陳 實(shí)，孫穎娜，薩日娜，張麗娜

（黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080）

降水的時(shí)空變化規(guī)律在開(kāi)展水利工程開(kāi)發(fā)建設(shè)、防汛排澇抗旱、水資源的合理開(kāi)發(fā)利用等工作中具有重大意義,對(duì)于水庫(kù)調(diào)度管理、氣候變化影響評(píng)估、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水土保持規(guī)劃設(shè)計(jì)、水資源和水電工程,對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展也具有極其重要的影響。細(xì)致地研究一個(gè)地區(qū)的降雨周期,對(duì)當(dāng)?shù)氐姆篮榭節(jié)场⑺念A(yù)報(bào)、人民的生產(chǎn)生活具有深遠(yuǎn)意義。

安寶軍在研究沱沱河流域時(shí),應(yīng)用滑動(dòng)平均法,累積距平法進(jìn)行研究分析,細(xì)致地研究了這兩個(gè)流域的降水變化趨勢(shì)與特征[1]。趙雙慶等通過(guò)小波分析法和M-K 秩次相關(guān)法,對(duì)董志塬1959年～2016年的實(shí)測(cè)降水資料進(jìn)行趨勢(shì)分析,得出了董志塬區(qū)年降水量變化呈逐年不顯著上升的結(jié)果[2]。M-k檢驗(yàn)法是被世界氣象組織推薦的一種檢驗(yàn)方法,因?yàn)槠溆?jì)算較為簡(jiǎn)便,不需要服從或?qū)儆谀撤N分布,個(gè)別異常值對(duì)檢驗(yàn)幾乎沒(méi)有影響,因此被廣泛使用。易云鳳運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,對(duì)宣漢的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行整理,對(duì)宣漢的暴雨頻次進(jìn)行了細(xì)致分析,為宣漢當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)生活,降低強(qiáng)降水引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失做出了極大貢獻(xiàn)[3]。通過(guò)上述研究可以看出,降水在不同的時(shí)空區(qū)域上存在明顯差異,根據(jù)長(zhǎng)嶺縣1967年～2018年逐月降水資料,運(yùn)用滑動(dòng)平均法及M-K 秩次檢驗(yàn)法,分析長(zhǎng)嶺縣內(nèi)降水變化特征。

1 研究區(qū)概況

長(zhǎng)嶺縣地處于吉林省西部地區(qū),東臨松原市并相互接壤,所以一直以來(lái)長(zhǎng)嶺縣都由松原代為管理。長(zhǎng)嶺縣年均氣溫為4.9℃,具有溫帶季風(fēng)大陸性氣候性質(zhì)的自然氣候,一年四季季節(jié)分帶明顯,溫度季節(jié)性變化較大,古人曾有春遲秋早,夏短?hào)|長(zhǎng)的評(píng)價(jià)。從資料上得出,降雨、蒸發(fā)和人工開(kāi)采為主要因素,影響著縣區(qū)內(nèi)地下水含量及其動(dòng)態(tài)變化。其中,主要補(bǔ)給來(lái)源是大氣降水。本文對(duì)長(zhǎng)嶺縣大氣降水進(jìn)行分析,揭示長(zhǎng)嶺縣降水的變化特性。

2 研究方法

2.1 線性趨勢(shì)法

利用一元線性回歸,對(duì)樣本中各變量的回歸系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,建立變量和時(shí)間之間的回歸模型[4]。

設(shè)樣本量為n,氣候變量為x,時(shí)間變量為t,建立x 與t 之間的的方程關(guān)系如下；

式中：a、b 分別是回歸常數(shù)與系數(shù)。

計(jì)算a、b 的方法如下（2）,式（3）所示：

其中,b 為趨勢(shì)分析系數(shù)。

2.2 滑動(dòng)平均法

通過(guò)平均數(shù)法簡(jiǎn)單的計(jì)算,對(duì)序列的移動(dòng)平均值進(jìn)行求算,這樣在探求事物發(fā)展趨勢(shì)時(shí),可以消除偶然因素,并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]。

選取序列資料的x1,x2…,xi每個(gè)變量相應(yīng)的幾個(gè)前期值,和相同數(shù)目的幾個(gè)后期值,求和取平均值,計(jì)算新序列yi,公式為；

2.3 Mann-kendall 秩次檢驗(yàn)法

2.3.1 M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)

（1）根據(jù)變量關(guān)于時(shí)間的序列（x1,x2…,xn）,其中在給定的時(shí)間中,各個(gè)變量都是獨(dú)立的。統(tǒng)計(jì)變量S 計(jì)算公式為；

（2）S 的方差計(jì)算如下（當(dāng)時(shí)間序列10 時(shí),采用正態(tài)近似。）；

i 為變量中相同樣本個(gè)數(shù),i 值相同的樣本中變量不同的樣本個(gè)數(shù)記為ei。

（3）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量Z 計(jì)算如下式；

（4）若Z＞z1-a/2,則序列有明顯的趨勢(shì),當(dāng)Z 為正,序列趨勢(shì)上升,若Z 為負(fù),序列趨勢(shì)下降,用β來(lái)表示其具體的變化趨勢(shì)大小,計(jì)算公式如下：

2.3.2 M-K 突變檢驗(yàn)法

（1）根據(jù)長(zhǎng)嶺縣年降水的時(shí)間序列（x1,x2…,xn）,構(gòu)造一秩序列ri,定義Sk,ri如下；

（2）Sk的均值E（sk）與方差Var（sk）的定義公式如下；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量UFk；

（4）根據(jù)上述過(guò)程,時(shí)間序列進(jìn)行逆序列排序,得出新的UFk,令UBk=-UFk,（k=n,n-1,…）,UB1=0。UFk的大小決定序列的趨勢(shì)走向,當(dāng)UFk大于0 時(shí),說(shuō)明序列趨勢(shì)是上升的,當(dāng)UFk小于0 時(shí),說(shuō)明序列趨勢(shì)是下降的；在給定的置信區(qū)間內(nèi),如果UFk和UBk的曲線存在交點(diǎn),那么交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,就是變量發(fā)生突變發(fā)生的時(shí)間[8]。

3 結(jié)果與分析

3.1年降水量變化特征分析

根據(jù)資料查找的長(zhǎng)嶺縣1967年～2018年的月降水?dāng)?shù)據(jù),利用上述方法,對(duì)長(zhǎng)嶺縣的年降水量進(jìn)行變化特征分析。

3.1.1 趨勢(shì)分析和五年滑動(dòng)平均法分析

在計(jì)算及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)變化規(guī)律中,由于存在波動(dòng)性的變化,使結(jié)果不精確,故運(yùn)用5 a 滑動(dòng)平均法,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使曲線更平滑,消除偶然誤差。結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖可知；長(zhǎng)嶺縣年平均降水量為433.86 mm,其中,最大降水量為716.2 mm（1983年）,比平均值偏多65%,最小降水量為201.9 mm（2001年）,偏少47%,最大降水量較之最小降水量,多出3.55%,降水變化在近50年間表現(xiàn)出變化幅度很大的特點(diǎn)；5 a 平均降水量最大為532.34 mm（1994年～1998年）,5 a 平均降水量最小為336.84 mm（2006年～2010年）；由趨勢(shì)分析法和5 a 滑動(dòng)平均法進(jìn)行分析的結(jié)果可以看出,長(zhǎng)嶺縣年降水量整體上呈下降趨勢(shì),但不明顯,大體上呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)。

圖1 年降水變化趨勢(shì)

3.1.2 M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)分析

長(zhǎng)嶺縣的年降水量M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)如下表（2）,從表中可以看出,年降水量趨勢(shì)分析中位數(shù)β=-0.89,表明降水量呈下降趨勢(shì),與上面運(yùn)用趨勢(shì)分析法得出的結(jié)果相吻合,下降幅度為8.9 mm/10 a,M-K 分析檢驗(yàn)值Z=-0.86＜1.96,在置信度95%的顯著性水平下,表現(xiàn)出不顯著下降。

3.1.3 M-K 突變檢驗(yàn)分析

表1 長(zhǎng)嶺縣年降雨M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)

根據(jù)上述方法,在0.05 的顯著性水平下,對(duì)長(zhǎng)嶺縣的年降水量進(jìn)行突變檢驗(yàn),繪出UFk和UBk的曲線圖如圖（2）。根據(jù)長(zhǎng)UFk曲線,判斷長(zhǎng)嶺縣近50年的年降水變化趨勢(shì)；20世紀(jì)60年代末期上升,60年代末到70年代初呈顯著下降趨勢(shì),70年代初到90年代末呈上升趨勢(shì),90年代末至今整體呈下降趨勢(shì)。根據(jù)曲線的交點(diǎn),判斷出年降水量在1998年發(fā)生突變現(xiàn)象。

圖2 年降水量M-K 突變分析

3.2 季節(jié)降水變化特征分析

根據(jù)長(zhǎng)嶺縣的自然氣候特征,春夏秋冬分別為；3月～5月、6月～8月、9月～11月,12月～次年2月。

3.2.1 運(yùn)用趨勢(shì)線法和五年滑動(dòng)平均法

通過(guò)兩種方法,對(duì)長(zhǎng)嶺縣多年平均季節(jié)降水量進(jìn)行分析,得到的趨勢(shì)變化過(guò)程見(jiàn)圖3～圖6。根據(jù)分析得出；①長(zhǎng)嶺縣降水年內(nèi)分配不均勻,夏季降水量最多,降水量高達(dá)全年總降水的66.69%；春季和秋季相對(duì)較少；降水量最少的是冬季,僅占全年總降水的3%。②由趨勢(shì)分析法得出的趨勢(shì)線可以看出,長(zhǎng)嶺縣春季降水整體上呈上升趨勢(shì),夏季降水整體上呈下降趨勢(shì),秋季降水整體上呈下降趨勢(shì),冬季降水整體上呈上升趨勢(shì)。③ 從5 a 滑動(dòng)曲線上來(lái)看；季平均最大降水量為386.24 mm,出現(xiàn)在1993年～1998年的夏季,季平均最小降水量為3.4 mm,出現(xiàn)在1983年～1987 的冬季。

圖3 春季降水變化趨勢(shì)

圖4 夏季降水變化趨勢(shì)

圖5 秋季降水變化趨勢(shì)

圖6 冬季降水變化趨勢(shì)

3.2.2 M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)分析；

通過(guò)前述M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)方法,長(zhǎng)嶺縣近五十年四季降水量M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表2。從表中可以看出,四季的Z 值分別為0.016、-1.097、-1.949、1.468,β值分別為0.004,-0.972,-0.566,0.061,由Z 值和β值可以看出,長(zhǎng)嶺春冬兩季降水呈不顯著上升趨夏秋兩季降水量呈下降趨勢(shì),其中夏季下降趨勢(shì)顯著。

表2 長(zhǎng)嶺縣年降雨M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)

3.2.3 M-K 突變檢驗(yàn)法；

根據(jù)上述M-K 突變檢驗(yàn)方法,對(duì)長(zhǎng)嶺縣四季降水量進(jìn)行突變分析,其分析結(jié)果見(jiàn)圖7～圖10。

從圖7中可以看出,春季UF-UB 在置信區(qū)間內(nèi)存在4 個(gè)交點(diǎn),分別為1969年、1971年、2013年以及2018年,說(shuō)明長(zhǎng)嶺縣春季降水在這四個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生突變,春季降水量趨勢(shì)表現(xiàn)為20世紀(jì)60年代末至2015年整體呈下降趨勢(shì),在20世紀(jì)70年代初期短暫上升,2015年至呈現(xiàn)上升趨勢(shì),但很不明顯。從圖8中可以看出,夏季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內(nèi)存在3 個(gè)點(diǎn),分別為2001年、2002年、2004年,說(shuō)明長(zhǎng)嶺縣夏季降水在這三個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生突變,夏季降水在20世紀(jì)70年代初-70 末代中呈下降趨勢(shì),20世紀(jì)70年代末至2007年呈上升趨勢(shì),2007年至今呈下降趨勢(shì)。從圖9中可以看出,秋季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內(nèi)存在1 個(gè)交點(diǎn),為1993年,即秋季降水在1993年發(fā)生突變,從UF 曲線上來(lái)看,秋季降水在20世紀(jì)70年代初至80年代初呈上升趨勢(shì),80年代初至今呈下降趨勢(shì)。從圖10中可以看出,冬季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)交點(diǎn),為2007年,即冬季降水在2007年發(fā)生突變,從UF 曲線上來(lái)看,冬季降水在60年代末至2008年呈下降趨勢(shì),2008年至今呈上升趨勢(shì)。

圖7 春季降水M-K 突變分析

圖8 夏季降水M-K 突變分析

圖9 秋季降水M-K 突變分析

圖10 冬季降水M-K 突變分析

4 結(jié)論

本文以長(zhǎng)嶺縣1967年～2018年逐月降水資料為基礎(chǔ),采用了趨勢(shì)分析,滑動(dòng)平均,M-K 秩次檢驗(yàn)法。應(yīng)用Excel、Matlab 等軟件,對(duì)長(zhǎng)嶺縣的年際、年內(nèi)降水量進(jìn)行具體的趨勢(shì)分析,得出以下結(jié)論：

（1）長(zhǎng)嶺縣年降水呈下降趨勢(shì),但趨勢(shì)不顯著。

（2）年降水量存在突變性,根據(jù)UF-UB 曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn),長(zhǎng)嶺縣年降水量在1998年發(fā)生突變。

（3）長(zhǎng)嶺縣春冬天兩季降水呈不顯著上升趨勢(shì),夏秋兩季降水呈顯著下降趨勢(shì),降水主要集中在夏季,其次為秋季與春季,冬季最少。

（4）長(zhǎng)嶺縣四季降水量均存在突變性,根據(jù)UF-UB 曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn),長(zhǎng)嶺縣春季降水在研究時(shí)間內(nèi)存在4個(gè)突變點(diǎn),為1969年、1971年、2013年、2018年；夏季降水存在3 個(gè)突變點(diǎn),為2001年、2002年、2004年；秋季降水存在1 個(gè)突變點(diǎn),為1993年；冬季降水存在1 個(gè)突變點(diǎn),為2007年。