王 科 秦文萍 張 宇 朱志龍 薛邵鍇

雙饋風機等效慣量控制比例系數(shù)對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的影響機理分析

王 科 秦文萍 張 宇 朱志龍 薛邵鍇

（電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室（太原理工大學） 太原 030024）

隨著具備慣量調(diào)節(jié)能力的雙饋風力發(fā)電機組大規(guī)模接入電網(wǎng)，電網(wǎng)的功角穩(wěn)定特性變得更加復雜。該文以雙饋風機（DFIG）接入兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)為研究背景，首先推導兩區(qū)域慣性中心等效模型，分析DFIG直接接入電網(wǎng)時虛擬慣量對兩區(qū)域慣性中心轉(zhuǎn)子運動方程的影響；然后從系統(tǒng)暫態(tài)能量的角度出發(fā)，研究系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障及負荷突增時，系統(tǒng)功角擺動方向不同、兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)不同對系統(tǒng)加速及減速過程中暫態(tài)能量的影響，進而研究其對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的影響機理；最后通過系統(tǒng)功角首擺最大偏移量對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性進行評估，并在PSASP仿真軟件中搭建兩區(qū)域系統(tǒng)仿真模型，驗證所提理論的正確性。

雙饋風機 等效慣量控制比例系數(shù) 暫態(tài)能量函數(shù) 系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定

0 引言

與傳統(tǒng)同步機相比，雙饋風力發(fā)電機（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）缺乏慣性響應能力[1-2]，因此，大規(guī)模雙饋風機接入后的電力系統(tǒng)遭受大擾動或小擾動時（三相短路、負荷突增等），系統(tǒng)慣性響應能力缺失嚴重，暫態(tài)功角穩(wěn)定問題突顯。隨著雙饋風機虛擬慣量控制技術不斷完善，雙饋風機能夠為系統(tǒng)提供動態(tài)慣性支撐[3-5]，因此，亟須開展雙饋風機虛擬慣量對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定影響機理的研究。

當前，國內(nèi)外學者研究雙饋風機慣量控制比例系數(shù)對系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的影響時，主要考慮送/受端區(qū)域內(nèi)DFIG分別附加虛擬慣量控制[6-10]，但對送受端區(qū)域內(nèi)DFIG同時附加慣量控制缺乏考慮，較少關注兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG虛擬慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)對系統(tǒng)功角穩(wěn)定的影響機理。文獻[7]對送端/受端分別附加虛擬慣性對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響進行研究，提出系統(tǒng)受到擾動后，若功角首擺為正、增加受電區(qū)域內(nèi)風電機組的虛擬慣量時，系統(tǒng)功角穩(wěn)定性降低；增加送電區(qū)域內(nèi)風電機組的虛擬慣量時，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平取決于減速能量的減小幅度。功角反向擺動時，風電場虛擬慣量的控制效果與功角正擺時相反。文獻[8]研究送端/受端區(qū)域內(nèi)DFIG接入對系統(tǒng)相對轉(zhuǎn)速加速度的偏差函數(shù)的影響，提出兩區(qū)域間相對轉(zhuǎn)速加速度的變化趨勢主要由并網(wǎng)DFIG和新增負荷的暫態(tài)功率響應的差值決定，也受到系統(tǒng)故障期間并網(wǎng)DFIG與新增負荷端電壓跌落幅度的影響。文獻[9]研究兩機系統(tǒng)中送/受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)變化對系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，提出當送端機組出力小于受端機組出力，且兩端機組出力相差較大時，受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平提高；當兩端機組出力相差不大，或送端機組出力大于受端機組出力時，受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平下降。在兩機系統(tǒng)中，相同的運行方式下，受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大和送端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的影響大致相反。文獻[10]研究不同運行方式、不同故障位置、火電與風電不同配比條件對高滲透率風電的送端電網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。

有學者提出“區(qū)域慣性中心等效理論”分析互聯(lián)系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的內(nèi)在機理，將系統(tǒng)中具有緊密電氣聯(lián)系和相似的暫態(tài)功角行為特征的同步發(fā)電機組劃分為同一區(qū)域。通過推導各區(qū)域慣性中心轉(zhuǎn)子運動方程，研究區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的內(nèi)在機理[11]，在多機系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析中具有重要意義。薛禹勝院士提出從暫態(tài)能量的角度分析系統(tǒng)遭受大干擾和小干擾后功角首擺穩(wěn)定內(nèi)在機理[12]。文獻[13]基于DFIG的大容量風電機組接入單機無窮大系統(tǒng)模型，推導出含風機的網(wǎng)絡暫態(tài)能量函數(shù)，分析含有大容量風電的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[14-16]將兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)等值為單機無窮大系統(tǒng)模型，進而分析大規(guī)模風電接入后系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性。

現(xiàn)有文獻大多基于擴展等面積定則推導系統(tǒng)極限切除角和極限切除時間，進而分析系統(tǒng)功角穩(wěn)定內(nèi)在機理，較少關注在第一個振蕩周期內(nèi)系統(tǒng)功角變化規(guī)律及內(nèi)在機理。文獻[17-20]將含DFIG的兩機系統(tǒng)等值為含DFIG的單機無窮大系統(tǒng)，運用等面積法則分析風機接入位置、容量等對系統(tǒng)極限切除角、極限切除時間進行理論計算，而未關注系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的內(nèi)在機理。

因此，本文以DFIG接入兩區(qū)域電網(wǎng)為研究背景，首先建立兩區(qū)域慣性中心等效模型，分析DFIG虛擬慣量對兩區(qū)域慣性中心同步機轉(zhuǎn)子運動方程的影響；然后從暫態(tài)能量函數(shù)的角度出發(fā)，分析系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障及負荷突增時，系統(tǒng)功角擺動方向不同、兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG等效慣量控制比例系數(shù)不同，對系統(tǒng)加速及減速過程中暫態(tài)能量的影響，進而研究對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性的影響機理；最后提出系統(tǒng)功角首擺最大偏移對系統(tǒng)功角穩(wěn)定性進行評估，并在PSASP中搭建兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)仿真模型對上述理論進行仿真驗證。

1 DFIG等效慣性時間常數(shù)

1.1 DFIG等效慣性時間常數(shù)定義

式中，p為DFIG定子繞組極對數(shù)；N為額定容量；W為固有轉(zhuǎn)動慣量；r0為初始轉(zhuǎn)子角速度；Δr為轉(zhuǎn)子角速度增量。

DFIG經(jīng)典虛擬慣量控制模型如圖1所示，由于慣性響應過程中DFIG轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)角速度耦合，DFIG動能變化量可表示[21]為

式中，Jvir為DFIG等效轉(zhuǎn)動慣量；ωg0為系統(tǒng)初始同步角速度；Δωg為系統(tǒng)同步角速度增量。

由式（1）和式（2）可知，DFIG等效轉(zhuǎn)動慣量可表示為

DFIG等效慣性時間常數(shù)定義為額定轉(zhuǎn)速下存儲的動能與額定容量的比值[21]，即

1.2 DFIG等效慣性時間常數(shù)頻域表達式

DFIG虛擬慣量響應過程中，由于電流內(nèi)環(huán)響應速度遠大于發(fā)電機機電暫態(tài)過程，因此將電流內(nèi)環(huán)等效為一階慣性環(huán)節(jié)。定子磁鏈的變化忽略不計[22]，近似認為保持不變，DFIG電磁功率參考值變化量Δref由最大功率跟蹤控制提供的Δopt和慣量控制提供的Δvir決定，即

假設DFIG轉(zhuǎn)速從r0變化到r1，轉(zhuǎn)速變化較小，Δopt、Δvir可表示為[22]

式中，opt為最大功率跟蹤曲線的比例系數(shù)；為慣量控制比例系數(shù)。

Δref、Δe可表示為

式中，為變流器時間常數(shù)，取0.02s。

當DFIG轉(zhuǎn)速變化時，DFIG轉(zhuǎn)子運動方程為

將式（8）代入式（9）可得

將式（10）代入式（4）可得DFIG等效慣性時間常數(shù)頻域表達式為

若令

vir可進一步表示為

式中，vir0表征慣量響應過程中DFIG等效慣性時間常數(shù)vir變化趨勢；表征DFIG等效慣性時間常數(shù)vir大小。

由式（13）可知，若風電場內(nèi)DFIG具有相同基本參數(shù)，DFIG慣量響應過程中等效慣性時間常數(shù)vir0在時域內(nèi)具有相同的變化趨勢，首先迅速達到最大值，隨后開始下降，最終趨于穩(wěn)定[22]。

2 兩區(qū)域慣性中心等效模型

假設遭受大擾動或小擾動后系統(tǒng)的失穩(wěn)模式為兩機模式，根據(jù)聯(lián)絡線功率傳輸方向?qū)⑾到y(tǒng)兩側(cè)同步機分為送端機群及受端機群，G1為送端機群（S機群），G2為受端機群（R機群）[23]，DFIG直接接入送受端機群的并網(wǎng)母線，兩機系統(tǒng)等效模型如圖2所示。

圖2 兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)等效模型

由DFIG轉(zhuǎn)子運動方程可知，DFIG機械功率及電磁功率可表示為

式中，為DFIG所在區(qū)域內(nèi)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速。

假設S機群同步機功角超前于R機群，系統(tǒng)兩側(cè)同步機轉(zhuǎn)子運動方程表達式修正為[24]

式中，S、R分別為S機群、R機群等效功角；SR為系統(tǒng)功角，SR=S-R；Sm、Rm、Se、Re分別為DFIG接入前S機群、R機群同步機等值機械功率和電磁功率；Smw、Rmw、Sew、Rew分別為S機群、R機群內(nèi)DFIG的機械功率和電磁功率；S、R分別為S機群、R機群同步機慣性時間常數(shù)；virS、virR分別為S機群、R機群DFIG等效慣性時間常數(shù)；S、R分別為S機群、R機群同步機轉(zhuǎn)速；DW為DFIG接入引起的系統(tǒng)等值功率變化量。

3 擾動后系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)分析

3.1 功角正向擺動

圖3 系統(tǒng)功角正向擺動

圖4 系統(tǒng)功角反向擺動

功角正向擺動時，系統(tǒng)暫態(tài)能量T可表示為

式中，e1、e2分別為系統(tǒng)加速及減速期間等值電磁功率；W為DFIG提供的暫態(tài)能量，可表示為

式中，Winc和Wdec分別為系統(tǒng)加速及減速過程中DFIG提供的暫態(tài)能量。

3.2 功角反向擺動

基于能量觀點的功角穩(wěn)定性統(tǒng)一分析理論[23]，當系統(tǒng)遭受大干擾或小干擾時（以下統(tǒng)稱“擾動”），系統(tǒng)暫態(tài)能量T表示為

式中，inc、dec分別為系統(tǒng)功角首擺期間系統(tǒng)加速及減速面積。

4 DFIG等效慣量控制比例系數(shù)對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性的影響機理

4.1 系統(tǒng)加速階段-功角首擺穩(wěn)定機理分析

由式（13）可知，加速過程中DFIG提供的暫態(tài)能量Winc進一步化簡為

4.2 系統(tǒng)減速階段-功角首擺穩(wěn)定機理分析

DFIG在系統(tǒng)減速過程中提供的暫態(tài)能量Wdec可表示為

系統(tǒng)功角正向及反向擺動時，系統(tǒng)加速及減速階段系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性判別方式見表1、表2。

表1 系統(tǒng)功角正向擺動時功角首擺穩(wěn)定性判別

Tab.1 The stability criterion of the first swing of power angle

表2 系統(tǒng)功角反向擺動時功角首擺穩(wěn)定性判別

Tab.2 The stability criterion of the first swing of power angle

5 算例分析

為評估不同場景下系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性，采用系統(tǒng)功角首擺最大偏移量的絕對值|ΔSR_max|作為系統(tǒng)功角穩(wěn)定評估的指標。當|ΔSR_max|減小時，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性增強；反之，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性減弱。

表3 單臺風電機組參數(shù)

Tab.3 Parameters of DFIG

表4 單臺同步機參數(shù)

Tab.4 Parameters of synchronous generators

算例在系統(tǒng)受到大擾動（三相短路）及小擾動（負荷突增）時，根據(jù)DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)的不同分別設置五個不同場景，具體參數(shù)見表5。

表5 DFIG等效虛擬慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)

Tab.5 Equivalent proportional coefficient of virtual inertia control of DFIG

5.1 三相短路故障的系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性仿真分析

不同場景下，雙饋風機和同步發(fā)電機輸出電磁功率見表6。

表6 系統(tǒng)發(fā)生三相短路時同步發(fā)電機有功功率

Tab.6 Active power output of generators when three-phase short circuit occurs

負荷L1、L2有功功率分別為1100MW和200MW，設置母線B8發(fā)生三相接地短路故障，故障持續(xù)時間0.1s，故障前后系統(tǒng)頻率、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、風機有功功率及系統(tǒng)功角波動情況如圖5所示，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估結(jié)果見表7。

表7 三相短路時系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估指標及系統(tǒng)加速和減速階段時間

Tab.7 Stability evaluation index and acceleration and deceleration time of the system under three-phase short circuit

由表7可知，場景B、場景C情況下功角最大首擺偏移量絕對值|ΔSR_max|比場景A情況下增加2.613 3°和1.794 3°，表明系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，DFIG等效慣量控制比例系數(shù)大于零使得系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性減弱，且DFIG等效慣量控制比例系數(shù)絕對值增加不利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

負荷L1、L2有功功率分別為200MW和1 100MW，設置母線B8處發(fā)生三相接地短路故障，持續(xù)時間0.05s，故障前后系統(tǒng)頻率、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、聯(lián)絡線功率、風機有功輸出及系統(tǒng)功角波動情況如圖6所示，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估結(jié)果見表7。

由表7可知，場景D、場景E情況下功角最大首擺偏移量絕對值|ΔSR_max|比場景A情況下減小1.306 8°和1.159 4°，表明系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，DFIG等效慣量控制比例系數(shù)小于零使得系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性增強，且DFIG等效慣量控制比例系數(shù)絕對值增加有利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

5.2 負荷突增的系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性仿真分析

負荷L1、L2有功功率分別為800MW和300MW，設置1.0～2.0s負荷L2增加500MW，系統(tǒng)功角反向擺動。擾動前后系統(tǒng)頻率、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、風機有功輸出及系統(tǒng)功角波動情況如圖7所示，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估結(jié)果見表8。

表8 負荷突增時時系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估指標及系統(tǒng)加速及減速階段時間

Tab.8 Stability evaluation index and acceleration and deceleration time of the system during load sudden change

由表8可知，場景B、場景C情況下功角最大首擺偏移量絕對值|ΔSR_max|比場景A情況下減小7.153 89°和3.994 03°，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性增強，且DFIG等效慣量控制比例系數(shù)增加有利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

負荷L1、L2有功功率分別為300MW和800MW，設置1.0～2.0s負荷L1突增800MW，系統(tǒng)功角反向擺動。擾動前后系統(tǒng)頻率、系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、風機有功輸出及系統(tǒng)功角波動情況如圖8所示，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性評估結(jié)果見表8。

由表8可知，場景D、場景E情況下系統(tǒng)功角最大首擺偏移量絕對值|ΔSR_max|比場景A情況下增加4.272 5°和2.302 9°，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性減弱，且DFIG等效慣量控制比例絕對值增加不利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

6 結(jié)論

本文研究送受端區(qū)域內(nèi)DFIG同時附加虛擬慣量控制，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障及負荷突增時，兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG等效慣量控制比例系數(shù)對系統(tǒng)加速及減速過程中暫態(tài)能量的影響，進而研究系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定的內(nèi)在機理，并通過系統(tǒng)功角首擺最大偏移量對系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性進行評估，分析結(jié)果表明：

1）系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，系統(tǒng)功角正向擺動，DFIG慣量響應改變系統(tǒng)減速期間暫態(tài)能量，若兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)大于零，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性減弱，且DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)絕對值減小有利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定；反之，不利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

2）系統(tǒng)負荷突增時，系統(tǒng)功角反向擺動，DFIG慣量響應改變系統(tǒng)加速及減速期間暫態(tài)能量，若兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)大于零，系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定性增強，且DFIG等效慣量控制環(huán)節(jié)比例系數(shù)絕對值增加有利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定；反之，不利于系統(tǒng)功角首擺穩(wěn)定。

[1] Liu Juelin, Yang Zhifang, Yu Juan, et al. Coordinated control parameter setting of DFIG wind farms with virtual inertia control[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2020, 122(12): 106167.

[2] 章艷, 高晗, 張萌. 不同虛擬同步機控制下雙饋風機系統(tǒng)頻率響應差異研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(13): 2889-2900.

Zhang Yan, Gao Han, Zhang Meng. Research on frequency response difference of doubly-fed induction generator system controlled by different virtual synchronous generator controls[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(13): 2889-2900.

[3] 趙晶晶, 李敏, 何欣芹, 等. 基于限轉(zhuǎn)矩控制的風儲聯(lián)合調(diào)頻控制策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(23): 4982-4990.

Zhao Jingjing, Li Min, He Xinqin, et al. Coordinated control strategy of wind power and energy storage in frequency regulation based on torque limit control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(23): 4982-4990.

[4] 顏湘武, 宋子君, 崔森, 等. 基于變功率點跟蹤和超級電容器儲能協(xié)調(diào)控制的雙饋風電機組一次調(diào)頻策略[J]. 電工技術學報, 2020, 35(3): 530-541.

Yan Xiangwu, Song Zijun, Cui Sen, et al. Primary frequency modulation strategy of doubly-fed induction generator based on variable power point tracking and coordinated control of supercapacitor energy storage[J]. Transactions of China Electrote-chnical Society, 2020, 35(3): 530-541.

[5] 顏湘武, 王德勝, 楊琳琳, 等. 直驅(qū)風機慣量支撐與一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(15): 3282-3292.

Yan Xiangwu, Wang Desheng, Yang Linlin, et al. Coordinated control strategy of inertia support and primary frequency regulation of PMSG[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(15): 3282-3292.

[6] 郝正航. 雙饋風電機組的暫態(tài)行為及其對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響[D]. 天津: 天津大學, 2011.

[7] 張祥宇, 王爽, 王毅, 等. 含可控慣量發(fā)電系統(tǒng)的功角暫態(tài)穩(wěn)定分析與慣性控制策略[J]. 電力建設, 2018, 39(1): 106-112.

Zhang Xiangyu, Wang Shuang, Wang Yi, et al. Power angle transient stability analysis and inertia control strategy of power generation system with controllable inertia[J]. Electric Power Construction, 2018, 39(1): 106-112.

[8] 劉斯偉. 并網(wǎng)雙饋風電機組對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響機理研究[D]. 北京: 華北電力大學(北京), 2016.

[9] 趙振元, 陳維榮, 戴朝華, 等. 系統(tǒng)慣性時間常數(shù)對互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的影響[J]. 電網(wǎng)技術, 2012, 36(1): 102-107.

Zhao Zhenyuan, Chen Weirong, Dai Chaohua, et al. Influence of system inertia time constant on transient stability level of interconnected power grid[J]. Power Syetem Technology, 2012, 36(1): 102-107.

[10] 張明理, 徐建源, 李佳玨. 含高滲透率風電的送端系統(tǒng)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定研究[J]. 電網(wǎng)技術, 2013, 37(3): 740-745.

Zhang Mingli, Xu Jianyuan, Li Jiajue. Research on transient stability of sending power grid containing high proportion of wind power[J]. Power Syetem Technology, 2013, 37(3): 740-745.

[11] 王哲. 慣量可控發(fā)電機組對電力系統(tǒng)動態(tài)特性影響分析[D]. 北京: 華北電力大學(北京), 2019.

[12] Kimbark E W. Power system stability: synchronous machines[J]. New York: John Wiley, 1948.

[13] 羅遠翔, 楊仁剛, 蔡國偉, 等. 大容量風電接入系統(tǒng)對網(wǎng)絡暫態(tài)能量的影響[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2014, 28(1): 76-80.

Luo Yuanxiang, Yang Rengang, Cai Guowei, et al. Influence of large capacity wind power access system on network transient energy[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2014, 28(1): 76-80.

[14] 姜惠蘭, 姜哲, 李天鵬, 等. 風機轉(zhuǎn)子撬棒投切對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[J]. 電網(wǎng)技術, 2016, 40(8): 2383-2388.

Jiang Huilan, Jiang Zhe, Li Tianpeng, et al. Impact of rotor crowbar switching on transient stability of power system[J]. Power System Technology, 2016, 40(8): 2383-2388.

[15] 吳玉璋. 風電場接入對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響研究[D]. 天津: 天津大學, 2017.

[16] 羅遠翔, 楊仁剛, 劉鋮, 等. TCSC提高大容量風電接入系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制策略[J]. 電測與儀表, 2014(4): 35-39.

Luo Yuanxiang, Yang Rengang, Liu Cheng, et al. Control strategy of TCSC for stability improvement in power systems integrated with large scale wind farms[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2014(4): 35-39.

[17] 周明, 董哲, 李洪宇, 等. 風機故障后有功控制對系統(tǒng)暫態(tài)功角失穩(wěn)的影響機理（英文）[J]. 電網(wǎng)技術, 2019, 43(4): 1280-1293.

Zhou Ming, Dong Zhe, Li Hongyu, et al. Influence mechanism of active power control on transient angle instability of wind turbine system after fault[J]. Power System Technology, 2019, 43(4): 1280-1293.

[18] 于珍, 沈沉, 張雪敏. 雙饋風機故障穿越后功率恢復速率對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響分析[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(13): 3781-3791, 4019.

Yu Zhen, Shen Shen, Zhang Xuemin. Influence of power recovery rate on transient stability of doubly-fed fan after fault crossing[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(13): 3781-3791, 4019.

[19] 牟澎濤, 趙冬梅, 王嘉成. 大規(guī)模風電接入對系統(tǒng)功角穩(wěn)定影響的機理分析[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(5): 1325-1334.

Mou Pengtao, Zhao Dongmei, Wang Jiacheng. Mechanism analysis of influence of large-scale wind power access on system power angle stability[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(5): 1325-1334.

[20] 林俐, 楊以涵. 基于擴展等面積定則的含大規(guī)模風電場電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(12): 105-110, 115.

Lin Li, Yang Yihan. Transient stability analysis of power system with large scale wind farm based on extended equal area rule[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(12): 105-110, 115.

[21] 李世春, 鄧長虹, 龍志君, 等. 風電場等效虛擬慣性時間常數(shù)計算[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2016, 40(7): 22-29.

Li Shichun, Deng Changhong, Long Zhijun, et al. Calculation of equivalent virtual inertia time constant of wind farm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(7): 22-29.

[22] 劉皓明, 任秋業(yè), 張占奎, 等. 雙饋風機等效慣性時間常數(shù)計算及轉(zhuǎn)差率反饋慣量控制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2018, 42(17): 49-57.

Liu Haoming, Ren Qiuye, Zhang Zhankui, et al. Calculation of equivalent inertia time constant and control strategy of slight feedback inertia for double-fed fan[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(17): 49-57.

[23] 李春艷, 孫元章, 彭曉濤, 等. 采用廣域測量信息反饋的廣域PSS參數(shù)設計[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2009, 33(18): 6-11.

Li Chunyan, Sun Yuanzhang, Peng Xiaotao, et al. Wide-area PSS parameter design using wide-area measurement feedback[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(18): 6-11.

[24] Zhang Xiangyu, Zhu Zhengzhen, Fu Yuan, et al. Multi-objective virtual inertia control of renewable power generator for transient stability improvement in interconnected power system[J]. International Journal of Electrical Power and Energy Systems, 2020, 117: 105641.1-105641.12.

[25] Shao Haoshu, Cai Xu, Zhou Dangsheng, et al. Equivalent modeling and comprehensive evaluation of inertia emulation control strategy for DFIG wind turbine generator[C]//2019 10th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia, Busan, 2019: 3164-3170.

[26] 袁輝, 宋曉喆, 孫福壽, 等. 弱電網(wǎng)中低電壓穿越控制策略導致的雙饋風機失穩(wěn)機理分析[J]. 電力自動化設備, 2020, 40(9): 50-58.

Yuan Hui, Song Xiaozhe, Sun Fushou, et al. Analysis on instability mechanism of double-fed fan caused by low voltage crossing control strategy in weak power grid[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(9): 50-58.

[27] 張磊, 張闖, 羅毅, 等. 電網(wǎng)友好型雙饋感應發(fā)電機的暫態(tài)協(xié)調(diào)控制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2019, 43(12): 44-50, 112.

Zhang lei, Zhang Chuang, Luo Yi, et al. Transient coordinated control strategy of grid friendly double-fed induction generator[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(12): 44-50, 112.

（編輯 赫蕾）

Mechanism Analysis of Effect of Equivalent Proportional Coefficient of Inertia Control of DFIG on Stability of First Swing of Power Angle

Wang Ke Qin Wenping Zhang Yu Zhu Zhilong Xue Shaokai

（Shanxi Key Laboratory of Power System Operation and Control Taiyuan University of Technology Taiyuan 030024 China）

Compared with traditional synchronous machines, doubly-fed Induction Generator (DFIG) lacks inertial response capability. Therefore, when a large-scale DFIG is connected to a power system suffering from large or small disturbances (three-phase short circuit, sudden load increase, etc.), the system inertial response capability is severely lacking and the problem of transient power angle stability is highlighted. With the continuous improvement of the DFIG virtual inertia control technology, the DFIG can provide dynamic inertia support for the system. Therefore, there is an urgent necessity to carry out research on the mechanism of the effect of the DFIG’s virtual inertia on the first swing stability of the system power angle. To address these issues, this paper proposes a mechanism analysis method for the effect of equivalent proportional coefficient of virtual inertia control of DFIG on stability of first swing of power angle.

Firstly, the equivalent model of two regional inertia centers is derived, and the influence of DFIG virtual inertia on the rotor motion equations of the two regions is analyzed. Secondly, from the perspective of the transient energy of the system, the influence of the equivalent proportional coefficient of virtual inertia control of DFIG in the two regions on the transient energy during the acceleration and deceleration of the system is studied when the swing direction of system power angle are different and the swing direction of influence mechanism on the first swing stability of system is further studied. Finally, the stability of the system was evaluated by the maximum deviation of the system power angle and a simulation model of the two-region interconnection system was built in PSASP to verify the proposed theory.

Considering the DFIG in sending and receiving ends with additional inertia control, the following conclusions can be drawn from the simulation analysis: ①When a three-phase short circuit fault occurs in the system, the power angle of the system swings in the positive direction, and the DFIG inertia response changes the transient energy during system deceleration. If the equivalent proportional coefficient of the DFIG’s virtual inertia control link is greater than zero, the stability of the system power angle first swing is weakened, and the absolute value of the equivalent proportional coefficient of the DFIG’s virtual inertia control link is reduced, which is conducive to the stability of the system power angle first swing, otherwise, it is not conducive to the stability of the system power angle first swing. ②When the system load suddenly increases, the power angle of the system swings in the opposite direction, and the DFIG inertia response changes the transient energy during the system acceleration and deceleration. If the equivalent proportional coefficient of the DFIG’s virtual inertia control link is greater than zero, the stability of the system power angle first swing is enhanced, and the absolute value of the equivalent proportional coefficient of the DFIG’s virtual inertia control link is increased, which is conducive to the stability of the system power angle first swing, otherwise, it is not conducive to the stability of the system power angle first swing.

Doubly-fed induction generator(DFIG), equivalent proportional coefficient of virtual inertia control, transient energy function, the first swing stability of power angle

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211305

TM614

國家自然科學基金聯(lián)合基金重點項目（U1910216）和山西省科技重大專項（20181102028）資助。

2021-08-17

2021-11-18

王 科 女，1995年生，碩士研究生，研究方向為新能源電力系統(tǒng)分析與控制。E-mail：15536816118@163.com

秦文萍 女，1972年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)可靠性/穩(wěn)定性分析、微電網(wǎng)運行與控制、交直流混合微電網(wǎng)保護等。E-mail：qinwenping@tyut.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）