楊曉雷，韓中杰，葉 琳，江俊賢，王奕鑫，王冠中

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.浙江大學(xué) 工程師學(xué)院，杭州 310027；4.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

LCC-HVDC（電網(wǎng)換相換流器型高壓直流輸電）與VSC-HVDC（電壓源換流器型高壓直流輸電）饋入同一受端電網(wǎng)［1-3］。所形成的混合直流饋入系統(tǒng)已成為我國(guó)新型電力系統(tǒng)的代表模式之一［4-5］。交直流系統(tǒng)的相互作用［6］深刻影響受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此準(zhǔn)確量化電網(wǎng)強(qiáng)度［7-8］，反映交直流相互作用程度，對(duì)于電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行是非常重要的。

文獻(xiàn)［9］通過(guò)三階雅克比矩陣的奇異性分析LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)功傳輸極限與電網(wǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。文獻(xiàn)［10］基于模態(tài)解耦，利用特征值解耦的思路提出廣義短路比的指標(biāo)，以此表征LCCHVDC 多饋入系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度。文獻(xiàn)［11］基于阻抗等值，將LCC-HVDC、VSC-HVDC 混合雙饋入系統(tǒng)等效成LCC-HVDC 單饋入系統(tǒng)，提出了HEESCR（混合饋入等效有效短路比）。文獻(xiàn)［12］考慮了VSC-HVDC對(duì)LCC-HVDC等值臨界阻抗的影響，類比LCC-HVDC 單饋入ESCR（有效短路比）指標(biāo)，提出了EESCR（等值有效短路比）指標(biāo)。綜合上述研究，文獻(xiàn)［9-10］僅研究了LCCHVDC 多饋入系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度作用機(jī)理；在混合直流饋入系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度與傳輸極限方面，文獻(xiàn)［11-12］均通過(guò)將VSC 進(jìn)行阻抗等值，在此基礎(chǔ)上修正傳統(tǒng)LCC-HVDC 單饋入系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度指標(biāo)，缺乏關(guān)于指標(biāo)作用機(jī)理以及指標(biāo)臨界值性質(zhì)方面的深入分析［13］，導(dǎo)致難以形成混合直流饋入系統(tǒng)中電網(wǎng)強(qiáng)度的物理認(rèn)識(shí)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先根據(jù)交直流系統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型建立了LCC-HVDC和VSC-HVDC混合直流饋入系統(tǒng)的交流側(cè)與直流側(cè)的雅克比矩陣。其次，結(jié)合矩陣變換，通過(guò)降階雅克比矩陣奇異表征LCC-HVDC 功率傳輸極限，得到系統(tǒng)位于臨界穩(wěn)定時(shí)的判斷條件；進(jìn)一步類比傳統(tǒng)直流單饋入系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度判據(jù)，得到適用于評(píng)估混合直流饋入中LCC-HVDC 系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的短路比指標(biāo)及其臨界值，并說(shuō)明在VSC-HVDC 的實(shí)際運(yùn)行范圍內(nèi)，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度與VSC 運(yùn)行方式存在明確的顯函數(shù)關(guān)系，因此能夠通過(guò)短路比指標(biāo)有效評(píng)估系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。最后，通過(guò)PSCAD/EMTDC及MATLAB仿真算例驗(yàn)證了所提分析方法的可行性和有效性。

1 混合直流饋入系統(tǒng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型

圖1 為L(zhǎng)CC-HVDC 和VSC-HVDC 雙饋入系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，Pd1和Pd2分別表示LCCHVDC 及VSC-HVDC輸送的有功功率；Qd1和Qd2分別為兩回直流注入交流電網(wǎng)的無(wú)功功率；Id1和Id2分別表示LCC-HVDC 及VSC-HVDC 輸送的電流；P1、P2、Q1、Q2分別表示交流網(wǎng)絡(luò)饋入的有功和無(wú)功功率；b10和b20表示交流系統(tǒng)的戴維南等值導(dǎo)納，b12為換流站間聯(lián)絡(luò)線導(dǎo)納；U1∠θ1和U2∠θ2分別表示換流站交流母線電壓幅值和相角；Bc1表示無(wú)功補(bǔ)償裝置的等值導(dǎo)納；E1和E2表示交流系統(tǒng)的等值內(nèi)電勢(shì)。

圖1 LCC-HVDC、VSC-HVDC混合饋入系統(tǒng)Fig.1 Dual-infeed HVDC system of LCC-HVDC and VSCHVDC

以下用U0∠θ0統(tǒng)一表示無(wú)窮大電網(wǎng)電壓（即忽略E1和E2之間的相角差）。系統(tǒng)潮流方程表示為：

式中：bij和θij分別表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的等值電納及電壓相角差、方程式（1）—（4）表征系統(tǒng)的交直流系統(tǒng)耦合特性。

2 混合饋入系統(tǒng)雅可比矩陣

基于LCC-HVDC和VSC-HVDC端口特性以及交流網(wǎng)絡(luò)的耦合，推導(dǎo)混合直流饋入系統(tǒng)的降階雅克比矩陣以及相應(yīng)的臨界穩(wěn)定條件。

2.1 LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)的雅可比矩陣

首先建立LCC-HVDC系統(tǒng)在CP-CEA（定功率定熄弧角）和CC-CEA（定電流定熄弧角）兩種控制方式下的降階雅克比矩陣，并通過(guò)矩陣奇異條件分析功率傳輸極限。

CP-CEA/CC-CEA 控制方式下的LCCHVDC均通過(guò)增加直流電流來(lái)提高直流輸送功率，該控制功能的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)為傳輸功率與電流存在正反饋關(guān)系。據(jù)此，文獻(xiàn)［4］給出了系統(tǒng)功率傳輸極限的定義：當(dāng)增加電流時(shí)，傳輸功率不增反降，即認(rèn)為直流已達(dá)傳輸極限，此時(shí)直流功率失去可控性。

本文在LCC-HVDC準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程組［8］基礎(chǔ)上采用文獻(xiàn)［9］中的標(biāo)幺化方法建立標(biāo)幺值模型。LCC-HVDC設(shè)備側(cè)端口特性方程為：

式中：Ud1表示LCC-HVDC 直流電壓；γ表示關(guān)斷角；X表示換向電抗大??；φ表征功率因數(shù)角；k為直流側(cè)電壓基準(zhǔn)值與交流測(cè)電壓基準(zhǔn)值的比值；K為變壓器變比。

文獻(xiàn)［14］提出以三階雅克比矩陣奇異作為L(zhǎng)CC-HVDC的傳輸極限判據(jù)，即以電流、功角和交流電壓的微增量ΔId、Δθ和ΔU作為自變量，以直流傳輸功率、節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率的微增量ΔPd1、ΔP1和ΔQ1作為因變量建立的狀態(tài)雅克比矩陣表征系統(tǒng)的功率傳輸特性［15］（對(duì)CP-CEA 而言，當(dāng)研究對(duì)象為直流傳輸功率與電流的關(guān)系時(shí)，不能令ΔPd1=0）。考慮CP-CEA/CC-CEA 控制方式下，針對(duì)LCC-HVDC 饋入系統(tǒng)的功率穩(wěn)定問(wèn)題，所對(duì)應(yīng)的三階雅克比矩陣JPB如式（9）所示：

式中：JPdId等符號(hào)皆為下標(biāo)對(duì)應(yīng)的直流側(cè)/交流測(cè)變量之間的偏導(dǎo)數(shù)。

由于JPdId≠0，式（9）中的三階雅克比矩陣奇異性等價(jià)于降階雅可比矩陣JLCC+JAC的奇異性：

其中，JLCC代表直流側(cè)雅可比矩陣：

JAC表示交流雅可比矩陣，對(duì)應(yīng)潮流方程線性化結(jié)果，具體表示為：

CP-CEA和CC-CEA兩種控制方式均在矩陣JPB奇異的條件下到達(dá)直流傳輸極限［6，10］，對(duì)應(yīng)的臨界短路比約為2［15］。

2.2 VSC-HVDC直流側(cè)雅可比矩陣

VSC-HVDC考慮不同控制方式的雅可比矩陣元素分別為：

1）定功率控制方式

考慮VSC-HVDC 定功率控制方式下，直流設(shè)備側(cè)雅可比矩陣滿足［18］：

2）定交流電壓控制方式

考慮VSC-HVDC 定交流電壓控制方式下，對(duì)應(yīng)設(shè)備側(cè)雅可比矩陣滿足：

綜合上述兩種控制方式，VSC-HVDC直流側(cè)雅可比矩陣可統(tǒng)一表示為：

2.3 混合饋入系統(tǒng)的雅可比矩陣

根據(jù)前面兩節(jié)的內(nèi)容，可將混合饋入系統(tǒng)的雅克比矩陣簡(jiǎn)單表示如下：

3 混合直流饋入系統(tǒng)短路比計(jì)算方法

3.1 短路比指標(biāo)的定義

根據(jù)圖1所示拓?fù)?，定義混合直流饋入系統(tǒng)中用于評(píng)估傳輸極限的SCR（短路比）指標(biāo)表示為：

式中：det(B)表示導(dǎo)納矩陣的行列式，det(B)/b22表征VSC-HVDC 接入后交流網(wǎng)絡(luò)的修正等值導(dǎo)納，物理上代表將VSC-HVDC 外部電路折算到LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)中的結(jié)果。折算過(guò)程如圖2 所示，根據(jù)工程中VSC-HVDC 容量較之LCCHVDC 要小很多，其對(duì)電網(wǎng)強(qiáng)度的影響也遠(yuǎn)小于LCC-HVDC，故在圖2 中用虛線表示等效過(guò)程前的VSC-HVDC 并在電路折算中忽略其影響。值得說(shuō)明的是，當(dāng)忽略混合饋入系統(tǒng)中的VSCHVDC 以及與之相關(guān)的交流線路時(shí)，式（17）中的短路比指標(biāo)化簡(jiǎn)為-b10/Pd1，等于LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)SCR。

圖2 SCR指標(biāo)對(duì)應(yīng)的外部電路過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of the external circuit process corresponding to the SCR indicator

所提指標(biāo)的有效性可通過(guò)對(duì)2.3節(jié)中矩陣奇異所代表的臨界穩(wěn)定條件進(jìn)行說(shuō)明。

1）VSC-HVDC定功率控制方式

系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，對(duì)應(yīng)式det(JDPB′)=0：

式中：bij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。

觀察式（18）可知，該臨界穩(wěn)定條件類似LCCHVDC單饋入系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定條件［10］，即

結(jié)合式（19）可得考慮VSC-HVDC 定功率控制方式下，混合直流饋入系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的修正參數(shù)T′為：

進(jìn)一步整理可得臨界短路比CSCR為［10］：

2）VSC-HVDC定交流電壓控制方式

臨界穩(wěn)定條件為式（22）所示，其對(duì)應(yīng)式（16）刪去JQd2U2元素所在行列并計(jì)算行列式的結(jié)果：

由式（22）可知，考慮VSC-HVDC 定電壓控制方式下，混合直流饋入系統(tǒng)的修正參數(shù)T″為：

該控制方式下的CSCR 為把式（23）得到的修正參數(shù)代入式（21）的結(jié)果。

當(dāng)混合直流饋入系統(tǒng)的SCR下降到CSCR時(shí)，系統(tǒng)額定運(yùn)行功率與傳輸極限重合。當(dāng)SCR 小于CSCR 時(shí)，LCC-HVDC 無(wú)法達(dá)到額定運(yùn)行功率；當(dāng)SCR 大于CSCR 時(shí)，LCC-HVDC 額定運(yùn)行功率未達(dá)到傳輸極限?？紤]額定運(yùn)行工況下，定電圧控制方式下的CSCR 相較定功率控制方式下的CSCR較小，即VSC-HVDC定交流電壓控制方式相較定功率控制方式而言，對(duì)LCC-HVDC 傳輸功率具有更大的支撐強(qiáng)度。

CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)直流系統(tǒng)的典型參數(shù)T約等于1.5［10］，而對(duì)于本文中的修正參數(shù)受VSC-HVDC注入功率的影響，進(jìn)而影響CSCR 的數(shù)值，下文將具體分析影響的性質(zhì)與大小。

3.2 臨界值的靈敏度分析

分析VSC-HVDC 運(yùn)行方式對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。考慮規(guī)劃階段VSC-HVDC 的容量視為常量，將CSCR分別對(duì)Pd2與Qd2求偏導(dǎo)可得：

1）VSC-HVDC定功率控制

考慮直流饋入系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為對(duì)角線占優(yōu)的負(fù)定矩陣［10］，自導(dǎo)納b22＜0，det(B)＞0，式（24）、式（25）滿足：

2）VSC-HVDC定電壓控制方式

基于推導(dǎo)得到的功率分岔雅克比矩陣中不含Pd2元素，即Pd2對(duì)臨界短路比影響較小，由式（26）可得：

基于式（24）與式（25）的分析結(jié)果可知，隨著VSC-HVDC 輸出的無(wú)功功率的增大，T′、T″減小，CSCR 也越小，SCR-CSCR 增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大；VSC-HVDC 輸出的有功功率越大，CSCR 也越大，SCR-CSCR 減小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越小。

基于混合直流雙饋入系統(tǒng)提出的SCR 機(jī)理未來(lái)可拓展于多饋入系統(tǒng)。針對(duì)混合多饋入系統(tǒng)的電網(wǎng)強(qiáng)度評(píng)估，可拓展本文中的穩(wěn)定機(jī)理以及影響因素作用關(guān)系。具體地，多饋入系統(tǒng)中VSCHVDC 的注入功率對(duì)多饋入系統(tǒng)短路比臨界值的影響可以通過(guò)文獻(xiàn)［20］中的攝動(dòng)法進(jìn)行近似分析，然而，文獻(xiàn)［20］中的分析方法缺乏實(shí)際系統(tǒng)中的物理對(duì)象的支撐，僅是一種數(shù)值近似手段，未來(lái)將研究結(jié)構(gòu)保持的多饋入系統(tǒng)的短路比作用機(jī)理以及準(zhǔn)確量化該指標(biāo)臨界值跟多饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC運(yùn)行方式以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)模型

本節(jié)旨在說(shuō)明混合直流饋入系統(tǒng)中SCR 及CSCR 指標(biāo)的有效性。基于PSCAD/EMTDC 與MATLAB仿真軟件搭建了如圖1所示的系統(tǒng)，其中LCC-HVDC 采用CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)直流測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)。表1 為L(zhǎng)CC-HVDC 系統(tǒng)參數(shù)，表2 為采用定功率控制方式下VSC-HVDC的控制環(huán)節(jié)參數(shù)。

表1 LCC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)Table 1 LCC-HVDC system parameters

表2 VSC-HVDC控制環(huán)節(jié)參數(shù)Table 2 VSC-HVDC control link parameters

仿真中混合直流饋入系統(tǒng)的直流側(cè)額定功率為1 000 MW，直流側(cè)額定電壓500 kV，逆變側(cè)交流系統(tǒng)的額定電壓采用線電壓有效值230 kV，變壓器變比K=211.42/230，交直流電壓基準(zhǔn)值的比例k=500/230。

4.2 所提指標(biāo)有效性分析

首先驗(yàn)證2.1 節(jié)中CP-CEA 及CC-CEA 兩種控制方式下LCC-HVDC 單饋入系統(tǒng)的臨界短路比的一致性?；谏衔奶岬降腃IGRE標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，在仿真中分別增大兩種控制方式下系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)電感值直至系統(tǒng)到達(dá)臨界穩(wěn)定。由仿真結(jié)果可得，CP-CEA 控制方式下，LCC-HVDC 單饋入臨界短路比為2.04；CC-CEA 控制方式下，LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)的臨界短路比為2.06。即兩種控制方式下，LCC-HVDC單饋入系統(tǒng)的臨界短路比近似等于2。

以下說(shuō)明本文提出的SCR 指標(biāo)用于評(píng)估混合直流饋入系統(tǒng)中LCC-HVDC 傳輸極限的有效性。在仿真模型中控制LCC-HVDC 直流電流指令值以施加功率擾動(dòng)，仿真中設(shè)置直流電流參考值每10 s 增加0.1 p.u.，通過(guò)對(duì)比不同穩(wěn)定裕度下的LCC-HVDC功率傳輸曲線，說(shuō)明LCC-HVDC功率傳輸極限與SCR-CSCR的關(guān)系。

仿真得到不同穩(wěn)定裕度下，LCC-HVDC的直流功率傳輸特性曲線如圖3所示。保持仿真系統(tǒng)的SCR 為1.975 恒定，其中case1 表示VSC-HVDC不注入有功無(wú)功功率時(shí)Pd1隨Id1的變化曲線，即Pd2=0，Qd2=0 的運(yùn)行方式，對(duì)應(yīng)的CSCR=1.975=SCR；case2 表示VSC-HVDC 注入0.15 p.u.的Pd2和0.26 p.u.的Qd2，對(duì)應(yīng)的CSCR=1.968＜SCR；case 3 曲線表示VSC-HVDC 注入0.3 p.u.Pd2的LCC-HVDC 的傳輸特性，對(duì)應(yīng)的CSCR=1.984＞SCR；case 4曲線表示定交流電壓控制方式下VSCHVDC 不注入有功無(wú)功功率時(shí)LCC-HVDC 的傳輸特性，對(duì)應(yīng)的CSCR=1.984＜SCR。由圖3 case1曲線可知，當(dāng)SCR=CSCR時(shí)，Pd1最大傳輸功率為1.008 p.u.，最大傳輸功率對(duì)應(yīng)的Id1為1.012 p.u.，系統(tǒng)的額定運(yùn)行功率與傳輸極限近似相等；根據(jù)SCR＜CSCR對(duì)應(yīng)的case3曲線可知，系統(tǒng)的最大傳輸功率0.96 p.u.，對(duì)應(yīng)的直流電流Id1為0.92 p.u.，系統(tǒng)在額定點(diǎn)無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行，傳輸極限小于額定功率；根據(jù)SCR＞CSCR對(duì)應(yīng)的case2曲線可知，系統(tǒng)傳輸功率極限為1.08 p.u.大于額定功率，Id1為1.13 p.u.，case3相較case2 VSC-HVDC向換流母線注入更多無(wú)功功率，SCR 與CSCR 的差變大，電網(wǎng)強(qiáng)度變大，在系統(tǒng)額定運(yùn)行點(diǎn)尚未達(dá)到功率傳輸極限，具有一定的穩(wěn)定裕度。由case 4對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果可知，VSC-HVDC定電圧控制方式相較于定功率控制方式對(duì)LCC-HVDC具有更好的支撐能力。

圖3 不同穩(wěn)定裕度下，LCC-HVDC的傳輸特性曲線Fig.3 Transmission characteristic curve of LCC-HVDC under different stability margins

上述分析驗(yàn)證了本文提出的CSCR 指標(biāo)用于評(píng)估混合直流饋入系統(tǒng)中LCC-HVDC 傳輸極限的有效性。SCR=CSCR為系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定條件，此時(shí)額定運(yùn)行點(diǎn)與傳輸極限點(diǎn)重合。此外，通過(guò)SCR與CSCR的差能夠表征系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

4.3 SCR指標(biāo)臨界值的數(shù)值誤差分析

本節(jié)說(shuō)明考慮VSC-HVDC 的運(yùn)行方式后，本文提出的SCR 指標(biāo)的臨界值相較其他指標(biāo)具有更小數(shù)值偏差。

計(jì)算VSC-HVDC 額定容量為0.5 p.u.時(shí)，不同運(yùn)行方式下的CSCR。仿真得到的CSCR 隨VSC-HVDC 注入換流母線功率變化的曲面如圖4所示。由圖4可知，考慮VSC-HVDC運(yùn)行方式后仿真得到的CSCR在1.94～2.04區(qū)間內(nèi)，與單饋入LCC-HVDC 的SCR 指標(biāo)在CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)直流系統(tǒng)典型參數(shù)下對(duì)應(yīng)的臨界值2非常接近，最大數(shù)值誤差為3%。

圖4 臨界短路比隨VSC-HVDC注入功率變化范圍曲面Fig.4 Critical revised short-circuit ratio varies with the injected power of VSC-HVDC

進(jìn)一步地，將SCR 與文獻(xiàn)［12］和［19］中的EESCR 指標(biāo)及文獻(xiàn)［22］的MIESCR（多饋入有效短路比）指標(biāo)進(jìn)行比較，以說(shuō)明本文所提指標(biāo)具有更小的數(shù)值計(jì)算誤差。EESCR的定義為［12］：

式中：Zij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的等效阻抗。

MIESCR指標(biāo)的定義表示為［21］：

式中：Si表示換流母線i的短路容量；Qci表示母線i的無(wú)功補(bǔ)償量；節(jié)點(diǎn)j間的等效阻抗。

基于文獻(xiàn)［19］表5的算例，對(duì)SCR、MIESCR及EESCR指標(biāo)臨界值進(jìn)行誤差分析，利用仿真得到計(jì)算臨界值并與其對(duì)應(yīng)的理論臨界值計(jì)算相對(duì)誤差，結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，考慮VSCHVDC 對(duì)CSCR 的影響不大，臨界值仍接近于2，而VSC-HVDC注入換流母線的功率會(huì)影響LCCHVDC 的傳輸功率極限，從而對(duì)MIESCR/EESCR等通過(guò)功率等值法得到的短路比指標(biāo)的臨界值造成比較大的數(shù)值偏差。CSCR在不同VSCHVDC 運(yùn)行方式下的變化范圍較小，且相較現(xiàn)有的混合直流饋入系統(tǒng)強(qiáng)度評(píng)估指標(biāo)而言，本文所提短路比指標(biāo)的相對(duì)數(shù)值誤差較小。

表3 指標(biāo)臨界值數(shù)值相對(duì)誤差分析Table 3 Analysis of relative error of index critical numerical value

5 結(jié)語(yǔ)

為探究直流饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC 接入對(duì)LCC-HVDC傳輸極限的影響，本文基于降階雅克比矩陣，對(duì)現(xiàn)有LCC-HVDC單饋入短路比指標(biāo)進(jìn)行修正，得到了適用于評(píng)估混合直流饋入中LCCHVDC 系統(tǒng)穩(wěn)定性的SCR 指標(biāo)。數(shù)學(xué)上，所提SCR與混合直流饋入系統(tǒng)中LCC-HVDC的傳輸極限有著明晰的顯函數(shù)關(guān)系，能夠有效量化混合直流饋入系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度；物理機(jī)理上，所提SCR 對(duì)應(yīng)VSC-HVDC 外部電路折算到LCCHVDC交流網(wǎng)絡(luò)側(cè)的結(jié)果。具體分析結(jié)果如下：

1）比較了VSC-HVDC 不同運(yùn)行與控制方式下LCC-HVDC 系統(tǒng)的臨界短路比，分析結(jié)果表明VSC-HVDC 注入功率對(duì)CSCR 影響較小，且VSC-HVDC 在定電壓控制方式下更有利于支撐LCC-HVDC的傳輸功率。

2）基于PSCAD/EMTDC及MATLAB平臺(tái)給出算例分析，驗(yàn)證了本文提出的短路比指標(biāo)的有效性。仿真結(jié)果表明所提指標(biāo)的臨界值CSCR 相較于現(xiàn)有基于電路等值思想量化混合饋入系統(tǒng)強(qiáng)度的評(píng)估指標(biāo)具有更小的數(shù)值誤差。