陳 琳， 唐 駿， 余 躍， 張旭洋

(廈門理工學(xué)院，福建 廈門 361000)

0 引言

隨著雷達技術(shù)的發(fā)展，新體制雷達開始取代傳統(tǒng)的常規(guī)脈沖雷達，使雷達所處電磁環(huán)境愈加復(fù)雜，同時也提高了雷達信號識別難度[1]?；趥鹘y(tǒng)五參數(shù)脈沖描述字的雷達信號識別方法無法滿足新的軍事可靠性要求。脈內(nèi)分析方法可以獲取圖像脈內(nèi)特征信息[2]。文獻[3]提出了基于脈內(nèi)瞬時頻率特征的雷達信號調(diào)制識別方法，在信噪比為-5～5 dB的條件下，實現(xiàn)對4種不同調(diào)制類型信號的識別；文獻[4]采用Choi-Williams時頻分布，提出了改進的半監(jiān)督樸素貝葉斯學(xué)習算法。

然而，在實際環(huán)境中，雷達信號容易受到噪聲干擾，從而導(dǎo)致脈內(nèi)特征丟失，以致識別準確率下降[5]。

近年來，深度學(xué)習技術(shù)在信號、圖像識別等領(lǐng)域取得了優(yōu)異成果。因此，國內(nèi)外眾多學(xué)者將深度學(xué)習運用于雷達信號識別領(lǐng)域。文獻[6]提出了一種基于集成深度學(xué)習模型的信號分選方法，通過堆疊不同類型深度信念網(wǎng)絡(luò)，進一步提高信號識別率，但此類方法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致訓(xùn)練耗時長；文獻[7]提出了基于雷達信號脈內(nèi)特征和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法，引入新的Cohen類時頻分析核函數(shù)，可以提高低信噪比條件下雷達信號的識別率；文獻[8]利用卷積核與匹配濾波器具有相似性的特性，提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達信號檢測方法，但此方法只對4種信號進行了識別。

本文提出一種基于擴張殘差網(wǎng)絡(luò)的識別方法，對擴張殘差網(wǎng)絡(luò)(Dilated Residual Network，DRN)[9-10]進行改進，同時，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入特征融合提取模塊(Distinguishing Feature Fusion Extraction module，DFFE)[11]，利用幾種Cohen類分布結(jié)果融合得到的時頻圖像，識別不同信噪比條件下的雷達調(diào)制信號，并進行仿真分析。其中，調(diào)制信號類型包括有單載頻、頻率編碼(FSK)、相位編碼(BPSK,Frank,P1～P4)，以及LFM，NLFM這10類信號[12]。

1 雷達信號預(yù)處理

1.1 時頻分析

雷達信號是非平穩(wěn)信號，而時頻分析作為非平穩(wěn)信號處理的重要工具能夠有效分析雷達信號的特征，并能充分描繪信號時頻聯(lián)合特性[13]。Wigner-Ville 分布(WVD)是一種具有良好時頻分辨率及聚集性的時頻分析方法，然而該方法易受到交叉項干擾。為了克服WVD的缺點，常用做法是引入不同的核函數(shù)對來抑制信號交叉項，這種改進的時頻分析方法就稱為Cohen類時頻分布，其一般形式為[14]

(1)

(2)

式中:t和f分別為時間和頻率；τ和ν分別為時延和頻偏；φ(τ,ν)為核函數(shù);Az(τ,ν)為模糊函數(shù);z(t)為時域信號；z*(t)為共軛信號。常見的Cohen類時頻分布有偽Wigner-Ville分布(PWVD)、平滑偽Wigner-Ville分布(SPWVD)和Choi-Williams分布(CWD)等，其定義分別為[15]

(3)

(4)

(5)

式中:h(τ)為頻域方向窗函數(shù);g(u-τ)為時間方向窗函數(shù);exp(-ν2τ2/σ)為CWD的核函數(shù),能有效控制整體平滑性，且σ取值為1，既能有效控制交叉項干擾，又具有較好的時頻分辨率。

在本文中，將上述時頻分析所得結(jié)果分別定義為YPWVD,YCWD,YSPWVD，利用加權(quán)平均融合算法對上述3種時頻圖像進行融合。加權(quán)平均融合的一般形式定義為

(6)

式中:Y為融合后圖像；Wj為加權(quán)因子；Yj為原始圖像。因為CWD變換受交叉項干擾最小，而PWVD變換及SPWVD變換對交叉項干擾有一定抑制作用，3種變換中包含的特征并不完全相同，將三者進行融合，可以得到更豐富的信號特征，有利于后續(xù)識別。融合算式為

Ys=0.5YCWD+0.25YPWVD+0.25YSPWVD

(7)

式中，Ys為融合后的時頻圖像。

1.2 時頻圖像預(yù)處理

由于將時頻圖像直接輸入到深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)運行速度慢，因此需要對其進行處理以減小輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)量，處理步驟如下：

1) 對時頻圖像進行灰度化處理，既能減少數(shù)據(jù)量，又能有效保留時頻分布特征；

2) 對灰度圖進行開運算，能夠去除時頻圖像中產(chǎn)生的大量類型的底噪，有利于后續(xù)識別；

3) 調(diào)整圖像尺寸，將圖像大小從800像素×800像素重置為224像素×224像素，該方法既能有效縮小圖像尺寸，又能保留更好的圖像細節(jié)質(zhì)量。

圖1(a)為融合后時頻圖像預(yù)處理流程圖,圖1(b)表示SNR為-4 dB時P3碼信號的時頻圖像預(yù)處理。

圖1 圖像預(yù)處理Fig.1 Image preprocessing

由圖1可知，時頻圖像通過一系列的處理后，減小了數(shù)據(jù)量，同時也較完整地保留了圖像特征，適合輸入深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)。

2 基于DFFE和擴展殘差網(wǎng)絡(luò)的信號識別

2.1殘差網(wǎng)絡(luò)

為了簡化深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，HE等[16]提出一種由殘差塊堆疊成的新網(wǎng)絡(luò)框架——殘差網(wǎng)絡(luò)(Residual Network,ResNet)，其中，殘差塊可表示為

xl+1=h(xl)+F(xl,Wl)

(8)

式中:xl為l+1層的輸入；h(xl)為映射部分;F(xl,Wl)為殘差部分。

圖2所示為殘差塊基本結(jié)構(gòu)。其中，x為該殘差塊的輸入，經(jīng)過2層卷積后加上跳躍連接構(gòu)成殘差塊的基本結(jié)構(gòu)。

圖2 殘差塊基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of residual block

2.2 擴張卷積

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層后一般會添加池化層，其目的是對特征圖進行下采樣操作[17]，該操作具有壓縮和聚合特征的優(yōu)點，同時能夠減小特征圖尺寸，使后續(xù)卷積層的感受野增大，擴大得到特征信息的范圍，然而在下采樣處理中會損失部分信息。針對此問題，本文在構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)時僅采用一個池化層以減小特征圖尺寸，并引入擴張卷積，在增大感受野的同時盡可能保留信號特征。擴張卷積定義為[18]

(9)

式中:F為二維圖像；s表示其定義域；k為核函數(shù)；t表示其定義域；*l表示擴張倍數(shù),又可以稱l為擴張因子;p=s+lt，表示擴張卷積的定義域。

在卷積層中擴張因子l是關(guān)鍵參數(shù)，當l≠1時，感受野大小為

Fi+1=Fi*2ikii=0,1,2,…,n

(10)

式中:Fi+1為計算得到的下一層感受野；ki為卷積核尺寸大小。

圖3所示為感受野大小的擴張過程,圖3(a)～3(c)所對應(yīng)的擴張因子分別為1,2,4的感受野，與普通卷積相比，使用不同擴張因子的擴張卷積能夠使感受野呈指數(shù)擴張，保證卷積核參數(shù)不變，在卷積過程中保證特征信息不丟失，從而獲得更好的特征圖。

圖3 感受野的指數(shù)擴張Fig.3 Exponential expansion of receptive field

2.3 特征融合提取模塊DFFE

由于不同雷達信號的相似區(qū)域較大，特征區(qū)域較小，因此LI等[11]提出了特征融合提取模塊來解決該問題。該模塊中能夠突出相關(guān)性高的空間區(qū)域，同時對幾種不同卷積核的運算進行融合，提高了特征圖的分辨率。因此，本文在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入DFFE模塊，能夠強調(diào)有效特征區(qū)域，使獲得的特征信息更加完整，有利于最后得到具有高分辨率的特征圖。

2.4 DRN模型結(jié)構(gòu)

本文提出的DRN模型[9]是結(jié)合DRN-C模型[10]構(gòu)建的新DRN模型。本文設(shè)計的DRN+DFFE模型結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中，虛線部分表示該單元需要采用尺寸為1×1的卷積核來調(diào)整特征輸入圖的維度大小，解決特征維度不匹配的問題。其中，Conv_1采用7×7的卷積核，Conv_2～Conv_5均使用殘差塊，并在Conv_3輸入前加入DFFE模塊，有利于提取出信號時頻圖中的有效特征區(qū)域，減少無效區(qū)域的干擾，且將Conv_4，Conv_5中的普通卷積分別采用擴張因子為2，4的擴張卷積替代，該操作有利于增大卷積的感受野，減少空間層次信息丟失的情況出現(xiàn)。由于擴張卷積通過加入空洞增大感受野會導(dǎo)致網(wǎng)格偽影現(xiàn)象，因此本文在Conv_5的末尾加入了擴張因子分別為2，1的擴張卷積組Conv_6，Conv_7，能夠有效防止出現(xiàn)偽影。本文在每個ReLU函數(shù)激活前均加入批標準化層，可以有效避免反向傳播時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)底層梯度消失[8]。

圖4 DFFE+DRN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 DFFE+DRN network architecture

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 實驗參數(shù)設(shè)置

雷達信號模型定義為[12]

z(t)=Aexp[j(2πf0t+φ(t)+θ0)]+n(t)

(11)

式中:A為振幅;θ0為初始相位;φ(t)為瞬時相位;n(t)為高斯白噪聲。本文主要研究10類雷達信號的識別，其中,信號脈沖寬度設(shè)置為WP=2 μs，采樣頻率設(shè)置為fs=400 MHz。

表1所示為雷達信號具體參數(shù)。

表1 雷達信號具體參數(shù)設(shè)置

表1中給出雷達信號的所有具體參數(shù)設(shè)置范圍。信噪比范圍設(shè)置為-10～10 dB，步長為2 dB，每個信噪比條件下，每種信號類型生成1000個脈沖，然后對信號進行時頻分析和預(yù)處理，構(gòu)建數(shù)據(jù)集。將80%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)用于測試。本文所有的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均在Tensorflow2.0.0和keras2.3.1環(huán)境下實現(xiàn)。

3.2 不同方法識別性能對比

本文采用DRN+DFFE模型測試CWD變換、PWVD變換和SPWVD變換融合的方法，并與CWD變換和PWVD變換融合、CWD變換和SPWVD變換融合、CWD變換、PWVD變換以及SPWVD變換等方法進行比較，分析其對雷達信號識別結(jié)果的影響。本文采用信號識別準確率(Accuracy)評估識別效果。

圖5所示為上述不同模型方法對10類雷達信號整體的識別結(jié)果。

圖5 不同時頻圖像的整體識別結(jié)果Fig.5 Overall recognition results of different time-frequency images

在SNR為-10 dB時，本文方法對10類信號的整體識別準確率為91.6%，且在不同的信噪比條件下，該方法的識別準確率均高于其他方法。這是因為：PWVD變換只對頻域方向的交叉項進行抑制；SPWVD變換能夠?qū)r域及頻域方向的交叉項進行抑制，但會造成圖像分辨率損失；PWVD變換和SPWVD變換分別與CWD變換融合時，CWD變換受到PWVD變換或SPWVD變換的干擾較大不能突出優(yōu)勢，所以這幾類方法對雷達信號識別效果均低于本文方法。本文將CWD變換、PWVD變換和SPWVD變換進行融合，以CWD變換為基礎(chǔ)，融合了3種變換的優(yōu)點，使信號特征得到了互補，同時提高信號時頻圖中微小的特征，獲到高質(zhì)量的特征圖，在低信噪比條件下具有更高的識別準確率以及更好的穩(wěn)定性。

3.3 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識別性能對比

測試DFFE模塊對10類信號識別性能的影響，同時將DRN+DFFE與常用的深度學(xué)習模型CNN、DRN[9]及DRN-C[10]進行比較，測試DRN+DFFE結(jié)構(gòu)的識別性能。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 不同模型方法的整體識別結(jié)果Fig.6 Overall recognition results of different models

圖6(a)表示DFFE模塊對10類信號整體的識別準確率影響。結(jié)果表明，在不同信噪比條件下，加入DFFE模塊均能明顯提高對雷達信號的識別率。圖6(b)表示不同模型方法對10類信號整體的識別準確率，可以看出，在不同信噪比環(huán)境下，本文所提方法性能最優(yōu)。在SNR為-6 dB時，改進DRN+DFFE的識別準確率達到98.7%，高出DRN約 0.7%，高出DRN-C約 1.6%，高出CNN約5.2%。CNN模型容易丟失部分信息，對部分特征相似性大的信號識別困難；DRN模型中存在網(wǎng)絡(luò)偽影現(xiàn)象，且DRN和DRN-C模型中未引入DFFE模塊，網(wǎng)絡(luò)中特征提取效果不如本文所提模型。

圖7所示為不同模型方法對10類信號的識別結(jié)果。

圖7 不同模型方法的10類信號識別結(jié)果Fig.7 Recognition results of different methods for 10 types of signals

由圖7可以看出，本文所提DRN+DFFE模型對10類信號識別結(jié)果更優(yōu)。由圖7(f)～7(j)可知，在低信噪比下,Frank碼、P1碼、P3碼、P4碼等信號的識別效果較差。

為了進一步比較DRN+DFFE，DRN，DRN-C以及CNN模型對時頻特征相似信號的識別性能，圖8所示為當信噪比為-10 dB時，4種模型識別LFM、Frank碼、P1碼、P3碼、P4碼等信號的混淆矩陣(Confusion Matrix)。

圖8 不同模型方法的5類信號混淆矩陣Fig.8 5 types of signal confusion matrixof different methods

由圖8可見，F(xiàn)rank碼與P3碼、P1碼和P4碼等信號容易混淆，由于這幾種信號的時頻特征相似，其區(qū)別主要為時頻脊線的細微特征變化，所以導(dǎo)致誤識別。

本文所提方法在信噪比為-10 dB時對LFM、Frank碼、P1碼、P3碼、P4碼信號的識別準確率為82.1%，高出CNN約20%，高出DRN約3%，高出DRN-C約1.1%。驗證了DRN+DFFE模型的優(yōu)勢，能夠減少網(wǎng)格偽影現(xiàn)象，充分利用擴張卷積的優(yōu)點，有效增大感受野，提高特征圖的分辨率；加入DFFE模塊能夠獲取更多微小特征信息，有利于提高信號的識別準確率，在低信噪比條件下對具有相似特征的信號仍具有較好識別準確率。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于擴張殘差網(wǎng)絡(luò)的雷達信號識別方法，利用加權(quán)平均融合算法對CWD變換、PWVD變換以及SPWVD變換進行處理，從而得到高質(zhì)量特征圖，設(shè)計了一種新的網(wǎng)絡(luò)框架，將擴展殘差網(wǎng)絡(luò)與特征融合提取模塊相結(jié)合，該方法結(jié)合了特征提取、特征融合及擴張卷積的優(yōu)點，可以有效解決傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特征提取不充分的問題。仿真結(jié)果表明，與經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型相比，本文方法具有更高的識別準確度，尤其在低信噪比條件下，性能優(yōu)勢更為明顯。