詹成康，李曉露，陸一鳴，劉日亮 ，李聰利

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)上海能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，上海 200090；3.國家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；4.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

隨著“源”側(cè)分布式電源中以光伏、風(fēng)電為主的可再生能源大規(guī)模接入主動配電網(wǎng)中，其新能源出力的間歇性和波動性給配電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行帶來了挑戰(zhàn)。同時，“荷”側(cè)需求響應(yīng)技術(shù)、溫控負(fù)荷、電動汽車等可調(diào)節(jié)資源的不斷推廣，使得主動配電網(wǎng)呈現(xiàn)“源-荷”雙向不確定的特點[1]。針對上述問題，若采用傳統(tǒng)的集中調(diào)控方式，不僅通訊負(fù)擔(dān)重，也難以對大規(guī)模分布式能源進(jìn)行“可觀可控”[2]。因此，需要研究計及分布式資源集群的主動配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度理論和方法[3]。通過對可再生分布式電源與可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源集群進(jìn)行靈活調(diào)控，有效地應(yīng)對“源-荷”側(cè)各種不確定性，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)中各分布式單元的高效運(yùn)行[4]。

近年來，基于“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層分布式架構(gòu)的配電網(wǎng)技術(shù)成為研究熱點。一方面，對所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一集中調(diào)度復(fù)雜程度較高，幾乎無法實現(xiàn)，為此可以將集群內(nèi)的分布式資源設(shè)備作為一個整體，對各個集群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。另一方面，在分布式架構(gòu)下，這些分布式資源可以在集群內(nèi)整合，在一定程度上提供輔助服務(wù)，有效地參與電力市場的交易，促進(jìn)新能源的消納[5]。因此，需要研究主動配電網(wǎng)集群分布式優(yōu)化調(diào)度的理論與方法。

主動配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度在國內(nèi)外已有一定的研究[6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于一致性算法解決智能電網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，通過運(yùn)用一致性算法使得各分布式電源的增量成本趨于一致，滿足“等耗量微增率原則”，從而獲取經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]基于一致性算法實現(xiàn)主動配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度，通過一致性迭代算法使各分布式電源增量成本趨于一致，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)自治區(qū)域的發(fā)電成本優(yōu)化。但是，上述文獻(xiàn)僅僅考慮“源”側(cè)的成本函數(shù)，沒有計及可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源。文獻(xiàn)[9]提出了增量效益一致性算法用以解決含分布式電源和需求響應(yīng)構(gòu)成的智能電網(wǎng)中能量管理問題。文獻(xiàn)[10]提出了計及“源-荷”綜合效益的智能電網(wǎng)動態(tài)社會效益最大化模型，基于交替方向乘子分布式算法對智能電網(wǎng)的最優(yōu)能量管理進(jìn)行分布式優(yōu)化。然而，這些傳統(tǒng)分布式算法存在全局變量獲取困難的問題。文獻(xiàn)[11]提出了將一致性算法和調(diào)頻控制結(jié)合以解決上述問題，但在算法設(shè)計的同時結(jié)合了控制因素，增加了其復(fù)雜性。文獻(xiàn)[12-13]提出了“一致性+創(chuàng)新項”結(jié)構(gòu)的一致性算法，通過創(chuàng)新項對功率平衡約束進(jìn)行局部評估，但需增加智能體數(shù)量以獲取全局變量信息。

實際上，由于主動配電網(wǎng)中含有大量的分布式資源，若在全局優(yōu)化階段對所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度會極大地增加計算的復(fù)雜程度。因此，在全局優(yōu)化階段可將集群內(nèi)的分布式資源進(jìn)行聚合，通過“群控群調(diào)”以簡化復(fù)雜程度。關(guān)于分布式資源的整合國內(nèi)外也有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[14]在日前調(diào)度階段基于閔可夫斯基求和對需求側(cè)可調(diào)節(jié)設(shè)備的備用容量進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[15]基于閔可夫斯基求和對每個時刻功率刻畫的奇諾多邊體求解，從而實現(xiàn)靈活性功率的聚合與分解，文獻(xiàn)[16]在此基礎(chǔ)上對需求側(cè)儲能與靈活性負(fù)荷進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度。然而，上述文獻(xiàn)只是單一地對“荷”側(cè)可調(diào)節(jié)資源進(jìn)行整合，并未對“源-荷”分布式資源進(jìn)行整合。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)幾乎沒有對計及“源-荷”的分布式資源集群進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度，同時也未綜合考慮上層全局優(yōu)化與下層局部優(yōu)化調(diào)度。為了解決上述問題，本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的主動配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化實時調(diào)度策略，以基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)為研究對象[17]，在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，設(shè)置各智能體間“源-荷”集群功率偏差作為一致性變量，對各個智能體所管轄的集群進(jìn)行分布式優(yōu)化調(diào)度，在下層“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化階段，根據(jù)各分布式單元增量成本的迭代方程實現(xiàn)最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求，實現(xiàn)集群內(nèi)分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

1 多智能體架構(gòu)建模與問題描述

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)為研究對象[17]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個智能體包含分布式光伏、風(fēng)機(jī)、電動汽車、儲能、可控負(fù)荷，可建立在含分布式靈活性資源的聚合商中。通過聚合商將這些分布式靈活性資源聚合成集群，在日內(nèi)實時滾動優(yōu)化階段，每個智能體通過執(zhí)行基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化實時調(diào)度策略，實現(xiàn)下層各分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。同時，各智能體可與鄰近智能體進(jìn)行有限的信息交互，通過改進(jìn)的一致性算法，獲得上層集群功率分擔(dān)方案與動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解。

圖1 多智能體架構(gòu)下主動配電網(wǎng)集群Fig.1 Cluster of ADN based on multi-agent architecture

1.1 主動配電網(wǎng)“源-荷”協(xié)同能量管理優(yōu)化問題

對于基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng)，主動配電網(wǎng)“源-荷”側(cè)動態(tài)能量管理的優(yōu)化問題可以表述為

式中：Ci[PG,i(t)]為第i臺分布式電源的成本函數(shù)，PG,i(t)為第i臺分布式電源t時刻的輸出功率；n為分布式電源的總數(shù)；Uj[PD,j(t)]為第j個用戶效益函數(shù)，PD,j(t)為第j個用戶t時刻消耗的功率；q為負(fù)荷用戶總數(shù)；t為在動態(tài)能量管理優(yōu)化問題中設(shè)置的時間間隔，t=1，2，…，T。

約束條件如下：

1）功率平衡約束方程：

式中：PR,i(t)為第i臺可再生分布式電源在t時刻的輸出功率；m為分布式電源的總數(shù)。

2）“源”側(cè)出力限制：

3）“源”側(cè)爬坡約束：

4）“荷”側(cè)用電功率限制：

1.2 主動配電網(wǎng)“源”側(cè)成本建模

1）分布式電源。對于分布式電源提供能源輸出的成本稱為“源”側(cè)的成本函數(shù)，一般由多段線性函數(shù)或二次函數(shù)估計表示。選用合適的成本函數(shù)對于充分預(yù)估分布式電源的性能表現(xiàn)和解決主動配電網(wǎng)能量管理問題具有重要意義。本文選取二次數(shù)學(xué)函數(shù)對傳統(tǒng)分布式電源的成本進(jìn)行建模[9]，其表達(dá)式為

式中：α，β，γ為每個分布式電源成本函數(shù)的系數(shù)。

2）可再生分布式電源。分布式電源過量出力可以衡量分布式電源所產(chǎn)生的效益。當(dāng)能源的銷售價格大于其生產(chǎn)能源所需的成本時，則第i臺分布式電源的利潤函數(shù)可以表示為

3）電動汽車。對于分布式資源中的電動汽車，其參與分布式優(yōu)化調(diào)度中的電動汽車成本函數(shù)Ci[PEV,i(t)]可以用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，如下式：

1.3 主動配電網(wǎng)“荷”側(cè)效益建模

1）靈活性可調(diào)節(jié)負(fù)荷。電力市場中需求側(cè)的每個用戶在一天的不同時間段內(nèi)都有各自的用電偏好。聚合商可以收集用戶側(cè)的可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源，通過與用戶側(cè)資源簽訂合同，運(yùn)用價格激勵引導(dǎo)和改善現(xiàn)有的負(fù)荷運(yùn)行曲線，用戶側(cè)在改善用電習(xí)慣的同時獲取一定的經(jīng)濟(jì)效益。本文選取二次函數(shù)以表達(dá)“荷”側(cè)用戶效益函數(shù)，其表達(dá)式為[9]

“荷”側(cè)用戶效益函數(shù)Uj(PD,j(t))是關(guān)于PD,j(t)的函數(shù)，其分別由成本參數(shù)b和收益參數(shù)ω決定。

2）儲能單元。儲能單元收益函數(shù)如下式：

式中：PBESS,j(t)第j個儲能單元t時刻發(fā)出的功率；θj儲能單元收益函數(shù)的系數(shù)。

2 基于一致性理論的分布式優(yōu)化調(diào)度

2.1 分布式資源集群等值模型

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)為研究對象，根據(jù)“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層調(diào)控思想，實現(xiàn)“群控群調(diào)”的目的。其中，本文通過聚合商對分布式光伏、風(fēng)機(jī)、可控負(fù)荷等“源-荷”側(cè)資源進(jìn)行聚合，通過對各智能體間進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。

本文設(shè)計的各分布式能源資源（distributed energy resources，DERs）集群調(diào)控體系架構(gòu)如圖2所示。為了實現(xiàn)分布式資源集群對主動配電網(wǎng)提供靈活性可調(diào)節(jié)能量，首先應(yīng)根據(jù)DERs地理位置、電網(wǎng)需求等對其進(jìn)行集群劃分，在“群內(nèi)自治”階段基于分布式一致性算法實現(xiàn)群內(nèi)DERs單元自治，上層Agent在獲取DERs集群等值模型的同時整合集群內(nèi)DERs所能提供的可調(diào)節(jié)靈活性能量，通過對DERs集群分布式協(xié)調(diào)算法，實現(xiàn)DERs集群間的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化。

圖2 DERs集群調(diào)控架構(gòu)體系Fig.2 Distributed energy resources dispatch and control architecture system

分布式一致性算法在本質(zhì)上講，是指各智能體間通過信息的有限交互使得狀態(tài)變量趨于一致。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，令每個智能體管轄的集群中分布式資源“源-荷”集群功率偏差進(jìn)行量測，并作為全局分布式優(yōu)化調(diào)度的收斂判據(jù)，經(jīng)過有限次迭代后，使得每個智能體所管轄的集群中“源-荷”集群功率實現(xiàn)平衡：

其中

2.2 基于集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法

在多智能體架構(gòu)下主動配電網(wǎng)集群中所管轄的分布式資源，結(jié)合1.1節(jié)中“源-荷”協(xié)同能量管理分析，實現(xiàn)各個集群中的分布式資源“源-荷”綜合效益最優(yōu)下“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求。

其中

式中：λi，λj分別為第i，j個智能體的一致性變量；aij為拉普拉斯系數(shù)；ηi為調(diào)整誤差系數(shù)；?ij為智能體單元i與智能體單元j的權(quán)重系數(shù)；Pi(k)，

本文選取“源-荷”綜合效益微增率ρ為一致性算法的狀態(tài)變量，作為“一致項”，根據(jù)迭代算法ρ會向最優(yōu)值逐漸逼近，但當(dāng)不滿足各種約束條件時，這個最優(yōu)值并不一定是ρ*。因此還需加入“調(diào)整項”反饋修正令結(jié)果逼近ρ*。

為了規(guī)避上層調(diào)度部門對用戶隱私信息參數(shù)的需求，本文定義“源-荷”集群功率偏差ΔP為各鄰近智能體間交互的信息，此時各分布式能源微增率一致性變量的計算式為

需要注意的是，功率不平衡值ΔP是與鄰近節(jié)點需要交互的唯一信息，并不需要包括用戶的隱私信息，所以在鄰近矩陣A*中，任何與用戶側(cè)相連的元素為都為零，更重要的是，用戶只需和最多一個分布式電源建立通信通道，大大簡化了通信的復(fù)雜度。而傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度中鄰近矩陣A*中與用戶相連接的元素都不為零。因此，在本文所提的策略中，簡化的鄰近矩陣A*含有大量的零元素，可以大大簡化計算的復(fù)雜程度。

在下層“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化階段，根據(jù)拉格朗日乘子與 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件可知，在滿足約束條件（式（2）～式（5））下，目標(biāo)函數(shù)（式（1））獲取最優(yōu)解時滿足“等微增率準(zhǔn)則”，即各分布式單元微增率λ(k)相等時取得最優(yōu)值。因此，“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各分布式單元微增率滿足下式：

根據(jù)微增率λ(k)可以求取“源”、“荷”側(cè)分布式單元的出力情況。在第k次迭代下，“源”側(cè)的輸出功率表達(dá)式為

每個智能體的控制器可以根據(jù)已知的成本系數(shù)α，β以及計算得到的λG(k)，λD(k)，結(jié)合式（6）的“源”側(cè)成本函數(shù)得到其輸出功率。當(dāng)求得“源”側(cè)微增率λ(k)時，可以將其與同集群的負(fù)荷消費者進(jìn)行信息共享，結(jié)合式（9）求得最具效益的“荷”側(cè)需求功率：

為了便于總結(jié)，以表1的形式直觀地將傳統(tǒng)的基于一致性算法的分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度和本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行比較。

表1 主動配電網(wǎng)分布式優(yōu)化算法比較Tab.1 The compare of the ADN distributed dispatch algorithms

比較表1中歸納的方法可以看出，采用本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法，在一致性變量計算的過程中可以有效地規(guī)避用戶信息α，β，γ，ε，μi，b，ω，θj參數(shù)變量的需求，保護(hù)了隱私數(shù)據(jù)，同時也確保各個主體的公平競爭。

2.3 收斂性分析

為了驗證本文設(shè)計的分布式雙層優(yōu)化調(diào)度中對“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)的合理性，本文對基于“源-荷”集群功率偏差的“一致性+調(diào)整項”分布式算法的收斂性進(jìn)行證明，過程如下：

根據(jù)拉格朗日乘子與KKT條件可知，在下層局部優(yōu)化中“源-荷”側(cè)一致性變量相等時即可，此時可對式（21）化簡為

其中

當(dāng)k=0-時，有：

當(dāng)k=0時，有：

當(dāng)k=1時，有：

結(jié)合式（15）分析，當(dāng)k=0時有：

當(dāng)k=1時有：

通過歸納類比可得第k+1此迭代下有：

3 主動配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度

針對主動配電網(wǎng)的分布式集群優(yōu)化調(diào)度問題，本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策略。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，各智能體對集群間進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度以滿足全局功率約束，通過設(shè)計的基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法，實現(xiàn)各智能體集群間的全局能量優(yōu)化管理。在下層“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化階段，每個智能體對負(fù)責(zé)管轄的分布式資源進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，結(jié)合“源”側(cè)成本函數(shù)與“荷”側(cè)效益函數(shù)，當(dāng)各分布式單元增量成本相等滿足“等耗量微增率原則”時，獲取最優(yōu)效益下的“源”側(cè)最優(yōu)出力與“荷”側(cè)最優(yōu)負(fù)荷需求，實現(xiàn)智能體集群內(nèi)的局部能量優(yōu)化管理。在獲取“源-荷”側(cè)最優(yōu)出力后，更新集群內(nèi)功率偏差信息，并以此作為下一次算法迭代時上層全局優(yōu)化階段初始值，實現(xiàn)上、下層算法的交互。主動配電網(wǎng)的分布式資源集群雙層優(yōu)化調(diào)度策略如圖3所示。

圖3 主動配電網(wǎng)分布式雙層優(yōu)化調(diào)度策略流程圖Fig.3 Flow chart of distributed two-level optimal dispatching strategy for ADN

步驟1：根據(jù)最初運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，計算各智能體集群功率偏差的初始值以及微增率一致性變量的初始值；

步驟2：以基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)為研究對象，根據(jù)智能體所形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計算拉普拉斯矩陣；

步驟3：根據(jù)式（13）的迭代算法更新計算每個智能體的增量成本；

步驟4：根據(jù)式（18）、式（19）分別計算在最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求；

步驟5：各智能體間根據(jù)式（15）進(jìn)行分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，計算新的集群功率偏差信息，當(dāng)滿足收斂判據(jù)時即可獲得主動配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)解，當(dāng)不滿足收斂判據(jù)時，返回步驟3繼續(xù)更新每個智能體的增量成本，繼續(xù)執(zhí)行圖2算法流程直至滿足收斂判據(jù)為止。

4 仿真分析

4.1 仿真系統(tǒng)說明

為了驗證所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化調(diào)度策略，本文在IEEE 33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行驗證。其中“源”側(cè)成本函數(shù)的系數(shù)和“荷”側(cè)效益函數(shù)的系數(shù)參考文獻(xiàn)[9]的數(shù)據(jù)，本文定義Agent1負(fù)責(zé)管理集群1的分布式資源，包含“源”側(cè)序號8，10與“荷”側(cè)序號16，17，18，26；定義Agent2負(fù)責(zé)管理集群2的分布式資源，包含“源”側(cè)序號9與“荷”側(cè)序號15，19，20；定義Agent3負(fù)責(zé)管理集群3的分布式資源，包含“源”側(cè)序號1，2與“荷”側(cè)序號11，12，13，24，25；定義Agent4負(fù)責(zé)管理集群4的分布式資源，包含“源”側(cè)序號3，4，5，6，7與“荷”側(cè)序號14，21，22，23，27，28，29。各Agent間通信線路連接用虛線表示。

圖4 IEEE 33節(jié)點仿真結(jié)構(gòu)Fig.4 IEEE 33-bus system simulation structure

4.2 “源”側(cè)波動測試

設(shè)置分布式電源在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化，進(jìn)行“源”側(cè)波動測試。對基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行求解，得到的上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化和下層“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，各集群的最優(yōu)功率分配結(jié)果如圖5所示。從5a可以看出，每個智能體在“源”側(cè)波動設(shè)置的瞬間，其所管轄的功率會發(fā)生短暫的波動，但是在迭代算法的計算下各智能體管轄的功率都會快速收斂并趨于一個穩(wěn)定值，從而獲得各智能體穩(wěn)態(tài)下的最優(yōu)功率分配方案。從圖5b中“源-荷”集群功率偏差仿真結(jié)果可以看出，在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，在本文所提出的基于“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)一致性算法的計算下，各智能體所管轄的“源-荷”的集群內(nèi)功率偏差最終都收斂一致為零，最終實現(xiàn)了每個智能體所管轄的集群內(nèi)各分布式資源“源-荷”集群功率平衡。

圖5 “源”側(cè)波動下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Result of global optimization under the disturbance from source side

圖6為“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化下的仿真測試結(jié)果。可以看出，在“源”側(cè)最初發(fā)生波動時，各分布式單元的增量成本都各不相同，但是基于改進(jìn)的一致性算法可以快速使得各分布式單元增量成本收斂一致，從而實現(xiàn)了“源-荷”最優(yōu)效益下經(jīng)濟(jì)調(diào)度的求解。

圖6 “源”側(cè)波動下局部優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Result of local optimization under the disturbance from source side

4.3 “荷”側(cè)波動測試

設(shè)置需求側(cè)負(fù)荷在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化進(jìn)行“荷”側(cè)波動測試。與“源”側(cè)波動類似，通過基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法對系統(tǒng)進(jìn)行求解，得到上層全局優(yōu)化結(jié)果和下層局部優(yōu)化結(jié)果，其示意圖分別為圖7、圖8所示。

從圖7a可以看出，各智能體所管轄的集群在受到“荷”側(cè)波動的情況下仍然可以迅速求解，得到各智能體的最優(yōu)功率分配方案；同時，圖7b中各智能體間通過鄰近節(jié)點間信息的交互，實現(xiàn)各智能體的集群功率偏差為0，實現(xiàn)了各集群的分布式優(yōu)化調(diào)度。

圖7 “荷”側(cè)波動全局優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Result of global optimization under the disturbance from load side

從圖8看出，各分布式單元的增量成本仍然趨于一致，最終得到最優(yōu)“源-荷”效益下的功率分配方案，證明所提的調(diào)度策略在負(fù)荷較大波動的情況下仍能使集群內(nèi)部功率平衡。

圖8 “荷”側(cè)波動下層局部優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Result of local optimization under the disturbance from load side

4.4 “源-荷”雙側(cè)波動測試

在上述“源”、“荷”單側(cè)波動測試的基礎(chǔ)上，同時設(shè)置分布式電源與需求側(cè)負(fù)荷每隔10 min發(fā)生變化，進(jìn)行“源-荷”雙側(cè)波動測試?；谠O(shè)計的“源-荷”集群功率偏差對IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行驗證，其仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 “源-荷”波動下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Result of global optimization under the disturbance from“source-load”side

從圖9a中可以得出，盡管在每個時間段最初時刻同時有“源”側(cè)波動與“荷”側(cè)變化，但基于所提的改進(jìn)一致性算法仍然可以求得各集群的最優(yōu)功率分擔(dān)。從圖9b可以看出，各智能體所管轄的集群在受到“源-荷”側(cè)雙側(cè)波動測試后，最終仍然可以實現(xiàn)各集群的“源-荷”動態(tài)功率平衡。

同時，從圖10仿真結(jié)果圖可以看出，各分布式單元的增量成本在經(jīng)歷“源-荷”雙側(cè)波動后依舊可以收斂一致，求得“源-荷”綜合效益最優(yōu)下增量成本的值。

圖10 “源-荷”側(cè)波動下局部優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Result of local optimization under the disturbance from“source-load”side

由于本文所提策略的優(yōu)點之一是可以大幅地簡化鄰近矩陣A的元素參數(shù)，提高計算效率?，F(xiàn)將本文所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度與傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行比較，收斂時間如表2所示。

表2 計算時間比較Tab.2 Compare of the calculation efficiency

根據(jù)表2中信息可知，本文所提策略經(jīng)過0.046 809 s完成收斂，而傳統(tǒng)一致性算法下IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)經(jīng)過0.622 69 s完成收斂，可見本文所提基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度可以有效縮短計算時間。

5 結(jié)論

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動配電網(wǎng)架構(gòu)為研究對象，根據(jù)“群間協(xié)調(diào)，群內(nèi)自治”分層架構(gòu)思想，提出基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。得到如下結(jié)論：

1）在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，以集群功率偏差作為一致性變量，協(xié)調(diào)各智能體所管轄集群，獲取最優(yōu)功率分擔(dān)方案求解，使各集群在受到波動后可以重新運(yùn)行在新的功率穩(wěn)定狀態(tài)。

2）在下層“群內(nèi)自治”局部優(yōu)化階段，以“源-荷”微增率為一致性狀態(tài)變量，通過迭代算法實現(xiàn)了多種類型的分布式能源協(xié)調(diào)優(yōu)化，充分發(fā)揮主動配電網(wǎng)中可調(diào)節(jié)靈活性資源的潛力。

3）為了緩解“源”側(cè)可再生能源與“荷”側(cè)新型負(fù)荷的各類不確定性，設(shè)計的“源-荷”分布式協(xié)調(diào)調(diào)度策略可以有效適應(yīng)“源-荷”雙側(cè)的波動，同時可以獲取“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各集群功率分擔(dān)并有效提高計算效率。

感謝孫明琦在本文修改過程中提出的寶貴意見！