吳 明 張大寧 邵先軍 楊 智 李泉浩 張冠軍

基于微帶環(huán)諧振器的油紙絕緣介電響應(yīng)特性與受潮評估

吳 明1張大寧1邵先軍2楊 智2李泉浩1張冠軍1

（1. 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院 杭州 310014）

微帶環(huán)諧振測試 絕緣紙板 GHz頻段 介電特性 水分

0 引言

新能源電力系統(tǒng)中，油紙絕緣在大型電力變壓器等充油設(shè)備中廣泛應(yīng)用。運(yùn)行中的油紙絕緣電力設(shè)備在水分等環(huán)境因素的作用下，絕緣內(nèi)部會產(chǎn)生漸變的劣化，隨著時間推移形成絕緣老化，從而造成設(shè)備絕緣性能下降[1]。其中，絕緣油在設(shè)備長期運(yùn)行后難免會混入O2、水分等其他雜質(zhì)，在高溫下發(fā)生氧化并生成CO、CO2、H2、小分子烴等產(chǎn)物，介電強(qiáng)度大大下降[2]。絕緣油的老化可以通過換新油或者凈化的方式更新絕緣狀態(tài)。而變壓器油紙絕緣中的絕緣紙板多為植物纖維紙，主要成分為纖維素，結(jié)構(gòu)通式為(C5H10O2)，絕緣紙的劣化主要表現(xiàn)為纖維素的裂解，是一種不可逆的過程，水解是主要的裂解方式之一[3-4]。因此，水分是變壓器絕緣紙板產(chǎn)生劣化的關(guān)鍵因素，如何對油浸紙板的受潮狀態(tài)進(jìn)行評估一直都是行業(yè)研究熱點和亟待解決的難題。

在油浸紙板的絕緣狀態(tài)評估中，介電響應(yīng)方法是一種被廣泛使用的表征手段。其中，時域介電響應(yīng)測試主要有極化/去極化電流法和回復(fù)電壓法等。頻域介電響應(yīng)即進(jìn)行頻域介電譜（Frequency Domain Spectroscopy, FDS）測試，測量油紙絕緣在某一頻段內(nèi)（如0.1mHz～10kHz）其復(fù)電容*及介質(zhì)損耗角正切值tan的頻率響應(yīng)，具有無損檢測等優(yōu)點[5-7]。然而時域介電響應(yīng)和較低頻率（如0.1mHz）下的頻域介電響應(yīng)都需要較長的實驗時間，不能及時地反映絕緣紙板的受潮狀態(tài)。同時低頻段FDS測試需要施加上百伏的測試電壓，接線較為復(fù)雜，儀器造價也十分昂貴。為了提升介電表征速度以及實驗的安全性、便捷性和經(jīng)濟(jì)性，基于諧振式測量方法的GHz頻段介電響應(yīng)技術(shù)在油紙絕緣受潮狀態(tài)檢測方面逐漸具備了研究的可行性和應(yīng)用的可能性。

諧振法是通過設(shè)計諧振器，配合一些弱耦合器進(jìn)行散射參數(shù)（Scatter參數(shù),參數(shù)）的測量。諧振法的介電表征在諧振頻率下進(jìn)行，可以間接計算介質(zhì)在GHz頻段的介電特性（如相對介電常數(shù)r和介質(zhì)損耗角正切值tan），具有實驗方便、表征速度快、測試頻段高等優(yōu)點。諧振器通常具有固定的幾何形狀，微帶環(huán)就是一種常用的諧振器。P. Troughton在1969年首次提出微帶線技術(shù)[8]，并繪制了不同特征阻抗的微帶線-Al2O3基底諧振器的等效介電常數(shù)曲線。I. Wolff等[9]建立了環(huán)形諧振器的電磁模型，研究了圓環(huán)寬度對諧振器諧振頻率的影響，計算得出隨著線寬增大，環(huán)形諧振器諧振頻率呈非線性增加。Y. S. Wu和F. J. Rosenbaum等[10]對環(huán)的寬度進(jìn)行了經(jīng)驗修正，并將其代入到I. Wolff等得出的電磁方程進(jìn)行了解釋。之后G. Kompa等[11]為了簡化模型、方便計算，針對微帶線提出了平面波導(dǎo)模型，建議代替開放微帶線模型，認(rèn)為電場向中心的集中程度隨著頻率增加而增大。1976年，R. P. Owens[12]首次將微帶模型和環(huán)形諧振器結(jié)合起來形成了微帶環(huán)諧振器（Micro-strip Ring Resonator, MRR），具有輻射損耗低和耦合效果好的優(yōu)點，缺點是當(dāng)環(huán)寬占外半徑比值較高時曲率效應(yīng)會加重。之后E. Hammerstad等[13]和M. Kirschning等[14]分別給出了微帶環(huán)諧振器的計算模型和經(jīng)驗公式，即波速、波長與等效介電常數(shù)eff之間的關(guān)系為：=/0.5 eff，=/，其中為光速，為電磁波頻率。

微帶環(huán)諧振器分析模型的建立推動了該項技術(shù)在材料介電表征方面的應(yīng)用。E. Semouchkina等[15]運(yùn)用微帶環(huán)諧振器和網(wǎng)絡(luò)分析儀測試了氧化鋁基底諧振器的21傳輸特性（即插入損耗特性），并與時域有限差分（Finite Difference Time Domain, FDTD）方法的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，指出了運(yùn)用Wheeler-Hammerstad模型計算氧化鋁介電常數(shù)的可靠性問題，原因是其介電常數(shù)頻率依賴性較弱。J. M. Heinola等[16]使用環(huán)形諧振器測試了印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）材料在250MHz～10GHz之間的介電特性，將磁壁模型、平面波導(dǎo)模型和直線近似模型的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，幾種模型計算結(jié)果基本一致。W. Samarasinghe和J. Kumara等[17-18]利用多層微帶環(huán)形諧振器和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（Vector Network Analyzer, VNA）測量疊加紙板后整體諧振裝置的21參數(shù)即插入損耗特性，表征了GHz頻段變壓器絕緣紙板r和tan的頻率響應(yīng)特性。與傳統(tǒng)的FDS方法進(jìn)行比較，他們認(rèn)為高頻段下絕緣紙板的介電常數(shù)更穩(wěn)定。關(guān)于制備樣品時如何模擬變壓器實際運(yùn)行中絕緣紙板的不均勻受潮狀態(tài)以及不均勻受潮程度對介電特性的影響還有待進(jìn)一步研究。

綜上所述，目前微帶環(huán)諧振器本身的研制和分析模型已經(jīng)逐漸成熟，而在油浸絕緣紙板受潮狀態(tài)檢測方面的應(yīng)用還不充分，有待進(jìn)一步探索和完善。因此，本文設(shè)計了以Nelco公司生產(chǎn)的NX9320高頻板材為基底的微帶環(huán)諧振器，同時制備了不同受潮程度的變壓器絕緣紙板樣品，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀和設(shè)計的微帶環(huán)諧振器進(jìn)行了1～6GHz頻段介電表征，同時利用五種不同中心頻率的標(biāo)準(zhǔn)諧振腔測試結(jié)果進(jìn)行交互驗證，利用1mHz～5kHz的傳統(tǒng)頻域介電譜測試進(jìn)行輔助分析，分析均勻和不均勻受潮的絕緣紙板介電特性在不同頻段的區(qū)別和聯(lián)系，并根據(jù)實驗結(jié)果得到了所選絕緣紙板的水分評估曲線。

1 微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)分析模型

1.1 微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)原理

微帶環(huán)諧振器三維模型如圖1所示，其中1為基底厚度，2為疊加紙板之后諧振器總厚度，為微帶線和圓環(huán)線寬，為微帶線和圓環(huán)之間耦合間隙的寬度。一個完整的微帶環(huán)諧振器包括一層基底介質(zhì)及貼附于基底表面的圓環(huán)和兩邊的微帶饋線。微帶線、圓環(huán)和高頻基底材料構(gòu)成了微帶天線諧振裝置，而根據(jù)微波相關(guān)理論，天線裝置的散射參數(shù)（參數(shù)）表現(xiàn)出良好的諧振特征。當(dāng)天線形狀、結(jié)構(gòu)參數(shù)和諧振器基底材料確定時，諧振器參數(shù)在一定頻段的諧振點也就相應(yīng)確定。

圖1 微帶環(huán)諧振器三維模型

不疊加上層介質(zhì)的諧振器（簡稱為基底，下同）的諧振頻率可由網(wǎng)絡(luò)分析儀測試一定頻段的參數(shù)掃頻特性得到。當(dāng)諧振器上方疊加介質(zhì)材料后，諧振特性就會發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為諧振頻率的偏移和插入損耗諧振峰值的變化。通過測試疊加介質(zhì)材料前后諧振器的散射參數(shù)諧振特性，根據(jù)介電參數(shù)和插入損耗諧振峰之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和經(jīng)驗公式，即可推導(dǎo)得到上層介質(zhì)材料在各個諧振頻率下的介電參數(shù)。由于微帶環(huán)諧振器的諧振基頻一般在GHz等級，通過對得到的若干諧振點下的介電參數(shù)進(jìn)行插值，便可得到上層介質(zhì)材料在一定GHz頻段的介電特性。

1.2 εr的計算

諧振頻率res與整個諧振裝置等效相對介電常數(shù)r_eff的關(guān)系[19]為

即

式中，為諧振次數(shù)；為光速；mean為諧振環(huán)平均半徑。

等效相對介電常數(shù)r_eff與上、下兩層介質(zhì)相對介電常數(shù)r_pb和r_sub之間的關(guān)系[20]為

即

式中，下標(biāo)eff、pb、sub分別表示等效參數(shù)、絕緣紙板參數(shù)、基底參數(shù)（下同）；1和2為微帶環(huán)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)，文獻(xiàn)[21]中運(yùn)用保角映射得到。

當(dāng)/1≥1時，有

式中，eff和eff分別為等效的饋線寬度和相位參數(shù)，其計算公式分別為

本文設(shè)計的諧振器/1= 1.85/0.762＞1，故采用式（5）～式（8）進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)1和2的計算。當(dāng)/1＜1時，1和2計算過程參見文獻(xiàn)[21]，鑒于篇幅問題本文不再贅述。

1.3 tanδ的計算

介質(zhì)損耗角正切值tan與諧振裝置的品質(zhì)因數(shù)相關(guān)。品質(zhì)因數(shù)可以通過諧振器的插入損耗特性（Insertion Loss, IL）表征，IL = 20lg(|21|)。有負(fù)載時的品質(zhì)因數(shù)l和無負(fù)載時的品質(zhì)因數(shù)u滿足關(guān)系

式中，BW-3dB為插入損耗曲線在諧振頻率附近的-3dB帶寬；IL(res)為諧振頻率下的插入損耗峰值。

u與電導(dǎo)損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗所對應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)c、d、r之間的關(guān)系為

一般地，諧振裝置的等效介質(zhì)損耗角正切值與d相關(guān)，滿足taneff= 1 /d。加入待測材料前后，諧振裝置的電導(dǎo)損耗、輻射損耗基本不變，與之相關(guān)的品質(zhì)因數(shù)c、r變化也可以忽略不計，因此有

式中，下標(biāo)“0”表示加入待測材料之前的參數(shù)（下同）。

記=(1+101/)1/2，taneff0=sub0tansub，則

層介質(zhì)的微帶模型中等效介質(zhì)損耗角正切值與各層介質(zhì)的介質(zhì)損耗角正切值tanδ和相對介電常數(shù)r_i之間滿足

就本文的雙層介質(zhì)模型而言，有

她的左腳心在不斷重復(fù)那猥瑣地一刮，連腳趾尖都對那劃過的指頭記憶猶新，令她惡心得汗毛倒豎。她用右腳背蹭著腳心，想把那可惡的感覺趕走，可它還是濕膩膩地粘在那兒，像童年時代見到的一只又一只鼻涕蟲爬過那里，易非感到那兒快要生出霉斑了。

結(jié)合式（3），記

聯(lián)立式（12）～式（20），得

綜上所述，式（1）～式（21）構(gòu)成了微帶環(huán)諧振器介電響應(yīng)的分析模型。

1.4 微帶環(huán)諧振器的仿真分析

本文選擇Ansys HFSS高頻電磁仿真軟件，以1:1的比例建立了微帶環(huán)諧振器的仿真模型，如圖2所示。采用模式驅(qū)動求解方式，設(shè)置了輻射邊界表面、參考地、激勵端口等，為參考地、微帶環(huán)分配了理想導(dǎo)體邊界條件，同時設(shè)置了兩個集總激勵端口，采用軟件自帶的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分模式，在1～6GHz頻段進(jìn)行諧振模型21參數(shù)的仿真求解。詳細(xì)仿真設(shè)置見表1，主要研究上層介質(zhì)材料、基底厚度、圓環(huán)半徑對微帶環(huán)諧振測試結(jié)果的影響。

圖2 微帶環(huán)諧振器仿真模型

表1 微帶環(huán)諧振器仿真設(shè)置

Tab.1 Setup of micro-strip ring resonator simulation

1.4.1 上層介質(zhì)材料種類對仿真結(jié)果的影響

分別對不疊加上層介質(zhì)、疊加NX9320型PCB材料（r=3.2、tan=0.002 4）、疊加輕度受潮的1.1mm厚絕緣紙板模型（r=2.2、tan=0.044 2）三種情況進(jìn)行了仿真測試，得到上層介質(zhì)材料種類對仿真結(jié)果的影響如圖3所示。基底的仿真結(jié)果具有五個諧振點，諧振基頻在1.16GHz左右。將介電常數(shù)較大、介質(zhì)損耗較低的NX9320型PCB材料和介電常數(shù)較小、介質(zhì)損耗較高的絕緣紙板模型的仿真測試結(jié)果對比可得，絕緣紙板的諧振峰位于NX9320之右，即絕緣紙板對應(yīng)的諧振頻率更高，這與第1.2小節(jié)所述模型吻合，因此驗證了通過微帶環(huán)諧振測試對未知材料進(jìn)行介電性能表征的可行性。

圖3 上層介質(zhì)材料種類對仿真結(jié)果的影響

1.4.2 上層介質(zhì)厚度對仿真結(jié)果的影響

保持其他參數(shù)不變，分別對0.1mm、0.5mm、0.9mm、1.3mm、1.5mm五種不同厚度的NX9320型PCB材料進(jìn)行了微帶環(huán)仿真測試，得到不同介質(zhì)厚度的插入損耗特性如圖4a所示，諧振點5的諧振峰局部放大圖如圖4b所示?？梢缘玫剑C振頻率隨著上層介質(zhì)厚度的增加表現(xiàn)出先減小后穩(wěn)定的趨勢，通過曲線可以得出介質(zhì)厚度在0.9mm以上時諧振頻率基本穩(wěn)定。諧振點5表現(xiàn)出單調(diào)遞減的變化，但遞減速率也隨著厚度增加而下降。因此，通過上層介質(zhì)厚度對插入損耗特性影響的仿真可以得到，介質(zhì)厚度對測試結(jié)果會產(chǎn)生一定影響，實驗測試時需要明確上層介質(zhì)的厚度，從而得到一定厚度的介質(zhì)材料相對應(yīng)的插入損耗特性和介電特性。

圖4 上層介質(zhì)厚度對仿真結(jié)果的影響

保持上層介質(zhì)NX9320型PCB材料、厚度以及諧振器的其他參數(shù)不變，改變圓環(huán)的平均半徑mean，當(dāng)圓環(huán)平均半徑分別為20.925mm、25.925mm、30.925mm、35.925mm、40.925mm時，仿真得到諧振器的插入損耗特性分別如圖5a～圖5e所示。

式中，n為諧振點總個數(shù)；i為諧振點次序；fres,i為第i個諧振點的諧振頻率。計算得到諧振器對應(yīng)的諧振頻率平均值隨著圓環(huán)半徑增大依次為1.33GHz、1.05GHz、0.89GHz、0.77GHz、0.67GHz，即隨著rmean的增加而減小。對rmean取倒數(shù)，研究和之間的關(guān)系，得到散點圖和擬合曲線如圖6所示?？梢钥闯龆咧g具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，基本成正比，這與式（1）表述的諧振頻率公式一致。

圖6 諧振頻率平均值和圓環(huán)平均半徑的關(guān)系

2 實驗設(shè)置

2.1 微帶環(huán)諧振器設(shè)計

微帶環(huán)諧振器實物如圖7所示，詳細(xì)設(shè)計參數(shù)見表2。本文所選基底為Nelco公司生產(chǎn)的NX9320高頻板材，厚度1為0.762mm，相對介電常數(shù)r為3.2±0.4，介質(zhì)損耗角正切值tan為0.002 4?；赘哳l板材上貼附有兩條銅質(zhì)微帶線和一個銅圓環(huán)，特征阻抗0為50Ω，銅厚0.5oz（1oz≈0.003 5mm），銅圓環(huán)和微帶線寬度為1.85mm，銅圓環(huán)內(nèi)半徑為25mm，外半徑為26.85mm，銅圓環(huán)和微帶線之間的耦合氣隙為0.4mm。測試時諧振器上方疊加一層厚度已知的實驗材料（如絕緣紙板等）。諧振器兩端設(shè)計有兩個高頻專用SMA（Sub-Miniature-A）接口，用于連接網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測試。本文采用Pico公司生產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)分析儀Pico VNA 106，測試帶寬為1～6GHz，通過測試整個諧振裝置的21參數(shù)即插入損耗特性，找出諧振點并推導(dǎo)上層介質(zhì)的介電參數(shù)。

圖7 微帶環(huán)諧振器實物

表2 微帶環(huán)諧振器設(shè)計參數(shù)

Tab.2 Parameters of designed micro-strip ring resonator

2.2 實驗材料選擇

本文首先選用平均厚度為0.125mm的絕緣紙（紙樣未經(jīng)干燥處理）進(jìn)行了微帶環(huán)諧振實驗，并將不同層數(shù)的絕緣紙疊加，等效研究紙層厚度對實驗結(jié)果的影響。測試頻率為GHz等級，故忽略低頻界面極化的影響。微帶環(huán)諧振實驗布置示意圖如圖8所示，主要由網(wǎng)絡(luò)分析儀（Pico VNA）、計算機(jī)、信號傳輸線、測試專用電纜、微帶環(huán)諧振裝置等部分組成。圖9為疊加絕緣紙之后的諧振裝置，圖中采用透明亞克力夾具進(jìn)行夾持的目的是使絕緣紙與諧振器貼合得更加緊密，通過實驗對比可知該夾具對測試結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響。不同層數(shù)絕緣紙對應(yīng)的諧振裝置插入損耗特性如圖10所示，可以看出在1～6GHz的頻帶內(nèi)共有五個諧振點，諧振頻率隨著紙板層數(shù)增加有減小的趨勢，這與1.4.2節(jié)的仿真結(jié)論基本一致?；诘?.2節(jié)和1.3節(jié)所述模型可以得到各個諧振點絕緣紙疊層的r和tan隨層數(shù)變化的曲線，如圖11和圖12所示?？梢缘玫剑瑢訑?shù)對r和tan的計算結(jié)果有一定的影響。r隨著絕緣紙層數(shù)增加先上升再下降，tan隨著絕緣紙層數(shù)增加呈下降趨勢。究其原因，一是不同厚度的絕緣紙疊層可能會影響諧振器電磁波的能量傳輸和擴(kuò)散衰減路徑；二是由第1.2節(jié)式（6）和式（8）可知，介質(zhì)層厚度會影響結(jié)構(gòu)參數(shù)2和等效相位常數(shù)eff，進(jìn)而對介電特性的計算產(chǎn)生影響。選擇某廠家生產(chǎn)的厚度為1.1mm的絕緣紙板進(jìn)行相同實驗，得到絕緣紙板介電參數(shù)隨層數(shù)的變化曲線如圖13和圖14所示。分別與圖11和圖12保持相同的縱坐標(biāo)范圍以進(jìn)行對比，可以看出r和tan的結(jié)果在很小范圍波動。本文最終選擇1.1mm厚絕緣紙板作為實驗材料。

圖8 微帶環(huán)諧振實驗布置示意圖

圖9 疊加絕緣紙的微帶環(huán)諧振器

圖10 絕緣紙疊層層數(shù)對插入損耗的影響

圖11 絕緣紙疊層εr隨層數(shù)的變化

圖12 絕緣紙疊層tanδ隨層數(shù)的變化

圖13 絕緣紙板εr隨層數(shù)的變化

圖14 絕緣紙板tanδ隨層數(shù)的變化

2.3 絕緣紙板受潮實驗

不同受潮程度絕緣紙板樣品的制備主要包括干燥、吸濕、浸油三個過程。首先用酒精將真空烘箱腔體內(nèi)壁及所用玻璃器皿擦拭干凈，并將玻璃器皿置于真空烘箱中，在105℃/100Pa條件下烘干5h，以將烘箱及玻璃器皿上殘留的水分去除。將提前剪裁好的絕緣紙板在玻璃器皿中分散排布，置于真空烘箱中，以105℃/100Pa干燥24h。之后，打開烘箱，用紙巾擦拭掉烘箱內(nèi)壁上的水珠后，在105℃/100Pa條件下繼續(xù)干燥24h。根據(jù)Oommen水分平衡曲線，此時絕緣紙內(nèi)含水量不高于0.5%。與此同時，將適量的45號克拉瑪依礦物絕緣油以同樣的條件干燥48h。然后，將干燥好的紙板樣品取出立即置于高精度電子天平稱重，通過控制自然吸濕過程紙板重量的變化實現(xiàn)不同含水量樣品的制備。紙板含水量的計算公式為

式中，pb和dry分別為紙板吸濕一定時間和充分干燥后的質(zhì)量。

根據(jù)式（23）進(jìn)行計算紙板含水量，在含水量達(dá)到期望值后立即將紙板浸入干燥好的絕緣油中，在密封器皿中靜置48h，使紙板和油中混入的氣泡溢出。由于纖維素具有極好的親水性，吸入的水分多數(shù)仍存在于紙板中。本文通過上述紙板受潮實驗，制備了干燥（含水量低于0.5%）以及含水量為1.06%、2.05%、3.10%、4.05%、5.40%、6.87%的七種不同含水量的紙板樣品，樣品均送至西安熱工院采用卡爾費(fèi)休水分測定計KFT831進(jìn)行了水分標(biāo)定。其中含水量大于5%的樣品采用人工加濕獲得。受潮樣品制備好后，參照文獻(xiàn)[23]，將兩種不同含水量的樣品疊加，形成紙板疊層作為測試對象，以模擬變壓器實際運(yùn)行中內(nèi)外層紙板不均勻受潮的情況。不均勻受潮紙板疊層的設(shè)置見表3。為表述方便，等效含水量（%）取組合含水量（%）平均值的整數(shù)部分。

表3 不均勻受潮紙板疊層的設(shè)置

Tab.3 Setup of unevenly damped pressboard stacks

2.4 諧振腔介電測試對比實驗

本文采用一種標(biāo)準(zhǔn)化的諧振腔介電測試方法，與所設(shè)計的微帶環(huán)諧振器測試結(jié)果進(jìn)行輔助對比和交互驗證，二者測試頻段均在GHz等級。諧振腔方法精度更高，適合于襯底、薄膜、PCB等材料的測量，并且遵循國際電子工業(yè)聯(lián)接協(xié)會（Institute of Printed Circuits, IPC）測試規(guī)范TM—650 2.5.5.13，但是其對測試樣品的尺寸、厚度有著極為嚴(yán)格的要求。本文采用的諧振腔實物如圖15所示，采用1GHz、2.5GHz、5GHz、10GHz、15GHz五種不同中心頻率的諧振腔，分別用于測試不同頻率下的介電特性。諧振腔法測試實驗布置如圖16所示，采用AGILENT公司生產(chǎn)的E5071C射頻網(wǎng)絡(luò)分析儀，由于該網(wǎng)絡(luò)分析儀配備有內(nèi)置主機(jī)和配套計算軟件，故沒有外接計算機(jī)。不同中心頻率的諧振腔對夾持試樣的尺寸要求見表4。由于10GHz和15GHz的諧振腔要求的試樣最大厚度均低于本文所采用樣品厚度1.1mm，故測試這兩個頻段時使用同型號的0.5mm厚紙樣作為替代。

圖15 諧振腔實物

圖16 諧振腔法測試實驗布置

表4 不同諧振腔對試樣尺寸參數(shù)的要求

Tab.4 The requirements of different resonant cavities on the size parameters of the samples

2.5 低頻段FDS輔助實驗

本文采用奧地利Omicron公司開發(fā)的DIRANA介電響應(yīng)分析儀進(jìn)行1mHz～5kHz、40℃條件下的頻域介電譜（FDS）測試，作為輔助介電測試手段進(jìn)行分析。FDS測試采用圖17所示的三電極結(jié)構(gòu)，包括直徑為60mm的高壓電極和保護(hù)電極，以及直徑為50mm的測量電極。高壓電極和測量電極為銅質(zhì)圓盤電極；保護(hù)電極為銅質(zhì)圓環(huán)電極，其內(nèi)徑為55mm，外徑為60mm。保護(hù)電極在測試過程中可以及時疏散材料表面的泄漏電流，抑制電荷積聚，提高測試精度。

圖17 三電極結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果分析與討論

3.1 不同測試方法得到的絕緣紙板介電特性

3.1.1 微帶環(huán)諧振器與諧振腔測試結(jié)果對比

對干燥后的1.1mm厚油浸絕緣紙板分別進(jìn)行1～6GHz頻段的微帶環(huán)諧振測試和五種中心頻率的諧振腔體測試（10GHz和15GHz諧振腔由于試樣厚度限制采用厚度為0.5mm的同類型絕緣紙板作為替代樣品），兩種方法得到的絕緣紙板在GHz頻段下的介電特性如圖18和圖19所示，其中微帶環(huán)諧振測試得到的曲線由第1節(jié)所述模型計算所得。諧振腔介電測試符合IPC測試規(guī)范TM—650 2.5.5.13，其測試結(jié)果可作為本文所用微帶環(huán)諧振測試結(jié)果的參考和驗證。但需要指出的是，諧振腔采用密閉性測試，且對樣品尺寸厚度要求較為嚴(yán)苛，夾持樣品方面不如微帶環(huán)諧振測試方便快捷。由圖18和圖19可得，微帶環(huán)諧振測試得到的r和tan特性基本與諧振腔體測試結(jié)果保持在同一個量級，且兩種方法得到的1～6GHz共同頻段的介電特性曲線具有相似的變化趨勢，tan曲線變化的一致性更好。通過微帶環(huán)諧振介電測試結(jié)果與GHz頻段下諧振腔測試對比，驗證了本文用微帶環(huán)諧振器進(jìn)行絕緣紙板GHz頻段介電特性測試的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖18 干燥絕緣紙板εr特性對比

圖19 干燥絕緣紙板tanδ特性對比

3.1.2 絕緣紙板GHz頻段與較低頻段介電特性的差異

對干燥后的1.1mm厚油浸絕緣紙板分別進(jìn)行了1～6GHz頻段的微帶環(huán)諧振測試和1mHz～5kHz的FDS測試。微帶環(huán)諧振測試得到的插入損耗特性如圖20所示。理論分析可得，疊加絕緣紙板后，整個諧振器的等效介電常數(shù)會增加，使得插入損耗曲線中的諧振頻率降低，諧振峰向左移動，這與圖20所示的實驗結(jié)果一致。兩種測試方法得到的r和tan特性分別如圖21和圖22所示。經(jīng)過實驗比較和結(jié)果分析，一方面，F(xiàn)DS測試耗時近1h，而微帶環(huán)諧振測試可在數(shù)秒內(nèi)完成，測試更加便捷；另一方面，從圖21和圖22可以看出，F(xiàn)DS測試得到的較低頻率下的r和tan具有明顯的頻率依賴性，尤其是在1mHz～1Hz之間，表現(xiàn)出明顯的電導(dǎo)過程。然而，微帶環(huán)諧振測試獲得的GHz頻段介電參數(shù)特性顯示出較弱的頻率依賴性，僅表現(xiàn)出了極化特征。此外，微帶環(huán)諧振測試得到的GHz頻段下的r和tan比FDS測試得到的較低頻段的結(jié)果稍高，認(rèn)為GHz頻段會產(chǎn)生新的極化過程，使絕緣紙板在相應(yīng)頻段的介質(zhì)損耗和介電常數(shù)略有上升。

圖20 微帶環(huán)諧振測試的插入損耗曲線

圖21 不同頻段干燥絕緣紙板εr特性

圖22 不同頻段干燥絕緣紙板tanδ特性

3.2 均勻受潮的單層紙板介電特性分析

3.2.1 微帶環(huán)諧振下的介電特性

對充分干燥（含水量低于0.5%）及含水量1.06%、2.05%、3.10%、4.05%、5.40%、6.87%共七種不同含水量的油浸絕緣紙板樣品進(jìn)行1～6GHz頻段下的微帶環(huán)諧振測試，得到GHz頻段下的插入損耗特性和介電響應(yīng)曲線分別如圖23和圖24所示。從圖23可以看出，隨著含水量的提升，插入損耗的諧振峰左移，表明絕緣紙板的介電常數(shù)不斷增加。

分析圖24所示的微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)測試結(jié)果可得，GHz頻段絕緣紙板介電參數(shù)響應(yīng)曲線較為平緩，r和tan的頻率依賴性更弱。圖24中的介電特性曲線隨含水量變化表現(xiàn)出了明顯的梯度，說明絕緣紙板在GHz頻段的r和tan隨受潮情況的逐漸加重明顯增加。當(dāng)含水量高于4%時，tan超過了10%，介質(zhì)損耗已經(jīng)到了很高的程度。在所得的1～6GHz頻段的介電特性中，不同受潮程度的絕緣紙板的介電響應(yīng)曲線在1～3 GHz之間都出現(xiàn)了較為微弱的極化峰和損耗峰。文獻(xiàn)[24]指出，較高頻率下油紙絕緣中的極化過程以偶極子轉(zhuǎn)向極化為主導(dǎo)，且參與極化的主導(dǎo)電荷主要來源于具有極性的纖維素分子和水分子。文獻(xiàn)[25]指出，根據(jù)德拜模型計算可得，0℃、1～100GHz下純水的復(fù)介電常數(shù)實部表現(xiàn)出單調(diào)遞減的過程，虛部表現(xiàn)出明顯的極化峰，說明純水在GHz頻段下具有一定的極化過程。因此本文得到的絕緣紙板在GHz頻段下的介電特性對研究該頻段下的極化過程（比如偶極子極化過程）具有重要意義，不需要再根據(jù)玻耳茲曼分布規(guī)律采取降溫等效的手段觀察更高頻段的介電過程。

圖23 不同含水量紙板微帶環(huán)測試的插入損耗特性

圖24 不同含水量紙板的微帶環(huán)測試結(jié)果

3.2.2 三電極測試下的FDS特性

對七種含水量的樣品進(jìn)行1mHz～5kHz下的FDS測試，得到低頻段下絕緣紙板介電特性如圖25所示。在1mHz～5kHz較低頻段的FDS測試結(jié)果中，絕緣紙板的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗基本在整個頻段內(nèi)隨著含水量上升而增加。根據(jù)圖25a，絕緣紙板含水量高于3.10%時，在0.01～100Hz頻段內(nèi)出現(xiàn)了微弱的極化峰。圖25b中，干燥絕緣紙板的介質(zhì)損耗響應(yīng)沒有出現(xiàn)明顯的損耗峰，并且在整個頻段的曲線呈“√”形狀。而絕緣紙板受潮后曲線表現(xiàn)出了一定的損耗峰，且隨著含水量增加，損耗峰不斷凸顯并右移。值得注意的是，兩個嚴(yán)重受潮的絕緣紙板（含水量為5.40%和6.87%）的tan曲線在1～100mHz之間又增加了一個損耗峰，整個曲線呈“駝峰”形狀，表明含水量相當(dāng)高時，絕緣紙板在極低頻處產(chǎn)生了新的極化過程。

圖25 不同含水量紙板的FDS測試結(jié)果

傳統(tǒng)FDS測試和微帶環(huán)諧振測試都可以明顯區(qū)分不同含水量的絕緣紙板，而傳統(tǒng)FDS測試需要的時間較長，接線稍顯繁瑣，相對而言微帶環(huán)諧振測試更加快捷方便。兩種測試方法的原理不同，傳統(tǒng)FDS測試是通過直接施加電壓信號得到電壓和電流信號的相位差從而反推介電參數(shù)；而微帶環(huán)諧振測試的基本原理是天線的諧振特性在疊加介質(zhì)材料后會發(fā)生改變，根據(jù)諧振峰的變化和偏移計算上層介質(zhì)的介電特性。通過分析1mHz～5kHz和1～6GHz兩個頻段下不同含水量絕緣紙板的介電特性可以得出，低頻段下油紙絕緣具有更加豐富的極化過程，尤其是隨著絕緣紙板含水量增加而越加明顯；GHz頻段下介電曲線相對平穩(wěn)，極化過程更少，以極性分子的偶極子轉(zhuǎn)向極化為主。

3.3 不均勻受潮的雙層絕緣紙板介電特性分析

根據(jù)2.3節(jié)表3所示的樣品分組設(shè)置，對2%、3%和4%三種等效含水量的等效不均勻受潮樣品組進(jìn)行FDS和微帶環(huán)測試，得到1mHz～5kHz和1～6GHz兩個頻段的介電特性分別如圖26～圖28所示。由樣品分組可知，每種等效含水量的樣品組總含水量基本相同，但是由測試結(jié)果可知，水分分布的均勻程度對測試結(jié)果產(chǎn)生了重要影響。

圖27 3%等效含水量的絕緣紙板介電特性

圖28 4%等效含水量的絕緣紙板介電特性

3.3.1 微帶環(huán)諧振下的介電特性

圖26～圖28的分圖a和分圖c分別給出了微帶環(huán)諧振測試得到的1～6GHz頻段下三種等效含水量紙板疊層的介電響應(yīng)曲線。首先，不均勻受潮樣品和均勻受潮樣品同樣在1～3GHz之間出現(xiàn)了一定的極化峰和損耗峰，而由圖26c和圖27c可得，等效含水量為2%和3%的不均勻受潮樣品在3～6GHz之間出現(xiàn)了新的損耗峰，這一頻段的特征主要與兩層樣品中的偶極子轉(zhuǎn)向極化有關(guān)[24]。另外，等效含水量相同的樣品組內(nèi)，介電參數(shù)響應(yīng)曲線波動趨勢基本一致，但波動的劇烈程度隨著樣品受潮的不均勻程度增加而增加。非均勻受潮樣品的介電響應(yīng)曲線與均勻受潮樣品的曲線之間存在明顯的差距，在峰值處表現(xiàn)得尤為明顯，且隨著不均勻程度的增加，二者之間差距逐漸加大。

3.3.2 三電極測試下的FDS特性

將圖26～圖28的分圖b和分圖d結(jié)合分析可得，不均勻受潮樣品組的FDS測試結(jié)果基本圍繞均勻受潮樣品的曲線波動，且受高含水量紙板的影響較大。隨著樣品受潮不均勻程度的增加，介電響應(yīng)曲線逐漸出現(xiàn)了凸起，表明介電特性出現(xiàn)了新的極化峰和損耗峰。在介電參數(shù)的數(shù)值比較方面，均勻受潮和不均勻受潮樣品在10Hz以下的較低頻段沒有明確的大小關(guān)系，這一頻段的表現(xiàn)是低頻彌散、電極極化和交流電導(dǎo)過程綜合作用的結(jié)果[23]，測試結(jié)果具有一定的隨機(jī)性。在10Hz以上的頻段，均勻受潮和不均勻受潮樣品之間介電響應(yīng)曲線的差距隨著不均勻程度增加而增大，這與文獻(xiàn)[23]所得結(jié)論基本一致。

3.4 絕緣紙板受潮評估

圖29 絕緣紙板含水量評估曲線

表5 絕緣紙板含水量評估驗證

Tab.5 Verification of pressboard moisture evaluation

4 結(jié)論

本文分析了微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)模型，研究了均勻受潮和不均勻受潮的絕緣紙板樣品在1～6GHz頻段的微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)特性，得到以下結(jié)論：

1）GHz頻段的微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)表征僅需要數(shù)十秒，測試快捷，且能夠明顯區(qū)分不同受潮程度的絕緣紙板，相對耗時近1h的傳統(tǒng)FDS測試具有較大優(yōu)勢。

2）對于均勻受潮的紙板樣品，1～6GHz的微帶環(huán)諧振介電響應(yīng)曲線的頻率依賴性較弱，在1～3GHz之間表現(xiàn)出微弱的損耗峰，不同含水量樣品的測試曲線梯度明顯。

3）對于不均勻受潮的樣品，1～6GHz頻段下，不均勻受潮和均勻受潮樣品的曲線之間存在一定差距，該差距隨著不均勻程度增加而增大。

課題后續(xù)將對微帶環(huán)諧振器的形狀參數(shù)、結(jié)構(gòu)、基底材料進(jìn)行改善，研究柔性高頻材料作為基底的可能性，以便貼合實際的工程應(yīng)用，包括但不限于套管、變壓器、互感器絕緣檢測等應(yīng)用場景。

[1] 郭蕾, 張傳輝, 廖維, 等. 基于Dissado-Hill模型的油紙絕緣受潮參數(shù)特征與評估方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(23): 5058-5068.

Guo Lei, Zhang Chuanhui, Liao Wei, et al. Oil-paper insulation moisture parameter characteristics and evaluation method based on Dissado-Hill model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(23): 5058-5068.

[2] Bakar N A, Abu-Siada A, Islam S. A review of dissolved gas analysis measurement and interpretation techniques[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2014, 30(3): 39-49.

[3] 丁寧, 穆海寶, 梁兆杰, 等. 水分對干式套管環(huán)氧浸漬紙材料介電特性的影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(11): 2716-2724.

Ding Ning, Mu Haibao, Liang Zhaojie, et al. Effect of moisture on the dielectric properties of epoxy resin impregnated paper for dry-type bushing[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(11): 2716-2724.

[4] 周利軍, 黎枝鑫, 廖維, 等. 受潮對硅油浸漬絕緣紙的頻域介電性能影響[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(16): 4225-4234.

Zhou Lijun, Li Zhixin, Liao Wei, et al. Influence of moisture on frequency domain spectroscopy of silicone oil impregnated insulation paper[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(16): 4225-4234.

[5] 黎枝鑫, 王東陽, 溫榮婷, 等. 基于時變指前因子和頻域介電譜平移系數(shù)的油浸紙熱老化評估方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2022, 37(17): 4487-4496, 4516.

Li Zhixin, Wang Dongyang, Wen Rongting, et al. Thermal aging assessment method of oil impregnated paper based on time-varying pre-exponential factor and translation coefficient of frequency domain spectroscopy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(17): 4487-4496, 4516.

[6] Zhang Daning, Yun Hao, Zhan Jiangyang, et al. Insulation condition diagnosis of oil-immersed paper insulation based on non-linear frequency-domain dielectric response[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2018, 25(5): 1980-1988.

[7] 范賢浩, 劉捷豐, 張鐿議, 等. 融合頻域介電譜及支持向量機(jī)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(10): 2161-2168.

Fan Xianhao, Liu Jiefeng, Zhang Yiyi, et al. Aging evaluation of transformer oil-immersed insulation combining frequency domain spectroscopy and support vector machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2161-2168.

[8] Troughton P. Measurement techniques in microstrip[J]. Electronics Letters, 1969, 5(2): 25-26.

[9] Wolff I, Knoppik N. Microstrip ring resonator and dispersion measurement on microstrip lines[J]. Electronics Letters, 1971, 7(26): 779-781.

[10] Wu Y S, Rosenbaum F J. Mode chart for microstrip ring resonators[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1973, 21(7): 487-489.

[11] Kompa G, Mehran R. Planar waveguide model for calculating microstrip components[J]. Electronics Letters, 1975, 11(19): 459.

[12] Owens R P. Curvature effect in microstrip ring resonators[J]. Electronics Letters, 1976, 12(14): 356-357..

[13] Hammerstad E, Jensen O. Accurate models for microstrip computer-aided design[C]//1980 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, Washington, DC, USA, 1980: 407-409.

[14] Kirschning M, Jansen R H. Accurate model for effective dielectric constant of microstrip with validity up to millimetre-wave frequencies[J]. Electronics Letters, 1982, 18(6): 272-273.

[15] Semouchkina E, Cao W, Lanagan M. High frequency permittivity determination by spectra simulation and measurement of microstrip ring resonators[J]. Electronics Letters, 2000, 36(11): 956-958.

[16] Heinola J M, Tolsa K. Dielectric characterization of printed wiring board materials using ring resonator techniques: a comparison of calculation models[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2006, 13(4): 717-726.

[17] Samarasinghe W M S C, Kumara J R S S, Fernando M A R M, et al. Moisture estimation of transformer pressboard by micro-strip ring resonator at GHz frequencies[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2016, 23(3): 1409-1417.

[18] Samarasinghe W M S C, Kumara J R S S, Fernando M A R M, et al. Aging assesment of transformer pressboard insulation by micro-strip ring resonator at GHz frequencies[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2017, 24(3): 1923-1930.

[19] Hopkins R, Free C. Equivalent circuit for the microstrip ring resonator suitable for broadband materials characterisation[J]. IET Microwaves, Antennas and Propagation, 2008, 2(1): 66-73.

[20] Rashidian A, Aligodarz M T, Klymyshyn D M. Dielectric characterization of materials using a modified microstrip ring resonator technique[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2012, 19(4): 1392-1399.

[21] Svacina J. Analysis of multilayer microstrip lines by a conformal mapping method[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1992, 40(4): 769-772.

[22] Schneider M V. Dielectric loss in integrated microwave circuits[J]. The Bell System Technical Journal, 1969, 48(7): 2325-2332.

[23] 張大寧, 白帆, 牛朝濱, 等. 不同受潮類型下油紙絕緣套管的頻域介電譜特性[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2018, 38(16): 4942-4950, 4998.

Zhang Daning, Bai Fan, Niu Chaobin, et al. Frequency domain spectroscopy characteristics of oil-paper insulated bushings under different damp types[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(16): 4942-4950, 4998.

[24] 謝佳成, 董明, 于泊寧, 等. 寬頻帶油紙絕緣介電響應(yīng)的全過程譜圖提取和定量分析[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2021, 41(5): 1547-1556.

Xie Jiacheng, Dong Ming, Yu Boning, et al. Spectra extraction and quantitative analysis for all independent dielectric processes of oil-paper insulation in broad frequency band[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(5): 1547-1556.

[25] Meissner T, Wentz F J. The complex dielectric constant of pure and sea water from microwave satellite observations[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004, 42(9): 1836-1849.

Dielectric Response Properties and Moisture Assessment of Oil-Paper Insulation Based on Micro-Strip Ring Resonator

Wu Ming1Zhang Daning1Shao Xianjun2Yang Zhi2Li Quanhao1Zhang Guanjun1

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute Hangzhou 310014 China）

In the condition assessment of oil-paper insulation, the dielectric response is a widely used characterization method. Both time domain spectroscopy (TDS) and frequency domain spectroscopy (FDS) test at lower frequencies require long time and cannot reflect damp state of insulation pressboard in time. In order to improve the speed of dielectric characterization and the convenience of experiment, the GHz-band dielectric response technology based on the resonant measurement method gradually has the feasibility of research and the possibility of application in the detection of damp state in oil-paper insulation. The resonant method is to measure the scatter parameters by designing a resonator with some weak couplers. The dielectric characterization of resonant method is carried out at the resonant frequencies, which can indirectly calculate dielectric properties of the upper medium at the GHz frequencies, which has the advantages of convenient experiment, fast characterization, and high testing frequency. Resonators usually have a fixed geometry, and the micro-strip ring is a commonly used resonator.

In the physical structure of the micro-strip ring resonator, the selected substrate is Nelco's NX9320 high-frequency plate, whose thickness is 0.762mm,ris 3.2±0.4, and tanis 0.002 4. Two copper micro-strip lines and a copper ring are attached to the high-frequency sheet base. The characteristic impedance is 50Ω, the copper thickness is 0.5oz, the width of the copper ring and microstrip line is 1.85mm, the inner radius of the copper ring is 25mm, the outer radius is 26.85mm, and the coupling gap is 0.4mm. Above the substrate is a layer of experimental material with known thickness. Two high-frequency SMA interfaces are designed at both ends of the micro-strip lines, which are used to connect the network analyzer. The network analyzer Pico VNA 106 produced by Pico company is used, and the test bandwidth is 1～6GHz. By testing the21parameter of the whole resonant device, that is, the insertion loss characteristic, the resonant point is found and its dielectric parameter is deduced.

By analyzing the test results of the micro-strip ring resonant dielectric response, it can be concluded that the dielectric parameter response curve of GHz insulating pressboard is relatively flat with weaker frequency dependence. The dielectric characteristic curves show an obvious gradient with water content, indicating thatrand tanof the insulation pressboard at GHz band also increase significantly with the gradual aggravation of damp state. In the obtained dielectric characteristics of 1～6GHz, the dielectric response curves with different degrees of damp conditions show weak polarization peaks and loss peaks between 1GHz and 3GHz. It’s pointed out that the polarization process in oil-paper insulation is dominated by dipole steering polarization at higher frequencies, and the dominant charges involved in polarization mainly come from cellulose molecules and water molecules with polarity. According to the Debye model, the real part of the complex permittivity of pure water at 0℃ and 1～100GHz shows a monotonically decreasing process, and the imaginary part shows an obvious polarization peak, indicating that pure water has a certain polarization process at GHz frequencies. Therefore, the dielectric properties of the insulating board obtained in this paper in the GHz frequency band are of great significance to the study of the polarization process in this frequency band, especially the dipole polarization process. As for dielectric response curves of three kinds of pressboard stacks with equivalent water content at 1～6GHz, the uneven damped samples also show a certain polarization peak and loss peak between 1GHz to 3GHz. In addition, in the sample groups with the same equivalent water content, the fluctuation trend of dielectric response curves is the same, but the intensity of fluctuation increases with the increase of the degree of inhomogeneity. There is an obvious gap between the curves of the uneven and even damped samples, especially at the peak, and the gap increases with the increase of the degree of unevenness.

Micro-strip ring resonant test, insulation pressboard, GHz frequency band, dielectric properties, moisture

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221261

TM855

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（52107165）、陜西省重點研發(fā)計劃項目（2022GY-269）和第71批博士后面上項目（2022M712511）資助。

2022-06-30

2022-10-23

吳 明 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為油紙絕緣的新型介電響應(yīng)表征等。E-mail：mingwu@stu.xjtu.edu.cn

張大寧 男，1989年生，助理教授，研究方向為電力設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)檢測以及電力電子裝置等。E-mail：daningzhang@xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）