陳 浩， 許月萍， 鄭超昊， 郭玉雪

（1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.浙江水利水電學(xué)院 水利與環(huán)境工程學(xué)院， 浙江 杭州 310018）

氣候變異/變化可影響全球水循環(huán)，包括降水、蒸發(fā)和徑流［1］。受全球大氣遙相關(guān)現(xiàn)象、氣候變化和人類活動的影響，洪水、干旱污染等與水有關(guān)的問題日益突出，科學(xué)和準(zhǔn)確地評估變化環(huán)境下的流域水循環(huán)越來越受到人們的關(guān)注［2］。厄爾尼諾-南方濤動（ENSO）與赤道中、東太平洋海面水溫變化和熱帶大氣環(huán)流緊密相關(guān)。ENSO事件能夠引起世界大范圍的氣候變異，導(dǎo)致地區(qū)極端事件發(fā)生的頻率增加、強(qiáng)度增強(qiáng)，例如干旱、洪水、海平面上升和颶風(fēng)（臺風(fēng)）登陸等［3］。

水文模型是研究環(huán)境變化對水資源影響的重要工具，如何更好地理解ENSO對水循環(huán)的影響，評估水文模型對ENSO的響應(yīng)，亦成為水文研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題。眾所周知，所有水文模型的參數(shù)必須通過比較觀測和模擬的流量值來滿足模型自身的適應(yīng)性，并且假設(shè)模型應(yīng)用期的條件與率定期的條件相似［4］。然而，ENSO現(xiàn)象和土地利用的變化會改變降雨徑流關(guān)系，也給水文模型的應(yīng)用帶來了極大的限制和調(diào)整，可能導(dǎo)致相應(yīng)的水文模型在新的環(huán)境下失去預(yù)測能力［5］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者們針對水文模型在氣候變化和人類活動影響下參數(shù)可移植性進(jìn)行了大量研究，結(jié)果表明，許多水文模型都不具備良好的時間傳遞能力，特別是在非平穩(wěn)氣候條件下［6］。Chouaib等［7］在73個美國東部流域，對SAC-SMA水文模型的參數(shù)進(jìn)行了相似氣候和水流特征流域之間的移植，發(fā)現(xiàn)相似區(qū)域內(nèi)的參數(shù)轉(zhuǎn)移減少了偏差，提高了預(yù)測效率。Thian等［8］使用了SAC-SMA水文模型對美國東南部12個流域的徑流過程進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)期和驗證期之間的流域特征差異越大，模型的可移植性就越差。多年來，國內(nèi)學(xué)者們在水文模型參數(shù)從有資料到無資料地區(qū)的適用性進(jìn)行了大量研究。彭安幫等［9］以遼寧省中東部流域為對象，通過水文模型構(gòu)建參數(shù)移植研究，使無資料地區(qū)的水文模擬成為可能。祝冰潔等［10］發(fā)現(xiàn)基于相似性的水文模型參數(shù)移植效果要優(yōu)于基于嵌套流域的參數(shù)移植。盡管對時間和空間參數(shù)轉(zhuǎn)換后水文模型模擬效果的研究很多，但缺乏針對氣候變異條件下的水文模型模擬性能的研究。因為水文模型參數(shù)存在“異參同效”的現(xiàn)象，很難在率定期內(nèi)得到一組最優(yōu)參數(shù)組合［11］。因此需要在水文模型參數(shù)可移植性研究中，結(jié)合GLUE法［12］分析模型參數(shù)的不確定性。

鑒于國內(nèi)外研究針對ENSO不同相位對水文模型參數(shù)可移植性的研究較為缺乏，進(jìn)一步聯(lián)合研究不同水文模型在不同ENSO時期、不同流域的時空轉(zhuǎn)換能力具有重要意義。本文采用XM和ABCD兩個月水量平衡模型在時間和空間尺度上對浙江省3個流域進(jìn)行參數(shù)移植研究。時間參數(shù)移植方案是使用一個樣本來測試實現(xiàn)，其中數(shù)據(jù)被分為厄爾尼諾和拉尼娜兩個類型，由于樣本序列長度較短，本研究將一個用于校準(zhǔn)，另一個用于驗證。對于空間參數(shù)移植方案，本文將其他流域校準(zhǔn)和驗證后的參數(shù)作為該流域校準(zhǔn)期參數(shù)的提供者，再將其參數(shù)用于該流域進(jìn)行驗證，且在兩個參數(shù)移植方案中，均采用兩個目標(biāo)函數(shù)GLUE法對水文模擬不確定性區(qū)間特性進(jìn)行分析。

1 研究方法

本研究基本框架如圖1所示。

圖1 研究框架Fig.1 Framework of study

1.1 水文模型

1.1.1 兩參數(shù)XM模型

兩參數(shù)XM（Xiong Model）水文模型是由熊立華等［13］提出和建立的一種月水量平衡模型，該模型在我國南方濕潤或半濕潤地區(qū)應(yīng)用效果較好，模型的輸入數(shù)據(jù)為月降雨量和月潛在蒸散發(fā)量，輸出數(shù)據(jù)為月徑流量。

月實際蒸散發(fā)量計算公式如下：

式中：Et為流域月實際蒸散發(fā)值；Ept為月潛在蒸散發(fā)量；Pt為月降雨量；C為模型中的第一個參數(shù)，綜合反映蒸散發(fā)和降水的變化情況。

月徑流量計算公式如下：

式中：Qt為月徑流量；St為當(dāng)月土壤凈含水量；SC為流域最大蓄水能力，是當(dāng)土壤幾乎沒有水分時整個流域的平均持水能力。

月流域水量平衡公式如下：

本研究中，參數(shù)C的取值范圍為［0.5，1.5］，參數(shù)SC的取值范圍為［200，1 500］。

1.1.2 四參數(shù)ABCD模型

ABCD模型（ABCD Water Balance Model）是由Thomas［14］在1981年提出的概念性月水量平衡模型，該模型已在中國多個濕潤或半濕潤流域體現(xiàn)良好地應(yīng)用性，模型的輸入數(shù)據(jù)和XM模型一樣，輸出數(shù)據(jù)則多一個地下水含水量［15］。

土壤含水層中的水量平衡公式如下：

式中：QRt為地表直接徑流量；QGt為地下水補(bǔ)給流量。

ABCD模型中的2個狀態(tài)變量（有效水量Wt和可能蒸散發(fā)量Yt）計算公式如下：

其中，Wt與Yt的非線性函數(shù)關(guān)系如下：

式中：a為土壤完全飽和前形成徑流的概率，取值范圍為（0，1］；b為不飽和含水層儲水量的上限，取值范圍為（0，1000］。

土壤含水量與潛在蒸散發(fā)量之間的關(guān)系式如下：

模型對于地下水層的水量平衡方程式如下：

式中：Gt為當(dāng)月地下儲水量；GDt為地下徑流；Gt-1為上月地下儲水量；c為土壤含水層補(bǔ)給地下水量的比例，取值范圍為（0，1］；d為地下水形成出流的速度，取值范圍為（0，1］。

1.2 多目標(biāo)GLUE方法

當(dāng)率定數(shù)據(jù)有限且輸入?yún)?shù)存在高度不確定時，水文模型輸出結(jié)果包含很大程度的不確定性。在這種情況下，適當(dāng)量化預(yù)測不確定性變得至關(guān)重要。多目標(biāo)GLUE法是基于單目標(biāo)GLUE延伸出來的一種評價模型不確定性的方法，其實質(zhì)就是增加似然函數(shù)，形成多目標(biāo)似然函數(shù)［16-17］。多目標(biāo)GLUE方法采用如下步驟：①選擇兩個似然目標(biāo)函數(shù)判斷模型模擬結(jié)果；②確定參數(shù)取值范圍之后對模型參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣；③對模型的參數(shù)進(jìn)行不確定性分析；④根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計算出的數(shù)值進(jìn)行排序，估算出模型不確定性95%置信區(qū)間。

1.3 評價指標(biāo)

一般情況下，水文模型參數(shù)的校準(zhǔn)應(yīng)以盡量減小歷史記錄中模擬值和觀測流量之間的差異為標(biāo)準(zhǔn)。本文研究中，目標(biāo)函數(shù)是納什效率系數(shù)（ENS）和水量平衡誤差（EWB），計算公式如下：

式中：Qobs，t為月觀測流量；Qsim，t為水文模型模擬流量；Qobs，t為月觀測流量均值。

為了更加客觀評價水文模型參數(shù)可移植性的標(biāo)準(zhǔn)［18］，根據(jù)ENS和EWB的變化綜合一種評價方法。當(dāng)參數(shù)移植后，模型可移植性評價方法如下（表1）：①ENS≥0.7且|EWB|≤0.1時，模型移植效果為良好；②ENS＜0.7且|EWB|≤0.1時，當(dāng)ENS差值小于等于0.2，模型移植效果為合格，反之則為不合格；③ENS≥0.7且|EWB|＞0.1時，當(dāng)EWB差值的絕對值小于等于0.2，模型移植效果為合格，反之則為不合格；④ENS＜0.7且|EWB|＞0.1時，當(dāng)ENS差值小于等于0.2且EWB差值的絕對值小于等于0.2，模型移植效果為合格，反之則為不合格。

表1 水文模型可移植性評價指標(biāo)Tab.1 Evaluation criteria for hydrological model transferability

2 研究實例概況及數(shù)據(jù)

2.1 研究實例概況

浙江省位于中國東南沿海，在長江三角洲南側(cè)，與東海相鄰，總占地面積10.38×106km2。該省地形復(fù)雜，海拔從西南部山區(qū)向東北部中低洼沖積平原丘陵遞減，雨量充沛，夏季氣溫高，冬季干冷，主要受亞熱帶季風(fēng)氣候控制。年平均降雨量為980～2 000 mm，年平均氣溫為15～18 °C。本文采用浙江省5個水文站點(diǎn)（長春嶺、金華、蘭溪、衢州和圩仁）作為研究實例（圖2）。其中，長春嶺水文站位于舟山市，屬于海島流域；金華站、蘭溪站和衢州站都位于錢塘江水系；圩仁站位于甌江水系。伍遠(yuǎn)康等［19］根據(jù)徑流量、降雨強(qiáng)度、流域下墊面、流域面積和河道長度等指標(biāo)將浙江省分為兩個洪水計算區(qū)，金華站、衢州站和蘭溪站同屬于水文A區(qū)，而圩仁站和長春嶺站屬于水文B區(qū)。浙江省水文A區(qū)以梅雨型為主，水文B區(qū)則以臺風(fēng)暴雨型為主。XM模型和ABCD模型均適用于濕潤地區(qū)特征的海島、錢塘江和甌江流域，研究區(qū)域均處于流域中上游，受人類活動影響較小。

圖2 研究區(qū)域和水文站位置Fig.2 Study area and location of hydrological stations

2.2 實例數(shù)據(jù)

本文采用浙江省5個水文站點(diǎn)（長春嶺、金華、蘭溪、衢州和圩仁）的徑流量作為實測徑流數(shù)據(jù)，各個水文站點(diǎn)基本信息如表2所示。5個水文站點(diǎn)逐日降水量、蒸發(fā)皿觀測值和平均氣溫等數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)站（http：//data.cma.cn）。采用泰森多邊形方法得到流域的月潛在蒸散發(fā)量、月降雨量和平均氣溫。月潛在蒸散發(fā)量可以根據(jù)彭曼公式計算得到，計算方程如下：

表2 水文站點(diǎn)信息Tab.2 Information of hydrological stations

式中：es和ea分別為飽和水汽壓與實際水氣壓，kPa；飽和水汽壓與溫度曲線的斜率用Δ表示，kPa·℃-1；Rn為凈輻射，MJ·m-1·d-1；G為地表熱通量，MJ·m-1·d-1；γ為濕度計常數(shù)kPa·℃-1；T為距地面2 m處的平均溫度，℃；u2為距地面2 m處的風(fēng)速，m·s-1。

2.3 ENSO事件

ENSO是發(fā)生于赤道東太平洋地區(qū)的風(fēng)場和海面溫度振蕩，是低緯度的海-氣相互作用的現(xiàn)象，其表現(xiàn)為厄爾尼諾（正相位）和拉尼娜（負(fù)相位）事件［20］。近幾十年來，ENSO事件已經(jīng)成為全球氣候?qū)W研究人員和水資源管理者關(guān)注的主要問題之一。根據(jù)中國氣象局國家氣候中心定義，當(dāng)Nin~oZ指數(shù)連續(xù)6個月大于0.5（＜-0.5）時，為厄爾尼諾（拉尼娜）事件。根據(jù)Nin~oZ指數(shù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，1970—2011年間共出現(xiàn)ENSO事件28次，其中厄爾尼諾事件15次，拉尼娜事件13次（表3）。

表3 受ENSO事件影響年份Tab.3 Years affected by ENSO

ENSO事件的多尺度影響可以在全球和區(qū)域尺度上顯現(xiàn)，并反映在諸如降水和流量等許多水文氣象要素的可變性上。ENSO對區(qū)域季風(fēng)、地下水位、河道徑流、干旱、降雨和洪水頻率的影響已經(jīng)被世界各地的許多研究者所證實，其中包括中國［21］。更具體地說，正確評估和理解ENSO不同事件對流域降雨-徑流模型的綜合影響，可以為水資源預(yù)測和管理提供重要的科學(xué)依據(jù)。

3 結(jié)果及分析

3.1 ENSO事件影響下的水文模型參數(shù)移植性

根據(jù)ENSO事件中厄爾尼諾和拉尼娜現(xiàn)象的影響年份，將徑流序列分割成兩部分（具體年份如表3所示）。將長春嶺、金華、蘭溪、衢州和圩仁5個站點(diǎn)厄爾尼諾和拉尼娜時期的實測流量、降雨量和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)作為XM模型和ABCD模型的輸入值，結(jié)合GLUE參數(shù)不確定性分析，得到不同水文模型參數(shù)移植效果，如圖3所示。由圖3可知，在ENSO事件影響下5個站點(diǎn)的參數(shù)移植效果都不錯，大部分月徑流值都處于95%置信區(qū)間之內(nèi)（見圖3陰影），表明模擬水文過程線與實測流量水文過程線擬合程度較好。結(jié)合GLUE方法可以有效地規(guī)避水文模型參數(shù)的“異參同效”現(xiàn)象，使ENSO事件影響下的水文模型參數(shù)移植性更加穩(wěn)定。對比兩個模型的參數(shù)移植效果，XM模型的移植效果要略好于ABCD模型。特別是在金華、蘭溪、衢州和圩仁站的徑流模擬中，XM模型對于高流和低流的擬合效果相對較好。

圖3 ENSO事件影響下水文模型參數(shù)移植效果Fig.3 Parameter transferability effects of hydrological models affected by ENSO

為了定量地說明氣候變異下不同水文模型參數(shù)的可移植性，本文根據(jù)模擬效果評級指標(biāo)公式計算出5個水文站點(diǎn)的ENS和EWB值，并對模型參數(shù)移植效果進(jìn)行統(tǒng)計分析，如表4所示。

表4 ENSO事件影響下水文模型參數(shù)移植效果評價Tab.4 Evaluation of effects of hydrological model parameters transferability affected by ENSO

由表4可知，ENSO事件影響下的水文模型參數(shù)移植較好，其中模擬評價指標(biāo)ENS的差值幾乎都小于0.10。但是，對于EWB的值影響較大，站點(diǎn)的差值均大于0.1，特別在金華站，ABCD模型的拉尼娜時期最優(yōu)參數(shù)移植到厄爾尼諾時期時，EWB值從-0.01下降到-0.22，該現(xiàn)象說明，在評價模型參數(shù)可否移植上，需要結(jié)合ENS和EWB兩組指標(biāo)進(jìn)行評定。XM模型10組實驗中有9組結(jié)果為良好或合格，ABCD模型則為8組。所有水文站點(diǎn)的拉尼娜時期參數(shù)移植至厄爾尼諾時期均判定為合格及以上，但是反過來，厄爾尼諾時期參數(shù)移植到拉尼娜時期卻有兩個水文站判定不合格。上述情況可能是兩個時期的月平均降雨量差距較大造成的，5個站點(diǎn)厄爾尼諾時期的月平均降雨量都高于拉尼娜時期?？偟膩碚f，氣候變異下水文模型具有良好的參數(shù)可移植性，參數(shù)少的水文模型參數(shù)移植合格率要優(yōu)于參數(shù)較多的水文模型。

3.2 水文模型參數(shù)空間可移植性分析

根據(jù)各個水文站點(diǎn)之間地理情況，分析水文模型的空間參數(shù)移植性，將實測徑流量、降雨量和潛在蒸散發(fā)量作為XM模型和ABCD模型的輸入求得各模型參數(shù)（表5），對5個水文站相互移植參數(shù)，得到參數(shù)移植效果如表6所示。由表6可知，同流域內(nèi)的金華站、蘭溪站和衢州站間都可進(jìn)行參數(shù)移植，但是不同流域之間的移植效果不是很理想。特別是處于海島地區(qū)的長春嶺站點(diǎn)，當(dāng)使用XM模型時，另外4個水文站點(diǎn)的最優(yōu)參數(shù)移植到長春嶺站的移植效果均不佳，ΔENS和ΔEWB均大于0.2。同時，圩仁站和長春嶺站的水文模型最優(yōu)參數(shù)分別移植到金華站、蘭溪站和衢州站時，ΔENS結(jié)果表現(xiàn)較好，但是ΔEWB較大，其中ΔEWB最大達(dá)0.43，不滿足參數(shù)可移植的評判標(biāo)準(zhǔn)。

表5 水文模型的移植參數(shù)取值Tab.5 Transplant parameters of hydrological models

表6 不同流域地理情況下水文模型參數(shù)空間移植效果評價Tab.6 Evaluation of hydrological model parameters transferability effects under different basin geographical conditions

相鄰流域的水文站參數(shù)移植效果也大不相同，例如，金華站的最優(yōu)參數(shù)移植到圩仁站時，XM模型的ENS值為0.83，然而蘭溪站的移植效果只有0.68。徑流系數(shù)為0.64的衢州站的參數(shù)移植結(jié)果始終要優(yōu)于徑流系數(shù)為0.48的長春嶺站，徑流系數(shù)可能是影響模型ENS和EWB值的原因之一。上述結(jié)果可以說明，在20組模型參數(shù)移植方案中，XM模型只有10組移植效果在合格及以上，其中有5組為良好，反觀ABCD模型則有15組移植效果在合格及以上，其中7組為良好。正是因為如此，參數(shù)較多的水文模型（ABCD模型）比參數(shù)較少的模型（XM模型）具有更好的空間尺度參數(shù)移植性。

4 結(jié)論

（1）對于ENSO事件影響下水文模型參數(shù)可移植性，XM和ABCD模型均表現(xiàn)出良好的移植性能，但從厄爾尼諾時期的參數(shù)移植至拉尼娜時期的模型模擬效果要略好于拉尼娜時期的參數(shù)移植至厄爾尼諾時期。

（2）對于水文模型不同流域地理情況下參數(shù)可移植性，同一流域間的參數(shù)移植效果要明顯優(yōu)于相鄰或稍遠(yuǎn)的流域，同時，當(dāng)模型從產(chǎn)流條件良好的流域轉(zhuǎn)移至產(chǎn)流條件較差的流域時，評判指標(biāo)會大幅下降，模型移植能力很大程度上減弱。

（3）對于ENSO事件影響下水文模型的參數(shù)移植效果分析可知，參數(shù)少的模型（XM模型）參數(shù)移植合格率要優(yōu)于參數(shù)多的模型（ABCD模型）。ABCD模型比XM模型具有更好的空間尺度參數(shù)移植能力。

作者貢獻(xiàn)聲明：

陳 浩：研究構(gòu)思，論文撰寫和修改。

許月萍：學(xué)術(shù)指導(dǎo)與論文修改。

鄭超昊：數(shù)據(jù)處理與分析。

郭玉雪：文獻(xiàn)研究與論文審閱。