呂碩碩, 尹訓(xùn)強(qiáng), 王桂萱

(大連大學(xué)建筑工程學(xué)院, 遼寧 大連 116622)

0 引言

近些年中國(guó)地震頻繁,尤其是汶川大地震給人們留下了很多慘痛的教訓(xùn)。與此同時(shí),隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和建設(shè)需要,有越來(lái)越多的超高層建筑出現(xiàn)。目前,超高層建筑結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域得到一定程度發(fā)展,新型結(jié)構(gòu)體系和新型巨型結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)運(yùn)而生。然而,通過(guò)傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這些新的系統(tǒng)和構(gòu)件是很困難的。為解決這一問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者將數(shù)值模擬方法[1-5]運(yùn)用到超高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能研究中。

超高層建筑與普通高層建筑存在一定的區(qū)別,很多適用于高層建筑的研究方法與規(guī)范并不適用于超高層建筑結(jié)構(gòu)。超高層建筑結(jié)構(gòu)的平面布置和體型更加復(fù)雜化,對(duì)結(jié)構(gòu)的分析要求更高。因此,采用單一單元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析的方法是不可取的。自O(shè)penSees程序推出以來(lái),由于其便于改進(jìn)、易于開(kāi)發(fā)等諸多優(yōu)點(diǎn)被許多研究人員用于科研中。與ANSYS、MARC、SAP 2000和MIDAS相比,具有纖維模型單元庫(kù)的OpenSees軟件在三維非線性分析中具有算法先進(jìn),計(jì)算能力強(qiáng)大且速度快等優(yōu)勢(shì)。解琳琳等[6]在OpenSees基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了剪力墻構(gòu)件模型,將其運(yùn)用在一棟框架-核心筒超高層結(jié)構(gòu)實(shí)例中,通過(guò)與其他有限元軟件進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了開(kāi)發(fā)單元的合理性;何慶峰等[7]通過(guò)OpenSees分析平臺(tái)對(duì)一棟框架結(jié)構(gòu)的豎向抗倒塌性能進(jìn)行分析;Kechidi Smail等[8]開(kāi)發(fā)了一種可用于模擬土壤-結(jié)構(gòu)的邊界模型,并通過(guò)OpenSees將該模型運(yùn)用于工程實(shí)例中,驗(yàn)證開(kāi)發(fā)模型的準(zhǔn)確性。

目前我國(guó)對(duì)OpenSees的研究重心主要集中在低層框架結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu),將其運(yùn)用在超高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能研究的實(shí)例較少[11-15]。而實(shí)際上,OpenSees在超高層建筑動(dòng)力時(shí)程分析中擁有傳統(tǒng)有限元分析軟件不可比擬的計(jì)算速度,可以大大降低計(jì)算時(shí)間和成本。本文旨在通過(guò)OpenSees建立合理的分析模型并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析,驗(yàn)證OpenSees在超高層建筑結(jié)構(gòu)抗震分析中的適用性,研究成果可為復(fù)雜超高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 工程概況

該國(guó)貿(mào)中心大廈為一棟地上結(jié)構(gòu)86層,建筑面積約32萬(wàn)m2的超高層建筑,總體建筑高度為360 m,其中地上建筑分為裙房和塔樓兩部分,效果及平面如圖1和圖2所示。該建筑以6層為分界點(diǎn),分界點(diǎn)以下裙房部分主要用于商業(yè)區(qū),分界點(diǎn)以上塔樓部分,主要用于公寓、寫(xiě)字間以及會(huì)所等。地下結(jié)構(gòu)7層,主要為車(chē)庫(kù),部分為商業(yè)區(qū)。主體塔樓的平面尺寸為71.7 m×42 m,建筑標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖3所示為削角矩形,塔樓與裙房連接部分未設(shè)有抗震縫。

圖1 大廈建筑效果圖Fig.1 Architectural rendering of the building

圖2 首層建筑平面布置圖Fig.2 Floor plan of the first-floor building

2 結(jié)構(gòu)體系和布置

本工程是一幢360 m的高度超限的框架-核心筒-伸臂桁架結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)主體高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范中規(guī)定的該類(lèi)型結(jié)構(gòu)最大適用高度 190 m,高度超限達(dá)到 89.5%。

其抗側(cè)力體系主要由三部分組成:(1)作為結(jié)構(gòu)最為重要的抗側(cè)力構(gòu)件——核心筒,由鋼筋混凝土剪力墻組成;(2)結(jié)構(gòu)外框架,作為抗側(cè)力結(jié)構(gòu)之一,主要由巨型鋼管混凝土柱和鋼梁組成;(3)自下而上分別在結(jié)構(gòu)7層、23層、39層、55層以及71層處設(shè)置五道伸臂桁架和環(huán)帶桁架系統(tǒng),有效地增強(qiáng)了外圍框架結(jié)構(gòu)的剛度。本工程抗震設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)如表1所列。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)層建筑平面布置圖Fig.3 Floor plan of the standard-floor building

表1 抗震設(shè)計(jì)參數(shù)

3 分析方法

3.1 模型建立

基于OpenSees分析平臺(tái)建立三維非線性動(dòng)力分析模型,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析?；炷敛牧系谋緲?gòu)模型采用Concrete01模擬,鋼材料的本構(gòu)模型采用的是Steel02材料模擬。SRC混凝土柱和混凝土核心筒都采用C60混凝土。型鋼和鋼板采用Q345B。結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力構(gòu)件:核心筒、外框架和伸臂桁架和環(huán)帶桁架系統(tǒng)如圖4所示。

模型采用空間桿系模型,梁、柱、墻等構(gòu)件均采用桿系模型來(lái)模擬。梁、柱等構(gòu)件采用桿件單元模擬,剪力墻構(gòu)件與梁柱桿件不同,通常采用帶剛性區(qū)的桿件或薄壁桿件模擬。當(dāng)前,多垂直桿單元是目前公認(rèn)較為理想的剪力墻宏觀模型,OpenSees中的Disp beam column單元(基于剛度法的纖維單元)可認(rèn)為是一種二維多垂直桿單元,并可考慮彎剪耦合的作用。模型結(jié)構(gòu)如圖6所示,利用剛性梁將模擬剪力墻的梁柱節(jié)點(diǎn)與鋼梁端部節(jié)點(diǎn)相連,協(xié)同受力。最終建立的基于OpenSees的結(jié)構(gòu)模型共有11 313個(gè)節(jié)點(diǎn)和21 658個(gè)單元,如圖7所示。

圖4 結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系Fig.4 Lateral force resisting system of structure

圖5 加強(qiáng)層與標(biāo)準(zhǔn)層Fig.5 Reinforcing layer and standard layer

圖6 Disp beam column單元模擬剪力墻示意圖Fig.6 Schematic diagram of using the Disp beam column element to simulate shear wall

圖7 OpenSees結(jié)構(gòu)模型圖Fig.7 OpenSees structural model diagram

3.2 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠砜煽啃?將數(shù)值模型的模態(tài)分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。為保證實(shí)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,分別在7F、28F、56F、67F、78F、86F設(shè)置六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于國(guó)貿(mào)大廈的弱電井中,如圖8所示。弱電井屬于大廈非功能區(qū)域,環(huán)境振動(dòng)和人為干擾相對(duì)小些,結(jié)果更為準(zhǔn)確且方便布設(shè)電纜。采用QZ2013型力平衡加速度傳感器與G01NET動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀拾取數(shù)據(jù),設(shè)備觸發(fā)后連續(xù)保存數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置為1 800 s,開(kāi)啟通道數(shù)為9通道,采樣頻率50,整個(gè)采集過(guò)程持續(xù)了180 min,采集結(jié)果按照1 800 s一組,并快速識(shí)別結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù),大廈的前兩階固有頻率如表2所列。基于OpenSees平臺(tái)所建立數(shù)值計(jì)算模型的前6階的結(jié)構(gòu)周期及頻率如表3所列。

圖8 加速度傳感器安裝位置(單位:mm)Fig.8 Installation position of the acceleration sensor (Unit:mm)

表2 大廈一、二階固有頻率

表3 結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型前6階周期及頻率

通過(guò)表3不難看出,數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一、二階固有頻率平均值的誤差為4.1%和3.6%,二者基本一致,在合理誤差范圍之內(nèi)。數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)存在差別,主要是因?yàn)榻⒂邢拊Ｐ瓦^(guò)程中,會(huì)對(duì)部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化,導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生。

圖9 數(shù)值模擬前六階振型圖Fig.9 The first six modes from numerical simulation

4 超高層建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

4.1 地震動(dòng)的選取

為了合理估計(jì)結(jié)構(gòu)的抗震能力,在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中應(yīng)選擇合適的地震波輸入。根據(jù)抗震規(guī)范中第5.1.2條規(guī)定[16],在非線性動(dòng)力計(jì)算分析中選取三條適用于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的地震動(dòng)加速度時(shí)程,分別是El-Centro波、蘭州波以及該場(chǎng)址地震安評(píng)報(bào)告所提供的人工波。其中,三條地震動(dòng)的時(shí)間步長(zhǎng)相同,均為0.02 s;但三條地震動(dòng)的總持時(shí)略微存在差別,El-Centro波、人工波以及蘭州波的總持時(shí)分別為30 s、30 s和20 s,設(shè)防地震波峰值取為110 gal,罕遇地震波峰值取為220 gal。

圖10 三條地震動(dòng)時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curves of three ground motions

4.2 基底剪力

通過(guò)OpenSees計(jì)算出了結(jié)構(gòu)在彈性、彈塑性分析下基地剪力的值,對(duì)比結(jié)果如表4所列。并繪制了三條地震波作用下,基底剪力在彈性、彈塑性分析時(shí)隨時(shí)間的變化曲線,如圖11所示。

由圖11基底剪力時(shí)程曲線不難看出,在彈塑性分析與彈性分析下,基底剪力變化規(guī)律基本一致。由表4可看出,在X向和Y向作用下,整體結(jié)構(gòu)基底剪力在彈塑性分析時(shí)的結(jié)果要小于彈性分析。這是由于當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)遭遇罕遇地震時(shí),隨著時(shí)間的推移,結(jié)構(gòu)將會(huì)出現(xiàn)一定程度破壞,結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件出現(xiàn)塑性變形,結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段,可吸收部分能量,從而降低地震作用。

表4 彈塑性與彈性基底剪力對(duì)比

圖11 基底剪力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.11 Comparison between time history curves of base shear force

4.3 樓層位移和層間位移角

為了得到層間位移角等結(jié)果,在如圖12所示的塔樓主體結(jié)構(gòu)每層框柱位置分別取A、B、C和D共4個(gè)參考點(diǎn),通過(guò)這四個(gè)點(diǎn)的時(shí)程數(shù)據(jù)計(jì)算得到層間位移角的大小。由于篇幅受限,在此僅給出代表性結(jié)果。

圖12 結(jié)構(gòu)位移考察點(diǎn)示意圖Fig.12 Schematic diagram of examination points for structural displacement

表5所示為彈塑性與彈性頂層位移對(duì)比,不難看出,罕遇地震作用下彈塑性與彈性的頂點(diǎn)位移響應(yīng)結(jié)果比較接近。

表5 彈塑性與彈性頂層位移對(duì)比

如圖13所示,給出了在三條地震波作用下,參考點(diǎn)A的86層(標(biāo)高360 m)位移時(shí)程曲線對(duì)比?？梢钥闯?當(dāng)結(jié)構(gòu)在約20 s時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入塑性,之后彈塑性頂點(diǎn)位移曲線較彈性曲線有滯后的現(xiàn)象,周期延長(zhǎng),結(jié)構(gòu)剛度略有下降。

表6給出了結(jié)構(gòu)最大層間位移角的對(duì)比結(jié)果。圖14給出了各組波X主向和Y主向下,結(jié)構(gòu)最大層間位移角的對(duì)比,包括各組波的對(duì)比以及三組波包絡(luò)值的對(duì)比。

圖13 頂層位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.13 Comparison between time history curves of top floor displacement

表6 彈塑性與彈性最大層間位移角對(duì)比

從圖14中不難看出,層間位移角的分布規(guī)律在彈塑性與彈性情況下基本保持一致,但在數(shù)值上有所差距。并且,在蘭州波和人工波作用下,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了彈性層間位移角大于彈塑性結(jié)構(gòu)的情況,這可能是由于結(jié)構(gòu)遭到罕遇地震作用時(shí),結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件隨時(shí)間推移進(jìn)入塑性耗能階段,消耗地震作用。由表可知,彈塑性分析時(shí)最大層間位移角為1/206,在77層位置;彈性分析時(shí),樓層的最大層間位移角為1/176,發(fā)生在84層處。但二者均未超過(guò)1/100,滿(mǎn)足規(guī)范限值要求。

圖14 樓層最大層間位移角對(duì)比Fig.14 Comparison between the maximum story drift ratio of each floor

4.4 關(guān)鍵構(gòu)件損傷情況

本節(jié)給出結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的破壞損傷狀態(tài),分析破壞原因,找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。由于計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)量大,為突出重點(diǎn),僅詳細(xì)給出具有代表性的人工波輸入下的主要構(gòu)件破壞情況。圖15所示為超高層結(jié)構(gòu)整體受壓損傷因子分布。

圖15 超高層結(jié)構(gòu)整體受壓損傷Fig.15 Overall compression damage of the super high-rise structure

由以上剪力墻的損傷情況可以看到,結(jié)構(gòu)上部(第5道伸臂桁架附近)的剪力墻墻肢出現(xiàn)較為明顯的損傷,其他部位墻體損傷很輕。這是由于在此處剪力墻厚度發(fā)生變化,且結(jié)構(gòu)在71層處結(jié)構(gòu)開(kāi)始向內(nèi)收縮,因而造成了結(jié)構(gòu)剛度及承載力均出現(xiàn)一定程度的突變。而連梁大部分發(fā)生損傷破壞,其受壓損傷因子均超過(guò) 0.97,形成了鉸機(jī)制,起到良好的屈服耗能作用。起到很好的耗能作用。內(nèi)部混凝土在加強(qiáng)層附近有很小的受壓損傷,受壓損傷因子最大為 0.05。

5 結(jié)論

以某國(guó)貿(mào)中心大廈超高層建筑結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,基于OpenSees分析平臺(tái),建立相應(yīng)的有限元分析模型,并對(duì)模型進(jìn)行合理性驗(yàn)證,進(jìn)而開(kāi)展地震作用下的彈性及彈塑性結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析,可得以下結(jié)論:

(1) OpenSees軟件具有豐富的非線性單元、材料庫(kù)和針對(duì)強(qiáng)非線性分析開(kāi)發(fā)的算法,適用于超高層結(jié)構(gòu)的彈塑性結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。

(2) 通過(guò)與基于現(xiàn)場(chǎng)微振動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的動(dòng)力特性參數(shù)識(shí)別結(jié)果的對(duì)比分析,基于OpenSees所建立數(shù)值模型振動(dòng)頻率與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值差異較小,符合實(shí)際情況,驗(yàn)證了其合理可靠性。

(3) 彈塑性時(shí)程分析表明,結(jié)構(gòu)始終保持直立,結(jié)構(gòu)在約20 s時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入塑性階段,但結(jié)構(gòu)最大層間位移角未曾超過(guò)我國(guó)規(guī)范的要求值1/100,滿(mǎn)足“大震不倒”。

(4) 連梁起到良好的屈服耗能作用,設(shè)置的加強(qiáng)層桁架(特別是結(jié)構(gòu)中、上部加強(qiáng)層桁架)對(duì)于結(jié)構(gòu)加強(qiáng)層及其相鄰樓層位置的鋼筋混凝土核心筒墻體有一定不利影響。

(5) 從罕遇地震作用下的計(jì)算分析結(jié)果來(lái)看,本結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足我國(guó)規(guī)范的要求。