難以估量，因此斷裂力學(xué)在國內(nèi)意義顯著，近年來也被廣泛應(yīng)用，同時(shí)引申至應(yīng)用斷裂力學(xué)對路面疲勞壽命的預(yù)測，從斷裂力學(xué)的角度看，地面混凝土與鋼筋斷裂類似，內(nèi)部存在微小的裂縫，段部集中的應(yīng)力會導(dǎo)致路面的破壞。Paris 指出裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子之間存在簡單的指數(shù)關(guān)系[5]。

式中：dc/dn 為裂紋擴(kuò)展速率；A、n為與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；?k 為應(yīng)力強(qiáng)度因子的幅值。

3.2 損傷力學(xué)

損傷力學(xué)理論既考慮混凝土材料在未受力的初始裂縫的存在,也可反映在受力過程中由于損傷積累產(chǎn)生的裂縫擴(kuò)展從而導(dǎo)致的應(yīng)變軟化。主要應(yīng)用在壽命預(yù)測方面的有線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。線性累積損傷理論沒考慮以往累積損傷的影響，因此預(yù)測結(jié)果往往偏差較大。非線性累積損傷理論雖然考慮了以往累積損傷的影響，將其等效為后續(xù)疲勞加載“已完成”，但“等效損傷”概念在目前尚未成熟，預(yù)測結(jié)果也不是很理想。

為此，許多學(xué)者提出了基于損傷力學(xué)理論的混凝土疲勞壽命預(yù)測新方法，其中較具有代表性的是張莉等[6]提出的基于臨界平面法的混凝土疲勞壽命預(yù)測研究，該方法從臨界平面法出發(fā)，結(jié)合有限元法和坐標(biāo)變換來得到混凝土試件各截面的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，另外結(jié)合其他損傷摻量建立疲勞損傷積累方程，由此可確定臨界積累損傷及其產(chǎn)生的位置，修正后得到二者關(guān)系方程。方程預(yù)測壽命與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較為接近。

4 基于壓磁效應(yīng)的混凝土疲勞測試方法

壓磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是以磁化率、磁導(dǎo)率等與應(yīng)變、應(yīng)力、溫度等之間的關(guān)系為基礎(chǔ)的，這些因素中敏感活躍度較高的是應(yīng)力和溫度引起的磁導(dǎo)率μ 的變化。一方面為磁致伸縮效應(yīng)，就是鐵磁材料由于磁化狀態(tài)的變換，它的維度（長度和體積）會發(fā)生微觀的變化；另一方面是逆磁致伸縮效應(yīng)，也就是材料內(nèi)部的磁化狀態(tài)隨應(yīng)力作用下磁疇壁的位移而改變。根據(jù)麥?zhǔn)详P(guān)系、循環(huán)關(guān)系及居里定律，由熱力學(xué)平衡方程導(dǎo)出壓磁效應(yīng)關(guān)系式[7]：

式中：M 為磁矩；P 為外加力；H 為磁場強(qiáng)度；T 為熱力學(xué)溫度；V 為體積。等式左邊是磁致伸縮，右邊是壓磁效應(yīng)。

將鐵磁性材料和磁性巖石的壓磁效應(yīng)引入到混凝土疲勞預(yù)測領(lǐng)域，是針對目前混凝土疲勞損傷與壽命評估存在的精度低、耗費(fèi)大、不確定性等問題，從微觀和宏觀相結(jié)合的角度，發(fā)展的一種新型混凝土疲勞損傷實(shí)驗(yàn)方法。簡單來說，內(nèi)摻磁性物質(zhì)的混凝土壓磁效應(yīng)是由于物理微觀結(jié)構(gòu)和磁場微觀結(jié)構(gòu)之間的相互作用，混凝土在疲勞使用后，采用磁通門磁力儀測定其磁場變換的數(shù)據(jù)，并繪制出應(yīng)力-應(yīng)變-磁感應(yīng)強(qiáng)度空間曲線圖，通過宏觀的幾何圖形來研究其破壞演化過程與進(jìn)展。

采用磁通門磁力儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法，先探究摻入磁性物質(zhì)的混凝土在疲勞過程中其周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化特點(diǎn)，然后再定義磁感應(yīng)靈敏度參數(shù)，開始對其進(jìn)行加載，直至斷裂，全程仔細(xì)觀察其磁感應(yīng)靈敏度變化規(guī)律，接著分析該規(guī)律與加載進(jìn)展方式的關(guān)系。最后深入研究磁感應(yīng)靈敏度與疲勞周次的關(guān)系，以此來對混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行動態(tài)測試[8]。

5 總結(jié)

基于塑性應(yīng)變增長率的混凝土疲勞壽命預(yù)測方法，研究階段發(fā)現(xiàn)，由于條件受限，肉眼觀測記錄對試驗(yàn)結(jié)果影響較大，需結(jié)合其他檢測手段進(jìn)一步研究?；跀嗔褤p傷力學(xué)的預(yù)測方法結(jié)合其他方法，如臨界平面法等，所得結(jié)果與實(shí)際較為吻合?；趬捍判?yīng)的預(yù)測方法運(yùn)用磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化監(jiān)測裂縫的產(chǎn)生，比傳統(tǒng)的方法更加敏感，更能體現(xiàn)出其內(nèi)部退化過程。但由于該方法仍處于初步研究階段，還應(yīng)考慮其他的影響因素，故還有大量工作需要開展。