白楊

巧算時(shí)間

學(xué)校馬上要舉行校園運(yùn)動(dòng)會(huì)了，喜歡跑步的阿才和好朋友阿杰一起報(bào)了名，他們要參加長(zhǎng)跑比賽項(xiàng)目。

為了能在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)，阿才和阿杰每天早早來到學(xué)校操場(chǎng)上練習(xí)長(zhǎng)跑。

阿才和阿杰各拿著一塊秒表。他們?cè)诓賵?chǎng)上的同一地點(diǎn)，同時(shí)逆時(shí)針起跑。阿杰要比阿才跑得快。剛開始，阿才落在了后面。在環(huán)形跑道上跑了幾圈后，阿杰比阿才領(lǐng)先了半圈，跑到了阿才的后面。

過了一會(huì)兒，兩人停下來休息，他們之間的距離為100米。阿杰走過來對(duì)阿才說：“阿才，如果我們站在剛才的位置，兩人相距100米，然后同時(shí)沿著操場(chǎng)的逆時(shí)針方向起跑，你算算看，我需要多久才能追上你。”

阿杰覺得這個(gè)問題一定能難倒阿才，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)人一直在540米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上移動(dòng)，所以很難算出一個(gè)人追上另一個(gè)人的時(shí)間。

只見阿才略作思考，很快就算出了答案。他對(duì)阿杰說：“按你剛才所說的條件，我們?cè)谙嗑?00米的兩個(gè)地方沿逆時(shí)針方向同時(shí)起跑，假設(shè)我們的跑步速度保持不變，你每秒跑5米，我每秒跑4米。我們之間的距離每秒縮減5-4=1（米），而我們之間相距100米，那么100÷1=100（秒），所以你追上我需要用的時(shí)間是100秒?！?/p>

看到阿才那么快就算出了答案，阿杰有些不服氣，邀請(qǐng)阿才一起比試一輪，相信自己一定能在操場(chǎng)上找回面子。

一半與另一半

第二天早上，阿才和阿杰又來操場(chǎng)練習(xí)跑步。沒想到阿杰沒跑幾步，鞋子就被扯壞了。他只好坐在旁邊休息，阿才一個(gè)人繼續(xù)練習(xí)跑步。

阿才一個(gè)人在操場(chǎng)上不停地跑著，阿杰在一旁幫阿才測(cè)速度。剛開始，阿才跑得快一些，到了后面，體力就有些跟不上了。跑了幾圈，阿才感到累了，休息了一會(huì)兒后，繼續(xù)跑步。

當(dāng)阿才跑最后一圈時(shí)，阿杰測(cè)量到他在這條540米長(zhǎng)的跑道上跑一圈，前一半的時(shí)間每秒跑5米，后一半的時(shí)間每秒跑4米。阿才問阿杰：“那你能算出我跑后半程花了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？”

阿杰摸了摸自己的頭，說：“這個(gè)問題太復(fù)雜了吧！不如你再跑一圈，我用秒表重新測(cè)量一下?！?/p>

阿才說：“這個(gè)時(shí)間是可以算出來的?！苯酉聛恚_始仔細(xì)分析了起來。假設(shè)跑一圈用時(shí)x秒，那么前一半時(shí)間為Ｘ／２秒，后一半時(shí)間也為Ｘ／２ 秒。那么，Ｘ／２ ×5+Ｘ／２×4=540，可以得出x=120。

跑完一圈總共用了120秒。前一半時(shí)間為60秒，每秒跑5米，60秒就跑了60×5=300（米），后一半時(shí)間跑了60×4=240（米）。后半程是540÷2=270（米），這270米的后半程時(shí)間內(nèi)，有270-240=30（米）是在前一半時(shí)間內(nèi)跑的。而前一半時(shí)間每秒跑5米，所以跑后半程所用時(shí)間為30÷5+60=66（秒）。

阿杰決定，等中午放學(xué)換了鞋子后，下午再來和阿才練習(xí)跑步。