鄭勇，李戎，李敏昱，莊勝斌，繆希仁

(1. 國網(wǎng)福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350009； 2. 福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

隨著新型電力系統(tǒng)與“雙碳”目標的推進，新能源正逐步成為新型電力系統(tǒng)的構(gòu)成主體[1-2]. 其中，低壓配用電系統(tǒng)作為新型電力系統(tǒng)建設(shè)的重要落腳點，光伏發(fā)電、 儲能等設(shè)備大量接入，造成其電力電子化比例不斷升高. 由于光伏、 儲能等設(shè)備的功率變換裝置對于短路故障檢測與半導體器件閉鎖速度快，即使裝置具備一定的低電壓穿越能力，但對短路電流的分斷響應上往往較斷路器快，使斷路器無法充分發(fā)揮分斷短路電流的作用. 半導體器件因需承受較大的短路電流，造成其電氣壽命大大下降. 因此，亟待提高斷路器動作速度以提高保護分斷性能，同時在確保觸頭分斷過程的高速運動的同時，適當降低運動末速度，以實現(xiàn)含新能源的新型電力系統(tǒng)的短路電流可靠分斷.

快速保護電器的分斷性能主要取決于操動機構(gòu)的運動特性. 現(xiàn)有的快速保護電器大都采用彈簧儲能或電磁儲能的操動機構(gòu)以實現(xiàn)快速動作，但其機械結(jié)構(gòu)復雜、 觸頭動作速度與裝置可靠性較低； 而渦流斥力機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、 響應速度快等特點，將其應用于快速保護電器有望提高開關(guān)分斷速度. 文獻[3]通過優(yōu)化直流斷路器中的渦流斥力機構(gòu)的導磁材料等適配性，將機構(gòu)最大分閘速度提升18%以上； 文獻[4]以動作速度最大為目標對渦流斥力機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，大大提高斷路器的分斷速度. 然而，大多數(shù)對渦流斥力機構(gòu)的適配化研究僅停留在單目標優(yōu)化設(shè)計層面，并未考慮運動末期較大動能會產(chǎn)生強烈碰撞，繼而影響開關(guān)電器使用壽命[5-9].

本研究兼顧新型電力系統(tǒng)建設(shè)對保護電器分斷快速性與保護電器自身壽命要求，擬采用ABB-95 A(AC3)型交流接觸器的96 A/380 V交流雙斷點觸頭系統(tǒng)，在沿用產(chǎn)品殼體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出基于渦流斥力機構(gòu)的快速分斷機構(gòu)設(shè)計方案. 通過Maxwell有限元仿真分析，確定影響機構(gòu)運動特性的關(guān)鍵參數(shù). 基于NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)化，對所開發(fā)樣機進行保護分閘動態(tài)特性測試, 獲得快速分斷機構(gòu)的動作性能，為新型渦流斥力原理動作機構(gòu)在低壓快速保護電器中的應用提供參考.

1 快速保護電器原理分析

采用渦流斥力機構(gòu)作為快速保護電器的操動機構(gòu)以提高快速保護電器的運動速度與響應特性，所設(shè)計的低壓快速保護電器結(jié)構(gòu)與勵磁回路如圖1所示.

圖1 低壓快速保護電器結(jié)構(gòu)

渦流斥力機構(gòu)的動作原理簡圖如圖2所示. 當晶閘管受驅(qū)動信號導通時，儲能電容、 晶閘管與分閘線圈盤形成放電回路，放電電流短時間內(nèi)迅速增大，分閘線圈將產(chǎn)生感應磁場，斥力盤受分閘線圈感應磁場軸向分量的作用下生成渦流，該渦流在切向磁場的作用下形成電磁斥力，從而推動斥力盤運動.

圖2 渦流斥力機構(gòu)等效原理圖

渦流斥力機構(gòu)的合閘線圈盤固定在樣機頂部的橫梁上，分閘線圈盤固定于底部位置，直動式連桿機構(gòu)穿過合閘線圈盤連接斥力盤與動觸頭安裝部分，帶動三相觸頭系統(tǒng)上下運動，可實現(xiàn)分閘動作. 勵磁控制電路包括電容充電回路、 晶閘管觸發(fā)電路與電容放電回路. 控制單元觸發(fā)保護分閘時，晶閘管導通，電容組向分閘線圈釋放脈沖電流，由此產(chǎn)生的渦流斥力推動斥力盤向分閘位置運動，固定在兩側(cè)的分閘保持彈簧提供分閘保持力. 動作完成后，控制單元控制繼電器導通，充電回路完成對儲能電容的快速充電，以備下次分閘動作.

2 渦流斥力機構(gòu)仿真建模與分析

2.1 基于Maxwell的機構(gòu)仿真建模

通過有限元仿真軟件Maxwell搭建上述渦流斥力機構(gòu)二維仿真模型, 如圖3所示. 受限于快速保護電器樣機內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)與尺寸，綜合考慮分閘線圈與斥力盤出力大小、 運動碰撞等關(guān)系問題，設(shè)置初始間隙為1.0 mm. 斥力盤與分閘線圈均采用銅材質(zhì)制作，線圈采用1.8 mm線徑的銅線繞制，觸頭、 連桿等固定結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為0.15 kg，斥力盤隨其尺寸變化而改變. 由于勵磁回路電容直接通過220 V交流電整流濾波，充電電壓約為310 V，綜合考慮體積與電容放電效果，采用4個(C1～C4)1 000 μF電容并聯(lián)，構(gòu)成放電電容組，此外放電回路存在焊接點，經(jīng)測量雜散電阻約為0.07 Ω. 將斥力盤與分閘線圈尺寸參數(shù)作為重點優(yōu)化參數(shù)，默認斥力盤厚度為4.0 mm，斥力盤半徑為32.0 mm，分閘線圈盤匝數(shù)為18，雙層繞制.

圖3 渦流斥力機構(gòu)仿真模型

2.2 渦流斥力機構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)分析

渦流斥力機構(gòu)動態(tài)特性與分閘線圈電流、 斥力盤感應渦流大小密切相關(guān). 在材質(zhì)確定的前提下，影響渦流斥力機構(gòu)運動特性的可優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)為斥力盤厚度、 斥力盤半徑與分閘線圈匝數(shù). 為充分說明所優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)對渦流斥力機構(gòu)運動時間的影響，通過Maxwell仿真進行單一變量下的參數(shù)分析，仿真實驗結(jié)果如圖4所示.

圖4 渦流斥力機構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)影響曲線

由圖4可知，隨著斥力盤厚度增加，渦流斥力機構(gòu)滿行程運動時間逐漸縮短，當厚度超過5.0 mm后，增加斥力盤所帶來的增益基本穩(wěn)定. 這是由于厚度增加下，斥力盤感應渦流大小帶來的斥力增益較斥力盤自身重力影響相對持平. 由于分閘線圈外徑默認約為32.0 mm，斥力盤半徑增大過程中，越靠近分閘線圈外徑，產(chǎn)生的渦流斥力越大，當斥力盤半徑超過32.0 mm時，所產(chǎn)生的渦流斥力增益明顯小于斥力盤增重，因此滿行程運動時間反而升高. 由于渦流斥力機構(gòu)通過電容放電形成勵磁電流，該電流的幅值與變化率影響分布磁場的強度，繼而對渦流斥力造成影響. 但隨著線圈匝數(shù)增加，放電回路中的電阻、 電感、 電容的比例不斷變化，造成放電過程中渦流斥力由明顯變化.

綜上所述，斥力盤厚度、 半徑尺寸及分閘線圈匝數(shù)均對渦流斥力機構(gòu)的運動速度造成明顯影響，考慮渦流斥力機構(gòu)的渦流斥力產(chǎn)生快、 作用時間短，機構(gòu)越靠近滿行程段動觸頭部分重力對末速度的影響越顯著. 因此，可通過改變斥力盤結(jié)構(gòu)尺寸和分閘線圈匝數(shù)，以優(yōu)化渦流斥力和運動部分重力在快速保護電器分閘中的作用效果，實現(xiàn)分閘平均速度與末速度的最佳匹配.

3 多目標參數(shù)優(yōu)化

3.1 多目標優(yōu)化的聯(lián)合仿真方案

選擇渦流斥力機構(gòu)斥力盤厚度、 斥力盤半徑、 分閘線圈匝數(shù)作為仿真方案優(yōu)化變量. 受機構(gòu)本體尺寸限制，分別確定優(yōu)化變量的邊界條件和優(yōu)化目標設(shè)為平均速度最大、 末速度最小. 為便于算法優(yōu)化運行，設(shè)定優(yōu)化目標為平均速度最大、 末速度的倒數(shù)值最大，以此構(gòu)建渦流斥力機構(gòu)多目標優(yōu)化的目標函數(shù)，

(1)

式中： Object1與Object2為兩個不同的優(yōu)化目標；f1與f2對應求解優(yōu)化目標量的抽象函數(shù)；va為平均速度；ve為末速度；A為優(yōu)化參數(shù)集，包含斥力盤厚度h、 斥力盤半徑r和分閘線圈匝數(shù)n.

由于f1與f2函數(shù)求解過程復雜，為提高多目標優(yōu)化方法的快速性和準確性，通過有限元仿真軟件快速仿真并提取優(yōu)化目標量，用以實現(xiàn)f1與f2函數(shù)求解. 方案具體執(zhí)行步驟如下：

1) 通過樣機外殼參數(shù)確定優(yōu)化參數(shù)邊界條件，設(shè)置算法的最大迭代次數(shù)與種群數(shù)量；

2) 搭載Matlab軟件，開始NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化運行，隨機生成初始種群，利用適應度函數(shù)調(diào)用子函數(shù)編寫流文件，并利用流文件調(diào)用Maxwell軟件進行瞬態(tài)場仿真分析.

3) Maxwell依據(jù)流文件指令構(gòu)建雙線圈渦流斥力機構(gòu)仿真模型，并進行有限元仿真，求解渦流斥力機構(gòu)仿真的位移-時間特性曲線、 速度-時間特性曲線等運動特性數(shù)據(jù).

4) Matlab軟件讀取Maxwell軟件輸出數(shù)據(jù)并將平均速度與末速度反饋給NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法，保存該次參數(shù)與目標結(jié)果.

5) 生成新的參數(shù)信息，并重復2)～ 4)步驟.

6) 當?shù)螖?shù)達到最大迭代數(shù)時，多目標優(yōu)化結(jié)束[10-12].

3.2 NSGA-Ⅱ與Pareto結(jié)合的多目標優(yōu)化方法

采用NSGA-Ⅱ與Pareto結(jié)合的優(yōu)化算法. 首先在參數(shù)邊界范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生初始父代種群，種群個體數(shù)為n. 將父代種群交叉變異產(chǎn)生的子代種群與父代種群組合，形成個體數(shù)為2n的新種群，并進行聯(lián)動仿真求解，得出所有個體的目標值. 根據(jù)所有個體的目標變量值進行Pareto非支配排序，確定每個個體的非支配等級，再根據(jù)精英策略選出n個高適應度的個體以形成新的父代種群，用以進行新一輪的種群迭代更新，直至達到最大迭代數(shù)時，輸出n個高適應度個體數(shù)據(jù)，即為滿足優(yōu)化要求的最終參數(shù)集. 最終選出的n個高適應度個體，其對應的目標值可繪制出Pareto前沿曲線，該曲線上的個體均滿足設(shè)計要求. 通過選擇Pareto前沿曲線上的個體，可確定最終優(yōu)化的參數(shù)結(jié)果. 算法流程如圖5所示.

圖5 NSGA-Ⅱ算法流程

其中，新種群個體依照下式進行Pareto非支配排序，滿足下式的即為同一非支配等級.

(2)

式中：pi、pj為新種群中同屬非支配解集P的個體； Object1i、 Object1j為個體對應的平均速度值； Object2i、 Object2j為個體對應末速度的倒數(shù)值.

通過上述操作，可形成多個非支配解集P，按照P中所有個體中目標變量總和大小確定非支配解集P的非支配等級，總和越小的非支配等級越小.

精英策略挑選n個高適應度個體需滿足如下規(guī)則：

1) 優(yōu)先挑選非支配等級最低的解集P中的個體為高適應度個體；

2) 若非支配等級最低的解集P中個體不足n，則從非支配等級次低的解集中挑選，以此類推；

3) 若同一非支配等級解集中存在多個個體，且累計高適應度個體超過n，則采用擁擠度算子計算擁擠距離. 優(yōu)先選取該非支配解集中擁擠距離大的為高適應度個體[13-15]，擁擠距離算式為：

(3)

圖6 Pareto前沿曲線

分析圖6中的Pareto前沿曲線可知，曲線上存在系列權(quán)衡解決方案，共計50個，且每個點均對應圖7中的一組結(jié)構(gòu)參數(shù). 本優(yōu)化設(shè)計目標平均速度大且末速度小，由優(yōu)化結(jié)果中可知, 50個樣本平均速度均在7.2 m·s-1以上. 為兼顧渦流斥力機構(gòu)分閘速度過快造成的觸頭反彈，對理想目標的選取更側(cè)重于末速度的考量. 通過歸一化個體目標變量，設(shè)置平均速度與末速度倒數(shù)的加權(quán)系數(shù)分別為0.2、 0.8，計算加權(quán)值最大的點為目標點. 所選擇的目標平均速度為7.35 m·s-1，末速度為7.82 m·s-1，所對應的非支配解集的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示. 表1中：r0、r、h分別為斥力盤的內(nèi)徑、 外徑和厚度；dl、d0、n1、n分別為分閘線圈銅絲線徑、 線圈盤內(nèi)徑、 線圈層數(shù)和匝數(shù)；C和U分別為勵磁電容容值與初始電壓；hg為斥力盤與分閘線圈初始間隙；s為觸頭開距.

圖7 非支配解集

表1 渦流斥力機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)表

4 樣機測試

為驗證多目標參數(shù)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的有效性，對渦流斥力機構(gòu)的快速保護電器進行動態(tài)特性與分斷電氣特性測試. 采用激光位移傳感器搭設(shè)機構(gòu)動特性測試系統(tǒng)，經(jīng)過模擬和數(shù)字電路處理，將光信號轉(zhuǎn)化為表征位移與速度的電壓信號，通過上位機進行數(shù)據(jù)處理，獲取快速保護電器觸頭位移、 速度與加速度等特性曲線. 同時，通過示波器采集快速保護電器進線端電壓、 電流波形.

樣機動態(tài)特性結(jié)果如圖8所示，渦流斥力機構(gòu)于2.85 ms內(nèi)完成20 mm的閘行程，平均分閘速度約為7.0 m·s-1； 2.85 ms后，由于慣性作用持續(xù)運動，并產(chǎn)生了2.9 mm超程. 觸頭運動過程的最大速度可達7.95 m·s-1，運動末速度達7.46 m·s-1. 行程后期，由于末速度較大，造成觸頭碰撞反彈，反彈產(chǎn)生的加速度迅速達到 -2.94×104m·s-2，觸頭快速減速并產(chǎn)生較小的反向速度，最大反彈距離3.94 mm，最終觸頭穩(wěn)定在20 mm處. 原產(chǎn)品采用電磁式操動機構(gòu)，滿行程下分閘運動時間約18 ms，本樣機快速分閘運動時間減少約15 ms.

圖8 樣機分閘實驗測試運動特性圖

仿真結(jié)果與樣機測試結(jié)果對比如表2所示，仿真結(jié)果與樣機測試相關(guān)速度的最大相對誤差小于5%，由此可見，通過多目標參數(shù)優(yōu)化與仿真驗證了所設(shè)計參數(shù)的有效性.

表2 渦流斥力機構(gòu)仿真與樣機誤差對比表

將快速保護電器樣機串聯(lián)至低壓交流短路故障實驗系統(tǒng)的短路回路中，通過設(shè)置系統(tǒng)故障點與故障時刻，產(chǎn)生短路故障初相角90°，預期短路電流峰值約1 kA的實驗條件[6]，用以測試快速保護電器樣機的短路分斷電氣特性，實驗結(jié)果見圖9.

圖9 樣機短路故障分斷波形圖

由圖可知，0.04 s時短路故障發(fā)生，此時短路故障電壓初相角為90°，短路電流迅速增大. 1.02 ms后，快速保護電器觸發(fā)動作，裝置進線端電壓變大，此時分斷電弧較大，經(jīng)過3.82 ms后，短路電流降為0 A，裝置進線端電壓恢復正常，電弧完全熄滅，實現(xiàn)短路故障的可靠分斷. 短路電流分斷過程中，峰值電流約為560 A，具有較好的分斷電氣特性. 所研制快速保護電器樣機經(jīng)福建省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗研究院檢測，通過50 kA短路電流分斷實驗[16].

5 結(jié)語

為滿足新型電力系統(tǒng)下含高比例電力電子設(shè)備系統(tǒng)的快速保護電器分斷響應要求，提出一種適用于快速保護電器的渦流斥力機構(gòu)多目標多參數(shù)綜合優(yōu)化設(shè)計方案，取得以下成果.

1) 提出Maxwell有限元仿真與Matlab軟件優(yōu)化聯(lián)調(diào)的渦流斥力機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案，通過仿真定性分析預設(shè)計參數(shù)組對斥力機構(gòu)運動特性影響，采用NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法實現(xiàn)對渦流斥力機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的綜合優(yōu)化設(shè)計，為渦流斥力機構(gòu)的適配性優(yōu)化研究提供設(shè)計思路.

2) 快速保護電器樣機的動特性實驗測試結(jié)果表明，所設(shè)計樣機運動速度快，2.85 ms內(nèi)即可完成20 mm滿行程運動，運動末速度為7.46 m·s-1，觸頭反彈距離僅3.94 mm，各項速度指標與仿真結(jié)果相比誤差均小于5%，驗證本多目標綜合優(yōu)化設(shè)計方案的可行性.

3) 快速保護電器樣機的短路分斷實驗結(jié)果表明，分斷1 kA短路電流時，燃弧時間約3.82 ms，電流峰值達560 A，具有較好的電氣特性，并通過福建省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗研究院的50 kA短路電流分斷測試. 針對低壓保護開關(guān)快速動作要求，提出基于渦流斥力的新型原理機構(gòu)的快速分斷研究思路與樣機實驗，為本研究快速分斷機構(gòu)在低壓電器中的應用提供了試驗依據(jù).