何兆海，徐寄遙,2，王赤，戴磊，陳濤，Ilan Roth

1 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心空間天氣學(xué)國家重點實驗室，北京 100080 2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049 3 Space Sciences Laboratory, University of California, Berkeley, California, USA

0 引言

早先研究普遍認(rèn)為地球內(nèi)輻射帶相當(dāng)穩(wěn)定.然而，近來的觀測證實磁暴和太陽高能粒子事件期間，內(nèi)輻射帶外邊界的高能質(zhì)子通量變化顯著(Engel et al.，2015，2016；Lorentzen et al.，2002).最近，我們發(fā)現(xiàn)L=2附近高能質(zhì)子通量的急劇下降對應(yīng)著地磁SYM-H指數(shù)的下降，即使是小磁暴(-50 nT

很多衛(wèi)星穿越內(nèi)輻射帶，都觀測到MeV量級高能質(zhì)子的損失.Explorer 26衛(wèi)星觀測到1965年4月17日磁暴期間40～110 MeV的質(zhì)子通量減少(McIlwain 1966).CRRES衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)高能質(zhì)子清空現(xiàn)象(Gussenhoven et al., 1994；Hudson et al., 1997，1998).HEO-3衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶L≥2.3的區(qū)域，能量為27～45 MeV的質(zhì)子通量在1～3天內(nèi)減小(Selesnick et al., 2010).NOAA15、NOAA16和NOAA17衛(wèi)星觀測表明內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子(35～500 MeV)對大磁暴(|Dst|>200)存在響應(yīng)(Zou et al., 2011).上述高能質(zhì)子損失的研究主要集中在幾十天以上的時間尺度，一些則是幾個月的時間尺度(Lorentzen et al., 2002).最近，Van Allen Probes衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶中存在與地磁活動時間尺度相類似的高能質(zhì)子快速響應(yīng)(Xu et al., 2019).

目前磁暴期間內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子的損失機制主要包括磁流體波的影響(Dragt，1961；McIlwain，1965)，磁力線曲率散射(Selesnick et al., 2010；Zou et al., 2011；Engel et al., 2015，2016)和磁場擾動(Anderson et al.,1997；Young et al.,2002；Tu et al.,2014).這些機制都是非絕熱過程導(dǎo)致高能質(zhì)子損失，然而絕熱效應(yīng)也能導(dǎo)致磁暴期間粒子通量的下降，被稱為“Dst效應(yīng)”.目前絕熱變化主要研究外輻射帶相對論電子通量的減少(Li et al., 1997；Kim and Chan, 1997).內(nèi)輻射帶區(qū)域高能質(zhì)子的絕熱通量變化關(guān)注很少.

Van Allen Probes-A觀測結(jié)果表明，無論磁暴強度如何，高能質(zhì)子通量的急劇下降都伴隨著SYM-H指數(shù)的相應(yīng)下降，并呈現(xiàn)一對一的對應(yīng)關(guān)系(Xu et al., 2019).因此，人們很自然地會問：磁暴期間高能質(zhì)子通量變化是否是磁場變化的絕熱響應(yīng)引起？主相期間通量下降和恢復(fù)相通量增加有多少是由于絕熱效應(yīng)造成的？有多少磁暴事件高能質(zhì)子減小經(jīng)歷了完全絕熱過程？本文的主要目的是定量評估完全絕熱變化在多大程度上可以解釋磁暴期間觀測到的內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子(18.5～31.2 MeV)通量的急劇下降和恢復(fù).

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

范艾倫任務(wù)包括兩顆衛(wèi)星，Van Allen Probes-A和Van Allen Probes-B.衛(wèi)星軌道的近地點距離地球約600 km、遠地點距地球約30500 km.衛(wèi)星在赤道面上覆蓋的徑向距離范圍為L=1.1～6.0的區(qū)域，地磁緯度范圍從-20°到20°.高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)來自Van Allen Probes上相對論電子質(zhì)子儀器(REPT)(Baker et al., 2012).本文詳細(xì)介紹高能質(zhì)子(能量為18.5～24.0 MeV和24.0～31.2 MeV)的變化，所有高能質(zhì)子通量通過歸一化方程(Xu et al., 2019中方程1和2)投射到赤道平面.

1.2 定量評估完全絕熱效應(yīng)

磁暴期間隨著環(huán)電流的增強，內(nèi)輻射帶磁力線拉伸，磁場減小.為了保持磁通量Φ不變，L殼指數(shù)增加.L殼指數(shù)定義為漂移殼的徑向距離.下標(biāo)p、m和r分別指磁暴前、磁暴主相和恢復(fù)相階段的所有參量.磁暴前tp時刻，高能質(zhì)子在磁場強度為Bp的Lp殼層中作漂移運動，動能為Ep.磁暴前高能質(zhì)子通量表示為jp=j(Ep,Lp;tp).磁暴主相期間，內(nèi)輻射帶磁場強度從Bp減小到Bm，L殼指數(shù)從Lp增大到Lm.此外，對于第一不變量μ守恒，質(zhì)子動能從Ep降低到Em.磁暴主相高能質(zhì)子通量表示為jm=j(Em,Lm;tm).恢復(fù)相期間，磁場結(jié)構(gòu)恢復(fù)到近似于磁暴前的狀態(tài)，強度從Bm增加到Br；質(zhì)子能量從Em增加到Er，質(zhì)子L殼指數(shù)從Lm減小到Lr.

Liouville定理表明，粒子的相空間密度f=j/p2(其中j指粒子通量，p指粒子動量)沿其動力學(xué)路徑是恒定的(Roederer，1970).它可以表示為

f(μp,Jp=0,Φp;tp)=f(μm,Jm=0,Φm;tm),(1)

Jp=Jm=0表示赤道面，所有的觀測數(shù)據(jù)都會被投影到赤道平面.磁暴主相期間動能Em和磁暴前動能Ep之間的關(guān)系可以從第一絕熱不變量守恒推導(dǎo)出來：

(2)

pp和pm分別是磁暴前和磁暴主相期間的質(zhì)子動量.相對論動量p和動能E之間的關(guān)系可表示為(pc)2=E2+2mc2E.因此，

(3)

利用第三不變量守恒，磁通Φ=∮BpdSp=∮BmdSm，Lm和Lp之間的關(guān)系可以描述為

(4)

式中k0=30115.3 nT，δB是變化的磁場，將在第1.3節(jié)詳細(xì)描述.

磁暴期間高能質(zhì)子通量jm與磁暴前質(zhì)子通量jp的關(guān)系如下：

(5)

因此，對于絕熱過程，磁暴期間高能質(zhì)子通量可以根據(jù)磁暴前高能質(zhì)子通量乘以磁暴前后磁場強度比值Bm/Bp給出.

1.3 磁場模型

計算完全絕熱效應(yīng)需要引入磁場模型：包括Hilmer-Voigt對稱環(huán)形電流場模型(Kim and Chan，1997)、修正的偶極子模型(Selesnick and Kanekal，2009；Tu and Li，2011)和輸入?yún)?shù)來自太陽風(fēng)動壓和行星際磁場的T96磁場模型(Tsyganenko, 1996).

圖1給出了T96模型(黑線)和修正的偶極子模型(灰線)預(yù)測的L=2的磁場數(shù)據(jù).T96磁場模型的輸入?yún)?shù)為行星際磁場(圖1a和1a′)和太陽風(fēng)動壓(圖1b和1b′).圖1c和1c′分別表示地磁平靜期(2013年1月3日，左)和活躍期(2015年3月17日至18日，右)T96模型和修正的偶極子場模型的結(jié)果.磁平靜期，T96模型和修正的偶極子模型計算的磁場形態(tài)幾乎一致，存在恒定差約為14 nT.磁活動期間，兩種模型有明顯差異，尤其在2015年3月17日磁暴的主相期間擴大.恢復(fù)相期間，兩個磁場模型預(yù)測的差異變小.本文使用兩個磁場模型來計算磁暴主相和恢復(fù)相期間的高能質(zhì)子通量.

圖1 磁靜(2013年1月1日)和磁暴(2015年3月17—18日)期間，T96磁場模型(黑線)和修正的偶極子場(灰線)模型計算的磁場強度

修正的偶極子模型(Selesnick and Kanekal, 2009，方程8)是指地球的偶極子場Bdip疊加一個大小等于Dst指數(shù)的均勻南向磁場，可以表示為B=Bdip+δB.δB可以表示為

(6)

通常Dst指數(shù)的時間分辨率為1 h，而本文的計算需要更高的時間分辨率.眾所周知，SYM-H指數(shù)與Dst指數(shù)非常相似，時間分辨率為1 min.因此，本文使用SYM-H指數(shù)代替Dst指數(shù).

1.4 磁靜期間高能質(zhì)子通量模型

為了獲得磁靜期間高能質(zhì)子通量隨能量和L殼指數(shù)的分布特征，即方程式(5)中jp=j(Ep,Lp;tp)，本文使用了Van Allen Probes-A衛(wèi)星REPT儀器數(shù)據(jù)，統(tǒng)計平均四年(2013—2016年)的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了地磁平靜期間(AE<200 nT，Kp<2)通量隨能量和L殼指數(shù)變化的模型.

八個能通道的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)根據(jù)不同的L殼指數(shù)間隔，從1.1～3.0，間隔寬度為0.01，時間間隔1個月，統(tǒng)計平均得到每個L殼指數(shù)的通量.圖2a顯示了赤道面三個不同時間段第一個能量通道(E=21.25 MeV)的平均高能質(zhì)子通量.黑線方形和淺灰線三角形代表2013年1月和2015年5月一個月期間的平均通量值；深灰線圓形反映的是2013—2016年四年期間通量隨L殼指數(shù)變化的特征.圖2b顯示了三個時間間隔內(nèi)，在L=2.0時八個不同能量通道的平均質(zhì)子通量.

如圖2a所示，兩條月平均的質(zhì)子通量曲線(黑線方形和淺灰線三角形)與四年平均的質(zhì)子通量平均值(深灰線圓形)相差很大.高能質(zhì)子平均通量隨著時間的推移而增加，可能是由于被捕獲太陽質(zhì)子的太陽調(diào)制，Xu等(2019)文中的圖5和Selesnick等(2016)文中的圖2都有相似的特征.如果我們選擇四年平均的質(zhì)子通量作為初始輸入，那么通量隨時間增加的趨勢被忽略.四年平均通量只是一個數(shù)值，沒有反映2013—2016年期間高能質(zhì)子變化的任何趨勢.該數(shù)值若成為2013和2014年的初始輸入，其明顯大于真實的觀測數(shù)據(jù)，而成為2015和2016年的初始輸入時，該數(shù)值又會小于觀測數(shù)據(jù)，這將導(dǎo)致通量預(yù)測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確.因此，我們選擇了每月平均的質(zhì)子通量數(shù)據(jù)，保留了隨時間增加趨勢的月平均通量數(shù)據(jù).我們發(fā)現(xiàn)將每個月的磁靜期間的平均通量作為磁暴前質(zhì)子初始通量的輸入，比四年的平均通量作為輸入要準(zhǔn)確得多.

圖2 (a)三個不同時間段(2013年1月、2015年5月和2013—2016年)磁靜時間(AE<200 nT和Kp<2)內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子通量隨L殼指數(shù)的變化;(b)三個時間間隔內(nèi)L=2的區(qū)域，高能質(zhì)子通量隨能量的變化曲線

基于磁場模型和磁靜期間高能質(zhì)子通量的分布，我們定量評估了磁暴前后高能質(zhì)子的絕熱變化.計算方法如下所述：(1)將觀測到的高能質(zhì)子通量歸一化到磁赤道位置(Xu et al., 2019，方程1和2)；(2)根據(jù)已知參數(shù)Lm=2.0和Em=21.25 MeV，通過第一和第三個不變量守恒，求出Lp和Ep；(3)根據(jù)磁靜期間高能質(zhì)子通量分布，通過線性插值，追溯出相應(yīng)的j(Ep,Lp;tp)；(4)根據(jù)方程5計算j(Em,Lm;tm).(5)以上四個步驟分別在修正的偶極子場和T96磁場模型中進行計算.

2 觀測結(jié)果

2.1 事例研究：2015年3月17日和2016年1月20日的兩次磁暴事件

為了研究磁暴期間高能質(zhì)子的完全絕熱效應(yīng)，本文選擇2015年3月17日和2016年1月20日兩次磁暴事件作為典型例子.

磁暴主相定義為磁暴開始后從SYM-H指數(shù)低于-15 nT時開始，到SYM-H指數(shù)最小值的時間段.恢復(fù)階段包括從SYM-H指數(shù)最小值開始到SYM-H指數(shù)恢復(fù)到最小值的75%的時間段.時間間隔分別由三條垂直虛線突出顯示，如圖3和圖4所示.

圖3顯示2015年3月17日事件的計算結(jié)果.左側(cè)(Em=21.25 MeV，Lm=2.0)和右側(cè)(Em=27.6 MeV，Lm=2.0)分別表示兩個不同的能量通道.值得注意的是，所有參數(shù)均由兩個磁場模型計算得出.灰線代表修正的偶極子場的結(jié)果，黑線代表T96磁場模型的結(jié)果.圖3第一行是根據(jù)參數(shù)Lm=2.0推導(dǎo)出來的磁靜期間Lp殼指數(shù).第二行是根據(jù)參數(shù)Em=21.25 MeV和Em=27.6 MeV反推得到的磁靜期間高能質(zhì)子的能量Ep.圖3c和3c′表示磁靜期間初始的高能質(zhì)子通量分布j(Ep,Lp)，其中Ep和Lp顯示在圖3a、3a′、3b和3b′中.圖3d和3d′顯示兩個能量段Van Allen Probes兩顆衛(wèi)星(灰色圓點表示Van Allen Probes-A和灰色*表示Van Allen Probes-B)的觀測數(shù)據(jù)，以及利用兩個磁場模型理論計算的完全絕熱通量(灰線和黑線).圖3e和3e′顯示兩個不同磁場模型在L=2.0時的磁場強度，從圖3e和3e′可以看出，T96模型的磁場強度變化大于修正的偶極子模型結(jié)果.圖3f表示地磁活動SYM-H指數(shù).圖4描述了2016年1月20日的磁暴事件，格式與圖3完全相同.

圖3 2015年3月17日磁暴期間，根據(jù)兩個磁場模型計算在Lm=2.0時兩個能量段(Em=21.25 MeV，左列；Em=27.6 MeV，右列)的高能質(zhì)子絕熱效應(yīng)的通量變化

圖4 2016年1月20日磁暴期間理論計算絕熱效應(yīng)導(dǎo)致的通量變化(jm)和觀測結(jié)果.格式與圖3相同

觀測得到的高能質(zhì)子通量數(shù)據(jù)在每個軌道周期內(nèi)進行了統(tǒng)計平均處理.理論計算和觀測結(jié)果都發(fā)現(xiàn)磁暴期間高能質(zhì)子通量隨SYM-H指數(shù)變化而變化，而且具有相同的時間尺度.對于2015年3月17日磁暴事件，主相階段，兩種磁場模型計算出的完全絕熱通量下降與范艾倫衛(wèi)星的觀測結(jié)果相當(dāng)吻合.而磁暴前和恢復(fù)相階段，T96模型計算得到的結(jié)果比修正的偶極子模型的結(jié)果要好得多.對于2016年1月20日磁暴事件，T96模型得到的結(jié)果在整個磁暴時間段都比修正的偶極子模型好得多.修正的偶極子模型得到的理論預(yù)測數(shù)據(jù)略大于T96模型的預(yù)測數(shù)據(jù).我們使用均方根預(yù)測誤差(RMSPE)估計觀測數(shù)據(jù)和理論預(yù)測數(shù)據(jù)之間的誤差大小:

yobsandypre分別代表觀測數(shù)據(jù)和理論計算結(jié)果.本文計算了兩個能量通道和兩個磁暴不同發(fā)展階段(磁暴主相和恢復(fù)相).均方根誤差都小于1%(主相期間兩個能量通道分別為0.52%和0.62%；恢復(fù)相階段兩個能量通道分別為0.82%和0.9%).

2.2 統(tǒng)計分析：2013—2016年期間67次磁暴事件

利用磁場模型和范艾倫衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的磁靜期間高能質(zhì)子通量作為輸入，可以計算Xu等(2019)表1中67次磁暴期間完全絕熱效應(yīng)所導(dǎo)致的高能質(zhì)子通量變化.圖5顯示了兩顆范艾倫衛(wèi)星(分別用黑色圓圈和星號表示)在磁暴主相和恢復(fù)相階段高能質(zhì)子通量的觀測數(shù)據(jù)以及基于修正的偶極子(左側(cè))和T96(右側(cè))模型理論計算得到的結(jié)果.上面兩排(圖5a、5a′，5b和5b′)屬于E=21.25 MeV能量通道，下面兩排(圖5c、5c′，5d和5d′)屬于E=27.6 MeV能量通道.另外磁暴主相(圖5a、5a′、5c和5c′)和恢復(fù)相(圖5b、5b′、5d和5d′)階段進行了分開的統(tǒng)計調(diào)查.

如圖5所示，橫坐標(biāo)是觀測數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)是利用方程(3)理論計算的高能質(zhì)子通量.黑線表示觀測值和預(yù)測值的擬合關(guān)系Y=aX，原則上觀測值與理論結(jié)果的關(guān)系為Y=X，實際上根據(jù)黑線可以看出有偏差.對于修正的偶極子模型，主相期間兩個能量段的參數(shù)a分別為0.932和0.951，恢復(fù)相期間兩個能量段的參數(shù)a分別為0.961和0.964.預(yù)測的通量值與觀測值之間的相關(guān)系數(shù)都大于0.87.對于T96模型，兩個能量段的參數(shù)a在主相期間為0.888和0.912，在恢復(fù)相階段分別為0.900和0.950.預(yù)測通量與觀測通量的相關(guān)系數(shù)分別大于0.84.從圖5b、5b′、5d和5d′可以看出，在恢復(fù)相階段，修正偶極子模型的預(yù)測通量比T96模型的預(yù)測通量分布更加分散.正如我們所預(yù)期的，兩個階段預(yù)測的通量與觀測值高度相關(guān).因此，在磁暴主相和恢復(fù)相期間，完全絕熱效應(yīng)可能是內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子減少和恢復(fù)的主要原因.

從圖5也可以看出，衛(wèi)星觀測通量數(shù)據(jù)與理論預(yù)測值之間存在差異.完全絕熱效應(yīng)貢獻了大約90%的高能質(zhì)子通量下降和恢復(fù)，這意味著可能還涉及一些非絕熱損失機制，如上所述的低頻電磁波動和磁力線曲率散射(McIlwain, 1965; Anderson et al., 1997; Young et al.,2002; Tu et al.,2014; Engel et al., 2015，2016).在磁暴恢復(fù)階段，非絕熱效應(yīng)對高能質(zhì)子通量的恢復(fù)可能起著重要作用，不應(yīng)被忽視.因此本文進一步分析了67次磁暴期間相空間密度的變化，試圖找出有多少磁暴經(jīng)歷了絕熱過程，有多少磁暴不能用絕熱效應(yīng)來描述.本文使用的相空間密度數(shù)據(jù)直接從Van Allen Probes數(shù)據(jù)網(wǎng)站下載：https:∥rbspgway.jhuapl.edu/psd.

2.3 2013—2016年期間磁暴事件相空間密度分析

圖6表示磁暴三個不同階段的高能質(zhì)子通量和相空間密度隨L*殼指數(shù)的分布.深灰色線表示磁暴前，黑線表示主相，淺灰色線表示恢復(fù)相.左右兩列分別表示兩個能量段(E=21.25 MeV和E=27.6 MeV)從上至下分別表示高能質(zhì)子通量(圖6a和6a′)、K=0.08 G1/2RE和K=0.11 G1/2RE時的相空間密度(圖6b、6c和6b′、6c′).圖6d和6d′表示在磁暴前和磁暴后的高能質(zhì)子通量.如圖6a和6a′所示，磁暴主相期間，高能質(zhì)子通量在L殼指數(shù)1.75和2.5之間顯著下降.磁暴恢復(fù)相階段，質(zhì)子通量恢復(fù)到磁暴前的水平.深灰色線和淺灰色線幾乎一致，這說明粒子經(jīng)歷了絕熱過程.圖7表示發(fā)生于2016年1月20日的磁暴，格式與圖6相同.從圖7發(fā)現(xiàn)2016年1月20日磁暴期間發(fā)生高能質(zhì)子通量的變化屬于絕熱效應(yīng).

圖6 2015年3月17日磁暴三個時間段的通量分布(a和a′)，K=0.08 G1/2RE(b和b′)和K=0.11 G1/2RE(c和c′)時的相空間密度，以及磁暴前后高能質(zhì)子通量的變化率(d和d′)

圖7 2016年1月20日磁暴事件的通量、相空間密度以及磁暴前后質(zhì)子通量的變化，格式與圖6相同

圖8顯示2015年12月20日磁暴期間高能質(zhì)子的非絕熱變化.圖8的格式與圖6和圖7相同.磁暴主相期間，幾乎整個內(nèi)輻射帶的高能質(zhì)子通量急劇下降.五天后，SYM-H指數(shù)恢復(fù)到磁暴前水平；L<1.75的內(nèi)輻射帶區(qū)域，質(zhì)子通量幾乎恢復(fù)到風(fēng)暴前的水平；然而L殼指數(shù)在1.75～2.5之間的區(qū)域，質(zhì)子通量恢復(fù)到磁暴前水平的60%左右.相空間密度的變化也表現(xiàn)出與觀測通量相似的特征.

圖8 2015年12月20日磁暴事件的通量、相空間密度以及磁暴前后質(zhì)子通量的變化，格式與圖6和圖7相同

磁暴前后高能質(zhì)子通量的統(tǒng)計結(jié)果如圖9所示.根據(jù)磁暴前(圖6a深灰色線)后(圖6a淺灰色線)高能質(zhì)子隨L*變化的剖面，定義兩者的變化率(如圖6d和圖6d′)來討論磁暴前后高能質(zhì)子變化究竟是不是由絕熱效應(yīng)造成的.圖9所示67次地磁暴中，兩個能量段E=21.25 MeV和E=27.6 MeV的高能質(zhì)子有56次事件經(jīng)歷了絕熱變化，a>0.95.因此，本文認(rèn)為在大多數(shù)(56/67)地磁暴期間，絕熱變化在內(nèi)輻射帶是比較常見的.

圖9 67例磁暴事件前后高能質(zhì)子通量變化率的統(tǒng)計結(jié)果

如圖10所示，(a、b、c)分別表示SYM-H指數(shù)和兩個質(zhì)子能量通道(21.25 MeV和27.6 MeV)，與Xu等(2019)的圖3相似.圖10d和10e是兩個不同L*(黑色代表L*=2.0，灰色代表L*=2.3)在赤道面(Jm=0)u=535 MeV/G和u=700 MeV/G的相空間密度，它們對應(yīng)的能量為21.25 MeV和27.6 MeV.垂直虛線表示2013—2016年間的67次磁暴事件.從圖10d和10e可以看出，對于中小磁暴，磁暴前后的相空間密度變化較小，說明絕熱過程控制著磁暴前后的通量變化.對于某些磁暴，如圖8所示磁暴前后相空間密度變化很大，意味著強烈的地磁活動可能涉及非絕熱過程，這類高能質(zhì)子通量減小或清空的物理機制有待進一步研究.

(圖10續(xù))

3 總結(jié)

本文發(fā)現(xiàn)內(nèi)輻射帶外區(qū)能量小于40 MeV的高能質(zhì)子通量在磁暴主相期間顯著減少，并隨著SYM-H指數(shù)的恢復(fù)而恢復(fù).高能質(zhì)子通量的變化與磁場和SYM-H指數(shù)的變化具有相似的時間尺度.基于這些觀測結(jié)果，利用劉維爾定理和第一絕熱不變量和第三絕熱不變量守恒，檢驗了磁暴主相和恢復(fù)相階段內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子的完全絕熱效應(yīng).利用事例分析和統(tǒng)計研究兩種方式對絕熱效應(yīng)進行了定量評估.一種是利用初始通量來追蹤磁暴期間的質(zhì)子通量，另一種是分析磁暴前和磁暴后的通量變化和相空間密度.2015年3月17日和2016年1月20日兩個事例研究發(fā)現(xiàn)，計算出的完全絕熱通量下降與Van Allen Probes-A衛(wèi)星在主相和恢復(fù)階段的觀測結(jié)果相當(dāng)吻合.相比于修正的偶極子場模型，T96磁場模型的結(jié)果更吻合主相和恢復(fù)相階段的觀測結(jié)果.理論計算和觀測到的磁暴期間高能質(zhì)子通量隨SYM-H指數(shù)變化而變化的時間尺度是一致的.

本文計算了2013—2016年發(fā)生的67次磁暴期間的高能質(zhì)子通量.磁暴主相和恢復(fù)相階段，兩個磁場模型的相關(guān)系數(shù)分別大于0.84.高相關(guān)系數(shù)表明，完全絕熱效應(yīng)是內(nèi)輻射帶高能質(zhì)子磁暴主相期間減少，在恢復(fù)相期間增加的主要助力.相空間密度分析表明大約83%(56/67)的磁暴前后，高能質(zhì)子的相空間密度始終保持不變，與利用磁場模型預(yù)測高能質(zhì)子通量的事例研究和統(tǒng)計結(jié)果一致.因此大部分(56/67)磁暴事件中完全絕熱效應(yīng)對磁暴期間高能質(zhì)子通量下降和恢復(fù)起著主要貢獻.內(nèi)輻射帶絕熱行為的原因是在較低L殼指數(shù)的區(qū)域有較強的磁場，需要更強烈的外部擾動，以及高質(zhì)量質(zhì)子(與電子相比)對振蕩的響應(yīng)較慢.

此外，我們發(fā)現(xiàn)大于40 MeV的五個能量段的高能質(zhì)子在1.75

致謝感謝范艾倫衛(wèi)星科研團隊提供數(shù)據(jù).范艾倫衛(wèi)星高能質(zhì)子和空間相密度數(shù)據(jù)來源于(ftp:∥cdaweb.gsfc.nasa.gov/pub/data/rbsp/和https:∥rbspgway.jhuapl.edu/psd).感謝京都世界地磁數(shù)據(jù)中心提供SYM-H指數(shù)數(shù)據(jù)(http:∥wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/).I.R.感謝NASA經(jīng)費NNN06AA01C的支持.