臧賀喜

(河北省塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)大喚起分場(chǎng)，河北 承德 068466)

葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)是指單位地表面積上的葉子表面積總和的一半[1]。是描述植被冠層結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵變量,與森林植被的光合、蒸騰、降水截留、碳氮循環(huán)等眾多生態(tài)過(guò)程密切相關(guān)[2]，其在許多模擬區(qū)域和全球陸地生態(tài)系統(tǒng)與大氣間相互作用的模型中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[3]。因此，在全球氣候變暖的大背景下，能夠準(zhǔn)確、快速地估測(cè)LAI具有重要意義。

目前，葉面積指數(shù)的測(cè)量方法一般綜合歸納為直接測(cè)量法與間接測(cè)量法2類[4]。直接測(cè)定方法是傳統(tǒng)的一種方法，如落葉收集法、鮮重打孔法和分層收割法等[5]，直接測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是其得到的LAI指數(shù)較準(zhǔn)確、精度較高，但其對(duì)植物具有一定的破壞性，且耗費(fèi)時(shí)間和人力物力，通常用于小范圍進(jìn)行測(cè)定LAI[6]。間接測(cè)量法是用一些參數(shù)來(lái)測(cè)定反推葉面積指數(shù)，其中光學(xué)測(cè)量法是最具代表性的方法[4]。利用地面光學(xué)儀器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合遙感數(shù)據(jù)得到林地LAI的優(yōu)點(diǎn)主要在于基本沒(méi)有破壞性，而且具有快速便捷、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等突出特點(diǎn)，是目前在大尺度范圍林地研究中，高效準(zhǔn)確地獲得和估測(cè)LAI最可行的方式[7]。利用光學(xué)遙感數(shù)據(jù)采取不同形式構(gòu)建模型，主要有2種方法反演葉面積指數(shù)：基于物理模型的方法和基于植被指數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型方法[8]。前者的優(yōu)勢(shì)在于具有普適意義[9]，需要一定的物理基礎(chǔ)，但因?yàn)樾枰ㄟ^(guò)反演來(lái)估算LAI，而過(guò)程中有些不收斂的反函數(shù)可能會(huì)使得反演結(jié)果產(chǎn)生很大的不確定性，甚至導(dǎo)致反演結(jié)果錯(cuò)誤[10]；除此之外，模型輸入?yún)?shù)眾多而且獲取困難，計(jì)算復(fù)雜、耗等也是此方法存在的問(wèn)題；后者以光譜信息或植被指數(shù)與LAI的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為基礎(chǔ)，植被冠層的光譜信息中包含了大量信息，遙感估測(cè)法便是依靠它們進(jìn)行葉面積指數(shù)的預(yù)測(cè)[11]。高光譜數(shù)據(jù)的波段窄，且波譜連續(xù)，從而能夠形成許多植被指數(shù)，對(duì)LAI相對(duì)敏感[12]。統(tǒng)計(jì)模型法雖然具有模型參數(shù)隨時(shí)間和地點(diǎn)而變化的不足，但同時(shí)也有高效、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，因而在利用遙感影像大范圍估算植被LAI中更為常見(jiàn)[11]。

國(guó)內(nèi)外已利用多光譜和高光譜遙感數(shù)據(jù)開(kāi)展了大量研究，Sanpedro等[13]利用TM和ETM+數(shù)據(jù)的NDVI反演LAI，表明NDVI與LAI(0.1～6范圍內(nèi))具有很強(qiáng)的線性關(guān)系；傅銀貞等[14]通過(guò)建立不同植被指數(shù)與LAI的相關(guān)關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算表明，TNDVI和NDVI的指數(shù)曲線和冪函數(shù)曲線模型對(duì)馬尾松LAI具有更好的預(yù)測(cè)性。受森林垂直與水平結(jié)構(gòu)的影響，植被類型不同，植被指數(shù)與LAI間的函數(shù)關(guān)系也會(huì)產(chǎn)生區(qū)別，因此在實(shí)際研究中，應(yīng)依據(jù)研究區(qū)域的狀況再次進(jìn)行擬合調(diào)整[12]。

本文以塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)部分區(qū)域內(nèi)的華北落葉松、樟子松、白樺與云杉為研究對(duì)象，結(jié)合遙感影像，對(duì)不同植被指數(shù)進(jìn)行比較分析，選擇適宜的植被指數(shù)組合建立線性模型。同時(shí)引入樹(shù)種作為隨機(jī)效應(yīng)，構(gòu)建線性混合效應(yīng)模型進(jìn)行林場(chǎng)LAI的反演，探討加入樹(shù)種變量對(duì)模型精度的影響。通過(guò)比較傳統(tǒng)線性模型與線性混合效應(yīng)模型估測(cè)林場(chǎng)LAI，對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而為合理選用植被指數(shù)與相關(guān)模型提供基礎(chǔ)，以能夠得到更精確的森林LAI，以期為森林經(jīng)營(yíng)管理乃至碳循環(huán)研究提供更可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省承德市圍場(chǎng)滿族蒙古族自治縣，為北部壩上地區(qū)的塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)(E116°51′～117°39′，N42°02′～42°36′)，地處河北省最北部，內(nèi)蒙古高原渾善達(dá)克沙地南緣，屬于森林-草原交錯(cuò)帶，海拔高度1010～1939.9m，極端最高氣溫為33.4℃，最低氣溫為-43.3℃，年均氣溫-1.3℃，年均積雪7個(gè)月，年均無(wú)霜期67d，年均降水量460mm。林區(qū)的主要喬木樹(shù)種包括華北落葉松、白樺(Betula platyphylla)、蒙古櫟(Quercusmongolica)、山楊(Populus davidiana)等，林下植物以柔毛繡線菊(Spiraea pubescens)、叉分蓼(Polygonum divaricatum)、地榆(Sanguisorba officinalis)、金蓮花(Trollius chinensis)、鸛草(Geaniumpratense)等為主。

1.2 地面數(shù)據(jù)采集

以隨機(jī)采樣為原則，在塞罕壩機(jī)械林場(chǎng)中的北曼甸林場(chǎng)、千層板林場(chǎng)和三道河口林場(chǎng)的部分區(qū)域，均勻地設(shè)置145個(gè)樣地(包括41個(gè)落葉松林地，43個(gè)樟子松林地，30個(gè)白樺林地，31個(gè)云杉林地)，見(jiàn)圖1。使用LAI-2200C植物冠層分析儀進(jìn)行LAI的測(cè)量。每塊樣地的測(cè)量點(diǎn)為5個(gè)，測(cè)量點(diǎn)均勻地分布在樣地的2條對(duì)角線上，即每條對(duì)角線有3個(gè)測(cè)量點(diǎn)，對(duì)角線交叉重合為1個(gè)點(diǎn)。從4個(gè)方向逐次測(cè)量每個(gè)點(diǎn)的LAI，每個(gè)點(diǎn)測(cè)量3次。最終得到樣地所有LAI測(cè)量數(shù)據(jù)，取平均值作為該樣地的LAI值。

圖1 樣地分布圖

1.3 遙感數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本研究采用sentinel-2遙感數(shù)據(jù)用于反演，影像來(lái)源于歐空局(https://www.esa.int/ESA),成像時(shí)間為2019年8月8日。Sentinel-2衛(wèi)星所帶傳感器能夠覆蓋13個(gè)光譜波段。遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理包括大氣校正和幾何校正等，利用歐洲航空局提供的免費(fèi)軟件SNAP(sentinel application platform)和Sen2Cor進(jìn)行大氣校正的處理，再進(jìn)行幾何校正、正射校正、輻射校正，根據(jù)行政區(qū)劃進(jìn)行拼接裁剪后得到研究區(qū)域遙感影像，用于反演估測(cè)LAI。

1.4 植被指數(shù)選取

為進(jìn)行植被覆蓋狀況和動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的調(diào)查，通過(guò)遙感獲取植被信息是研究的基礎(chǔ)[15]。植被指數(shù)是指利用綠色植被對(duì)電磁波的反射和吸收能力，對(duì)敏感波段進(jìn)行線性或非線性組合，能夠體現(xiàn)植被信息[16]。通過(guò)遙感影像計(jì)算后得到植被指數(shù)，再利用植被指數(shù)與樣地實(shí)測(cè)LAI數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系建立模型，通常能夠很好地反演LAI[17]。合適地選取植被指數(shù)能夠有效提高LAI估測(cè)反演精度。本研究選取6種植被指數(shù)，其植被指數(shù)表達(dá)式見(jiàn)表1。

本文通過(guò)對(duì)遙感影像的原始波段以及相關(guān)的植被指數(shù)、地形因子進(jìn)行比較分析，選擇紅波段(B1)、短波紅外波段(B2)、海岸/氣溶膠波段(B3)、歸一化植被指數(shù)(B4)以及高程(B5)作為自變量來(lái)構(gòu)建壩上地區(qū)LAI反演估測(cè)模型。

表1 植被指數(shù)表

1.5 模型構(gòu)建方法

1.5.1 基礎(chǔ)模型的構(gòu)建

在以往的LAI反演研究中普遍使用線性模型，因此，本研究反演LAI的基礎(chǔ)模型利用線性關(guān)系進(jìn)行建立：

LAI=a0+a1B1+a2B2+a3B3+a4B4+a5B5+ε

(1)

式中，LAI為葉面積指數(shù)；a0、a1…a5為參數(shù)；B1、B2…B5為自變量因子；ε為誤差項(xiàng)。

1.5.2 混合效應(yīng)模型的構(gòu)建

不同樹(shù)種在進(jìn)行LAI反演估測(cè)時(shí)往往會(huì)存在差異。因此，本研究將樹(shù)種(i)作為隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)，來(lái)構(gòu)建壩上地區(qū)LAI反演估測(cè)模型。模型基本形式為：

LAI=a0+a0m0i+(a1+m1i)B1+(a2+m2i)B2+(a3+m3i)B3+(a4+m4i)B4+(a5+m5i)B5+εik

(2)

(εik)～N(0,Ri)

(m0im1im2im3im4im5i)T～N(0,Dm)

式中，LAI為葉面積指數(shù)；a0、a1…a5為參數(shù)；B1、B2…B5為自變量因子；i為不同樹(shù)種編號(hào)；k為樣木編號(hào)；m0i、m1i、m2i、m3i、m4i、m5i為不同樹(shù)種隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)；εik為殘差向量；Dm為隨機(jī)參數(shù)的方差-協(xié)方差矩陣。

林業(yè)中常用描述方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)表達(dá)式：

(3)

隨機(jī)參數(shù)協(xié)方差結(jié)構(gòu)表示不同樹(shù)種間的可變性。研究采用廣義正定矩陣(General positive-definite matrix)作為隨機(jī)效應(yīng)的方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)，表達(dá)式：

(4)

利用R軟件(版本4.1.2)中完成模型擬合效果計(jì)算，利用R中的“l(fā)m”和“nls”函數(shù)構(gòu)建林場(chǎng)LAI反演估測(cè)基礎(chǔ)模型；利用R包的“NLME”進(jìn)行線性混合效應(yīng)模型的構(gòu)建和預(yù)測(cè)。

1.5.3 模型評(píng)價(jià)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 結(jié)果與分析

2.1 基礎(chǔ)模型的擬合

在R軟件中將建模數(shù)據(jù)代入到線性模型中，擬合結(jié)果：

LAI=-19.3266+0.0155×B1-0.0018×B2+

0.0052×B3+13.8713×B4+0.0048B5

2.2 混合效應(yīng)模型

表2 LAI反演估測(cè)線性混合模型結(jié)果

表3 Model.7 LAI反演估測(cè)線性混合模型的參數(shù)估計(jì)

2.3 線性模型和線性混合效應(yīng)模型的比較

表4 不同模型擬合統(tǒng)計(jì)量

圖2 線性模型(A)與線性混合效應(yīng)模型(B)的殘差圖

圖3 研究區(qū)域LAI分布圖

3 結(jié)論

選用植被指數(shù)進(jìn)行葉面積指數(shù)估測(cè)時(shí)，要考慮具體研究區(qū)的地形等因素的影響，選擇最佳植被指數(shù)進(jìn)行估算葉面積指數(shù)模型的擬合。