朱茂林 劉 灝 畢天姝

考慮風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)相關(guān)性的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)

朱茂林 劉 灝 畢天姝

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206）

基于相量測(cè)量單元（PMU）的風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)能夠?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)能量管理系統(tǒng)提供實(shí)時(shí)可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。然而，目前多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)不具備為每臺(tái)風(fēng)機(jī)都安裝PMU的量測(cè)條件，且動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)易受不良數(shù)據(jù)及擾動(dòng)的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種考慮風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)相關(guān)性的雙饋風(fēng)機(jī)魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。在用最少數(shù)量的PMU實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)所有節(jié)點(diǎn)可觀的基礎(chǔ)上，提出基于PMU量測(cè)空間相關(guān)性和風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型時(shí)間相關(guān)性的冗余量測(cè)集構(gòu)造方法，進(jìn)而利用加權(quán)最小絕對(duì)值魯棒估計(jì)得到所有風(fēng)機(jī)的機(jī)端電氣量，并濾除不良數(shù)據(jù)。考慮到擾動(dòng)時(shí)狀態(tài)預(yù)報(bào)值不準(zhǔn)確，提出了基于過(guò)程噪聲尺度因子的魯棒濾波方法，在擾動(dòng)時(shí)降低不準(zhǔn)確預(yù)報(bào)值的權(quán)重。仿真表明，所提方法對(duì)量測(cè)配置要求低，并能準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)單臺(tái)風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)。

雙饋風(fēng)機(jī) 動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì) 量測(cè)相關(guān)性 最小絕對(duì)值估計(jì) 魯棒容積卡爾曼濾波

0 引言

在落實(shí)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的大背景下，風(fēng)電的開(kāi)發(fā)利用必然會(huì)更加受到重視。然而風(fēng)電具有強(qiáng)間歇性、隨機(jī)波動(dòng)性和低可調(diào)度性的特點(diǎn)[1]，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)能量管理系統(tǒng)（Energy Management System, EMS）可抑制風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響，提高風(fēng)電利用率[2]。相量測(cè)量單元（Phasor Measurement Unit, PMU）能夠?qū)崿F(xiàn)快速同步量測(cè)，使動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)（Dynamic State Estimation, DSE）成為可能[3]。DSE能在量測(cè)系統(tǒng)主站提高量測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，并通過(guò)卡爾曼濾波的預(yù)報(bào)-濾波框架實(shí)時(shí)估計(jì)風(fēng)機(jī)等動(dòng)態(tài)元件的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而用于風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化控制等EMS高級(jí)應(yīng)用[4]，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)全狀態(tài)感知具有重要意義。

雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）因其良好的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行特性成為風(fēng)電場(chǎng)主力機(jī)型之一，本文選擇其作為風(fēng)電場(chǎng)DSE的研究對(duì)象。目前DFIG動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的相關(guān)文獻(xiàn)[5-7]大多使用風(fēng)電場(chǎng)等值模型，然后利用風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)處的同步相量量測(cè)對(duì)該等效模型進(jìn)行DSE。文獻(xiàn)[5]假設(shè)DFIG等值模型的換流器輸出電壓可量測(cè)并作為DSE的輸入，這對(duì)于等效模型難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6-7]用包括換流器控制系統(tǒng)在內(nèi)的DFIG詳細(xì)模型作為風(fēng)電場(chǎng)等效模型，然而該等效模型控制器參數(shù)的準(zhǔn)確獲取是一個(gè)棘手問(wèn)題。隨著新能源占比的提高及測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，已有針對(duì)風(fēng)機(jī)等新能源電源的PMU，如新能源場(chǎng)站同步測(cè)量裝置（Synchronized Measurement Device for Renewables, SMD-R）[8]等，與現(xiàn)有輸電網(wǎng)PMU相比，其測(cè)量頻帶更寬，上傳速率更快，可安裝在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部，基于此，可對(duì)風(fēng)場(chǎng)內(nèi)的單臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行DSE。然而，單臺(tái)DFIG的DSE需要其機(jī)端電氣量作為狀態(tài)估計(jì)器的輸入和量測(cè)，但風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)數(shù)量眾多，目前每臺(tái)DFIG都裝有PMU的量測(cè)配置并未普及，DFIG本身的量測(cè)也只用于本地控制且非同步相量量測(cè)，因此存在DSE量測(cè)要求難以滿足的問(wèn)題。

常用非線性卡爾曼濾波方法包括擴(kuò)展卡爾曼濾波[9]、無(wú)跡卡爾曼濾波[7]、容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman Filter, CKF）[10]及粒子濾波[11]，其中容積卡爾曼濾波無(wú)截?cái)嗾`差，不需選擇任何參數(shù)且算法效率和精度較高，因此本文基于CKF對(duì)DFIG進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。然而，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，由于缺乏校準(zhǔn)、硬件故障或脈沖噪聲等原因，PMU會(huì)出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)，上述方法易受不良數(shù)據(jù)的影響。文獻(xiàn)[12]利用殘差檢測(cè)和迭代排除的方式辨識(shí)并濾除量測(cè)中的不良數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13-14]基于新息異常來(lái)調(diào)整量測(cè)噪聲方差陣，進(jìn)而抑制量測(cè)不良數(shù)據(jù)的影響。但上述方法未考慮同樣由PMU量測(cè)得來(lái)的估計(jì)器輸入也有可能存在不良數(shù)據(jù)的問(wèn)題。此外，卡爾曼濾波需要根據(jù)前一時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行狀態(tài)預(yù)報(bào)，但 DFIG容量小且采用電力電子裝置控制，擾動(dòng)后狀態(tài)變化迅速[15]，因此擾動(dòng)時(shí)的狀態(tài)預(yù)報(bào)值可能存在較大偏差，進(jìn)而影響狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種考慮風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)相關(guān)性的DFIG魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法。首先，考慮到風(fēng)電場(chǎng)本身可視為一個(gè)小型輻射狀電網(wǎng)，基于風(fēng)電場(chǎng)的拓?fù)涮攸c(diǎn)對(duì)PMU進(jìn)行最優(yōu)配置，并結(jié)合DFIG時(shí)間維度的動(dòng)態(tài)模型約束信息構(gòu)造冗余量測(cè)集。其次，基于該冗余量測(cè)集和加權(quán)最小絕對(duì)值（Weighted Least Absolute Value, WLAV）估計(jì)得到所有DFIG的機(jī)端電氣量，并利用擾動(dòng)和不良數(shù)據(jù)的判別以及WLAV方法的魯棒性濾除DSE輸入和量測(cè)中的不良數(shù)據(jù)。然后，在擾動(dòng)時(shí)引入過(guò)程噪聲尺度因子調(diào)整過(guò)程噪聲方差陣，從而降低預(yù)報(bào)值對(duì)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的影響。最后，搭建DFIG風(fēng)電場(chǎng)仿真模型，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 DFIG模型及不良數(shù)據(jù)影響分析

1.1 DFIG動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)模型

DFIG動(dòng)態(tài)模型由風(fēng)輪及傳動(dòng)系、異步電機(jī)、轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器及其控制器、直流電容以及濾波電感等部分組成，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文使用DFIG的相量模型，采用電動(dòng)機(jī)慣例，所有電流相量以流入DFIG為正方向。

風(fēng)輪及傳動(dòng)系統(tǒng)的單質(zhì)塊模型為

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

式中，r為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；m為風(fēng)輪輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，與風(fēng)速wind有關(guān)；e為電磁轉(zhuǎn)矩；為摩擦系數(shù)；g為軸系等效慣性時(shí)間常數(shù)。

電機(jī)定子磁通ds、qs及轉(zhuǎn)子磁通dr、qr的動(dòng)態(tài)變化為

式中，b為角速度基準(zhǔn)值；s為同步轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值；s和r分別為定子和轉(zhuǎn)子的電阻；下標(biāo)s表示定子側(cè)電氣量；下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子側(cè)電氣量；ds、qs分別為DFIG機(jī)端電壓的d、q軸分量，其作為DSE的輸入將DFIG與外部網(wǎng)絡(luò)解耦；ds、qs分別為DFIG 定子電流的d、q軸分量；dr、qr分別為DFIG 轉(zhuǎn)子電壓的d、q軸分量；dr、qr分別為DFIG 轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量。

DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)換流器主要控制DFIG輸出的有功功率和無(wú)功功率，網(wǎng)側(cè)換流器負(fù)責(zé)保持直流電容電壓穩(wěn)定，其控制指令由PI控制器給出，對(duì)應(yīng)的積分環(huán)節(jié)狀態(tài)變量用1～7表示，其控制框圖及1～7的具體定義見(jiàn)附錄。此外，直流電容和濾波電感的動(dòng)態(tài)方程為

式中，dc為直流電容電壓；r和g分別為換流器轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)功率；dc為直流電容；下標(biāo)g表示換流器網(wǎng)側(cè)電氣量；dg、qg分別為換流器網(wǎng)側(cè)電壓的d、q軸分量；dg、qg分別為換流器網(wǎng)側(cè)電流的d、q軸分量；g和g分別為濾波電感的電阻和電抗。式（1）～式（4）組成DSE的狀態(tài)轉(zhuǎn)換方程()。

對(duì)于量測(cè)方程，結(jié)合DFIG狀態(tài)估計(jì)的能觀性需求及PMU可提供的量測(cè)量，選擇DFIG機(jī)端電流dt、qt以及發(fā)電機(jī)輸出功率t、t作為量測(cè)量，則每臺(tái)DFIG動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的量測(cè)方程()為

將上述DFIG連續(xù)動(dòng)態(tài)模型離散化[16]，并寫為一般狀態(tài)空間形式，有

基于上述離散狀態(tài)空間模型，即可利用CKF算法對(duì)DFIG的動(dòng)態(tài)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

1.2 不良數(shù)據(jù)對(duì)CKF的影響分析

|k-1的準(zhǔn)確性對(duì)DSE結(jié)果有較大影響。在上述過(guò)程中可能導(dǎo)致|k-1產(chǎn)生較大偏差的原因有：①DFIG機(jī)端電壓被視為輸入，以將DFIG與外部網(wǎng)絡(luò)解耦，然而由PMU量測(cè)得到的機(jī)端電壓中可能存在不良數(shù)據(jù)，進(jìn)而使-1不準(zhǔn)確；②由式（9）可知，|k-1由-1時(shí)刻的狀態(tài)和輸入計(jì)算得到，由于擾動(dòng)無(wú)法預(yù)測(cè)，若在[-1,]這一時(shí)間段內(nèi)發(fā)生擾動(dòng)，DFIG的迅速響應(yīng)會(huì)使其狀態(tài)迅速變化，導(dǎo)致-1與實(shí)際值存在較大偏差。

可知量測(cè)預(yù)報(bào)向量-1和PMU量測(cè)向量中的不良數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致異常，進(jìn)而影響狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。由式（12）可知，-1中的異常值主要來(lái)自-1及，而的不良數(shù)據(jù)主要來(lái)自PMU量測(cè)過(guò)程。

基于新息的量測(cè)不良數(shù)據(jù)處理方法[14]在假設(shè)輸入向量和狀態(tài)預(yù)報(bào)值|k-1準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上處理量測(cè)中的不良數(shù)據(jù)。然而，由上述分析可知，PMU的量測(cè)不良數(shù)據(jù)對(duì)輸入向量及量測(cè)向量都有影響，且擾動(dòng)會(huì)使基于前一時(shí)刻狀態(tài)計(jì)算得到的|k-1不能及時(shí)跟隨實(shí)際狀態(tài)的變化，這些情況都會(huì)引起新息變大。因此僅基于異常判定量測(cè)中存在不良數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致對(duì)正常量測(cè)值的誤判。

2 風(fēng)電場(chǎng)PMU最優(yōu)配置及冗余量測(cè)集構(gòu)造

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)量測(cè)配置不足的問(wèn)題，本節(jié)通過(guò)PMU最優(yōu)配置和量測(cè)空間相關(guān)性實(shí)現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)可觀，并利用DFIG動(dòng)態(tài)狀態(tài)的時(shí)間相關(guān)性構(gòu)造冗余量測(cè)集，為準(zhǔn)確估計(jì)所有DFIG的機(jī)端電氣量提供量測(cè)基礎(chǔ)。

2.1 風(fēng)電場(chǎng)PMU的最優(yōu)配置

風(fēng)電場(chǎng)典型拓?fù)淙鐖D2所示，圖中的放射型連接是風(fēng)電場(chǎng)集電系統(tǒng)的主要連接方式[17]，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便的特點(diǎn)。從量測(cè)配置的角度看，風(fēng)電場(chǎng)的放射狀結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)[18]類似，含有較多的零注入節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)（只與一個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)，如風(fēng)機(jī)箱變的低壓側(cè)），因此可將量測(cè)配置問(wèn)題轉(zhuǎn)換為0-1型整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)典型拓?fù)?/p>

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)共有個(gè)節(jié)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)為

1）如果某節(jié)點(diǎn)配置PMU，則認(rèn)為與其相連的節(jié)點(diǎn)可觀測(cè)，如式（19）中O表達(dá)式的前半部分所示。

式中，O為節(jié)點(diǎn)被觀察到的次數(shù)，要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)可觀則需O≥1；a為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣的元素；y為零注入節(jié)點(diǎn)影響的二元輔助變量，y=1表示節(jié)點(diǎn)可根據(jù)基爾霍夫電流定律由零注入節(jié)點(diǎn)及其相連節(jié)點(diǎn)觀測(cè)。

2）零注入約束。假設(shè)某個(gè)零注入節(jié)點(diǎn)及其相連節(jié)點(diǎn)共+1個(gè)，若其中任意個(gè)節(jié)點(diǎn)可觀，則節(jié)點(diǎn)+1也可觀[19]，反映此特征的約束如式（19）和式（21）所示。

由于只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)可從零注入節(jié)點(diǎn)及其相連節(jié)點(diǎn)的可觀性中受益，因此y要滿足式（21）。

求解上述整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，即可得到以使用最少數(shù)量的PMU實(shí)現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)可觀為目標(biāo)的配置方案。

2.2 基于時(shí)空相關(guān)性的冗余量測(cè)集構(gòu)造

根據(jù)基爾霍夫電流定律，與零注入節(jié)點(diǎn)ZIB相連的條支路的電流之和為零，故定義虛擬量測(cè)為

狀態(tài)估計(jì)需要利用量測(cè)冗余來(lái)提高估計(jì)準(zhǔn)確性，而僅包含上述PMU量測(cè)和零注入虛擬量測(cè)的量測(cè)集冗余度較低。DFIG動(dòng)態(tài)模型包含其狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此狀態(tài)具有時(shí)間相關(guān)性，可用于提高量測(cè)冗余。在得到各DFIG的狀態(tài)預(yù)報(bào)值之后，計(jì)算其各自輸出電流的預(yù)報(bào)值，并作為虛擬量測(cè)參與風(fēng)電場(chǎng)DFIG機(jī)端電氣量估計(jì)。與的關(guān)系如式（25）所示，將其表示為，即

3 DFIG機(jī)端電氣量魯棒估計(jì)

輸入向量及量測(cè)向量中的不良數(shù)據(jù)都會(huì)導(dǎo)致新息異常，難以在DSE執(zhí)行過(guò)程中對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分。針對(duì)該問(wèn)題，在前述冗余量測(cè)集的基礎(chǔ)上，本節(jié)通過(guò)基于WLAV的魯棒方法來(lái)估計(jì)所有DFIG機(jī)端電氣量，在DSE之前濾除PMU量測(cè)不良數(shù)據(jù)。

3.1 擾動(dòng)與量測(cè)不良數(shù)據(jù)判別

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各DFIG機(jī)組間的電氣聯(lián)系較緊密，因此正常運(yùn)行或擾動(dòng)發(fā)生時(shí)各PMU的量測(cè)變化相似；當(dāng)某臺(tái)PMU量測(cè)存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，其他PMU出現(xiàn)類似行為的概率很小，即不良數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性差。由此，本文對(duì)每臺(tái)PMU的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行突變檢測(cè)，如果多臺(tái)PMU檢測(cè)到突變，則認(rèn)為是擾動(dòng)數(shù)據(jù)；如果只有一臺(tái)PMU有突變，則認(rèn)為該臺(tái)PMU產(chǎn)生了不良數(shù)據(jù)。

正常運(yùn)行時(shí)，PMU測(cè)量信號(hào)相鄰量測(cè)點(diǎn)的變化很小，因此對(duì)PMU測(cè)量結(jié)果作差值絕對(duì)值運(yùn)算，可認(rèn)為其結(jié)果只包含噪聲信號(hào)；而當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生或存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，相鄰量測(cè)點(diǎn)的變化較大，則差值絕對(duì)值信號(hào)中將包含有噪聲與突變信號(hào)。因此，通過(guò)差值絕對(duì)值可以檢測(cè)突變，但需確定一個(gè)閾值，要求其既能濾除噪聲影響，也能準(zhǔn)確檢測(cè)擾動(dòng)或不良數(shù)據(jù)。考慮到固定閾值的適應(yīng)性較差，文獻(xiàn)[21]提出了一種適用于電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)的自適應(yīng)閾值，本文將其擴(kuò)展至相量量測(cè)信號(hào)，如式（29）所示。

式中，τ為時(shí)刻閾值；為量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；mean為窗長(zhǎng)內(nèi)的量測(cè)幅值信號(hào)均值；為差值絕對(duì)值信號(hào)的方差。

正常情況下量測(cè)中的噪聲穩(wěn)定，只與噪聲有關(guān)，故其保持在較小范圍，進(jìn)而閾值τ較大，差值絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)閾值的范圍，即判別無(wú)突變；當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)或存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，差值絕對(duì)值增加，同時(shí)方差也會(huì)迅速增大，導(dǎo)致閾值減小，差值絕對(duì)值就會(huì)超出閾值線，即該臺(tái)PMU檢測(cè)到突變，若多臺(tái)PMU同時(shí)檢測(cè)到突變，則認(rèn)為擾動(dòng)發(fā)生，否則為不良數(shù)據(jù)。

3.2 基于WLAV的DFIG機(jī)端電氣量估計(jì)

為進(jìn)一步降低量測(cè)不良數(shù)據(jù)和擾動(dòng)的影響，在前述降低權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用具有良好抗差性能的WLAV[22]對(duì)DFIG機(jī)端電氣量進(jìn)行估計(jì)，目標(biāo)函數(shù)為

4 基于過(guò)程噪聲尺度因子的魯棒CKF

擾動(dòng)發(fā)生時(shí)基于擾動(dòng)前狀態(tài)計(jì)算得到的狀態(tài)預(yù)報(bào)值|k-1不能及時(shí)反映實(shí)際狀態(tài)變化，由于已經(jīng)通過(guò)DFIG機(jī)端電氣量魯棒估計(jì)濾除了輸入向量及量測(cè)向量中的不良數(shù)據(jù)，因此當(dāng)新息異常時(shí)，可認(rèn)為是由|k-1偏離真實(shí)值導(dǎo)致的，基于此對(duì)CKF進(jìn)行改進(jìn)。

由式（6）可知，過(guò)程噪聲估計(jì)值應(yīng)滿足

則其協(xié)方差矩陣估計(jì)值可表示為

為方便實(shí)施，圖3給出了考慮風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)相關(guān)性的DFIG魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)流程。本文所提算法具體步驟總結(jié)如下：

1）初始化：輸入?yún)?shù)；利用式（18）～式（21）對(duì)風(fēng)電場(chǎng)PMU進(jìn)行最優(yōu)配置；設(shè)定初始時(shí)刻狀態(tài)值0、誤差協(xié)方差矩陣0，令=1。

2）預(yù)報(bào)步：在時(shí)刻，利用式（8）～式（10）計(jì)算狀態(tài)預(yù)報(bào)向量|k-1及其協(xié)方差矩陣|k-1；基于式（25）、式（26）計(jì)算DFIG機(jī)端電流虛擬量測(cè)。

3）機(jī)端電氣量估計(jì)：利用式（27）、式（28）構(gòu)造冗余量測(cè)集；基于式（29）～式（32）對(duì)擾動(dòng)和不良數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，并根據(jù)判定結(jié)果確定量測(cè)集各元素的權(quán)重；利用式（33）～式（35）估計(jì)所有DFIG機(jī)端電氣量。

5）令=+1，返回步驟2），進(jìn)行下一次迭代。

圖3 本文所提方法流程

5 算例分析

5.1 算例1：含16臺(tái)DFIG風(fēng)電場(chǎng)

5.1.1 量測(cè)布點(diǎn)及仿真設(shè)置

在Matlab/Simulink中構(gòu)建了如圖4a所示的風(fēng)電場(chǎng)，DFIG使用Simulink內(nèi)置的相量模型，采用一機(jī)組一箱變的接線方式，16臺(tái)1.5MW雙饋風(fēng)機(jī)通過(guò)4條集電線路連接至風(fēng)電場(chǎng)主變壓器，DFIG和風(fēng)電場(chǎng)的具體參數(shù)見(jiàn)附表1。

按照2.1節(jié)量測(cè)配置方法，輸入上述風(fēng)電場(chǎng)的拓?fù)湫畔?，生成?jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣，并按以下步驟求解。

1）輸入目標(biāo)函數(shù)系數(shù)矩陣1。

表1 算例1中PMU布點(diǎn)方案詳細(xì)信息

Tab.1 Detailed information of PMU placements in case 1

2）根據(jù)零注入節(jié)點(diǎn)約束和葉子節(jié)點(diǎn)約束，設(shè)置相關(guān)不等式約束ineq≤ineq、等式約束eq=eq中的系數(shù)矩陣ineq、eq和約束向量ineq、eq。

3）各元素取0或1，故上限b=1、下限b=0。

4）利用Matlab中intlinprog函數(shù)求解，[, min1()] = intlinprog(1,ineq,ineq,eq,eq,b,b)。

所得PMU配置方案如圖4b所示，詳細(xì)信息見(jiàn)表1。以最左側(cè)集電線路為例，在節(jié)點(diǎn)6安裝PMU，可使節(jié)點(diǎn)4、5、8可觀測(cè)，由于流過(guò)支路8-6的電流等于支路7-8的電流，故節(jié)點(diǎn)7也可觀測(cè)；在節(jié)點(diǎn)33安裝PMU，可使節(jié)點(diǎn)2可觀測(cè)，由于節(jié)點(diǎn)2、4為零注入節(jié)點(diǎn)，由零注入節(jié)點(diǎn)約束可知節(jié)點(diǎn)1、3也可觀測(cè)，故這一條集電線路的節(jié)點(diǎn)都可觀，其他集電線路的分析類似。由上述分析可知，由于考慮了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的電氣聯(lián)系，在該風(fēng)電場(chǎng)每條集電線路配置1臺(tái)PMU即可實(shí)現(xiàn)該風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)可觀測(cè)。結(jié)合2.2節(jié)基于DFIG動(dòng)態(tài)模型所得到的機(jī)端電流相量虛擬量測(cè)，如圖4a中（藍(lán)色）箭頭所示，即可得到用于估計(jì)風(fēng)場(chǎng)內(nèi)所有DFIG機(jī)端電氣量的冗余量測(cè)集合。

式中，為總的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；為時(shí)刻第個(gè)狀態(tài)的估計(jì)值；true為時(shí)刻第個(gè)狀態(tài)的真值。

5.1.2 DFIG機(jī)端電氣量的估計(jì)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)

基于風(fēng)電場(chǎng)時(shí)空維度信息和WLAV來(lái)估計(jì)所有DFIG的機(jī)端電氣量，能夠降低量測(cè)需求并濾除不良數(shù)據(jù)，本節(jié)對(duì)此進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1）量測(cè)正常

在正常量測(cè)情況下，設(shè)置不同幅度的電壓降落和量測(cè)噪聲，測(cè)試突變檢測(cè)的準(zhǔn)確性。三相短路的過(guò)渡電阻分別設(shè)置為1Ω和5Ω，對(duì)應(yīng)風(fēng)場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)（Point of Common Coupling, PCC）電壓幅值分別跌落65%和15%，并分別添加1%和0.1%的量測(cè)噪聲，檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，對(duì)于不同幅度電壓降落和噪聲的影響，正常運(yùn)行時(shí)差值信號(hào)在閾值以下，發(fā)生擾動(dòng)時(shí)差值信號(hào)的方差變大，閾值能夠自適應(yīng)減小，而差值信號(hào)則會(huì)上升并超過(guò)閾值，即能夠準(zhǔn)確檢測(cè)到擾動(dòng)導(dǎo)致的突變，且對(duì)不同情況的適應(yīng)性較強(qiáng)。

在上述情況下，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的PMU均檢測(cè)到突變，因此判定有擾動(dòng)，故降低所有DFIG機(jī)端電流虛擬量測(cè)在機(jī)端電氣量估計(jì)中的權(quán)重。PCC電壓跌落65%時(shí)，節(jié)點(diǎn)3所連接DFIG的機(jī)端電流虛擬量測(cè)和估計(jì)值如圖6所示，該節(jié)點(diǎn)未安裝PMU。由于擾動(dòng)無(wú)法預(yù)測(cè)，擾動(dòng)發(fā)生后DFIG機(jī)端電流預(yù)報(bào)值存在偏差；通過(guò)增大其對(duì)應(yīng)的量測(cè)方差后，估計(jì)值更傾向于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的PMU量測(cè)值，因此能夠準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際值的變化。

為驗(yàn)證DFIG機(jī)端電流虛擬量測(cè)對(duì)提高估計(jì)結(jié)果精度的有效性，設(shè)置三組量測(cè)集：5.1.1節(jié)配置方案中PMU測(cè)得的電壓電流相量構(gòu)成量測(cè)集1；量測(cè)集1和所有DFIG機(jī)端電流虛擬量測(cè)構(gòu)成量測(cè)集2；假設(shè)所有DFIG機(jī)端都安裝PMU這一理想情況，其測(cè)得的電壓電流相量構(gòu)成量測(cè)集3。圖7比較了這三組量測(cè)集下節(jié)點(diǎn)3電壓的估計(jì)結(jié)果，可知量測(cè)集1的估計(jì)結(jié)果雖能跟蹤電壓變化趨勢(shì)，但存在較大誤差，這是由于5.1.1節(jié)的量測(cè)配置方案只保證系統(tǒng)可觀，但量測(cè)冗余度低；量測(cè)集2的估計(jì)結(jié)果誤差與量測(cè)集3接近，說(shuō)明利用DFIG機(jī)端電流虛擬量測(cè)確實(shí)可以提高估計(jì)結(jié)果精度。

圖7 節(jié)點(diǎn)3電壓估計(jì)值的比較

表2 不同量測(cè)集估計(jì)結(jié)果RMSE的比較

Tab.2 Comparison of RMSE of different measurement sets

2）量測(cè)存在不良數(shù)據(jù)

在PCC電壓幅值跌落65%時(shí)，4.0～4.3s在安裝有PMU的節(jié)點(diǎn)6電壓量測(cè)幅值中加入10%的隨機(jī)不良數(shù)據(jù)。PCC和節(jié)點(diǎn)6的電壓量測(cè)幅值及突變檢測(cè)結(jié)果如圖8所示，可以看出，在2.0s和2.5s時(shí)，PCC和節(jié)點(diǎn)6電壓幅值的差值信號(hào)上升，自適應(yīng)閾值下降，即都檢測(cè)到了突變；在4.0～4.3s時(shí)，系統(tǒng)不存在擾動(dòng)，圖8a中PCC電壓幅值的差值信號(hào)遠(yuǎn)小于自適應(yīng)閾值，而節(jié)點(diǎn)6的電壓幅值存在不良數(shù)據(jù)，導(dǎo)致圖8b中的差值信號(hào)超過(guò)了閾值，即檢測(cè)到突變。所有PMU的檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3，“√”表示檢測(cè)到突變，可知在2.0s和2.5s時(shí)所有PMU都檢測(cè)到了擾動(dòng)，因此判定擾動(dòng)發(fā)生；而在4.0～4.3s只有節(jié)點(diǎn)6的PMU檢測(cè)到擾動(dòng)，因此判定其存在量測(cè)不良數(shù)據(jù)，進(jìn)而減小其量測(cè)數(shù)據(jù)的權(quán)重。

圖8 PCC和節(jié)點(diǎn)6的突變檢測(cè)結(jié)果

表3 擾動(dòng)與不良數(shù)據(jù)判別結(jié)果

Tab.3 Judgement results of disturbance and bad data

在節(jié)點(diǎn)6電壓量測(cè)幅值存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)3的電壓相量實(shí)部估計(jì)值如圖9所示，為了突出WLAV對(duì)量測(cè)不良數(shù)據(jù)的魯棒性，選擇WLS作為對(duì)比。可以看出，對(duì)于安裝了PMU的節(jié)點(diǎn)6，WLAV和WLS能夠有效降低PMU的量測(cè)誤差；在擾動(dòng)或量測(cè)存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，WLAV的估計(jì)值依然準(zhǔn)確；而WLS的估計(jì)結(jié)果誤差相比量測(cè)值小，但仍大于WLAV。對(duì)于未安裝PMU的節(jié)點(diǎn)3，其節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部的WLS估計(jì)結(jié)果受擾動(dòng)和節(jié)點(diǎn)6 的PMU不良數(shù)據(jù)的影響，而WLAV的估計(jì)結(jié)果較準(zhǔn)確，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的魯棒性。

圖9 量測(cè)存在不良數(shù)據(jù)時(shí)節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)3的電壓估計(jì)結(jié)果

5.1.3 DFIG魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)

本文所提方法通過(guò)DFIG機(jī)端電氣量魯棒估計(jì)，濾除輸入向量和量測(cè)向量中的不良數(shù)據(jù)，進(jìn)而引入過(guò)程噪聲尺度因子抑制擾動(dòng)影響，故該方法對(duì)輸入和量測(cè)不良數(shù)據(jù)及擾動(dòng)同時(shí)具有魯棒性。本節(jié)通過(guò)仿真測(cè)試其對(duì)DFIG動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性，并選擇經(jīng)典CKF作為對(duì)比算法1。文獻(xiàn)[14]中只基于新息處理量測(cè)不良數(shù)據(jù)的魯棒CKF作為對(duì)比算法2，文獻(xiàn)[25]中基于噪聲估值器的濾波算法作為對(duì)比算法3。

以節(jié)點(diǎn)5所連接的DFIG為研究對(duì)象，在2.0～2.5s設(shè)置三相短路故障，PCC電壓幅值跌落65%；在4.0～4.2s對(duì)式（7）量測(cè)向量中的輸出有功功率t加入10%的隨機(jī)不良數(shù)據(jù)；在6.0～6.2s對(duì)式（7）量測(cè)向量中的輸出有功功率t及輸入向量的節(jié)點(diǎn)電壓幅值都加入10%的隨機(jī)不良數(shù)據(jù)，四種方法部分狀態(tài)的估計(jì)結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，在2.0 s發(fā)生故障時(shí)，由于本文算法基于過(guò)程噪聲尺度因子修正過(guò)程噪聲，估計(jì)結(jié)果較準(zhǔn)確；而其他對(duì)比方法的估計(jì)值存在一定偏差，其中對(duì)比算法1和2本身不對(duì)擾動(dòng)時(shí)不準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)值做處理，而對(duì)比算法3對(duì)的估計(jì)值在下一時(shí)刻才起作用，導(dǎo)致時(shí)刻預(yù)報(bào)值|k1的誤差協(xié)方差矩陣與實(shí)際不匹配，因此無(wú)法處理擾動(dòng)時(shí)狀態(tài)的大幅變化。在4.0～4.2s只有量測(cè)存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，本文算法和對(duì)比算法2能夠?yàn)V除量測(cè)不良數(shù)據(jù)的影響，而CKF和對(duì)比算法3的估計(jì)結(jié)果誤差較大；在6.0～6.2s，由于量測(cè)與輸入同時(shí)存在不良數(shù)據(jù)，只有本文算法能夠基于DFIG機(jī)端電氣量魯棒估計(jì)同時(shí)處理這兩種不良數(shù)據(jù)，估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值基本吻合，其他三種方法的估計(jì)結(jié)果都出現(xiàn)了較大誤差。其中，對(duì)比算法2利用新息的異常來(lái)檢測(cè)并抑制不良數(shù)據(jù)，但無(wú)法處理輸入和量測(cè)同時(shí)存在不良數(shù)據(jù)的情況。

圖10 不同方法ωr、ψds與ψqs的估計(jì)結(jié)果對(duì)比

圖11對(duì)比了四種方法狀態(tài)估計(jì)值的RMSE。由于控制器中間變量1～7無(wú)實(shí)際物理意義，只統(tǒng)計(jì)了前8個(gè)狀態(tài)的RMSE，可知本文所提算法的RMSE最小，表明該方法能夠有效處理擾動(dòng)的影響，并且輸入和量測(cè)都存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，也具有較高的魯棒性。

圖11 DFIG狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的RMSE比較

此外，經(jīng)多次測(cè)試后取平均，四種方法的單步計(jì)算時(shí)間見(jiàn)表4。由于考慮了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的量測(cè)相關(guān)性，本文所提算法計(jì)算效率低于其他方法，但仍然能夠滿足實(shí)時(shí)性需求（PMU數(shù)據(jù)間隔10ms）。

表4 單步計(jì)算時(shí)間比較

Tab.4 Comparison of single step computation time

5.2 算例2：某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)

為測(cè)試本文所提方法的適用性，以某實(shí)際風(fēng)場(chǎng)[26]為研究對(duì)象進(jìn)行算例分析。該算例中包含了兩個(gè)相同的風(fēng)場(chǎng)，以模擬多風(fēng)場(chǎng)協(xié)調(diào)的實(shí)際場(chǎng)景。每個(gè)風(fēng)場(chǎng)中，32臺(tái)1.5MW雙饋風(fēng)機(jī)通過(guò)集電線路連接至風(fēng)電場(chǎng)主變，如圖12a所示。

圖12 某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浜土繙y(cè)配置

按照5.1.1節(jié)的PMU優(yōu)化配置步驟，得到風(fēng)電場(chǎng)2的布點(diǎn)方案如圖12b和表5所示，風(fēng)電場(chǎng)1的配置與風(fēng)電場(chǎng)2相同。可知，對(duì)于有32臺(tái)DFIG和65個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電場(chǎng)，用12臺(tái)PMU可實(shí)現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)可觀測(cè)。

表5 算例2中PMU布點(diǎn)方案詳細(xì)信息

Tab.5 Detailed information of PMU placements in case 2

仿真開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)，2s時(shí)220kV側(cè)發(fā)生三相短路故障，PCC電壓幅值跌落65%，500ms后故障清除，仿真時(shí)間持續(xù)10 s，采樣間隔0.01s，其他參數(shù)設(shè)置與算例1相同。設(shè)置與5.1.2節(jié)相同的三組量測(cè)集，其對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)所有DFIG機(jī)端電壓和電流相量估計(jì)結(jié)果的RMSE均值見(jiàn)表6。可知，本文所提方法對(duì)應(yīng)的量測(cè)集2的RMSE較小，且與理想量測(cè)集3接近。因此，在較大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)中，將DFIG機(jī)端電流預(yù)報(bào)值作為虛擬量測(cè)同樣能夠有效提高量測(cè)冗余，并提高機(jī)端電氣量估計(jì)準(zhǔn)確性。

表6 不同量測(cè)集估計(jì)結(jié)果RMSE的比較

Tab.6 Comparison of RMSE of different measurement sets

利用冗余量測(cè)集估計(jì)得到所有DFIG機(jī)端電氣量后，即可對(duì)單臺(tái)DFIG狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。上述場(chǎng)景下，所有DFIG狀態(tài)的RMSE均值見(jiàn)表7，可知整體估計(jì)結(jié)果的平均誤差較小，證明所提方法在較大規(guī)模風(fēng)場(chǎng)以及多風(fēng)場(chǎng)協(xié)調(diào)場(chǎng)景下也具有較好的適用性。

表7 所有DFIG狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的RMSE均值

Tab.7 Mean RMSE of all DFIGs

進(jìn)一步地，以風(fēng)電場(chǎng)2中的雙饋風(fēng)機(jī)W1為研究對(duì)象，對(duì)有功功率t和節(jié)點(diǎn)電壓幅值的量測(cè)值分別加入不良數(shù)據(jù)，以模擬量測(cè)和輸入不良數(shù)據(jù)，具體參數(shù)與5.1.3節(jié)相同。然后，利用5.1.3節(jié)四種方法對(duì)風(fēng)機(jī)W1的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果的RMSE見(jiàn)表8?？芍?，本文所提方法對(duì)應(yīng)的RMSE最小，即在實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)算例中，該方法也具有較好的魯棒性。

表8 不同方法風(fēng)機(jī)W1狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的RMSE

Tab.8 Comparison of RMSE of W1 with different methods

6 結(jié)論

為克服風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)不足及DSE易受不良數(shù)據(jù)和擾動(dòng)影響的問(wèn)題，本文提出一種考慮風(fēng)電場(chǎng)量測(cè)相關(guān)性的DFIG魯棒動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法，并通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性，得出以下結(jié)論：

1）風(fēng)電場(chǎng)可視為一個(gè)小型輻射狀電網(wǎng)，利用PMU最優(yōu)配置及量測(cè)空間相關(guān)性可實(shí)現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)可觀，進(jìn)而利用DFIG狀態(tài)的時(shí)間相關(guān)性可在量測(cè)不冗余時(shí)構(gòu)造冗余量測(cè)集。對(duì)于仿真中有16臺(tái)和32臺(tái)DFIG的風(fēng)電場(chǎng)，分別需要5臺(tái)和12臺(tái)PMU就可實(shí)現(xiàn)對(duì)所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。

2）在冗余量測(cè)集的基礎(chǔ)上，利用PMU量測(cè)的空間相關(guān)性可有效區(qū)分?jǐn)_動(dòng)和不良數(shù)據(jù)，并通過(guò)WLAV魯棒方法來(lái)估計(jì)所有DFIG的機(jī)端電氣量。仿真結(jié)果表明其能在DSE之前濾除PMU量測(cè)不良數(shù)據(jù)對(duì)輸入向量及量測(cè)向量的影響，解決了難以在DSE執(zhí)行過(guò)程中對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分的問(wèn)題。

3）針對(duì)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)DFIG狀態(tài)預(yù)報(bào)值不準(zhǔn)確的問(wèn)題，引入過(guò)程噪聲尺度因子，在擾動(dòng)時(shí)降低預(yù)報(bào)值權(quán)重。仿真結(jié)果表明其能有效提高擾動(dòng)時(shí)CKF估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

附 錄

1. DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)

由于變流器的時(shí)間常數(shù)是秒級(jí)，忽略其調(diào)制過(guò)程，即變流控制器輸出的參考電壓直接作為異步電機(jī)的勵(lì)磁電壓和換流器網(wǎng)側(cè)電壓，其控制框圖如附圖1所示。

正文中的1～7表示換流器控制框圖中7個(gè)PI環(huán)節(jié)的積分狀態(tài)變量，用i1～i7表示積分系數(shù)，p1～p7表示比例系數(shù)。

附圖1 換流器控制框圖

App.Fig.1 Converter control block diagram

積分環(huán)節(jié)的具體表達(dá)式為

2. DFIG和風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)

附表1 DFIG和風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)

App.Tab.1 The parameters of DFIG and wind farm

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值 Pm_nom/MW1.5Hg/s5.04 F0.01Lm(pu)2.9 Rs(pu)0.007 06Lls(pu)0.171 Rr(pu)0.005Llr(pu)0.156 Rg(pu)0.001 5Lg(pu)0.15 Rc(pu)0.075Cdc/F0.01 kp11ki1100 kp20.3ki28 kp30.05ki35 kp40.3ki48 kp50.002ki50.05 kp61ki6100 kp71ki7100 RT(pu)0.000 8RL/(Ω/km)0.115 LT(pu)0.025LL/( H/km)0.001

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Robust Dynamic State Estimation of Doubly-Fed Induction Generator Considering Measurement Correlation in Wind Farms

Zhu Maolin Liu Hao Bi Tianshu

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Wind power is characterized by strong intermittency, random fluctuating and low schedulability. Dynamic state estimation (DSE) of doubly-fed induction generators (DFIGs) based on phasor measurement unit (PMU) can provide reliable data basis for wind farm energy management system, which helps to suppress the influence of wind power fluctuation on power grid. However, DSE of a single DFIG needs input its terminal measurements, but currently it is not common for wind farms (WFs) configuring PMUs for each wind turbine. Besides, DSE based on the prediction-filtering framework of Kalman filter is susceptible to bad measurement data and disturbances. To address these issues, this paper proposes a robust DSE method of DFIG considering the measurement correlation in WFs.

Firstly, considering that a WF can be considered as a small radial grid, its topological characteristics are leveraged to obtain the optimal installation locations of PMUs. And the time-dimension constraint information of DFIG dynamic model is included to construct the redundant measurement set. Secondly, the terminal electrical quantities of all DFIGs are estimated by weighted least absolute value (WLAV) estimation method based on the redundant measurement set. This way, the bad data in the DSE inputs and measurements can be filtered out by WLAV after distinguishing disturbances and bad measurement data. Finally, when the innovation of cubature Kalman filter is abnormal, it can be considered that the prediction vector deviates from the true value. The process noise covariance matrix is then adjusted by introducing a process noise scale factor, which can reduce the influence of the predicted values on the final estimation results. Thus, this integrated method has low requirements for measurement configuration and can deal with disturbances and bad data in the DSE inputs and measurements simultaneously.

Simulation results on a WF with 16 DFIGs show that, only 5 PMUs are needed to make all buses of the WF observable, and the dimension of the measurement set increases from 34 to 50 by incorporating the predicted terminal currents of all DFIGs as virtual measurements. As the measurement redundancy increases, the root-mean-square error (RMSE) of the estimated DFIG terminal electrical quantities reduces from 0.251 to 0.009 which is close to the RMSE of the ideal measurement set. Besides, based on the spatial correlation of the PMU measurements at the different buses, the voltage drop disturbance at the point of common coupling and bad measurement data at Bus 6 are correctly detected and discriminated. And when bad measurement data and disturbances exist, the mean RMSE of the dynamic states estimated by the proposed method is lower than other comparison methods. For example, the RMSE of rotor speed drops from 0.009 to 0.003. Simulation is also carried out on an actual wind farm in a certain area to verify the performance of the proposed method for large scale wind farms, and the results demonstrate its good generalization ability.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: ① With the optimal configuration of PMUs and the spatial correlation of phasor measurements, all wind farm buses can be observed with a small number of PMUs. The temporal correlation of DFIG dynamic states can be leveraged to construct the redundant measurement to improve the estimation accuracy. ② The spatial correlation of PMU measurements can be used to effectively distinguish disturbances and bad measurement data. And the robust WLAV method is used to estimate the terminal electrical quantities of all DFIGs. It can also filter out the influence of PMU bad data on input vector and measurement vector of DSE, which is difficult to cope with during the DSE execution. ③The process noise scale factor introduced to reduce the weight of prediction value is able to deal with the inaccurate predicted states of DFIG when a disturbance occurs.

Doubly-fed induction generator, dynamic state estimation, measurement correlation, minimum absolute value, robust cubature Kalman filter

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221468

TM614

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51725702）。

2022-07-29

2022-10-12

朱茂林 男，1996年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)。E-mail：mlzhu@ncepu.edu.cn

劉 灝 男，1985年生，副教授，研究方向?yàn)閺V域同步相量測(cè)量技術(shù)。E-mail：hliu@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）