楊建明，馬云龍，盧 宇，王永平，黃志嶺，俞 翔

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；2.國(guó)家電網(wǎng)有限公司特高壓建設(shè)分公司，北京 100052）

0 引言

龍政直流工程的交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)由ABB 公司供貨，于2003 年6 月雙極投運(yùn)以來，交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)已經(jīng)運(yùn)行18 年。因?yàn)橛布睦匣刂票Ｗo(hù)系統(tǒng)的故障率逐年升高，并且不符合國(guó)家電網(wǎng)有限公司（下文簡(jiǎn)稱國(guó)家電網(wǎng)）企標(biāo)Q/GDW 11355—2020《高壓直流系統(tǒng)保護(hù)裝置技術(shù)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱“企標(biāo)”）的相關(guān)要求，所以國(guó)家電網(wǎng)于2021 年啟動(dòng)了龍政直流工程交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)的改造。

早期技術(shù)引進(jìn)的龍政直流工程交流濾波器保護(hù)在保護(hù)架構(gòu)、保護(hù)原理、保護(hù)定值等方面標(biāo)準(zhǔn)化程度不高，而國(guó)家電網(wǎng)要求改造高壓直流輸電工程時(shí)需要以國(guó)標(biāo)、行標(biāo)、企標(biāo)為準(zhǔn)則并實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。在實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化的過程中，與一次設(shè)備參數(shù)密切相關(guān)的交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)需要技術(shù)資料的支撐，然而ABB 在2003 年提供的技術(shù)資料有限，只有半封裝的可視化控制保護(hù)程序和定值單供參考。因此在龍政直流工程交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化改造時(shí)面臨資料短缺的難題，如何以改造前的交流濾波器控制保護(hù)程序和定值單為基礎(chǔ)探索出標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)現(xiàn)方法直接影響龍政直流工程改造后的標(biāo)準(zhǔn)化程度。

至今，對(duì)國(guó)外廠商供貨的交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行過改造的國(guó)內(nèi)直流工程只有國(guó)家電網(wǎng)的葛南直流工程［1-3］和南方電網(wǎng)的天廣直流工程［4-6］。葛南直流工程改造前的交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)是BBC 公司的可編程控制系統(tǒng)［7］，天廣直流工程改造前的交流濾波器控制保護(hù)系統(tǒng)是西門子公司的SIMADYN D 系統(tǒng)［8］。這兩個(gè)工程的交流濾波器控制保護(hù)與龍政直流工程的改造前交流濾波器控制保護(hù)在硬件結(jié)構(gòu)、保護(hù)配置、保護(hù)原理等方面存在很大差異，沒有可借鑒性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)交流濾波器保護(hù)的研究也都集中在保護(hù)新原理、保護(hù)配置、故障分析等方面［9-11］，很少涉及將一種交流濾波器保護(hù)的算法轉(zhuǎn)換成另一種算法。

本文以龍政直流工程改造前的交流濾波器電抗器過負(fù)荷保護(hù)、電阻過負(fù)荷保護(hù)為研究對(duì)象，經(jīng)過理論分析和仿真驗(yàn)證，提出了一種可行的標(biāo)準(zhǔn)化改造方法，為后續(xù)高壓直流輸電工程的交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化改造提供參考。

1 改造前交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)

1.1 保護(hù)架構(gòu)與配置

龍政直流工程改造前的交流濾波器控制功能和保護(hù)功能共用裝置，有A、B兩套裝置，任意一套控制保護(hù)裝置滿足定值就跳閘。圖1為一臺(tái)控制保護(hù)裝置的架構(gòu)示意圖，裝置里的保護(hù)功能沒有“起動(dòng)元件”，只要“保護(hù)元件”里的保護(hù)功能滿足定值條件后裝置就立即出口。

圖1 改造前交流濾波器保護(hù)架構(gòu)Fig.1 AC filter protection architecture before retrofitting

圖2給出了交流濾波器控制保護(hù)裝置中配置的保護(hù)功能。其中，本文所研究的交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)包括電阻過負(fù)荷保護(hù)、電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)、電抗器L2過負(fù)荷保護(hù)。

圖2 改造前交流濾波器保護(hù)配置Fig.2 AC filter protection configuration before retrofitting

1.2 過負(fù)荷保護(hù)原理

圖3 所示為改造前電抗器過負(fù)荷保護(hù)原理圖［12］，假設(shè)某i次諧波經(jīng)過趨膚效應(yīng)系數(shù)環(huán)節(jié)后其等效工頻電流為：

式中：qi為趨膚效應(yīng)系數(shù)環(huán)節(jié)在第i次諧波的增益；isi為實(shí)時(shí)測(cè)量的第i次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流瞬時(shí)值；Isi為實(shí)時(shí)測(cè)量的第i次諧波電流有效值。

對(duì)式（1）進(jìn)行平方：

圖3 所示的時(shí)間常數(shù)固定為0.2 s 的慣性環(huán)節(jié)是低通濾波器，經(jīng)過此慣性環(huán)節(jié)后，式（2）只剩直流分量，其值如式（3）所示：

式中：IQi為第i次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流有效值。

假設(shè)電抗器電流包含了工頻分量至n次諧波分量：

式中：in為實(shí)時(shí)測(cè)量的包含工頻至n次諧波所有分量的等效工頻熱效應(yīng)電流瞬時(shí)值；Ini為實(shí)時(shí)測(cè)量的包含工頻至n次諧波所有分量的電流有效值。

對(duì)式（4）進(jìn)行平方：

因?yàn)槭剑?）加號(hào)后的部分i和j至少相差1，所以加號(hào)后的部分進(jìn)行積化和差運(yùn)算后其分量的最低頻率是工頻。在經(jīng)過時(shí)間常數(shù)固定為0.2 s 的慣性環(huán)節(jié)后式（5）輸出為：

式中：IQ為實(shí)時(shí)測(cè)量的各次諧波等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值。

假設(shè)實(shí)時(shí)測(cè)量的等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ是1 個(gè)階躍響應(yīng)信號(hào)IQ·1（t），則經(jīng)過時(shí)間常數(shù)為τ的慣性環(huán)節(jié)后輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)為：

式中：Qes為拉氏域的等效熱量。

經(jīng)過拉普拉斯反變換有：

式中：Qe為時(shí)域的等效熱量。

綜上，改造前的電抗器過負(fù)荷保護(hù)原理是：先通過3個(gè)二階濾波器給各次諧波分量增加不同的趨膚效應(yīng)系數(shù)，然后取平方并經(jīng)低通濾波器得到等效熱效應(yīng)電流的有效值的平方值，接著通過時(shí)間常數(shù)為τ的一階系統(tǒng)將等效的熱效應(yīng)電流綜合有效值的平方值轉(zhuǎn)為等效熱量，當(dāng)?shù)刃崃看笥诘刃崃慷ㄖ礠s時(shí)，電抗器過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作。

改造前電阻過負(fù)荷保護(hù)的原理如圖4所示，與圖3比較可知在邏輯上電阻過負(fù)荷保護(hù)比電抗器過負(fù)荷保護(hù)只少趨膚效應(yīng)系數(shù)處理環(huán)節(jié)，后續(xù)計(jì)算等效熱量的算法與電抗器過負(fù)荷保護(hù)完全一樣，不再詳細(xì)介紹。

圖3 改造前電抗器過負(fù)荷保護(hù)原理Fig.3 Principle of overload protection of reactor before retrofittin

圖4 改造前電阻過負(fù)荷保護(hù)原理Fig.4 Principle of resistance overload protection before retrofitting

2 標(biāo)準(zhǔn)化交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)

2.1 保護(hù)架構(gòu)與配置

根據(jù)企標(biāo)的規(guī)定，交流濾波器控制功能和保護(hù)功能應(yīng)相互獨(dú)立，保護(hù)雙重化配置，每套保護(hù)裝置配置“起動(dòng)元件”和“保護(hù)元件”，“起動(dòng)元件”滿足定值條件后接通出口繼電器的正電源，“保護(hù)元件”滿足定值條件后出口繼電器接通外部跳閘回路，具體如圖5所示。

圖5 國(guó)家電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化交流濾波器保護(hù)架構(gòu)Fig.5 SGCC standardized AC filter protection architecture

在保護(hù)功能配置上，企標(biāo)規(guī)定的交流濾波器保護(hù)與改造前的交流濾波器保護(hù)并無差異，具體如圖2所示。

2.2 過負(fù)荷保護(hù)原理與定值

企標(biāo)規(guī)定交流濾波器的電阻過負(fù)荷保護(hù)和電抗器過負(fù)荷保護(hù)的等效熱量計(jì)算應(yīng)采用符合IEC 60255—8 標(biāo)準(zhǔn)的反時(shí)限特性曲線［13］，如式（9）所示：

式中：T為動(dòng)作時(shí)間；τ為過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)；IB為過負(fù)荷基準(zhǔn)電流；k為過負(fù)荷動(dòng)作定值。

式（10）給出了IQ的計(jì)算方法：

式中：mi為第i次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)，對(duì)于電阻器，mi固定為1；Ifi為離散傅里葉變換計(jì)算出的第i次諧波的電流有效值。

將式（9）變換成式（11）：

進(jìn)一步變換得到：

可由式（12）得到，在保護(hù)動(dòng)作時(shí)刻T，過負(fù)荷保護(hù)積累的等效熱量為：

保護(hù)動(dòng)作的等效熱量定值為：

綜上，標(biāo)準(zhǔn)化的電阻、電抗器過負(fù)荷保護(hù)在用等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ計(jì)算等效熱量時(shí)采用的模型也是一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

另外，企標(biāo)規(guī)定交流濾波器電阻過負(fù)荷保護(hù)的定值包括過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)τ、過負(fù)荷基準(zhǔn)電流IB、過負(fù)荷動(dòng)作定值k。電抗器過負(fù)荷保護(hù)除上述定值外還有諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)mi。

3 交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化改造

根據(jù)第1章的分析，在保護(hù)原理上電阻過負(fù)荷保護(hù)和電抗器過負(fù)荷保護(hù)的唯一區(qū)別是電抗器過負(fù)荷保護(hù)考慮各次諧波的趨膚效應(yīng)，而電阻過負(fù)荷保護(hù)不考慮趨膚效應(yīng)。因此，下文以電抗器過負(fù)荷保護(hù)為例說明交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化改造的方法。

3.1 架構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化

將圖1 所示的保護(hù)采樣、保護(hù)DSP、出口繼電器以及外部跳閘回路改造為圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)。改造后保護(hù)裝置的“起動(dòng)元件”和“保護(hù)元件”的采樣環(huán)節(jié)共用外部的互感器，所以只需要新增標(biāo)準(zhǔn)化的保護(hù)裝置，而外部的互感器回路不需要改變。另外，增加一臺(tái)包含圖1 所示的控制采樣、控制DSP、遙信、遙測(cè)、遙控功能的控制裝置。

3.2 原理標(biāo)準(zhǔn)化

因?yàn)槭剑?）和式（10）可以相互轉(zhuǎn)換，而式（8）和式（13）所描述的改造前和標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器過負(fù)荷保護(hù)的等效熱量計(jì)算模型又完全相同，因此可以用標(biāo)準(zhǔn)化的算法取代改造前的算法。由式（9）和式（10）得到標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器過負(fù)荷保護(hù)原理如圖6所示。當(dāng)實(shí)時(shí)測(cè)量的等效工頻熱效應(yīng)電流綜合有效值IQ大于過負(fù)荷動(dòng)作定值k與過負(fù)荷基準(zhǔn)電流IB的乘積時(shí)，啟動(dòng)定時(shí)器計(jì)時(shí)，并計(jì)算出保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間T。當(dāng)定時(shí)器的計(jì)時(shí)大于保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間T時(shí)保護(hù)動(dòng)作。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器過負(fù)荷保護(hù)原理Fig.6 Principle of standardized reactor overload protection

3.3 定值標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)比式（4）和式（10），得到標(biāo)準(zhǔn)化的趨膚效應(yīng)系數(shù)為改造前3個(gè)二階濾波器增益乘積的平方值。

下文以龍政直流11/13次交流濾波器電抗器L1為例，說明濾波器增益的確定方法。表1給出了改造前程序中的濾波器參數(shù)。

按照表1中的參數(shù)描繪出龍政直流改造前的程序中11/13 次交流濾波器電抗器L1的趨膚效應(yīng)系數(shù)，如圖7所示。

表1 11/13次交流濾波器的電抗器L1趨膚效應(yīng)濾波器參數(shù)Table 1 Filter parameters with skin effect of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

圖7表明：隨著頻率的升高，改造前龍政直流程序中11/13 次交流濾波器電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)先增大后減小，在40 次諧波附近，L1趨膚效應(yīng)系數(shù)下降至1。表2 給出了圖7 中部分諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。

表2 11/13次交流濾波器程序中的電抗器L1部分趨膚效應(yīng)系數(shù)Table 2 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

圖7 11/13次交流濾波器程序中的電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)Fig.7 Skin effect coefficients of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

因?yàn)楫a(chǎn)生趨膚效應(yīng)的原因是導(dǎo)體中的渦流抵消了導(dǎo)體中心線電流，使得電流向?qū)w表面聚集，其大小可用中性線電流密度與導(dǎo)體表面電流密度的比值表示［14-17］。

式中：β為中性線電流密度與導(dǎo)體表面電流密度的比值，也稱趨膚效應(yīng)深度；f為導(dǎo)體中電流的頻率；γ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率；μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率。

式（16）表明，導(dǎo)體中電流的頻率越高，其趨膚效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的趨膚效應(yīng)系數(shù)越大。因此，改造前龍政直流程序的11/13次交流濾波器電抗器L1在16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)不可信，即在設(shè)計(jì)電抗器過負(fù)荷保護(hù)的邏輯時(shí)沒有考慮16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。

在標(biāo)準(zhǔn)化改造中，為了使16 次及以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)更貼近電抗器屬性，采取直線擬合的方式修正上述諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。擬合的公式如式（17）所示：

擬合后的趨膚效應(yīng)系數(shù)如表3所示。

表3 11/13次交流濾波器修正后電抗器L1部分趨膚效應(yīng)系數(shù)Table 3 Part of the skin effect coefficients of reactor L1 after the 11/13th AC filter correction

綜上，確定電抗器趨膚效應(yīng)系數(shù)的方法為：

1）運(yùn)用信號(hào)處理工具畫出3個(gè)二階濾波器表示的趨膚效應(yīng)系數(shù)，工頻至15 次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)采用濾波器實(shí)際包含的系數(shù)。

2）對(duì)16次諧波至40次諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)采用直線擬合。

圖8給出了采用式（17）對(duì)原有的集膚效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行擬合前、后的趨膚效應(yīng)系數(shù)。從圖8 中可知：在諧波次數(shù)不大于15 次時(shí)，擬合前后的趨膚效應(yīng)系數(shù)基本一致；在諧波次數(shù)大于15 次時(shí)，擬合后的趨膚效應(yīng)系數(shù)大于擬合前的趨膚效應(yīng)系數(shù)，并且隨著諧波次數(shù)的增大趨膚效應(yīng)系數(shù)的變化趨勢(shì)更貼近工程實(shí)際情況。

圖8 改造前后電抗器L1趨膚效應(yīng)系數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of skin effect coefficients of reactor L1 before and after retrofitting

由式（14）可知，標(biāo)準(zhǔn)化的過負(fù)荷基準(zhǔn)電流IB與過負(fù)荷動(dòng)作定值k乘積的平方等于改造前的等效熱量定值Qs。標(biāo)準(zhǔn)化改造時(shí)，過負(fù)荷動(dòng)作定值k推薦工程經(jīng)驗(yàn)值1.05，標(biāo)準(zhǔn)化的過負(fù)荷基準(zhǔn)電流IB通過式（14）計(jì)算得到。

另外，因?yàn)楦脑烨昂蟮牡刃崃坑?jì)算模型都是一階系統(tǒng)，所以直接采用原來的過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器過負(fù)荷保護(hù)的過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)。

4 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提標(biāo)準(zhǔn)化改造方法的可行性，分別以改造前11/13 次交流濾波器的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)程序和標(biāo)準(zhǔn)化過負(fù)荷保護(hù)程序開發(fā)了保護(hù)裝置。雖然實(shí)際工程中電抗器過負(fù)荷保護(hù)的時(shí)間常數(shù)長(zhǎng)達(dá)幾十分鐘，但是因?yàn)樵谳斎氪_定時(shí)一階系統(tǒng)的輸出只決定于持續(xù)時(shí)間與時(shí)間常數(shù)的比值，以式（13）為例，假設(shè)過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)τ為1 s，當(dāng)時(shí)間T等于1 s 時(shí)，過負(fù)荷保護(hù)積累的等效熱量為：

同理，假設(shè)過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)τ為60 min，當(dāng)T等于60 min 時(shí)，過負(fù)荷保護(hù)積累的等效熱量也等于式（18）。

因此，為了節(jié)省仿真時(shí)間，在比較改造前過負(fù)荷保護(hù)程序和標(biāo)準(zhǔn)化過負(fù)荷保護(hù)的性能時(shí)假設(shè)電抗器的過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)為1 s，表4 給出了各項(xiàng)定值。

表4 11/13次交流濾波器的電抗器L1定值Table 4 Settings of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

另外，根據(jù)式（6）、式（8）、式（10）、式（13），諧波電流與工頻電流產(chǎn)生等效熱量的唯一區(qū)別是諧波電流需要考慮趨膚效應(yīng)系數(shù)，而工頻電流的趨膚效應(yīng)系數(shù)等于1，所以在比較保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間時(shí)可僅施加工頻電流進(jìn)行比較。綜上，采用繼電保護(hù)測(cè)試儀分別給改造前的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)裝置和標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)裝置施加相同的工頻電流，得到理論動(dòng)作時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)化過負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間、改造前電抗器過負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間如表5所示，其中理論動(dòng)作時(shí)間是根據(jù)式（7）計(jì)算的時(shí)間。

表5 11/13次交流濾波器的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作時(shí)間Table 5 Time of overload protection action of reactor L1 in the 11/13th AC filter program

表5的數(shù)據(jù)表明在相同的輸入電流條件下，標(biāo)準(zhǔn)化的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作時(shí)間比改造前的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作時(shí)間短，標(biāo)準(zhǔn)化后保護(hù)的靈敏性得到了提高。改造前、后龍政直流工程交流濾波器電抗器L1沒有變化，其承受過負(fù)荷的能力不變。因?yàn)殡娍蛊鬟^負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間越短，電抗器L1越不容易損壞，所以在改造前的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)能保護(hù)電抗器L1的前提下，標(biāo)準(zhǔn)化后的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)也能保護(hù)電抗器L1。另外，雖然標(biāo)準(zhǔn)化后電抗器過負(fù)荷動(dòng)作時(shí)間比改造前的電抗器L1過負(fù)荷保護(hù)短，但是仍然比理論動(dòng)作時(shí)間稍長(zhǎng)，因此其誤動(dòng)的可能性極低。綜上，按照第3節(jié)所述的方法對(duì)龍政直流工程交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化改造在工程上是可行的。

5 結(jié)語

以高壓直流輸電領(lǐng)域的國(guó)標(biāo)、行標(biāo)、企標(biāo)為準(zhǔn)則對(duì)龍政直流工程交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化改造，有利于提高龍政直流工程改造后標(biāo)準(zhǔn)化水平，便于工程的運(yùn)行、維護(hù)和檢修，并減少故障率。本文以龍政直流改造前的交流濾波器保護(hù)程序?yàn)榛A(chǔ)，分析出改造前的交流濾波器保護(hù)架構(gòu)、保護(hù)原理、保護(hù)定值與標(biāo)準(zhǔn)化的差異。采用信號(hào)處理工具解析出改造前程序中3個(gè)二階濾波器所隱含的電抗器趨膚效應(yīng)系數(shù)，并指出15 次以上諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)不可信，進(jìn)而提出了直線擬合的辦法修正了上述諧波的趨膚效應(yīng)系數(shù)。然后給出了標(biāo)準(zhǔn)化交流濾波器電抗器過負(fù)荷保護(hù)的過負(fù)荷基準(zhǔn)電流、過負(fù)荷動(dòng)作定值、過負(fù)荷時(shí)間常數(shù)的取值方法。仿真結(jié)果表明在輸入電流相同的條件下，按照本文提出的方法實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)化交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間比改造前的交流濾波器過負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間稍短，能有效地保護(hù)交流濾波器的電抗器和電阻。