劉英杰,馬銳鑫,李光輝

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南 鄭州 450046）

在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的人類社會中,人類的生存活動不合理地利用和消耗大量的水資源,使人類面臨著水資源短缺和水污染等緊迫問題[1,2]。目前,國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于水資源的研究主要集中在水資源的管理、水資源優(yōu)化配置和水安全等方面。水資源承載力研究是區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境健康發(fā)展的基礎(chǔ)性問題之一。而對水資源承載力的評價(jià),首先需要揭示其承載力的來源,水資源承載力是一個(gè)受社會經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、水資源影響的復(fù)雜系統(tǒng)[3]。水資源承載力可以描述為水資源系統(tǒng)是否能支撐社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),如果兩者處于平衡,說明此時(shí)是維系生態(tài)系統(tǒng)正常發(fā)展的水資源系統(tǒng)最大規(guī)模[4],它能反映地區(qū)水資源承載力是否能支撐當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會的發(fā)展。

在現(xiàn)階段,對水資源承載力的評價(jià)方法多種多樣,主要有模糊綜合評價(jià)法、TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型、減法集對勢、系統(tǒng)動力學(xué)法、DPSIRM（Drive、Pressure、State、Impact、Response and Manage）、PSR（Pressure、State and Response）和物元可拓等方法,李治軍[5]等在評價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上構(gòu)建模糊分析模型評價(jià)合肥市水資源承載力情況。石曉昕[6]等應(yīng)用熵權(quán)TOPSIS 方法得出該模型在水資源承載力評價(jià)中有很好的適用性。劉童[7]等采用集對分析評價(jià)出四川省水資源承載力處平衡狀態(tài),得出該模型為以后水資源承載力的研究提供新思路。白露[8]等采用Logistic 關(guān)聯(lián)分析、關(guān)聯(lián)矩陣定量評價(jià)安徽省水資源承載力。徐凱麗[9]等采用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立模型,模擬預(yù)測四種情境下周口市2018年～2030年水資源承載力發(fā)展趨勢。王飛[10]等基于DPSIRM 模型構(gòu)建定性與定量結(jié)合的水資源承載力評價(jià)指標(biāo)分析河北省的水資源承載力。魯佳慧[11]利用PSR 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系,利用物元可拓評價(jià)水資源承載力確定級別及級別偏向程度。但是這些方法易受主觀性影響,并且評價(jià)水資源承載力不利于可視化。使用組合賦權(quán)將主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)結(jié)合在一起,減輕主觀影響,權(quán)重的計(jì)算更合理和準(zhǔn)確。與其他評價(jià)方法相比,云模型有獨(dú)特的優(yōu)勢[12],其自身的模糊性和隨機(jī)性可有效克服評語集的定性向定量轉(zhuǎn)化過程的不確定性問題。

參考相關(guān)研究的成果,本文基于社會影響、經(jīng)濟(jì)影響、水資源影響、生態(tài)影響方面構(gòu)建鄭州市水資源承載力綜合評價(jià)指標(biāo)體系,采用層次分析法（analytic hierarchy process,APH）-灰關(guān)聯(lián)分析法（grey relational analysis）組合賦權(quán),有效減輕了評價(jià)類文章中賦權(quán)一直存在的的主觀影響問題,利用云模型對各評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行云數(shù)字特征計(jì)算,并用Matlab 繪畫出2015年～2019年鄭州市水資源承載力云圖使結(jié)果可視化,可解決鄭州市水資源承載力評價(jià)等級劃分的不確定性問題,并將云模型評估的結(jié)果與障礙度分析相比較。通過該模型對鄭州市水資源承載力進(jìn)行評價(jià)研究,可得出該模型實(shí)用性較高,且得出的結(jié)果可信度較高。

1 研究方法

1.1 云模型

云模型集成了不確定性語言值的模糊性與隨機(jī)性[13]。某一指標(biāo)的云數(shù)字特征計(jì)算過程如下所示：

期望Ex：

熵En：

超熵He：

1.2 組合賦權(quán)

主觀賦權(quán)法是決策者根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)人為比較得出賦權(quán)結(jié)果,缺乏準(zhǔn)確性；客觀賦權(quán)則是根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)以及科學(xué)方法確定指標(biāo)權(quán)重,缺少主觀事實(shí)經(jīng)驗(yàn)。主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)在計(jì)算水資源承載力指標(biāo)權(quán)重時(shí)都有一定不足,采用組合賦權(quán)法確立水資源承載力評價(jià)指標(biāo)權(quán)重在一定程度上能彌補(bǔ)單一方法確定權(quán)重的不足。

組合賦權(quán)第i 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重：

式中：i=1,2…l；為常數(shù)；si為主觀權(quán)重；ti為客觀權(quán)重。

本文選取層次分析法[14]和灰關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合計(jì)算權(quán)重[15]。灰關(guān)聯(lián)分析法：

（1）確定參考序列 X0=（X01,X02,X03…X0n）,實(shí)際數(shù)據(jù)記為：

式中：Xij表示第i 個(gè)評價(jià)單元下第j 個(gè)評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)；i=1,2…n；j =1,2…n）

（2）無量綱化處理。其中,對于越大越優(yōu)型（正向）指標(biāo)有：

對于越小越優(yōu)型（負(fù)向）指標(biāo)有：

標(biāo)準(zhǔn)化可得：

（3）計(jì)算各個(gè)序列中指標(biāo)數(shù)據(jù)與參考序列指標(biāo)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：Φ為分辨系數(shù),取0.5。

（4）計(jì)算比較序列相對于參考序列的關(guān)聯(lián)度：

（5）計(jì)算權(quán)重：

1.3 云模型和組合賦權(quán)的水資源承載力評價(jià)模型

根據(jù)式（1）～（3）計(jì)算因子層對應(yīng)的數(shù)字特征E'xi,E'ni,E'ei（i=1,2,...13,對應(yīng)13 個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)）,則影響層對應(yīng)的數(shù)字特征為：

式中：為因子層各指標(biāo)對應(yīng)的組合權(quán)重；j=1,2,3,4,對應(yīng)4個(gè)一級指標(biāo)。

評語層對應(yīng)的數(shù)字特征為：

采用公式（18）用Matlab 繪制云圖,得到水資源承載力評價(jià)云。

1.4 障礙度模型

利用障礙度模型可以診斷出主要的障礙因子,與云模型計(jì)算的結(jié)果對比分析,更有利于驗(yàn)證云模型的合理性。計(jì)算公式如下：

式中：Hj表示障礙度的大??；Fj表示指標(biāo)的權(quán)重；Pij表示各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。

2 研究過程

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要來源于《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》《鄭州市水資源公報(bào)》等有關(guān)資料,見表1。

表1 2015年～2019年鄭州市社會經(jīng)濟(jì)生態(tài)及用水量分析

2.2 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

水資源承載力受社會、經(jīng)濟(jì)、水資源、生態(tài)環(huán)境的影響,筆者以數(shù)據(jù)易獲得、真實(shí)性等原則,在李新[16]等,郭輝[17]等,Yang Z Y[18]等的研究基礎(chǔ)上,結(jié)合鄭州市水資源供需實(shí)際情況,選取社會、經(jīng)濟(jì)、水資源、生態(tài)4 個(gè)指標(biāo)為影響層,鄭州市水資源等級作為評語層,分為Ⅰ～Ⅴ等級,用可承載、弱可承載、臨界、超載、嚴(yán)重超載來表征,由社會影響、經(jīng)濟(jì)影響、水資源影響、生態(tài)影響構(gòu)成影響層,并將影響層向下分解為因子層,從而構(gòu)建水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系和因子說明,分別見圖1和表2。

表2 指標(biāo)體系的因子說明

圖1 水資源承載力評價(jià)的多級指標(biāo)體系

2.3 云模型和組合賦權(quán)的鄭州市水資源承載力模型

水資源承載力通常分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等級。根據(jù)文獻(xiàn)[19,20]給出的黃金分割法,計(jì)算出論域[0,1]上5 個(gè)等級的期望、熵、超熵,生成水資源承載力評價(jià)指標(biāo)的云模型標(biāo)尺,見圖2,分別為嚴(yán)重超載（0,0.1031,0.0130）,超載（0.309,0.064,0.008）,臨界（0.5,0.039,0.005）,弱可承載（0.691,0.064,0.008）,可承載（1,0.1031,0.0130）。

圖2 水資源承載力云模型標(biāo)尺

2.4 計(jì)算權(quán)重

根據(jù)文中所用層次分析法、灰關(guān)聯(lián)分析以及式（4）得到各指標(biāo)權(quán)重,見表3、表4。

從表3、表4可得出影響層權(quán)重（0.191,0.165,0.395,0.250）,因子層權(quán)重（0.071,0.064,0.057...0.078）。

表3 影響層各指標(biāo)權(quán)重

表4 因子層各指標(biāo)權(quán)重

3 結(jié)果與分析

3.1 評價(jià)結(jié)果

由本文所用方法以及公式計(jì)算出影響層和因子層的數(shù)字特征,結(jié)果見表5。采用式（15）～式（17）計(jì)算評語層云數(shù)字特征為（0.4455,0.3858,0.0535）。

表5 影響層與因子層云數(shù)字特征

由式（18）及Matlab 軟件生成云圖見圖3。由圖可看出云滴密集分布在評價(jià)值Ex=0.3～0.65 之間,且集中分布在Ex=0.4455 周圍,表示該市水資源承載力等級處于臨界和超載之間,且更偏向于臨界。根據(jù)影響層云數(shù)字特征,得出社會影響、經(jīng)濟(jì)影響、水資源影響、生態(tài)影響的評價(jià)值為0.3～0.5,表明上述指標(biāo)的承載力等級處于臨界和超載之間,偏向于臨界,且水資源和生態(tài)指標(biāo)的影響較其他指標(biāo)高,說明應(yīng)該從水資源和生態(tài)方面進(jìn)一步改善水資源承載能力。

由本文影響層和因子層云數(shù)字特征可知,得農(nóng)業(yè)單位面積平均灌溉用水量（C33）、人均用水量（C32）、人均污廢水排放量（C41）等指標(biāo)影響較高。將各指標(biāo)的云數(shù)字特征與圖3對比分析可知：農(nóng)業(yè)單位面積平均灌溉用水量（C33）指標(biāo)處于超載,與我國農(nóng)業(yè)用水量占全國總用水量的61.4%,農(nóng)田灌溉有效利用系數(shù)0.554,高效節(jié)水灌溉效率25%相呼應(yīng),表明應(yīng)對其采取進(jìn)一步的改善措施,比如鄭州市要繼續(xù)著重改善農(nóng)業(yè)用水量過多的現(xiàn)象,提倡節(jié)水灌溉理念；人均用水量（C32）和人均污廢水排放量（C41）處于臨界和超載之間,且更偏向于超載,應(yīng)積極響應(yīng)政府提倡的節(jié)約用水政策,呼吁人們節(jié)約用水,并加大生態(tài)環(huán)境治理力度,不斷完善城市污水處理系統(tǒng),通過改善水資源、生態(tài)環(huán)境對承載力的影響,提高水資源承載力。這三項(xiàng)指標(biāo)的影響程度都較大,其中水資源的影響對鄭州市水資源承載力最大,生態(tài)影響次之。另外水資源影響中的產(chǎn)水模數(shù)（C31）指標(biāo),社會影響中的人口自然增長率（C13）指標(biāo)的影響程度都偏高,應(yīng)予以重視。

圖3 鄭州市水資源承載力評價(jià)云及云模型標(biāo)尺

3.2 障礙因子診斷

根據(jù)障礙度模型,計(jì)算出2015年～2019年影響鄭州市水資源承載力各指標(biāo)的障礙度,見表6,障礙度排名前三的分別是：農(nóng)業(yè)單位面積平均灌溉用水量,人均用水量和人均污廢水排放量,即為鄭州市水資源承載力的主要障礙因子;其他指標(biāo)的障礙度排序與云模型所計(jì)算出的結(jié)果相吻合,也證明了云模型評價(jià)水資源承載力的合理性。

表6 鄭州市水資源承載力障礙因子

4 結(jié)論

本文使用層次分析法-灰關(guān)聯(lián)分析法組合賦權(quán),確立了以目標(biāo)層、評語層、影響層、因子層為結(jié)構(gòu)的水資源承載力評價(jià)的多級指標(biāo)因子體系,然后通過云模型對鄭州市水資源承載力進(jìn)行綜合評價(jià)。使用該評價(jià)方法,能較好地考慮水資源承載力的模糊性,忽略其隨機(jī)性和離散型。并且利用云的數(shù)字特征畫出云圖使評價(jià)結(jié)果可視化,為定量分析水資源承載力的不確定性問題提供新方法。

基于云模型的水資源承載力評價(jià)不僅評價(jià)出鄭州市2015年～2019年的水資源承載力等級為臨界和超載之間,還與障礙度模型得到的水資源承載力進(jìn)行反演驗(yàn)證,深入分析每一個(gè)評價(jià)指標(biāo),找出影響水資源承載力的最主要因子指標(biāo),可為水資源管理工作提供一定的參考,為有效提高水資源承載能力和優(yōu)化水資源配置問題提供了新思路。