孟杰， 穆永祥， 郭嘉璇， 馬孝昌

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 太原 030024)

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，汽車數(shù)量越來(lái)越多。然而城市土地稀缺與日益增長(zhǎng)的停車需求之間的矛盾愈演愈烈，所以建設(shè)立體車庫(kù)成為緩解停車難的必然選擇。立體車庫(kù)，又可稱為“機(jī)械式停車設(shè)備”，它是利用機(jī)械和電氣系統(tǒng)組成的，用來(lái)存取車輛的設(shè)備。具有占地少、停車多、投資少、停車方式先進(jìn)等優(yōu)點(diǎn)。然而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，隨著容車量的增加，立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)承受的拉力或壓力也隨之增大，容易發(fā)生失穩(wěn)，造成車輛損壞，甚至人員傷亡。 因此，分析立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是十分必要的。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究主要如下。

文獻(xiàn)[1-6]研究的是巷道堆垛式立體車庫(kù)。從模態(tài)、靜力、動(dòng)力和地震反應(yīng)譜等方面分析了單側(cè)堆垛式立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可以抗八級(jí)風(fēng)和七級(jí)地震；針對(duì)公交車停車難問(wèn)題，設(shè)計(jì)了巷道堆垛式立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)，探究了多種搬運(yùn)方式下的存取策略；在實(shí)現(xiàn)低能耗和低時(shí)耗方面，通過(guò)遺傳算法，優(yōu)化了集束搜索，進(jìn)而改進(jìn)了堆垛機(jī)運(yùn)行路徑。

文獻(xiàn)[7-10]研究了垂直升降式立體車庫(kù)。針對(duì)鋼架結(jié)構(gòu)類車庫(kù)，分析了其在升降過(guò)程中受到?jīng)_擊激勵(lì)的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)最大值出現(xiàn)在提升過(guò)程的加速度階段且與速度模式有關(guān)，并根據(jù)沖擊速度、軸向載荷和沖擊高度的不同，設(shè)計(jì)了柱的結(jié)構(gòu)，以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性；并結(jié)合可編程邏輯控制器等技術(shù)對(duì)車庫(kù)控制系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了車庫(kù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和存取效率。

文獻(xiàn)[11-13]對(duì)地下立體車庫(kù)進(jìn)行了研究。通過(guò)優(yōu)化滿載情況下環(huán)井式地下立體車庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)模型，有效降低了結(jié)構(gòu)的最大變形量和最大等效應(yīng)力；針對(duì)地下圓柱形車庫(kù)結(jié)構(gòu)，提出一種新的梁柱節(jié)點(diǎn)分布形式，通過(guò)減小連接梁的截面和基礎(chǔ)柱的厚度，改善節(jié)點(diǎn)的靜力性能和抗震性能；為提高地下式立體車庫(kù)搬運(yùn)裝置的運(yùn)行效率，設(shè)計(jì)了一種夾持式停車搬運(yùn)器，實(shí)現(xiàn)了停車設(shè)備高度自動(dòng)化。

文獻(xiàn)[14-15]分析了平面移動(dòng)式立體車庫(kù)。從靜力與動(dòng)力學(xué)兩方面研究鋼結(jié)構(gòu)的高層平面移動(dòng)式立體車庫(kù)，并且利用果蠅算法和遺傳算法優(yōu)化了存取車調(diào)度系統(tǒng)，提高了車庫(kù)運(yùn)行效率，減少了運(yùn)行能耗。

文獻(xiàn)[16-17]分析研究了新型立體車庫(kù)。探究了九宮格式立體車庫(kù)靜力、模態(tài)和隨機(jī)振動(dòng)情況；并驗(yàn)證了智能環(huán)形疊放立體車庫(kù)可以在承受復(fù)雜負(fù)載條件下有效地進(jìn)行存取車輛。

綜上所述，目前研究集中于已有幾種類型的立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)，分析車庫(kù)整體或部分結(jié)構(gòu)在外界載荷作用下的穩(wěn)定性，或利用算法對(duì)存取車調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化等?，F(xiàn)有的立體車庫(kù)雖提高了空間利用率，但失穩(wěn)現(xiàn)象仍然存在。所以車庫(kù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性仍有待提高。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期自然進(jìn)化的生物具有優(yōu)異的性能，模仿生物構(gòu)造和功能的發(fā)明與嘗試是開(kāi)辟新技術(shù)的主要途徑之一。然而從仿生學(xué)角度將生物結(jié)構(gòu)應(yīng)用于立體車庫(kù)以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究甚少。

云杉由主干和若干側(cè)枝構(gòu)成，整體呈多層塔狀。其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且具有優(yōu)良的抗沖擊性能。因此，將云杉優(yōu)良的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)應(yīng)用于立體車庫(kù)，是一種提高立體車庫(kù)穩(wěn)定性的有效途徑。現(xiàn)從仿生學(xué)的視角切入，以生物學(xué)為理論基礎(chǔ)，抽象出云杉生物模型，構(gòu)建仿云杉多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)，結(jié)合工程實(shí)際受力特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種新型仿云杉多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)升降式立體車庫(kù)，探究仿生車庫(kù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1 云杉多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)研究

1.1 生物模型建立

云杉屬于松科類植物(如圖1所示)，多生長(zhǎng)在寒冷多風(fēng)的環(huán)境中，可承受強(qiáng)烈的風(fēng)雪載荷。

圖1 云杉實(shí)際結(jié)構(gòu)Fig.1 Actual structure of spruce

云杉為典型的單軸分枝植物，其由一根截面為圓形的主干和若干側(cè)枝構(gòu)成，主干根部橫截面直徑最大，頂部橫截面直徑最小，從主干根部到頂部直徑按線性減小，主干作為承受大部分載荷的結(jié)構(gòu)，不僅要承受自身的重量，還要承受風(fēng)雪載荷的作用。云杉的側(cè)枝包括二級(jí)枝干和枝葉，沿主干軸向每隔一段距離就會(huì)有若干側(cè)枝伸出，二級(jí)枝干橫截面為圓形，沿枝干伸展方向，直徑按線性減小，二級(jí)枝干離地面越遠(yuǎn)，其長(zhǎng)度越小，側(cè)枝在忽略重力作用造成彎曲的影響下，可以看作在同一平面內(nèi)。

云杉主干受力特點(diǎn)類似懸臂梁，受到風(fēng)雪載荷時(shí)可以承受較大的彎矩，因此其主干可以簡(jiǎn)化為底層最寬、從下到上緩慢變細(xì)的懸臂梁結(jié)構(gòu)。主干同一水平位置處的側(cè)枝在同一平面內(nèi)，有明顯的分層現(xiàn)象，而且沿主干軸向各層伸出的長(zhǎng)度逐漸減小，在總體結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)為塔狀，如圖2和圖3所示。

圖2 生物模型Fig.2 Biological model

圖3 結(jié)構(gòu)等效模型Fig.3 Equivalent model of structure

1.2 立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以生物結(jié)構(gòu)力學(xué)性能為基礎(chǔ)，將生物結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，構(gòu)建云杉多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)立體車庫(kù)受力特點(diǎn)將多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)和升降式立體車庫(kù)中的每個(gè)結(jié)構(gòu)相融合。仿生立體車庫(kù)的主體結(jié)構(gòu)主要抵抗外荷載，與云杉的樹(shù)干相對(duì)應(yīng)，整體呈現(xiàn)為圓形截面的懸臂梁，其底部直徑最大，沿軸向向上其直徑線性減小。云杉主干軸向同一位置的側(cè)枝在同一水平面內(nèi)，組成類似環(huán)形平面，其外徑沿主干軸向越來(lái)越小。因?yàn)閭?cè)枝可以承載積雪，所以環(huán)形平面可作為仿生立體車庫(kù)的載車結(jié)構(gòu)，其外徑沿主體結(jié)構(gòu)軸向向上逐漸減小，呈現(xiàn)為變徑環(huán)形載車結(jié)構(gòu)，仿生立體車庫(kù)的結(jié)構(gòu)模型如圖4和圖5所示。

圖4 仿生立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of bionic stereo garage

圖5 仿生立體車庫(kù)剖面結(jié)構(gòu)介紹Fig.5 The section structure introduction of bionic stereo garage

直筒型立體車庫(kù)主體結(jié)構(gòu)的直徑沿軸向不變，呈現(xiàn)為橫截面為圓形的等截面懸臂梁，環(huán)形平面作為直筒型結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的載車結(jié)構(gòu)，其內(nèi)外徑沿主體結(jié)構(gòu)軸向均不變，呈現(xiàn)為等徑環(huán)形載車結(jié)構(gòu)，直筒型立體車庫(kù)的結(jié)構(gòu)模型如圖6和圖7所示。

圖6 直筒型立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of straight cylindrical stereo garage

圖7 直筒型立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)介紹Fig.7 The introduction of straight cylindrical stereo garage

2 立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)分析

2.1 立體車庫(kù)力學(xué)模型

根據(jù)立體車庫(kù)中主體結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部運(yùn)輸通道的整體尺寸，載車結(jié)構(gòu)的位置，層數(shù)和每層停放汽車的總質(zhì)量，將車庫(kù)整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為有五個(gè)集中質(zhì)量和六段無(wú)質(zhì)量,有長(zhǎng)度和抗彎剛度梁的五自由度系統(tǒng)(如圖8所示)。將一個(gè)集中質(zhì)量和一段梁歸為一個(gè)單元，各個(gè)集中質(zhì)量在梁上的位置為各層載車結(jié)構(gòu)在主體結(jié)構(gòu)上所在位置。

EJi為第i段無(wú)質(zhì)量梁的彎曲剛度；l為梁的長(zhǎng)度；mi為第i個(gè)集中質(zhì)量圖8 多自由度系統(tǒng)Fig.8 Multiple degrees of freedom system

設(shè)狀態(tài)矢量表達(dá)式為

(1)

式(1)中：y為位移；θ為轉(zhuǎn)角；M為彎矩；Q為剪力。

第i段無(wú)質(zhì)量梁進(jìn)行受力分析如圖9所示，從受力分析中建立力和力矩的平衡條件為

圖9 無(wú)質(zhì)量梁受力分析Fig.9 Stress analysis of massless beam

(2)

(3)

根據(jù)材料力學(xué)中撓曲線方程建立梁兩端關(guān)于位移y和轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為

(4)

(5)

將式(2)～式(5)合寫(xiě)為矩陣形式為

(6)

(7)

第i個(gè)集中質(zhì)量進(jìn)行受力分析如圖10所示，從受力分析中建立力和力矩的平衡條件如下。

圖10 集中質(zhì)量受力分析Fig.10 Stress analysis of concentrated mass

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(8)～式(11)合寫(xiě)為矩陣形式為

(12)

(13)

(14)

式(14)中：Hi為第i個(gè)單元的傳遞矩陣。

通過(guò)各單元的傳遞矩陣，就可以得到多自由度系統(tǒng)最左端與最右端的狀態(tài)矢量間的傳遞關(guān)系[18]。

在仿生立體車庫(kù)和直筒型立體車庫(kù)的多自由度系統(tǒng)中，因?yàn)閮煞N結(jié)構(gòu)中環(huán)形載車結(jié)構(gòu)間的距離相同，所以式(2)～式(13)中無(wú)質(zhì)量梁的長(zhǎng)度l均相等。由于仿生立體車庫(kù)的主體結(jié)構(gòu)為變截面懸臂梁，因此式(2)～式(13)中各層橫截面對(duì)中性軸的慣性矩不相等，而且沿軸向離地面越遠(yuǎn)，慣性矩越小；而直筒型立體車庫(kù)中，主體結(jié)構(gòu)為等截面懸臂梁，因此式(2)～式(13)中各層橫截面對(duì)中性軸的慣性矩相等。

2.2 系統(tǒng)固有頻率和主振型

用傳遞矩陣法根據(jù)邊界條件建立頻率方程[19]，通過(guò)求解頻率方程得到各階固有頻率以及主振型。

根據(jù)各個(gè)單元間的傳遞矩陣，可以得到懸臂梁最左端和最右端狀態(tài)矢量的關(guān)系為

Z6=HZ0

(15)

將式(15)中傳遞矩陣和狀態(tài)矢量展開(kāi)可得

(16)

式(16)中：hij為傳遞矩陣H中對(duì)應(yīng)位置的元素。

懸臂梁兩端的邊界條件為

(17)

將懸臂梁邊界條件代入式(17)可得

(18)

由于懸臂梁固定段M0、Q0不全為零，據(jù)此可得頻率方程為

(19)

求解式(19)可得到多自由度系統(tǒng)各階固有頻率。利用各單元傳遞矩陣式(14)可以得到各個(gè)集中質(zhì)量的狀態(tài)矢量，將各階固有頻率代入狀態(tài)矢量，取各個(gè)集中質(zhì)量狀態(tài)矢量的第一個(gè)元素組成了相對(duì)應(yīng)固有頻率下的主振型。

2.3 系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)

當(dāng)汽車停放在載車結(jié)構(gòu)上時(shí)，對(duì)載車結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的激勵(lì)實(shí)為脈沖激勵(lì)，脈沖激勵(lì)的效應(yīng)使與載車結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的集中質(zhì)量獲得初速度為

(20)

式(20)中：I0為載車結(jié)構(gòu)受到的沖量。

但在停放車輛這一瞬時(shí)，載車結(jié)構(gòu)位移來(lái)不及改變，因此相對(duì)應(yīng)的集中質(zhì)量位移關(guān)系為

x(0+)=x(0-)=0

(21)

因?yàn)檫@一脈沖作用時(shí)間很短，此后，系統(tǒng)即做自由振動(dòng)。

做如下主坐標(biāo)變化，對(duì)位移方程進(jìn)行解耦得

x=Apxp

(22)

式(22)中:Ap=[A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)]為主陣型矩陣,A(i)為第i階振型矩陣。

則主坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程為

(23)

式(23)中：Mp為主質(zhì)量矩陣；Kp為主剛度矩陣；Mp、Kp均為對(duì)角矩陣。

當(dāng)車庫(kù)第一層載車結(jié)構(gòu)停放車輛時(shí)，多自由度系統(tǒng)中的第一集中質(zhì)量獲得初始條件，對(duì)初始條件進(jìn)行主坐標(biāo)變化可得

(24)

xp(0)=[A(i)]TMx0/Mi

(25)

將主坐標(biāo)下的初始條件代入運(yùn)動(dòng)方程求解可得主坐標(biāo)下多自由度系統(tǒng)的響應(yīng)，對(duì)主坐標(biāo)下的響應(yīng)進(jìn)行變化，即可得到系統(tǒng)對(duì)外界激勵(lì)的響應(yīng)，公式為

x=A(1)xp1+A(2)xp2+…+A(i)xpi

(26)

式(26)中：xpi為第i階主坐標(biāo)下的響應(yīng)。

3 立體車庫(kù)數(shù)值分析

立體車庫(kù)為混凝土結(jié)構(gòu)，取C30混凝土，彈性模量為E=3×104MPa，結(jié)構(gòu)總體高度為15.2 m，分為五層，每層間距2.2 m，主體結(jié)構(gòu)中間的運(yùn)輸通道為直筒型通道。仿生立體車庫(kù)和直筒型立體車庫(kù)整體尺寸如圖11和圖12所示。

圖11 仿生立體車庫(kù)整體尺寸Fig.11 The overall size of bionic garage

圖12 直筒型立體車庫(kù)整體尺寸Fig.12 The overall size of straight cylindrical garage

仿生立體車庫(kù)各層載車結(jié)構(gòu)承載能力不同，設(shè)置第一層載車結(jié)構(gòu)滿載時(shí)的質(zhì)量m1=425 246 kg[20]，當(dāng)所有載車結(jié)構(gòu)滿載時(shí)，各層載車結(jié)構(gòu)質(zhì)量依次滿足m2=0.9m1、m3=0.8m1、m4=0.7m1、m5=0.6m1比例關(guān)系。而直筒型立體車庫(kù)由于各層載車結(jié)構(gòu)承載能力相同，因此各層載車結(jié)構(gòu)滿載時(shí)質(zhì)量相等，設(shè)置每層滿載時(shí)的質(zhì)量為385 246 kg[21]。

將數(shù)據(jù)代入式(1)～式(19)計(jì)算可得仿生立體車庫(kù)的方程為

ω1=1.929×102rad/s;ω2=1.014×103rad/s;ω3=2.848×103rad/s;ω4=5.989×103rad/s;ω5=1.048×104rad/s。

式中：A(1)、A(2)、A(3)、A(4)、A(5)分別為第一階至第五階主振型，ω1、ω2、ω3、ω4、ω5分別為第一階至第五階固有頻率。

4 結(jié)果對(duì)比分析

經(jīng)過(guò)式(22)～式(26)計(jì)算分析系統(tǒng)對(duì)外界激勵(lì)的響應(yīng)。

兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的振動(dòng)位移頻譜分析如圖13所示?？梢钥闯?，直筒型立體車庫(kù)第一至第五階固有頻率均小于仿生立體車庫(kù)，各層載車結(jié)構(gòu)的各頻率對(duì)應(yīng)的位移幅值隨離地面距離的增加而增大。不僅如此，一階頻率對(duì)應(yīng)的位移幅值也隨離地面距離的增加增大，且一階固有頻率對(duì)應(yīng)的位移幅值占結(jié)構(gòu)位移幅值的比例逐漸增大。

圖13 位移頻譜分析圖Fig.13 The diagram of displacement spectrum analysis

兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的五層載車結(jié)構(gòu)的位移如圖14～圖18所示，速度如圖19～圖23所示。

圖14 第一層載車結(jié)構(gòu)位移Fig.14 Displacement of the first parking equipment

圖15 第二層載車結(jié)構(gòu)位移Fig.15 Displacement of the second parking equipment

圖16 第三層載車結(jié)構(gòu)位移Fig.16 Displacement of the third parking equipment

圖17 第四層載車結(jié)構(gòu)位移Fig.17 Displacement of the fourth parking equipment

圖18 第五層載車結(jié)構(gòu)位移Fig.18 Displacement of the fifth parking equipment

由圖14～圖18可知，兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的第一層載車結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)時(shí)，各層載車結(jié)構(gòu)的位移振幅變化趨勢(shì)相同，第一層載車結(jié)構(gòu)位移振幅均最小，沿軸向離地面越遠(yuǎn)，其他載車結(jié)構(gòu)的位移振幅逐漸增大。兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的各層載車結(jié)構(gòu)位移振幅變化趨勢(shì)雖然相同，但位移標(biāo)準(zhǔn)差卻不相同，仿生立體車庫(kù)各層載車結(jié)構(gòu)位移標(biāo)準(zhǔn)差都要明顯小于直筒型立體車庫(kù)相對(duì)應(yīng)的載車結(jié)構(gòu)位移標(biāo)準(zhǔn)差。

由圖19～圖23可知，兩種結(jié)構(gòu)的第一層載車結(jié)構(gòu)受到外界激勵(lì)時(shí)，各層載車結(jié)構(gòu)的速度幅值變化趨勢(shì)相同，第一層載車結(jié)構(gòu)速度的幅值均最小，沿軸向離地面越遠(yuǎn)，其他載車結(jié)構(gòu)的速度幅值逐漸增大。兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的各層載車結(jié)構(gòu)速度幅值變化趨勢(shì)雖然相同，但速度標(biāo)準(zhǔn)差卻不相同，仿生立體車庫(kù)各層載車結(jié)構(gòu)速度標(biāo)準(zhǔn)差都要明顯小于直筒型立體車庫(kù)相對(duì)應(yīng)的載車結(jié)構(gòu)速度標(biāo)準(zhǔn)差。

圖19 第一層載車結(jié)構(gòu)速度Fig.19 Velocity of the first parking equipment

圖20 第二層載車結(jié)構(gòu)速度Fig.20 Velocity of the second parking equipment

圖21 第三層載車結(jié)構(gòu)速度Fig.21 Velocity of the third parking equipment

圖22 第四層載車結(jié)構(gòu)速度Fig.22 Velocity of the fourth parking equipment

圖23 第五層載車結(jié)構(gòu)速度Fig.23 Velocity of the fifth parking equipment

分析表1～表4可知，兩種結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)的第一層載車結(jié)構(gòu)受到脈沖激勵(lì)時(shí)，仿生立體車庫(kù)第一層載車結(jié)構(gòu)位移、速度的標(biāo)準(zhǔn)差相較直筒型立體車庫(kù)第一層載車結(jié)構(gòu)位移、速度的標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了61.98%、42.10%；第二層分別降低了65.51%、45.51%；第三層分別降低了71.11%、43.50%；第四層分別降低了75.42%、27.20%；第五層分別降低了71.46%、24.14%。

仿生立體車庫(kù)中，其主體結(jié)構(gòu)底層最寬，沿軸向其截面直徑線性減小，式(2)～式(13)中的抗彎剛度會(huì)隨主體結(jié)構(gòu)上各位置截面直徑的變化而變化，因?yàn)橹黧w結(jié)構(gòu)底層最寬，所以其抗彎剛度最大，其余各位置抗彎剛度沿軸向向上逐漸減?。恢蓖残土Ⅲw車庫(kù)因其主體結(jié)構(gòu)各位置直徑不變，因此其各個(gè)位置抗彎剛度均相等。在經(jīng)過(guò)式(7)場(chǎng)傳遞和式(13)點(diǎn)傳遞后，仿生立體車庫(kù)在底層產(chǎn)生的撓度相較于直筒型立體車庫(kù)會(huì)小很多，傳遞到結(jié)構(gòu)上層的撓度也會(huì)小很多，因此，其各層載車結(jié)構(gòu)的位移，速度變化也很小。

數(shù)值分析與公式計(jì)算均說(shuō)明仿生立體車庫(kù)底層變形和振動(dòng)最小，底層傳遞到上層的變形和振動(dòng)也會(huì)逐漸減小，結(jié)構(gòu)整體更穩(wěn)定。

表1 仿生立體車庫(kù)位移響應(yīng)Table 1 Displacement response of bionic stereo garage

表2 仿生立體車庫(kù)速度響應(yīng)Table 2 Speed response of bionic stereo garage

表3 直筒型立體車庫(kù)位移響應(yīng)Table 3 Displacement response of a cylindrical stereo garage

表4 直筒型立體車庫(kù)速度響應(yīng)Table 4 Speed response of a cylindrical stereo garage

5 結(jié)論

以生物學(xué)為基礎(chǔ)，將云杉優(yōu)良的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于立體車庫(kù)，以提高其穩(wěn)定性，通過(guò)公式計(jì)算和數(shù)值模擬對(duì)比仿生立體車庫(kù)和直筒型立體車庫(kù)的激勵(lì)響應(yīng)可得出以下結(jié)論。

(1)直筒型立體車庫(kù)第一至第五階固有頻率均小于仿生立體車庫(kù)，各層結(jié)構(gòu)的頻率對(duì)應(yīng)的位移幅值隨離地距離呈遞增趨勢(shì)，且總位移幅值中一階固有頻率對(duì)應(yīng)幅值的占比隨離地距離逐漸增大。

(2)相較于直筒型立體車庫(kù)，仿生立體車庫(kù)從底層傳遞到上層結(jié)構(gòu)的變形與振動(dòng)更?。辉谙嗤S向位置處，仿生立體車庫(kù)產(chǎn)生的變形與振動(dòng)都要明顯小于直筒型立體車庫(kù)。

綜上可知，仿云杉多層環(huán)形塔狀結(jié)構(gòu)立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。