白 晶，張國偉，陳京生，李 巖，高燕婷，李瓊芳

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051; 2.中國兵器工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京 100089;3.中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，太原 030051)

1 引言

多功能彈藥是未來武器裝備發(fā)展的主要方向之一[1-3]，作為影響其破甲和殺傷威力的重要因素，藥型罩結(jié)構(gòu)是近年來研究的熱點(diǎn)。袁志華研究了藥型罩曲率半徑和壁厚對破甲殺傷戰(zhàn)斗部破甲威力的影響[4]，李松楠?jiǎng)t針對藥型罩錐角以及裝藥高度展開了研究[5]，韓文斌分別研究了藥型罩結(jié)構(gòu)對多功能戰(zhàn)斗部破甲威力的影響[6]以及錐角對破片飛散特性的影響[7]。然而以往的研究多采用控制變量法探索藥型罩結(jié)構(gòu)對多功能戰(zhàn)斗部單一毀傷元的影響規(guī)律，既無法研究藥型罩結(jié)構(gòu)參量之間的交互作用又缺乏對多功能戰(zhàn)斗部威力性能的總體評價(jià)。為此，本研究采用正交實(shí)驗(yàn)方法研究30 mm口徑微型多功能火箭彈藥型罩結(jié)構(gòu)對其戰(zhàn)斗部威力性能的綜合影響規(guī)律。

2 影響因素分析

藥型罩對多功能戰(zhàn)斗部威力性能影響的主要因素為材料、結(jié)構(gòu)和加工工藝[8-9]，由于微型多功能火箭彈用量較大，因此一般多使用低成本、易于加工的高錐型紫銅罩，錐角2α、壁厚δ和內(nèi)圓弧半徑γ是該藥型罩結(jié)構(gòu)的3個(gè)主要參量。

多功能火箭彈針對的目標(biāo)多為輕型裝甲車輛、混凝土掩體和人員，需采用聚能桿式射流作為破甲毀傷元[10]，若錐角太小，會導(dǎo)致射流較細(xì)從而發(fā)生斷裂，太大則破甲深度難以滿足要求，對于30 mm多功能火箭彈，宜選用80°～100°范圍[11]。

一般的小口徑戰(zhàn)斗部藥型罩最佳壁厚的計(jì)算公式[12-13]為：

δ=(0.02～0.04)Dk

(1)

式中，Dk為罩口部直徑。本次計(jì)算模型的罩口部直徑為20 mm，因此最佳壁厚為0.4～0.8 mm。

內(nèi)圓弧半徑過小會使射流穩(wěn)定性變差，過大則破甲深度較低[13]。由于藥型罩口部直徑較小，宜選用1～3 mm。

因此，藥型罩的3個(gè)主要參量的水平值如表1所示。

表1 各因素水平

3 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以藥型罩錐角2α、壁厚δ和內(nèi)圓弧半徑γ為因素、以多功能戰(zhàn)斗部破甲威力和破片平均速度為觀測指標(biāo)，根據(jù)正交優(yōu)化原理[14]，本次實(shí)驗(yàn)使用的三因素五水平L(53)的正交實(shí)驗(yàn)表如表2所示。

表2 正交實(shí)驗(yàn)表

4 數(shù)值模擬計(jì)算

4.1 物理模型

計(jì)算的物理模型由空氣域、殼體、主裝藥、預(yù)制破片、藥型罩和靶板組成，如圖1所示。

圖1 物理模型

其中外殼厚度為1.5 mm，內(nèi)襯殼體厚度為1 mm；藥型罩采用高圓錐型結(jié)構(gòu)；預(yù)制破片為直徑3 mm的球形破片，每層均布24個(gè)，交錯(cuò)排列11層，共264個(gè)；采用藥頂中心點(diǎn)起爆。

4.2 有限元模型

本研究為軸對稱結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題，為減小運(yùn)算規(guī)模、提高計(jì)算效率并保證收斂速度，根據(jù)表2所列參數(shù)，使用HyperMesh建立多功能戰(zhàn)斗部侵徹鋼靶的1/4模型并進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 有限元模型

4.3 材料模型

本次計(jì)算各組分的本構(gòu)模型和狀態(tài)方程如表3所示。

表3 本構(gòu)模型和狀態(tài)方程

各組分材料的參數(shù)使用文獻(xiàn)[15-16]中的數(shù)據(jù)，部分參數(shù)如表4所示。

表4 主要參數(shù)

內(nèi)襯殼體與外殼之間以及破片之間在爆轟作用下存在自接觸，故采用SINGLE_SURFACE_ID接觸方式，破片與外殼之間采用SURFACE_TO_SURFACE_ID。

5 仿真結(jié)果分析

使用LS-DYNA軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，所得不同藥型罩結(jié)構(gòu)下的破甲深度X以及破片平均速度V如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以數(shù)值仿真所得到的破甲深度X和破片平均速度V作為評價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行極差和方差分析，如表6所示。

表5中Afl為f因素l水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值，Rf為極差，表征該藥型罩參數(shù)對觀測指標(biāo)影響的強(qiáng)弱，I為平均值，Df為方差，表征該藥型罩參數(shù)對觀測指標(biāo)結(jié)果影響效果的顯著性[14]。計(jì)算公式為:

Rf=max{Afl}-min{Afl}

(2)

(3)

由表6可以看出，改變藥型罩參數(shù)后，破片平均速度提升幅度不明顯，相較于平均水平，方案中最大破片平均速度僅提升了1.82%，而對于破甲深度，提升幅度達(dá)到5.98%。

表6 極差分析表

各因素各水平下的破甲深度均值變化曲線如圖3所示。

圖3 破甲深度X均值變化曲線

由表6和圖3可以看出，R1>R3>R2、D1>D3>D2，表明藥型罩錐角和內(nèi)圓弧半徑為影響多功能火箭彈破甲深度的主要因素且對結(jié)果觀測的影響更為顯著，壁厚為次要因素。隨著錐角的增大，破甲深度呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢且均值變化曲線較陡，在85°處達(dá)到極值；隨著內(nèi)圓弧半徑γ的減小，破甲深度呈現(xiàn)出先增大后收斂的變化趨勢，當(dāng)γ由3 mm減小到2.5 mm過程中破甲深度有明顯的提升，當(dāng)γ減小至2 mm后，破甲深度幾乎沒有改變。因此在藥型罩設(shè)計(jì)時(shí)需優(yōu)先考慮選取最佳的錐角以保證戰(zhàn)斗部威力，并在保證破甲穩(wěn)定性和可加工性的基礎(chǔ)上減小內(nèi)圓弧半徑以增加其破甲能力；隨著壁厚的增加，破甲深度呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，在0.6 mm處達(dá)到極值。由于彈藥口徑較小，壁厚的可變化范圍相應(yīng)也較小，因此在設(shè)計(jì)藥型罩壁厚時(shí)，需優(yōu)先考慮其可加工性和穩(wěn)定性。針對破甲威力，最佳的藥型罩組合為“23i(i=1,2,3)”。

各因素各水平下的破片平均速度均值變化曲線如圖4所示。

圖4 破片平均速度V均值變化曲線

由表6和圖4可以看出，R1>R2>R3、D1>D2>D3,表明藥型罩錐角和壁厚為影響多功能火箭彈破片平均速度的主要因素且對結(jié)果觀測的影響更為顯著，內(nèi)圓弧半徑為影響破片平均速度的次要因素。隨著錐角和壁厚的增大，破片平均速度呈現(xiàn)出逐漸增大的變化趨勢，在壁厚為100°和壁厚為0.8 mm處達(dá)到極值；隨著內(nèi)圓弧半徑的增大，破片平均速度呈現(xiàn)出先增大后收斂的趨勢，在2 mm處開始收斂。因此可通過改變藥型罩的相關(guān)參數(shù)來提高多功能火箭彈的殺傷能力。針對破片平均速度，最佳的藥型罩組合為“55j(j=3,4,5)”。

本次實(shí)驗(yàn)有破甲深度和破片平均速度2個(gè)觀測指標(biāo)，采用加權(quán)綜合評分法[14]分析這2個(gè)響應(yīng)值。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果改寫為矩陣形式，所得觀測矩陣為：

(4)

其中,Ymn為第m個(gè)指標(biāo)第n次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

破甲深度和破片平均速度均為正向指標(biāo)，對實(shí)驗(yàn)觀測矩陣極差化，得出極差化結(jié)果矩陣為：

(5)

計(jì)算公式[14]為：

(6)

城市攻防作戰(zhàn)中，人員目標(biāo)多處于輕型裝甲車輛內(nèi)或躲避在混凝土掩體后，因此微型多功能火箭彈破甲威力的重要性略高于殺傷威力，故而給定破甲深度和破片平均速度的權(quán)重分別為0.6和0.4，即系數(shù)矩陣為：

Ω=(0.6，0.4)

(7)

加權(quán)綜合值[14]為:

(8)

將加權(quán)綜合值作為每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果并對其進(jìn)行極差分析，如表7所示。

表7 加權(quán)綜合值極差分析表

各因素各水平下的加權(quán)綜合值均值變化曲線如圖5所示。

圖5 加權(quán)綜合值變化曲線

由表7和圖5可以看出，R1>R3>R2，表明藥型罩錐角和內(nèi)圓弧半徑為影響加權(quán)綜合值的主要因素，壁厚為次要因素，且隨著錐角、壁厚和內(nèi)圓弧半徑的增大，加權(quán)綜合值呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，在“2α=85°、δ=0.6mm、γ=2mm”處達(dá)到極值。

因此本次實(shí)驗(yàn)的最佳組合為“233”，根據(jù)對應(yīng)的藥型罩參數(shù)建立模型并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明在16μs時(shí)射流著靶，此時(shí)頭部速度為5 162m/s，120μs時(shí)侵徹結(jié)束，侵徹深度為84mm，破片平均速度為601m/s，如圖6所示。

圖6 最佳組合仿真結(jié)果

6 結(jié)論

1)藥型罩錐角對多功能戰(zhàn)斗部破甲和殺傷2個(gè)威力指標(biāo)的影響最為顯著，對戰(zhàn)斗部威力性能的關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，在85°時(shí)破甲深度達(dá)到最大，100°時(shí)有最佳的殺傷威力。

2)內(nèi)圓弧半徑為影響多功能戰(zhàn)斗部綜合威力性能的主要因素，壁厚為次要因素。30 mm多功能火箭彈藥型罩的最優(yōu)方案為：錐角85°、壁厚0.6 mm、內(nèi)圓弧半徑2 mm。