何冬康,甘 霖*,類志杰,鄧其貴,和 杰

(1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,廣西 柳州 545006;2.云南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院,云南 昆明 650228;3.云南惠民勞務(wù)服務(wù)有限公司,云南 昆明 650228)

0 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中,工業(yè)機(jī)器人近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于電子、化工等領(lǐng)域[1]。

作為工業(yè)機(jī)器人的關(guān)鍵部件之一,交叉滾子軸承主要用于工業(yè)機(jī)器人手臂、回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、底盤等部位。它具有可承受軸向、徑向、傾覆等方向綜合載荷,高回轉(zhuǎn)定位精度等特點(diǎn)。其一旦發(fā)生故障,輕則導(dǎo)致機(jī)械臂位移偏差,造成產(chǎn)品不良率大幅增長(zhǎng);重則導(dǎo)致設(shè)備重心偏移,發(fā)生傾覆。

當(dāng)交叉滾子軸承發(fā)生故障時(shí),其振動(dòng)信號(hào)會(huì)表現(xiàn)出明顯的非線性、非平穩(wěn)性。對(duì)于非線性、非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào),需要采用合適的時(shí)頻分析方法提取其故障特征分量[2]。

常用的時(shí)頻分析方法有小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical model decomposition, EMD)、奇異值分解(singular value decomposition, SVD)等。但是小波變換的小波基一旦選定就無(wú)法改變,因而其缺乏自適應(yīng)性[3]。

EMD方法雖然具有自適應(yīng)性,但是存在過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題[4]。SVD是一種非線性信號(hào)處理算法,具有良好的數(shù)值穩(wěn)健性,不會(huì)產(chǎn)生相位偏移等優(yōu)點(diǎn),在信號(hào)處理、數(shù)據(jù)挖掘及降噪濾波等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,但仍存在奇異值分辨率不足的問(wèn)題[5]。

目前,針對(duì)SVD的研究主要集中在有效奇異值識(shí)別方面,而忽視了奇異值分辨率的重要性。

王益艷[6]以仿真信號(hào)為實(shí)驗(yàn)對(duì)比信號(hào),提出了一種以奇異值均值作為判別有效奇異值標(biāo)準(zhǔn)的方法,雖然該方法增強(qiáng)了信號(hào)的噪聲魯棒性,但是得到的重構(gòu)信號(hào)仍然存在降噪不充分的問(wèn)題。李葵等人[7]以滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象,提出了一種采用奇異值貢獻(xiàn)率來(lái)確定奇異值個(gè)數(shù)的方法,并對(duì)其進(jìn)行了濾波降噪處理,該方法解決了選擇有效奇異值時(shí)自適應(yīng)性的難題;但得到的奇異值為6個(gè)、有效奇異值為4個(gè),難以將信號(hào)中的振動(dòng)模態(tài)全部表征出來(lái),存在降噪不充分的問(wèn)題。陶然等人[8]以電梯導(dǎo)靴為研究對(duì)象,在李葵等人研究的基礎(chǔ)上,根據(jù)奇異值貢獻(xiàn)率方法,采用SVD對(duì)其進(jìn)行了第一次降噪,然后利用局部均值分解進(jìn)行了第二次濾波處理,提高了故障特征提取效率;但奇異值為8個(gè)、有效奇異值為1個(gè),致使得到的重構(gòu)信號(hào)存在部分有用成分被削弱的情況,即過(guò)降噪現(xiàn)象。張燕霞等人[9]以雙跨度轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象,采用變分模態(tài)分解方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了處理,得到了一系列本征模式函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)分量,再以IMF分量構(gòu)造了特征矩陣,確定了奇異值的個(gè)數(shù);該方法雖然提高了奇異值的穩(wěn)定性和降噪效率,但I(xiàn)MF分量個(gè)數(shù)的確定缺乏自適應(yīng)性。張安等人[10]以滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象,提出了將SVD與共振解調(diào)相結(jié)合的降噪方法,先采用SVD將信號(hào)分解為4個(gè)奇異值分量,選擇峭度值最大的分量作為有效奇異值分量,然后對(duì)有效奇異值分量進(jìn)行了譜峭度分析,得到了帶通濾波器的中心頻率及帶寬,進(jìn)行了二次濾波處理,最終得到了目標(biāo)信號(hào);共振解調(diào)結(jié)果分析表明,該方法雖然取得了較好的降噪效果,但是只用4個(gè)奇異值表征原始信號(hào)的振動(dòng)模態(tài),存在奇異值分辨率不足的問(wèn)題,選取1個(gè)奇異值作為有效奇異值,也會(huì)造成過(guò)降噪的現(xiàn)象。

綜上所述,結(jié)合SVD的理論可以發(fā)現(xiàn),奇異值是對(duì)信號(hào)中各個(gè)振動(dòng)模態(tài)的表征。如果表征振動(dòng)模態(tài)的奇異值太少,在選擇有效奇異值時(shí)就會(huì)存在以下兩個(gè)問(wèn)題:

(1)如果選擇的有效奇異值過(guò)多,就會(huì)使重構(gòu)信號(hào)混入一部分的噪聲,從而降低信號(hào)的信噪比,無(wú)法起到降噪的目的;

(2)如果選擇的有效奇異值過(guò)少,雖然可以過(guò)濾噪聲提高信號(hào)的信噪比,但是會(huì)失去信號(hào)的有用成分,有時(shí)甚至?xí)斐芍貥?gòu)信號(hào)波形的畸變。

因此,采用SVD進(jìn)行降噪處理的前提是,有足夠多的奇異值對(duì)信號(hào)的各個(gè)振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行表征,即奇異值分辨率。

采用SVD提取工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承振動(dòng)信號(hào)微弱故障特征分量時(shí),為了解決出現(xiàn)的奇異值分辨率不足的問(wèn)題,筆者將數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的圖像分辨率方法與SVD的消噪優(yōu)勢(shì)相結(jié)合,提出一種基于最大分辨率奇異值分解(MRSVD)-SVD與變量預(yù)測(cè)模型模式識(shí)別(VPMCD)的工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承的故障診斷方法。

該方法首先根據(jù)最大圖像分辨率,將一維振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造成最大奇異值分辨率Hankel矩陣,進(jìn)行第一次SVD,得到奇異值序列;然后根據(jù)奇異值曲率譜原則,識(shí)別有效奇異值,按照非有效奇異值抑制的原則,選擇包含故障突變信息的有效奇異值,進(jìn)行SVD逆運(yùn)算,得到重構(gòu)振動(dòng)信號(hào);再以重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)構(gòu)建相空間矩陣,進(jìn)行第二次SVD,得到故障特征分量;最后計(jì)算故障特征分量的特征參數(shù),構(gòu)建特征向量,采用VPMCD進(jìn)行故障類型的識(shí)別。

1 基本理論

帶有6個(gè)關(guān)節(jié)的工業(yè)機(jī)器人與人類的手臂極為相似,具有相當(dāng)于肩膀、肘部和腕部的部位;因此,目前在工業(yè)領(lǐng)域中,以六軸機(jī)器人應(yīng)用最為廣泛。

六軸工業(yè)機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)部件均采用交叉滾子軸承,其振動(dòng)信號(hào)受減速器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)等的干擾;因此,其采集到的振動(dòng)信號(hào)具有強(qiáng)背景噪聲的特點(diǎn),需要采用合適的消噪方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,再進(jìn)行故障特征提取。

1.1 最大奇異值分辨率矩陣構(gòu)建

實(shí)驗(yàn)采集到的振動(dòng)信號(hào)是行向量或列向量,而SVD方法處理的對(duì)象是二維矩陣[11]。因此,需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒁痪S振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造成合適階數(shù)的二維矩陣。

圖像分辨率是指單位圖像中像素點(diǎn)的數(shù)量[12]。分辨率越高，圖像越清晰細(xì)膩,越多的圖像細(xì)節(jié)能夠突顯出來(lái)。同理,奇異值分辨率是指表征信號(hào)單位長(zhǎng)度振動(dòng)模態(tài)的奇異值數(shù)量。奇異值分辨率越高則表征的振動(dòng)模態(tài)越精確細(xì)膩,越多的細(xì)節(jié)分量能夠突顯出來(lái)。最大奇異值分辨率原則是指,對(duì)于確定采樣點(diǎn)的信號(hào),使構(gòu)建矩陣的秩次最大,奇異值數(shù)量最多。

筆者以最大奇異值分辨率原則,將一維振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造成合適階數(shù)的二維Hankel矩陣,即奇異值的有效序次表示方法如下:

對(duì)于采集到的一維振動(dòng)信號(hào)X=[x1,x2,…,xN]構(gòu)造成m×n維Hankel矩陣A:

其中:1

1.2 相空間矩陣構(gòu)建

為確保故障類型的有效識(shí)別,須采用合適的方法,將表征故障特征的分量從原始信號(hào)中分離出來(lái)。因此,筆者進(jìn)行第二次SVD時(shí),采用連續(xù)截?cái)嗟姆椒▽⒁痪S振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造成相空間矩陣。

該方法構(gòu)造的相空間矩陣,經(jīng)分解得到的故障特征分量彼此正交,具有良好的頻率分辨率,可以將原始信號(hào)中的故障特征信息表征出來(lái)。

對(duì)于采集到的一維振動(dòng)信號(hào)X=[x1,x2,…,xN],構(gòu)造成m×n維相空間矩陣B:

其中:m≥2,n≥2且n=ceil(N/m)。

1.3 SVD的基本理論

在信號(hào)處理領(lǐng)域,SVD是一種經(jīng)典的正交變換方法[13]。該方法對(duì)任意一個(gè)行或列線性相關(guān)的矩陣,通過(guò)對(duì)其左、右分別相乘一個(gè)正交矩陣進(jìn)行變換,將原矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)奇異值矩陣(對(duì)角矩陣),且得到的奇異值個(gè)數(shù)反映原矩陣中獨(dú)立行(列)矢量的個(gè)數(shù),而其大小表征了信號(hào)的內(nèi)在屬性。因此,SVD常被用來(lái)降噪濾波,特征分離等。

根據(jù)SVD理論,對(duì)于一個(gè)矩陣A∈Rm×n,必存在正交矩陣U,V使下式成立:

(1)

式中:S—對(duì)角陣,S=[diag(σ1,σ2,…,σq) 0]或者其轉(zhuǎn)置;σi—矩陣A的奇異值由大到小排列。

SVD具體內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

為了利用SVD對(duì)信號(hào)的分解,式(1)可改寫成如下形式:

(2)

其中:ui∈Rm×1,vi∈Rn×1。

由SVD理論可知,ui之間、vi之間分別都是兩兩正交的。

A=A1+A2+…+AP

(3)

其中:Ai∈Rm×n。

根據(jù)SVD的理論可知:奇異值越大,相應(yīng)分量包含的信息量越大,因此,Ai包含的信息量呈遞減形態(tài)。

1.4 奇異值曲率譜

奇異值能夠表征信號(hào)的內(nèi)在屬性,不同奇異值代表信號(hào)的不同振動(dòng)特征,表征信號(hào)同種成分的奇異值具有一定類似特征。

為了將表征故障突變信號(hào)的奇異值序列識(shí)別出來(lái),筆者采用奇異值曲率譜方法對(duì)奇異值的有效性進(jìn)行辨識(shí)[15]。

設(shè)奇異值由大到小排列,則各點(diǎn)奇異值的曲率為:

(4)

曲率譜的最大峰值坐標(biāo)位置,即奇異值曲線上最大曲率Ck處的坐標(biāo)位置。k可以作為表征光滑信號(hào)的奇異值序列、表征故障突變信號(hào)的奇異值序列和表征噪聲等干擾信號(hào)的奇異值序列的分界點(diǎn)。如果奇異值曲線在k點(diǎn)是凸出的,則取奇異值為前k個(gè);如果奇異值曲線在k點(diǎn)是凹進(jìn)的,則取奇異值為前k-1個(gè)。

根據(jù)曲率譜的特性及SVD的研究可以得到:

(1)對(duì)于表征噪聲等干擾信號(hào)的奇異值序列,由于重構(gòu)軌跡矩陣是滿秩矩陣,且奇異值大小幾乎相等,因此,其曲率變化將表現(xiàn)出平滑衰減特性;

(2)對(duì)于表征光滑信號(hào)的奇異值序列,由于重構(gòu)軌跡矩陣是奇異的,且奇異值大小變化幅度較大,因此,其曲率變化將表現(xiàn)出迅速衰減特性;

(3)對(duì)于表征故障突變信號(hào)的奇異值序列,由于其重構(gòu)軌跡矩陣的秩比光滑信號(hào)高,比噪聲等干擾信號(hào)低,因此,其曲率變化將具有一個(gè)振蕩衰減過(guò)渡階段。

1.5 峭度系數(shù)

峭度系數(shù)是反映隨機(jī)變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)交叉滾子軸承正常運(yùn)行時(shí),其振動(dòng)信號(hào)是平穩(wěn)、無(wú)明顯周期性的信號(hào),概率密度接近正態(tài)分布。當(dāng)交叉滾子軸承因部件表面出現(xiàn)損傷引起故障時(shí),會(huì)產(chǎn)生脈沖故障分量,振動(dòng)信號(hào)中大幅值的概率密度增加,幅值的概率密度會(huì)偏離正態(tài)分布,正態(tài)曲線出現(xiàn)偏斜或分散,峭度值也隨之增大。因此,峭度系數(shù)能夠反映出故障脈沖出現(xiàn)的概率,將脈沖響應(yīng)分量從原始信號(hào)中突顯出來(lái)[16]。

對(duì)于一組給定的離散振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù),其峭度系數(shù)為:

(5)

由上式可知,峭度系數(shù)不僅反映了信號(hào)沖擊分量的強(qiáng)度,而且反映了沖擊幅度在時(shí)間軸上的分布,能夠表征信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性。

1.6 VPMCD的基本理論

VPMCD是一種多變量預(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別方法,該方法適用于將系統(tǒng)劃分為不同類別的特征參數(shù)之間具有某種一定的內(nèi)在關(guān)系,且該種內(nèi)在關(guān)系在不同類別之間具有明顯的差別。該方法通過(guò)VPM對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別,有效避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以確定迭代次數(shù)的問(wèn)題和SVM尋找最優(yōu)解的問(wèn)題,適合應(yīng)用于非線性、多分類的模式識(shí)別問(wèn)題[17-21]。

VPM的4種基本模型如下所示:

(1)線性模型。其表達(dá)式為：

(6)

式中:r—模型階數(shù),r≤p-1,p—特征值Xi的個(gè)數(shù)。

(2)線性交互模型。其表達(dá)式為：

(7)

(3)二次模型。其表達(dá)式為：

(8)

(4)二次交互模型。其表達(dá)式為：

(9)

VPMCD方法主要由構(gòu)建VPM和模式識(shí)別組成,具體步驟如下:

(1)VPM構(gòu)建

對(duì)于某一類故障類型的特征值Xi,首先需要確定模型的類型、階數(shù)及預(yù)測(cè)變量Xj(i≠j),然后利用訓(xùn)練樣本對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練,可求得模型的所有參數(shù)。在實(shí)際求解模型參數(shù)的過(guò)程中,由于設(shè)計(jì)矩陣存在奇異性,筆者采用梯度下降法求取最優(yōu)解。

(2)模式識(shí)別

對(duì)于某一類故障類型的特征值Xi,其判別函數(shù)表示如下:

Xi=f(Xj,b0,bj,bjj,bjk)+e

(10)

式中:Xj—預(yù)測(cè)變量;Xi—被預(yù)測(cè)變量;e—變量預(yù)測(cè)誤差;b0,bj,bjj,bjk—模型參數(shù)。

式(10)稱為Xi的變量預(yù)測(cè)模型,記為VPMi。

2 故障診斷方法

基于上述基本理論,筆者提出了基于MRSVD-SVD與VPMCD的工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承的故障診斷方法。

該方法的具體步驟如下:

(1)根據(jù)最大奇異值分辨率原則,將一維原始振動(dòng)信號(hào)x(t)構(gòu)造成m×n維Hankel矩陣A;

(2)對(duì)Hankel矩陣A進(jìn)行第一次SVD,得到奇異值序列Sm;采用1.4節(jié)的奇異值曲率譜方法,將奇異值序列劃分為表征光滑信號(hào)的奇異值序列、表征故障突變信號(hào)的奇異值序列和表征噪聲等干擾信號(hào)的奇異值序列;

(3)選擇表征故障突變信號(hào)的有效奇異值序列,根據(jù)圖像處理邊緣檢測(cè)Canny算法的非目標(biāo)值抑制原則重構(gòu)奇異值序列,采用SVD逆運(yùn)算方法進(jìn)行重構(gòu),得到包含故障突變信息的重構(gòu)信號(hào);

(4)故障特征分量提取,根據(jù)1.2節(jié)所述理論方法,將重構(gòu)信號(hào)構(gòu)造成相空間矩陣,進(jìn)行二次SVD,得到能夠表征原始信號(hào)振動(dòng)特征的分量Ai;

(5)構(gòu)建故障特征向量,根據(jù)1.5節(jié)所述特征參數(shù)計(jì)算方法,計(jì)算Ai的峭度系數(shù)及信號(hào)均值構(gòu)建故障特征向量T=[K1,K2,…,Kn,h1,h2,…,hn];

(6)訓(xùn)練變量預(yù)測(cè)模型,每種運(yùn)行狀態(tài)選取30組作為訓(xùn)練樣本,采用上述步驟1至步驟5的方法計(jì)算得到特征向量T;將訓(xùn)練樣本的特征向量T對(duì)各個(gè)VPM進(jìn)行訓(xùn)練,得到每種運(yùn)行狀態(tài)下的特征值預(yù)測(cè)模VPMi;

(7)模式識(shí)別,每種運(yùn)行狀態(tài)選取100組作為測(cè)試樣本,采用上述步驟1至步驟5的方法計(jì)算得到特征向量T;根據(jù)1.6節(jié)所述理論,采用經(jīng)訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型VPMi對(duì)測(cè)試樣本的狀態(tài)進(jìn)行模式識(shí)別。

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)

筆者所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 埃夫特六軸工業(yè)機(jī)器人

埃夫特六軸工業(yè)機(jī)器人,型號(hào)為ER10-1600,重復(fù)定位精度為±0.05 mm。

交叉滾子軸承如圖2所示。

圖2 交叉滾子軸承

交叉滾子軸承主要由內(nèi)圈、圓柱滾子和內(nèi)圈組成。交叉滾子軸承具體參數(shù)如表1所示。

表1 交叉滾子軸承參數(shù)

交叉滾子軸承型號(hào)為AXCR 360-U,信號(hào)采集來(lái)源于第一軸旋轉(zhuǎn)臂的交叉滾子軸承。傳感器安裝于第一軸旋轉(zhuǎn)臂的外側(cè),采樣頻率為12 kHz。故障類型分為內(nèi)圈故障、外圈故障,故障形式為使用磨砂在內(nèi)圈外側(cè)、外圈內(nèi)側(cè)制造0.1 mm磨損間隙。

4 數(shù)據(jù)分析

采集交叉滾子軸承的3種狀態(tài)信號(hào)如圖3所示。

圖3 交叉滾子軸承振動(dòng)信號(hào)

從圖3可以發(fā)現(xiàn):樣本點(diǎn)為512,與正常狀態(tài)相比,內(nèi)圈、外圈故障信號(hào)表現(xiàn)出了明顯的不定期的沖擊特性,而正常狀態(tài)信號(hào)表現(xiàn)得比較平穩(wěn)。因此,經(jīng)過(guò)分析可知,內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)由于包含故障突變信息,表現(xiàn)出明顯的非線性、非平穩(wěn)性。

由于篇幅限制,筆者僅對(duì)一組外圈故障信號(hào)進(jìn)行具體分析。

為了驗(yàn)證該方法的有效性,筆者將其與SVD和共振解調(diào)方法進(jìn)行對(duì)比分析。

外圈故障原始信號(hào)包絡(luò)譜如圖4所示。

圖4 外圈故障原始信號(hào)包絡(luò)譜圖

從圖4可以發(fā)現(xiàn):外圈故障信號(hào)的時(shí)域圖表現(xiàn)出來(lái)明顯的沖擊特性,幅頻圖在1 000 Hz～2 000 Hz之間及4 000 Hz～5 000 Hz之間存在2個(gè)波峰,即外圈故障信號(hào)的主要頻率成分發(fā)生在2個(gè)波峰的頻帶,但是整個(gè)頻帶存在較嚴(yán)重的干擾信號(hào)。

筆者采用1.1節(jié)所述方法,將外圈故障信號(hào)構(gòu)造成m×n維Hankel矩陣,得到的Hankel矩陣階數(shù)為256×257。

筆者采用SVD對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行分解,得到的奇異值序列,如圖5所示。

圖5 奇異值序列

由圖5可知:奇異值的大小呈現(xiàn)出由快速變小到緩慢變小的過(guò)程。

奇異值曲率譜如圖6所示。

圖6 奇異值曲率譜

由圖6可知:奇異值曲率譜有兩個(gè)明顯的極值點(diǎn):極值點(diǎn)1(橫坐標(biāo)軸為8),極值點(diǎn)2(橫坐標(biāo)軸為21)。

結(jié)合1.4節(jié)可知,奇異值被分為3部分:奇異值1至奇異值8為表征光滑信號(hào)的奇異值序列;奇異值9至奇異值21為表征故障突變信號(hào)的奇異值序列;奇異值22至奇異值256為表征噪聲等干擾信號(hào)的奇異值序列。

筆者選擇奇異值9至奇異值21序列作為有效奇異值,按照非目標(biāo)值抑制原則重構(gòu)奇異值序列,再進(jìn)行SVD逆運(yùn)算。

外圈故障重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜如圖7所示。

圖7 重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜圖

筆者將圖7與圖4進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn):在時(shí)域圖方面,重構(gòu)信號(hào)的最大振幅與原始信號(hào)幾乎相等,完整地保留了原始信號(hào)的沖擊特性;在幅頻圖方面,重構(gòu)信號(hào)兩個(gè)沖擊分量的最大幅值與原始信號(hào)幾乎相等,沖擊分量細(xì)節(jié)部分的成分1和成分2幾乎完整地保留了下來(lái)。

這表明筆者提出的MRSVD方法不僅達(dá)到了降噪的目的,而且完整地保留了原始信號(hào)的有用頻率成分。

與原始信號(hào)相比,重構(gòu)信號(hào)的振幅、成分1和成分2有輕微差別,其原因?yàn)?(1)噪聲隨機(jī)地分布在整個(gè)信號(hào),降噪會(huì)對(duì)整個(gè)信號(hào)的振幅產(chǎn)生不同程度的影響;(2)噪聲的頻率具有不確定性,降噪會(huì)對(duì)信號(hào)整個(gè)頻帶的幅值產(chǎn)生不同程度的抑制;(3)由于噪聲在時(shí)域、頻域的隨機(jī)性,造成部分噪聲信號(hào)與有用成分難以切割,因此降噪過(guò)程只能是盡量抑制噪聲分量,保留有用成分。

筆者采用SVD和共振解調(diào)相結(jié)合的方法,對(duì)外圈故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理。其具體的步驟為:

首先,將原始信號(hào)構(gòu)造成有效秩階數(shù)為4的Hankel矩陣,進(jìn)行SVD得到4個(gè)奇異值,對(duì)各個(gè)奇異值采用SVD逆運(yùn)算方法進(jìn)行重構(gòu),得到4個(gè)奇異值分量;然后,計(jì)算各個(gè)奇異值分量的峭度值,選擇峭度值最大的奇異值分量作為有效奇異值分量,對(duì)有效奇異值分量進(jìn)行譜峭度分析,確定帶通濾波器的中心頻率及帶寬,進(jìn)行二次濾波;最后,對(duì)二次濾波的信號(hào)進(jìn)行共振解調(diào)分析。

最后得到的包絡(luò)譜如圖8所示。

圖8 SVD和共振解調(diào)包絡(luò)譜

筆者將圖8與圖4進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn):在時(shí)域圖方面,圖8較好地保留了原始信號(hào)的沖擊特性,但最大振幅明顯小于原始信號(hào)圖4;在幅頻圖方面,圖8雖然抑制了原始信號(hào)中的干擾成分(除兩個(gè)沖擊分量外的其它頻率成分的幅值幾乎等于零),但是兩個(gè)沖擊分量的最大幅值明顯小于原始信號(hào),沖擊分量細(xì)節(jié)部分的成分1和成分2被誤識(shí)別為噪聲信號(hào)從原始信號(hào)中剔除。

經(jīng)上述對(duì)比分析可知:在SVD和共振解調(diào)相結(jié)合的方法中,由于奇異值數(shù)量不夠,致使奇異值不能充分表征原始信號(hào)中的振動(dòng)模態(tài),導(dǎo)致部分故障特征成分被誤識(shí)別為干擾信號(hào)。筆者提出的MRSVD方法通過(guò)構(gòu)建最大奇異值分辨率Hankel矩陣,經(jīng)SVD獲得了足夠數(shù)量的奇異值,使原始信號(hào)中的振動(dòng)模態(tài)得到了充分表征,再采用奇異值曲率譜對(duì)奇異值的有效性進(jìn)行識(shí)別,使重構(gòu)信號(hào)不僅完整地保留了原始信號(hào)的有用頻率成分,而且很好地抑制了噪聲干擾信號(hào)。

5 故障模式識(shí)別

筆者對(duì)訓(xùn)練樣本的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行故障特征分量提取(將重構(gòu)信號(hào)分解為3個(gè)表征故障信息的正交分量),計(jì)算故障特征分量的特征參數(shù),構(gòu)建故障特征向量,再對(duì)各個(gè)VPM進(jìn)行訓(xùn)練,得到每種運(yùn)行狀態(tài)下的特征值預(yù)測(cè)模型。

部分VPM模型如表2所示。

表2 訓(xùn)練得到的部分VPM模型

正常狀態(tài)信號(hào)的振幅及沖擊特性與故障信號(hào)有較大差別。結(jié)合實(shí)驗(yàn)仿真分析可知,正常狀態(tài)只需要采用峭度系數(shù)構(gòu)建特征向量就能達(dá)到識(shí)別效果,因此,筆者在正常狀態(tài)的VPM中只使用了峭度系數(shù),以減少計(jì)算量。

測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 模式識(shí)別結(jié)果

從表3可知:MRSVD-SVD方法故障類型識(shí)別的總精度為98.66%,與SVD和共振解調(diào)方法相結(jié)合的方法相比,識(shí)別準(zhǔn)確率提高了9%。

該結(jié)果表明:基于MRSVD-SVD的方法通過(guò)構(gòu)建最大奇異值分辨率Hankel矩陣,有效提高了奇異值分辨率,降低了噪聲信號(hào)對(duì)故障沖擊成分的干擾,得到了高信噪比故障特征分量;然后計(jì)算特征參數(shù)構(gòu)建故障特征向量;最后通過(guò)VPMCD得到了較高的故障類型識(shí)別準(zhǔn)確率。

6 結(jié)束語(yǔ)

采用SVD提取工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承振動(dòng)信號(hào)微弱故障特征分量時(shí),容易出現(xiàn)奇異值分辨率不足的問(wèn)題,為此,筆者提出了一種基于MRSVD-SVD與VPMCD的工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承故障診斷方法。

首先,筆者采用最大奇異值分辨率原則,將一維振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造成Hankel矩陣,通過(guò)兩次SVD得到了其故障特征分量;然后,計(jì)算了故障特征分量的特征參數(shù),構(gòu)建了其特征向量;最后,將其與SVD和共振解調(diào)相結(jié)合的方法進(jìn)行了對(duì)比。

具體的研究結(jié)論如下:

(1)MRSVD根據(jù)最大奇異值分辨率原則構(gòu)建Hankel矩陣,使奇異值序列充分表征了原始振動(dòng)信號(hào)包含的振動(dòng)模態(tài),提高了奇異值分辨率及有效奇異值識(shí)別效率,改善了SVD的降噪效果;

(2)對(duì)于表征不同振動(dòng)模態(tài)的特征值,奇異值曲率譜是一種能夠有效識(shí)別有效奇異值的方法;

(3)基于MRSVD-SVD與VPMCD的工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承的故障診斷方法獲得了較高的故障類型識(shí)別效率,總精度為98.66%,比SVD和共振解調(diào)相結(jié)合的方法提高了9%,為工業(yè)機(jī)器人交叉滾子軸承的故障診斷提供了一條有效的途徑。

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,交叉滾子軸承的故障具有并發(fā)性和繼發(fā)性。因此,在下一步的工作中,筆者將針對(duì)不同故障特征相互混雜的復(fù)合故障,進(jìn)行相應(yīng)的診斷方法研究。