劉蓉暉，馬天天，孫改平

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

傳統(tǒng)化石能源的過度使用引起了持續(xù)的環(huán)境污染問題[1]。如何提高太陽能等清潔能源利用率和減少污染物排放已成為現(xiàn)代能源系統(tǒng)中需要考慮的重要研究方向[2]。但是，電、熱、冷、氣等多種能源以往都是分開進(jìn)行管理和運營[3]，因此能源之間缺少耦合性導(dǎo)致能源利用率較低。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）已經(jīng)成為解決上述問題的重要方法[4]。

針對IES需求側(cè)管理的研究有很多，基于熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heating and power，CHP）的地區(qū)電力和熱力系統(tǒng)是IES一種常見形式[5]。文獻(xiàn)[6]利用多能源互補策略來增加可再生能源的消納，研究了包含熱電聯(lián)產(chǎn)機組和電熱設(shè)備耦合的IES系統(tǒng)，并考慮了供熱網(wǎng)絡(luò)的能量存儲特性，提出了一種結(jié)合電、熱的調(diào)度方法。但是，該文獻(xiàn)忽略了需求側(cè)響應(yīng)帶來的影響。文獻(xiàn)[7]建立了多目標(biāo)IES調(diào)度模型，基于能源價格建立實時需求響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[8]考慮電力和熱力需求響應(yīng)，提出了降低IES運營成本的能源管理策略，建立柔性電和熱負(fù)荷模型，并將電負(fù)荷分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷兩種，將柔性熱負(fù)荷分為住宅用水負(fù)荷和室內(nèi)供暖負(fù)荷。儲能設(shè)備具有較高成本和較長投資周期[9]，用戶側(cè)虛擬儲能的應(yīng)用有助于緩解這一問題。文獻(xiàn)[10]基于不同室內(nèi)溫度下客戶的舒適度和建筑物的熱儲存能力，實現(xiàn)了熱負(fù)荷跨時段轉(zhuǎn)移。通過利用建筑物的儲熱特性，參考文獻(xiàn)[11]提出了基于虛擬存儲系統(tǒng)（virtual energy storage system，VESS）的建筑物模型，并將VESS應(yīng)用到建筑物微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型中以降低運營成本。

基于以上分析，本文提出了基于電、冷、熱和天然氣能源子系統(tǒng)的綜合需求響應(yīng)模型。首先，基于可平移、可轉(zhuǎn)移、可削減的分類方法建立了柔性電力和天然氣需求響應(yīng)模型。然后，利用虛擬熱、冷能量存儲系統(tǒng)來降低IES的運營成本。此外，建立了綜合滿意度模型，并在不同滿意度值約束下對比了IES運營經(jīng)濟性和設(shè)備容量利用率。

1 IES結(jié)構(gòu)和需求響應(yīng)模型

1.1 IES結(jié)構(gòu)

圖1為IES結(jié)構(gòu)圖。

圖1 IES結(jié)構(gòu)Fig.1 IES architecture

如圖1所示，能源生產(chǎn)模塊包括太陽能發(fā)電（photovoltaics，PV），風(fēng)扇渦輪機（wind turbine，WT），微型燃?xì)廨啓C（gas turbine，GT）和燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）。能量轉(zhuǎn)換模塊包括電制熱（electric boiler，EB），廢熱回收鍋爐（waste heat boiler，WHB），溴化鋰制冷（lithium bromide refrigerator，LBR），電轉(zhuǎn)氣（power-to-gas，PtG）和電制冷（electric refrigerator，EC）。能量存儲模塊由電存儲（electricity storage，ES），熱存儲（heating storage，HS），冷存儲（cooling storage，CS）和氣存儲（gas storage，GS）組成。能源消耗部分包括電、熱、冷和天然氣負(fù)荷。

1.2 電、氣需求響應(yīng)模型

1.2.1 可平移負(fù)荷

社區(qū)IES中用能時段可整體平移的負(fù)荷，用Lshift表示可平移負(fù)荷，[t1，t2]表示平移前負(fù)荷的用能時段，[tsh-，tsh+]表示可平移負(fù)荷可平移的時段間隔，0-1變量αsh，t表示時段t的平移狀態(tài)，αsh，t=1表示時段t負(fù)荷進(jìn)行平移。

平移負(fù)荷的調(diào)度成本[12]如下：

1.2.2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的調(diào)度更加靈活，其供能時間可更改或中斷，但調(diào)度后可轉(zhuǎn)移負(fù)荷總功率需保持不變。Ldiv表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，[tdiv-，tdiv+]表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的可轉(zhuǎn)移區(qū)間，狀態(tài)變量αdiv，t表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，αdiv，t=1表示時段t進(jìn)行轉(zhuǎn)移，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷可轉(zhuǎn)移功率約束如下：

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的調(diào)度成本如下：

若可轉(zhuǎn)移負(fù)荷轉(zhuǎn)移后的時段持續(xù)時間過短，實際中會導(dǎo)致設(shè)備的啟停過于頻繁從而使其損壞，因此需要對可轉(zhuǎn)移負(fù)荷最小持續(xù)時間進(jìn)行約束：

1.2.3 可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷的調(diào)度過程通過對負(fù)荷用電功率進(jìn)行一定比例的削減來完成。Lcut表示可削減負(fù)荷，狀態(tài)變量αcut，t用于表示t時段的削減狀態(tài)。αcut，t=1表示在t時段內(nèi)削減負(fù)荷功率，可削減負(fù)荷的調(diào)度成本如下：

1.3 熱、冷虛擬儲能模型

社區(qū)建筑物節(jié)能可通過儲熱/冷的能力來實現(xiàn)。同樣，居民熱水集中供應(yīng)方式下，也可利用其熱慣性[13]。

1.3.1 虛擬儲熱模型

文中居民用水通過加熱儲水箱的方式進(jìn)行集中供應(yīng)。忽略熱水供應(yīng)管道和用戶側(cè)的熱能損耗，儲水箱水溫與相關(guān)參數(shù)的計算公式[14]如下：

1.3.2 虛擬儲冷模型

以夏季室內(nèi)供冷為例，建立室內(nèi)外熱能流動模型的過程[14]。考慮到建筑物的熱阻系數(shù)，室內(nèi)溫度與室外溫度關(guān)系如下：

式中：Cair為空氣的比熱容。

結(jié)合公式（7）和式（8）可得：

2 綜合滿意度模型

本文基于可平移負(fù)荷平移次數(shù)、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷轉(zhuǎn)移次數(shù)、可削減負(fù)荷削減次數(shù)及溫控負(fù)荷溫度變化范圍等指標(biāo)建立綜合滿意度模型來約束IES調(diào)度過程：

式中：Fsat為綜合滿意度函數(shù)；Fdis為不滿意度函數(shù)；Fdis1為用電不滿意度函數(shù)；Fdis2為用熱和冷不滿意度函數(shù)；Fdis3為用氣不滿意度函數(shù)；μ1，μ2，μ3分別為三個部分的權(quán)重系數(shù)。

參考文獻(xiàn)[15]，綜合滿意度取值范圍為0.0～0.9。

2.1 熱、冷虛擬儲能模型

考慮到柔性電負(fù)荷調(diào)度所引起的客戶不滿，可通過以下函數(shù)來描述用戶用能不滿意度：

式中：ω1，ω2，ω3分別為三個部分的權(quán)重系數(shù)；Amax為可平移負(fù)荷最大平移次數(shù)；Bmax為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的最大轉(zhuǎn)移次數(shù)；Cmax表示可削減負(fù)荷的最大削減次數(shù)。

2.2 用熱和冷不滿意度函數(shù)

居民用水負(fù)荷關(guān)注水溫是否滿足基本舒適度需求：

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，本文采用預(yù)測平均評價（predicted mean vote，PMV）指標(biāo)量化人體對溫度的舒適狀態(tài)，PMV指標(biāo)在-0.9～0.9之間變化是適當(dāng)?shù)?。PMV指標(biāo)與各種因素之間的關(guān)系公式如下：

式中：Tsk為體表溫度，取306.65 K；D1，D2為體積大小系數(shù)；Tz，Tm分別為室溫和室內(nèi)物體溫度；M0為人體代謝率，70.6 W/m2；Icl為衣物熱阻系數(shù)，取值0.113 m2·K/W；Ia/fcl表示室內(nèi)空氣熱阻與衣物面積系數(shù)的比值，0.1 m2·K/W。

室內(nèi)溫度基本約束情況如下：

基于上述的水溫和室溫基本約束條件，因此熱、冷負(fù)荷用能不滿意度函數(shù)如下：

2.3 用氣不滿意度函數(shù)

本文天然氣負(fù)荷包括天然氣灶和天然氣交通工具，用以下函數(shù)具體量化用戶的用能不滿意度：

式中：ε1，ε2分別為可平移負(fù)荷不滿意度函數(shù)和可削減負(fù)荷不滿意度函數(shù)權(quán)重系數(shù)；St為可平移氣負(fù)荷在時段t的平移狀態(tài)；Ct為可削減氣負(fù)荷在時段t的削減狀態(tài)；Smax為可平移氣負(fù)荷最大平移次數(shù)；Cmax為可削減氣負(fù)荷最大削減次數(shù)。

2.4 權(quán)重系數(shù)賦值

結(jié)合主觀加權(quán)法和客觀加權(quán)法確定μ1，μ2，μ3的值，利用主觀加權(quán)法確定ω1，ω2，ω3，σ1，σ2，ε1，ε2的值[16]。以下為主客觀綜合權(quán)重分配方法計算過程，針對指標(biāo)Yx（x=1，2，…，v），v為指標(biāo)數(shù)量，主觀權(quán)重的相對重要性系數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ωsx為指標(biāo)Yx的主觀權(quán)重；ωox為指標(biāo)Yx的客觀權(quán)重。

客觀權(quán)重系數(shù)的相對重要性系數(shù)βx如下：

結(jié)合式（18）、式（19），指標(biāo)Yx的綜合權(quán)重計算如下：

3 儲能設(shè)備模型

本文儲能設(shè)備包括ES，HS，CS和GS。由于篇幅限制，以下為電儲能設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，其它形式的儲能模型與之類似。儲能設(shè)備的動態(tài)數(shù)學(xué)模型表示為

式中：Ssoc（t），Ssoc（t-1）分別為儲能設(shè)備在t，t-1時段的荷電功率大??；σ為儲電設(shè)備的荷電量自損率；ρcha，ρdis分別為儲電設(shè)備的充、放電能效系數(shù)；Pcha（t），Pdis（t）分別為t時段儲電設(shè)備的充、放電量；Xt，Yt分別為儲電設(shè)備的充、放能狀態(tài)，Xt∈｛0，1｝，Yt∈｛0，1｝；Eps為儲電設(shè)備額定容量。

4 優(yōu)化調(diào)度模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

IES一個運行周期內(nèi)的運行成本包括新能源發(fā)電成本、購電成本、購氣成本、設(shè)備維護成本、柔性負(fù)荷調(diào)度成本和碳排放懲罰成本：

式中：Fen為用能成本，包括新能源發(fā)電成本、購電成本和購氣成本；Fma為設(shè)備維護成本；Fdi為柔性負(fù)荷調(diào)度成本；Fco2為碳排放懲罰成本；Kwt為風(fēng)機發(fā)電成本系數(shù)；Pwt為風(fēng)機出力；Kpv為光伏發(fā)電成本系數(shù)；Ppv為光伏出力；Kgrid，Kgas分別為電價、天然氣價；Pgrid，Pgas分別為購電功率和購氣功率；μi為儲能設(shè)備i單位充放功率維護成本；Pi為儲能設(shè)備充放功率；Zcost為單位重量CO2排放的懲罰成本折算系數(shù)；PMT為燃?xì)廨啓C出力；PGB為燃?xì)忮仩t出力；δ1，δ2，δ3分別為電網(wǎng)發(fā)電單位功率的CO2排放系數(shù)、燃?xì)廨啓C單位發(fā)電電量CO2排放系數(shù)、燃?xì)忮仩t單位熱能出力CO2的排放系數(shù)，單位元/kg。以上機組CO2排放系數(shù)及懲罰成本見參考文獻(xiàn)[3]。

4.2 約束條件

為實現(xiàn)上述目標(biāo)，需考慮如下約束：

1）電功率平衡約束：

式中：Pgt為GT發(fā)電功率；Pes為ES出力；Pload為電負(fù)荷；Pechg為電轉(zhuǎn)熱、電轉(zhuǎn)冷、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備消耗電功率。

2）熱功率平衡約束：

式中：Hwhb，Hgb，Heb，Hbat，Hwat分別為 WHB 熱能出力、GB熱能出力、EB熱能出力、蓄熱槽熱能出力、熱負(fù)荷。

3）冷功率平衡約束：

式中：Clbr，Cec，Ccs，Cair分別為LBR冷能出力、EC冷能出力、儲冷設(shè)備出力、冷負(fù)荷。

4）氣功率平衡約束：

式中：Gnetg，Gptg，Ggs，Ggas分別為購氣功率、電轉(zhuǎn)氣出力、儲氣罐出力、氣負(fù)荷。

文中各設(shè)備出力約束和儲能設(shè)備約束參考文獻(xiàn)[12]，不再贅述。

4.3 模型求解

本文的IES模型是0-1型混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，其標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

式中：F（x）為目標(biāo)函數(shù)；x為待優(yōu)化變量；Pi（x）=0為等式約束；Dj（x）為不等式約束；m，n分別為等式和不等式約束個數(shù)；xmin，xmax分別為x上下限；xk為狀態(tài)變量。

參照文獻(xiàn)[17]，本文在Matlab軟件YALMIP平臺編程，采用分支定界法求解，相較于遺傳算法等智能算法精確性更高。

分支定界法求解流程如圖2所示。

圖2 分支定界法求解流程圖Fig.2 Flow chart of branch and bound method

5 算例

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取居民區(qū)IES作為本文研究對象，以典型夏季日為例進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。夏季供冷需求占最大比例，燃?xì)庑枨笳甲钚”壤?。WT和PV功率的預(yù)測曲線參考文獻(xiàn)[4]。運行周期據(jù)分時電價分為6個時段，峰時段10：00～15：00，18：00～21：00，電價為 0.82元/（kW·h）；平時段 7：00～10：00，15：00～18：00，21：00～24：00，電價為0.53元/（kW·h）；谷時段包括0：00～7：00，電價為0.25元/（kW·h）；參考文獻(xiàn)[4]，天然氣的價格為2.5元/m3。熱、冷負(fù)荷虛擬儲能模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[14]。

5.2 案例設(shè)置

案例1：不考慮柔性負(fù)荷與虛擬儲能模型；室溫設(shè)置為固定值26℃，水溫設(shè)置為固定值70℃；

案例2：考慮電、氣柔性負(fù)荷，不考慮虛擬儲能模型；室溫設(shè)置為固定值26℃，水溫設(shè)置為固定值70℃；

案例3：考慮電、氣柔性負(fù)荷與虛擬儲能模型；在不同滿意度約束下對比IES運營經(jīng)濟性和設(shè)備容量利用率。

5.3 案例結(jié)果分析

案例1：在不考慮柔性需求響應(yīng)與虛擬儲能情況下，求解最小運營成本；該案例下功率平衡結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 電功率平衡Fig.3 Electric power balance

該案例下為了使室溫保持在26℃，室內(nèi)供冷功率的大小主要受到室外溫度的影響，因此，室內(nèi)供冷功率變化曲線與室外溫度曲線變化趨勢相同。同樣，為了使儲水箱中的水溫維持在70℃，總供熱功率與注入水箱的冷水體積密切相關(guān)，結(jié)合圖6可以看出，注入冷水體積越大，所需供熱功率越大（室外溫度曲線和注入冷水體積參考文獻(xiàn)[14]）。

圖4 氣功率平衡Fig.4 Natural gas power balance

圖5 冷功率平衡Fig.5 Cold power balance

圖6 熱功率平衡Fig.6 Heat power balance

案例2：將電、氣柔性負(fù)荷模型納入考慮，圖7、圖8即為電、氣負(fù)荷優(yōu)化后結(jié)果圖。

從圖7、圖8可以看出，部分負(fù)荷功率從負(fù)荷峰值時段轉(zhuǎn)移到非峰值時段，降低了系統(tǒng)用能成本。

圖7 電負(fù)荷Fig.7 Electric load

圖8 氣負(fù)荷Fig.8 Natural gas load

案例3：綜合滿意度和IES成本如圖9所示，綜合滿意度指數(shù)越大，IES成本越高。當(dāng)滿意度指數(shù)達(dá)到0.6時，IES達(dá)到滿負(fù)荷運行，這是因為夏季制冷負(fù)荷最大，制冷設(shè)備首先達(dá)到滿負(fù)荷狀態(tài)。滿意度值繼續(xù)增加，需增加IES制冷設(shè)備容量，將導(dǎo)致系統(tǒng)投資成本大幅增加。

圖9 IES結(jié)構(gòu)滿意度和成本Fig.9 Integrated satisfaction and cost of IES

案例3中，最佳綜合滿意度值0.6的物理含義可以用圖10來解釋，容量冗余度D計算方法如下：

式中：PMAX為調(diào)度周期內(nèi)設(shè)備最大輸出功率；PE為設(shè)備額定容量。

圖10 滿意度和容量冗余度Fig.10 Integrated satisfaction and capacity waste rate

綜合滿意度越高，EC的容量裕度越小。當(dāng)綜合滿意度的取值范圍為0.0～0.6時，EC的容量裕度大于0；當(dāng)綜合滿意度的取值為0.6時，EC的容量裕度為0。因此，案例3取綜合滿意度值0.6的場景與案例1、案例2對比。圖11為案例1和案例3熱水溫度曲線對比，圖12為案例1和案例3供熱功率曲線對比。

圖11 熱水溫度Fig.11 Residential water temperature

圖12 熱功率Fig.12 Residential power

案例1中，水溫和室內(nèi)空氣溫度設(shè)置為固定值。案例3中，考慮到人體對溫度的感知模糊性，通過滿意度模型求得水溫和室溫范圍。住宅用水的溫度范圍為69.0～71.0℃，室內(nèi)溫度范圍為25.6～26.4℃，這也是熱、冷負(fù)荷虛擬儲能區(qū)間。圖11中，水溫在時段10達(dá)到71.0℃，且在時段17和時段18高于下限69.0℃?？紤]到熱水具有很強的熱慣性，為了降低IES用能成本，在電價較低的時段10、時段17和時段18，居民用水供熱功率增加，進(jìn)行虛擬儲能，這樣即可在接下來電價較高時段降低功率輸出。冷負(fù)荷的虛擬儲能過程與熱負(fù)荷類似，不再贅述。

5.4 案例成本對比

對比案例1和案例2，案例2考慮了柔性電、氣負(fù)荷模型，系統(tǒng)總運營成本降低2.43%；對比案例1和案例3，案例3考慮柔性電、氣負(fù)荷與虛擬儲能模型，系統(tǒng)總運營成本降低4.53%。

表1 3種案例成本對比Tab.1 Costs comparison of 3 case

6 結(jié)論

本文提出了一種基于能源集線器優(yōu)化調(diào)度模型，以降低IES運營成本。首先，將虛擬儲熱/儲冷系統(tǒng)與柔性電/氣負(fù)荷模型相結(jié)合，參與IES優(yōu)化運行，有效降低了IES的運行成本。同時，提出了基于綜合加權(quán)法的綜合滿意度模型，以量化用能滿意度，并提高IES設(shè)備容量利用率。最后，以某居民區(qū)夏季場景進(jìn)行案例分析，結(jié)果表明，當(dāng)綜合滿意度為0.6時，IES運行成本降低了4.53%，且此時設(shè)備容量利用率最高。