陳趙慧, 阮永芬, 王 鵬, 朱 強(qiáng), 閆 明, 蔡 龍

(1. 昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 云南 昆明 650500;2. 中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 云南 昆明 650051;3. 中鐵十六局集團(tuán)北京軌道交通工程建設(shè)有限公司, 北京 101100;4. 中鐵二十局集團(tuán)第五工程有限公司, 云南 昆明 650000)

0 引言

復(fù)雜地質(zhì)和環(huán)境條件下的深基坑工程,地震安全性評(píng)價(jià)時(shí)都需建模進(jìn)行數(shù)值分析基坑開挖對(duì)周圍環(huán)境的影響。但如何科學(xué)準(zhǔn)確地選擇土體本構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)是數(shù)值模擬亟待解決的科學(xué)問題,也是提高數(shù)值模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度的前提[1-2]

已有的本構(gòu)模型中,Mohr-Coulomb(MC)模型[1]無法模擬土體首次加-卸-再加載間的剛度差異等特性。Duncan-Chang(DC)模型[3]不能反映土體的剪脹、軟化及各向異性等特性。Drucher-Parger(DP)模型[4]能同時(shí)考慮靜水壓力對(duì)屈服強(qiáng)度的影響和巖土材料的剪脹性,方法簡(jiǎn)單參數(shù)少,但也同樣無法反映土體破壞前的行為。Cam-clay Model(CC)模型[5]假定土的屈服只與平均主應(yīng)力和偏應(yīng)力有關(guān),與第三主應(yīng)力無關(guān)。Modified Cam-Clay model(MCC)模型[6]能反映土體的剪縮,但無法反映其剪脹特性,雖考慮了黏性土破壞前的非線性和應(yīng)力路徑影響,但土體的抗剪強(qiáng)度明顯偏大。基坑開挖中,坑底卸載表現(xiàn)出硬化特性,側(cè)向卸荷使土體抵抗變形能力減小,剛度降低,硬化土(HS)模型[7]可模擬土體的這些性狀,但沒有考慮土體較小應(yīng)變時(shí)的剛度變化。為了模擬Kondner[8]雙曲線關(guān)系,Hardin等[9]提出了剪切與初始剪切剛度間關(guān)系,Benz[10]將這個(gè)關(guān)系用于硬化土模型中并加以修正,使硬化土模型能反映土的小應(yīng)變剛度,這就是硬化土小應(yīng)變模型(HSS)。HSS模型不僅考慮了土體開挖過程中產(chǎn)生的塑性變形和硬化,也考慮了加、卸載過程中土體應(yīng)力導(dǎo)致的剛度變化。HSS模型是建立在HS模型的基礎(chǔ)上,除增加了描述土體小應(yīng)變特性的初始剪切模量和閾值剪應(yīng)變外,其余參數(shù)與HS模型一致。

HSS模型參數(shù)繁多,獲取完整參數(shù)需通過大量周期較長(zhǎng)的試驗(yàn)。梁發(fā)云等[11]和王衛(wèi)東等[12]在大量室內(nèi)試驗(yàn)基礎(chǔ)上獲取了上海典型軟土層的HSS模型參數(shù),王衛(wèi)東等[13]通過工程檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)并作了修正。李連祥等[14]對(duì)濟(jì)南地區(qū)HSS模型參數(shù)選取做了一些研究。目前,針對(duì)滇池湖相沉積的區(qū)域性軟土的相關(guān)研究鮮有報(bào)道。本文通過大量的常規(guī)土工試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)、固結(jié)加載-卸載-再加載試驗(yàn)、三軸的UU、CU、CD試驗(yàn)以及剛度參數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行分析,最終得到湖相沉積典型軟土層剛度參數(shù)的近似關(guān)系。然后對(duì)此類場(chǎng)地上的基坑工程建立數(shù)值分析模型,計(jì)算基坑開挖時(shí)引起的變形,對(duì)計(jì)算結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證選用的本構(gòu)模型及模型參數(shù)取值的合理性和可靠性。

1 HSS模型簡(jiǎn)介

HSS模型構(gòu)造是基于三軸排水加載試驗(yàn)下的雙曲線圖,如圖1所示。

在圖1中,qa是剪切強(qiáng)度的漸進(jìn)值;qf是極限偏應(yīng)力;Ei是初始彈性模量;E50是主加載下極限荷載所對(duì)應(yīng)的割線模量。

圖1 排水三軸試驗(yàn)下應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線關(guān)系Fig.1 Stress-strain hyperbolic relationship under drained triaxial test

2 昆明湖積軟土部分參數(shù)確認(rèn)

(1)

(2)γ0.7的確定方法

① 黏性土γ0.7的確定方法

Brinkgreve等[16]、謝東武等[17]及Vucetic 等[18]都給出了γ0.7的表達(dá)式,但Stokoe等[19]在已有研究基礎(chǔ)上,給出了黏性土γ0.7的計(jì)算式:

γ0.7=(γ0.7)ref+5×10-6Ip(OCR)0.3

(2)

式中:Ip為塑性指數(shù);(γ0.7)ref為Ip=0時(shí)的剪應(yīng)變,可取2.0×10-4;OCR為超固結(jié)比。

把湖相沉積土層的試驗(yàn)指標(biāo)代入式(2)得到常見土層的γ0.7如表1所列。

表1 湖相沉積常見土層的γ0.7

② 砂性土γ0.7的確定方法。

Seed等[20]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),砂性土的e0對(duì)γ0.7的影響非常有限,在參考?jí)毫?00 kPa下,γ0.7介于(0.6～3.0)×10-4,其變化范圍不大。本文又收集了8個(gè)采用HSS模型描述黏土和砂土的有限元計(jì)算實(shí)例,得到黏土層的剪應(yīng)變?chǔ)?.7介于(2.5～3.5)×10-4,砂性土的γ0.7均為2×10-4[14],與表1對(duì)比發(fā)現(xiàn)泥炭質(zhì)土與其他土層間有較大差異,其參數(shù)離散性大。

表2 土體強(qiáng)度和小應(yīng)變參數(shù)確定

3 固結(jié)試驗(yàn)研究

3.1 固結(jié)試驗(yàn)

試驗(yàn)方法:采用GZQ-1型全自動(dòng)氣壓固結(jié)儀,加載壓力分別為50、100、200、300、400 kPa。每級(jí)荷載下固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為0.01 mm/h,雙面排水。通過固結(jié)壓縮試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖(圖2)。

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖Fig.2 Relation diagram of stress-strain

3.2 固結(jié)加載-卸載-再加載試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)方案

圖3 4種軟土的與間關(guān)系Fig.3 The relationship between of four kinds of soft soils

表3 土樣物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

表4 加卸載試驗(yàn)結(jié)果

(3)

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖4 泥炭質(zhì)土、黏土、粉土的與間關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between of peat soil,clay soil,and silt soil

4 常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)

4.1 固結(jié)排水(CD)試驗(yàn)

4.1.1 試驗(yàn)方法

表5 土樣的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

4.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到泥炭質(zhì)土及黏土的σ1-σ3與ε1間關(guān)系如圖5所示。

如在圖5(a)中,泥炭質(zhì)土在50及100 kPa圍壓下有明顯峰值,產(chǎn)生壓縮軟化,而200與400 kPa圍壓下沒有明顯峰值,表現(xiàn)為壓縮硬化。如圖5(b)中,黏土只有圍壓為50 kPa時(shí)壓縮軟化,在100、200、300 kPa下都產(chǎn)生壓縮硬化。同一圍壓下軸向應(yīng)變達(dá)15%時(shí),兩種土剪切時(shí)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力差相差很大,黏土約為泥炭質(zhì)土的兩倍,表明在同一圍壓下,黏土的最大剪應(yīng)力σ1比泥炭質(zhì)土大,同時(shí)也說明泥炭質(zhì)土工程性質(zhì)極差。

參考?jí)毫ο娄?-σ3與軸向ε1關(guān)系如圖6所示。

圖5 不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線圖Fig.5 The relationship between stress and strain under different confining pressures

圖6 參考?jí)毫ο轮鲬?yīng)力差與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線圖Fig.6 Relation curve between principal stress difference and axial strain under reference pressure

HS模型的基本思想是三軸加載下豎向應(yīng)變?chǔ)?和偏應(yīng)力q之間為雙曲線關(guān)系:

(4)

(5)

根據(jù)CD試驗(yàn)繪制試樣的有效應(yīng)力摩爾圓如圖8所示,得到泥炭質(zhì)土與黏土的c′、φ′分別為25.1 kPa、10°和21.3 kPa、27°。

4.2 不固結(jié)不排水(UU)試驗(yàn)

圖直線關(guān)系曲線圖Fig.7 Relationship curve of straight line

表6 試樣qa與Rf值

圖8 土體摩爾應(yīng)力圓Fig.8 Mohr's stress circle of soil

表7 UU試驗(yàn)土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

圖9 不同圍壓下主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線圖Fig.9 The relationship between principal stress difference and axial strain under different confining pressures

從圖9中可看出,當(dāng)圍壓為50、100及200 kPa時(shí),土樣破壞時(shí)應(yīng)變?chǔ)?約為7%,在圍壓為400 kPa時(shí),ε1約為9%。Δσ與ε1關(guān)系曲線大體一致,均是在ε1較小時(shí),Δσ隨ε1的增加而增加,當(dāng)ε1超過一定范圍時(shí),土體產(chǎn)生壓縮軟化。

圖10 參考圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.10 Stress-strain curve under reference confining pressure

圖11 參考?jí)毫ο聭?yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.11 Stress-strain curve under reference pressure

5 HSS本構(gòu)模型參數(shù)的確定方法

表8 典型土層之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)表

(6)

(7)

表計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

據(jù)劉偉[25]得到第一、二及三層泥炭質(zhì)土G0分別為16.3、32.6及47.7 MPa;vse分別為106.6、154.8及180.5 m/s。分析多個(gè)場(chǎng)地的地質(zhì)勘察報(bào)告,給出第一層泥炭質(zhì)土及黏土vse均小于140 m/s,本文計(jì)算得到G0為18.25 MPa與16.3 MPa相差較小,結(jié)果表明泥炭質(zhì)土相對(duì)其性質(zhì)而言具有較高的剪切模量,根據(jù)地質(zhì)勘察告還可得到其他土層的vse。另外對(duì)昆明湖相沉積與上海海相沉積軟土的HSS模型參數(shù)關(guān)系進(jìn)行了對(duì)比,具體如表10所列。結(jié)果發(fā)現(xiàn)黏土和粉質(zhì)黏土的參數(shù)都較為接近,可為昆明地區(qū)湖相沉積的黏性土研究提供參考。但由于泥炭質(zhì)土的特殊性,只能通過試驗(yàn)或據(jù)地質(zhì)勘察資料計(jì)算獲取。

表10 昆明與上海地區(qū)參數(shù)對(duì)比表

5.2 破壞比Rf的確定方法

本次CD試驗(yàn)?zāi)嗵抠|(zhì)土Rf大約為0.9。熊恩來[26]通過CU試驗(yàn)得到泥炭質(zhì)土的Rf為0.95,兩結(jié)果較接近,同時(shí)也表明CU試驗(yàn)得到的Rf稍大于CD試驗(yàn)的。對(duì)于砂性土和粉土層其e0小、ω低。PLAXIS手冊(cè)給出所有土層均取0.9,故對(duì)三種土的Rf都取0.9。對(duì)于黏土試驗(yàn)結(jié)果Rf為0.5～0.7。湖相沉積區(qū)軟黏土與上海、天津地區(qū)的淤泥質(zhì)黏土性質(zhì)較為接近[27-28],從表10可知,基于上海地區(qū)的試驗(yàn)結(jié)果[11]和本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合后Rf值取0.6。據(jù)勘察結(jié)果粉質(zhì)黏土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)相對(duì)黏土好,故Rf為0.7。

5.3 黏性土及泥炭質(zhì)土層和的確定方法

5.4 砂性土及粉土和的確定方法

圖與關(guān)系曲線Fig.12 The relationship curve between

圖與關(guān)系曲線Fig.13 The relationship curve between

6 工程實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性,選取滇池湖相沉積軟土場(chǎng)地兩個(gè)典型地鐵站點(diǎn)基坑,根據(jù)開挖工況進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算參數(shù)如表11所列。

表11 地鐵站點(diǎn)1、2基坑HSS模型參數(shù)

兩車站的鋼支撐都為Φ800的Q235鋼材,t=16 mm,圍護(hù)的地下連續(xù)墻厚都是800 mm。站點(diǎn)1基坑開挖深度為15 m,寬21.4 m,連續(xù)墻為C35混凝土,插入15 m深,鋼筋混凝土撐采用800×1 200 mm的C30混凝土。站點(diǎn)2開挖深度為18.4 m,連續(xù)墻插入深度約19 m,連續(xù)墻為C30混凝土,鋼筋混凝土支撐采用800×800 mm的C30混凝土,車站標(biāo)準(zhǔn)段寬為19.4 m。兩個(gè)站點(diǎn)的支護(hù)情況、施工工序及地質(zhì)情況如圖14所示。采用PLAXIS 2D軟件對(duì)兩個(gè)基坑建模分析,采用的是HSS本構(gòu)模型,計(jì)算結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖如圖15所示。

圖14 站點(diǎn)1、2的基坑開挖工序圖Fig.14 Excavation process diagram of foundation pit at subway station 1 and station 2

圖15 圍護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移計(jì)算與監(jiān)測(cè)值對(duì)比Fig.15 Comparison between calculation and monitoring values of deep horizontal displacement of enclosure structure

從圖15可看出,兩個(gè)工程地下連續(xù)墻的深層水平位移的數(shù)值模擬與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變形趨勢(shì)一致,站點(diǎn)1的計(jì)算和監(jiān)測(cè)結(jié)果非常吻合,誤差很小可忽略。站點(diǎn)2在工況3之前,計(jì)算與監(jiān)測(cè)結(jié)果都非常吻合,只是在第四工況時(shí),開挖深度12 m時(shí)計(jì)算與監(jiān)測(cè)變形值基本一致,吻合較好,但12 m后,隨開挖深度的增加,模擬計(jì)算與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)一定的偏差,但二者變形趨勢(shì)是一致的。到現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查其原因,站點(diǎn)2的圍護(hù)墻底是很厚的泥炭質(zhì)土層,泥炭質(zhì)土?xí)a(chǎn)生蠕變,基坑實(shí)際開挖時(shí)支撐稍不及時(shí)就會(huì)引起基坑變形增大。通過以上計(jì)算分析知,只要選取的巖土體參數(shù)合理,就可得到可靠的模擬計(jì)算結(jié)果。同時(shí)也證明了HSS本構(gòu)模型用于基坑數(shù)值模擬分析是合理的,分析結(jié)果是可靠的。

7 結(jié)論

通過大量室內(nèi)試驗(yàn)以及收集近20個(gè)地鐵站點(diǎn)的地質(zhì)勘察報(bào)告,并結(jié)合現(xiàn)有研究,給出了滇池湖相沉積地區(qū)典型軟土的HSS模型參數(shù)取值方法及剛度參數(shù)間的比例關(guān)系,另外針對(duì)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)泥炭質(zhì)土與軟黏土的力學(xué)性質(zhì)差異巨大。最終研究結(jié)果可作為湖相沉積軟土地區(qū)的參數(shù)取值及理論分析的依據(jù)。主要結(jié)論如下:

(1) 確定了湖相沉積軟土的卸載-再加載泊松比vur、靜止土壓力系數(shù)K0、剪脹角ψ、小應(yīng)變參數(shù)剪應(yīng)變?chǔ)?.7、剛度應(yīng)力水平相關(guān)冪指數(shù)m的取值方法。